初一(上)：有理数专题复习
七年级数学上册有理数及其运算复习教案9篇
七年级数学上册有理数及其运算复习教案9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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七年级上册第一章有理数复习教案
第一章《有理数》复习一、基本概念 1.有理数生活中的一些具有相反意义的量： 1.飞机上升500米与下降500米； 2.向东走5米与向西走6米； 3.存入1000元和支出900元。
请你将右图连线：我们可以把一种意义的量规定为正.同时把另一种与它相反意义的量规定为负，分别称它们为 正数和负数。
0既不是正数，也不是负数。
〖练一练〗“一个数,如果不是负数,就是正数。
”这句话对吗，为什么？在小学学过的数（零除外）前面加一个“—”号表示负数！ 在小学学过的数（零除外）前面加一个“+”号表示正数！(通常正号可以省略) 例1 如果温度上升8℃记作 +8,下降3℃记作 －3，那么下列各数分别表示什么？（1）+5 （2）―6.8 (3) 0正数 有理数 0负数1(口答)读出下列各数,它们各是哪一类数?7 ,－7.46 , 0 , +50/7, ―2/3，-2, －7, －8, +1.3, -0.82.填空:(1) 规定赢利为正,某公司去年亏损了 2.5万元,记做____万元,今年盈 利了3.2万元, 记做_____万元;(2)规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记做海拔____ 米;吐鲁番盆地最低点低于海平面155米,记做海拔____米.例2 下列给出的各数,哪些是正数?哪些是负数?哪些是整数? 哪些是分数?哪些是有理数?―8.4, 22, +17/6, 0.33, 0, ―3/5盈利 存入 增加 运进 上升 涨 输 进球 南失球 赢 支出 跌 亏损 减少 运出 下降 东【选一选】把”存入银行+50元”改成使用负数的说法是( )(A)取出+50元 (B)取出-50元 (C)存入+50元 (D)存入-50元你能解释”前进-50米”的意思吗?〖课内练习〗 1 填空:(1) 汽车在一条南北走向的高速公路上行驶,规定向北行驶的路程为正. 汽车向北行驶75千米,记做____km,(或＿＿km ），汽车向南行驶１００km ，记做＿＿km.(2)如果向银行存入５０元记为５０元，那么－３０．５０元表示＿＿＿＿＿＿＿＿；(3)规定增加的百分比为正，增加２５%记做＿＿，－１２ %表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．引进了负数之后，数的范围扩大了整数有理数分数小结①表示大小：②在实际中表示意义相反的量 上升5米记为：5， -8则表示下降8米。
七年级数学人教版(上册)期末复习(一)有理数
每年减少 10%的过度包装纸的用量，那么可减排二氧化碳 4 280 000
t．把数 4 280 000 用科学记数法表示为 4.28×106
．
用科学记数法将一个数表示成 a×10n 形式的方法：(1)确定 a， |a|大于或等于 1 且小于 10；(2)确定 n，当原数的绝对值大于或等于 10 时，n 为正整数，且等于原数的整数位数减 1.
1 解：(3)相反数分别为－0.5，2，－2.5，2.5，0，1.4，－4，3.
1 绝对值分别为 0.5，2，2.5，2.5，0，1.4，4，3.
13．(20 分)计算： (1)0.125×(－7)×8. 解：原式＝0.125×8×(－7) ＝1×(－7) ＝－7.
(2)－32－(－8)×(－1)5÷(－1)4. 解：原式＝－9－(－8)×(－1)÷1 ＝－9－8 ＝－17.
(2)如果振子每振动 1 mm 用时 0.02 s，那么完成 8 次振动共需要 多少秒？
【解答】 (2)|＋10|＋|－9|＋|＋8|＋|－6|＋|＋7.5|＋|－6|＋|＋8| ＋|－7|＝10＋9＋8＋6＋7.5＋6＋8＋7＝61.5(mm)．
61.5×0.02＝1.23(s)． 答：完成 8 次振动共需 1.23 s.
|a＋b| 当 m＝2 时，2m2＋1＋m－3cd＝0＋2－3＝－1；
|a＋b| 当 m＝－2 时，2m2＋1＋m－3cd＝0－2－3＝－5.
