最新等波纹滤波器在高斯白噪声去除中的应用精编版

2020年等波纹滤波器在高斯白噪声去除中的应用精编版

编号：

毕业设计说明书

题目：等波纹数字滤波器的设计及

其在高斯白噪声去除中的应用

学院：信息与通信学院

专业：通信工程

学生姓名：韦朝宾

学号： 1100210327

指导教师：蒋俊正

职称：副教授

题目类型：理论研究实验研究工程设计工程技术研究软件开发

√

2015年 6 月 19 日

随着数字全球化时代的到来，数字信号处理技术已广泛应用在我们生活的各个方面，而数字滤波技术在数字信号处理中发挥着及其重要的作用，例如图像处理，语音去噪，医学成像等等。利用数字滤波技术可以从复杂的信号中提取出所需频率的信号，从而抑制其他不需要的信号，起到一种过滤的作用。数字滤波器按照冲激响应类型，分为有限冲激响应数字滤波器FIR和无限冲激响应数字滤波器IIR，这两种数字滤波器是现在的主要发展方向。

本文研究的主要内容是等波纹数字滤波器的设计，并利用该滤波器对信号中的高斯白噪声进行去噪处理。等波纹数字滤波器在通带和阻带上均具有等波纹的性质。本文以FIR等波纹低通数字滤波器的设计为例，首先运用凸优化的方法实现该数字滤波器的设计，其次将一段语音进行加噪，即加入一定信噪比的高斯白噪声，然后利用该滤波器对加噪信号进行语音去噪，并和原信号进行对比，在MATLAB上进行仿真。本次运用的凸二次规划算法可以有效的实现等波纹数字滤波器的设计，是一种可行的办法。

关键词:凸优化；语音去噪；等波纹数字滤波器

With the advent of the digital era of globalization, digital signal processing technology has been widely used in all aspects of our lives, and digital filtering technology in digital signal processing (DSP) plays an important role, such as image processing, speech denoising, medical imaging, and so on. From complex signals using digital filtering technology can extract the frequency of the signal, thus inhibiting other unwanted signals, have the effect of a filter. According to the impulse response digital filter type, divided into finite impulse response digital FIR filter and infinite impulse response digital filter IIR, these two kinds of digital filter is the main development direction.

This paper studies the main content is corrugated digital filter design, and use the filter to deal with the noise signal in gaussian white noise. Such as corrugated digital filter in passband and resistance with have the nature of the ripples. In this paper, the design of the corrugated such as FIR low pass digital filter as an example, first using convex optimization method to implement the digital filter design, the second will be a speech and noise, in which a certain signal to noise ratio of gaussian white noise, then use the filter to add noise signal speech denoising, and were compared with the original signal, the simulation in MATLAB. The use of convex quadratic programming algorithm can effectively realize such as corrugated digital filter design, it is a feasible way.

Keywords: Convex optimization;Speech denoising; Such as corrugated digital filter

引言 (1)

1 绪论 (1)

1.1 课题研究的背景和意义 (1)

1.2数字滤波器的国内外研究现状 (2)

1.3 本文的结构与及要实现的内容 (2)

1.3.1本文的结构 (2)

1.3.2要实现的内容 (2)

2 数字滤波器 (3)

2.1 数字滤波器原理 (3)

2.2 数字滤波器的分类 (5)

2.2.1 IIR数字滤波器 (5)

2.2.2 FIR数字滤波器 (7)

2.4 等波纹FIR数字滤波器 (8)

2.4.1等波纹FIR数字滤波器的原理 (9)

2.4.2 FIR数字滤波器的设计方法 (9)

3 凸优化方法介绍 (11)

3.1 凸优化的基本概念 (11)

3.2 凸二次规划的简介 (11)

3.2.1凸二次规划的一般模型 (11)

3.2.2 QUADPROG函数 (11)

4 等波纹数字滤波器的设计 (13)

4.1 设计问题的归结 (13)

4.1.1确定滤波器性能指标 (13)

4.1.2设计问题的数学化 (13)

4.1.3建立设计问题 (15)

4.2 设计问题的求解 (15)

4.3 仿真结果及其性能分析 (15)

5 语音信号的采集及去噪 (19)

5.1语音信号的采集 (19)

5.2 语音信号的去噪 (20)

6 总结 (21)

谢辞 (22)

参考文献 (24)

附录 (25)

引言

数字滤波器是数字信号处理技术中的重要组成部分。在许多领域中，我们都可以看到滤波器的身影，比如在通信、图像处理、语音去噪等领域都离不开滤波器。等波纹数字滤波器的幅频响应在通带和阻带上都具有波纹相等的特性以及过渡带陡峭性好的特点，并能够较好的逼近理想滤波器。MATLAB集运算与仿真于一体，拥有强大的工具箱，提供多种函数程序，为等波纹数字滤波器的仿真和设计提供了有利的环境。本次设计在查阅大量相关资料之后，将凸二次规划算法应用到等波纹数字滤波器的设计中，是一种比较可行的滤波器优化设计法，并用该滤波器去除或者抑制语音中夹杂的高斯白噪声，从而实现语音去噪功能。

1 绪论

本章主要介绍了本次课题研究的背景和意义、滤波器的国内外研究现状以及本文结构与要实现的内容。

1.1 课题研究的背景和意义

伴随着数字化时代的到来，数字信号处理（DSP:Digital Signal Processing）技术快速发展，已然成为一门重要的学科，并在其他学科中产生重要影响。数字信号处理技术遍布于医学工程、图像处理、语音去噪等众多领域并取得了令人瞩目的进展和成就。而滤波器作为其中的关键部分，滤波器的设计将直接影响数字信号处理技术的发展。因此滤波器性能及设计方法显得异常重要。

在数字信号处理中经常会遇到如何将混杂信号中的有用信号提取出来，去除多余信号的问题。数字滤波技术便由此而诞生而，滤波器便是实现这种技术的系统。利用滤波器我们可以很轻松的做到去除或抑制不需要的信号，保留或者是加强所需信号，从而实现过滤的效果。在数字滤波器中，FIR数字滤波器因为其拥有有很好的线性相位特性，稳定性能好，误差小，且其单位冲击响应长度为有限长，在各个方面都得到了广泛的应用，尤其是在语音信号去噪方面。

现如今电子设备中处理的信号大多为数字信号，大部分的模拟信号都能进行数字化，从而转化为数字信号来进行处理，这更加体现了数字滤波器的重要性。而且与模拟滤波器相比，数字滤波器不存在模拟滤波器所存在的温度漂移、电压漂移和噪声等缺点，而且还可以设计出某些特殊的滤波器，例如微分器、希尔伯特变换器等。所以，数字滤波器的应用前景更广。

