填数游戏练习答案
数独6宫格简单加答案
数独6宫格简单加答案数独6宫格是一种通过填充数字的智力游戏，每一宫格都有六个空格，游戏的目的是将六个空格填满1至6的数字，使得每一行、每一列和每一个对角线上的数字都是1到6不同的。
数独6宫格的游戏规则是非常简单的，游戏者需要尽可能少地填充空格，使得每一行、每一列和每一个对角线上的数字都是不同的，而不能在同一行或同一列中出现相同的数字。
数独6宫格具有许多类型，其中最常见的是简单的数独6宫格，其中的空格被填满了一定的数字，而游戏者只需要填充剩下的空格，使得每一行、每一列和每一个对角线上的数字都是不同的即可。
下面给出一个简单的数独6宫格，以及解决该数独6宫格的答案：数独6宫格：2 634 1 53 4 5 6 2 15 2 1 36 44 1 6 25 31 5 4 5 3 66 3 2 1 4 5答案：2 634 1 53 4 5 6 2 15 2 1 36 44 1 6 25 31 5 4 5 3 66 3 2 1 4 5从上面可以看出，游戏者需要充分利用空格中给出的数字，才能在最少的空格数下解出数独6宫格。
同时，也需要考虑每一行、每一列和每一个对角线上的数字都是不同的。
解决数独6宫格的能力可以帮助游戏者培养智力，在学习、工作和生活中都有很大的帮助。
这种数独6宫格也是许多书籍中出现的智力游戏，是孩子们喜欢玩的一种游戏，同时也可以培养孩子们的逻辑思维能力。
此外，玩家也可以利用数独6宫格来提高自己的智力水平，虽然这种游戏需要一定的智力来解决，但是有更多的智力玩家可以利用空格中给出的数字来破解数独6宫格，从而提高自己的智力水平。
总之，数独6宫格是一种智力游戏，其规则简单易懂，可以培养玩家的智力，帮助玩家在学习和工作中取得更好的成绩，也可以让孩子们在娱乐中培养他们的逻辑思维能力。
数独题目大全及答案
数独题目大全及答案数学题目：选择题：1.在数独游戏中，每个大九宫格都有几个小九宫格？A. 1B. 3C. 9D. 812.在数独游戏中，每个格子中要填写的数字是几个？A. 1B. 2C. 3D. 43.在数独游戏中，每个行、列和大九宫格中都要填写的数字是几个？A. 9B. 18C. 27D. 814.下面哪组数字可以填写在同一行或同一列中？A. 1,2,3B. 4,5,6C. 7,8,9D. 1,4,75.下面哪组数字可以填写在同一行或同一列中？A. 1,2,3B. 4,5,6C. 7,8,9D. 2,3,4填空题：1.在数字1~9中，以下哪个数字不能填写在同一行、同一列或同一个大九宫格中？______2.在一个已经填写好的数独中，下面的九宫格还缺少哪个数字？填上该数字：4 5 __ 1 2 8 7 6 93.在一个已经填写好的数独中，下面的行还缺少哪个数字？填上该数字：1 2 3 4 __ 6 7 8 94.在一个已经填写好的数独中，下面的列还缺少哪个数字？填上该数字：2 __ 8 1 5 3 7 6 95.在数字1~9中，以下哪个数字不能填写在同一行、同一列或同一个大九宫格中？______判断题：1.数独游戏中，每个格子中要填写的数字不能重复√/X。
2.在数独游戏中，不同数字的格子不能相邻填写√/X。
3.在数独游戏中，每个小九宫格中的数字没有规定顺序√/X。
4.在数独游戏中，同一行、同一列和同一个大九宫格中不能有相同的数字√/X。
5.一个数独谜题能够有多个解，但好的数独谜题只有一个解√/X。
简答题：1.在数独游戏中，对角线上的数字是否需要满足不重复的规则？为什么？2.在给定的数独谜题中，是否必须填满所有的格子？为什么？3.填写数独时，应该从哪些数字开始填写？为什么？4.数独游戏中的单点定位法是指什么？请举例说明。
5.你认为好的数独谜题应该具备哪些特点？答案：选择题：1.C2.A3.A4.D5.B填空题：1.52.33.54.45.5判断题：1.√2.X3.√4.√5.√简答题：1.不需要。
(完整版)填数游戏练习答案
练习一1、【题目】把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。