15．(14 分)如图，数轴上有 A，B，C 三点，它们分别表示数 a， b，c，已知|a＋24|＋(b＋10)2＝0，且 b，c 互为相反数．
(1)求 a，b，c 的值． 解：(1)因为|a＋24|＋(b＋10)2＝0， 所以 a＋24＝0，b＋10＝0，解得 a＝－24，b＝－10. 因为 b，c 互为相反数，所以 b＋c＝0.所以 c＝10.
初中七年级数学上册期末专项复习4套含答案
A. 2.2 104
B. 22 103
C. 2.2 103
8.对于用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（ ）
D. 0.22 105
A.它精确到千分位
B.它精确到0.01
C.它精确到万位
D.它精确到十位
9. 1 3 5 2 013 2 015 2 4 6 2 014 2 016 = （ ）
么位置时，他们两家相距最远，最远是多少？处在什么位置时，他们两家相距最近，最近是多少？
23.（6分）草履虫可以吞食细菌使污水得到净化.1个草履虫每小时大约能形成60个食物泡，每个食物泡大 约吞食30个细菌，那么1个草履虫每天（以24小时计算）大约能吞食多少个细菌？100个草履虫呢？（用科 学记数法表示）
【解析】1 3 5 2013 2015 2 4 6 2014 2016 1 2 3 4 2015 2016
1 1 1 1008 .故选D.
10.【答案】B
二、
11.【答案】 7 或 9 12.【答案】713.【答案】 2 ， 4 2 ， 0.83 3.7 ， 2
（2）计算：①
1 1 2
2
1
3
1 3
4
2
019
1
2
020
；
② 1 1 1
1
；
13 35 5 7
2 017 2 019
期末专项复习—有理数
答案解析
一、
1.【答案】C 【解析】由题意，得 8℃ 表示下降 8℃ .故选C.
2.【答案】A【解析】 1 的相反数是 1 .故选A.
2020
2020
（3）若巡逻车每一百千米耗油12升，求该晚巡逻车共耗油多少升.
人教版七年级上册 第1章 有理数 章末复习课件(共34张PPT)
2.数轴与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，
但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数，比如π.
3.利用数轴比较有理数的大小：在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点
所对应的数大．因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数．
负数的绝对值越小，这个数越大.其中正确的有(
B
A. 1个
D. 4个
B. 2个
C. 3个
)
知识梳理
知识点6：有理数的大小比较
1.两个负数，绝对值大的反而小．
2.正数大于零，零大于负数，正数大于负数．
3.利用数轴：在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．
对点例题
[例10]有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论一定正确的是
运动距离为1＋4＝5(cm)，此时点 A 的运动时间为5÷1＝5(秒)；
当点 A 在点 C 的右侧时，点 A 对应的数是4＋3＝7，则
点 A 的运动距离为7＋4＝11(cm)，此时点 A 的运动时间
为11÷1＝11(秒).
综上所述，经过5秒或11秒使 AC ＝3 cm.
如＋5＝5，＋（－5）＝－5.
（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数.如－（－3）
就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3.
对点例题
中小学教育资源及组卷应用平台
1
【例 5】在 2 ，2，4，-2 这四个数中，互为相反数的是（
1
A． 2 与 2
B．2 与-2
1
C．-2 与 2
）
D．-2 与 4中小学教育资源及组卷应用平台
.