滤波器的设计常常用高级语言实现，但是它们都存在编程复杂、难度大、参数不便修改等缺点，而MATLAB为数字滤波器的研究和仿真提供了非常方便的环境。特别是它强大的频谱分析、滤波器分析与设计以及强大的绘图工具，更是为滤波器的设计提

供了优越的条件。在MATLAB信号处理工具箱、图像处理工具箱中提供了多种现成的、强大的运算和绘图函数，使得在MATLAB上实现滤波器的设计与优化更加的简便易行。

1.2数字滤波器的国内外研究现状

信号处理几乎应用于所有工程技术中，信号处理的目的是对信号的频谱进行变换，这其中包括频谱的搬移，部分频谱的去除等。如何将有用信号中的噪声信号进行去除，并将其应用于实际中是信号处理要解决的首要问题，数字滤波器的诞生为解决这一问题提供了有利的工具。虽然从滤波器的诞生到现在才经历了短短的半个世纪，但是它发展迅速，并有成熟的实现技术。

从滤波器的诞生到现在，滤波器经历了从模拟滤波器到数字滤波器的发展过程。在我国，滤波器一直被广泛应用，主要应用于语音通话中，经过六七十年的不断努力，我国在数字滤波器的研究方面取得了很大的进步，但是与国外水平相比，我国的研究应用仍有较大的差距。在早前，国外在滤波器的实现方法和逼近方法上就已经取得了重大的成果，例如基于切比雪夫法设计的等波纹数字滤波器具有最佳的逼近。而我们只是在国外技术的基础上进行进一步的研究，并没有形成自己特有的实现方法。而这一任务则落在了我们这一代人的肩上，因此滤波器的研究有着重要的意义。

1.3 本文的结构与及要实现的内容

1.3.1本文的结构

1.绪论。介绍了课题研究的背景和意义、数字滤波器的国内外研究现状、本文结构及要实现的内容。

2.数字滤波器。对数字滤波器的原理作了简单的介绍，详细论述了常见两种数字滤波器的原理及其实现的基本结构；简单介绍了等波纹数字滤波器的一些基本知识。

3.凸优化方法介绍。详细讲解凸优化的基本知识、凸二次规划的特点和性质，以及MATLAB中QUADPROG函数的使用方法。

4.等波纹数字滤波器的设计。本章主要讲解利用凸优化设计等波纹滤波器，分为两大部分：将设计问题归结为凸二次规划问题；利用凸二次规划求出最优解。在MATLAB中仿真和调试，并进行结果的分析。

5.语音信号的采集及去噪。介绍在MATLAB中语音信号的采集方法，以及利用所设计的滤波器进行去噪。

1.3.2要实现的内容

（1）语音信号的数据采集

利用waveread函数对语音（可以是歌曲或者录音）进行数字量化，得到采样值和采样频率。

（2）语音信号加噪

在语音中加入高斯白噪声。

白噪声与高白区别

白噪声、高斯色噪声、高斯白噪声白噪声，就是说功率谱为一常数；也就是说，其协方差函数在delay=0时不为0，在delay不等于0时值为零；换句话说，样本点互不相关。（条件：零均值。）所以，“白”与“不白”是和分布没有关系的。当随机的从高斯分布中获取采样值时，采样点所组成的随机过程就是“高斯白噪声”；同理，当随机的从均匀分布中获取采样值时，采样点所组成的随机过程就是“均匀白噪声”。那么，是否有“非白的高斯”噪声呢？答案是肯定的，这就是”高斯色噪声“。这种噪声其分布是高斯的，但是它的频谱不是一个常数，或者说，对高斯信号采样的时候不是随机采样的，而是按照某种规律来采样的。仿真时经常采用高斯白噪声是因为实际系统（包括雷达和通信系统等大多数电子系统）中的主要噪声来源是热噪声，而热噪声是典型的高斯白噪声，高斯噪声下的理想系统都是线性系统。

相关讨论： 1、白噪声是指功率谱在整个频域内为常数的噪声，其付氏反变换是单位冲击函数的n倍（n取决于功率谱的大小），说明噪声自相关函数在t=0时不为零，其他时刻都为0，自相关性最强。高斯噪声是一种随机噪声，其幅度的统计规律服从高斯分布。高斯白噪声是幅度统计规律服从高斯分布而功率谱为常数的噪声如果在系统通带内功率谱为常数，成为带限白噪声“高斯”与“白”没有直接关系，有时人们还会提出高斯型噪声，这指的是噪声功率谱呈高斯分布函数的形状而已。 2、有一个问题我想提出来：连续白噪声和离散白噪声序列的关系是什么？它们之间不应该是简单的采样关系。因为连续白噪声的功率谱在整个频率轴上为常数，按照随机信号采样定理，对这样的信号采样，采样后的序列的功率谱必然发生混叠，而且混叠过后的功率谱是什么？应该是在整个频率轴上都为无穷大。这显然不满足离散白噪声序列的定义。那离散白噪声序列跟连续白噪声有何关系？我觉得是对带限的连续白噪声进行采样后得到的，这个带限的连续白噪声信号的带宽刚好满足Nyquist抽样定理。这样采样过后的信号的功率谱就能满足定义了。答：连续白噪声是离散白噪声在采样间隔趋近于零的极限。对带限的连续白噪声按照Nyquist采样定理进行采样就得到信息不损失的白噪声序列，当连续白噪声的带宽趋近于无穷大时，采样率也趋近于无穷大（采样间隔趋近于零），此时不会发生频谱混叠。用极限的概念理解二者的关系就很清楚了。需要说明的是，任何实际系统都是工作于一定频带范围内的，带宽为无穷大的信号仅仅存在于理论分析中，在实际系统中找不到。 3、对随机信号而言也有采样定理，这个采样定理是针对功率谱而言的。具体的证明可以参看陆大金老师的随机过程教材。（清华的博士入学考试指定的参考教材） 4、对于不限带的白噪声，已经分析的比较清楚了。而对于限带白噪声，我认为既然考虑采样定理，那么连续的限带白噪声可以利用采样函数作为正交基的系数来表示，这些系数就是对应的噪声采样值，这个过程

