(word完整版)小升初-数学-几何-五大模型专项复习训练(附详细答案)
六年级下册数学试题-小升初专题培优：五大模型(含答案)全国通用
模型一、鸟头模型：两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。
共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比。
如图在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点如图(或D在BA的延长线上，E在AC上)，则:():()ABC ADES S AB AC AD AE=⨯⨯△△(2007年”走美”五年级初赛试题)如图所示，正方形ABCD边长为6厘米，13AE AC=，13CF BC=。
三角形DEF的面积为_______平方厘米。
如图，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BD＝AB；延长BC至E，使CE＝2BC；延长CA至F，使AF＝3AC，求三角形DEF的面积。
例2例1小升初——五大模型如图，将四边形ABCD的四条边AB、CB、CD、AD分别延长两倍至点E、F、G、H，若四边形ABCD的面积为5，则四边形EFGH的面积是____。
模型二、任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)，如图所示。
①S1∶S2＝S4∶S3或者S1×S3＝S2×S4②AO∶CO＝(S1＋S2)∶(S4＋S3)蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径，通过构造模型，一方面我们可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系，另一方面，我们也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。
如图平行四边形ABCD的对角线相交于O点，三角形CEF，OEF，ODF，BOE的面积依次是2、4、4、6。
求三角形OCF的面积，三角形GCE的面积。
例4例3例5如图边长为1的正方形ABCD中，BE＝2CE，F为DC的中点，求三角形AGE的面积。
模型三、梯形中的蝴蝶定理①S1：S3＝a2：b2②S1：S3：S2：S4＝a2：b2：ab：ab③S的对应份数为(a＋b)2梯形蝴蝶定理，给我们提供了解决梯形面积与上下底之间关系互相转换的渠道。
构造模型，例6长方形ABCD分别被CE、DF分成四块，其中三块的面积分别是2、5、8平方厘米，那么余下的OFBC的面积是多少？如图所示，在边长为1的正方形ABCD中，BE＝2EC，DF＝2FC，求四边形ABGD的面积。
小学奥数必学几何五大模型及例题解析
小学奥数必学几何五大模型及例题解析一、等积变换模型一一很重要，小学常考⑴等底等高的两个三角形面积相等；⑵两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比。
如下图右图S i : = a :b⑶夹在一组平行线之间的等积变形，如下图S^ ACD = S^ BCD 反之，如果S A ACD =S A BCD，则可知直线AB平行于CD⑷正方形的面积等于对角线长度平方的一半；⑸三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；经典例题：（第四届”迎春杯欄试题）如图‘三角形A眈的面积为1 ,其中AE = 3AB ,，三角形册肉的面积是多少？解析：连接CE，如图。
AE=3AB,所以S A AEC =3S △ABC=3所以S A BCE =2又因为：BD=2BC,所以S A BDE=2S A BCE=4点评：此题就是三角形等积变换模型的直接应用二、鸟头定理(共角定理)模型两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。
共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比。