七年级上册数学有理数总复习
第一章：有理数一、正负数1. 正数：除零以外，都大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数，即在正数面前加上负号“－”的数叫做负数。
2. 0既不是正数也不是负数。
是整数3. 用正负数表示相反意义的量（习惯上把“前进、高于、收入”等规定为“+”，而把“后退、低于、支出”等规定为“－”。
例：1.电梯上升了三层记作 +3，则电梯下降了四层记作2.某市元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ℃二、有理数1、概念：整数和分数统称为有理数。
1）整数:正整数、0、负整数统称整数2）分数;正分数和负分数统称分数。
2、0的特殊性：0既不是正数也不是负数，是整数，不是分数。
3、0是最小的自然数，1是最小的正整数，-1是最大的负整数。
例题：1. －731，π，0，0.6，四个数中，有理数的个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列说法正确的是（ ）A.一个有理数不是正数就是负数B.一个有理数不是整数就是分数C.有理数就是指整数、分数和0D.有理数是指正数与整数三、数轴1. 定义：数轴规定了原点、正反向和单位长度的直线。
（三要素）2. 原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点3. 考点：利用数轴比较大小所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
例题：1、例1：如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是（ ）A ．0>abB ．0>-b aC ．0>+b aD ．0||||>-b a例2：画出数轴并表示下列有理数1.5, 3 ，-0.5 ，-2.2 , 9/2 , 0 ，-1.51 0 -1 ab （第1题图）四、相反数1. 概念：只有符号不同的两个数互为相反数。
0的相反数仍是0.唯一相反数等于本身的数2. 几何定义：在数轴上原点的两侧，到原点的距离相等的两点所表示数为相反数。
3. 任何一个数都有它的相反数4. 相反数是成对出现的，只能两个数互为相反数，对一个数而言谈不上互为相反数。
七年级上有理数复习专题讲义
七年级上有理数复习专题讲义有理数及其运算复专题知识回顾：一、有理数有理数是指整数和分数的总称。
根据定义，有理数可以分为正整数、负整数、正分数、负分数和零。
其中，非负数包括正有理数和零，非正数包括负有理数和零。
二、数轴数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度。
所有的有理数都可以用数轴上的点表示，其中正有理数用原点右边的点表示，负有理数用原点左边的点表示。
在数轴上，右边的数比左边的数大。
三、相反数如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，并且与原点的距离相等。
用字母表示：如果a、b互为相反数，那么a+b=0.四、绝对值一个数的绝对值是它所对应的点与原点的距离。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，而零的绝对值是零。
绝对值具有非负性，且0的绝对值为0.五、有理数的运算法则有理数的加法法则分为同号两数相加和异号两数相加。
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同相加，仍得这个数。
有理数的减法法则是减去一个数等于加上这个数的相反数。
有理数的乘法法则是两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘仍得0.当几个不为0的有理数相乘时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。
1.加法和减法运算法则：同号相加，异号相减，取绝对值较大的数的符号；字母表示：a+b = c，a-b = d。
改写：同号数相加，异号数相减。
加法用a+b=c表示，减法用a-b=d表示，取绝对值较大的数的符号。
2.加法运算律：①交换律：a+b = b+a；②结合律：(a+b)+c = a+(b+c)；③存在加法单位元素0，即a+0=a。
改写：加法满足交换律和结合律。
存在加法单位元素0，使得a+0=a。
七年级数学上册 有理数 专题复习50道(含答案)
七年级数学上册 有理数 专题复习50道一、选择题：1.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的( )A.24.70千克B.25.30千克C.24.80千克D.25.51千克2.计算﹣2+3=( )A.1B.﹣1C.5D.﹣53.计算(﹣3)﹣(﹣5)的结果等于（ ）A.﹣2B.2C.﹣8D.154.第二届山西文博会刚刚落下帷幕，本届文博会共推出招商项目356个，涉及金额688亿元．数据688亿元用科学记数法表示正确的是( )A ．6.88×108元B ．68.8×108元C ．6.88×1010元D ．0.688×1011元5.2016年4月14日日本熊本县发生6.2级地震，据NHK 报道，受强地震造成的田地受损，农产品无法出售等影响，日本熊本县农林业遭受的地震损失最少可达236亿日元，数据236亿用科学记数法表示为（ ）A.2.36×108B.2.36×109C.2.36×1010D.2.36×1011 6.在0,﹣(﹣1),(﹣3)2，﹣32，﹣|﹣3|,，a 2中，正数的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7.下列计算正确的是（ ）A.﹣3÷3×3=﹣3B.