七年级数学上册第四章基本平面图形章末复习教案(新版)北师大版

章末复习
1.掌握本章重要知识，能灵活运用所学知识解决具体问题.
2.通过梳理本章知识，感受图形世界的丰富多彩，回顾解决问题中所涉及的分类和类比思想.体会由感性认识上升到理性认识的过程,发展学生的符号感和数感.
3.在运用本章知识解决具体问题过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强数学应用意识，激发学生学习兴趣.
【教学重点】
回顾本章知识，构建知识体系.
【教学难点】
利用本章相关知识解决具体问题教学过程.
一、知识框图，整体把握
二、释疑解感，加深理解
经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线.
两点之间的所有连线中，线段最短，即两点之间，线段最短.
把线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点.
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角.这条射线叫做这个角的平分线.
三、典例精析，复习新知
例1过平面内的四个点中的任意两个点可以画直线的条数是（）.
D.1，4或6
【分析】平面内的四个点的位置关系有三种：
①四个点在同一直线上，
②有三个点在同一直线上，
③任意三个点都不在同一直线上，所以应分三种情况讨论，故选D.
例2 如图，从A到B最短的路线是（）.
A.A—G—E—B
B.A—C—E—B
C.A—D—G—E—B
D.A—F—E—B
【分析】从A到B，EB这一段是必走的，关键是看从A到E哪条路最近，由“两点之间线段最
短”可知应选D.
例3计算：
（1）47°53′43″+53°47′42″;
（2）22°30′16″×6;
（3）92°56′3″46°57′54″;
（4）176°52′÷3.
【分析】角之间的运算是60进制,加减运算要将度与度、分与分、秒与秒之间分别加减；分、秒相加时逢60要进位，相减时要借1当60；乘法运算要用乘数分别与度、分、秒相乘，然后逢60进位；除法运算要用除数分别去除度、分、秒，度、分的余数乘60分别化为分、秒，一般除到秒，然后四舍五入.
解：（1）47°53′43″+53°47′42″
=（47°+53°）+（53′+47′）+（43″+42″）
=100°+100′+85″
=101°41′25″;
（2）22°30′16″×6;
=(22°+30′+16″)×6
=132°+180′+96″
=135°1′36″;
（3）92°56′3″46°57′54″;
=(91°46°)+(115′57′)+(63″54″)
=45°+58′+9″
=45°58′9″;
（4）176°52′÷3
=58°+(2°+52′)÷3
=58°+172′÷3
=58°+57′+1′÷3
=58°57′20″.
例4 在同一个小学的小明、小伟、小红三位同学住在A、B、C三个在住宅区，如图所示：A、B、C三点共线，且AB=60m，BC=100m.他们打算合租一辆车去上学，准备只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在_____________.
【分析】若设在A处，三人步行路程之和为60+（60+100）=220m；若设在B处，则三人步行路程之和为60+100=160m;若设在C处，三人步行路程之和为(60+100)+100=260m.
解：B处
例5 已知线段AB=8cm,在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长度.
【分析】题中说明A、B、C三点共线，但无法判断点C是线段AB上，还是在AB的延长线上，所以要分两种情况，求AM的长.
例6 如图所示，已知AB为一条直线，O是AB上一点，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=13∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB的度数.
【分析】本题主要考查角的平分线与角的和、差、倍分问题的应用，找准各
角之间的关系，列等式解决.
四、复习训练，巩固提高
1.如图，A，B，C三点共线，图中有___条线段，___条射线，能用字母表示的射线有____条.
第1题图第2题图
2.比较如图所示的线段的长度：
（1）DC_____AC;
（2）AD+DC_____AC;
（3）AD+BD______AB.其依据是___________________________.
3.下列说法中，错误的是（）.
4.如图所示，如果∠AOD＞∠BOC，那以下列说法正确的是（）.
A.∠COD＞∠AOB
B.∠AOB＞∠COD
C.∠COD=∠AOB
D.∠COD与∠AOB的大小关系不能确定
5.已知：如图所示，点A、B、C、D，按下列要求画图：
（1）射线AD，直线BC；
（2）射线BA，射线CD；
（3）连接AC，并延长AC.
第5题图第6题图
6.如图所示，已知线段a、b、c，用圆规和直尺画线段.使它等于2a+bc.（只需画图，不要求写
画法）.
7.计算：
（1）43°25′+54°46′;
（2）90°3′57°21′44″;
（3）33°15′6″×4;
（4）176°52′÷3.
8.半径为6的圆中，扇形AOB的圆心角为150°，请在图中圆内画出这个扇形，并求出它的面积（结果保留π）.
9.如图，已知点C为线段AB上一点，AC=12cm，CB=23AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE 的长.
【教学说明】这部分安排了几个比较典型的重点题型，加深对本章知识的理解，进一步提高学生综合运用所学知识的能力，前几题可由学生自主完成，最后两题可由师生共同探讨得出结论.
【答案】1. 3 6 4
2. ＜ = ＞两点之间，线段最短
5.
6.如图所示,线段AE就是所求作的线段2a+bc.
7.(1)98°11′(2)32°41′16″(3)133°24″
(4)58°57′20″
8.如图,扇形∠AOB的面积为:π×62×150
360
=15π.
五、师生互动，课堂小结
本课堂你能完整地回顾本章所学的有关知识吗？你学会了哪些与本章有关的数学思想方法？你还有哪些困惑与疑问？
【教学说明】学生回顾本章知识，积极与同伴交流，对于学生的困惑与疑问，教师应及时指导.
1.布置作业：从教材“复习题4”中选取.
2.完成练习册中本章复习课的练习.
本节课通过复习归纳本章重点知识，加深对本章知识的理解，通过例题的讲解与复习训练，进一步提高学生综合运用所学知识的能力.。