股指期货合约的无套利定价模型研究
我国股指期货定价及套利交易策略研究
我国股指期货定价及套利交易策略研究摘要：首先对股指期货定价的理论基础、主要模型和方法、套利交易进行了概述，在此基础上对我国沪深300仿真交易数据进行实证分析，最后对我国股指期货套利交易提出了一些交易策略。
关键词：股指期货；定价；套利交易1 概述1.1 股指期货定价的理论基础股指期货是金融工程设计开发出的最成功的金融衍生品之一，股指期货套利交易不仅能纠正过度投机所造成的市场无效性，而且能锁定无风险的收益，是一种风险转嫁与价格修正的市场机制。
研究股指期货套利的根本在于如何对股指期货进行合理定价，其定价模型是由传统的资产定价模型延伸发展而来，因而对传统的资产定价理论加以全面了解很有必要。
传统的资产定价理论包括均衡定价理论、套利定价理论、随机折现因子定价理论等；衍生资产定价理论包括无风险套期保值原理、风险中性定价原理、动态自筹定价原理等。
1.2 股指期货定价的主要模型和方法迄今为止，对期货定价的研究大都从持有成本模型和预期理论两方面来进行，其中持有成本模型是最广泛使用的定价模型。
在持有成本模型框架下又包含有完美市场下的持有成本定价模型和考虑市场限制的区间定价模型两类。
持有成本定价模型(Cost of Carry Model)作为指数期货定价的经典模型，是Cornell和French在1983年借助一个套利组合论证的建构在完美市场假设下的定价模型。
考虑市场限制的区间定价模型方面，Modest和Sundaresan和Klemkosky和Lee各自推导了区间定价模型。
期货价格预期理论阐述了随着期货合约到期日的接近，期货价格会收敛于标的物资产的现货价格，当到达到期日时点时，期货价格会等于或很接近现货价格的现象。
1.3 股指期货的套利交易从股指期货市场参与者的角度来看，股指期货主要有三种功能，即套期保值、套利和投机。
同其它期货品种一样，套期保值是股指期货产生和发展的根本原因，它为股票市场的投资者提供了转移风险的工具，而套利和投机的存在则为股指期货的套期保值功能的正常发挥提供了市场便利。
股指期货定价模型研究
股指期货定价模型研究随着金融市场的不断发展和完善，股指期货作为一种新兴的金融工具已经逐渐成为投资者的重要选择之一。
而好的股指期货定价模型能够为投资者提供科学、有效的市场分析和投资决策，是股指期货市场有效运行的关键因素之一。
一、股指期权定价基本原理股指期货定价模型是基于期权定价理论而建立的。
期权定价理论建立在随机过程和风险中立定价的基础之上，其中最著名的两个模型分别为布莱克-斯柯尔斯期权定价模型和考克斯-鲁宾斯坦期权定价模型。
这些模型在解决股票等传统资产的价格定价问题上已经得到广泛应用，但是在股指期货的定价中却面临着更加复杂的情况。
股票价格通常是高度异质的，而且具有波动性和流动性。
但是，股指期货是以证券指数作为标的资产交易的，指数本身更加抽象和复杂。
因此，股指期货的价格波动性更加强烈，波动性不仅受到基础资产波动的影响，还受到其他市场因素和交易者心理预期的影响。
这也导致股指期货的定价变得更加困难。
二、布莱克-76模型布莱克-76模型是基于布莱克-斯柯尔斯期权定价模型而建立的。
该模型假设股指期货的价格波动遵循几何布朗运动，并且标的资产的回报率服从对数正态分布。
该模型可用于计算欧式看涨期权的价格，其公式为：C = e-rt [S0N(d1) – KN(d2)]其中，C为看涨期权的价格；r为无风险利率；t为期权到期时间；S0为标的资产现价；K为行权价；N( )为标准正态分布的累计分布函数；d1=（ln S0/K +（r+ sigma^2/2）t）/（sigma*square root of t）；d2 = d1 - sigma*square root of t。
其中，sigma为标的资产的年化波动率。
布莱克-76模型是一种理论模型，假设市场有效，风险中立，可以用于真实市场的波动预测和定价。
三、Heston随机波动率模型Heston模型是基于考克斯-鲁宾斯坦期权定价模型而建立的，并改进了考克斯-鲁宾斯坦模型在处理波动率随机性时的不足之处。
