高三物理第一轮复习 8-3磁场对运动电荷的作用学案 新人教版
(新课标)高考物理一轮复习第八章磁场第2讲磁场对运动电荷的作用教案(2021学年)
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第2讲磁场对运动电荷的作用知识点一洛伦兹力1.洛伦兹力磁场对的作用力叫做洛伦兹力.2。
洛伦兹力的方向（１）判定方法:左手定则①掌心—-磁感线穿入掌心;②四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的；③拇指——指向的方向。
(2)方向特点:F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的.3。
洛伦兹力的大小（1)v∥Ｂ时，洛伦兹力F= （θ＝0°或180°）.（２）v⊥B时,洛伦兹力F＝ (θ＝９0°）。
（３)ｖ＝0时，洛伦兹力F＝。
答案：1。
运动电荷2。
（１)垂直反方向洛伦兹力 (2)平面 3.(１)０（2)ｑvＢ (3)0知识点二带电粒子在匀强磁场中的运动1。
洛伦兹力的特点：洛伦兹力不改变带电粒子速度的 ,或者说,洛伦兹力对带电粒子。
２。
粒子的运动性质(1）若v0∥Ｂ,则粒子，在磁场中做。
（2）若v0⊥Ｂ,则带电粒子在匀强磁场中做。
3．半径和周期公式(1)由qvＢ＝ ,得ｒ= 。
(2)由v=２πrT，得T＝.答案：1．大小不做功 2。
（１)不受洛伦兹力匀速直线运动(2）匀速圆周运动 3.（1）ｍｖ2ｒmvqB（2)2πmqＢ(1)带电粒子在磁场中运动时一定会受到磁场力的作用.( )(2)洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直。
高考物理一轮复习 专题8.2 磁场对运动电荷的作用教学
2016高考物理一轮复习 专题8.2 磁场对运动电荷的作用教学案 新人教版【重点知识梳理】 一、洛伦兹力 1.洛伦兹力运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力，它是安培力的微观表现。
计算公式的推导：如图所示，整个导线受到的磁场力（安培力）为F 安 =BIL ；其中I=nesv ；设导线中共有N 个自由电子N=nsL ；每个电子受的磁场力为F ，则F 安=NF 。
由以上四式可得F=qvB 。
条件是v 与B 垂直。
当v 与B 成θ角时，F=qvB sin θ。
2.洛伦兹力方向的判定在用左手定则时，四指必须指电流方向（不是速度方向），即正电荷定向移动的方向；对负电荷，四指应指负电荷定向移动方向的反方向。
3.洛伦兹力大小的计算带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力而做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力，由此可以推导出该圆周运动的半径公式和周期公式： Bq mT Bq mv r π2,==【特别提醒】(1)洛伦兹力方向与速度方向一定垂直，而电场力的方向与速度方向无必然联系．电场力的方向意是沿电场线的切线方向．(2)安培力是洛伦兹力的宏观表现，但各自的表现形式不同，洛伦兹力对运动电荷永远不做功，而安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做功． 二、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动是高中物理的一个难点，也是高考的热点。
在历年的高考试题中几乎年年都有这方面的考题。
带电粒子在磁场中的运动问题，综合性较强，解这类问题既要用到物理中的洛仑兹力、圆周运动的知识，又要用到数学中的平面几何中的圆及解析几何知识。
1.带电粒子在半无界磁场中的运动r vvO2．穿过圆形磁场区。
画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。
偏角可由R r=2tanθ求出。
经历时间由Bq m t θ=得出。
注意：由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。
3．穿过矩形磁场区。
一定要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。
偏转角由sin θ=L /R 求出。
2020届高中物理第一轮总复习 第8章 第3讲 磁场对运动电荷的作用学案(教师版)新人教版
一、洛伦兹力1．定义：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力．2．大小：(1)在磁场中当运动电荷的速度方向与磁场垂直时，洛伦兹力的大小F＝qvB.(2)当运动电荷的速度v的方向与磁感应强度B的方向平行时，洛伦兹力的大小F＝0.(3)当电荷运动方向与磁场方向夹角为θ时，洛伦兹力的大小F＝qvBsin θ.(4)推导：洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．由安培力公式可以推导出洛伦兹力公式．3．洛伦兹力的方向(1)运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力的方向可用左手定则来判定．伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿入手心，四指指向正电荷的运动方向(或负电荷运动的反方向)，拇指所指的方向就是运动电荷所受的洛伦兹力的方向．(2)洛伦兹力的方向总是垂直于速度和磁场所在的平面．但v和B不一定垂直二、带电粒子在匀强磁场中的运动(不计重力)1．若带电粒子运动方向与磁场方向平行，则粒子不受洛伦兹力作用，做匀速直线运动.2．若带电粒子运动方向与磁场方向互相垂直，则粒子将做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，其运动周期T＝2πm/qB (与速度大小无关)，轨道半径r＝mv/qB.3．由于洛伦兹力始终和速度方向互相垂直，所以洛伦兹力对运动的带电粒子不做功.图831三、质谱仪与回旋加速器1．质谱仪构造和工作原理(1)结构：如图831所示，质谱仪由粒子源、加速电场、匀强磁场和照相底片组成．2．回旋加速器的构造和工作原理(1)构造：如图832所示，回旋加速器由两个半圆的D形盒组成，D形盒处于匀强磁场中，为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个交变电压．图8321．如何处理带电粒子在匀强磁场中的圆周运动？解答：带电粒子在匀强磁场中的圆周运动是高中物理的一个难点，也是高考的热点．解这类问题既要用到物理中的洛伦兹力、圆周运动的知识，又要用到数学平面几何中的圆及解析几何知识．带电粒子在匀强磁场中做圆周运动问题的分析思路归纳如下：(1)确定圆所在的平面．由左手定则和立体几何知识可知，粒子做匀速圆周运动的轨迹在洛伦兹力f与速度v的方向所确定的平面内．(2)确定圆心的位置．根据洛伦兹力f始终与速度v的方向垂直这一特点，画出粒子运动轨迹上任两点(一般是射入与射出有界磁场的两点)的洛伦兹力方向(即垂直于这两点速度的方向)，其延长线的交点即为圆心．(5)注意圆周运动中有关对称规律．如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出．(6)带电粒子在有界磁场中运动的极值问题．掌握下列结论，再借助数学方法分析．①刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．②当速度v一定时，弧长越长，则圆心角越大，带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．③当速率v变化时，圆心角越大，运动时间越长．2．什么原因使洛伦兹力问题出现多解？解答：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于多种因素的影响，常使问题形成多解．多解形成原因一般包含下述几个方面．(1)带电粒子电性不确定而形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度下，正、负粒子在磁场中运动轨道不同，会形成双解．(2)磁场方向不确定而形成多解有些题目只告诉了磁感应强度大小，而未具体指出磁感应强度的方向，此时必须考虑磁感应强度的方向不确定而形成的多解．(3)临界状态不唯一而形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧，因此，它可能穿过去了，也可能转过一角度后从入射界面飞出．(4)运动的重复性而形成多解带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间中运动时，运动往往具有往复性，因而形成多解．3．为什么带电粒子经回旋加速器加速后的最终能量与加速电压无关？解答：加速电压越高，带电粒子每次加速的动能增量越大，回旋半径也增加越多，导致带电粒子在D形盒中的回旋次数越少。