如图，在△ ABC中，D，E分别是AB,AC上的点(如图1)或D在BA的延长线上，E 在AC 上( 女口图2) ，则S A ABC：ADE二(AB AC): (AD AE)此模型的结论可以用将来初中学到的正弦定理进行证明！因为S^ABC=AB >ACsinA，S^ADE=AD >AEsinA所以：S A ABC: S A ADE= (AB/CsSA): (AD >AEsinA) = (AB 0C):(AD >AE)经典例题：已知MEF的面积为7平方厘米，BE = CE、AD = 2BD*CF=3AF，求心眈的面积・三、蝴蝶定理模型任意四边形中的比例关系（蝴蝶定理”:① S i： S 2 = S 4 ： S3 或者S S^ = S2 S 4②AO:OC 二 $ S 2 ： S 4 S 3蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径•通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系 与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应 的对角线的比例关系。
六年级下册数学试题-小升初分班考试数学之几何 人教版(含答案)
一、几何图形的相关概念及基本公式1、点、线、面、体；直线、射线、线段、角；长方形（体）、正方形（体）、平行四边形、三角形、题型、多边形、圆与扇形、圆柱、圆锥、轴对称图形2、平面图形的周长、面积公式，立体图形的侧面积、表面积、体积公式3、定理、结论：三角形内角和、三角形三边关系、勾股定理、一笔画、格点图形面积公式（毕克定理）4、几何计数二、巧求周长和面积1、通过平移、旋转、翻折（对称）、割补等手段将图形转化成比较好求的形状2、利用差不变原理将图形转化3、利用面积之比与边长之比的关系解题三、几何五大模型1、等高模型及变型（如一半模型、鸟头模型等）2、风筝模型（也叫蝴蝶模型）3、相似三角形（金字塔模型、沙漏模型）4、题型比例关系（题型蝴蝶模型）5、燕尾模型四、长方体正方体及侧面展开图、圆柱圆锥【例 1】如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是_ _____厘米．知识框架例题精讲3 几何10答案: 30【练习】 如图7-20，在直角梯形ABCD 中，三角形ABE 和三角形CDE 都是等腰直角三角形，且BC=20厘米，那么直角梯形ABCD 的面积是多少？答案: 200平方厘米【例 2】 如图，有一块长方形的草坪，长20米，宽10米，现要在草坪上铺设两条宽1米的小路，则剩下草坪的面积是________平方米.答案: 171【练习】 一块矩形场地被一条路隔成甲、乙两块，甲乙的面积之比为3:8，尺寸如图，甲的面积是＿＿＿＿。
21122乙甲答案: 60【例 3】 如图，一个梯形，面积为45，AB=10，高为6，则△AOB 的面积是___________.OCDA答案: 20【练习】如图，梯形ABCD的上底AD长5厘米，下底BC长12厘米，腰CD的长为8厘米，过B点向CD作出的垂线BE的长为9厘米，那么梯形ABCD的面积是多少？答案: 51平方厘米【例 4】已知如图，求阴影部分的面积（π取3.14）44答案: 4.56【练习】求图中阴影部分的面积。
人教版小升初数学复习专项《几何的五大模型之鸟头模型》能力达标卷
人教版小升初数学复习专项《几何的五大模型之鸟头模型》能力达标卷一、基础题1、如图，在△ABC中，AB的长度是BD的4倍，AC的长度是EC的3倍，如果△ABC 的面积是20平方厘米，那么△ADE的面积是多少平方厘米？2、如图在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，其中EC＝3AE，AD＝2DB，且△ABC的面积是1平方厘米，求△ADE的面积是多少平方厘米？3、如图，在平行四边形ABCD中，AF的长度是FD的2倍，CE的长度等于ED，如果平行四边形ABCD的面积是120平方厘米，那么△FE D的面积是多少平方厘米？4、如图，在平行四边形ABCD中，AD：AF＝3：2，CD：CE＝2：1。
如果平行四边形ABCD 的面积为150平方厘米，那么△FDE的面积是多少平方厘米？二、提高题1、如图，在△ABC中，E是AC上的点，D是BA延长线上的一点，其中EC＝2AE，AB＝2AD，△ABC的面积是2平方厘米，求△ADE的面积是多少平方厘米？2、如图，在△ABC中，D是BC的中点，AE＝3ED，△ABC的面积是96平方厘米，求△ABE的面积是多少平方厘米？3、三角形ABC中，AB的长度是DB的4倍，E点是AC的三等分点，BF：FC＝3：2。
若三角形ABC的面积等于30平方厘米，则三角形DEF的面积是多少平方厘米？4、如图，在△ABC中，AD的长度是DB的2倍，AC的长度是EC的4倍。