中国股指期货定价及期现套利实证研究的开题报告
中国股指期货定价及期现套利实证研究的开题报告课题背景中国股票市场发展日趋成熟，而股指期货是一种重要的金融衍生品，它具有高杠杆、高流动性、能实现套期保值、实现投资多样化等特点，成为投资者进行风险管理和资产配置的重要工具。
当前，中国的股指期货市场已经不断成长壮大，不论是交易量还是参与人数都有显著的提升，而股指期货价格的形成机制及其与股票价格的关系成为学术界关注的热点话题。
在此背景下，本研究将围绕中国股指期货的定价及期现套利进行实证研究。
研究内容本研究拟从以下两个方面开展：1.中国股指期货市场的定价机制本部分将关注股指期货价格形成的基本原理和机制，包括市场需求和供给、交易成本等影响股指期货价格的重要因素。
还将探究股指期货价格与现货市场价格之间的关系，包括股指期货价格对股票市场的预测能力、股票市场对股指期货价格的影响等。
2.股指期货与股票市场的期现套利本部分将探讨股指期货与股票市场之间的期现套利策略，包括基差交易、时间价值转移等。
本研究将基于实证数据分析，探究套利策略的盈亏情况、交易频率、风险水平等关键指标，分析该策略是否具有实际操作价值。
研究意义本研究旨在深入探究中国股指期货的价格定价机制和期现套利策略，为投资者提供更为全面和准确的投资策略，同时也为学术界对股指期货市场的认知和探索提供新的思路和研究成果。
研究方法本研究将采用实证方法，主要基于历史市场数据进行分析，包括数据的收集、清理、统计分析等。
同时，还将运用统计模型和数学模型进行定量分析，构建期现套利模型，模拟历史市场实际表现，检验模型的可靠性和有效性。
研究计划1. 第一阶段：文献综述在本阶段，将全面调研国内外股指期货相关文献，系统整理和归纳已有的研究成果和理论成果，包括股指期货定价机制、期现套利等相关研究成果。
2. 第二阶段：数据收集和分析本阶段将通过收集股指期货和股票市场的实际市场数据，分析影响价格形成的重要因素、分析期现套利策略的成效，构建分析模型，模拟过去的市场表现。
沪深300股指期货无套利区间分析的开题报告
沪深300股指期货无套利区间分析的开题报告1.选题背景随着中国市场金融衍生品的不断发展，股指期货已成为重要的金融工具之一。
沪深300股指期货是中国股市最具代表性的指数之一，其价格波动和市场走势反映了大盘股市的预期和动向。
期货市场的套利交易也为市场提供了一定的流动性和风险管理工具，而期货价格的发现机制也有助于市场形成更加合理和透明的价格。
然而，股指期货市场的套利机会是有限的，存在着套利区间的限制，因此了解期货市场无套利区间的情况对投资者和市场监管者都具有重要的意义。
在实践中，投资者可以通过了解无套利区间的情况，选择合适的交易策略和风险控制措施；同时，该领域的研究也能帮助市场监管机构更好地了解市场运作和市场价格形成机制。
2.研究目的和意义本研究以沪深300股指期货为研究对象，旨在探究该期货品种存在的无套利区间情况，具体研究目的如下：（1）了解沪深300股指期货市场的基本特征和价格波动情况；（2）探究股指期货的套利交易原理和相关的交易策略；（3）分析期货市场的无套利区间，了解其特点和变化规律，为市场参与者提供参考和建议；（4）研究结果可以为当下的期货监管制定提供参考，为期货市场的健康发展提供理论支持。
3.研究内容和方法本研究主要包括以下内容：（1）沪深300股指期货的市场特征和价格波动情况分析；（2）股指期货的套利交易原理和交易策略分析；（3）期货市场无套利区间的定义和测算方法，以及分析无套利区间的变化规律和特点。
本研究将采用文献资料法、统计分析法、实证分析法等方法，首先通过文献梳理和统计分析，对沪深300股指期货的市场特征和价格波动情况进行深入分析，然后根据期货套利交易的原理和相关的交易策略，选取适当的交易模型，计算出无套利区间的大小和变化规律，并进行实证分析和验证。
