2019-2020山东省滕州市洪绪中学空中课堂七年级下册北师大版数学期中模拟试卷和答案
山东省滕州市洪绪中学2019-2020学年七年级下册空中课堂期中模拟数学试卷
2019-2020学年第二学期期中模拟试题七年级数学试卷一、 选择题：（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到的方程组为（ ）A ．B ．C ．D ．2.如图，AB ∥CD ，DE ⊥CE ，∠1=34°，则∠DCE 的度数为（ ）A ．34°B ．56°C ．66°D ．54°3.如图，直线AB ∥CD ，∠C=44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°班级______________ 姓名__________________ 考号______________4.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．﹣B．C．D．﹣5.若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定6.若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．60°7..下列计算正确的是（）A.9 =±3B.|﹣3|=﹣3C.9 =3D.﹣32=98.若点P（﹣a，4﹣a）是第二象限的点，则a的取值范围是（）A.a＜4B.a＞4C.a＜0D.0＜a＜49.下列说法正确的是( )2 B.827的立方根是23C.(﹣6)2的平方根是﹣6D.﹣4是﹣16的平方根10.文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，则输出的结果为( )A.5B.6C.7D.8二、填空题11.已知方程2x+y ﹣5=0用含y 的代数式表示x 为：x=12.在π，－，130.5757757775…(相邻两个5之间的7的个数逐次加1)中，无理数有个.13.通过估算写出大于2但小于7的整数. 14.命题“相等的角是对顶角”是命题.(填“真”或“假”).15.已知△ABC 的三个顶点分别是A (4，3)，B (2，－1)，C (－2，1).现平移△ABC 使它的一个顶点与坐标原点重合，则平移后点A 的坐标是. 三、简答题16.按要求完成下列各题(1)已知(x ﹣3)2＝9，求式中x 的值；(2) 计算：)2.17.如图，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F ，请说明理由．18.若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值．19.对于任何实数a，b，c，d，我们规定符号的意义是=ad﹣bc．（1）按照这个规定请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算：当x2﹣3x+1=0时，的值．20.如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG 交CD于G，求∠MGC的度数．21.某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲24 36乙33 48（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？。
山东省滕州市洪绪中学2019-2020学年七年级下册空中课堂期中模拟数学试卷
2019-2020山东省滕州市洪绪中学空中课堂七年级下册北师大版数学期中模拟试卷(时间：100分钟满分：120分) 班级姓名得分一．填空题（每小题3分，共30分）1．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）A．0.34×10﹣9B．3.4×10﹣9C．3.4×10﹣10D．3.4×10﹣112．下列运算正确的是（）A．a0＝1 B．（﹣3）﹣2＝C．a6÷a3＝a2D．（a3）2＝a6 3．已知长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，面积为ycm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为（）A．y＝x2B．y＝（8﹣x）2C．y＝x（8﹣x）D．y＝2（8﹣x）4．若a+b＝1，则a2﹣b2+2b的值为（）A．4 B．3 C．1 D．05．如图，下列推理错误是( )的A. 因，1，，2，所以c，d B. 因为，3，，4，所以c，dC. 因为，1，，3，所以a，bD. 因为，1，，4，所以a，b6．如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（）A．a2+2ab+b2＝（a+b）2B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2C．4ab＝（a+b）2﹣（a﹣b）2D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b27．下面说法错误的是（）A．三角形的三条角平分线交于一点B．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等C．三角形的三条高交于一点D．平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（）A．B．C．D．9．如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA 上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB＝40°，则∠BCD 的度数是（）A．60°B．80°C．100°D．120°10．如图（1）是长方形纸带，∠DEF＝α，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是（）A．2αB．90°+2αC．180°﹣2αD．180°﹣3α二．填空题（每小题3分，共18分）11．两个角的两条边分别平行，则这两个角的大小关系是．12．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝80°，则∠AOC 的度数是，∠COE的度数是．13．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是．14．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数表达式是y＝x+32．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为℃．15．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在D′、C′的位置处，若∠1＝56°，则∠DEF的度数是．