﹣3﹣3=0C.﹣3﹣(﹣3)=﹣6D.﹣3÷3÷3=﹣38.下列各对数互为相反数的是（ ）A.4和﹣(﹣4)B.﹣3和C.﹣2和﹣D.0和09.上海世博会的召开，引来了世人的充分关注，大家纷纷前往参观，据统计10月16日参观人数达到了130万人，若用科学记数法表示当日的参观人数为( )A.413010⨯人B.51310⨯人C.61.310⨯人D.71.310⨯人10.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为( )A.1.94×1010B.0.194×1010C.19.4×109D.1.94×10911.已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 等于-4的2次方,则式子(cd-a-b)x-0.5x 的值为（ ）A.2B.4C.﹣8D.812.﹣2的相反数是( )A.﹣B.﹣2C.D.213.将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（ ）A.3+5+7B.-3+(-5)+(-7)C.3-(+5)-(+7)D.3+(-5)+(-7)14.刘谦的魔术表演风靡全国,小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数：a 2﹣b ﹣1.例如把(3,﹣2)放入其中,就会得到32﹣(﹣2)﹣1=10.现将有理数对(﹣1,﹣2)放入其中,则会得到( ) A.0 B.2 C.﹣4 D.﹣215.大于﹣3.5小于3.5的所有整数有（ ）A.8个B.7个C.6个D.5个16.在跳远测验中，合格标准是4米，张非跳出了4.22米,记为+0.22米,李敏跳出了3.85米,记作 ( )A.+0.15B.－0.15C.+3.85D.-3.8517.据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n ，则n 等于（ ）A.10B.11C.12D. 1318.已知||=3，|y|=2,且x ＞y,则x+y 的值为（ ）A.5B.1C.5或1D.-5或-119.—2的相反数是（ ）A ．2B ．—2C ．21 D ．020.n 是整数，式子 [1﹣(﹣1)n ](n 2﹣1)计算的结果（ ）A.是0B.总是奇数C.总是偶数D.可能是奇数也可能是偶数二、填空题：21.数a在数轴上的位置如图所示，式子|a﹣1|﹣|a|的化简结果是．22.地球的表面积约为510000000km2，数510000000用科学记数法表示应为 km223.﹣4的相反数为．24.某地某天的最高气温为﹣2℃，最低气温为﹣8℃，这天的温差是℃．25.若把每月生300个零件记作0个，则二月份生产了340个零件记作_________个，四月份生产了280个零件记作_________个；26.冬季的一天室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度的差是℃27.在数轴上点A，B表示的数互为相反数，若A点表示的数是3，则B点表示的数为．28.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= ．29.2016年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为．30.在数轴上，3和-5所对应的点之间的距离是_______.31.若|a+5|+(b﹣2)2=0,则(a+b)2017= .32.据报道，今年“五·一”期间我市旅游总收入同比增长超过两成，达到563 000 000元，用科学记数法表示为元．33.2016年3月，鼓楼区的二手房均价约为25000元/平方米，若以均价购买一套100平方米的二手房，该套房屋的总价用科学记数法表示为元．34.﹣的相反数是；绝对值是.35.近似数2.13×103精确到位．36.比较大小：﹣1 ﹣20．37.已知|x|=1，|y|=2，且xy＞0，则x+y= ．38.在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39②，②一①得：3S―S=39－1，即2S=39－1，∴S=.得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016的值？如能求出，其正确答案是 .39.某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为．40.若 (x－1)5=a0x5＋a1x4＋a2x3＋a3x2＋a4x＋a5，则 32a0＋16a1＋8a2＋4a3＋2a4＋a5=____．三、解答题：41.已知10箱苹果,以每箱15千克为标准,超过15千克的数记为正数,不足15千克的数记为负数,称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2 （1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？42.食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？43.某检修站,甲小组乘一辆汽车,约定向东为正,从A地出发到收工时,行走记录为（单位：千米）：＋15,-2,＋5,-1,＋10,-3,-2,＋12,＋4,-5,＋6.同时,乙小组也从A地出发,沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正,行走记录为：-17,＋9,-2,＋8,＋6,＋9,-5，-1,＋4,-7,-8．（1）分别计算收工时,甲、乙两组各在A地的哪一边,分别距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升,求出发到收工时两组各耗油多少升？44.下图是行列间隔都为1个单位的点阵：①你能计算点阵中多边形的面积吗？请将答案直接填入图中横线上。