如果四边形DBEC的面积为60平方厘米，那么△ABC的面积是多少平方厘米？5、如图，在△ABC中，FD＝2AF，FC＝2FE，CD＝2BD，△ABC的面积是54平方厘米，求阴影部分△DEF的面积是多少平方厘米？☆☆☆竞赛题1、如图，三角形ABC中，D是BC的中点，E、F是AC上的三等分点，已知三角形ABC的面积是108平方厘米，求三角形CDE的面积？2、如图所示，CF＝5AC，BE＝3BC，B是AD的中点，那么三角形DEF的面积是三角形ABC面积的几倍？3、如图，把三角形DEF的边DF、EF、DE依次向外延长1、2、3倍后等到三角形ABC，若三角形DEF的面积是4平方米，则三角形ABC的面积是的多少平方米？4、把四边形BADC的各边向外延长2倍后得到四边形FEHG，四边形BADC的面积为2平方米．那么阴影部分的面积是多少？5、把四边形ABCD的各边向外延长后得到四边形FGHE，若AB＝BF，CG＝2BC，CD ＝DH，AE＝2DA，且四边形ABCD的面积为6平方米．那么四边形FGHE的面积是多少？几何的五大模型之鸟头模型能力达标卷一、基础题1、答案：10平方厘米解析：根据鸟头原理：321432 ADEABCS AD AE AD AES AB AC AB AC⨯⨯⨯⨯△△＝＝＝＝所以S△ADE＝12S△ABC＝12×20＝10（平方厘米）答：△ADE的面积是10平方厘米。
小学（初中）奥数中的几何五大模型试题蝴蝶模型
第二模块几何大类-蝴蝶模型1.基础题(1)如图：某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分，△AOB面积为1平方千米，△BOC面积为2平方千米，△COD面积为3平方千米。
公园是由陆地面积6.92平方千米和人工湖组成，求人工湖面积是多少平方千米？(2)如图：四边形被两条对角线分成4个三角形，其中△AGD、△ABG和△CDG面积分别为1、2、3，求：①△BGC的面积；②AG：GC=?2.中档题如图：四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，如果△ABD的面积等于△BCD面积的三分之一，且AO=2，DO=3，那么CO的长度是DO的长度的多少倍？3.难题如图：平行四边形ABCD的对角线交于O点，△CEF、△OEF、△ODF、△BOE的面积依次是2、4、4和6。
求：（1）求△OCF的面积；（2）求△GCE的面积。
蝴蝶模型--答案1.基础题（1）如图：某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD 分成四个部分，△AOB 面积为1平方千米，△BOC 面积为2平方千米，△COD 面积为3平方千米。
公园是由陆地面积6.92平方千米和人工湖组成，求人工湖面积是多少平方千米？解：根据蝴蝶模型定理：()（平方千米）（平方千米）得：湖58.092.6-5.1321s 5.1s s s s s 44321=+++===答：人工湖面积是0.58平方千米。
（2）如图：四边形被两条对角线分成4个三角形，其中△AGD 、△ABG 和△CDG 面积分别为1、2、3，求：①△BGC 的面积；②AG：GC=?解：①根据蝴蝶模型：②根据蝴蝶模型：2.中档题如图：四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，如果△ABD 的面积等于△BCD 面积的三分之一，且AO=2，DO=3，那么CO 的长度是DO的长度的多少倍？1:23:6:63231313131===⨯=====OD OC CO CO AO S S CG AH S S GBD CG H BD AH DOC AOD BCD ABD 得到得到由题意知：于垂直，于垂直解：作△△△△3.难题如图：平行四边形ABCD 的对角线交于O 点，△CEF 、△OEF 、△ODF 、△BOE 的面积依次是2、4、4和6。
小升初数学几何图形专题训练含参考答案(5篇)
小升初数学几何图形专题知识训练含答案一、单选题1．甲数和乙数的比是4∶7，甲数是乙数的（）A．47B．74C．342．甲数的14和乙数的34相等，那么甲数（）乙数。
A．大于B．小于C．等于D．不能比较3．在一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸上，剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）。
A．36平方厘米B．48平方厘米C．64平方厘米4．下面图形都是由3个边长1厘米的小正方形组成的，其中周长最长的是（）。