16．小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后用15分钟返回家，则表示母亲离家的距离随时间变化的图象是，则表示父亲离家的距离随时间变化的图象是．（只需填序号）17．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝130°，∠3＝40°，那么∠2的度数°．18．计算：20182﹣2017×2019＝．三.解答题（本大题共7个小题，共56分，）19．（24分）计算题（1）（﹣3）﹣2﹣（3.14﹣π）0+（﹣12）3 （2）（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣b2）（3）（2x﹣5）（2x+5）﹣（2x+1）（2x﹣3）（4）（x+1）（x+3）﹣（x﹣2）2．20．（7分）在括号内填写理由．如图，已知，B+，BCD=180°，，B=，D．求证：，E=，DFE．证明：，，B+，BCD=180°（），，AB，CD （），，B=，DCE（）又，，B=，D（），，，DCE=，D （），AD，BE（），，E=，DFE（）21.先化简，再求值：(x＋2)2－(2x＋1)(2x－1)－4x(x＋1)，其中x＝－2．22．（8分）如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题．（1）体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？（2）体育场距文具店多远？（3）小强在文具店逗留了多长时间？（4）小强从文具店回家的平均速度是多少？23．（6分）如图，AB∥CD，若∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，求∠BEC的度数．24．如图，已知，1＝，2，，C＝，D，试探究，A与，F的大小关系，并说明理由．25．（9分）如图所示的是用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．（1）用两个不同的代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？（2）请验证你所得等式的正确性；（3）利用（1）中的结论计算：已知（a+b）2＝4，ab＝，求a﹣b．答案解析1．C．2．B．3．C．4．C．5．C. 6．C．7．C．8．B．9．B．10．D．10．解：∵AD∥BC，∠DEF＝α，∴∠BFE＝∠DEF＝α，∴∠EFC＝180°﹣α，∴∠BFC＝180°﹣2α，∴∠CFE＝180°﹣3α，11．相等或互补．12．100°；140°．13．同位角相等，两直线平行14．﹣40 15．62°16．：，；，．17．90．18． 116．解：，小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回，，表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象是，；，父亲看了10分报纸后，用了15分返回家，，表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象是，．19．解：（1）原式=﹣1﹣1=﹣2=﹣（2）原式=﹣6a3b+4a2b2+2ab3（3）原式=4x2﹣25﹣（4x2﹣4x﹣3）=4x﹣22（4）原式=x2+4x+3﹣x2+4x﹣4=8x﹣1．20．在括号内填写理由．如图，已知，B+，BCD=180°，，B=，D．求证：，E=，DFE．证明：，，B+，BCD=180°（已知），，AB，CD （同旁内角互补，两直线平行），，B=，DCE（两直线平行，同位角相等）又，，B=，D（已知），，，DCE=，D （等量代换），AD，BE（内错角相等，两直线平行），，E=，DFE（两直线平行，内错角相等）21. 解：原式= x2+4x+1-4 x2+1-4 x2-4x=-7 x2+5当x=−2时，原式=－23.22．解：（1）由图象得：体育场离陈欢家2.5千米，小刚在体育场锻炼了10分钟；（2）由纵坐标看出体育场离文具店3.5﹣2.5＝1（千米）；（3）由横坐标看出小刚在文具店停留55﹣35＝20（分）；（4）小强从文具店回家的平均速度是3.5÷（125﹣55）＝（千米/分）．23．解：如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵EF∥AB，∴∠FEB+∠ABE＝180°．∵∠ABE＝120°，∴∠FEB＝180°﹣∠ABE＝60°，∵EF∥CD，∠DCE＝35°，∴∠FEC＝∠DCE＝35°，∴∠BEC＝∠FEB+∠FEC＝95°．24．解：，A＝，F．理由如下：因为，1＝，2，，2＝，3，所以，1＝，3．所以DB，EC．所以，4＝，C．又因为，C＝，D，所以，4＝，D．所以DF，AC．所以，A＝，F．25．解：（1）阴影部分的面积＝4ab或（a+b）2﹣（a﹣b）2．得到等式：4ab＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．（2）∵（a+b）2﹣（a﹣b）2＝a2+2ab+b2﹣（a2﹣2ab+b2）＝4ab∴等式成立（3）∵4ab＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．且（a+b）2＝4，ab＝∴（a﹣b）2＝4﹣3＝1∴a﹣b＝±1。
2019-2020山东省滕州市洪绪中学空中课堂七年级下册北师大版数学期中模拟考试测试卷3
2019-2020山东省滕州市洪绪中学空中课堂七年级下册北师大版数学期中模拟试卷(时间：100分钟,满分：120分) 班级姓名得分一.单选题：每题只有一个正确答案，将正确答案序号填在表格中（每题3分，共30分）.1．下列计算正确的是（）A．a3+a3=2a6B．a3•a3=a9C．（﹣a3）3=a9D．（﹣6x）2•x3=36x52．如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．3．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°4．若a+b＝5，ab＝﹣24，则a2+b2的值等于（）A．73B．49C．43D．235．下面说法正确的个数为（）（1）过直线外一点有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）两角之和为180°，这两个角一定邻补角；（4）同一平面内不平行的两条直线一定相交．A．1个B．2个C．3个D．4个6．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．47．计算：（x﹣1）（x+1）（x2+1）﹣（x4+1）的结果为（）A．0B．2C．﹣2D．﹣2a48．已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠2+∠5＝180°9．