弹箭外弹道学
弹箭外弹道学
弹箭外弹道学
摘要：
1.弹箭外弹道学的定义与概述
2.弹箭外弹道学的研究内容与方法
3.弹箭外弹道学的应用与发展前景
正文：
弹箭外弹道学，是一门研究弹药或导弹在发射、飞行和打击目标过程中，其运动轨迹、速度、射程以及受外界环境影响等因素的学科。
它是军事科学领域的重要组成部分，对于提高武器系统的射击精度和打击效能具有重要意义。
弹箭外弹道学的研究内容主要包括以下几个方面：
1.弹药或导弹的初始速度和发射角度对运动轨迹的影响。
这是弹箭外弹道学的基础研究内容，通过对弹药或导弹的初始速度和发射角度的研究，可以确定其最佳的发射条件，以达到最佳的射击效果。
2.弹药或导弹在飞行过程中的受力分析。
这包括重力、空气阻力、推力等因素对弹药或导弹运动轨迹的影响。
对于这些受力的精确计算，可以提高射击精度。
3.弹药或导弹的飞行轨迹和射击精度预测。
通过对弹药或导弹的飞行轨迹的模拟和计算，可以预测其射击精度，从而为武器系统的优化设计提供理论依据。
弹箭外弹道学的研究方法主要包括理论分析、实验研究和数值模拟等。
理论分析主要是通过数学模型来描述弹药或导弹的运动过程；实验研究主要是通过实地发射实验来验证理论分析的结果；数值模拟则是通过计算机模拟来模拟
弹药或导弹的运动过程。
随着科技的发展，弹箭外弹道学的应用领域也在不断扩大。
除了在军事领域的应用外，它还在航天、航空、射击运动等领域发挥着重要作用。
例如，在航天领域，弹箭外弹道学可以为火箭的飞行轨迹和发射窗口的确定提供理论依据；在航空领域，它可以为飞行器的飞行轨迹和飞行性能的分析提供理论支持。
2讲--外弹道学的一般概念
丸运动的影响部分，称之为空气阻力函数，用F(v)表示。 丸运动的影响部分，称之为空气阻力函数
•有时候为了应用的简便，也可用G(v)或K(v)作为阻力函数，它们与F(v) 的关系如下：
8 = 4.737 × 10 − 4 v 2 C x 0 N ( M ) = vG ( v ) = v 2 K ( v )
（9）
则
有：
p ρ= Rqτ
（1-13）
τ 成为虚温，其物理意义是：与湿空气具有相同压力和密度时干 空气的温度。引入 τ 以后，就可以用干空气的Rq=287J/(kg·K)，
利用（10）式给出的状态方程来计算湿空气的ρ。 今后，除特别指明外，外弹道中所用的气温均为 τ
§1.3.2标准气象条件
气象条件不尽随地点而变化，而且在同一地点还随时间和高度变化。武器 的弹道不可能也没有必要根据具体地点、时间的气象条件来计算，只能根 据标准的气象条件进行弹道计算和编制射表。在正式射击时，则可根据当 地的气象条件进行修正。下面对我国标准气象条件予以介绍。
2.气象条件随高度分布的标准定律
由于火炮枪械弹丸飞行高度都在10km上下， 不超出平流层高度，因此我们只关心在此高度 以下的气象条件随高度的分布。 根据我国情况，对流层高度为9300m，平流 层为12km～30km。在对流层与平流层之间的过 渡成为亚同温层。
1）气温随高度的标准分布τ
对流层0≤y≤9300m
2
式中，Cx为章动角为δ时的阻力系数； δ为弧度单位，一般15-40； k为经验系数。
（1-10）
：（1 音速附近时（1-10）修正公式不能应用； 注：（1）当弹速在音速附近时 音速附近时 如：自动武器（50-100）m 火炮为300m 小初速或者空气阻力影响小 空气阻力影响小的问题不宜采用功能法 （2）对于小初速 小初速 空气阻力影响小 功能法
外弹道学
§4 抛物线理论的应用