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有理数及其运算专题知识点一：正数与负数正数：负数：一、怎样区分正数和负数？例1. 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数：-2，3，0，+3，1.5，-3.14，100，-1.732.正数有：____ _____________. 负数有：__________ ______.二、如何用正数和负数表示的量具有相反意义的量？例2.在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：（1）收入3500元，______6500元；（2）_______800米，下降240米；（3）向北前进200米，_______300米。
练习：如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。
如果存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作，不存不支应记作，-4万元表示。
三、正数、负数的实际生活中的应用例3.某种面粉袋上对面粉的重量这样描述：重量（+50±0.2）kg，下面的理解正确的是（） A.一袋面粉的重量是50kg B.一袋面粉的最大重量是50.2kgC.一袋面粉的最小重量是50.2kgD. -0.2kg表示的是比最大重量少0.2kg例 4.小明小学毕业了，他发现自己小学12个学期的数学成绩如下：91,89,88,93,94,90,97,94,87,94,85,86；那么他小学数学的平均成绩是多少？通过我们今天学习了正负数，你觉得有没有更简便的计算方法？知识点二：有理数的概念及分类有理数包含五种数：正整数、0、负整数、正分数、负分数，若将这五种数归类，可有两种方法。
（1） 按整数分数分类 （2）按正负分：那么，你知道有理数是什么了吗？【注意】分数包括所有有限小数，无限循环小数，假分数、带分数和百分数；正整数、0、负整数、正分数、负分数都是有理数。
1.判断，并说明理由。
（1）分数都是有理数。
（ ） （2）小数都可以写成分数。
（ ） （3）任何有理数不是整数就是分数。
（ ） （4）自然数就是正整数。
（ ） 2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内：15， —91 ， —5， 152， —813， 0.1， — 5.32， — 80， 123， 2.333。
正整数集合 ｛ …｝ 负整数集合 ｛ …｝ 正分数集合 ｛ …｝ 负分数集合 ｛ …｝有理数分数整数有理数负数正数课堂练习：1、在3，0，-5，-4.8,四个数中，是负整数的为（ ）A. 0B. 3C. -5D.-4.82. —100不是（ ） A. 整数 B. 负数 C.负整数 D.负分数3.在12、0、1、-2这四个数中，最小的数是（ ）A. 12B. 0C. 1D. -24.将下列各数填入属于它的集合内：20，-0.08，-231，4.5，3.14，-1，+34，+5.正整数集合｛ …｝ 负整数集合｛ …｝ 正分数集合｛ …｝ 负分数集合 ｛ …｝ 5.将下列各数填入相应的集合内：6.7，-3，0，-213，π，26%，-3.17，1.676767…，-43，2013，整数集合 ｛ …｝ 正有理数集合 ｛ …｝ 非正有理数集合 ｛ …｝6. -1与0之间还有负数吗？ 。
-3与-1之间的负整数有 ； -2与2之间的整数有 。
从-1到1有 个整数，它们是： ；从-2到2有 个整数，它们是： ；从-3到3有 个整数，它们是： ；从-n 到n （n 为正整数），有 个整数。
知识点三：数轴知识点回顾：1、数轴的概念：2、数轴的三要素是 1. 2. 3. 。
3、画数轴，表示数：一般的，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数—a 的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。
练习：1. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）2. 从数轴上观察，与点A对应的数是2，则与点A距离3个单位长度所对应的数是（）A. —1B. 5C.—1 或5D. 以上答案都不对3. 点Q从数轴上的原点开始，向右移动2个单位长度后，在向左移动7个单位长度，则此时点Q所表示的数是___ __。
4.在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是。
5.如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C。
（1）写出A，B，C三点表示的数；（2）根据C点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？知识点四：相反数1. 思考：什么是相反数？2. 几何意义：数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且到原点的距离相等。
3．注意：（1）一个数a 的相反数是 。
（2）0的相反数是 。
（2） 如果a 与b 互为相反数，则 。
4.求一个数的相反数：在一个数前面添一个“负号”，就得到了这个数的相反数例题一：1.下列说法正确的是 （ ）A.—6是相反数B.—32与31互为相反数C. —4是4的相反数D. —21是2的相反数2.如果一个数可以表示成a ，那么它的相反数是（ ）A. aB. a 1C. a -D. —a13.怎样进行符号的化简？化简： +（—6）=____； —（+32）=____； —（—2015）=____；—﹝—（—8）﹞=____。