4.论文结构和进度安排本研究预期完成的论文结构和进度安排如下：第一章：绪论1.1 研究背景和意义1.2 研究目的和内容1.3 研究方法和框架1.4 论文结构第二章：沪深300股指期货市场特征分析2.1 沪深300指数与期货交易的相关性分析2.2 期货合约交易特征分析2.3 期货合约价格波动特征分析第三章：股指期货的套利交易3.1 套利交易的基本原理3.2 套利交易的分类和策略3.3 套利交易的实证研究第四章：期货市场无套利区间分析4.1 无套利区间的定义和测算方法4.2 沪深300股指期货的无套利区间变化规律和特点分析4.3 无套利区间的实证研究和验证第五章：结论与建议5.1 研究结论5.2 建议和展望论文进度安排：第一周：筛选相关文献，整理研究方法和框架第二周：撰写绪论，梳理研究背景和意义第三周：分析沪深300股指期货市场特征和价格波动情况第四周：分析股指期货的套利交易及其策略第五周：分析期货市场的无套利区间定义和测算方法第六周：分析无套利区间的变化和规律，进行实证研究第七周：撰写研究结论和建议第八周：修改论文稿件，完成最终提交。
股指期货的四种定价方法
股指期货的四种定价方法[摘要]我国金融市场已经推出沪深300股票指数期货,本文吸收借鉴了国内外的研究成果,说明了股指期货四种定价理论和相关的实证结果,并提出今后理论研究的方向。
[关键词]股指期货定价定价理论实证研究研究方向一、定价理论1、持有成本定价模型Comell&French(1983)最早提出在无摩擦市场以及借贷利率相等且保持不变情况下的股指期货持有成本定价公式,股指期货的理论价格为■。
该模型假设条件较多,且定价偏差大,但是最经典的定价模型。
2、连续时间模型Ramaswamy&Sundaresan(1985)修正了期权定价模型进而推导出随机利率条件下无套利股指期货的理论价格。
该模型有四个假设条件:采用单因子CIR描述无风险利率,无风险贴现债券用局部期望假设来描述,无摩擦市场,股指服从对数正态分布。
Cakici&Chatterjee(1999)引入另一种利率模型,通过对S&P500实证比较发现,利率的平方根过程和对数正态过程对定价没有显著性影响。
3、一般均衡定价模型Cox和Ross等人在1985年推出资产定价的一般均衡模型, 随后Hemler&Longstaff(1991)推导出利率随机波动和市场随机波动情况下的股指期货一般均衡定价模型。
该模型有四个假设:经济个体同质预期,企业产品被消费或被投资,投资回报率是随机过程,经济体状态变量X 和Y均值复归。
股指期货的偏微分方程的PDE解析解和持有成本定价模型异曲同工。
4、区间定价模型Klemkosky&Lee(1991)考虑交易成本、股利和借贷利率不相等因素,“做多指数现货,做空指数期货”得到套利区间的上限,“做多指数期货,做空指数现货”得到套利区间的下限,在此区间内不可套利,在此区间外可套利。
国内对股指期货定价的理论探索较少,其中陈晓杰,黄志刚(2007)在无风险套利原理下,改良B-S方程通解,推导出股指期货的定价模型。
无套利定价模型研究 2
$## % 年
指数期货合约平仓出市。 投资者的具体操作过程如表
设期货合约交割时刻为 !， "! 是时刻 ! 该期货合 约的市场价格， #! 是时刻 ! 该期货合约对应的基础资 产的市场价格。即证明： （期货合约到 "!$#! 在时刻 ! 期时） ， 期货市场合约的价格等于对应合约基础资产 的现货价格。 这时就有投资者在期货市场以价 证明： 设 "!%#!， 格 "! 买入合约，并将交割后收到的资产在现货市场 从而获得无风险收益： （"# ） ； 若 以价格 #! 卖出， #!&"! 设 "!’#!，这时就有投资者在期货市场以价格 "! 卖出 合约， 并在现货市场以价格 #! 买入合约资产用于期货 （"#） ； 这就 市场的交割， 从而获得无风险收 益 ： "!&#! 是说当 "!!#! 时， 市场存在套利机会， 根据无套利存 在原理， 当市场处于均衡状态时， 不应存在套利机会； 命题是真命题。 或者说， 套利行为会使 "!$#!。因此， 下面根据无套利存在 原 理 和 事 先 的 约 定 和 证 明 来具体推导股指期货合约定价模型： 假设某投资者在 股票市场上建立股票指数组合头寸， 按照股票指数的 资金来源于借款， 借款 组合比例购买股票， 支付 #( 元， 利率为无风险利率 )。 同时， 该投资者在期货市场上建 立股票指数合约的空头头寸 （即卖出一张股指期货 合约） 。在股票指数期货合约到期时， 投资者在股票 在这段时间 市场上建立的指数组合的价值上升为 #!， 内投资者收到股息和股息再投资的收入为