如图，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC=（）A．102°B．112°C．115°D．118°10．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：温度/℃﹣20﹣100102030声速/m/s318324330336342348下列说法错误的是（）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD．当温度每升高10℃，声速增加6m/s二、填空题（每小题3分，共计24分）11．计算20182019522125⎛⎫⎛⎫-⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭______．12．计算（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）＝13．已知100张某种型号的纸厚度约为1cm，则一张这样的纸厚度约为m（用科学记数法表示）．14．如图，在△ABC中，AB=13，AC=10，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差=．15．（3分）如图，在△ABC中，E、D分别为AB、CE的中点，且S△ABC=24，则S△BDE=．16．太原市出租车价格是这样规定的：不超过3千米，付车费8元，超过的部分按每千米1.6元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x＞3）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系式为．17．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算术》中提出下表，此表揭示了（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1；（a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…根据以上规律，（a+b）6展开式共有项，各项系数的和等于．18．如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD＝82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转度．三、解答题:共7小题，满分66分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤。
2019-2020山东省滕州市洪绪中学空中课堂七年级下册北师大版数学期中模拟试卷及答案
2019-2020山东省滕州市洪绪中学空中课堂七年级下册北师大版数学期中模拟试卷(时间：100分钟,满分：120分) 班级姓名得分一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题的四个选项中只有一个正确答案）1．计算：a2•a的结果是（）A．a B．a2C．a3D．2a22．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（）A．∠DOE为直角B．∠DOC和∠AOE互余C．∠AOD和∠DOC互补D．∠AOE和∠BOC互补3．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）A．﹣2 B．2 C．0 D．14．如图，下列能判定AB∥EF的条件有（）∥∥B+∥BFE=180° ∥∥1=∥2 ∥∥3=∥4 ∥∥B=∥5．A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）（）﹣2、（）2、（）0三个数中，最大的是（）A．（）﹣2B．（）2 C．（）0D．无法确定6．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C＝45°，∠D＝30°，则∠ABD的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°7．如图，已知AD⊥BC于D，DE∥AB，若∠B＝48°，则∠ADE的度数为（）A．32°B．42°C．48°D．52°8．如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是（）A．2cm2B．2acm2C．4acm2D．（a2﹣1）cm29．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向右拐50°第二次向左拐130° B．第一次向左拐30°第二次向右拐30°C．第一次向右拐50°第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°第二次向左拐130°10．放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家．小刚离家的距离s（m）和放学后的时间t（min）之间的关系如图所示，给出下列结论：①小刚边走边聊阶段的行走速度是125m/min；②小刚家离学校的距离是1000m；③小刚回到家时已放学10min；④小刚从学校回到家的平均速度是100m/min；其中正确的个数为是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分，）11．计算3x2•2xy2的结果是．12．计算：＝．13．肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0．0007mm，则数据0．0007用科学记数法表示为．14．已知a2﹣a+1=2，那么a﹣a2+1的值是．15．∥ABC中，∥A=60°，∥ABC和∥ACB的平分线相交于点P，则∥BPC= ．16．已知（x+2）（x﹣3）＝x2+mx+n，则n m＝．17．如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状，∠EGC＝26°，则∠DFG＝．18．某城市公园原有一个边长为am的正方形花坛，现在把花坛的边长增加2m，则这个花坛的面积增加了m2．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（15分）计算：（1）|﹣3|+（﹣1）2017×（π﹣3）0﹣（2）（a3b5﹣3a2b2+2a4b3）÷（﹣ab）2．（3）已知x+y=3，xy=﹣7，分别求x2+y2，（x﹣y）2的值．20．（8分）化简求值：（3a﹣1）2﹣3（2﹣5a+3a2），其中．21．（9分）研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：1 23456…岩层的深度h/km岩层的55 90125160195230…温度t/℃根据以上信息，回答下列问题：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？