2025高中物理一轮复习学案 第2讲 磁场对运动电荷的作用
考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 限时训练
AC 根 据 题 意 ， 当 电 键 断 开 时 ， 由 闭 合 电 路 的 欧 姆 定 律 有 I ＝ R1＋ER3＋r，代入数据解得 r＝2 Ω，故 A 正确，B 错误；若闭合电键，电 阻 R2 与 R3 并联后与 R1 及电源内阻串联，可得电路的总电阻为 R 总＝(R1＋ r)＋RR2＋2RR3 3＝5 Ω，由闭合电路的欧姆定律有 I′＝RE总＝35 A＝0.6 A，可知干 路电流为 0.6 A，而电阻 R2 与 R3 阻值相等，根据并联电路的特点可得 IR2 ＝12I′＝0.3 A，故 C 正确，D 错误。故选 AC。
考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 限时训练
维度2 常规电路的动态分析 例 2 (多选)如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，电表 均为理想电表。闭合开关S后，若减小R的阻值，则下列说法正确的是
( AD ) A.电流表的示数一定变大 B.电压表的示数一定变大 C.电源的输出功率一定增大 D.R1两端的电压一定减小
3.电源的输出功率
(1)任意电路：P 出＝___□1_2_I_U___＝IE－I2r＝P 总－P 内。 (2)纯电阻电路：P 出＝___□_1_3_I2_R_____＝（RE＋2Rr）2。
考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 限时训练
4.电源的效率 (1)任意电路：η＝PP总出×100%＝UE×100%。 (2)纯电阻电路：η＝R＋R r×100%。
考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 限时训练
维度1 闭合电路的有关计算 例 1 (多选)如图所示电路中，电源的电动势为3V，外部电路中 三个电阻的阻值均为2 Ω。当电键断开时，电阻R1上通过的电流为0.50 A。则下列说法正确的是( AC ) A.电源内阻为2 Ω B.电源内阻为1 Ω C.若闭合电键，流过电阻R2的电流为0.30 A D.若闭合电键，流过电阻R2的电流为0.50 A
高三物理一轮复习优质学案1：8.2磁场对运动电荷的作用
第2课时磁场对运动电荷的作用『考纲解读』1.会计算洛伦兹力的大小，并能判断其方向.2.掌握带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，并能解决确定圆心、半径、运动轨迹、周期、运动时间等相关问题．『知识要点』一．洛伦兹力1．洛伦兹力磁场对的作用力叫洛伦兹力．2．洛伦兹力的方向(1)判定方法左手定则：掌心——磁感线穿入掌心；四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的；大拇指——指向的方向．(2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面(注意：洛伦兹力不做功)．3．洛伦兹力的大小(1)v∥B时，洛伦兹力F＝.(θ＝0°或180°)(2)v⊥B时，洛伦兹力F＝.(θ＝90°)(3)v＝0时，洛伦兹力F＝0.二．带电粒子做圆周运动1．匀速圆周运动的规律若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做运动．2．圆心的确定(1)已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图3甲所示，P为入射点，M为出射点)．图3(2)已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P 为入射点，M 为出射点)． 3．半径的确定可利用物理学公式或几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小． 4．运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T ，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为θ时，其运动时间表示为t ＝θ2πT (或t ＝θRv )．『随堂练习』1．(2014·广东省中山市高三期末)下列运动(电子只受电场或磁场力的作用)不可能的是( )2.(2014·北京市顺义区高三第一次统练)如图所示空间有垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m ＝1 kg 的带正电的绝缘小滑块，沿斜面先向上运动，当滑到最高点后又沿斜面下滑．关于滑块在斜面上的整个运动中所受的洛伦兹力方向，下列说法正确的是( )A ．一直垂直斜面向上B ．一直垂直斜面向下C ．先垂直斜面向上后垂直斜面向下D ．先垂直斜面向下后垂直斜面向上3.(2014·安徽宿州市高三检测)如图所示，两匀强磁场方向相同，以虚线MN 为理想边界，磁感应强度分别为B 1、B 2.今有一个质量为m 、电荷量为e 的电子从MN 上的P 点沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B 1中，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线．则以下说法正确的是( )A ．电子的运动轨迹为PENCMDB ．电子运行一周回到P 用时为T ＝2πm B 1eC ．B 1＝2B 2D ．B 1＝4B 2 4.(2014·浙江台州中学高三统练)如图所示，一个静止的质量为m 、电荷量为q 的粒子(重力忽略不计)，经加速电压U 加速后，垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，粒子打到P 点，OP ＝x ，能正确反映x 与U 之间关系的是( )A ．x 与U 成正比B ．x 与U 成反比C ．x 与U 成正比D ．x 与U 成反比 5.(2014·北京市名校联盟)如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0<θ<π)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)．则下列说法正确的是()A．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B．若v一定，θ越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远C．