高斯白噪声与高斯噪声的相关概念

高斯噪声是一种随机噪声，在任选瞬时中任取n个，其值按n个变数的高斯概率定律分布。注： 1,高斯噪声完全由其时变平均值和两瞬时的协方差函数来确定，若噪声为平稳的，则平均值与时间无关，而协方差函数则变成仅和所考虑的两瞬时之差有关的相关函数，它在意义上等效于功率谱密度。 2,高斯噪声可以是大量独立的脉冲所产生的，从而在任何有限时间间隔内，这些脉冲中的每一个脉冲值与所有脉冲值的总和相比都可忽略不计。 3,实际上热噪声、散弹噪声及量子噪声都是高斯噪声。白噪声是一种功率频谱密度为常数的随机信号或随机过程。换句话说，此信号在各个频段上的功率是一样的，由于白光是由各种频率（颜色）的单色光混合而成，因而此信号的这种具有平坦功率谱的性质被称作是“白色的”，此信号也因此被称作白噪声。相对的，其他不具有这一性质的噪声信号被称为有色噪声（功率谱密度随频率变化）。理想的白噪声具有无限带宽，因而其能量是无限大，这在现实世界是不可能存在的。实际上，我们常常将有限带宽的平整讯号视为白噪音，因为这让我们在数学分析上更加方便。然而，白噪声在数学处理上比较方便，因此它是系统分析的有力工具。一般，只要一个噪声过程所具有的频谱宽度远远大于它所作用系统的带宽，并且在该带宽中其频谱密度基本上可以作为常数来考虑，就可以把它作为白噪声来处理。例如，热噪声和散弹噪声在很宽的频率范围内具有均匀的功率谱密度，通常可以认为它们是白噪声。白噪声的功率谱密度是一个常数。这是因为：白噪声的时域信号中任意两个不同时刻是不相关的，因此，白噪声的自相关函数为冲击函数，因此，白噪声的功率谱密度为常数。（自相关函数和功率谱密度是傅立叶变换对）。当随机的从高斯分布中获取采样值时，采样点所组成的随机过程就是“高斯白噪声”；同理，当随机的从均匀分布中获取采样值时，采样点所组成的随机过程就是“均匀白噪声”。 “非白的高斯”噪声——高斯色噪声。这种噪声其分布是高斯的，但是它的频谱不是一个常数，或者说，对高斯信号采样的时候不是随机采样的，而是按照某种规律来采样的。仿真时经常采用高斯白噪声是因为实际系统（包括雷达和通信系统等大多数电子系统）中的主要噪声来源是热噪声，而热噪声是典型的高斯白噪声，高斯噪声下的理想系统都是线性系统。高斯白噪声：如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。这是考查一个信号的两个不同方面的问题。

用FPGA产生高斯白噪声序列的一种快速方法

Vol.10No.11 Nov.2009 第10卷第11期 2008年11月 https://www.360docs.net/doc/7c4924593.html, 2008.11用FPGA 产生高斯白噪声序列的一种快速方法* 管宇，徐雷，徐建中 (南京航空航天大学信息科学与技术学院，南京 210016)摘要：介绍了用FPGA 快速产生高斯白噪声序列的方法、原理和实现步骤。根据均匀分布和高斯分布之间的映射关系，提出了适合在FPGA 中实现的折线逼近方法(以折线逼近映射关系曲线)，从而实现了高斯白噪声序列的快速实时生成。关键字：均匀分布；高斯白噪声；折线逼近法；FPGA 设计参考５５

Electronic Component & Device Applications 姨×exp (-y 2 /2)其中：-∞＜y ＜+∞。对f (y )在[-4，4]间进行每隔0.02的等间隔采样，共可采401个值z i (i =1:401），其中z i =f (y i )，sum (z )=z 1+z 2+…+z 401。要建立服从均匀分布的随机变量X 和服从高斯分布的随机变量Y 之间的映射关系，可以z i (i =1:401)及sum (z )为中间量关联X 和Y 。其映射计算式为： X [p i :(p i +q i -1)]=y i ，i =1,2,3, (401) (3) 其中：p i =p i-1+q i-1，i =2,3,…401，p 1=1； X [p i :(p i +q i -1)]=y i 表示X 的取值在p i 到p i +q i -1范围内都映射为y i ；round 表示四舍五入；q i 表示X 所有取值中映射为y i 的个数。根据映射计算式得到均匀分布和高斯分布之间的映射关系图如图2所示。 2.2折线逼近法如果直接应用上述映射关系进行均匀分布向高斯分布的转换，则需开辟(218-1)个物理空间来建立查找表，这几乎不可能实现。但由图2可见，其关系曲线在很大区间上表现出线性关系，所以，可以以斜率不同的直线段分段逼近关系曲线。在一定精度要求下，该方法简单易行，占用硬件资源少，适合在FPGA 中实现，从而实现由服从均匀分布向服从高斯分布的快速转换。图3是关系曲线(实线)和15段折线逼近法(虚线)的拟合图，由图可见，其实线和虚线拟合得很好，从而证明了折线逼近法能较好的反映映射关系。利用m 序列的周期特性可降低高斯白噪声任意两个不同时刻的采样信号的相关性。在线性反馈移位寄存器中每隔r 个同步时钟(其中r =2i ，i 为整数）输出一个状态值作为均匀分布的随机数输入可实现均匀分布向高斯分布的转化。为了选择图118级线性反馈移位寄存器

噪声发生器的设计与实现

湖南人文科技学院课程设计报告课程名称：DSP课程设计设计题目：噪声发生器的设计与实现系别：通信与控制工程系专业：电子信息工程班级：2005级电信本1班学生姓名: 何广邓言斌学号: 05409101 05409122 起止日期:2008年12月16日~ 2008年12月27日指导教师:候海良陈继中教研室主任：何广

摘要本作品使用DSP产生噪声信号，噪声信号的种类很多，其分布特性有正态分布、均匀分布，其类型有色噪声和白噪声等。本例要求生产均匀分布在（-1，+1）之间的随机白噪声，噪声发生器配合谱仪使用，适合各种工程应用，尤其使用于测试电视功能，其能直接观察天线和有线电视装置及其组件的幅频特性。因为噪声的频谱是权波段的，噪声发生器可用于测试同轴电缆、宽频带放大器、分路放大器、衰减补偿器、可调衰减器、分路带阻滤波器、分配器、天线插座等的幅频特性。关键词：DSP；噪声发生器

目录设计要求 (1) 1 方案设计与比较论证 (1) 1.1方案一 (1) 1.2 方案二 (2) 1.3 方案选择 (2) 2单元模块设计 (3) 2.1硬件设计 (3) 2.2 软件设计 (5) 3系统测试及性能分析 (8) 3.1硬件测试 (8) 3.2软件测试 (8) 3.3 性能分析 (8) 4操作说明 (8) 心得体会与总结 (9) 致谢 (10) 参考文献 (11) 附录 (12) A.设计原理图 (12) B.程序清单 (13)