*
% 所示。
根据无套利存在原理， 当市场均衡时， 应当无套 利行为存在， 所以该投资者在现货市场和期货市场中 即无套利发生。所以有等式存在。 的盈亏之和为 #，
我国股指期货定价模型
我国股指期货定价模型股指期货是一种以股票指数为标的物的金融衍生产品。
1982年2月24日美国堪萨斯期货交易所（KCBT）率先推出价值线综合指数期货合约，标志着股指期货的产生。
1982年4月芝加哥商品交易所（CME）推出了S&P500股票指数期货交易。
同年5月，纽约期货交易所（NYFE）推出了纽约证券交易所综合指数期货合约。
随后，日本、伦敦、香港、新加坡等地交易所也先后开始了股指期货交易。
目前，股指期货已成为交易最为活跃的金融期货品种之一。
股指期货在证券市场上发挥着价格发现、套期保值和对冲风险、优化资产配置、活跃股票现货市场等重要作用。
与股票交易相比，期货交易费用较低，交易成本大致为现货交易的十分之一。
此外，利用股指期货可以不必构造复杂的资产组合，就可以调整市场的头寸，对于养老金等大型资金特别适用。
目前，沪深300股指期货即将在我国资本市场推出，投资者在利用股指期货进行套期保值时，科学而合理地预期价格则成为投资能否成功的关键因素。
经典的股指期货定价模型（持有成本定价模型）对于股票市场的波动性，资本市场存在的摩擦以及交易数据的不频繁等方面考虑得并不全面，为了更加科学地对股指期货定价，本文介绍了Hemler和Longstaff于1991年给出的一般均衡股指期货定价模型。
该模型充分考虑了资本市场的波动以及利率的随机过程，尤其当实证数据包含了1987年10月美国股灾的数据后，一般均衡模型的模拟效果明显好于持有成本模型。
由于我国目前的股票市场存在交易成本相对过高和个别股票交易不够频繁等现象，本文在一般均衡定价模型的基础上，又介绍了Stoll和Whaley在1990年发表的一篇文章，该文章着重介绍了解决买卖差价和交易数据不频繁的方法。
在解决了这两个问题后，进行修正过的一般均衡定价模型明显可以更加科学、更加实际地模拟并预测股指期货价格的走势。
一、持有成本理论介绍最著名的股指期货定价模型无疑就是持有成本定价模型了，该模型是Cornell和French于1983年基于一些理想市场假设推导出来的。
股指期货的国际比较研究——模型、实证及中国课题
股指期货的国际比较研究——模型、实证及中国课题引言随着全球金融市场的不断发展和国际金融市场的日益紧密联系，股指期货作为一种有效的风险管理工具在全球范围内得到了广泛应用。
本文将对股指期货的国际比较进行研究，分析不同国家的模型和实证研究，并着重探讨中国在股指期货领域面临的课题。
一、股指期货模型比较股指期货模型是研究股指期货市场的基础，不同国家的股指期货市场通过不同的模型来解释股指期货价格的行为。
1. 传统模型在国际范围内，传统的股指期货模型主要有基于均衡理论的模型和基于波动率模型的模型两种。
（1）基于均衡理论的模型基于均衡理论的模型主要用于分析股指期货价格与现货指数之间的关系。
一般假设股指期货价格与现货指数之间存在长期稳定的均衡关系，通过建立均衡模型来预测股指期货价格的变动趋势。
代表性的模型有误差修正模型（ECM）、向量自回归模型（VAR）等。
（2）基于波动率模型的模型基于波动率模型的股指期货模型主要研究股指期货价格波动率的行为。
通过建立波动率模型，可以预测股指期货的风险水平，对投资者进行风险管理提供参考。
典型的波动率模型有GARCH模型、EGARCH模型等。
2. 新兴模型随着金融市场的不断进化和信息技术的发展，新兴的股指期货模型逐渐应用于不同国家的股指期货市场。
这些模型包括基于机器学习的模型、基于深度学习的模型等。
这些模型以其较强的预测能力和适应不同市场环境的能力，被广泛应用于股指期货市场。
二、股指期货实证研究比较股指期货的实证研究主要关注股指期货市场的效率性、流动性以及市场行为等问题，并通过实证方法分析股指期货市场的运行情况。