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大D．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短6.(多选)(2014·陕西省五校高三联考)如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A＝60°，AO＝L，在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子(不计重力作用)，粒子的比荷为q/m，发射速度大小都为v0，且满足v0＝qBL/m.粒子发射方向与OC边的夹角为θ，对于粒子进入磁场后的运动，下列说法正确的是()A．粒子有可能打到A点B．以θ＝60°飞入的粒子在磁场中运动时间最短C．以θ<30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等D．在AC边界上只有一半区域有粒子射出『答案』1.『解析』电子只受电场或磁场力的作用，根据电子受力的大小和方向，结合受力与速度方向的关系判断粒子的运动．A.电子受到点电荷对它的库仑引力，速度若满足条件，靠库仑引力提供向心力，做匀速圆周运动．故A 正确．B.等量异种电荷连线的中垂线上的电场方向始终水平向右，电子受到水平向左的电场力，不可能沿中垂线做直线运动．故B 错误．C.电子在匀强磁场中受洛伦兹力，靠洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动．故C 正确．D.通电螺线管中的磁场方向沿水平方向，电子的速度方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，做匀速直线运动．故D 正确．本题选错误的，故选B.『答案』B2.『解析』带正电的绝缘滑块沿斜面向上滑行，根据左手定则，磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动方向，大拇指所指的即洛伦兹力方向，据此判断洛伦兹力垂直斜面向下，滑块从最高点返回滑下时，洛伦兹力垂直斜面向上，对照选项A 、B 、C 错，D 对．『答案』D3.『解析』电子为负电荷，从P 点水平向左射出后，根据左手定则判断洛伦兹力向上，即电子向上偏转，所以运动轨迹为PDMCNEP ，选项A 错．粒子在匀强磁场中做圆周运动，周期T ＝2πm qB ，根据运动轨迹，电子运动轨迹经历三个半圆，即三个半周期，所以电子运行一周回到P 用时为t ＝12×2πm eB 1＋12×2πm eB 2＋12×2πm eB 1＝2πm eB 1＋πmeB 2，选项B 错．根据运动轨迹判断，左右两个磁场中圆周运动半径比为1∶2，根据qvB ＝m v 2R 可得R ＝mvqB ，根据R 1∶R 2＝1∶2可得B 1∶B 2＝2∶1，选项C 对D 错．『答案』C4.『解析』带电粒子在电场中加速运动，根据动能定理得qU ＝12mv 2，解得：v ＝2qUm；进入磁场后做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，则有：qvB ＝mv 2r ，解得：r ＝mvqB ；粒子运动半个圆打到P 点，所以x ＝2r ＝2mqB2qUm，得x 与U 成正比，所以C 正确． 『答案』C5.『解析』根据洛伦兹力提供向心力即qvB ＝m v 2R ，圆周运动半径R ＝mvqB ，根据对称性，在磁场中圆周运动对应的圆心角为2θ，带电粒子在磁场中圆周运动周期T ＝2πmqB ，则粒子在磁场中运动时间t ＝2π－2θ2π×T ＝2πm qB ×⎝⎛⎭⎫1－θπ，若v 一定，θ越大，运动时间越短，选项A 对，磁场中运动时间与速度无关，选项D 错．对应的弦长L ＝2R sin θ＝2mvqB sin θ，若v 一定，θ越大，由于0<θ<π对应的弦长在θ＝π2时最大，选项B 错．圆周运动的角速度ω＝v R ＝qBm ，大小与速度无关，选项C 错．『答案』A6.『解析』根据Bqv ＝m v 2r ，又v 0＝qBL /m ，可得r ＝mv 0Bq ＝L ，又OA ＝L ，所以当θ＝60°时，粒子经过A 点，所以A 正确；根据粒子运动的时间t ＝α2πT ，圆心角越大，时间越长，粒子以θ＝60°飞入磁场中时，粒子从A 点飞出，轨迹圆心角等于60°，圆心角最大，运动的时间最长，所以B 错误；当粒子沿θ＝0°飞入磁场中，粒子恰好从AC 中点飞出，在磁场中运动时间也恰好是T6，θ从0°到60°在磁场中运动时间先减小后增大，在AC 边上有一半区域有粒子飞出，所以C 错误；D 正确．『答案』AD。
高三物理一轮复习 磁场对运动电荷的作用导学案
高三物理一轮复习磁场对运动电荷的作用导学案九、磁场（3）磁场对运动电荷的作用【目标】1．理解洛伦兹力的概念及洛伦兹力与安培力的关系；2．理解带电粒子的v⊥B时，粒子在匀磁场中做匀速圆周运动；会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题；【导入】一、磁场对运动电荷的作用——洛仑兹力1、洛仑兹力的大小:f＝Bqv （v与B垂直）2、洛仑兹力的方向: 用左手定则注意：洛仑兹力与安培力的关系：（1）洛仑兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛仑兹力的宏观表现．（2）洛仑兹力恒不做功，但安培力却可以做功．二、带电粒子在匀强磁场中运动1、若v∥B，带电粒子以速度v做匀速直线运动．（此情况下洛仑兹力f＝0）2、若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动．①、向心力由洛仑兹力提供____________．②、轨道半径公式：R=___________；③、周期:T=____________三、带电粒子做匀速圆周运动的分析方法：1、圆心的确定：（1）已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心．（2）已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点,作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心2、半径的确定和计算：（1）利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角）．（2）注意以下重要的几何特点：粒子速度的偏向角（ф）等于回旋角（圆心角α），并等于AB弦与切线的夹角（弦切角θ）的2 倍（如图），即ф=α＝2θ＝ωt.3、运动时间的确定:（1）直接根据公式 t =s / v 或 t =α/ω求出运动时间t；（2）粒子在磁场中运动时间的确定:利用回旋角（即圆心角α）与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于360°,计算出圆心角α的大小，由公式t=αT/360°,可求出粒子在磁场中的运动时间。
高三物理第一轮复习 8-3磁场对运动电荷的作用学案 新人教版
第三课时 磁场对运动电荷的作用1．会用左手定则判断洛仑兹力方向，计算洛仑兹力的大小。
2．了解电子束在磁场中的偏转，会分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动，进行有关计算。
【知识再现】一、洛伦兹力1．洛伦兹力是磁场对 电荷的作用力．2．大小：F ＝ (θ为B 与v 之间的夹角)，当θ＝0°时，F ＝ ；当θ＝90°时，F ＝ 。
3．方向：由 判定(注意正负电荷的不同)．F 一定垂直 与 所决定的平面，但B 与v 不一定垂直．4．特点：①不论带电粒子在匀强磁场中做何种运动，因为 ，故F 一定不做功．F 只改变速度的 而不改变速度的 。