【分析】中间数取给的7 个数的中间数 10，直线上三个数两边的数分别填：1、 19； 4、 16； 7、 13。
2、【题目】在下列图中填入2—— 10，使横行、竖行中的五个数的和同样。
和是多少呢？【分析】要想使横竖的数字和相等，中间地点应当取2—— 10 的中间数6；因为中间数在相加时被使用了两次，所以在计算是应当加6；（2＋ 3＋ 4＋ 5＋ 6＋ 7＋ 8＋ 9＋10＋ 6）÷2 = 303、【题目】把6、8、10、12、14、16、18七个数填在下列图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是 32。
【分析】因为中间数在计算三排直线的和时被使用了 3 次，所以要减去重复的 2 次，计算出中间数。
6＋ 8＋ 10＋12＋ 14＋16＋ 18 = 12 7×= 8432×3 = 96（96－ 84）÷2 = 6中间数应当填6，剩下的 6 个数分为和相等的 3 组： 8、 18； 10、 16； 12、 14。
另已知条件中还要求外圆上的和是32，所以 ,8、 10、 14 三个数应当填在外圆上。
练习二1、【题目】将数字 1—— 6 填入下列图中的小圆圈内，使每个大圆上 4 个数的和都是 15。
【分析】1+2+3+4+5+6 = 2115×2 = 3030－21 = 9上边的计算说明中间两个数的和应当填9。
在 1~6 中，只有 3＋ 6 = 9，两边能够把 1、2、4、5 分红等份的两组，即 1+5 = 6，2+4 = 6 ，所以本题填写以下列图：2、【题目】把5、6、7、8、9、10这六个数填入下列图三角形三条边的○内，使得每条边上的三个数的和是 21。
【分析】先求出三个角应当填什么。
5+6+7+8+9+10 = 4521×3 = 6363－45 = 18说明三个角的和是18，只有 5+6+7 = 18 切合条件。
一年级找规律题大全以及答案
小学一年级数学找规律专项练习题（附答案）一、数字游戏：请你观察数字，找一找规律，写一写。
1、2 、3 、4、1、2、3 、4、1、2、3、4 （）（）（）（）12、14、16、18、20 ( ) ( ) ( )80、75、70、65、60 ( ) ( ) ( )二、按规律写合适的数字、80 、70 、60、50、_______ 、_______ 、_______ 、_______、1、2、3、1、2 、3 、_______ 、_______ 、_______ 、三、根据规律填数（1）、1、2、4、5、7、8、10 （）（）（2）、15、10、13、10、11、10 、（）、（）、7、10四、（1）、1、4、5、8 、9 、（）、（）（2）、1、13、2、14、3、15、4、16、（）、（）、（）、（）五、根据规律填数１.３、５、７、（）、１１２. ５、１０、１5、２０、（）、（）、（）、（）3. 20、18、16、14、12、（）、（）、（）、（）4. 1、5、5、1、1、5、5、1、（）、（）、（）、（）5. 1、2、3、2、1、1、2、3、2、1、（）、（）、（）、（）、（）6. 2、5、8、11、（）、（）、（）、（）、7. 1、2、4、7、11、（）、（）、（）、（）8. 10、20、11、19、12、18、（）、（）、（）、（）六、根据规律填数七、选择4个数填在四个空格里，使横行、竖行三个数相加都是15。
参考答案一、数字游戏：请你观察数字，找一找规律，写一写。