课堂练习：1. -5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- [+（-6）]=0的相反数是 ；a 的相反数是 ；81-的相反数的倒数是_ _2. 若a 和b 是互为相反数，则a b +＝（ ）A. 2a - B . 2b C. 0 D. 任意有理数3. 下列说法中正确的是（ ）A 、正数和负数互为相反数B 、任何一个数的相反数都与它本身不相同C 、任何一个数都有它的相反数D 、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 4.（ⅰ）如果13a =-，那么a -＝__ ___；（ⅱ）如果 5.4a -=-，那么a ＝___ _； （ⅲ）如果6x -=-，那么x ＝_ _____; （ⅳ）9x -=，那么x ＝_ _____.5. 2334⎛⎫-- ⎪⎝⎭的相反数为（ ）。
A 、32+ 43B 、4332--C 、3243-D 、4332-6. 已知a 与b 互为相反数，b 与c 互为相反数，且6c =-,则a = 。
7．数轴上A 点表示﹣3，B 、C 两点表示的数互为相反数，且点B 到点A 的距离是2，则点C 表示的数应该是 。
8、指出下列数轴上A 、B 、C 、D 、E 、各点分别表示的是什么数，并指出各数的相反数。
课后小练：1.下列说法正确的是（ ）A. 25-的相反数是5B. 是相反数C. 14-和15是相反数D. 2345-和2345是相反数 2.下列所画的数轴中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3. 若一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（ ）A 、负数B 、正数C 、非负数D 、非正数5-4. 数轴上与原点距离为3的点表示的是（ ）A 、3B 、－3C 、±3D 、6知识点五：绝对值1. 几何意义：2. 绝对值的性质：【注意】由于绝对值是用数轴上的点到原点的距离进行定义，而距离没有负数，所以|a|不可能是负数，即|a|是非负数。
绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ；0的绝对值是 。
即：()()()000a a a a <⎧⎪==⎨⎪>⎩绝对值大小的比较方法：绝对值性质类型一、非负性和为0例1类型二、双解性（分类讨论）2绝对值化简类型一、给范围化简变式练习123题型二、给数轴化简例2、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|-|a+c|-|1-b|+|-a-b|变式练习1、已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|．2、a，b，c在数轴上的位置如图，化简|a|-|b|+|c|-|b-a-1|+|c-a+2|-|b-c|．零点分段法1、目的：无范围无限制的绝对值化简2、零点：使绝对值为0的未知数的取值即为零点3、方法：①寻找所有零点，并在数轴上表示②依据零点将数轴进行分段③分段去绝对值变式练习：11总结①绝对值放在分子上或分母上并不影响最终结果；②添负号也不影响最终结果，取值仍为1±234总结：①对字母的符号进行分类讨论②相互联系型：各项不再独立，相互之间有联系，不能套用第二种的结论5 分析：因为0＜abc ，所以只能是三负或一负两正，因为0=++c b a ，所以只能是一负两正总结：常见的限制条件①0=++c b a 两正一负；一正两负②0＞abc 三正；一正两负③0))((=+++c a c b b a ）（二正一负；一正两负 三正）（⇒⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-+=-+0004a c b b c a c b a例题：练习：知识点六：倒数含义：。
注意：a的倒数是1a（a≠0）。
0没有倒数。
例题一：填空。
1.3的倒数是；2.-（-0.8）的倒数是。
3. -7的相反数的倒数是；4. 2的倒数的相反数是。
5. 1的倒数是，-1的倒数是。
结论：互为倒数的两个数相乘积等于；±1的倒数就等于它。
练习：已知a、b互为倒数，c与d互为相反数，〡x〡=6，求3ab+（c+d）+x²的值。
知识点七：乘方1.含义：（））2注意：（1）正数的任何次幂都是。
（2）负数的奇次幂是，负数的偶次幂是。
（3）0的任何次幂都是；1的任何次幂都是。
练习：1．在-9²中，底数是，指数是。
2. （-5）³= ； -（-〡-8〡）²= 。
知识点八：科学计数法1.含义：把一个绝对值大于10的数表示成a×10n(其中1≤〡x〡≤10，n为正整数)2.练习：36000= 56710000=-810000= -9870000=3.练习8.5×106=9.257×107=-9.2×103=有理数的加法知识点一有理数的加法法则法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）一个数同0相加，仍得这个数知识点二有理数的加法步骤（1）确定和的符号；(2)求加数的绝对值；（3）确定两个数的绝对值的和或差；知识点三有理数加法的运算律运算律：(1)加法交换律：a+b=b+a(2)加法结合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b解读：灵活运用加法的运算律，可以使运算简便，通常有下列情形：（1）互为相反数的两个数，可先相加得0 ；（2）几个数相加得整数时，可先相加0；（3） 同分母的分数可以先相加； （4） 符号相同的数可以先相加 （5） 若有小数，能凑整的先加；（6） 两个带分数相加，可以把整数部分与分数部分分别要加。