②F 与运动状态有关．速度变化会引起F 的变化，对电荷进行受力分析和运动状态分析时应注意．二、带电粒子在匀强磁场中运动(不计其他作用)1．若v ∥B 时，带电粒子所受的洛伦兹力F ＝0，因此带电粒子以速度v 做 运动．2．若v ⊥B 时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v 做 运动．结论：①向心力由洛伦兹力提供，即 ②轨道半径公式：R ＝ ③周期：T= ④频率：f ＝ 。
判断洛伦兹力的方向用“左手定则”，在方法上比判断安培力稍复杂一些．这是因为导线中电流的方向(规定为正电荷运动的方向)是惟一明确的．而运动的电荷有正、负电之分，对于运动的正电荷方向就相当于电流的方向；对于运动的负电荷方向相当于与电流相反的方向．【应用1】有一质量为m ，电荷量为q 的带正电的小球停在绝缘平面上，并处在磁感应强度为B 、方向垂直指向纸面向里的匀强磁场中，如图所示，为了使小球飘离平面，匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为多少?方向如何?小球飘离条件是：mg=Bqv ，v=mg/Bq 。
由左手定则知：小球应向右运动，也就是磁场要向左运动。
应审清题目中要求的是匀强磁场的运动，而不是带电小球的运动。
带电粒子以一定的初速度与磁场方向垂直进入匀强磁场时，由于洛伦兹力总是与粒子的运动方向垂直，对粒子不做功，它只改变粒子运动的方向，而不改变粒于的速率，所以粒子受到的洛伦兹力的大小恒定，且F 的方向始终与速度垂直，故这个力F 充当向心力，因此，只在洛伦兹力作用下，粒予的运动一定是匀速圆周运动．由有关公式可得出下列关系式：重点突破T 、f 的两个特点：1． T 、f 的大小与轨道半径R 和运行速率v 无关，只与磁感应强度B 和粒子的荷质比有关．2．荷质比相同的带电粒于，在同样的匀强磁场中，T 、f 相同．【应用2】质子(H 11)和α粒子(eH 42)从静止开始经相同的电压加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比凰：E k1：E k2＝ ，轨道半径之比r 1： r 2＝ ，周期之比T 1：T 2= ．动能Ek=qU ，所以E k1：E k2＝1：2。
高考物理一轮复习 磁场对运动电荷的作用教学案
高考物理一轮复习 磁场对运动电荷的作用教学案一．考点整理 基本概念 1．洛伦兹力：①磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力；②洛伦兹力的方向判定用左手定则：关键词是“掌心”—— 磁感线 穿入掌心；“四指”—— 指向 运动的方向或 运动的反方向；“拇指” —— 指向洛伦兹力的方向．洛伦兹力方向特点：F ⊥B ，F ⊥v ，即F 垂直于B 和v 决定的 ．③ 洛伦兹力的大小：v ∥B 时，洛伦兹力F = （θ = 0°或180°）；v ⊥B 时，洛伦兹力F = （θ = 90°）；v = 0时，洛伦兹力F = ．④ 洛仑兹力对运动电荷 功．2．带电粒子在匀强磁场中的运动：① 若v ∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做 运动；② 若v ⊥B ，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v 做 运动；半径和周期公式R = 、T = 2πR /v = ． 3．质谱仪：① 构造：如图所示，由粒子源、加速电场、 和照相底片等构成．② 原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式qU = mv 2/2；粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB = mv 2/r ；由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷；r = 、m = 、m q =222rB U． 4．回旋加速器：① 构造：如图所示，D 1、D 2是半圆金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源．D 形盒处于 磁场中．② 原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期 ，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D 形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由qvB = mv 2/R ，得E km= ，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度和D 形盒 决定，与加速 无关． 二．思考与练习 思维启动1．下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是（ ）2．试画出下图中几种情况下带电粒子的运动轨迹，并说出其运动性质．3．如图所示，一个质量为m 、电荷量为e 的粒子从容器A 下方的小孔S ，无初速度地飘入电势差为U 的加速电场，然后垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，最后打在照相底片M 上．则（ ）A ．粒子进入磁场时的速率v = 2eU mB ．粒子在磁场中运动的时间t = 2πmeBC ．粒子在磁场中运动的轨道半径r =1B2mU eD ．若容器A 中的粒子有初速度，则粒子仍将打在照相底片上的同一位置 三．考点分类探讨 典型问题 〖考点1〗洛伦兹力的特点及应用【例1】如图所示，在竖直绝缘的平台上，一个带正电的小球以水平速度v 0抛出，落在地面上的A 点，若加一垂直纸面向里的匀强磁场，则小球的落点（ ） A ．仍在A 点 B ．在A 点左侧 C ．在A 点右侧 D ．无法确定【变式跟踪1】如图所示，ABC 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB 为倾斜直轨道，BC 为与AB 相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道AB 上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则 （ ） A ．经过最高点时，三个小球的速度相等 B ．经过最高点时，甲球的速度最小C ．甲球的释放位置比乙球的高D ．运动过程中三个小球的机械能均保持不变 〖考点2〗带电粒子在匀强磁场中的运动【例2】如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成60°角．现将带电粒子的速度变为v /3，仍从A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 （ ）A ．12ΔtB ．2ΔtC ．13Δt D ．3Δt 【变式跟踪2】如图（a ）所示，在以直角坐标系xOy 的坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直xOy 所在平面向里的匀强磁场．一带电粒子由磁场边界与x 轴的交点A 处，以速度v 0沿x 轴负方向射入磁场，粒子恰好能从磁场边界与y 轴正半轴的交点C 处，沿y 轴正方向射出磁场，不计带电粒子所受重力． ⑴ ① 粒子带何种电荷；② 求粒子的比荷 q ：m ；⑵ 若磁场的方向和所在空间的范围不变，而磁感应强度的大小变为B ′，该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场，粒子射出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了θ角，如图（b ）所示，求磁感应强度B ′的大小．〖考点3〗有界磁场中的临界问题【例3】如图所示，在0 ≤ x ≤ a 、0 ≤ y ≤ a /2范围内垂直于xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B ．