（3）估计岩层10km深处的温度是多少？22．（6分）如图，∥l=∥2∥DE∥BC∥AB∥BC，那么∥A=∥3吗？说明理由．解：∥A=∥3，理由如下：∥DE∥BC∥AB∥BC（已知）∥∥DEB=∥ABC=90° ∥∥∥∥DEB+∥∥=180°∥DE∥AB ∥∥∥∥1=∥A∥∥∥2=∥3∥∥∥∥l=∥2（已知）∥∥A=∥3∥∥23．（8分）如图，已知AD∥BE，∥A=∥E，试说明：∥1=∥2．24．（8分）已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后拼成如图乙所示的一个大正方形．（1）你认为图乙中的阴影部分的正方形的边长＝；（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积：方法一：方法二：（3）观察图乙，请你写出下列代数式之间的等量关系：（m+n）2、（m﹣n）2、mn．（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝8，ab＝7，求a﹣b的值．25．（12分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD．（1）已知∠BOD＝36°，求∠AOG的度数；（2）如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线吗？说明理由．答案提示1．C．2．D．3．B．4．C．5．A．6．B．7．B．8．C．9．B．10．B．10．由0≤t≤8所对应的图象表示小刚边走边聊阶段，根据速度＝路程÷时间可判断①；由t＝0时s＝1000的实际意义可判断②；根据t＝10时s＝0可判断③；总路程除以所用总时间即可判断④．解：①小刚边走边聊阶段的行走速度是＝50（m/min），此①错误；②当t＝0时，s＝1000，即小刚家离学校的距离是1000m，此②正确；③当s＝0时，t＝10，即小刚回到家时已放学10min，此③正确；④小刚从学校回到家的平均速度是＝100（m/min），此④正确；11．6x3y2．12．﹣8．13．7×10﹣4．14．0．15．120°．16．﹣．17．77°．18．4a+412．解：＝＝＝＝8×（﹣1）＝﹣8，18．解：根据题意得：原来花坛的面积：S1＝a2，现在正方形花坛的边长为：（a+2），现在花坛的面积为：S2＝（a+2）2，花坛增加的面积为：S＝S2﹣S1＝（a+2）2﹣a2＝a2+4a+4﹣a2＝4a+4．19．解：（1）原式=3+（﹣1）×1﹣（﹣8）=3﹣1+8=10；（2）原式=（a3b5﹣3a2b2+2a4b3）÷a2b2=4ab3﹣12+8a2b；（3）∥x+y=3，xy=﹣7，∥x2+y2=（x+y）2﹣2xy=32﹣2×（﹣7）=23；（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=32﹣4×（﹣7）=37．20．解：原式=9a2﹣6a﹣1﹣6+15a﹣9a2=9a﹣5，当a=﹣时，原式=﹣3﹣5=﹣8．21．解：（1）上表反映了岩层的深度h（km）与岩层的温度t（℃）之间的关系；其中岩层深度h（km）是自变量，岩层的温度t（℃）是因变量；（2）岩层的深度h每增加1km，温度t上升35℃，关系式：t＝55+35（h﹣1）＝35h+20；（3）当h＝10km时，t＝35×10+20＝370（℃）．22．解：∥A=∥3，理由如下：∥DE∥BC,AB∥BC(已知)∥90∠=∠=o(垂直的定义)，DEC ABC∥180,DEB ABC o∠+∠=∥DE∥AB(同旁内角互补，两直线平行)，∥∥1=∥A(两直线平行，同位角相等)，∥2=∥3(两直线平行，内错角相等)，∥∥1=∥2(已知)∥∥A=∥3(等量代换)．23．解：因为AD∥BE，所以∥A＝∥EBC．因为∥A＝∥E，所以∥EBC＝∥E．所以DE∥AB．所以∥1＝∥2．24．解：（1）由题可得，图乙中的阴影部分的正方形的边长等于m﹣n；故答案为：m﹣n；（2）方法一：图乙中阴影部分的面积＝（m﹣n）2方法二：图乙中阴影部分的面积＝（m+n）2﹣4mn；故答案为：（m﹣n）2，（m+n）2﹣4mn；（3）∵（m﹣n）2和（m+n）2﹣4mn表示同一个图形的面积；∴（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；故答案为：（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；（4）∵（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，而a+b＝8，ab＝7，∴（a﹣b）2＝82﹣4×7＝64﹣28＝36，∴a﹣b＝±6．25．解：（1）∵AB、CD相交于点O，∴∠AOC＝∠BOD（对顶角相等），∵∠BOD＝36°（已知），∴∠AOC＝∠BOD＝36°，∵OG⊥CD（已知），∴∠COG＝90°（垂直的定义），即∠AOC+∠AOG＝90°，∴∠AOG＝90°﹣∠AOC＝90°﹣36o＝54o；（2）∵OC平分∠AOE，∴∠AOC＝∠COE（角平分线定义），∵∠COG＝90°（已证），即∠AOC+∠AOG＝90°，∵∠COE+∠AOC+∠AOG+∠GOF＝180°（平角定义），∴∠COE+∠GOF＝90°（等式性质），∴∠AOG＝∠GOF（等角的余角相等），∴OG是∠AOF的角平分线（角平分线定义）．。
2019-2020七年级下册北师大版数学期中模拟试卷及答案
七年级下册北师大版数学期中模拟试卷(时间：100分钟,满分：120分) 班级姓名得分一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题的四个选项中只有一个正确答案）1．计算：a2•a的结果是（）A．a B．a2C．a3D．2a22．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（）A．∠DOE为直角B．∠DOC和∠AOE互余C．∠AOD和∠DOC互补D．∠AOE和∠BOC互补3．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）A．﹣2 B．2 C．0 D．14．如图，下列能判定AB∥EF的条件有（）∥∥B+∥BFE=180° ∥∥1=∥2 ∥∥3=∥4 ∥∥B=∥5．A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）（）﹣2、（）2、（）0三个数中，最大的是（）A．（）﹣2B．（）2 C．（）0D．无法确定6．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C＝45°，∠D＝30°，则∠ABD的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°7．