1、2 、3 、4、1、2、3 、4、1、2、3、4 （1 ）（2 ）（3 ）（4）12、14、16、18、20 ( 22 ) ( 24 ) ( 26 )80、75、70、65、60 ( 55 ) ( 50 ) ( 45 )二、按规律写合适的数字、80 、70 、60、50、___40____ 、___30____ 、___20____ 、___10____、1、2、3、1、2 、3 、___1____ 、____2___ 、____3___ 、三、根据规律填数（1）、1、2、4、5、7、8、10 （11 ）（13 ）（2）、15、10、13、10、11、10 、（9 ）、（10 ）、7、10四、（1）、1、4、5、8 、9 、（12 ）、（13 ）（2）、1、13、2、14、3、15、4、16、（5 ）、（17）、（6）、（18）五、根据规律填数１.３、５、７、（9）、１１２. ５、１０、１5、２０、（25 ）、（30 ）、（35 ）、（40 ）3. 20、18、16、14、12、（10 ）、（8 ）、（6 ）、（4）4. 1、5、5、1、1、5、5、1、（1）、（5 ）、（5 ）、（1 ）5. 1、2、3、2、1、1、2、3、2、1、（1 ）、（2）、（3 ）、（2 ）、（1）6. 2、5、8、11、（14 ）、（17 ）、（20 ）、（23 ）、7. 1、2、4、7、11、（16 ）、（22 ）、（27 ）、（35 ）8. 10、20、11、19、12、18、（13 ）、（17 ）、（14 ）、（16 ）六、根据规律填数上方：18 下方：8七、选择4个数填在四个空格里，使横行、竖行三个数相加都是15。
小学二年级奥数下册第七讲 数字游戏问题(一)练习+答案
第七讲数字游戏问题（一）数字游戏问题是数学游戏中的一类.它要求从数字以及数字间的运算中发现规律，然后按照这个规律去填数或填写运算符号.解决这一类问题的关键是寻找规律、发现规律.一、找规律填写数列里面的数例1在□中填入适当的数.1 92 83 74 □分析题中共有8个数，前7个已经知道.最后一个需要填写.8个数中1+9=10，2+8=10，3+7=10，所以最后两个数是4+□=10.这样，□里应填6.解：1 9 2 8 3 7 4例2在□中填入适当的数.15 14 12 11 9 8 □□分析题中的数是按照从大到小的规律排列的.每两个数为一组，每两这道题也可以这样分析：15-1=14，14-2=12，12-1=11，11-2=9，9-1=8，8-2=6，6-1=5.解：例3在（）里填数.2 0 2 2 4 6 10（）分析观察发现 2+0=2，0+2=2，2+2=4，2+4=6，4+6=10.即前两个数相加的和是后面的数.这样最后一个数应是6+10=16.（）里应填16.解：2 0 2 2 4 6 10 （16）二、找规律填写表格中的数例4 在空格中填入合适的数.分析表格中的数分上下两排，每一排的数各有自己的规律.上排的数这样最后一个数应是13+5=18.下排的数是从5开始依次加4，加6，加8得这样下排最后一个数应是23+10=33.解：例5 在空格中填入合格的数.分析数字分成三组，前二组中的三个数字的和是20∶7+12+1=20，8+9+3=20，所以第三组中应是□+2+5=20，空格中的数是13.解：例6 在空格中填入合适的数.分析1 九个数分成三组，第一组中有8+18=2×13，即第一个数与第三个数的和是中间那个数的二倍，同样第三组中16+30=2×23.所以中间一组2×□=12+24，□中应填18.分析2将这九个数横的作一排，第一排中有8+4=12，12+4=16.即后面的数比前面的数大4.第三排中有18+6= 24，24+6=30，后面的数比前面的数大6.再看第二排应是13+5=18，18+5=23，所以空格中应填18.解：图表中的填数一般来说，既要注意横排，也要注意竖排.大部分问题是横竖结合寻找规律.三、找规律填写图形中的数例7 在空白处填入合适的数.分析每个图中都有三个圈，每个圈中填有数字.这三个数字之间有某种关系.分析第一个图发现6-5=1，1×2=2，分析第二个图同样有7-4=3，3×2=6，所以第三个图应该是8-3=5，5×2=10.第三个图中空白处应填10.解：从以上几种填数游戏中，我们发现填数的过程就是找规律的过程.在找规律中一是要注意数字排列的顺序，看清它们所在的位置.二是把已经知道的数字进行简单变形，如相加，相减，乘2，乘3，除2等.三是发现规律之后按这个规律进行运算求出所需要的结果.