江苏省扬州高邮市2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题(无答案)

2017～2018学年度第一学期期中学业质量监测试题
八年级数学2017.11
（考试时间：120分钟满分：150分）
友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效.
一、选择题(每题3分,共24分.)
1. 下列英文字母属于轴对称图形的是
A. F
B. P
C. M
D. Q
2. 9的平方根是
A.3
B.±3
C.81
D.±81
3. 下列四组数中，不能作为直角三角形三边长度的是
A.a=7，b=24，c=25
B.a=1.5，b=2，c=2.5
C.a=
2
3，b=2，c=
5
4 D.a=15，b=17，c=8
4. 若等腰三角形中有两边长分别为3和7，则这个三角形的周长为
A.13
B.13或17
C.10
D.17
5. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是
A.25
B.14
C.7
D.7或25
6.如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠EDF，添加的一个条件不能
判断△ABC≌△DEF是
A. AD=CF
B. BC=EF
C. BC∥EF
D. ∠B=∠E
7.如图，在△P AB中，P A=PB，M，N，K分别是P A，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，
若∠MKN=42°，则∠P的度数为
A．96°B．138°C．100°D．106°
8. 已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作
（第6题图）（第7题图）（第8题图）
EF ⊥AB ，F 为垂足．下列结论：
①△ABD ≌△EBC ； ②∠BCE+∠BCD=180°； ③AF²=EC²-EF²； ④BA+BC=2BF ．
其中正确的是
A ．①②③
B ．①③④
C ．①②④
D ．①②③④
二、填空题(每题3分,共30分)
9. ＝ ▲ ．
10.
4y =，则y x = ▲ .
11. 若等腰三角形的一个外角等于80°，则它的底角为 ▲ °．
12. 若一个正数的两个不同平方根是3a +1和﹣a ﹣3，则这个正数是 ▲ ．
13. 如图，长方形OABC 中，OC ＝2，OA ＝1．以原点O 为圆心，对角线OB 长为半径画弧交数轴于点D ，则数轴上点D 表示的数是▲ ．
14. 已知Rt △ABC 中，斜边BC =2，则AB 2+AC 2+BC 2的值为 ▲ ．
15. 如图，在△ABC 中，AB =AC=13，BC=10，AD 是BC 边上的高，点E ，F 是AD 上的任意两点，则图中阴影部分的面积是 ▲ ．
16. 已知一直角三角形，两直角边长为6和8，则斜边上的中线长为 ▲ ．
17. 如图，△ABC 为等边三角形，边长是2，AD 是BC 边上的中线，F 是AD 上的动点，E 是AC
边上的动点，则CF +EF 的最小值为 ▲ ．
18. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，AB ＞BC ，点D 在边BC 上，CD =3BD ，点E 、F 在线段AD 上，∠1=∠2=∠BAC ．若△ABC 的面积为16，则△ACF 与△BDE 的面积之和为 ▲ ．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题满分8分）求下列各式中的x
（1）（x ﹣1）2=36 （2）()3
4125x +=-
（第13题图）（第15题图）（第17题图）（第18题图）
20.（本题满分8分）如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；
B1C1的面积为▲．
（2）△A
21.（本题满分8分）已知3x＋1的平方根为±2，2y－1的立方根为3.
22.（本题满分8分）如图，△ABO≌△CDO，点E、F在线段AC上，且AF=CE．试说明FD
与BE的关系，并说明理由．
23.（本题满分10分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC、AC上，若CD=3，过点D 作DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求证：△CDE为等边三角形；
（2）求EF的长．
24. (本题满分10分) 课堂上学习了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”．王老师给出一组数让学生观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，学生发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，于是王老师提出以下问题让学生解决．
（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：11、▲、▲；
（2）若第一个数用字母a（a为奇数，且a≥3）表示，那么后两个数用含a的代数式分别怎么
表示？聪明的小明发现每组第二个数有这样的规律4=
2
31
2
-
，12=
2
51
2
-
，24=
2
71
2
-
……，于是他
很快表示了第二数为
21
2
a-
，则用含a的代数式表示第三个数为▲；
（3）用所学知识加以说明．
25. (本题满分10分) 如图，长方形纸片ABCD，AD∥BC，将长方形纸片折叠，使点D与点B
重合，点C落在点C'处，折痕为EF，
（1）求证：△ABE≌△C'BF．
（2）若∠ABE＝24°，求∠BFE的度数．
（3）若AB＝12，AD＝16，求AE的长．
26.(本题满分10分) 在△ABC中，AD是△ABC的角平分线．
（1）如图1，过C作CE∥AD交BA延长线于点E，若F为CE的中点，连接AF，求证：AF⊥AD；
（2）如图2，M为BC的中点，过M作MN∥AD交AC于点N，交BA的延长线于E，若AB=8，AC=14，求NC的长．
（图1）（图2）
27. (本题满分12分) 我们规定：三角形任意一条边的“线高差”等于这条边与这条边上高的差．如图
1，△ABC中，CD为BA边上高，BA的“线高差”等于BA－CD，记为h（BA）．
（1）如图2，若△ABC中AB=AC，AD⊥BC垂足为D，AD=6，BD=4，则h（BC）= ▲；（2）若△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，则h（AC）= ▲；
（3）如图3,△ABC中，AB=24，AC=20，BC=16，求h（AB）的值．
（图1）（图2）（图3）
28. (本题满分12分) (1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
填空：①∠AEB的度数为▲；
②线段AD，BE之间的数量关系为▲；
（2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由；
（3）解决问题
如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=5，平面上一动点P到点B的距离为3，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CD，连DA，DB，PB ，则BD是否有最大值和最小值，若有直接写出，若没有说明理由？。

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江苏省高邮市2017-2018学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

2017-2018学年度第二学期第一次阶段测试八年级数学2018.31.下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有A．1个B．2个C．3个D．4个2．气象小组测得一周每天的最高气温分别是：15℃，17℃，18℃，21℃，14℃，16℃，18℃，为了反映这一周的气温变化情况，应制作的统计图是A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．非上述统计图3．下列说法正确的是A．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近4．某县教育局今年体育测试中，从某校毕业班中抽取男，女学生各15人进行三项体育成绩复查测试．在这个问题中，下列叙述正确的是A．该校所有毕业班学生是总体B．所抽取的30名学生是样本C．样本的容量是15 D．个体指的是毕业班每一个学生的体育测试成绩5．下列命题正确的是A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形B．对角线相等的四边形一定是矩形C．两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形D．两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形6．△ABC中，A（﹣2，﹣3）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），将△ABC绕B点顺时针旋转90度，则点A对应的点A′的坐标为A．（﹣3，0） B．（3，1） C．（4，1） D．（4，0）7．袋子中装有8个红球，m个白球，5个黑球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到白球的可能性很小，则m的值可能是A．8 B．5 C．3 D．18.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，O为对角线AC的中点，点P、Q分别从A和B两点同时出发，在边AB和BC上匀速运动，并且同时到达终点B、C，连接PO、QO并延长分别与CD、DA交于点M、N．在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是A．一直增大B．一直减小C．先减小后增大D．先增大后减小二、细心填一填（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）9._________ 10._________ 11._______ 12._____ ___ 13._______14._________ 15._________ 16._______ _ 17._____ ___ 18.___________9.近几年，人们的环保意识逐渐增加，“白色污染”现象越来越受到人们的重视．小颖同学想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为采用▲方式合适一些．10．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有▲个．11．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OB的长度取值范围是▲．12．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有▲个．13.如图，用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可以找出▲个平行四边形．14.在平行四边形ABCD中，已知∠A﹣∠B=60°，则∠C=▲．15.如图，菱形ABCD的周长为24cm，正方形AECF的周长为16cm，则菱形的面积为▲cm2．16.如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点．若再增加一个条件▲，就可推得BE=DF．第11题图第13题图第15题图第16题图第17题图第18题图17.如图，已知，在矩形ABCD中，AD=4，AB=8，点E，F是边CD上的动点（点F在点E右侧），且EF=2，则四边形ABFE周长的最小值为▲．18.如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为C′，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合．若AB=3，BC=4，则折痕EF的长为▲．三、专心解一解（本大题共10小题，19-22每题8分，23-26每题10分，27-28每题12分．共计96分）19．在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下摸到白球的频率（1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近（精确到0.1）．（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是．（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．20．某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）该超市“元旦”期间共销售个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是度；（2）补全条形统计图；（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？21.如图，▱ABCD，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E，求证：DA=DE．22．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，点E、F分别为AB、AC的中点，求证：ED=FD．23．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB∥CD且AB=CD，∠BAC=∠BDC，求证：四边形ABCD是矩形．24.如图，在△ABC中，DE分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连CF（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=6，∠BEF=120°，求菱形BCFE的面积．25.如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，（1）求证：BC=DE；（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则需给△ABC添加什么条件，为什么？26.D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）27．如图，在正方形ABCD中，点E是AB上一动点（不与点A，B重合），点F在AD上，过点E作EG⊥EF交BC于点G，连接FG．（1）当BE=AF时，求证：EF=EG．（2）若AB=4，AF=1，且设AE=n，①当FG∥AB时，求n的值；②当BG取最大值时，求△EFG的面积．28.如图，一次函数y=﹣x+4的图象与x轴和y轴分别交于点B和点A，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD．（1）求AB的长；（2）求点C、点D的坐标；（3）过点D的直线交x轴于点P，当△PBC为等腰三角形时，求直线DP的解析式．。