设计要求本设计要求使用C语言产生噪声信号，要求噪声均匀分布在（-1，+1）之间。1方案设计与比较论证 1.1方案一随机噪声的产生和周期信号的产生不通，周期信号只要产生一个周期内的数据，然后循环输出，就可以实现；而随机噪声没有周期性。因为DSP中存储的数据总是有限的，所以随机噪声不能使用查表法产生，只能使用计算方法产生。随机噪声的计算方法比较复杂，可以采用种子（Seed）数据和系统时钟来实现，也可以采用大数运算取其结果来实现，DSP中只需要条用rand函数即可实现，方案如图1所示。图1 方案一流程图

时间序列和白噪声

时间序列和白噪声 1.什么是白噪声答:白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。白噪声或白杂讯是一种功率频谱密度为常数的随机信号或随机过程。换句话说此信号在各个频段上的功率是一样的由于白光是由各种频率颜色的单色光混合而成因而此信号的这种具有平坦功率谱的性质被称作是白色的此信号也因此被称作白噪声。相对的其他不具有这一性质的噪声信号被称为有色噪声。理想的白噪声具有无限带宽因而其能量是无限大这在现实世界是不可能存在的。实际上我们常常将有限带宽的平整讯号视为白噪音因为这让我们在数学分析上更加方便。然而白噪声在数学处理上比较方便因此它是系统分析的有力工具。一般只要一个噪声过程所具有的频谱宽度远远大于它所作用系统的带宽并且在该带宽中其频谱密度基本上可以作为常数来考虑就可以把它作为白噪声来处理。例如热噪声和散弹噪声在很宽的频率范围内具有均匀的功率谱密度通常可以认为它们是白噪声。高斯白噪声的概念--.白指功率谱恒定高斯指幅度取各种值时的概率px是高斯函数高斯噪声--n维分布都服从高斯分布的噪声高斯分布--也称正态分布又称常态分布。对于随机变量X记为Nμσ2分别为高斯分布的期望和方差。当有确定值时p x也就确定了特别当μ0σ21时X的分布为标准正态分布。2.matlab中白噪声和有色噪声怎么表示答:假设V和W是2个n维噪声序列其中V表示白噪声W表示有色噪声在MA TLAB中表示方法为: Vrandnmn Wfilterb1V b为滤波器系数。3.什么叫单边功率谱和双边功率谱他们如何计算答:单边功率谱密度N0主要用在复数信号中双边功率谱密度N0/2主要用在实信号中。单边功率谱适于基带分析在基带中是0中频。如果信号通过了调制将原中频搬移到了高频段原来的负频部分就成了正频利用双边功率谱进行分析。4.Matlab常用工具箱有哪些答:MATLAB包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包。工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包。功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算可视化建模仿真文字处理及实时控制等功能。学科工具包是专业性比较强的工具包控制工具包信号处理工具包通信工具包等都属于此类。开放性使MA TLAB广受用户欢迎。除内部函数外所有MA TLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包。MatlabMainToolbox--matlab主工具箱ControlSystemToolbox--控制系统工具箱CommunicationToolbox--通讯工具箱FinancialToolbox--财政金融工具箱SystemIdentificationToolbox--系统辨识工具箱FuzzyLogicToolbox--模糊逻辑工具箱Higher-OrderSpectralAnalysisToolbox--高阶谱分析工具箱ImageProcessingToolbox--图象处理工具箱LMIControlToolbox--线性矩阵不等式工具箱ModelpredictiveControlToolbox--模型预测控制工具箱μ-AnalysisandSynthesisToolbox--μ分析工具箱NeuralNetworkToolbox--神经网络工具箱OptimizationToolbox--优化工具箱PartialDifferentialToolbox--偏微分方程工具箱RobustControlToolbox--鲁棒控制工具箱SignalProcessingToolbox--信号处理工具箱SplineToolbox--样条工具箱StatisticsToolbox--统计工具箱SymbolicMathToolbox--符号数学工具箱SimulinkToolbox--动态仿真工具箱WaveleToolbox--小波工具箱5什么是加性噪声答:加性噪声一般指热噪声、散弹噪声等它们与信号的关系是相加不管有没有信号噪声都存在。而乘性噪声一般由信道不理想引起它们与信号的关系是相乘信号在它在信号不在他也就不在。一般通信中把加性随机性看成是系统的背景噪声而乘性随机性看成系统的时变性如衰落或者多普勒或者非线性所造成的。信道中加性噪声的来源一般可以分为三方面:1人为噪声:人为噪声来源于无关的其它信号源例如:外台信号、开关接触噪声、工业的点火辐射等2自然噪声:自然噪声是指自然界存在的各种电磁波源例如:闪电、雷击、大气中的电暴和各种宇宙噪声等3内部噪声:内部噪声是系统设备本身产生的各种噪声例如:电阻中自由电子的热运动和半导体中载流子的起伏变化等。某些类型的噪声是确知的。虽然消除这些噪声不一定很容易但至少在原理上可消除或基本消除。另一些噪声则往往不能准确预测其波形。这种不能预测的噪声统称为随机噪声。我们关心的只是随机噪声。随机噪声的分类常见的随机噪声可

高斯白噪声

一、概念英文名称：white Gaussian noise; WGN 定义：均匀分布于给定频带上的高斯噪声；所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。这是考察一个信号的两个不同方面的问题。高斯白噪声：如果一个噪声，它的幅度服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。二、matlab举例 Matlab有两个函数可以产生高斯白噪声，wgn( )和awgn( )。 1. WGN：产生高斯白噪声 y = wgn(m,n,p) y = wgn(m,n,p) %产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵，p以dBW为单位指定输出噪声的强度。 y = wgn(m,n,p,imp) y = wgn(m,n,p,imp) %以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。 y = wgn(m,n,p,imp,state) y = wgn(m,n,p,imp,state) %重置RANDN的状态。 2. AWGN：在某一信号中加入高斯白噪声 y = awgn(x,SNR) y = awgn(x,SNR) %在信号x中加入高斯白噪声。信噪比SNR以dB为单位。x的强度假定为0dBW。如果x是复数，就加入复噪声。 clear,clc; N=0:1000; fs=1024; t=N./fs; y=3*sin(2*pi*t); x=wgn(1,1001,2); i=y+x; % i=awgn(y,2); subplot(3,1,1),plot(x); subplot(3,1,2),plot(y); subplot(3,1,3),plot(i);