如图，已知AD⊥BC于D，DE∥AB，若∠B＝48°，则∠ADE的度数为（）A．32°B．42°C．48°D．52°8．如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是（）A．2cm2B．2acm2C．4acm2D．（a2﹣1）cm29．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向右拐50°第二次向左拐130° B．第一次向左拐30°第二次向右拐30°C．第一次向右拐50°第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°第二次向左拐130°10．放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家．小刚离家的距离s（m）和放学后的时间t（min）之间的关系如图所示，给出下列结论：①小刚边走边聊阶段的行走速度是125m/min；②小刚家离学校的距离是1000m；③小刚回到家时已放学10min；④小刚从学校回到家的平均速度是100m/min；其中正确的个数为是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分，）11．计算3x2•2xy2的结果是．12．计算：＝．13．肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0．0007mm，则数据0．0007用科学记数法表示为．14．已知a2﹣a+1=2，那么a﹣a2+1的值是．15．∥ABC中，∥A=60°，∥ABC和∥ACB的平分线相交于点P，则∥BPC= ．16．已知（x+2）（x﹣3）＝x2+mx+n，则n m＝．17．如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状，∠EGC＝26°，则∠DFG＝．18．某城市公园原有一个边长为am的正方形花坛，现在把花坛的边长增加2m，则这个花坛的面积增加了m2．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（15分）计算：（1）|﹣3|+（﹣1）2017×（π﹣3）0﹣（2）（a3b5﹣3a2b2+2a4b3）÷（﹣ab）2．（3）已知x+y=3，xy=﹣7，分别求x2+y2，（x﹣y）2的值．20．（8分）化简求值：（3a﹣1）2﹣3（2﹣5a+3a2），其中．21．（9分）研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：1 23456…岩层的深度h/km岩层的55 90125160195230…温度t/℃根据以上信息，回答下列问题：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？（3）估计岩层10km深处的温度是多少？22．（6分）如图，∥l=∥2∥DE∥BC∥AB∥BC，那么∥A=∥3吗？说明理由．解：∥A=∥3，理由如下：∥DE∥BC∥AB∥BC（已知）∥∥DEB=∥ABC=90° ∥∥∥∥DEB+∥∥=180°∥DE∥AB ∥∥∥∥1=∥A∥∥∥2=∥3∥∥∥∥l=∥2（已知）∥∥A=∥3∥∥23．（8分）如图，已知AD∥BE，∥A=∥E，试说明：∥1=∥2．24．（8分）已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后拼成如图乙所示的一个大正方形．（1）你认为图乙中的阴影部分的正方形的边长＝；（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积：方法一：方法二：（3）观察图乙，请你写出下列代数式之间的等量关系：（m+n）2、（m﹣n）2、mn．（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝8，ab＝7，求a﹣b的值．25．（12分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD．（1）已知∠BOD＝36°，求∠AOG的度数；（2）如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线吗？说明理由．答案提示1．C．2．D．3．B．4．C．5．A．6．B．7．B．8．C．9．B．10．B．10．由0≤t≤8所对应的图象表示小刚边走边聊阶段，根据速度＝路程÷时间可判断①；由t＝0时s＝1000的实际意义可判断②；根据t＝10时s＝0可判断③；总路程除以所用总时间即可判断④．解：①小刚边走边聊阶段的行走速度是＝50（m/min），此①错误；②当t＝0时，s＝1000，即小刚家离学校的距离是1000m，此②正确；③当s＝0时，t＝10，即小刚回到家时已放学10min，此③正确；④小刚从学校回到家的平均速度是＝100（m/min），此④正确；11．6x3y2．12．﹣8．13．7×10﹣4．14．0．15．120°．16．﹣．17．77°．18．4a+412．解：＝＝＝＝8×（﹣1）＝﹣8，18．解：根据题意得：原来花坛的面积：S1＝a2，现在正方形花坛的边长为：（a+2），现在花坛的面积为：S2＝（a+2）2，花坛增加的面积为：S＝S2﹣S1＝（a+2）2﹣a2＝a2+4a+4﹣a2＝4a+4．19．解：（1）原式=3+（﹣1）×1﹣（﹣8）=3﹣1+8=10；（2）原式=（a3b5﹣3a2b2+2a4b3）÷a2b2=4ab3﹣12+8a2b；（3）∥x+y=3，xy=﹣7，∥x2+y2=（x+y）2﹣2xy=32﹣2×（﹣7）=23；（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=32﹣4×（﹣7）=37．20．解：原式=9a2﹣6a﹣1﹣6+15a﹣9a2=9a﹣5，当a=﹣时，原式=﹣3﹣5=﹣8．21．解：（1）上表反映了岩层的深度h（km）与岩层的温度t（℃）之间的关系；其中岩层深度h（km）是自变量，岩层的温度t（℃）是因变量；（2）岩层的深度h每增加1km，温度t上升35℃，关系式：t＝55+35（h﹣1）＝35h+20；（3）当h＝10km时，t＝35×10+20＝370（℃）．22．解：∥A=∥3，理由如下：∥DE∥BC,AB∥BC(已知)∥90∠=∠=o(垂直的定义)，DEC ABC∥180,DEB ABC o∠+∠=∥DE∥AB(同旁内角互补，两直线平行)，∥∥1=∥A(两直线平行，同位角相等)，∥2=∥3(两直线平行，内错角相等)，∥∥1=∥2(已知)∥∥A=∥3(等量代换)．23．解：因为AD∥BE，所以∥A＝∥EBC．因为∥A＝∥E，所以∥EBC＝∥E．所以DE∥AB．所以∥1＝∥2．24．