江苏省高邮市2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题(PDF版含解析)

x+2=5 x=3
20.（本题满分 8 分）如图，图 1 是 8×8 的方格纸、图 2 是 4×5 的方格纸，其中每个小正方
形的边长为 1cm，每个小正方形的顶点称为格点.
(1)请在图 1 的方格纸中，利用网格线和三角尺画图，在 AC 上找一点 P，使得 P
到 AB、BC 的距离相等；
(2)请在图 2 的方格纸中画出一个面积为 10cm2 的正方形，使它的顶点都在格点
的边长，则△ABCபைடு நூலகம்的周长是 10 。
【考点】：非负数性质，等腰三角形，三角形三边关系
【解析】：由已知可得 m-2=0 且 n-4=0 解得 m=2，n=4
∵m，n 恰好是等腰△ABC 的两条边的长∴m 为底，n 为腰或 m 为腰，n 为底
∵2+2=4∴m 为腰，n 为底边这种可能性不存在∴m 为底边，n 为腰
上。
【考点】：作图—基本作图, 角平分线的性质【解析】：
（1）作∠ABC 的平分线交 AC 于点 P，则点 P 即为所求；（2）根据勾股定理及正方形的性质即可得出结论．解答：
2
∵OP 是∠AOB 的平分线，PD⊥OB，PE⊥OA，
∴PD=PE=3，
【答案】：故选 B.
7.如图,AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D,DE⊥AB 于 E,S△ABC=15,DE=3,AC=4,则
AB 长是( D )
A. 1 B.3 C. 5 D. 6
【考点】：角平分线的性质
【解析】：
解答：过 D 作 DF⊥AC 于 F
【解析】：
A. ∵∠A+∠B=∠C,∴∠C=90°，故是直角三角形，正确；
B. ∵∠A:∠B:∠C=1:2:4,∴∠C=360°× 4 = 1440 ，故不是直角三角形，错误； 77

江苏省扬州树人学校2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题(解析版)

江苏省扬州树人学校2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题一、选择题（每题3分，共24分）1.在如图所示的低碳、节水、节能和绿色食品这四个标志中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】A. 不是轴对称图形，故此选项错误；B. 不是轴对称图形，故此选项错误；C. 不是轴对称图形，故此选项错误；D. 是轴对称图形，故此选项正确；故选：D.2.如图所示，横坐标正数，纵坐标是负数的点是（）学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...A. A点B. B点C. C点D. D点【答案】B【解析】第一象限内的点的横坐标是正数，纵坐标是正数；第二象限内的点的横坐标是负数，纵坐标是正数；第三象限内的点的横坐标是负数，纵坐标是负数；第四象限内的点的横坐标是正数，纵坐标是负数.所以横坐标是正数，纵坐标是负数的点是第二象限.故本题应选B.3.下列各组数为勾股数的是（）A. 7，12，13B. 3，4，7C. 0.3，0.4，0.5D. 6，8，10【答案】D【解析】勾股数即三角形的三边长是满足勾股定理的逆定理，且三边长都是正整数的一组数.A.72=49，122=144，132=169，而49+144≠169；B.3+4=7，不能组成三角形；C.三边长不是正整数；D.62=36，82=64，102=100，而36+64=100，所以这组数是勾股数.故本题应选D.4.小亮用天平称得一个罐头的质量为2.0249kg，用四舍五入法将2.0249精确到0.01的近似值为（）A. 2B. 2.0C. 2.02D. 2.03【答案】C【解析】用四舍五入法取近似数的方法是精确到哪一位就四舍五入到哪一位.所以2.0249精确到0.01的近似值为2.02.5.下列说法：①数轴上的点与实数成一一对应关系；②的平方根是±2；③=3；④任何实数不是有理数就是无理数，其中错误的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④【答案】C【解析】①数轴上的点与实数成一一对应关系，正确；②的平方根是±2，=4，4的平方根是±2，正确；③=3，因为33=27，所以=3错误；④任何实数不是有理数就是无理数，正确.故本题应选C.6.（2017•大连）在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（–1，–1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，–1），则点B′的坐标为（）A. （4，2）B. （5，2）C. （6，2）D. （5，3）【答案】B【解析】根据A点的坐标及对应点的坐标可得线段AB向右平移4个单位，然后可得B′点的坐标．解：∵A（﹣1，﹣1）平移后得到点A′的坐标为（3，﹣1），∴向右平移4个单位，∴B（1，2）的对应点坐标为（1+4，2），即（5，2）．故选B．7.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）A. 对应点连线与对称轴垂直B. 对应点连线被对称轴平分C. 对应点连线被对称轴垂直平分D. 对应点连线互相平行【答案】B【解析】轴对称的对应点的连线被对称轴垂直平分，其中的一个图形平移后，对应点的连线与对称轴就不会垂直了，由于对应点到对称轴的距离相等，所以对应点连线被对称轴平分.故本题应选B.8.如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这个三角形为特异三角形．若△ABC是特异三角形，∠A=30°，∠B为钝角，则符合条件的∠B有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【详解】如下图，当30°角为等腰三角形的底角时有两种情况：∠B=135°或90°，当30°角为等腰三角形的顶角时有一种情况：∠B=112.5°，所以符合条件的∠B有三个.又因为∠B为钝角，则符合答案的有两个，故本题应选B.点睛：因为不确定这个等腰三角形的底边，所以应当以点A为一个确定点进行分类讨论：①当以B为顶点时，即以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于点D，构成等腰△BAD；②当以点A为顶点时，即以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点D，构成等腰△ABD；或作线段AB的垂直平分线交AC于点D构成等腰△DAB.二、填空题（每题3分，共30分）9.=________________．【答案】6【解析】由题,.试题分析：,由题,.考点：二次根式的化简.10.已知直角三角形的两直角边为3和4，则第三边为.【答案】5【解析】根据勾股定理求解.第三边为=511.已知点A（5，1）与点B关于原点对称，则B点的坐标是___________．【答案】（-5，-1）【解析】点P(a，b)关于原点对称的点的坐标是(-a，-b).所以点B的坐标是(-5，-1).故本题应填(-5，-1).12.已知第四象限内的点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则P点的坐标是_________．【答案】（3，-4）【解析】第四象限内的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，所以P(3，-4).故本题应填(3，-4).13.若的小数部分是a，则a=_______．【答案】【解析】因为4＜7＜9，所以，即，所以的整数部分是2，则小数部分a=.故本题应填.14.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB=__________．【答案】105°【解析】试题分析：根据AC=AD可得：∠CDA=∠A=50°，则∠ACD=80°，根据中垂线的性质以及外角的性质可得：∠B=∠BCD=25°，则∠ACB=80+25=105°.考点：等腰三角形的性质15.某地市话的收费标准为：（1）通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费0.2元；（2）通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.1元计算（不足1分钟按1分钟计算）．在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式为______________．【答案】y=0.1x-0.1【解析】话时间超过3分钟，那么话费y(元)与通话时间x(分钟)之间的函数关系式为：y=0.2+0.1(x-3)=0.1x-0.1.故本题应填y=0.1x-0.1.16.如图，△ABC中，∠A=∠ABC，AC=6，BD⊥AC于点D，E为BC的中点，连接DE．则DE=____________．【答案】3【解析】因为∠A=∠ABC，所以CA=CB，因为BD⊥AC，所以∠BDC=90°.因为E为CB的中点，所以BC=2DE，所以6=2DE，则DE=3.故本题应填3.17.在一次玩耍中，小丽问小颖：“如果我现在从你所站的位置向东走3米，再向南走12米，再向东走2米，那么我与你相距__________米．”【答案】13【解析】根据题意，得如下示意图：在Rt△ADE中，由勾股定理得：AD==13.故本题应填13.18.如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连接CN．若△CDN的面积与△CMN的面积比为1：3，则的值为______________．【答案】12【解析】如图，过点N作NG⊥BC于点G，连接CN，根据轴对称的性质有：MA=MC，NA=NC，∠AMN=∠CMN.因为四边形ABCD是矩形，所以AD∥BC，所以∠ANM=∠CMN.所以∠AMN=∠ANM，所以AM=AN.所以AM=AN=CM=CN.因为△CDN的面积与△CMN的面积比为1：3，所以DN:CM=1:3.设DN=x，则CG=x，AM=AN=CM=CN=3x，由勾股定理可得NG=，所以MN2=，BM2=.所以=12.枚本题应填12.点睛：矩形中的折叠问题，其本质是轴对称问题，根据轴对称的性质，找到对应的线段和角，也就找到了相等的线段和角，矩形中的折叠一般会伴随着等腰三角形(也就是基本图形“平行线+角平分线→等腰三角形”)，所以常常会结合等腰三角形，勾股定理来列方程求解.三、解答题（共96分）19.（1）解方程9x2﹣49=0；（2）计算：．【答案】（1）x=±；（2）．【解析】试题分析：(1)只有二次项和常数项，所以可以用直接开平方法解方程；(2)9的算术平方根是3，-8的立方根是-2，-2的平方是4，4的算术平方根是2，再根据运算顺序计算.试题解析：(1)9x2﹣49=0，移项得，9x2=49，系数化为1得，x2=，开平方得，，.(2)原式=3-2-2=-120.已知2x+y+7的立方根是3，16的算术平方根是2x﹣y，求：（1）x、y的值；（2）x2+y2的平方根．【答案】（1）x=6,y=8；（2）±10．【解析】试题分析：(1)根据立方根和平方根的定义列方程求解；(2)先求x2+y2，再求它的平方根，注意正数的平方根有两个，且互为相反数.试题解析：(1)根据题意得，解得即x=6，y=8.(2)由(1)得x=6，y=8，所以x2+y2=62+82=100，则x2+y2的平方根是±10.21.如图，七年级（1）班与七年级（2）班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要设一个茶水供应点，使茶水供应点到两个班的距离相等（不写作法、要求保留作图痕迹）．（1）若茶水供应点P设在道路AB上，请你作出点P；（2）若茶水供应点Q设在道路AB、AC的交叉区域内，并且使点Q到两条道路的距离相等，请你作出点Q．【答案】（1）MN的垂直平分线与AB的交点；（2）∠BAC的平分线与MN的垂直平分线的交点。