习题七找规律填数：1.1，2，3，3，2，1，4，5，6，6，5，□.2.4，6，10，16，26，42，□.3.4，6，10，16，24，34，□.4.5.6.7.8.9.习题七解答1.解：.每三个数一组，前后两组数是对称排列的.2.解：.从第3个数开始，后面的数是它前面两个数的和.4+6=10，6+10=16，10+16=26，16+26=42，∴26+42=68.3.解：.从第2个数开始，后面的数是它前面的数依次加2，4，6，8，10，12得到的，即4+2=6 6+4=1010+6=16，16+8=24，24+10=34∴34+12=46.4.解：，每一竖排中的三个数按上、下、中的顺序依次排列，所以第3列中最下面一个数是8，第4列中间的数为10·5.解：14.每个图中，圈左边的数减去圈右边的数再加上圈上边的数得到圈里的数.6.解：.把横线下面图中的两个数相加减去三角形中的数就得到正方形里的数.7.解：在上排圆中，从第2个数开始是把它前面的数依次加上2，3，4，5得到.在下排圆中，从第2个数开始是依次把它前面的数依次加上4，6，8，10得到.8.解：16.从右上方开始，顺时针方向旋转，依次加上1，2，3，4，5得到后面的数.9.解：21.从左上方开始.逆时针方向旋转，依次加上1，3，5，7，9得到后面的数.。
三年级数的游戏练习题
三年级数的游戏练习题数的游戏练习题一、填空题（每空1分，共10分）1. 将下列阿拉伯数字按照从小到大的顺序写出：2、6、4、9、1、8、5、3、7。
答案：1、2、3、4、5、6、7、8、9。
2. 计算：38 + 25 = ？答案：63。
3. 在99的基础上加上19，得到的数是多少？答案：118。
4. 请将81分解成能整除它的两个数字的积。
答案：9 × 9。
5. 将32分解成比它小的两个连续自然数的积。
答案：4 × 8。
6. 用阿拉伯数字填空：三位数中位数为5，最大的个位数是_。
答案：9。
7. 一个三位数，百位是6，个位比十位大3，这个三位数是多少？答案：647。
8. 写出比400大但比500小的三位数。
答案：401、402、403、404、405、406、407、408、409。
9. 写出比123小的三位数。
答案：100、101、102、103、104、105、106、107、108、109、110、111、112、113、114、115、116、117、118、119、120、121、122。
10. 将186展开成一百的数量和空百的个数。
答案：1百8十6。
二、选择题（每题2分，共10分）1. 有一些小汽车停在停车场的A区，共有80辆，B区停了40辆，C区停了30辆，那么一共停了多少辆小汽车？A. 120辆B. 140辆C. 150辆D. 160辆答案：C2. 小明有15本故事书，小红有5本故事书，他们一共有多少本故事书？A. 10本B. 15本C. 20本D. 25本答案：C3. 两个水果摊上卖水果，小明的摊上有20个橙子，小红的摊上有15个橙子，一共有多少个橙子？A. 30个B. 35个C. 40个D. 45个答案：B4. 小刚有12个苹果，小亮给他3个苹果，小刚现在有多少个苹果？A. 9个B. 12个C. 15个D. 18个答案：D5. 小明用18支彩笔画画，小红用6支彩笔画画，一共用了多少支彩笔？A. 18支B. 24支C. 30支D. 36支答案：B三、简答题（每题5分，共10分）1. 请说出10以内的所有偶数。
一年级下册数学一课一练填数游戏∣北师大版
一年级下册数学一课一练填数游戏∣北师大版《填数游戏》（练习）一、填空。
1、1像（）直直立。
2、2像（）水中游。
3、4像（）迎风摆。
4、7像（）。
二、选择题。
1、要摆成一个正方形至少需要（ )圆形。
A、1B、2C、3D、42、妈妈用一只手的两个手指相对摆出来的数字是（）。
A、1B、2C、3D、0三、判断题。
1、这个图形是5。
（）2、这个图形是4。
（）3、连续的两个数，后面的减前面的数，得数为1.（）四、连一连。