坐标原点O 处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy 平面内，与y 轴正方向的夹角分布在0°～ 90°范围内．已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a /2到a 之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一．求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的：⑴ 速度的大小．⑵ 速度方向与y 轴正方向夹角的正弦．【变式跟踪3】如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值．静止的带电粒子带电荷量为 +q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ = 45°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，求：⑴两板间电压的最大值U m；⑵CD板上可能被粒子打中的区域的长度s；⑶粒子在磁场中运动的最长时间t m．四．考题再练高考试题1．【2012·江苏卷】如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界．一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场．若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点．下列说法正确的有（）A．若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0B．若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0C．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0–qBd/2mD．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0 + qBd/2m【预测1】如图所示，在坐标系第一象限内有正交的匀强电、磁场，电场强度E = 1.0×103 V/m，方向未知，磁感应强度B = 1.0 T，方向垂直纸面向里；第二象限的某个圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场B′（图中未画出）．一质量m = 1×10－14 kg、电荷量q = 1×10－10 C的带正电粒子以某一速度v沿与x轴负方向成60°角的方向从A点进入第一象限，在第一象限内做直线运动，而后从B点进入磁场B′区域．一段时间后，粒子经过x轴上的C点并与x 轴负方向成60°角飞出．已知A 点坐标为（10，0），C点坐标为（– 30，0），不计粒子重力．⑴判断匀强电场E的方向并求出粒子的速度v；⑵画出粒子在第二象限的运动轨迹，并求出磁感应强度B′；⑶求第二象限磁场B′区域的最小面积．2．【2013上海高考】如图，足够长的直线ab靠近通电螺线管，与螺线管平行．用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图像是（）【预测2】一个带正电的小球沿光滑绝缘的桌面向右运动，速度方向垂直于一个垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，小球飞离桌面后落到地板上，设飞行时间为t1，水平射程为s1，着地速度为v1．撤去磁场，其余的条件不变，小球飞行时间为t2，水平射程为s2，着地速度为v2．则下列论述正确的是（）A．s1 > s2 B．t1 > t2 C．v1和v2大小相等 D．v1和v2方向相同五．课堂演练自我提升1．带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将（）A．可能做直线运动 B．可能做匀减速运动C．一定做曲线运动 D．可能做匀速圆周运动2．用绝缘细线悬挂一个质量为m，带电荷量为 +q的小球，让它处于图示的磁感应强度为B的匀强磁场中．由于磁场的运动，小球静止在图中位置，这时悬线与竖直方向夹角为α，并被拉紧，则磁场的运动速度和方向是（）A．v =mgBq，水平向左 B．v =mgtan αBq，竖直向下C．v =mgtan αBq，竖直向上 D．v =mgBq，水平向右3．如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电粒子（不计重力）以某一初速度沿圆的直径方向射入磁场，粒子穿过此区域的时间为t，粒子飞出此区域时速度方向偏转角为60°，根据以上条件可求下列物理量中的（）A．带电粒子的比荷 B．带电粒子的初速度C．带电粒子在磁场中运动的周期 D．带电粒子在磁场中运动的半径4．质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示．下列表述正确的是（）A．M带负电，N带正电 B．M的速率小于N的速率C．洛伦兹力对M、N做正功 D．M的运行时间大于N的运行时间5．如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒．在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能E k 随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是（）A．在E k–t图中应有t4–t3 = t3–t2 = t2–t1B．高频电源的变化周期应该等于t n–t n－1C．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D．要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径参考答案：一．考点整理 基本概念1．垂直 正电荷 负电荷 平面 0 qvB 0 不做 2．匀速直线 匀速圆周 mv /qB 2πm /qB3．偏转磁场 qmUB 21 U B qr 2224．匀强 相等 q 2B 2R 2/2m 半径二．思考与练习 思维启动1．B ；根据左手定则，A 中F 方向应向上，B 中F 方向应向下，故A 错、B 对．C 、D 中都是v ∥B ，F = 0，故C 、D 都错． 2．如图所示3．AC ；在加速电场中由动能定理得eU = 12mv 2，所以粒子进入磁场时的速度v =2eUm，A 正确；由evB = mv 2/r 得粒子的半径r =mv eB = 1B 2mU e ，C 正确；粒子在磁场中运动了半个周期t = T 2 = πmeB，B 错误；若容器A 中的粒子有初速度，则粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径发生变化，不能打在底片上的同一位置，D 错误．三．考点分类探讨 典型问题例1 C ；洛伦兹力虽不做功，但可以改变小球的运动状态（改变速度的方向），小球做曲线运动，在运动中任一位置受力如图所示，小球受到了斜向上的洛伦兹力的作用，小球在竖直方向的加速度a y = (mg – qvB cos θ)/m < g ，故小球平抛的时间将增加，落点应在A 点的右侧．变式1 CD ；设磁感应强度为B ，圆形轨道半径为r ，三个小球质量均为m ，它们恰好通过最高点时的速度分别为v 甲、v 乙和v 丙，则mg + Bv 甲q = mv 甲2/r 、mg - Bv 乙q = mv 乙2/r 、mg = mv 丙2/r ，显然，v 甲 > v 丙 > v 乙，选项A 、B 错误；三个小球在运动过程中，只有重力做功，即它们的机械能守恒，选项D 正确；甲球在最高点处的动能最大，因为势能相等，所以甲球的机械能最大，甲球的释放位置最高，选项C 正确．