最新2017-2018年八年级上期中数学试卷含解析

八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每题3分，共15分）1．（﹣2）3的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．82．单项式﹣4πr2的系数是（）A．4 B．﹣4 C．4πD．﹣4π3．下列运算正确的是（）A．a4•a5=a20B．x8÷x2=x4C．（a3）2=a9D．（3a2）2=9a44．下列运算中结果正确的是（）A．3a+2b=5ab B．﹣4xy+2xy=﹣2xyC．3y2﹣2y2=1 D．3x2+2x=5x35．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（）A．B．C．D．二、仔细填一填（每小题2分，共20分）6．两个单项式a5b2m与﹣a n b4是同类项，则m=，n=．7．2a+3（b﹣c）=，a3•a4÷a5=．8．﹣（2x2y3）2=；4x2﹣（﹣2xy）=．9．因式分解：a2﹣3a=．10．计算﹣6x（x﹣3y）=；（x﹣1）（x+1）﹣x2=．11．函数的自变量x的取值范围是．12．弹簧原长3cm，每加重1kg弹簧伸长0.5cm，写出弹簧长度L（m）与载重m （kg）的函数关系式为．当载重2kg时，弹簧长度为cm．13．如果正比例函数的图象经过点（1，2），那么这个正比例函数的解析式为．14．如图，直线y=5x+10与x轴、y轴交于点A，B，则△AOB的面积为．15．观察下列各式1×3=3=22﹣1，3×5=15=42﹣1，5×7=35=62﹣1，11×13=143=122﹣1…把你猜想到的规律用只含一个字母的等式表示出来．三、耐心算一算．16．计算下列各题（1）2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣2）（2）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a4（3）（x+3）2﹣（x+2）（x﹣1）（4）（﹣8x3y2+12x2y﹣4x2）÷（﹣2x）2（5）用简便方法计算：2008×2006﹣20072．17．分解因式（1）25m2﹣n2（2）ax2﹣2axy+ay2（3）x3﹣9x．18．先化简（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5（x﹣1），再选取一个你喜欢的数代入求值．四、函数图象的认识．（1小题6分，2小题8分，共14分）19．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，图中表示路程S（米）与时间t（分）之间的关系，那么可以知道：（1）赛跑中，免子共睡了分钟（2）乌龟在这次赛跑中的平均速度为米/分．（3）比先达到终点，你有何感想．20．如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题．（1）体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？（2）体育场距文具店多远？（3）小强在文具店逗留了多长时间？（4）小强从文具店回家的平均速度是多少？五、（共10分）21．当m为何值时函数y=（m+2）是正比例函数．22．已知直线y=（3m﹣1）x+m﹣1，当m为何值时（1）与y轴相交于（0，3）（2）与x轴相交于（2，0）（3）图象经过一、三、四象限？六、解答题（共1小题，满分6分）23．一汽车的速度是每小时60千米，一次加满油可加40升，每小时耗油5升，t小时后行程S千米．（1）写出一次加满油后所行路程S与时间t的函数关系式．（2）求出自变量的取值范围．（3）画出这个函数的图象．七、（1小题4分，2小题7分，共11分）24．已知直线y=kx﹣6与直线y=﹣2x都经过点（m，﹣4），则点P（﹣2，4）是否在直线y=kx﹣6上？25．一次函数的图象经过点A（﹣6，4）B（3，0）（1）求这个函数的解析式．（2）画出这个函数的图象．（3）若该直线经过点（9，m），求m的值．（4）求△AOB的面积．八、阅读下面材料再填空．26．x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解∵x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）（加法结合律）=x（x+p）+q（x+p）=（x+p）（x+q）∴我们得到x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）①利用①式可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．例把x2+3x+2分解因式分析：x2+3x+2中的二次项系数为1，常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，这是一个x2+（p+q）x+pq型式子．∴解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）请仿照上面的方法将下列多项式分解因式：①x2+7x+10=；②x2﹣2y﹣8=．八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每题3分，共15分）1．（﹣2）3的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．【解答】解：（﹣2）3=﹣8，故选C．2．单项式﹣4πr2的系数是（）A．4 B．﹣4 C．4πD．﹣4π【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：由单项式系数的定义，单项式﹣4πr2的系数是﹣4π．故选D．3．下列运算正确的是（）A．a4•a5=a20B．x8÷x2=x4C．（a3）2=a9D．（3a2）2=9a4【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则以及结合积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：A、a4•a5=a9，故此选项计算错误，不合题意；B、x8÷x2=x6，故此选项计算错误，不合题意；C、（a3）2=a6，故此选项计算错误，不合题意；D、（3a2）2=9a4，正确，符合题意．故选：D．4．下列运算中结果正确的是（）A．3a+2b=5ab B．﹣4xy+2xy=﹣2xyC．3y2﹣2y2=1 D．3x2+2x=5x3【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．【解答】解：A、3a+2b，无法合并，故此选项错误；B、﹣4xy+2xy=﹣2xy，正确；C 、3y 2﹣2y 2=y 2，故此选项错误；D 、3x 2+2x ，无法合并，故此选项错误；故选：B ．5．一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的长度为y （cm ）与燃烧时间x （小时）的函数关系用图象表示为下图中的（）A ．B ．C ．D ．【考点】一次函数的应用；一次函数的图象．【分析】根据实际情况即可解答．【解答】解：蜡烛剩下的长度随时间增长而缩短，根据实际意义不可能是D ，更不可能是A 、C ．故选B ．二、仔细填一填（每小题2分，共20分）6．两个单项式a 5b 2m 与﹣a n b 4是同类项，则m= 2 ，n= 5 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义直接可得到m、n的值．【解答】解：∵单项式a5b2m与﹣a n b4是同类项，∴2m=4，n=5．即m=2，n=5．故答案为：2；5．7．2a+3（b﹣c）=2a+3b﹣3c，a3•a4÷a5=a7．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法．【分析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则以及结合去括号法则计算得出答案．【解答】解：2a+3（b﹣c）=2a+3b﹣3c，a3•a4÷a5=a12÷a5=a7．故答案为：2a+3b﹣3c，a7．8．﹣（2x2y3）2=﹣4x4y6；4x2﹣（﹣2xy）=4x2+2xy．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则求出答案．【解答】解：﹣（2x2y3）2=﹣4x4y6；4x2﹣（﹣2xy）=4x2+2xy．故答案为：﹣4x4y6；4x2+2xy．9．因式分解：a2﹣3a=a（a﹣3）．【考点】因式分解﹣提公因式法．【分析】直接把公因式a提出来即可．【解答】解：a2﹣3a=a（a﹣3）．故答案为：a（a﹣3）．10．计算﹣6x（x﹣3y）=﹣6x2+18xy；（x﹣1）（x+1）﹣x2=﹣1．【考点】平方差公式；单项式乘多项式．【分析】根据单项式乘以多项式法则求出即可；根据平方差公式展开，再合并同类项即可．【解答】解：﹣6x（x﹣3y）=﹣6x2+18xy，（x﹣1）（x+1）﹣x2=x2﹣1﹣x2=﹣1，故答案为：﹣6x2+18xy，﹣1．11．函数的自变量x的取值范围是x≥2．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故答案为：x≥2．12．弹簧原长3cm，每加重1kg弹簧伸长0.5cm，写出弹簧长度L（m）与载重m （kg）的函数关系式为L=3+0.5m．当载重2kg时，弹簧长度为4cm．【考点】函数关系式．【分析】根据题意列出函数关系式，然后将m=2代入函数关系式即可求出弹簧长度．【解答】解：由题意可知：L=3+0.5m当m=2时，L=4，故答案为：L=3+0.5m；413．如果正比例函数的图象经过点（1，2），那么这个正比例函数的解析式为y=2x．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】运用待定系数法求解析式．【解答】解：设此直线的解析式是y=kx，把（1，2）代入得：k=2，即直线的解析式是：y=2x．14．如图，直线y=5x+10与x轴、y轴交于点A，B，则△AOB的面积为10．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据直线y=x+3的解析式可求出A、B两点的坐标，从而求得OA、OB 的长，然后根据三角形面积公式即可求得△AOB的面积．【解答】解：∵直线y=5x+10交x轴于点A，交y轴于点B，∴令y=0，则x=﹣2；令x=0，则y=10；∴A（﹣2，0），B（0，10），∴OA=2，OB=10，∴△AOB的面积=×2×10=10．故答案为10．15．观察下列各式1×3=3=22﹣1，3×5=15=42﹣1，5×7=35=62﹣1，11×13=143=122﹣1…把你猜想到的规律用只含一个字母的等式表示出来（n﹣1）（n+1）=n2﹣1（n≥2，且是正整数）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据给出的格式可得出：两个相邻的奇数相乘等于这两个奇数中间的偶数的平方减去1，根据此列出等式表示即可．【解答】解：∵1×3=3=22﹣1，3×5=15=42﹣1，5×7=35=62﹣1，11×13=143=122﹣1…，∴规律为：（n﹣1）（n+1）=n2﹣1（n≥2，且是正整数）．故答案为：（n﹣1）（n+1）=n2﹣1（n≥2，且是正整数）．三、耐心算一算．16．计算下列各题（1）2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣2）（2）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a4（3）（x+3）2﹣（x+2）（x﹣1）（4）（﹣8x3y2+12x2y﹣4x2）÷（﹣2x）2（5）用简便方法计算：2008×2006﹣20072．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（4）原式利用积的乘方运算法则变形，再利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；（5）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2x﹣6x2+2﹣6x2+6=﹣12x2+2x+8；（2）原式=﹣a6+a6﹣a6=﹣a6；（3）原式=x2+6x+9﹣x2﹣x+2=5x+11；（4）原式=（﹣8x3y2+12x2y﹣4x2）÷4x2=﹣2xy2+3y﹣1；（5）原式=×﹣20072=20072﹣1﹣20072=﹣1．17．分解因式（1）25m2﹣n2（2）ax2﹣2axy+ay2（3）x3﹣9x．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=（5m+n）（5m﹣n）；（2）原式=a（x2﹣2xy+y2）=a（x﹣y）2；（3）原式=x（x2﹣9）=x（x+3）（x﹣3）．18．先化简（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5（x﹣1），再选取一个你喜欢的数代入求值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式计算，去括号合并得到最简结果，把x=0代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4x2﹣4x+1﹣9x2+1+5x﹣5=﹣5x2+x﹣3，当x=0时，原式=﹣3．四、函数图象的认识．（1小题6分，2小题8分，共14分）19．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，图中表示路程S（米）与时间t（分）之间的关系，那么可以知道：（1）赛跑中，免子共睡了40分钟（2）乌龟在这次赛跑中的平均速度为10米/分．（3）乌龟比免子先达到终点，你有何感想做事不能骄傲．【考点】函数的图象．【分析】（1）时间在增多，路程没有变化时，说明兔子在睡觉，时间为50﹣10；（2）平均速度=总路程÷总时间；（3）根据图象即可得到结论．【解答】解：（1）50﹣10=40分钟；故答案为：40；（2）500÷50=10米/分钟．故答案为：10．（3）乌龟比免子先达到终点，你有何感想：做事不能骄傲．故答案为：乌龟，免子，做事不能骄傲．20．如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题．（1）体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？（2）体育场距文具店多远？（3）小强在文具店逗留了多长时间？（4）小强从文具店回家的平均速度是多少？【考点】函数的图象．【分析】（1）根据观察函数图象的纵坐标，可得距离，观察函数图象的横坐标，可得时间；（2）根据观察函数图象的横坐标，可得体育场与文具店的距离；（3）观察函数图象的横坐标，可得在文具店停留的时间；【解答】解：（1）由纵坐标看出体育场离陈欢家2.5千米，由横坐标看出小刚在体育场锻炼了15分钟；（2）由纵坐标看出体育场离文具店3.5﹣2.5=1（千米）；（3）由横坐标看出小刚在文具店停留55﹣35=20（分）；（4）小强从文具店回家的平均速度是3.5÷=（千米/分）．五、（共10分）21．当m为何值时函数y=（m+2）是正比例函数．【考点】正比例函数的定义．【分析】直接利用正比例函数的定义分析得出即可．【解答】解：根据题意，得：，由①，得：m=2或m=﹣2，由②，得：m≠﹣2，∴m=2，即当m=2时函数y=（m+2）是正比例函数．22．已知直线y=（3m﹣1）x+m﹣1，当m为何值时（1）与y轴相交于（0，3）（2）与x轴相交于（2，0）（3）图象经过一、三、四象限？【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】（1）把（0，3）代入直线解析式，求出m的值即可；（2）（2，0）代入直线解析式，求出m的值即可；（3）根据函数的图象的位置列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：（1）∵直线与y轴相交于点（0，3），∴m﹣1=3，解得m=4；（2）∵直线x轴相交于点（2，0），∴2（3m﹣1）+m﹣1=0，解得m=；（3）∵直线y=（3m﹣1）x+m﹣1图象经过一、三、四象限，∴，解得：＜m＜1．六、解答题（共1小题，满分6分）23．一汽车的速度是每小时60千米，一次加满油可加40升，每小时耗油5升，t小时后行程S千米．（1）写出一次加满油后所行路程S与时间t的函数关系式．（2）求出自变量的取值范围．（3）画出这个函数的图象．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据题意可以得到一次加满油后所行路程S与时间t的函数关系式；（2）根据一次加满油可加40升，每小时耗油5升，可以得到t的取值范围；（3）根据（1）中的函数解析式和（2）中自变量的取值范围，可以画出相应的函数图象．【解答】解：（1）由题意可得，路程S与时间t的函数关系式为：S=60t；（2）∵一次加满油可加40升，每小时耗油5升，∴5t≤40，得t≤8，∴自变量的取值范围是：0≤t≤8；（3）当t=0时，S=0；当t=1时，S=60，故这个函数的图象如右图所示．七、（1小题4分，2小题7分，共11分）24．已知直线y=kx﹣6与直线y=﹣2x都经过点（m，﹣4），则点P（﹣2，4）是否在直线y=kx﹣6上？【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】直接利用图象上点的坐标性质得出m的值，进而得出k的值，进而判断点P（﹣2，4）是否在直线y=kx﹣6上．【解答】解：∵直线y=kx﹣6与直线y=﹣2x都经过点（m，﹣4），∴﹣4=﹣2m，解得：m=2，故﹣4=2k﹣6，解得：k=1，故y=x﹣6，当x=﹣2时，y=﹣2﹣6=﹣8，故点P（﹣2，4）不在直线y=kx﹣6上．25．一次函数的图象经过点A（﹣6，4）B（3，0）（1）求这个函数的解析式．（2）画出这个函数的图象．（3）若该直线经过点（9，m），求m的值．（4）求△AOB的面积．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）利用待定系数法把点A（﹣6，4）B（3，0）代入y=kx+b，可得关于k、b的方程组，再解出方程组可得k、b的值，进而得到函数解析式；（2）根据题意作出图象即可；（3）把（9，m）代入y=2x﹣2，即可求得m的值；（4）根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：（1）设一次函数为：y=kx+b，∵一次函数的图象经过点A（﹣6，4）B（3，0），∴，解得：∴这个一次函数的表达式为y=﹣x+；（2）图象如图所示，（3）把（9，m）代入y=﹣x+，得m=﹣；=×3×4=6．（4）S△AOB八、阅读下面材料再填空．26．x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解∵x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）（加法结合律）=x（x+p）+q（x+p）=（x+p）（x+q）∴我们得到x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）①利用①式可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．例把x2+3x+2分解因式分析：x2+3x+2中的二次项系数为1，常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，这是一个x2+（p+q）x+pq型式子．∴解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）请仿照上面的方法将下列多项式分解因式：①x2+7x+10=（x+2）（x+5）；②x2﹣2y﹣8=（y﹣4）（y+2）．【考点】因式分解﹣十字相乘法等．【分析】根据x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）容易得出答案．【解答】解：①x2+7x+10=（x+2）（x+5）；故答案为：（x+2）（x+5）；②x2﹣2y﹣8=（y﹣4）（y+2）；故答案为：（y﹣4）（y+2）．2017年5月13日。