二、相对停留时间
如果将抛物线弹道按高度等分为几个等厚层，层厚为
a。
设弹丸飞越阴影线层(i～i-1)的左右弧段(如箭头所
示)所经过的时间为 ，tii而1 由射出点0至落点C的全飞行 时间为T，则通过该层的时间与全飞行时间的比值
ti i 1
叫相对停留时间。
T
§4 抛物线理论的应用
一、等射程时高低角与瞄准角的关系 弹道刚性原理
在实际射击中，目标经常不在炮口水平面上。现在就 来研究一下在斜射程D一定时，高低角ε和瞄准角α之间 的关系。
§4 抛物线理论的应用
设O为炮口，A为目 标，OB为射线，弹道与 高低角OA的交点A坐标 为
x Dcos
y
Dxin
射角 0
将上两式代入抛物线弹道方程中并简化之，可得到斜 射程公式如下：
t成直线关系，时间越长，铅直分速越小。至顶点S，
ws=0，过顶点后，弹丸开始下降，w为负值。
§2 抛物线弹道方程
再积分一次得
x
v0
cos0t
y
v0
sin0t
1 2
gt
2
消去t，得到抛物线形式的弹道方程为
y
xtg0
gx2
2v02 cos2 0
或
y
xtg0
gx2 2v02
1 tg20
§3 弹道任意点、顶点、落点诸元
行时，惯性离心力加速度可以忽略。重力加速度主要是由
引力加速度的形状来决定。引力加速度与弹丸距地心的距
离r(r=R+y)的平方成反比，因此重力加速度与高度y的近
似关系式为
gy
g0
1
2y R
§2 抛物线弹道方程
弹道学(该部分资料来自百度)
弹道学（该部分资料来自百度）弹道学是研究各种弹丸或抛射体从发射起点到终点的运动规律及伴随发生的有关现象的学科。
弹丸从起点到终点要经历起动、推进、在空中运动、对目标作用等不同的过程，并在不同环境中有不同的运动规律，产生不同的现象。
目录简介研究内容研究目的区别展望其它军事学分支学科编辑本段简介弹道学是一门研究物体飞行、受力及其它运动行为的学科。
通过弹道学，子弹，重力炸弹，火箭等非制导武器可以达到理想的状态。
在法医学领域，法医弹道学研究犯罪中使用的枪支。
编辑本段研究内容早期，由于弹道学的理论基础——力学正开始发展，弹道学仅局限于研究抛射体运动轨迹的力学范畴。
随着弹道测量技术及各基础学科的发展，弹道学研究的内容逐步扩充，发展成为涉及固体力学、气体动力学、空气动力学、液体力学、弹塑性力学、化学热力学、燃烧理论及爆炸力学等学术领域的综合性学科，并相继形成了不同的分支学科。
发射武器通常有两种典型的发射方式：一种是枪炮系统的发射方式，它利用高温的火药燃气在枪炮膛内膨胀作功，推动弹丸以一定的速度射出膛口；另一种是火箭系统的发射方式，它利用火药燃气从火箭发动机的喷管流出时所产生的反作用力，推动战斗部连同发动机本身一起在空中飞行。
根据发射方式的不同，弹道学相应地分为枪炮弹道学和火箭弹道学。
在枪炮的射击过程中，弹丸的运动要经历膛内阶段、射出膛口后继续受火药燃气作用的阶段和在空气阻力、地球引力与惯性力作用下的飞行阶段。
因而枪炮弹道学也相应地划分为：研究膛内火药燃烧、物质流动、弹丸运动和能量转换等有关现象及其规律的内弹道学；研究弹丸穿越膛口流场时受力和运动规律，以及伴随膛内火药燃气排空过程发生的各种现象的中间弹道学；研究弹丸在空中飞行运动的现象及其规律的外弹道学。
火箭弹道学则根据火箭发动机内部所发生的现象和整个弹体在空中飞行的现象，分为火箭内弹道学(或称火箭发动机原理)和火箭外弹道学。
从学科性质来划分，枪炮内弹道学和火箭内弹道学基本上同属一个学科，统称为内弹道学；枪炮外弹道学和火箭外弹道学则又同属另一个学科，统称为外弹道学。