例2 B ；设带电粒子以速度v 进入磁场做圆周运动，圆心为O 1，半径为r 1，则根据qvB= mv 2/r ，得r 1 = mv /qB ，根据几何关系得R /r 1 = tan(φ1/2)，且φ1 = 60°．当带电粒子以v /3的速度进入时，轨道半径r 2 = m (v /3)/qB = mv /3qB = r 1/3，圆心在O 2，则 R /r 2 = tan(φ2/2)，即tan(φ2/2) =R /r 2 = 3R /r 1 = 3 tan(φ1/2) = 3，故φ2/2 = 60°，φ2=120°；带电粒子在磁场中运动的时间t = (φ/360°)T ，所以Δt 2/Δt 1 = φ2/φ1 = 2/1，即Δt 2 = 2Δt 1 = 2Δt ，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．变式2 ⑴ ①粒子带负电；② 由几何关系可知，粒子的运动轨迹如图甲所示，其半径R = r ，粒子所受的洛伦兹力等于它做匀速圆周运动时所受的向心力即qv 0B = mv 02/R ，则q /m = v 0/Br ．⑵ 粒子的运动轨迹如图乙所示，设其半径为R ′，粒子所受的洛伦兹力提供它做匀速圆周运动的向心力，即qv 0B ′ = mv 02/R ′，又因为tan(θ/2) = r / R ′，解得B ′ = B tan(θ/2)．例3 ⑴ 设粒子的发射速度为v ，粒子做圆周运动的轨道半径为R ，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式，得qvB = mv 2/R ① 由①式得R = mvqB ②当a /2 < R < a 时，在磁场中运动时间最长的粒子，其轨迹是圆心为O 3的圆弧，圆弧与磁场的上边界相切，如图所示．设该粒子在磁场中运动的时间为t ，依题意t = T /4，得∠OCA = π/2 ③ 设最后离开磁场的粒子的发射方向与y 轴正方向的夹角为α，由几何关系可得R sin α = R – a /2 ④ R sin α = a – R cos α ⑤ 又sin2α + cos2α = 1 ⑥由④⑤⑥式得R = ⎝ ⎛⎭⎪⎫2－62a ⑦ 由②⑦式得v = ⎝⎛⎭⎪⎫2－62aqB m ⑧ ⑵ 由④⑦式得sin α = 6－610变式3 .⑴ M 、N 两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD 板上，所以圆心在C点，如图所示，CH = QC = L ，故半径r 1 = L ，又因为qv 1B = mv 12/r 1，且qU m = mv 12/2，所以U m = qB 2L 2/2m ．⑵ 设粒子在磁场中运动的轨迹与CD 板相切于K 点，此轨迹的半径为r 2，设圆心为A ，在△AKC 中：sin 45° = r 2/(L – r 2)，解得r 2 = ( 2 – 1)L ，即KC = r 2 = ( 2 – 1)L ．所以CD 板上可能被粒子打中的区域的长度s = HK ，即 s = r 1 - r 2 = (2 – 2)L ．⑶ 打在QE 间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半个周期，所以t m = T /2 = πm /qB ． 四．考题再练 高考试题1．BC ；带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，qv 0B = mv 02/r ，所以r = mv 0/qB ，当带电粒子从不同方向由O 点以速度v 0进入匀强磁场时，其轨迹是半径为r 的圆，轨迹与边界的交点位置最远是离O 点2r 的距离，即OA = 2r ，落在A 点的粒子从O 点垂直入射，其他粒子则均落在A 点左侧，若落在A 点右侧则必须有更大的速度，选项B 正确；若粒子速度虽然比v 0大，但进入磁场时与磁场边界夹角过大或过小，粒子仍有可能落在A 点左侧，选项A 、D 错误；若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内，设其半径为r ′，则r ′ ≥ (2r - d )/2，代入r = mv 0/qB ，r ′= mv /qB ，解得v ≥ v 0 – qBd /2m ，选项C 正确．预测1 ⑴ 粒子在第一象限内做直线运动，速度的变化会引起洛伦兹力的变化，所以粒子必做匀速直线运动．这样，电场力和洛伦兹力大小相等，方向相反，电场E 的方向与微粒运动的方向垂直，即与x 轴正向成30°角斜向右上方．由平衡条件有Eq = Bqv 得v = E /B = 103m/s ．⑵ 粒子从B 点进入第二象限的磁场B ′中，轨迹如图．粒子做圆周运动的半径为R ，由几何关系可知 R = 10cos 30°cm = 203cm ，由qvB ′ = mv 2/R ，解得B ′ = mv 2/qvR = mv /qR ，代入数据解得B ′ =32T ． ⑶ 由图可知，B 、D 点应分别是粒子进入磁场和离开磁场的点，磁场B ′的最小区域应该分布在以BD 为直径的圆内．由几何关系得BD = 20 cm ，即磁场圆的最小半径r = 10 cm ，所以，所求磁场的最小面积为S = πr 2 = 3.14×10－2 m 2． 2．C预测 2 ABC ；当桌面右边存在磁场时，在小球下落过程中由左手定则知，带电小球受到斜向右上方的洛伦兹力作用，此力在水平方向上的分量向右，竖直方向上分量向上，因此小球水平方向存在加速度，竖直方向上加速度a < g ，所以t 1 > t 2，s 1 > s 2，A 、B 对；又因为洛伦兹力不做功，C 对；两次小球着地时方向不同，D 错．1．C ；带电质点在运动过程中，重力做功，速度大小和方向发生变化，洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化，故带电质点不可能做直线运动，也不可能做匀减速运动和匀速圆周运动，C 正确． 2．C ；根据运动的相对性，带电小球相对磁场的速度与磁场相对于小球（相对地面静止）的速度大小相等、方向相反．洛伦兹力F = qvB 中的v 是相对于磁场的速度．根据力的平衡条件可以得出，当小球相对磁场以速度v = mg tan α/qB 竖直向下运动或以速度v = mg /qB 水平向右运动，带电小球都能处于平衡状态，但题目中要求“绳被拉紧”，由此可以知道只有选项C 正确．3．AC ；由t = (θ/2π)T 和T = 2πm /qB 可知，根据题中已知条件可以求出带电粒子运动的周期，再将周期代入周期公式可以求出带电粒子的比荷．4．A ；由左手定则知M 带负电，N 带正电，选项A 正确；带电粒子在磁场中做匀速圆周运动且向心力F 向 =F 洛，即 mv 2/r = qvB 得r = mv /qB ，因为M 、N 的质量、电荷量都相等，且r M > r N ，所以v M > v N ，选项B 错误；M 、N 运动过程中，F 洛始终与v 垂直，F 洛不做功，选项C 错误； 由T = 2πm /qB 知M 、N 两粒子做匀速圆周运动的周期相等且在磁场中的运动时间均为 T /2，选项D 错误． 5．AD ；带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此，在E k - t 图中应有t 4 – t 3= t 3 – t 2 = t 2 – t 1，选项A 正确；带电粒子在回旋加速器中每运行一周加速两次，高频电源的变化周期应该等于2(t n – t n – 1)，选项B 错；由r = mv qB =2mEkqB 可知，粒子获得的最大动能决定于D 形盒的半径，当轨道半径与D 形盒半径相等时就不能继续加速，故选项C 错，D 对．。
高考物理一轮复习课件8.3磁场对运动电荷的作用(人教版选修3-1)
5．回旋加速器 (1)回旋加速器加速的最大速度 vm，对应于带电粒子在 mvm 磁场中轨道半径等于 D 形盒的边缘的半径 R， 则有： R＝ Bq ， BqR 得 vm＝ m .