江苏省扬州市2017_2018学年八年级数学上学期期中试题苏科版20180116212

2017~2018学年第一学期期中测试八年级数学（满分150分，时间120分钟）一、选择题（每题3分，计24分）1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2. 在﹣0.101001，38,2,72,5π-，0中，无理数的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列几组数中，能作为直角三角形三边的是（）A ．32，42，52B ．3，4，4C ．2，3，5D ．，，4. 下列计算正确的是（）A2=± B3=-C ．4)4(2-=- D3=5. 如图，B 、E 、C 、F 在同一直线上，BE CF =，AB DE =，添加下列哪个条件，可以推证ABC △≌DEF △ （） A ．BC EF =B ．A D ∠=∠C ．AC DF ∥D ．AC DF =6．如图所示，点D 是△ABC 的边AC 上一点（不含端点），AD=BD ，则下列结论正确的是（）A ．AC ＞BCB ．AC=BC C ．∠A ＞∠ABCD ．∠A=∠ABC7.如图，BI ，CI 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，DE 过I 点且DE ∥BC ，则下列结论错误的是（）A ．AI 平分∠BACB ．I 到三边的距离相等C ．AI=ID D ．DE=BD+CE(第5题) (第6题) (第7题)8．如图，∠MON=90°，已知△ABC 中，AC=BC=13，AB=10，△ABC 的顶点A 、B 分别在边OM、EDA （第8题）ON 上，当点B 在边ON 上运动时，A 随之在OM 上运动，△ABC 的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C 到点O 的最小距离为（）A ．5B ．7C ．12 D二、填空题（每题3分，计30分） 9. -64的立方根是10.将2.458精确到百分位是11.如果△ABC ≌△DEF ，∠B =60°，∠C=40°，那么∠D= ° 12. 已知一个正数的两个平方根是m +3和m -7，则m ＝(第13题) (第15题) (第16题) (第17题) 13. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交BC 于点E ，AB=5，AC=3，则△ACE 的周长为14. 若等腰三角形的两条边长分别为2cm 和4cm ，则它的周长为 cm15. 如图，正方形OABC 的边OC 落在数轴上，点C 表示的数为1，以 O 点为圆心，OB 长为半径作圆弧与数轴交于点D ，则点D 表示的数为16．如图，在Rt △ABC 中，D 是斜边AB 的中点，若CD=2，则AC 2+BC 2=17．如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，AC 的垂直平分线分别交AB 于点D ，交AC 于点E ．若∠DCB=30°，则∠DCA= °18．如图，在长方形ABCD 中，AB=4，BC=6，点E 为BC 的中点，将△ABE 沿AE 折叠，使B 点落在长方形内部的点F 处，连接CF ，则CF 的长为三、解答题（计96分，分值详见各小题）19.（本题10分，每小题5分）求下列各式中x 的值（1）4x 2﹣81=0 （2）64（x+1）3=27 20. （本题10分，每小题5分）计算（第18题）（1）328)3(4++ （2）202)5()13-+-+-π（21. （本题8分）已知15-x 的算术平方根是3，124++y x 的立方根是1，求y x 24-的平方根.22. （本题8分）如图，点B 、F 、C 、E 存同一直线上，AC 、DF 相交于点G ，AB ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，垂足为E ，且AB=DE ，BF=CE ．（1）求证：△ABC ≌△DEF ；（2）若∠A=65°，求∠AGF 的度数．23．（本题8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=8．（1）用直尺和圆规在边BC 上求作一点P ，使PA=PB （不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AP ，求AP 的长．24. （本题8分）方格纸中每个小方格都的边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．（1）在图1中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（2）在图2中画一个格点正方形，使其面积等于10；（3）直接写出图3中△FGH的面积=25．（本题10分）如图，已知在△ABC中，△ABC的外角∠ABD的平分线与∠ACB的平分线交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．（1）求证：MO=MB；（2）求证：MN=CN ﹣BM．26. （本题10分）在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表：其中m、n为正整数，且m＞n．（1）探究a，b，c与m、n之间的关系，用含m、n的代数式表示：a= ，b= ，c= ．（2）以a，b，c为边长的三角形是否一定为直角三角形？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例．27. （本题12分）如图，点N是△ABC的边BC延长线上的一点，∠ACN=2∠BAC，过点A作AC的垂线交CN于点P．（1）若∠APC=30°，求证：AB=AP；（2）若AP=8，BP=16，求AC的长；（3）若点P在BC的延长线上运动，∠APB的平分线交AB于点M．你认为∠AMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠AMP的大小．28. （本题12分）已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6 cm，BC=8 cm，CD为AB边上的高。