MATLAB中产生高斯白噪声

MATLAB中产生高斯白噪声，涉及到awgn和wgn函数 MATLAB中产生高斯白噪声非常方便，可以直接应用两个函数，一个是WGN，另一个是AWGN。WGN用于产生高斯白噪声，AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。 1. WGN：产生高斯白噪声 y = wgn(m,n,p) 产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵，p以dBW为单位指定输出噪声的强度。 y = wgn(m,n,p,imp) 以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。 y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN的状态。在数值变量后还可附加一些标志性参数： y = wgn(…,POWERTYPE) 指定p的单位。POWERTYPE可以是'dBW', 'dBm'或 'linear'。线性强度(linear power)以瓦特(Watt)为单位。 y = wgn(…,OUTPUTTYPE) 指定输出类型。OUTPUTTYPE可以是'real'或 'complex'。 2. AWGN：在某一信号中加入高斯白噪声 y = awgn(x,SNR) 在信号x中加入高斯白噪声。信噪比SNR以dB为单位。x的强度假定为0dBW。如果x是复数，就加入复噪声。 y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER是数值，则其代表以dBW为单位的信号强度；如果SIGPOWER为'measured'，则函数将在加入噪声之前测定信号强度。y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN的状态。 y = awgn(…,POWERTYPE)指定SNR和SIGPOWER的单位。POWERTYPE可以是'dB'或'linear'。如果POWERTYPE是'dB'，那么SNR以dB为单位，而SIGPOWER以dBW为单位。如果POWERTYPE是'linear'，那么SNR作为比值来度量，而SIGPOWER 以瓦特为单位。注释 1. 分贝(decibel,dB)：分贝（dB）是表示相对功率或幅度电平的标准单位，换句话说，就是我们用来表示两个能量之间的差别的一种表示单位，它不是一个绝对单位。例如，电子系统中将电压、电流、功率等物理量的强弱通称为电平，电平的单位通常就以分贝表示，即事先取一个电压或电流作为参考值（0dB），用待表示的量与参考值之比取对数，再乘以20作为电平的分贝数（功率的电平值改乘10）。 2. 分贝瓦(dBW, dB Watt)：指以1W的输出功率为基准时，用分贝来测量的功率放大器的功率值。 3. dBm (dB-milliWatt)：即与1milliWatt（毫瓦）作比较得出的数字。 0 dBm = 1 mW 10 dBm = 10 mW 20 dBm = 100 mW 也可直接用randn函数产生高斯分布序列，例如：程序代码 y=randn(1,2500); y=y/std(y);

实验八高斯白噪声及低通滤波

本科学生综合性实验报告姓名＿石艳红＿学院物理与电子信息学院专业电子信息科学与技术班级15级电子班实验课程名称＿现代通信原理实验与仿真指导教师及职称＿何文学＿副教授＿＿开课时间2016 至＿2017 学年＿下学期云南师范大学教务处编印

一、实验设计方案实验目的要求 1. 认识Matlab/Simulink 的基本功能。 2. 了解Simulink 的基本图符库，并能做出简单的高斯白噪声仿真。实验仪器，用具 1. 安装MATLAB 的电脑一台实验原理： 1. 白噪声白噪声，是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声，即其功率谱密度为 ()02n p N ω= (1) 式中，0N 为常数，∞<<∞-ω。由于1和)(t δ为一对傅里叶变换对，所以白噪声的自相关函数为 ()()02n N R τδτ= (2) 由式(1)、式(2)可知，白噪声的自相关函数仅在0τ=时才不为零,而对于其他任意的τ，白噪声的自相关函数都为零，即在任意两个不同时刻上的随机变量都是不相关的。 2. 随机信号通过线性时不变系统的响应对于一个线性时不变系统(如滤波器)，该系统是由它的冲激响应()h t 或等效地由它的频率响应()H f 表征，这里的()h t 和()H f 是一对傅里叶变换对。如果令()x t 为系统的输人信号，()y t 是输出信号。系统的输出可以表示成如下形式： ()()()y t h x t d τττ∞ -∞=-? (3) 如果)(t x 是平稳随机过程)(t X 的样本函数，那么)(t y 就是随机过程)(t Y 的样本函数。可以求出输出的自相关函数是 ()()()()yy xx h h d d R R ταβταβαβ∞∞-∞-∞=+-?? (4) 由于我们知道自相关函数和功率谱密度函数是一对傅里叶变换对，所以可以得到输出过程的功率密度谱，即为相关函数的傅里叶变换： ()()()()22j f yy yy xx f d f H f e R πτττ∞--∞==ΦΦ? (5) 由此可以看出，输出信号的功率谱密度就是输入信号的功率谱密度乘以系统的频率响应的模的平方。当输入随机过程是白噪声时，输出随机过程的自相关特性和功率密度谱将完全

高斯白噪声

MATLAB中产生高斯白噪声的两个函数 MATLAB中产生高斯白噪声非常方便，可以直接应用两个函数，一个是WGN，另一个是AWGN。WGN用于产生高斯白噪声，AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。 1. WGN：产生高斯白噪声 y = wgn(m,n,p) 产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵，p以dBW为单位指定输出噪声的强度。 y = wgn(m,n,p,imp) 以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。 y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN的状态。在数值变量后还可附加一些标志性参数： y = wgn(…,POWERTYPE) 指定p的单位。POWERTYPE可以是'dBW', 'dBm'或'linear'。线性强度(linear power)以瓦特(Watt)为单位。 y = wgn(…,OUTPUTTYPE) 指定输出类型。OUTPUTTYPE可以是'real'或 'complex'。 2. AWGN：在某一信号中加入高斯白噪声 y = awgn(x,SNR) 在信号x中加入高斯白噪声。信噪比SNR以dB为单位。x 的强度假定为0dBW。如果x是复数，就加入复噪声。 y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER是数值，则其代表以dBW为单位的信号强度；如果SIGPOWER为'measured'，则函数将在加入噪声之前测定信号强度。 y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN的状态。 y = awgn(…,POWERTYPE) 指定SNR和SIGPOWER的单位。POWERTYPE 可以是'dB'或'linear'。如果POWERTYPE是'dB'，那么SNR以dB为单位，而SIGPOWER以dBW为单位。如果POWERTYPE是'linear'，那么SNR作为比值来度量，而SIGPOWER以瓦特为单位。注释 1. 分贝(decibel, dB)：分贝（dB）是表示相对功率或幅度电平的标准单位，换句话说，就是我们用来表示两个能量之间的差别的一种表示单位，它不是一个绝对单位。例如，电子系统中将电压、电流、功率等物理量的强弱通称为电平，电