(2)加速条件：交变电压的周期和粒子做圆周运动的周Biblioteka 期 相等 ．考点一
洛伦兹力
1．洛伦兹力和安培力的关系 (1) 洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的作用力， 而安培力是整个通电导体在磁场中受到的作用力，安培力是 导体中所有形成电流的定向移动的电荷受到的洛伦兹力的宏
观表现．
(2) 由安培力的公式 F ＝ BILsinθ ，推导洛伦兹力的表达 式． ①磁场与导线垂直时：如图所示，设有一段长度为L的 通电导线，横截面积为 S，单位体积中含有的自由电荷数为 n，每个自由电荷的电荷量为 q，定向移动的平均速度为 v.现
将其垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场中，有：
1．洛伦兹力
qvBsinθ (θ为B与v之间的夹角)．当θ＝0° (1)大小：F＝ 时，F＝0；当θ＝90°时，F＝ . qvB (2)方向：由 左手定则 判 定 ( 注 意 正 、 负 电 荷 的 不 同)．F一定垂直于 B 与 v 所决定的平面，但B与v不一
定相互垂直．
2．带电粒子在匀强磁场中的运动
(1)若v∥B，带电粒子所受的洛伦兹力 F＝0，因此带电 粒子以速度v做 匀速直线 运动．
(2)若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的方向以入射速 度v做 圆周 运动． mv2 ①向心力由洛伦兹力提供，即 qvB＝ R . mv ②轨道半径：R＝ Bq . 2πR 2πm ③周期：T＝ v ＝ Bq . 1 Bq ④频率：f＝T＝ . 2πm 2π Bq ⑤角频率：ω＝ T ＝ m .
人教版选修第三章磁场 磁场对运动电荷的作用 —山东省2021年高三一轮复习学案
选修第三章磁场磁场对运动电荷的作用—人教版山东省2021年高三一轮复习学案【课程标准】1.通过实验，认识洛伦兹力。
能判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。
2.能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动，了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用。
观察阴极射线在磁场中的偏转。
【知识和方法构建】1.一段粗细均匀的导体长为L，横截面积为S，如图所示，导体单位体积内的自由电子数为n，电子电荷量为e，通电后，电子定向运动的速度大小为v ．（1）请用n、e、S、v表示流过导体的电流大小I．（2）若再在垂直导体的方向上加一个空间足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，试根据导体所受安培力推导出导体中某一自由电子所受的洛伦兹力大小的表达式．2.带电粒子在磁场中的运动情况如图所示．试分析粒子所受洛伦兹力的方向．3．如图所示质量为m，电量为+q的带电粒子以速度v0垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场（2）求带电粒子的轨道半径r和周期T？【探究提升】1.（单选）下列说法正确的是（）A.带电粒子在磁场中运动时一定会受到磁场力的作用B.洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直C.根据公式T＝2πrv，说明带电粒子在匀强磁场中的运动周期T与v成反比D.粒子在只受洛伦兹力作用时运动的速度不变E.由于安培力是洛伦兹力的宏观表现，所以洛伦兹力也可能做功F.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子的比荷有关2.（单选）在同一匀强磁场中，α粒子（42He）和质子（11H）做匀速圆周运动，若它们的动量大小相等，则α粒子和质子（）A．运动半径之比是2∶1 B．运动周期之比是2∶1C．运动速度大小之比是4∶1 D．受到的洛伦兹力之比是2∶13.（多选）如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹θ角.则正、负离子在磁场中( )A.运动时间相同B.运动轨道半径相同C.重新回到x轴时速度大小和方向均相同D.重新回到x轴时距O点的距离相同4.（多选）如图所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成150°角，若粒子出磁场时到0点的距离为a ，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是( )A ．aB v 3 ，正电荷 B ．aB v，正电荷 C ．aB v 3 ，负电荷 D ．aB v，负电荷5.（多选）如图所示，宽为d 的有界匀强磁场的边界为PP ′、QQ ′。
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第三课时磁场对运动电荷的作用1．会用左手定则判断洛仑兹力方向，计算洛仑兹力的大小。
2．了解电子束在磁场中的偏转，会分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动，进行有关计算。
【知识再现】一、洛伦兹力1．洛伦兹力是磁场对电荷的作用力．2．大小：F＝ (θ为B与v之间的夹角)，当θ＝0°时，F＝；当θ＝90°时，F＝。
3．方向：由判定(注意正负电荷的不同)．F一定垂直与所决定的平面，但B与v不一定垂直．4．特点：①不论带电粒子在匀强磁场中做何种运动，因为，故F一定不做功．F只改变速度的而不改变速度的。
②F与运动状态有关．速度变化会引起F的变化，对电荷进行受力分析和运动状态分析时应注意．二、带电粒子在匀强磁场中运动(不计其他作用)1．若v∥B时，带电粒子所受的洛伦兹力F＝0，因此带电粒子以速度v做运动．2．若v⊥B时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做运动．结论：①向心力由洛伦兹力提供，即②轨道半径公式：R＝③周期：T= ④频率：f ＝。
重点突破知识点一洛伦兹力的方向判断方法判断洛伦兹力的方向用“左手定则”，在方法上比判断安培力稍复杂一些．这是因为导线中电流的方向(规定为正电荷运动的方向)是惟一明确的．而运动的电荷有正、负电之分，对于运动的正电荷方向就相当于电流的方向；对于运动的负电荷方向相当于与电流相反的方向．【应用1】有一质量为m，电荷量为q的带正电的小球停在绝缘平面上，并处在磁感应强度为B、方向垂直指向纸面向里的匀强磁场中，如图所示，为了使小球飘离平面，匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为多少?方向如何?导示:小球飘离条件是：mg=Bqv，v=mg/Bq。
由左手定则知：小球应向右运动，也就是磁场要向左运动。
应审清题目中要求的是匀强磁场的运动，而不是带电小球的运动。