苏科版2017-2018学年八年级(上)期中质量调研数学试卷

2017-2018学年八年级（上）期中质量调研数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）在，﹣3.14，，﹣0.3，，0.5858858885…，中无理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个5．（3分）等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）A．30°B．80°或20°C．80°或50°D．20°6．（3分）到△ABC的三个顶点的距离相等的点P应是△ABC的三条（）的交点．A．角平分线B．高C．中线D．垂直平分线7．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，，38．（3分）△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC是等边三角形；②属于轴对称图形，且有一个角为60°的三角形是等边三角形；③有三条对称轴的三角形是等边三角形；④有两个角是60°的三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（）A．4 B．3 C．2 D．110．（3分）如图，平面直角坐标系中，x轴上有一点A，y轴上有一点B，∠ABO=60°，若要在坐标轴上确定点P，使得△PAB是等腰三角形，则这样的点P最多能确定（）个．A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．（2分）计算的结果是．12．（2分）已知+=0，那么（a+b）2007的值为．13．（2分）若点M（m﹣3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则点M的坐标为．14．（2分）如图，AB∥CD，AD∥BC，图中全等三角形共有对．15．（2分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为cm．16．（2分）如图，AB=AE，∠1=∠2，要使△ABC≌△AED，还需添加的条件是（只需填一个）．17．（2分）在平面直角坐标系中，定义两种新的变换：对应平面内任一点P（m，n），规定：①f（m，n）=（﹣m，n），例如，f（2，1）=（﹣2，1）；②g（m，n）=（m，﹣n），例如，g（2，1）=（2，﹣1），已知点P（a，b）满足f（a，b）=g（a，b），则点P坐标为．18．（2分）如图，在等边△ABC中，AB=4，N为线段AB上的任意一点，∠BAC 的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM、MN，则BM+MN的最小值是．三、简答题19．（6分）计算或化简：（1）（）2﹣﹣（2）﹣﹣|﹣2|20．（6分）求下列各式中x的值．（1）4（x﹣1）2﹣36=0（2）（x+5）3=﹣125．21．（4分）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3a﹣b+c的平方根．22．（4分）若实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简|a|+|a+b|﹣﹣2．23．（4分）如图，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形：（1）在图①中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图②中，画一个三边长分别为3，2，的三角形，一共可画这样的三角形个．24．（5分）如图，点E，C，D，A在同一条直线上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CPD，求证：△ABC≌△DEF．25．（7分）如图，在△ABC中，CD是AB边的中线，∠CDB=60°，将△BCD 沿CD折叠，使点B落在点E的位置．（1）证明AE∥CD．（2）若AB=4，求△ADE的面积．26．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC，AD2+CD2=2AB2，CD⊥AD．（1）求证：AB⊥BC．（2）若AB=5CD，AD=21，求四边形ABCD的周长．27．（10分）如图，直角坐标系中，已知点A（0，1），B（﹣1，0），点P是线段AB上的一个动点．（1）若OP平分△AOB的面积，求点P的坐标；（2）在OB上取一点Q，使得∠OPQ=45°；①若△OPQ是一个不以OQ为底边的等腰三角形，则点Q的坐标是：；②若△OPQ是一个以OQ为底边的等腰三角形，则求出点Q的坐标．参考答案与试题解析1．解：A、不是轴对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．2．解：点P（2，﹣3）在第四象限．故选：D．3．解：A、正确；B、=3，故本选项错误；C、≠﹣3，故本选项错误；D、=2，故本选项错误．故选：A．4．解：，，0.5858858885…是无理数，故选：A．5．解：①80°角是顶角时，三角形的顶角为80°，②80°角是底角时，顶角为180°﹣80°×2=20°，综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80°或20°．故选：B．6．解：∵线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等，∴到△ABC三个顶点的距离相等的点是△ABC三条边的垂直平分线的交点．故选：D．7．解：A、42+52=41≠62，不可以构成直角三角形，故A选项错误；B、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故B选项正确；C、22+32=13≠42，不可以构成直角三角形，故C选项错误；D、12+（）2=3≠32，不可以构成直角三角形，故D选项错误．故选：B．8．解：①三边相等的三角形是等边三角形，正确；②属于轴对称图形，且有一个角为60°的三角形是等边三角形，正确；③有三条对称轴的三角形是等边三角形，正确；④有两个角是60°的三角形是等边三角形，正确；则正确的有4个．故选：D．9．解：如图：过点P做PM∥CO交AO于M，PM∥CO∴∠CPO=∠POD，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA∴四边形COMP为菱形，PM=4PM∥CO⇒∠PMD=∠AOP+∠BOP=30°，又∵PD⊥OA∴PD=PC=2．令解：作CN⊥OA．∴CN=OC=2，又∵∠CNO=∠PDO，∴CN∥PD，∵PC∥OD，∴四边形CNDP是长方形，∴PD=CN=2故选：C．10．解：①当BA=BP时，在y轴上有2点满足条件的点P，在x轴上有1点满足条件的点P．②当AB=AP时，在y轴上有1点满足条件的点P，在x轴上有2点满足条件的点P，有1点与AB=AP时的x轴正半轴的点P重合．③当AP=BP时，在x轴、y轴上各有一点满足条件的点P，有1点与AB=BP时的y轴负半轴的点P重合．综上所述：符合条件的点P共有6个．故选：C．11．解：∵22=4，∴=2．故答案为：2．12．解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3，所以，（a+b）2007=（2﹣3）2007=﹣1．故答案为：﹣1．13．解：∵点M（m﹣3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，∴m+1=0，解得m=﹣1，∴m﹣3=﹣1﹣3=﹣4，点M的坐标为（﹣4，0）．故答案为：（﹣4，0）．14．解：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，AO=CO，BO=DO，EO=FO，∠DAO=∠BCO，又∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB，∠AOE=∠COF，∴△AOB≌△COD（SSS），△AOD≌△COB（SSS），△ABC≌△CDA（SSS），△ABD≌△CDB（SSS）．故图中的全等三角形共有4对．故答案为4．15．解：∵DE是AC的垂直平分线，∴DA=DC，AC=2AE=8cm，∵△ABD的周长=AB+BD+DA=AB+BD+DC=AB+BC=13cm，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=21cm，故答案为：21．16．解：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠EAD，∵AB=AE，∴可添加AC=AD，此时两三角形满足“SAS”，可证明其全等，故答案为：AC=AD．17．解：f（a，b）=（﹣a，b），g（a，b）=（a，﹣b），∵f（a，b）=g（a，b），∴（﹣a，b）=（a，﹣b），∴a=0，b=0，则点P坐标为（0，0），故答案为：（0，0）．18．解：过C作CN⊥AB于N，交AD于M，连接BM，则BM+MN最小（根据两点之间线段最短；点到直线垂直距离最短），由于C和B关于AD对称，则BM+MN=CN，∵等边△ABC中，AD平分∠CAB，∴AD⊥BC，∴AD是BC的垂直平分线（三线合一），∴C和B关于直线AD对称，∴CM=BM，即BM+MN=CM+MN=CN，∵CN⊥AB，∴∠CNB=90°，CN是∠ACB的平分线，AN=BN（三线合一），∵∠ACB=60°，∴∠BCN=30°，∵AB=4，∴BN=AB=2，在△BCN中，由勾股定理得：CN===2，即BM+MN的最小值是2．故答案为：2．19．解：（1）原式=4﹣2﹣5=﹣3；（2）原式=﹣+1﹣2+=﹣1．20．解：（1）4（x﹣1）2﹣36=0∴（x+1）2=9，∴x+1=±3，∴x1=4，x2=﹣2；（2）∵（x+5）3=﹣125，∴x+5=﹣5，∴x=﹣10．21．解：∵5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，∴5a+2=27，3a+b﹣1=16，∴a=5，b=2，∵c是的整数部分，∴c=3，∴3a﹣b+c=16，3a﹣b+c的平方根是±4．22．解：由数轴可知：a+b=0，c﹣a＞0，c＜0，a＜0原式=﹣a+0﹣c+a+2c=c23．解：（1）∵=5，∴△ABC即为所求，如图1所示：（2）如图2所示：∵=2，=，∴△ABC，△DBC，…，都是符合条件的三角形，一共可画这样的三角形16个；故答案为：16．24．证明：∵AB∥DF，∴∠B=∠CPD，∠A=∠FDE，∵∠E=∠CPD．∴∠E=∠B，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）．25．解：（1）证明：由折叠的性质可知：BD=ED，∠EDC=∠BDC=60°，∵CD是AB边的中线，∴BD=AD，∴AD=ED．又∵∠ADE=180°﹣∠EDC﹣∠CDB=60°，∴△ADE是等边三角形，∴∠EAD=60°．∴∠EAD=∠CDB．∴AE∥CD．（2）∵AB=4，CD是AB边的中线，∴AD=AB=2，又∵△ADE是等边三角形，∴S△ADE=AD2=．26．1）证明：连接AC．∵CD⊥AD，∴AD2+CD2=AC2，∵AD2+CD2=2AB2，AB=BC，∴AC2=AB2+BC2，∴∠ABC=90°，∴AB⊥BC．（2）设CD=k，则AB=BC=5k，∵∠ABC=90°，∴AC2=50k2，在Rt△ACD中，∵AC2=CD2+AD2，∴50k2=212+k2，∴k=3，∴CD=3，AB=BC=15，∴四边形ABCD的周长=AB+BC+AD+CD=5427．解：（1）∵OP平分△AOB的面积，∴PA=PB，∵A（0，1），B（﹣1，0），∴P（﹣，）．（2）①当PQ为底时，OP=OQ，∴∠OPQ=∠OQP=45°，∠POQ=90°，∴此时点Q与B重合，Q（﹣1，0）．当OP为底时，QP=QO，∴∠OPQ=∠POQ=45°，∴∠PQO=90°，OP平分∠AOB，∴PA=PB，PQ⊥OB，∴Q（﹣，0）．综上所述，Q（﹣1，0）或（﹣，0），故答案为Q（﹣1，0）或（﹣，0），②如图，∵OA=OB，∠AOB=90°，∴∠3=∠4=45°，∵∠BPO=∠1+∠OPQ=∠3+∠2，∵∠OPQ=45°=∠3，∴∠1=∠2，∵OP=PQ，∴△APO≌△BQP，∴PB=OA=1，BQ=PA，∵AB==，∴PA=﹣1，∴BQ=﹣1，∴OQ=1﹣（﹣1）=2﹣，∴Q（﹣2，0）．。

【精品】2017-2018学年江苏省扬州市高邮市八年级(下)期中数学试卷

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据（单位：次）： 50， 63，77，83， 87，88，89， 9l， 93， 100，102，111，
117，121， 130，133，146， 158， 177，188．则跳绳次数在 90～110 这一组
的频率是
．
12．（3 分）如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC，BD 交于点 O，已知∠ AOD=120°，
3．（3 分）要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用（
）
A．条形统计图
B．扇形统计图
C．折线统计图
D．频数分布直方图
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：折线统计图表示的是事物的变化情况，可得答案．
【解答】解：要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用折线统计图，故选： C．【点评】本题考查了统计图的选择，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百
）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解： A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选： A．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻
否仍然成立？请说明理由；
（ 3）如图 3，若点 O 在正方形的内部（含边界），当 OM=ON 时，请探究点 O 在
移动过程中可形成什么图形？
（ 4）如图 4，是点 O 在正方形外部的一种情况．当 OM=ON时，请你就 “点 O 的
位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形 ”提出一个正确的结论．（不

2017-2018学年江苏省扬州市高邮市八年级(下)期中数学试卷(解析版)