弹箭外弹道学
弹箭外弹道学摘要：1.弹箭外弹道学的定义与意义2.弹箭外弹道学的研究内容3.弹箭外弹道学的发展历程4.弹箭外弹道学的应用领域5.我国在弹箭外弹道学领域的发展与成就正文：弹箭外弹道学，顾名思义，是研究弹箭在发射、飞行和命中目标过程中，其外在轨迹和运动规律的学科。
它是弹道学的一个重要分支，具有很高的理论和实际应用价值。
弹箭外弹道学的研究内容主要包括：弹箭的初始速度、发射角度、弹道系数等初始条件的确定；弹箭在飞行过程中的受力分析，包括重力、空气阻力等；弹箭的飞行轨迹计算，以及命中精度的评估。
此外，弹箭外弹道学还研究弹箭的飞行稳定性和控制，以及如何提高弹箭的精度和射程等问题。
弹箭外弹道学的发展历程可以追溯到古代，当时人们为了提高弓箭和火炮的射击精度，开始研究弹道的相关原理。
随着科学技术的进步，尤其是火炮技术的发展，弹箭外弹道学逐渐形成了完整的理论体系。
在20 世纪中后期，随着计算机技术的飞速发展，弹箭外弹道学的研究方法发生了革命性的变化，从传统的理论分析和实验研究，转向了数值模拟和计算机仿真。
弹箭外弹道学的应用领域非常广泛，包括军事、民用和科研等方面。
在军事领域，弹箭外弹道学为导弹、火箭、火炮等武器系统的研制和改进提供了理论依据。
在民用领域，弹箭外弹道学的原理和方法被广泛应用于航天、航空、气象等领域。
在科研领域，弹箭外弹道学为相关学科的研究提供了有力的支持。
我国在弹箭外弹道学领域取得了举世瞩目的发展与成就。
从20 世纪50 年代起，我国就开始研制自己的导弹和火箭技术。
经过几十年的努力，我国已经拥有了一系列先进的导弹和火箭武器系统，其背后的弹箭外弹道学研究为我国的国防事业做出了巨大贡献。
外弹道
弹道分类1）理想弹道或标准弹道：在基本假设条件下的火箭质心运动轨迹。
2）理论弹道：火箭外形结构取固定值，气象条件取标准值，在某一确定的动力学模型下，通过数值积分而求得的弹道。
3）扰动弹道：计及某些干扰后的火箭弹质心运动轨迹。
4）实际弹道：在实际发射过程中，火箭弹的质心运动轨迹。
3）推力偏心推力作用线偏离火箭质心的距离(用L表示)，叫推力线偏心。
线推力偏心L：由于推力偏心，直接形成推力偏心矩。
角推力偏心：推力作用线与弹轴之间夹角。
P2）横风火箭运动过程中感受到的与运动方向垂直的横向气流，称为横风。
使攻角限制在一定范围之内，并保证其变化的趋势是减小的，这就是飞行稳定性的充要条件。
4. 为什么主动段末的角散布是引起落点散布的主要因素：控制火箭弹的散布，主要是控制其主动段末的角散布。
因为主动段内推力远大于其它力，各种起始扰动形成主动段内的摆动，会通过推力来加大这些扰动对弹道的影响，从而造成主动段末的散布。
令a表示火箭在主动段上的平均加速度，则它与v0所对应的滑轨段长度，称为“有效滑轨长度”或“有效定向器长度”。
这个s并不0eff等于真实的滑轨长度。
200eff2v s a= (7.60)火箭离轨后s a （表示火箭后定心部离轨时开始计量的弹道弧长）处的速度为v ，则有如下关系： 20ef f 2()a v a s s =+记 eff 0eff a s s s =+ (7.61)则2eff 2v as =eff s 叫做弹道弧长有效值，为简化书写，今后省略脚注“eff ”。
则22v as = (7.62)也就是说，与速度v 对应的弧长s ，起点计及了有效滑轨长度，而不是将后定心部离轨时刻作为弧长的起点。
增加有效滑轨长度可以增加火箭弹的初速和动能，增强抗干扰能力，从而减小偏角和减小散布。