知识点二带电粒子的圆周运动带电粒子以一定的初速度与磁场方向垂直进入匀强磁场时，由于洛伦兹力总是与粒子的运动方向垂直，对粒子不做功，它只改变粒子运动的方向，而不改变粒于的速率，所以粒子受到的洛伦兹力的大小恒定，且F的方向始终与速度垂直，故这个力F充当向心力，因此，只在洛伦兹力作用下，粒予的运动一定是匀速圆周运动．由有关公式可得出下列关系式：T、f的两个特点：1． T、f的大小与轨道半径R和运行速率v无关，只与磁感应强度B 和粒子的荷质比有关．2．荷质比相同的带电粒于，在同样的匀强磁场中，T、f相同．【应用2】质子(H11)和α粒子(eH42)从静止开始经相同的电压加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比凰：E k1：E k2＝，轨道半径之比r1： r2＝，周期之比T1：T2= ．导示:动能Ek=qU，所以E k1：E k2＝1：2。
半径2222222BqmEBqvmr k==，所以r1： r2＝1：2。
周期T=2πm/Bq，所以T1：T2=1：2。
作比的方法，在解题中经常用到，使用时应先求出要求的物理量的表达式，然后再求出要求的结果。
类型一带电粒子在磁场中圆心的确定1.已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心．2.已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点,作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心。
【例1】如图所示，一束电子(电量为e)以速度v垂直射人磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时，速度方向与电子原来的入射方向的夹角是30°，则电子的质量是，穿过磁场的时间是。
导示:电子在磁场中只受洛伦兹力作用，(重力忽略)其运动轨迹是圆的一部分。
又因为洛伦兹力与速度始终垂直，故圆心在电子穿入a点和穿出b点所受洛伦兹力指向的交点O处，由几何知识可知：ab弧圆心角θ=30°Ob为半径r，类型二带电粒子在磁场中半径的计算利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角）．并注意以下两个重要的几何特点：粒子速度的偏向角（ф）等于回旋角（圆心角α），并等于AB弦与切线的夹角（弦切角θ）的2 倍（如图），即ф=α＝2θ＝ωt. 【例2】(06天津卷)在以坐标原点为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。
一个不方法探究计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿一x 方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿+y 方向飞出。
(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B ′，该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B ′多大?此次粒子在磁场中运动所用时间是多少?导示: (1)由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒予带负电荷。
粒子由A 点射入，由C 点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹(2)粒子从D 点飞出磁场速度方向改变了60°角，故AD 弧所对圆心角为60°，粒子做圆周运动的半径类型三带电粒子在磁场中运动时间1.直接根据公式 t =s / v 或 t =α/ω求运动时间t ；2.粒子在磁场中运动时间的确定:利用回旋角（即圆心角α）与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于360°,计算出圆心角α的大小，由公式t=αT/360°,可求出粒子在磁场中的运动时间。
【例3】（07丹阳）如图所示，在一匀强磁场中有三个带电粒子，其中1和2为质子、3为α粒子的径迹．它们在同一平面内沿逆时针方向作匀速圆周运动，三者轨道半径r 1＞r 2＞r 3，并相切于P 点．设T 、v 、a 、t 分别表示它们作圆周运动的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过P 点算起到第一次通过图中虚线MN 所经历的时间，则（ ）A ．321T T T <=B ．321v v v >=C ．321a a a >>D ．321t t t << 导示: Bq m T /2π=，故A 正确。
Bq mv r /=，故B 错。
m Bqv a /=，故C 正确。
1与2轨迹比较，1的圆心角小，21t t <，3的圆心角最大，而α粒子的周期又是最大，所以D 正确。
答案为A C D 。
类型四注意圆周运动中有关对称规律如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内．沿径向射入的粒子，必沿径向射出等等。
【例2】（ 06连云港模拟）平行金属板M 、N 间距离为d 。
其上有一内壁光滑的半径为R 的绝缘圆筒与N 板相切，切点处有一小孔S 。
圆筒内有垂直圆筒截面方向的匀强磁场，磁感应强度为B 。
电子与孔S 及圆心O 在同一直线上。
M 板内侧中点处有一质量为m ，电荷量为e 的静止电子，经过M 、N 间电压为U 的电场加速后射入圆筒，在圆筒壁上碰撞n 次后，恰好沿原路返回到出发点。
（不考虑重力，设碰撞过程中无动能损失）求：⑴电子到达小孔S 时的速度大小；⑵电子第一次到达S 所需要的时间；⑶电子第一次返回出发点所需的时间。
导示:⑴设加速后获得的速度为v ，根据221mveU=得v=meU2⑵设电子从M到N所需时间为t1则21212121tmLeUatd⨯==，得eUmdt21=周期为eBmTπ2=⑶电子在磁场做圆周运动的电子在圆筒内经过n次碰撞回到S，每段圆弧对应的圆心角θ1=π-12+nπn次碰撞对应的总圆心角θ=(n+1)θ1=(n+1) π-2π=(n-1) π在磁场内运动的时间为t2，022Ttπθ=eBmnπ)1(-=eBmneUmdtttπ)1(22221-+=+=（n=1，2，3，…）1．(08淮阴中学月考)如图所示，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一带电的小球。
整个装置以水平向右的速度匀速运动，垂直于磁场方向进入方向水平的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端开口飞出，小球的电荷量始终保持不变，则从玻璃管进入磁场到小球运动到上端开口的过程中（）A．洛仑兹力对小球做正功B．洛仑兹力对小球不做功C．小球运动轨迹是抛物线D．小球运动轨迹是直线2．(05全国卷)如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。
许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。
不计重力，不计粒子间的相互影响。
下图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R=mv/Bq哪个图是正确的? ( )测定同位素组成的装置里（质谱仪），原子质量A l=39和A2＝41钾的单价离子先在电场里加速，接着进入垂直离子运动方向的均匀磁场中（如图）．在实验过程中由于仪器不完善，加速电压在乎均值U0附近变化±△U．求需要以多大相对精确度UU∆维持加速电压值，才能使钾同位素束不发生覆盖?成功体验参考答案：1．BC 2．A3．%5.2121212120=+-=+-<∆A A A A m m m m U U。