2017-2018学年江苏省扬州市高邮市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.2.下列调查中，适合用全面调查方法的是（）A. 了解一批电视机的使用寿命B. 了解我市居民的年人均收入C. 了解我市中学生的近视率D. 了解某校数学教师的年龄状况3.要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用（）A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图4.在下列命题中，正确的是（）A. 有一组对边平行的四边形是平行四边形B. 有一组邻边相等的四边形是菱形C. 有一个角是直角的四边形是矩形D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形5.一列列车自全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米/时，则根据题意所列方程正确的是（）A. B. C. D.6.如图：□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC＝12，BD＝10，AB＝m，那么m的取值范围是（）A. B. C. D.7.若=，则的值为（）A. 5B.C. 3D.8.如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=10，AC=15，则MN的长为（）A. 2B.C. 3D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.当x______时分式有意义．10.不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则=______．11.某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是______．12.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=1，则BC的长为______．13.如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，只要添加______条件，就能保证四边形EFGH是菱形．14.如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是______．15.若关于x的方程+=2有增根，则m的值是______．16.如图，△DEF是由△ABC绕某点旋转得到的，则这点的坐标是______．17.如图，由两个长为10，宽为2的矩形叠合而得到菱形ABCD，则菱形ABCD面积的最大值为______．18.如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO=6+3；⑤S△AOC+S△AOB═6+．其中正确的结论是______．三、解答题（本大题共10小题，共96.0分）19.解方程：（1）=-2；（2）20.2017年上半年某市各级各类中小学（含中等职业学校）开展了“万师访万家”活动．某县家访方式有：A．上门走访；B．电话访问；C．网络访问（班级微信或QQ群）；D．其他．该县教育局负责人从“万师访万家”平台上随机抽取本县一部分老师的家访情况，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图．（1）本次抽样调查的样本是______，样本容量为______，扇形统计图中，“A”所对应的圆心角的度数为多少？（2）请补全条形统计图．（3）已知该县共有3500位老师参与了这次“万师访万家”活动，请估计该县共有多少位老师采用的是上门走访的方式进行家访的？21.先化简：÷（-），再从-2＜x＜3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值．22.如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（-2，-2）．（1）画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）以原点O为对称中心，画出△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；（3）以C2为旋转中心，把△A2B2C2顺时针旋转90°，得到△C2A3B3．23.如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．（1）求证：AE=CF．（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．24.定义新运算：对于任意实数a，b（其中a≠0），都有a*b=，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：2*1==1（1）求5*4的值；（2）若x*2=1（其中x≠0），求x的值．25.某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？26.准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若四边形BFDE是菱形，BE=2，求菱形BFDE的面积．27.如图1，已知直线y=-2x+4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连接BC，作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．（l）当点C与点O重合时，DE=______；（2）当CE∥OB时，证明此时四边形BDCE为菱形；（3）在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围．28.现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N．（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是______；（3）如图3，若点O在正方形的内部含边界，当时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？（4）如图4，是点O在正方形外部的一种情况．当时，请你就“点O的位置在各种情况下含外部移动所形成的图形”提出一个正确的结论不必说明答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：A．根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2.【答案】D【解析】解：A、调查具有破坏性，必须抽查，选项错误；B、人数较多，合适抽查；C、人数较多，合适抽查；D、人数不多，容易调查，适合全面调查，选项正确．故选：D．要选择调查方式，需将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来具体分析本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．3.【答案】C解：要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用折线统计图，故选：C．根据统计图的特点进行分析可得：折线统计图表示的是事物的变化情况，可得答案．本题考查了统计图的选择，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．4.【答案】D【解析】解：A、有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，错误；B、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，错误；C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，错误；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确；故选：D．分别利用矩形的判定方法、以及菱形的判定与性质和正方形的判定方法分析得出答案．此题主要考查了矩形的判定、以及菱形的判定与性质和正方形的判定，正确把握相关判定定理是解题关键．5.【答案】A【解析】解：设列车提速前的速度是x千米/时，根据题意可得：，故选：A．设列车提速前的速度是x千米/时，根据该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，列出方程解答即可．本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．6.【答案】A解：在平行四边形ABCD中，则可得OA=AC，OB=BD，在△AOB中，由三角形三边关系可得OA-OB＜AB＜OA+OB，即6-5＜m＜6+5，1＜m＜11．故选：A．在平行四边形中，对角线互相平分，在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进而即可求解．本题主要考查平行四边形的性质及三角形的三边关系，关键是根据在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．7.【答案】A【解析】解：由=，得4b=a-b．，解得a=5b，==5，故选：A．根据比例的性质，可用b表示a，根据分式的性质，可得答案．本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出b表示a是解题关键．8.【答案】B【解析】解：延长BN交AC于E，在△ANB和△ANE中，，∴△ANB≌△ANE，∴AE=AB=10，BN=NE，又BM=MC，∴MN=EC=2.5，故选：B．延长BN交AC于E，证明△ANB≌△ANE，得到AE=AB=5，BN=NE，根据三角形中位线定理解答．本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．9.【答案】≠-3【解析】解：根据题意，有x+3≠0，解可得x≠-3．故答案为：≠-3．根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x+3≠0，解可得自变量x的取值范围．本题主要考查了分式有意义的条件是分母不等于0．10.【答案】【解析】解：==，故答案为：．将分子、分母都乘以6可得．本题主要考查分式的基本性质，利用分式的性质是解题关键．11.【答案】0.20【解析】解：跳绳次数在90～110这一组的有9l，93，100，102共4个数，频率是：4÷20=0.20．故答案为：0.20．首先找出在90～110这一组的数据个数，再根据频率=频数÷总数可得答案．此题主要考查了频率，关键是掌握频率=频数÷总数．12.【答案】【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，OA=AC，OB=BD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA=AB=1，∴AC=2OA=2，∴BC===；故答案为：．由矩形的性质得出∠ABC=90°，OA=OB，再证明△AOB是等边三角形，得出OA=AB，求出AC，然后根据勾股定理即可求出BC．本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质以及勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．13.【答案】AC=BD【解析】【分析】本题考查菱形的判定，四边相等的四边形是菱形和中位线定理，解题的关键是了解菱形的判定定理，难度不大.易得新四边形为平行四边形，那么只需让一组邻边相等即可，而邻边都等于对角线的一半，那么对角线需相等.【解答】解：∵顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH即为平行四边形，∴根据菱形的性质，只要再有一组邻边相等就为菱形，只要添加的条件能使四边形EFGH一组对边相等即可，例如AC=BD，故答案为AC=BD.14.【答案】9【解析】解：∵E为AD中点，四边形ABCD是平行四边形，∴DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，∴OE=CD，∵△BCD的周长为18，∴BD+DC+BC=18，∴△DEO的周长是DE+OE+DO=（BC+DC+BD）=×18=9，故答案为：9．