高斯白噪声地matlab实现

通信系统建模与仿真实验一、高斯白噪声的matlab 实现要求：样本点：100 1000 标准差：0.2 2 10 均值： 0 0.2 白噪声如果噪声的功率谱密度在所有的频率上均为一常数，即 ) /(),(,)(0Hz W f n f P n +∞<<-∞= 式中：0n 为常数，责成该噪声为白噪声，用)(t n 表示。高斯白噪声的matlab 实现

1．样本点为1000、均值为0、标准差为0.2时，高斯白噪声分布为下图所示：程序如下所示： % White background nois clear all f = 1:1:1000; for i = 1:length(f) K = (0.2) * randn(1,1) - 0; P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i)); A(i) = sqrt(2*P(i)); end xifft = ifft(A); realx = real(xifft); ti = [1:length(xifft)-1]/1000; realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2) 2．样本点为1000、均值为0、标准差为2时，高斯白噪声分布为下图所示：

程序如下所示： % White background nois clear all f = 1:1:1000; for i = 1:length(f) K = (2) * randn(1,1) - 0; P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i)); A(i) = sqrt(2*P(i)); end xifft = ifft(A); realx = real(xifft); ti = [1:length(xifft)-1]/1000; realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2) 3．样本点为1000、均值为0、标准差为10时，高斯白噪声分布为下图所示：

高斯白噪声的产生及误差分析

高斯白噪声的产生方案一高斯白噪声的简介高斯白噪声通常定义为一个均值为零，功率谱密度为非零常数的平稳随机过程，且其噪声取值的概率分布服从高斯分布。产生高斯噪声的过程可分为生成均匀分布随机信号和对均匀分布随机信号高斯化。高斯噪声生成的原理图如下：高斯白噪声产生原理如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。而高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态分布。热噪声和散粒噪声都是高斯白噪声。而高斯白噪声序列在科学研究和工程领域有着非常广泛的应用。例如，在电气工程领域中，有关信号定理算法的研究均涉及到高斯白噪声序列的应用；而在通用的计算机系统中均配置了用以产生均匀分布于高斯分布序列的软件，例如在BASIC ，FORTRAN ，C ，VB 以及VC++等程序设计语言软件包、以及功能强大的MATLAB 软件包中均配置了用以产生均匀分布与高斯分布随即序列的内建函数。事实上，应用这些软件产生的随机数序列，其随机性和分布特性与所调用的函数名的含义相差甚远。在下文将对高斯白噪声产生的两种典型方法进行介绍。二基于算法Marsaglia-Bray 白噪声的生成传统的广泛配置与计算机产生有限长高斯随机序列的方法，不能保证所得序列的N （0,1）分布序列的方法。在随机序列产生方法与软件实现的研究中，独立同分布的均匀分布U （0,1）随机数的产生及其软件实现是最基本的研究内容。因为高斯分布与其连续分布的随机序列一般可由U （0,1）随机序列经相应的变换而获得。欲在计算机上获得具有良好独立同分布的U （0,1）标准随机序列并非一件易事，U （0,1）随机数序列产生的书序方法及其软件的研究已有较长的历史，至产生均匀分布随机信号均匀分布随机信号的高斯化均匀随机高斯白噪声输出

白噪声产生程序

第二章的白噪声产生程序例2.2 用乘同余法产生(见光盘FLch2bzsheg2.m) ①编程如下： A=6; x0=1; M=255; f=2; N=100；%初始化； x0=1; M=255; for k=1: N %乘同余法递推100次； x2=A*x0; %分别用x2和x0表示x i+1和x i-1； x1=mod (x2,M); %取x2存储器的数除以M的余数放x1（x i）中； v1=x1/256; %将x1存储器中的数除以256得到小于1的随机数放v1中；）减去0.5再乘以存储器f中的系数，存放在v(:,k)=(v1-0.5 )*f; %将v1中的数（ i 矩阵存储器v的第k列中，v(:,k)表示行不变、列随递推循环次数变化； x0=x1; % x i-1= x i； v0=v1; end %递推100次结束； v2=v %该语句后无‘；’，实现矩阵存储器v中随机数放在v2中，且可直接显示在MATLAB的window中； k1=k; %grapher %以下是绘图程序； k=1:k1; plot(k,v,k,v,'r'); xlabel('k'), ylabel('v');tktle(' (-1,+1)均匀分布的白噪声') ②程序运行结果如图2.6所示。图2.6 采用MA TLAB产生的(-1,+1)均匀分布的白噪声序列 ③产生的(-1，1)均匀分布的白噪声序列在程序运行结束后，产生的(-1，1)均匀分布的白噪声序列，直接从MATLAB的window 界面中copy出来如下（v2中每行存6个随机数）：

v2 = -0.9531 -0.7188 0.6875 -0.8359 -0.0156 0.9219 0.5703 0.4531 -0.2500 -0.4844 0.1016 -0.3672 0.8047 -0.1328 0.2188 0.3359 -0.9531 -0.7188 0.6875 -0.8359 -0.0156 0.9219 0.5703 0.4531 -0.2500 -0.4844 0.1016 -0.3672 0.8047 -0.1328 0.2188 0.3359 -0.9531 -0.7188 0.6875 -0.8359 -0.0156 0.9219 0.5703 0.4531 -0.2500 -0.4844 0.1016 -0.3672 0.8047 -0.1328 0.2188 0.3359 -0.9531 -0.7188 0.6875 -0.8359 -0.0156 0.9219 0.5703 0.4531 -0.2500 -0.4844 0.1016 -0.3672 0.8047 -0.1328 0.2188 0.3359 -0.9531 -0.7188 0.6875 -0.8359 -0.0156 0.9219 0.5703 0.4531 -0.2500 -0.4844 0.1016 -0.3672 0.8047 -0.1328 0.2188 0.3359 -0.9531 -0.7188 0.6875 -0.8359 -0.0156 0.9219 0.5703 0.4531 -0.2500 -0.4844 0.1016 -0.3672 0.8047 -0.1328 0.2188 0.3359 -0.9531 -0.7188 0.6875 -0.8359 *另外，书中图2.3白噪声的产生如下：显然，只要在例2.2程序的初始化部分中给N=300，f=6，运行程序就可以得到如图2.3所示的（-3，3）的白噪声过程. ①编程如下： A=6; x0=1; M=255; f=6; N=300；%初始化； x0=1; M=255; for k=1: N %乘同余法递推100次； x2=A*x0; %分别用x2和x0表示x i+1和x i-1； x1=mod (x2,M); %取x2存储器的数除以M的余数放x1（x i）中； v1=x1/256; %将x1存储器中的数除以256得到小于1的随机数放v1中；）减去0.5再乘以存储器f中的系数，存放在v(:,k)=(v1-0.5 )*f; %将v1中的数（ i 矩阵存储器v的第k列中，v(:,k)表示行不变、列随递推循环次数变化； x0=x1; % x i-1= x i； v0=v1; end %递推100次结束； v2=v %该语句后无‘；’，实现矩阵存储器v中随机数放在v2中，且可直接显示在MATLAB的window中； k1=k; %grapher %以下是绘图程序； k=1:k1; plot(k,v,k,v,'r'); xlabel('k'), ylabel('v');tktle(' (-1,+1)均匀分布的白噪声')