1. 效率性实证研究股指期货市场的效率性是股指期货市场是否能充分反映市场信息，市场价格是否合理的重要指标。
国际上的实证研究对股指期货市场的效率性进行了广泛研究，其中包括了市场弱式、半强式和强式效率的检验等。
2. 流动性实证研究流动性是衡量市场交易能力的指标，对于股指期货市场的稳定运行至关重要。
股指期货定价模型及套利损益函数
为方便计算，在现货市场，设交易费率为 cs ，用来计算现货市场的交易成本;在期货市
场，由盯市产生的收益以无风险利率 rd 进行投资，损失则以利率 rb 从银行借入进行补偿。
此时股指期货合约无套利定价区间(2.7)变为
⎡⎣St (1+ rd − q)(T −t)/365 − (C f 3 + cs St )(1+ rd )(T −t)/365 − (C f 4 + cs ST ) − E ，
如果个观察时刻时刻出现反向套利信号投资者立刻在期货市场和现货市场同时进行交易则在到期日最后一个盯市平仓后的损益函数32其中33如果能够进行正向套利又称空头套利则正向套利者的损益函数实证分析这一部分主要目的就是根据前面讲述的股指期货合约无套利定价模型和套利损益函数结合沪深300仿真交易中的if0801if0802两种合约的交易检验仿真交易期货合约的定价效果
股指期货定价模型及套利损益函数
陈绍花，周圣武，丁玉洁
中国矿业大学数学系，徐州（221008）
E-mail：chenshaohua.2002@
摘 要：本文以持仓成本模型为基础，建立股指期货的无套利定价模型，给出套利损益函数； 分析了股票指数期货仿真交易中的定价效果，结果表明期货价值收敛于现货价格，并且距离 到期日时间越长，合约价值被高估程度越深。 关键词：持仓成本模型；无套利定价；损益函数 中图分类号：F830.91
低估，可进行反向套利，即买入股指期货合约，卖出被高估的现货组合。
定价模型的修正：由于实际证券市场并不能满足完全市场的假设，因此需要对股指期货
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合约的理论价格 Ft 依据实际情况进行修正。 首先，当借款利率与存款利率不一致时，设借款利率为 rb ，存款利率为 rd 。此时能够
硕士论文--沪深300股指期货套利策略研究
律法规不完善以及国际市场风险传导等原因，我国股市价格波动剧烈，市场蕴含的系统性风 险较大。为有效规避股票市场系统性风险，我国需要一种有效的金融衍生工具——股指期货
来平抑市场异常波动。在这样的背景下，我国于２００６年９月８日在上海成立了中国金融期 货交易所，并相继推出沪深３００股票指数期货仿真交易，发布了股指期货相关业务规则等，
ｃｏｓｔ，ｃｏｓｔｓ
ｏｆ
ｚｏｎｅ
ｔｒａｄｉｎｇ，ｆｕｔｕｒｅｓ ｍａｒｇｉｎ ｒａｔｉｏ ｂａｓｅｄ
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ｔｒａｃｋｉｎｇ ｅｒｒｏｒｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｃｏｎｆｉｒｍ ｔｈｅ ａｒｂｉｔｒａｇｅ－ｆｒｅｅ
ｏｗｎ
ｃａｐｔｉａｌ ｍａｒｋｅｔ． ｏｆ ａｒｂｉｔｒａｇｅ ｏｆ ｓｔｏｃｋ ｉｎｄｅｘ ｆｕｔｕｒｅｓ，ｉｔ ｉｓ ｐｒｏｖｅｄ ｔｈａｔ ａｌｔｈｏｕｇｈ ｔｈｅ
ｃａｐｉｔａｌ ｍａｒｋｅｔ ｉｓ ｇｒｏｗｔｈ ｉｎ ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ ｏｆ ｓｔｏｃｋ ｉｎｄｅｘ ｆｕｔｕｒｅｓ ｂｅｃａｕｓｅ ｉｔ ｉｓ ｓｔｏｃｋ ｉｎｄｅｘ ｆｕｔｕｒｅｓ ｔｒａｄｉｎｇ ｐｒｉｃｅ—ｄｉｓｃｏｖｅｒｙ
ｃａｌｌ ａ
ｓｐｅｅｄ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｍａｎｙ
ｋｉｎｄ ｏｆ ｎｅｗ ｇａｉｎｉｎｇ ｐｒｏｆｉｔ ｐａｔｔｅｒｎ．Ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｔｈｅ ａｒｂｉｔｒａｇｅ ｏｆ