根据平行四边形的性质得出DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，求出OE=CD，求出△DEO的周长是DE+OE+DO=（BC+DC+BD），代入求出即可．本题考查了平行四边形的性质，三角形的中位线的应用，解此题的关键是求出DE=BC，DO=BD，OE=DC．15.【答案】0【解析】解：方程两边都乘以（x-2）得，2-x-m=2（x-2），∵分式方程有增根，∴x-2=0，解得x=2，∴2-2-m=2（2-2），解得m=0．故答案为：0．方程两边都乘以最简公分母（x-2），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值，然后代入进行计算即可求出m的值．本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．16.【答案】（0，1）【解析】解：如图，连接AD、BE，作线段AD、BE的垂直平分线，两线的交点即为旋转中心O′．其坐标是（0，1）．故答案为（0，1）．根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，可知，只要连接两组对应点，作出对应点所连线段的两条垂直平分线，其交点即为旋转中心．本题考查旋转变换作图，在找旋转中心时，要抓住“动”与“不动”，关键是对旋转性质的把握．17.【答案】【解析】解：如图，菱形的一条对角线与矩形的对角线重合时，面积最大，设AB=BC=x，则BE=10-x，在Rt△BCE中，BC2=BE2+CE2，即x2=（10-x）2+22，解得x=，=×2=．所以S菱形ABCD故答案为：．菱形的一条对角线为矩形的对角线时，面积最大，作出图形，设边长为x，表示出BE=10-x，再利用勾股定理列式计算求出x，然后根据菱形的四条边都相等列式进行计算即可得解出边长，再计算面积即可．本题考查了菱形的性质，勾股定理的应用，主要利用了菱形的四条边都相等的性质，判断出面积最小与最大时的情况是解题的关键，作出图形更形象直观．18.【答案】①②③⑤【解析】解：由题意可知，∠1+∠2=∠3+∠2=60°，∴∠1=∠3，又∵OB=O′B，AB=BC，∴△BO′A≌△BOC，又∵∠OBO′=60°，∴△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到，故结论①正确；如图①，连接OO′，∵OB=O′B，且∠OBO′=60°，∴△OBO′是等边三角形，∴OO′=OB=4．故结论②正确；∵△BO′A≌△BOC，∴O′A=5．在△AOO′中，三边长为3，4，5，这是一组勾股数，∴△AOO′是直角三角形，∠AOO′=90°，∴∠AOB=∠AOO′+∠BOO′=90°+60°=150°，故结论③正确；S四边形AOBO′=S△AOO′+S△OBO′=×3×4+×42=6+4，故结论④错误；如图②所示，将△AOB绕点A逆时针旋转60°，使得AB与AC重合，点O旋转至O″点．易知△AOO″是边长为3的等边三角形，△COO″是边长为3、4、5的直角三角形，=S△COO″+S△AOO″=×3×4+×32=6+，则S△AOC+S△AOB=S四边形AOCO″故结论⑤正确．综上所述，正确的结论为：①②③⑤．故答案为：①②③⑤．证明△BO′A≌△BOC，又∠OBO′=60°，所以△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到，故结论①正确；由△OBO′是等边三角形，可知结论②正确；在△AOO′中，三边长为3，4，5，这是一组勾股数，故△AOO′是直角三角形；进而求得∠AOB=150°，故结论③正确；=S△AOO′+S△OBO′=6+4，故结论④错误；S四边形AOBO′如图②，将△AOB绕点A逆时针旋转60°，使得AB与AC重合，点O旋转至O″点．利用旋转变换构造等边三角形与直角三角形，将S△AOC+S△AOB转化为S△COO″+S△AOO″，计算可得结论⑤正确．本题考查了旋转变换中等边三角形，直角三角形的性质．利用勾股定理的逆定理，判定勾股数3、4、5所构成的三角形是直角三角形，这是本题的要点．在判定结论⑤时，将△AOB向不同方向旋转，体现了结论①-结论④解题思路的拓展应用．19.【答案】解：（1）方程的两边都乘以（x-2），得1-x=-1-2（x-2）解得：x=2检验：当x=2时，x-2=0所以2不是原方程的解所以原方程无解；（2）方程的两边都乘以（x2-4），得x（x+2）-x2+4=1解得：检验：当x=-时，x2-4=-4≠0所以-是原方程的解所以原方程的解为：x=-【解析】（1）方程的两边都乘以（x-2），把分式方程转化为整式方程，求解即可；（2）方程的两边都乘以（x2-4），把分式方程转化为整式方程，求解即可．本题考查了分式方程的解法，注意检验．20.【答案】100名教师的家访情况；100【解析】解：（1）∵本次调查的总人数为40÷40%=100人，∴本次调查的样本是100名教师的家访情况，样本容量为100，扇形统计图中，“A”所对应的圆心角的度数为360°×=100.8°，故答案为：100名教师的家访情况，100；（2）选择B种方式的人数为100×20%=20人，补全图形如下：（3）3500×=980（人），答：估计该县共有980位老师采用的是上门走访的方式进行家访的．（1）先根据C方式的人数及其百分比求得被调查的总人数，继而根据样本、样本容量的定义可得本次抽样调查的样本和样本容量，用360°乘以样本中A方式人数所占比例可得扇形统计图中“A”所对应的圆心角的度数；（2）总人数乘以B方式的百分比求得其人数，据此补全条形图即可；（3）总人数乘以样本中A方式人数所占比例．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21.【答案】解：原式=÷=•=，当x=2时，原式==4．【解析】先化简分式，再把x=2代入进行计算即可．本题考查了分式的化简求值，掌握因式分解是解题的关键．22.【答案】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，C1的坐标是（2，-2）；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，C2的坐标是：（-2，2）；（3）如图所示，△C2A3B3即为所求．【解析】（1）分别作出A，B，C的关于y轴的对称点，然后顺次连接即可作出图形；（2）分别作出A1，B1，C1的关于原点的对称点，然后顺次连接即可作出图形；（3）以C2为旋转中心，把△A2B2C2顺时针旋转90°，即可得到△C2A3B3．本题考查旋转变换作图，根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．23.【答案】（1）证明：如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∠3=∠4，∵∠1=∠3+∠5，∠2=∠4+∠6，∠1=∠2∴∠5=∠6∵在△ADE与△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴AE=CF；（2）证明：∵∠1=∠2，∴DE∥BF．又∵由（1）知△ADE≌△CBF，∴DE=BF，∴四边形EBFD是平行四边形．【解析】（1）通过全等三角形△ADE≌△CBF的对应边相等证得AE=CF；（2）根据平行四边形的判定定理：对边平行且相等的四边形是平行四边形证得结论．本题考查了全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有4种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．24.【答案】解：（1）根据题意得：5*4=+=；（2）∵x*2=1，∴+=1，在方程两边同乘x得：1+（x-2）=x，方程无解．【解析】本题考查了解分式方程，解决本题的关键是熟记解分式方程的步骤．（1）根据新定义的新运算，即可解答；（2）根据新定义运算得到分式方程，解分式方程即可．25.【答案】解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，由题意，得=2×+300，解得x=5，经检验x=5是方程的解．答：该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）[+-600]×9+600×9×80%-（3000+9000）=（600+1500-600）×9+4320-12000=1500×9+4320-12000=13500+4320-12000=5820（元）．答：超市销售这种干果共盈利5820元．【解析】（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元．根据第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，列出方程，解方程即可求解；（2）根据利润=售价-进价，可求出结果．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．26.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，由翻折变换的性质可得：∠ABE=∠EBD，∠CDF=∠FDB，∴∠EBD=∠FDB，∴EB∥DF，∵ED∥BF，∴四边形BFDE为平行四边形．（2）∵四边形BFDE为菱形，∴BE=ED，∠EBD=∠FBD，∵∠EBD=∠ABE∴∠EBD=∠FBD=∠ABE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠ABC=90°，∴∠ABE=30°，∵∠A=90°，BE=2，∴，，BE=DE=2，∴菱形BFDE的面积为：.【解析】本题主要考查翻折问题，关键根据翻折的性质和矩形，菱形的性质解答．（1）根据矩形的性质和平行四边形的判定证明即可；（2）根据菱形的性质和面积解答即可．27.【答案】1【解析】解：∵直线AB的解析式为y=-2x+4，∴点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4），即可得OB=4，OA=2，（1）当点C与点O重合时如图所示，∵DE垂直平分BC（BO），∴DE是△BOA的中位线，∴DE=OA=1；（2）当CE∥OB时，如图所示：∵DE为BC的中垂线，∴BD=CD，EB=EC，∴∠DBC=∠DCB，∠EBC=∠ECB，∴∠DCE=∠DBE，∵CE∥OB，∴∠CEA=∠DBE，∴∠CEA=∠DCE，∴BE∥DC，∴四边形BDCE为平行四边形，又∵BD=CD，∴四边形BDCE为菱形．（3）当点C与点O重合时，OD取得最大值，此时OD=OB=2；当点C与点A重合时，OD取得最小值，如图所示：在Rt△AOB中，AB==2，∵DE垂直平分BC（BA），∴BE=BA=，易证△BDE∽△BAO，∴=，即=，解得：BD=，则OD=OB-BD=4-=．综上可得：≤OD≤2．（1）画出图形，根据DE垂直平分BC，可得出DE是△BOA的中位线，从而利用中位线的性质求出DE的长度；（2）先根据中垂线的性质得出DB=DC，EB=EC，然后结合CE∥OB判断出BE∥DC，得出四边形BDCE为平行四边形，结合DB=DC可得出结论．（3）求两个极值点，①当点C与点A重合时，OD取得最小值，②当点C与点O重合时，OD取得最大值，继而可得出OD的取值范围．本题属于一次函数的综合题，涉及了菱形的判定、中垂线的性质及动点问题的计算，难点在第三问，注意分别确定OD取得最大值及最小值的位置是关键，难度较大．28.【答案】OM=ON【解析】解：（1）若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是：OM=ON；（2）仍成立．证明：如图2，连接AC、BD，则由正方形ABCD可得，∠BOC=90°，BO=CO，∠OBM=∠OCN=45°∵∠MON=90°∴∠BOM=∠CON在△BOM和△CON中∴△BOM≌△CON（ASA）∴OM=ON（3）如图3，过点O作OE⊥BC，作OF⊥CD，垂足分别为E、F，则∠OEM=∠OFN=90°又∵∠C=90°∴∠EOF=90°=∠MON∴∠MOE=∠NOF在△MOE和△NOF中∴△MOE≌△NOF（AAS）∴OE=OF又∵OE⊥BC，OF⊥CD∴点O在∠C的平分线上∴O在移动过程中可形成线段AC（4）O在移动过程中可形成直线AC．（1）根据△OBM与△ODN全等，可以得出OM与ON相等的数量关系；（2）连接AC、BD，则通过判定△BOM≌△CON，可以得到OM=ON；（3）过点O作OE⊥BC，作OF⊥CD，可以通过判定△MOE≌△NOF，得出OE=OF，进而发现点O在∠C的平分线上；（4）可以运用（3）中作辅助线的方法，判定三角形全等并得出结论．本题主要考查了四边形中的正方形，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形．解题时需要运用全等三角形的判定与性质，以及角平分线的判定定理．。