1、 2、五、猜数字谜语。
1、两个圆形紧相连。
（）2、一个木棍加鸡蛋。
（）规则：能够顺利走出小格并找出小星星代表的数字，每小格只能走一次。
4、把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字填到方格中，使他们不论怎么加和都是15。
答案及解析：一、答案:1、木棍2、鸭子3、小旗 4、一把小镰刀解析：让学生学会对数字的形象思维。
二、答案:1、D 2、D解析：培养学生在现实生活当练习数字的能力。
三、答案:1、错2、对 3、对解析：培养学生对数字的形象理解能力。
四、答案:1、7 2、5解析：培养学生能够通过图形了解数字的能力。
五、答案:1、8 2、10 3、22 4、6解析：培养学生在实际生活当中运用数字的能力。
六、答案:（1、2、3、4、5 ）（11、12、13、14、15、22、23、24、25、26）解析：通过学生做题让学生知道哪些数是个位数，哪些数是十位数。
七、答案:1、4 8 2、14、18解析：让学生能够按顺序写出正确的数字。
七、答案: 1 02 3解析：通过用数字摆图形，考察学生的发散思维。
九、答案:1、1 2、6 3、0 4、8 5、 7解析：通过学生回答问题，让学生熟记数字。
十、答案:1、中间数是 6，上面是4 下面是8 前面是2 后面是102、3、4、解析：通过填数字，学生能够认真思考数字的奥秘。
【详解】二年级(上)第09讲 填数游戏
第九讲 填数游戏1. 例题1答案：如图所示：详解：答案不唯一，只要每条大曲线上的数之和相加等于10即可．2. 例题2答案：如图所示：详解：图中共有4条线，每条线上有3个数，下面的一条线上已经知道2个数，所以从已知数多的入手．由下面一行可知，右下角的圆圈里面应该填10235--=，同理可填出余下部分．3. 例题3答案：如图所示：详解：从已知数多的入手，除了行列的信息，还有对角线的信息．观察下图，可以先从第二行入手，181062--=，即7下面的空格中填2；再看第三列，18729--=，右下的空格中填9；再看左边的对角线，18675--=，左下的空格中填5；看右边的对角线，18693--=，即左上的空格中填3；最后看第一行，18378--=，即第一行中间的空格中填8．解决问题的方法不唯一，结果如右下图所示：3 8 7 10 6 2 5494 123542 51271114. 例题4答案：如图所示：详解：根据图中第二行给出的三个数，求出相等的和是：95115++=．再从第一列入手，15942--=，即左上的空格中填2．看第一行，15276--=，即右上的空格中填6．看第二列，15753--=，所以第三行中间的空格填3．最后看第三列，15618--=，即右下的空格中填8．解题过程中先算哪空格不唯一．5. 例题5答案：如图所示：详解：要求相等的和，必须要知道任意一行、一列、一条对角线上的3个数．在图中寻找共用部分，这是解题的关键．由左下图可知，左对角线和第一行交叉处的○是它们共有的部分，左对角线和第三列的三个数总和是相等的，除去公共部分之后，剩下的部分应该也是相等的，即161511+=+？由此可知，?20=．再看第一行和右对角线交叉部分的□也是共有的部分，所以第二行第一个空格中填15111610+-=．则通过第二行可计算得出相等的和是10152045++=．再依次计算出其余空格即可，最后结果如右下图所示：第一行 第二行 第三行第一列第二列第三列角线对角线6. 例题6答案：如图所示：详解：在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，5是中间数．先将中间数“5”填入图形方格的中央，再将剩下的8个数分成4组，1928374610+=+=+=+=，分别填入其余的空格里，注意每行、每列和每条对角线上的三个数的和都等于15．填的方法不唯一，结果也不唯一．7. 练习1答案：如图所示：简答：答案不唯一，只要每条直线上的所有数之和相加等于8．注意图中共有4条线．