解：（1）由题可得，图乙中的阴影部分的正方形的边长等于m﹣n；故答案为：m﹣n；（2）方法一：图乙中阴影部分的面积＝（m﹣n）2方法二：图乙中阴影部分的面积＝（m+n）2﹣4mn；故答案为：（m﹣n）2，（m+n）2﹣4mn；（3）∵（m﹣n）2和（m+n）2﹣4mn表示同一个图形的面积；∴（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；故答案为：（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；（4）∵（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，而a+b＝8，ab＝7，∴（a﹣b）2＝82﹣4×7＝64﹣28＝36，∴a﹣b＝±6．25．解：（1）∵AB、CD相交于点O，∴∠AOC＝∠BOD（对顶角相等），∵∠BOD＝36°（已知），∴∠AOC＝∠BOD＝36°，∵OG⊥CD（已知），∴∠COG＝90°（垂直的定义），即∠AOC+∠AOG＝90°，∴∠AOG＝90°﹣∠AOC＝90°﹣36o＝54o；（2）∵OC平分∠AOE，∴∠AOC＝∠COE（角平分线定义），∵∠COG＝90°（已证），即∠AOC+∠AOG＝90°，∵∠COE+∠AOC+∠AOG+∠GOF＝180°（平角定义），∴∠COE+∠GOF＝90°（等式性质），∴∠AOG＝∠GOF（等角的余角相等），∴OG是∠AOF的角平分线（角平分线定义）．。
2020最新北师大版七年级数学下册期中测试卷及答案〈精〉
（北师大版）七年级数学下册期中模拟检测试卷及答案（1）说明：本卷共六大题，全卷共24题，满分120分，考试时间为120分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选项1.结果为a2的式子是（▲）A.a6÷a3B.a •aC.（a--1）2D.a4-a2=a22.如图，AB∥CD,DB⊥BC,∠1=40°,则∠2的度数是(▲)A.40°B.50°C.60°D.140°3.已知三角形的两边长分别为4和9，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（▲）A.13B.6C.5D.44.如果(x―5)(2x+m)的积中不含x的一次项,则m的值是（▲）A.5B.-10C.-5D.105.若m+n =3,则2m2+4mn+2n2-6的值为（）A.12B.6C.3D.06.如图,过∠AOB边OB上一点C作OA的平行线,以C为顶点的角与∠AOB的关系是（▲）A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）7.已知∠α的余角的3倍等于它的补角,则∠α=_________；8.计算：=_______________；9.如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式,则m =_________；10.把一块含30°角的直角三角板放在两平行直线上,如图,则∠1+∠2=__________°；11.三角形的三边长为3、a、7,且三角形的周长能被5整除,则a =__________；12.如图,AB与CD相交于点O,OA=OC,还需增加一个条件:____________________，可得△AOD≌△COB(AAS) ；13.AD是△ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,那么中线AD的取值范围___________.14.观察烟花燃放图形，找规律: B●OACABDCO12题2201321)3()1(-⎪⎭⎫⎝⎛--π⨯-依此规律，第9个图形中共有_________个★. 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15.计 算：()2432a a a +÷解:16.计 算：)5)(14()32)(32(+--+-y y y y解:17.如图,∠ABC =∠BCD ,∠1=∠2,请问图中有几对平行线？并说明理由. 解:18.如图，C 、F 在BE 上，∠A =∠D ，AB ∥DE ，BF =EC ．求证：AB =DE ．解:四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19.先化简,再求值： , 其中2=x ，2-=y .解:()()[]x xy x y y y x 28422÷-+-+ AF CBE20.如图,直线CD 与直线AB 相交于点C ,根据下列语句画图（注：可利用三角尺画图，但要保持图形清晰）(1)过点P 作PQ ∥AB ,交CD 于点Q ；过点P 作PR ⊥CD ,垂足为R ； (2)若∠DCB =120°,则∠QPR 是多少度？并说明理由. 解:五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图,已知AB =AE ,BC =ED ,∠B =∠E ,AF ⊥CD ,F 为垂足, 求证:(1)AC =AD ； (2)CF =DF . 解:22.如图,在边长为1的方格纸中,△PQR 的三个顶点及A 、B 、C 、D 、E 五个点都在小方格的格点上,现以A 、B 、C 、D 、E 中的三个点为顶点画三角形. (1)请在图1中画出与△PQR 全等的三角形；(2)请在图2中画出与△PQR 面积相等但不全等的三角形；(3)顺次连结A 、B 、C 、D 、E 形成一个封闭的图形,求此图形的面积.CDBA ·P解:六、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）23.如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形纸片,其长方形的面积显然为4ab,现将此长方形纸片沿图中虚线剪开,分成4个小长方形,然后拼成如图②的一个正方形.(1)图②中阴影正方形EFGH的边长为: _________________；(2)观察图②,代数式(a -b)2表示哪个图形的面积？代数式(a+b)2呢？(3)用两种不同方法表示图②中的阴影正方形EFGH的面积,并写出关于代数式(a+b)2、(a-b)2和4ab之间的等量关系；(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,求:(a -b)2的值.解:24.如图(1)线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB．如图(2),在图(1)的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：(1)在图(1)中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的等量关系；(2)在图(2)中,若∠D=40°,∠B=30°,试求∠P的度数；（写出解答过程）(3)如果图(2)中,∠D和∠B为任意角,其他条件不变,试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系．(直接写出结论即可)解:参考答案四、（本大题共2个小题，每小题各8分，共16分）19.解:原式=[4x2+4xy+y2-y2-4xy-8xy]÷2x=[4x2-8xy]÷2x24.解: (1) ∠A+∠D=∠B+∠C (2) 由(1)可知，∠1+∠D=∠3+∠P, ∠2+∠P=∠4+∠B∴∠1－∠3=∠P－∠D,∠2－∠4=∠B－∠P 又∵AP、CP分别平分∠DAB和∠BCD∴∠1=∠2, ∠3=∠4 ∴∠P－∠D=∠B－∠P 即2∠P=∠B+∠D ∴∠P=（40°+30°）÷2=35°．(3)2∠P=∠B+∠D．。