【八年级数学试题】2018年扬州八年级数学上册期中质检试卷(附答案)

设Bc=x
则Ac=x，c=25—x………………4分
∴在Rt△Bc中………………7分
∴………………9分
答机器人行走的路程为13。………………10分
25、解（1）相等．∵△ABc是等边三角形，
∴∠BAc=∠B=，………………2分
又∵AE=BD
∴△AEc≌△BDA（SAS）……………………4分
∴cE=AD…………………………来自分2018年扬州八年级数学上册期中质检试卷（附答案）
8…………………1分
x-3 = -2………………3分
x=1………………4分
（2）∵－4＋n＋2＝0
∴…………………5分
∴…………………6分
∴…………………7分
∴的立方根为…………………8分
21、解（1）70°；………………………………………3分
（2）∵∠ABc =∠BAc=70°，∴Ac=Bc=5c．………………5分
在梯形ABcD中，∵AB=cD，∴BD=Ac=5c．……………8分
22、解作图略（作图方法不止一种，只要符合题意就算对）
23、解(1) 001 01 1 10 100被开方数的小数点每移动两位,它的算术平方根的小数点向相同方向移动一位…………3
(2) ,…………6
(3) x=70000…………8
24、解由题意可知Bc=Ac………………2分
（画图工具不限，画出一种即可，画图正确得5分）
(2)若△ABc的面积为1，则以AD、BE、cF的长度为
三边长的三角形的面积等于．（4分）
28、解（1）如图①，证明作DE⊥AB于E，DF⊥Ac于F，…………1分
∵AD是∠BAc的平分线，
∴DE=DF……………………………………2分

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