8. 练习2答案：如图所示：第一行 第二行 第三行第一列第二列第三列角线角线简答：图中共有3条线，每条线有3个数，下面的一条线上已经知道2个数，所以从已知数多的入手，由下面一行可知，中间的○里面应该填9234--=，同理可填出余下部分．9.练习3答案：如图所示：简答：从已知数多的入手，除了行列的信息，还有对角线的信息．观察下图，可以先从第三行入手，211164--=，即右下的空格中填4；再看第二列，213117--=，第二行中间的空格中填7；再看左边的对角线，21678--=，右上的空格中填8；看右边的对角线，217410--=，即左上的空格中填10；看第一列，211065--=，即第一列中间的空格中填5；最后看第二行，21579--=，则第二行最右边的空格中填9．解决问题的方法不唯一，结果如右下图所示：10.练习4答案：如图所示：第一行第二行第三行第一列第二列第三列角线角线简答：根据图中左对角线给出的三个数，求出相等的和是：104721++=．再从第一列入手，211065--=，即左上的空格中填5．看第一行，215412--=，即第一行中间的空格中填12．看第二列，217122--=，所以第三行中间的空格填2．看第二行，21678--=，即第二行右边的空格中填8．最后看第三列，21489--=，所以右下的空格中填9．解题过程中先算哪个空格不唯一．11. 作业1答案：第一排从左往右依次是7、1；中间8；第三排从左往右依次是1、2、5． 简答：答案不唯一．12. 作业2答案：如图所示：简答：从已知条件多的入手，逐个突破．13. 作业3答案：如图所示：简答：从斜对角入手，逐个突破．14. 作业4答案：如图所示：简答：先计算出总和应该是108624++=，然后再逐个突破．15. 作业5答案：如图所示：简答：先从4、5、1入手，左对角线和第三列有一个公共部分，把公共的一格去掉，剩下的部分和应该是相等的，所以有451?+=+求出右下角的数，其余同理．。
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练习一
1、【题目】把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。
【解析】
中间数取给的7个数的中间数10，直线上三个数两边的数分别填：1、19；4、16；7、13。
2、【题目】在下图中填入2——10，使横行、竖行中的五个数的和相同。
和是多少呢
【解析】
要想使横竖的数字和相等，中间位置应该取2——10的中间数6；
因为中间数在相加时被使用了两次，所以在计算是应该加6；
（2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋6）÷2 = 30
3、【题目】把6、8、10、12、1
4、16、18七个数填在下图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。
【解析】
由于中间数在计算三排直线的和时被使用了3次，所以要减去重复的2次，计算出中间数。
6＋8＋10＋12＋14＋16＋18 = 12×7 = 84
32×3 = 96
（96－84）÷2 = 6
中间数应该填6，
剩下的6个数分为和相等的3组：8、18；10、16；12、14。
另已知条件中还要求外圆上的和是32，因此,8、10、14三个数应该填在外圆上。
练习二
1、【题目】将数字1——6填入下图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15。
【解析】
1+2+3+4+5+6 = 21
15×2 = 30
30－21 = 9
上面的计算说明中间两个数的和应该填9。
在1~6中，只有3＋6 = 9，两边可以把1、2、4、5分成等份的两组，即1+5 = 6，2+4 = 6，所以此题填写如下图：
2、【题目】把5、6、7、8、9、10这六个数填入下图三角形三条边的○内，使得每条边上的三个数的和是21。