噪声产生器的MATLAB实现及性能分析

目录 1 引言 (3) 1.1研究课题的意义 (3) 1.2 噪声产生器的研究现状 (4) 1.3 选题的研究内容 (4) 1.4 MATLAB 仿真软件介绍 (5) 2 基本原理 (6) 2.1 高斯白噪声和带限白噪声 (6) 2.2 m序列 (7) 3 系统设计 (9) 3.1 模型建立及主要模块设计 (9) 3.2 主要模块设计 (10) 3.3仿真结果及分析 (15) 3.4不同噪声产生器波形比较 (17) 4 遇到问题及解决办法 (18) 5 结束语 (20) 参考文献 (21)

噪声产生器的MATLAB实现及性能分析——噪声带宽为1.5MHz 摘要在分析通信系统的抗噪声性能时,常用高斯白噪声作为通信信道中的噪声模型，由它给出具有所要求的统计特性，并且可以随意控制其强度，以便得到不同信噪比条件下的系统性能。因为在通信系统中常见的热噪声近似为白噪声，且热噪声的取值恰好服从高斯分布。实际信道或滤波器的带宽存在一定限制，白噪声通过后，其结果为带限噪声，若其谱密度在通带范围内仍具有白色特性，则称其为带限白噪声。本课程设计的目的主要是仿真噪声产生器。利用Matlab中Simulink模块的m序列模拟高斯白噪声，调制频率搬移到10MHz后，送入一带宽为1.5MHz的带通滤波器，得到带宽为1.5MHz的带限白噪声，示波器上观察该噪声波形，并观察其频谱，与同组同学比较各种不同带宽噪声的波形和性能。通过仿真结果表明，通过Simulink中m序列产生的伪随机序列有很好的噪声特性。关键词噪声产生器；带限白噪声；matlab/Simulink；m序列

1 引言噪声并不如我们平日所认为的那样是无用的有害的，比如白噪声并非“噪音”, 这是一个良好的信号频率，就像听到一个温柔的声音,类似风吹过通过树木、瀑布、广播或静态海洋草地。白噪声可构成整个光谱频率,人类的耳朵可以听到。生活中到处充满了声音和噪声干扰,如轿车鸣喇叭、狗叫声、邻居吵架、警报器报警声等。带限白噪声是一种通频带噪声信号，是一种在现实通信系统中普遍存在的噪声信号。为了对通信系统的性能进行准确的测试和分析，技术人员需要一种能够在实验室条件下模拟真实通信环境的装置。噪声发生器正是应此而生，而噪声发生器在国外早有商品问世，本文拟介绍用matlab的m序列模拟带限白噪声发生器。 1.1研究课题的意义随着社会的不断进步,科技的不断发展,人们对通信的需求日益增强,对通信质量的要求也越来越高。人们理想的目标是任何时候、任何地方、与任何人都能传输任何信息。信息在信道中传输的特性是研究任何通信系统首先要遇到的问题，传输特性如何直接关系到通信系统的设计与规划，因此，我们事先需建立通信系统仿真模型研究系统首先要解决的问题。通信系统仿真模型可以通过改变系统信道参数来模拟多种典型通信环境。这样就可以随时进行多次重复试验，进而了解一种通信设备或通信手段的优缺点。利用通信系统模拟器测试通信设备，可以缩短开发周期，降低开发费用，有利于新体制、新技术的产生。在信道中噪声是永远存在的，它不会随着信号的消失而消失。在通信系统模拟仿真时，通常人为地加入噪声，以检测系统的性能。所以设计一个噪声产生器对于通信系统的研究十分重要。在不同信道条件下的性能，或在同一信道条件下，比较不同通信设备或通信手段的优缺点测量通信系统的性能时，常常要使用噪声产生器，由它给出具有所要求的统计特性和频率特性的噪声。使用噪声二极管这类噪声源做成的噪声产生器,在测量数字通信系统的性能时不很适用。因为它在一段观察时间内产生的噪声的统计特性，不一定和同样长的另一段观察时间内的统计特性相同。在一段较长的观察时间中，它的统计特性可能是服从高斯分布的，但在较短的一段观察时间中，其统计特性一般是不知道的。结果测量到的误码率常常很难重复得到。m序列产生的高斯白噪声则能克服

高斯白噪声

本文科普一下高斯白噪声（white Gaussian noise，WGN）。百度百科上解释为“高斯白噪声，幅度分布服从高斯分布，功率谱密度服从均匀分布”，听起来有些晦涩难懂，下面结合例子通俗而详细地介绍一下。白噪声，如同白光一样，是所有颜色的光叠加而成，不同颜色的光本质区别是的它们的频率各不相同（如红色光波长长而频率低，相应的，紫色光波长短而频率高）。白噪声在功率谱上（若以频率为横轴，信号幅度的平方为功率）趋近为常值，即噪声频率丰富，在整个频谱上都有成分，即从低频到高频，低频指的是信号不变或缓慢变化，高频指的是信号突变。由傅里叶变换性质可知，时域有限，频域无限；频域有限，时域无限。那么频域无限的信号变换到时域上，对应于冲击函数的整数倍（由公式也可推得：）。即说明在时间轴的某点上，噪声孤立，与其它点的噪声无关，也就是说，该点噪声幅值可以任意，不受前后点噪声幅值影响。简而言之，任意时刻出现的噪声幅值都是随机的（这句话实际上说的就是功率谱密度服从均与分布的意思，不同的是，前者从时域角度描述，而后者是从频域角度描述）。这里要指出功率谱密度（Power Spectral Density，PSD）的概念，它从频域角度出发，定义了信号的功率是如何随频率分布的，即以频率为横轴，功率为纵轴。既然白噪声信号是“随机”的，那么反过来，什么叫做“相关”呢？顾名思义，相关就是某一时刻的噪声点不孤立，和其它时刻的噪声幅值有关。其实相关的情况有很多种，比如此时刻的噪声幅值比上一时刻的大，而下一时刻的噪声幅值比此时刻的还大，即信号的幅值在时间轴上按从小到大的顺序排列。除此之外，幅值从大到小，或幅值一大一小等都叫做“相关”，而非“随机”的。解释完了“白噪声”，再来谈谈“高斯分布”。高斯分布，又名正态分布（normal distribution）。概率密度函数曲线的形状又两个参数决定：平均值和方差。简单来说，平均值决定曲线对称中线，方差决定曲线的胖瘦，即贴近中线的程度。概率密度定义了信号出现的频率是如何随着其幅值变化的，即以信号幅值为横轴，以出现的频率为纵轴。因此，从概率密度角度来说，高斯白噪声的幅度分布服从高斯分布描述了“白噪声”和“高斯噪声”两个含义，那么，回到文章开头的解释：高斯白噪声，幅度分布服从高斯分布，功率谱密度服从均匀分布。它的意义就很明确了，上半句是从空域(幅值)角度描述“高斯噪声”，而下半句是从频域角度描述“白噪声”。下面以matlab程序演示，感性认识一下高斯白噪声。程序1（高斯白噪声）：