A．B．C．5．旋转能得到（）A．圆柱B．圆锥C．一个空心的球6．如图，图中的物体从（）看到的形状是相同的．A．正面和上面B．正面和右面C．上面和右面7．下面运用“转化”思想方法的是（）。
A．①和②B．①和③C．②和③8．下列叙述正确的是（）A．两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。
B．三角形的底和高扩大2倍，它的面积也扩大2倍。
C．相邻两个非0的自然数，其中一定有一个是合数。
9．两个完全相同的长方形（如图），将图①和图②阴影部分的面积相比，（）A．图①大B．图②大C．图①和图②相等10．下列说法中正确的有（）。
①2厘米长的线段向上平移10厘米，线段的长还是2厘米。
②8080008000这个数只读出一个“零”。
③万级包括亿万、千万、百万、十万、万五个数位。
④三位数乘两位数，积不可能是六位数。
A．2个B．3个C．4个二、填空题11．在一个宽为6厘米的长方形里恰好能画两个同样尽量大的圆(如图).圆的直径为厘米，半径为厘米；一个圆的周长为厘米，面积为平方厘米；长方形的面积是平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．12．一个梯形的上底是5.8厘米，下底是6.2厘米，高是2.5厘米，它的面积是平方厘米。
13．是由几个拼成的。
；；。
14．在横线上填上“平移”或“旋转”。
汽车行驶中车轮的运动是现象；推拉门被推开是现象。
15．把一个棱长为6 cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是。
全国通用六年级下册数学试题-小升初：第二讲 几何之五大模型及其应用(解析版)
第二讲几何之五大模型及其应用1．回顾几何图形中的倍比关系；2．精讲五大模型及其应用。
【例1】★★★（思维训练导引）如图，平行四边形ABCD 周长为75厘米，以BC 为底时高是14厘米；以CD 为底时高是16厘米。
求平行四边形ABCD 的面积。
ABCDEF解：BC×14=CD×16，BC ：CD=16：14，BC+CD=，BC=×=20 752752161614ABCD 面积=14×20=280（平方厘米）【例2】★★★（小学数学奥林匹克）如图，一个长方形被切成8块，其中三块的面积分别为12，23，32，则图中阴影部分的面积为（ ）【解】如右图，已知a+b+x=23+a+32+12+b所以 x=23+32+12x=67.【点评】本题渗透等量代换思想，方程中有相抵成份，不必害怕未知数太多。
【例3】三个正方形ABCD，BEFG，HKPF如图所示放置在一起，图中正方形BEFG的周长等于14厘米。
求图中阴影部分的面积。
【解】如图，连接KF，EG，BD。
设KG，EF相交于O，DE，BG相交于V，由KF∥EG∥BD，S△KEG=S△FGE，S△DEG=S△BGE。
设阴影阴影的面积为S,则S= S △KGE + S △DEG = S △FGE + S △BGE = S BEFG正方形BEFG 的周长为14厘米，边长为3.5厘米。
所以S BEFG =3.52=12.25(平方厘米)【点评】等积变形方法的最常见形式是在一组平行线内，两个三角形同底等高的情况。
【例4】如图，有四个长方形的面积分别是1平方厘米、2平方厘米、3平方厘米和4平方厘米，组合成一个大的长方形，求图中阴影部分的面积。
【解法1】如图，阴影部分的面积可以“等积变形”为下图中的深色三角形的面积。
已知等宽的长方形面积之比就是相对的底边之比，所以，设大长方形的长为a 厘米，宽为b 厘米，则有：GH 的长度为：312341221a a a -=++所以，阴影部分的面积为××b=××10=(平方厘米)12221a 122211021【解法2】如图，S 阴影=S △ABH -S △ABG =S 长方形ABFP -S 长方形ABOE 1212长方形ABFP=×长方形ABCD=×10334+37长方形ABOE=×长方形ABCD=×10112+13S 阴影=×（×10-×10）=(平方厘米)1237131021【点评】本题除了体现等积变形的思想，另外主要运用了长方形等宽时，面积与长的正比关系。
小升初专项训练-第16讲平面几何五种模型-答案
第16讲小升初专项训练平面几何五种模型－答案一、知识要点1、三角形的等积变形1、两个三角形的底高相等，则它们面积相等。
2、①两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；②两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；3、推广到平行四边形。