增加有效滑轨长度的方法： 1. 加大在滑轨段内的推力加速度； 2. 采用助推火箭或火箭增程弹。
﹡ 攻角特性：(1) 攻角呈振幅衰减的周期性摆动变化；0ϕ引起的是正弦规律；0ϕ、0ψ引起的是余弦规律。
外弹道学
外弹道学研究弹丸或抛射体在空中的运动规律及有关现象的学科。
是弹道学的一个分支。
枪弹、炮弹、火箭弹和航空炸弹等在空中飞行时，由于受空气阻力、地球引力和惯性力的作用，不断改变其运动速度、方向和飞行姿态。
火箭弹在其发动机工作期间，还将受到推力和推力矩的作用。
不同的气象条件也将对弹丸的运动产生影响。
通常可以将弹丸的运动分解为质心运动和围绕质心运动（绕心运动）两部分，分别由动量定律和动量矩定律描述。
研究主要内容外弹道学的研究内容主要包括：弹丸或抛射体在飞行中的受力状况，弹丸质心运动、绕心运动的规律及其影响因素，外弹道规律的实际应用等。
它涉及理论力学、空气动力学、大气物理和地球物理等基础学科领域，在武器弹药的研究、设计、试验和使用上占有重要的地位。
作用于弹丸的力和力矩地球作用力主要是地球的作用力和空气动力。
地球的作用力，可以归结为重力与科氏惯性力(Coriolis force)。
重力通常可以看作是铅直向下的常量。
当不考虑空气阻力时，弹丸的飞行轨迹(真空弹道)为抛物线。
对于远程弹丸则要考虑重力大小、方向的改变和地球表面曲率的影响，其轨迹为椭圆曲线。
科氏惯性力还对远程弹丸外弹道学的射程和方向有一定影响。
相关因素作用于弹丸的空气动力与空气的性质（温度、压力、粘性等）、弹丸的特性（形状、大小等）、飞行姿态以及弹丸与空气相对速度的大小等有关。
当弹丸飞行速度矢量V与弹轴的夹角δ(称为攻角或章动角)为零时，空气对弹丸的总阻力R的方向与V相反，它使弹丸减速,称为迎面阻力。
当攻角不为零时，R可分解为与V方向相反的迎面阻力R x和与V垂直的升力Ry，后者使弹丸向升力方向偏移。
由于总阻力的作用点(称为阻心或压心)与弹丸的质心并非恰好重合,因而形成了一个静力矩M z。
它使旋转弹丸的攻角增大而使尾翼弹丸的攻角减少，因而分别称为翻转力矩和稳定力矩。
当弹轴有摆动角速度.时，弹丸周围的空气将产生阻滞其摆动的赤道阻尼力矩M.；当弹丸有绕轴的自转角速度.时,将形成阻滞其自转的极阻尼力矩M xj。
外弹道学文档
外弹道学引言外弹道学是一门研究外弹道运动的学科，它涉及了飞行物体在大气中运动的各个方面，包括弹道轨迹、空气动力学特性、飞行稳定性等等。
在军事领域，外弹道学被广泛应用于导弹、火箭的设计与发射控制，而在航天领域，外弹道学研究则关注的是行星探测器、人造卫星等太空飞行器的轨迹规划与姿态控制。
一. 弹道轨迹弹道轨迹是飞行物体在大气中运动过程中所产生的轨迹，它是外弹道学研究的核心内容之一。
根据飞行物体的类型和用途不同，弹道轨迹可以分为抛物线轨迹、椭圆轨迹、双曲线轨迹等。
抛物线轨迹适用于短程火箭的飞行，椭圆轨迹适用于中程导弹的飞行，而双曲线轨迹则适用于远程导弹的飞行。
在计算弹道轨迹时，需要考虑飞行物体的发射速度、发射角度、大气阻力和重力加速度等因素。
这些因素会对弹道轨迹的形状和长度产生影响，因此需要进行准确的数学建模和计算。
二. 空气动力学特性空气动力学是外弹道学中一个重要的分支，它研究了飞行物体在空气中受到的气动力学力和气动特性。
飞行物体受到空气阻力、升力和侧向力的作用，这些力会影响飞行物体的飞行稳定性和控制性能。
在研究空气动力学特性时，需要通过实验和数值模拟等方法确定飞行物体的气动系数，例如阻力系数、升力系数和侧向力系数等。