【解析】
先求出三个角应该填什么。
5+6+7+8+9+10 = 45
21×3 = 63
63－45 = 18
说明三个角的和是18，只有5+6+7 = 18符合条件。
此题填写如下图：
3、【题目】把1——8这八个数，分别填入下图的各个□内，使得每一横行、每一竖行的三个数的和是13。
【解析】
1+2+3+4+5+6+7+8 = 36
36－13 = 23
13×2 = 26
26－23 = 3
说明左图中间应该填3，两边的和填13－3 = 10。
填法如下图：
练习三
1、【题目】把1——8填入下图中，使每边3个数的和等于13。
【解析】
1+2+3+4+5+6+7+8 = 36
13×4 = 52
52－36 = 16
说明4个角所填数字和是16。
有很多种：1+2+5+8 = 16；1+2+6+7 = 16，1+3+4+8 = 16，1+3+5+7 = 16，1+4+5+6 = 16，2+3+5+6 = 16，2+3+4+7 = 16。
如下图：
这里给出一种图形的填法，其他填法学生可以自己试着做。
2、【题目】将1——9这九个数填入下图中，使三角形每条边上四个数的和等于19，且有一个顶点的数字为1。
【解析】
1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45
19×3 = 57
57－45 = 12
说明三个角上填的数字和是12，有多种组合：1+2+9 = 12，1+3+8 = 12，1+4+7 = 12，1+5+6 = 12，根据这些组合，试着找出符合题目要求的填法。
这里给出一种图形的填法，其他填法学生可以自己试着做。
3、【题目】把1——10这十个数填入下图中，使每个正方形顶点圆圈内四个数之和都相等，而且最大。
这个和是多少
【解析】
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55
55÷3 = 18 (1)
中间两个数的和可以填：5、8、11、14、17。
幻和分别是：
（55＋5）÷3 = 20；（55＋8）÷3 = 21；（55＋11）÷3 = 22；（55＋14）÷3 = 23；
（55＋17）÷3 = 24。
答：最大的幻和是24。
如下图：填法不唯一。
练习四
1、【题目】把3——10填入下图○中，使每边上三个数的和最大，求最大的和是多少
【解析】
3+4+5+6+7+8+9+10 = 52
要想使每边上三个数的和最大，四个顶点的数字就要填最大：
（52+7+8+9+10）÷4 =
加7、8、9、10不能被4整除，所以要调换数使其能被4整除，并且尽可能大。
最大的和是：（52+5+8+9+10）÷4 = 21
选择的四个数不是唯一的，在能被4整除的情况下最大，然后经过试填确定。
2、【题目】把1——8填入下图○中，使每边上三个数的和最小。
最小的和是多少
【解析】
1+2+3+4+5+6+7+8 = 36
要想使每边上三个数的和最小，四个顶点的数字和应选择最小的数。
36是4的倍数，而1+2+3+4= 10不是4的倍数，需要加2，等于10+2 = 12。
最小的和是：（36+12）÷4 = 12
如下图：填法不唯一
3、【题目】将数字1——8填入下图中，使横行□中的数之和等于竖行□中的数之和，这个和可以是多少
【解析】
1+2+3+4+5+6+7+8 = 36
因为1到8的和是偶数，只有横排中间数填偶数才能使横竖行的数字和相等，中间数可以填2、4、6、8。
和可以是：（36＋2）÷2 = 19，（36＋4）÷2 = 20，（36＋6）÷2 = 21，（36＋8）÷2 = 22。
填法很多，给一种填法，如下图：
练习五
1、【题目】在图中各圆的空余部分分别填上1、
2、4、6，使每个圆中4个数的和是15。
2、【题目】在图中各圆空余部分分别填上4、5、7、9，使每个圆中4个数的和是27。
【解析】
3、【题目】在图中各圆空余部分分别填上6、8、10、11，使每个圆中4个数的和是33。
【解析】。