2、等分点结论( 共角模型、鸟头模型或鸟头定理)两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形．共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比．3、蝴蝶定理1、任意四边形中的比例关系S1∶S2=S4∶S3或 S1×S3= S2×S4上、下部分的面积之积等于左、右部分的面积之积2、梯形中的比例关系3、长方形或正方形中的比例关系4、相似三角形性质：金字塔模型和沙漏模型。
5、共边：燕尾模型（燕尾定理）和风筝模型附：中间桥梁及“差不变”二、典型问题【典型问题－1：三角形的等积变形】1、两个三角形的底高相等，则它们面积相等。
①平行线间的三角形：底等则面积相等。
反之，则两线为平行线。
②两个相邻的长方形，对角线间的三角形。
③正方形或长方形中的三角形——拉窗帘。
2、①两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；S1 : S2 = a : b②两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；S1 : S2 = h1 : h23、推广到平行四边形。
①三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；②等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形是特殊的平行四边形)；③两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；④两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比。
练习一：1、如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。
（单位：厘米）解：连结AC。
则S阴=6×3÷2=9（平方厘米）答：求阴影部分的面积和9平方厘米。
2、如图，ABCD是直角梯形，AD=5厘米，DC=3厘米，三角形DOC的面积是5平方厘米，则阴影部分的面积是_________平方厘米。
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小升初-几何五大模型
1
1、如图，在三角形ABC中，，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=—AB,已知四边形
3
EDCA的面积是35,求三角形ABC的面积. （BED 111
【解】根据定理：= =，所以四边形ACDE的面积就是6-1=5份，这样三角形
ABC 2 3 6 35- 5X 6=42。
2、四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方（如图）如果小正方形面积是1平方米，大正方形面积是5平方米，那麽直角三角形中，最短的直角边长度是_____________ 米.
【解】小正方形面积是1平方米，大正方形面积是5平方米，所以外边四个面积和是5-1=4 ,
所以每个三角形的面积是1,这个图形是“玄形”，所以长直角边和短直角边差就是
中间正方形的边长，所以求出短边长就是1。
3、如图在长方形ABCD中, △ ABE △ ADF四边形AECF的面积相等。
△ AEF的面积是长方形
ABCD面积的___________（填几分之几）。
【解】连接AC,首先△ ABC和厶ADC的面积相等，又△ ABE和厶ADF的面积相等，则△ AEC 和厶AFC的面积也相等且等于ABCD的1/6，不难得厶AEC M^ ABE的面积之比为1/2，由于这两个三角形同高，则EC与BE之比为1/2，同理FC与DF之比也为1/2。
从而△ ECF相当于ABCD面积的1/18，而四边形AECF相当于ABCD面积的1/3，从而答案为1/3-1/18=5/18 。
4、如图1, 一个长方形被切成 8块，其中三块的面积分别为 12, 23，32，则图中阴影部分 的面积为 _____
【解】设图示两个三角形的面积分别为 加上△ DEC 的面积也等于 23+a+32+12+b=a+b+ 阴影面积，可见阴影面积 =23+32+12=67。
5、右图中 AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四边形 ABDE 的面积是 ________ 平
方厘米.