这些系数的准确确定对于飞行物体的性能评估和设计优化非常重要。
三. 飞行稳定性飞行稳定性是外弹道学中一个关键的问题，它研究了飞行物体在飞行过程中的稳定性和控制性能。
飞行物体的稳定性决定了其在大气中的飞行状态是否能够保持稳定，而控制性能则决定了飞行物体是否能够按照要求进行姿态控制和轨迹控制。
在飞行稳定性分析中，需要考虑飞行物体的质心位置、飞行速度、姿态稳定性等因素。
通过分析这些因素，可以确定飞行物体的稳定性边界，并制定相应的控制策略以保证飞行器的安全和稳定性。
结论外弹道学研究了飞行物体在大气中运动的各个方面，包括弹道轨迹、空气动力学特性和飞行稳定性等。
在军事领域和航天领域，外弹道学的应用广泛而重要。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
弹箭外弹道学
引言
弹箭外弹道学是一门研究弹箭在空中运动轨迹的学科，主要应用于弓箭、弩箭、投石器等射击武器的设计与使用。
本文将从弹道学的基本原理、影响弹道的因素、弹道计算方法以及实际应用等方面进行介绍。
一、弹道学的基本原理
弹道学是基于牛顿力学的理论基础上发展起来的，主要研究弹箭在空中的运动规律。
根据牛顿第二定律F=ma，可以推导出弹箭在空中受到的合力等于其质量乘以加速度。
根据这一原理，可以得出弹箭在垂直方向上的运动规律。
二、影响弹道的因素
弹道的形状和轨迹受到多种因素的影响，主要包括以下几个方面：
1.发射速度：弹箭的初速度直接影响其飞行距离和轨迹。
初速度越大，弹箭的
飞行距离越远，轨迹也会更加平直。
2.发射角度：发射角度是指弹箭与水平面之间的夹角。
不同的发射角度会导致
弹箭的飞行轨迹不同，发射角度越大，弹箭的飞行距离越远。
3.空气阻力：空气阻力是指弹箭在飞行过程中受到的空气阻碍。
空气阻力会使
弹箭的飞行速度逐渐减小，轨迹逐渐下降。
4.重力：重力是指地球对弹箭的吸引力。
重力会使弹箭的轨迹呈抛物线形状，
下落速度逐渐增加。
三、弹道计算方法
为了准确计算弹箭的飞行轨迹，我们需要使用一些数学模型和计算方法，主要包括以下几种：
1.一维运动模型：一维运动模型是指只考虑弹箭在垂直方向上的运动规律。
根
据牛顿第二定律和运动学公式，可以得出弹箭的运动轨迹方程。
2.二维运动模型：二维运动模型是指同时考虑弹箭在水平和垂直方向上的运动
规律。
通过解析几何和微积分等数学方法，可以得出弹箭的运动轨迹方程。
3.数值模拟方法：数值模拟方法是指利用计算机进行模拟计算，通过迭代和逼
近的方式得出弹箭的飞行轨迹。
这种方法可以更加精确地模拟实际情况，并
考虑到各种复杂因素的影响。
四、实际应用
弹箭外弹道学在实际应用中具有广泛的领域，主要包括以下几个方面：
1.武器设计与改进：弹道学可以帮助武器设计师了解弹箭的飞行特性，通过改
变弹箭的形状、重量和材料等参数，优化武器的性能和射程。
2.射击训练与竞技比赛：弹道学可以帮助射击运动员了解弹箭的飞行轨迹，掌
握射击的技巧和方法。
在竞技比赛中，弹道学也是评判射击成绩的重要依据。
3.军事战略与战术：弹道学在军事领域中具有重要意义，可以帮助军事指挥官
了解弹箭的射程和精度，制定合理的战略和战术。
结论
弹箭外弹道学是一门研究弹箭在空中运动轨迹的学科，基于牛顿力学的原理，通过数学模型和计算方法分析影响弹道的因素。
弹道学在武器设计、射击训练和军事战略等领域具有广泛的应用。
通过深入研究弹道学，我们可以更好地理解弹箭的飞行规律，提高武器的性能和射击的准确性。