北师大版山东省枣庄市滕州市七年级(下)期中数学试卷-精选
【分析】根据幂的乘方的法则求解．
x2
2x 3
【解答】解：原式 =（ a ） ﹣（ b ）
=9﹣ 8
=1．
故选 B．
【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握幂的乘方的运算法则是解答本题的关键．
5．（ 3 分）（ 2016 春?滕州市期中）长方形的一边长为 2a+b，另一边比它小 a﹣ b，则长方形
2．（ 3 分）（ 2016 春?滕州市期中）下列计算正确的是（
）
2
2
2
2
2
A．（﹣ x﹣y） =﹣ x ﹣ 2xy ﹣ y B．（ 4x+1） =16x +8x+1
2
2
22
2
C．（ 2x﹣3） =4x +12x﹣ 9 D．（ a+2b） =a +2ab+4b
【分析】根据完全平方公式的结构特点：两项平方项的符号相同，另一项是这两数积的
∵∠ ABC=∠ ADC，
∴． ∵ DE∥ FB ∴∠ 1=∠3，（ ） ∴∠ 2= ．（等量代换） ∴ AB∥ CD．（ ）
25．（ 5 分）如图， CD平分∠ ACB， DE∥ BC，∠ AED=80°，求∠ EDC的度数．
26．（ 8 分）（ 1）如图 1，若大正方形的边长为 a，小正方形的边长为 b，则阴影部分的面积
B．弹簧不挂重物时的长度为 0cm
C．物体质量每增加 1kg ，弹簧长度 y 增加 0.5cm
D．所挂物体质量为 7kg 时，弹簧长度为 13.5cm
9．（ 3 分）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度
h 随时间
t 的变化规律如图所示（图中 OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（
北师大版2020七年级数学下册期中模拟测试A(附答案详解)
1．下列运算中，正确的是（）
A．(-2)×(-3)=6B．(-2)2=-4C．3m+2n=5mnD．3m-m=2
2．下列计算正确的是
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是
A． B． C． D．
4．下列判断正确的是()
A．a2＋b2>2abB．a2＋b2<2abC．a2＋b2≥2abD．a2＋b2≤2ab
4．C
【解析】
【详解】
∵(a－b)2≥0，
∴a2－2ab＋b2≥0，即a2＋b2≥2ab.
故选C.
5．B
【解析】根据平方差公式可得原式=a2-4，故选B.
6．D
【解析】
分析：根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则进行判断即可．
详解：A．a3•a2=a5，所以A选项不正确；
B．（-a）2·a3=a5，所以B选项不正确；
20．如图，EF∥AB，FC∥AB，则可知点E、C、F在一条直线上.理由是：__________.
21．某养鸡场需定制一批棱长为3×102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积．（结果用科学记数法表示）
22．计算：xm•（xn）3÷（xm-1•2xn-1）．
23．如图，已知 ， ，求 、 、 的度数．
（3）小聪选取1张Ⅰ号卡片、3张Ⅱ号卡片、4张Ⅲ号卡片拼接成一个长方形，那么拼接的几何图形表示的等式是；
拓展研究：
（4）如图3，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用m、n表示四个直角三角形的两直角边边长（b＞a），观察图案，以下关系式中正确的有．（填写序号）
①ab= ；②a+b=m；③a2+b2=m2；④a2+b2= ．
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2019-2020山东省滕州市洪绪中学空中课堂七年级下册北师大版数学期中模拟试卷(时间：100分钟,满分：120分) 班级姓名得分一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题的四个选项中只有一个正确答案）1．计算：a2•a的结果是（）A．a B．a2C．a3D．2a22．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（）A．∠DOE为直角B．∠DOC和∠AOE互余C．∠AOD和∠DOC互补D．∠AOE和∠BOC互补3．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）A．﹣2 B．2 C．0 D．14．如图，下列能判定AB∥EF的条件有（）∥∥B+∥BFE=180° ∥∥1=∥2 ∥∥3=∥4 ∥∥B=∥5．A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）（）﹣2、（）2、（）0三个数中，最大的是（）A．（）﹣2B．（）2 C．（）0D．无法确定6．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C＝45°，∠D＝30°，则∠ABD的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°7．如图，已知AD⊥BC于D，DE∥AB，若∠B＝48°，则∠ADE的度数为（）A．32°B．42°C．48°D．52°8．如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是（）A．2cm2B．2acm2C．4acm2D．（a2﹣1）cm29．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向右拐50°第二次向左拐130° B．第一次向左拐30°第二次向右拐30°C．第一次向右拐50°第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°第二次向左拐130°10．放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家．小刚离家的距离s（m）和放学后的时间t（min）之间的关系如图所示，给出下列结论：①小刚边走边聊阶段的行走速度是125m/min；②小刚家离学校的距离是1000m；③小刚回到家时已放学10min；④小刚从学校回到家的平均速度是100m/min；其中正确的个数为是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分，）11．