1 1 1 【解】：四边形 AFDC 的面积=三角形AFD+三角形ADC=( X FD X AF ) + ( X AC X CD )=一
2
2
2
1 1 1 1 1 (FE+ED
X AF+—
(AB+BC X CD= (—X FE X AF+—X EDX AF )
+ (
— X ABX
CD+—
X BC
2
2
2 2
2 X CD )。
1 1 1 所以阴影面积=四边形AFDC 三角形AFE-三角形BCD=( X FE X AF+— X EDX AF ) + ( X 2
2 2
1 111111
ABX CD+— X BC X CD)——X FE X AF- X BC X CD — X ED X AF+— X ABX CD — X 8 X 7+ X 2 2 2 2 2 2 2
3X 12=28+18=46。
（01年同方杯）
a 和
b ，因为△ AED 面积等于 ABCD 的一半，则△ ABE
ABCD 的一半。
而△ FDC 的面 积也等于 ABCD 的一半，即
F
C
B
练习题
1、（★★）如右图所示，已知三角形 ABC 面积为1，延长AB 至D,使BD=AB 延长BC 至E , 使CE=2BC 延长CA 至F ,使AF=3AC 求三角形 DEF 的面积。
解：作辅助线 FB,贝U S A BAF = 3X S A ABC= 1/2 X S A DAF 则有 S A ABC= 1/6 X S A DAF 作 辅助线 AE,贝U S A ACE= 2 X S A ABC = 1/4 X S A CEF ;贝U S A ABC= 1/8 X S A CEF ;作辅助线 CD, 则有：
S A CBD- S A ABC= 1/3 X S A CEF ；综上，三角形 DEF 由这四个三角形构成，那么由已求出的 比例关系可知，三角形 DEF 的面积为1+6+8+3= 18。
2、（★★）右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面
解：设定阴影部分面积为 X,则不难由长方形面积公式看出比例关系为： X/30=15/18 ,则X=25。
3、（★★★）如下图，已知 D 是BC 的中点，E 是CD 的中点，F 是AC 的中点，且 ADG
的
面积比EFG 的面积大6平方厘米。
ABC 的面积是多少平方厘米
解：因为 S ADG S EFG 6,所以 S ADE S DEF 6。
根据已知条件： S ADE S AEC 2S ECF 2S DEF 。
所以三角形DEF 的面积为6。
因此三角形ABC 的面积为48平方厘米。
4、（★★）长方形ABCD 的面积为36平方厘米，E 、F 、G 分别为边 AB 、BC 、CD 的中点,
积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少?
15 a
IS
b 3C
F
C
H为AD边上的任一点。
求图中阴影部分的面积是多少?
【解答1】极限考虑，若H点动到D点，那么阴影面积为四边形BEFH ,
所以面积占总共的一半为18。
【解答2】过H作HI垂直BC这样四边形FCGH的面积就分成三角形FHI和梯形ICGH,所以空白部分的总面积为：
1
(CG+HI)X IC - 2+FI X HI - 2+AE X AH- 2= X( CGX IC+HI X IC+FI X HI+AE X AH) 2
(CG=AE)
1
= X [CG X (IC+AH)+HI X (IC+FI)] 2
(HI=CD)
1 1
=—X (CG X BC+C X FC)= 四边形ABCD的面积
2 2
=18.
5、(*★)如图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米，求阴
影部分的面积。
解：我们要得到阴影部分，只要两个正方形的面积和扣除三个三角形的面积即可。
那么正
方形面积和为：10 X 10+ 12X 12= 244。
三角形ABG面积为50;三角形ABD面积为1/2 X 22X 12= 132;三角形AFG面积为1/2 X 2
X 12 = 12。
则阴影部分面积为244- 50 —132- 12= 50。
_______________
6、正方形ABFD的面积为100平方厘米，直角三角形ABC的面积，比直角三角形(CDE 的面积大30平方厘米，求DE 的长是多少？
【解答】：公共部分的运用，三角形ABC面积-三角形CDE的面积=30,
两部分都加上公共部分(四边形BCDF,正方形ABFD三角形BFE=30,
所以三角形BFE的面积为70,所以FE的长为70 X 2十10=14，所以DE=4
F D E。