MATLAB产生白噪声

MATLAB中产生高斯白噪声 MATLAB中产生高斯白噪声非常方便，可以直接应用两个函数，一个是WGN，另一个是AWGN。WGN用于产生高斯白噪声，AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。 1. WGN：产生高斯白噪声 y = wgn(m,n,p) 产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵，p以dBW为单位指定输出噪声的强度。 y = wgn(m,n,p,imp) 以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。 y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN的状态。在数值变量后还可附加一些标志性参数： y = wgn(…,POWERTYPE) 指定p的单位。POWERTYPE可以是’dBW’, ‘dBm’或’linear’。线性强度(linear power)以瓦特(Watt)为单位。 y = wgn(…,OUTPUTTYPE) 指定输出类型。OUTPUTTYPE可以是’real’或’complex’。 2. AWGN：在某一信号中加入高斯白噪声 y = awgn(x,SNR) 在信号x中加入高斯白噪声。信噪比SNR以dB为单位。x的强度假定为0dBW。如果x是复数，就加入复噪声。 y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER是数值，则其代表以dBW为单位的信号强度；如果SIGPOWER为’measured’，则函数将在加入噪声之前测定信号强度。 y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN的状态。 y = awgn(…,POWERTYPE) 指定SNR和SIGPOWER的单位。POWERTYPE可以是’dB’或’linear’。如果POWERTYPE是’dB’，那么SNR以dB为单位，而SIGPOWER以dBW为单位。如果POWERTYPE 是’linear’，那么SNR作为比值来度量，而SIGPOWER以瓦特为单位。注释 2.1 分贝(decibel, dB) 分贝（dB）是表示相对功率或幅度电平的标准单位，换句话说，就是我们用来表示两个能量之间的差别的一种表示单位，它不是一个绝对单位。例如，电子系统中将电压、电流、功率等物理量的强弱通称为电平，电平的单位通常就以分贝表示，即事先取一个电压或电流作为参考值（0dB），用待表示的量与参考值之比取对数，再乘以20作为电平的分贝数（功率的电平值改乘10）。 2.2分贝瓦(dBW, dB Watt) 指以1W的输出功率为基准时，用分贝来测量的功率放大器的功率值。 2.3 dBm (dB-milliWatt) 即与1milliWatt（毫瓦）作比较得出的数字。 0 dBm = 1 mW 10 dBm = 10 mW 20 dBm = 100 mW 补充：也可直接用randn函数产生高斯分布序列，例如： y=randn(1,2500); y=y/std(y); y=y-mean(y); a=0.0128; b=sqrt(0.9596); y=a+b*y; 就得到了 N ( 0.0128, 0.9596 ) 的高斯分布序列。 S=wgn(1,m,10*log10(0.05)); %产生白噪声（均值为0，方差为0.05）

白噪声的生成

白噪声的研究与生成目录白噪声的研究与生成 (1) 目录 (1) 1. 白噪声的定义 (2) 2. 统计特性 (2) 3. 白噪声的生成 (3) 3.1 高斯白噪声的生成 (3) 3.1.1. WGN：产生高斯白噪声 (3) 3.1.2. AWGN：在某一信号中加入高斯白噪声 (3) 3.1.3.注释 (4) 3.2 均匀分布的白噪声的产生 (5) 4.白噪声的应用 (6)

1.白噪声的定义白噪声是指功率密度在整个频域内均匀分布的噪声。所有频率具有相同能量的随机噪声称为白噪声。从我们耳朵的频率响应听起来它是非常明亮的“咝”（每高一个八度，频率就升高一倍。因此高频率区的能量也显著增强）。即，此信号在各个频段上的功率是一样的。由于白光是由各种频率（颜色）的单色光混合而成，因而此信号的这种具有平坦功率谱的性质被称作是“白色的”，此信号也因此被称作白噪声。相对的，其他不具有这一性质的噪声信号被称为有色噪声。理想的白噪声具有无限带宽，因而其能量是无限大，这在现实世界是不可能存在的。实际上，我们常常将有限带宽的平整信号视为白噪声，以方便进行数学分析。 2.统计特性术语白噪声也常用于表示在相关空间的自相关为0的空域噪声信号，于是信号在空间频率域内就是“白色”的，对于角频率域内的信号也是这样，例如夜空中向各个角度发散的信号。右面的图片显示了计算机产生的一个有限长度的离散时间白噪声过程。需要指出，相关性和概率分布是两个不相关的概念。“白色”仅意味着信号是不相关的，白噪声的定义除了要求均值为零外并没有对信号应当服从哪种概率分布作出任何假设。因此，如果某白噪声过程服从高斯分布，则它是“高斯白噪声”。类似的，还有泊松白噪声、柯西白噪声等。人们经常将高斯白噪声与白噪声相混同，这是不正确的认识。根据中心极限定理，高斯白噪声是许多现实世界过程的一个很好的近似，并且能够生成数学上可以跟踪的模型，这些模型用得如此频繁以至于加性高斯白噪声成了一个标准的缩写词：AWGN。此外，高斯白噪声有着非常有用的统计学特性，因为高斯变量的独立性与不相关性等价。白噪声是维纳过程或者布朗运动的广义均方导数（generalized mean-square derivative）。白噪声的数学期望为0：