计算3x2•2xy2的结果是．12．计算：＝．13．肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0．0007mm，则数据0．0007用科学记数法表示为．14．已知a2﹣a+1=2，那么a﹣a2+1的值是．15．∥ABC中，∥A=60°，∥ABC和∥ACB的平分线相交于点P，则∥BPC= ．16．已知（x+2）（x﹣3）＝x2+mx+n，则n m＝．17．如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状，∠EGC＝26°，则∠DFG＝．18．某城市公园原有一个边长为am的正方形花坛，现在把花坛的边长增加2m，则这个花坛的面积增加了m2．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（15分）计算：（1）|﹣3|+（﹣1）2017×（π﹣3）0﹣（2）（a3b5﹣3a2b2+2a4b3）÷（﹣ab）2．（3）已知x+y=3，xy=﹣7，分别求x2+y2，（x﹣y）2的值．20．（8分）化简求值：（3a﹣1）2﹣3（2﹣5a+3a2），其中．21．（9分）研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：1 23456…岩层的深度h/km岩层的55 90125160195230…温度t/℃根据以上信息，回答下列问题：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？（3）估计岩层10km深处的温度是多少？22．（6分）如图，∥l=∥2∥DE∥BC∥AB∥BC，那么∥A=∥3吗？说明理由．解：∥A=∥3，理由如下：∥DE∥BC∥AB∥BC（已知）∥∥DEB=∥ABC=90° ∥∥∥∥DEB+∥∥=180°∥DE∥AB ∥∥∥∥1=∥A∥∥∥2=∥3∥∥∥∥l=∥2（已知）∥∥A=∥3∥∥23．（8分）如图，已知AD∥BE，∥A=∥E，试说明：∥1=∥2．24．（8分）已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后拼成如图乙所示的一个大正方形．（1）你认为图乙中的阴影部分的正方形的边长＝；（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积：方法一：方法二：（3）观察图乙，请你写出下列代数式之间的等量关系：（m+n）2、（m﹣n）2、mn．（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝8，ab＝7，求a﹣b的值．25．（12分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD．（1）已知∠BOD＝36°，求∠AOG的度数；（2）如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线吗？说明理由．答案提示1．C．2．D．3．B．4．C．5．A．6．B．7．B．8．C．9．B．10．B．10．由0≤t≤8所对应的图象表示小刚边走边聊阶段，根据速度＝路程÷时间可判断①；由t＝0时s＝1000的实际意义可判断②；根据t＝10时s＝0可判断③；总路程除以所用总时间即可判断④．解：①小刚边走边聊阶段的行走速度是＝50（m/min），此①错误；②当t＝0时，s＝1000，即小刚家离学校的距离是1000m，此②正确；③当s＝0时，t＝10，即小刚回到家时已放学10min，此③正确；④小刚从学校回到家的平均速度是＝100（m/min），此④正确；11．6x3y2．12．﹣8．13．7×10﹣4．14．0．15．120°．16．﹣．17．77°．18．4a+412．解：＝＝＝＝8×（﹣1）＝﹣8，18．解：根据题意得：原来花坛的面积：S1＝a2，现在正方形花坛的边长为：（a+2），现在花坛的面积为：S2＝（a+2）2，花坛增加的面积为：S＝S2﹣S1＝（a+2）2﹣a2＝a2+4a+4﹣a2＝4a+4．19．解：（1）原式=3+（﹣1）×1﹣（﹣8）=3﹣1+8=10；（2）原式=（a3b5﹣3a2b2+2a4b3）÷a2b2=4ab3﹣12+8a2b；（3）∥x+y=3，xy=﹣7，∥x2+y2=（x+y）2﹣2xy=32﹣2×（﹣7）=23；（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=32﹣4×（﹣7）=37．20．解：原式=9a2﹣6a﹣1﹣6+15a﹣9a2=9a﹣5，当a=﹣时，原式=﹣3﹣5=﹣8．21．解：（1）上表反映了岩层的深度h（km）与岩层的温度t（℃）之间的关系；其中岩层深度h（km）是自变量，岩层的温度t（℃）是因变量；（2）岩层的深度h每增加1km，温度t上升35℃，关系式：t＝55+35（h﹣1）＝35h+20；（3）当h＝10km时，t＝35×10+20＝370（℃）．22．解：∥A=∥3，理由如下：∥DE∥BC,AB∥BC(已知)∥90∠=∠=o(垂直的定义)，DEC ABC∥180,DEB ABC o∠+∠=∥DE∥AB(同旁内角互补，两直线平行)，∥∥1=∥A(两直线平行，同位角相等)，∥2=∥3(两直线平行，内错角相等)，∥∥1=∥2(已知)∥∥A=∥3(等量代换)．23．解：因为AD∥BE，所以∥A＝∥EBC．因为∥A＝∥E，所以∥EBC＝∥E．所以DE∥AB．所以∥1＝∥2．24．解：（1）由题可得，图乙中的阴影部分的正方形的边长等于m﹣n；故答案为：m﹣n；（2）方法一：图乙中阴影部分的面积＝（m﹣n）2方法二：图乙中阴影部分的面积＝（m+n）2﹣4mn；故答案为：（m﹣n）2，（m+n）2﹣4mn；（3）∵（m﹣n）2和（m+n）2﹣4mn表示同一个图形的面积；∴（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；故答案为：（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；（4）∵（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，而a+b＝8，ab＝7，∴（a﹣b）2＝82﹣4×7＝64﹣28＝36，∴a﹣b＝±6．25．解：（1）∵AB、CD相交于点O，∴∠AOC＝∠BOD（对顶角相等），∵∠BOD＝36°（已知），∴∠AOC＝∠BOD＝36°，∵OG⊥CD（已知），∴∠COG＝90°（垂直的定义），即∠AOC+∠AOG＝90°，∴∠AOG＝90°﹣∠AOC＝90°﹣36o＝54o；（2）∵OC平分∠AOE，∴∠AOC＝∠COE（角平分线定义），∵∠COG＝90°（已证），即∠AOC+∠AOG＝90°，∵∠COE+∠AOC+∠AOG+∠GOF＝180°（平角定义），∴∠COE+∠GOF＝90°（等式性质），∴∠AOG＝∠GOF（等角的余角相等），∴OG是∠AOF的角平分线（角平分线定义）．。