五年级下册因数与倍数一等奖优秀课件
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人教版小学五年级数学下册《因数和倍数》课件PPT
自学指导
（1）.仔细看例2，怎样找倍数？ 例如18,36的倍数是什么？ （2）.倍数有什么特点？一个数有 最大的倍数吗？有多少个倍数？ （3）.倍数和因数有什么区别？ （4）.同桌互相说说20内数每个数 的5个倍数
尝试练习 :
（1）. 15 7
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教学目标： • 1.通过学习，掌握求一个数的倍数的方法。 • 2.掌握一个数的倍数的特点。 • 3.通过不完全归纳法得出一个数的倍数的特 点，培养抽象的概括能力。
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复习引入：
1．求下列各数的因数。25的因数有 （ ），49的因数有（ ），17的因 数有（ ），60的因数有（ ）。 2．根据3×5＝15，请你说出谁是谁的倍数？
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小结：
一个数的倍数的特点是：
最小的倍数是它本身，没有最大的倍 数。一个数的倍数的个数是无限的。
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练习拓展思维： 一个数是42的因数，又是3的倍数， 这个数可以是多少？
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.
效益评估：
1.果a×b＝c (a、b、c是不为0的整数)，那么，c 是 和 的倍数，a和b是c的 2.个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的 倍数，这个数是（ ）。 3.是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是 （ ）。
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（1）.仔细看例2，怎样找倍数？ 例如18,36的倍数是什么？ （2）.倍数有什么特点？一个数有 最大的倍数吗？有多少个倍数？ （3）.倍数和因数有什么区别？ （4）.同桌互相说说20内数每个数 的5个倍数
尝试练习 :
（1）. 15 7
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教学目标： • 1.通过学习，掌握求一个数的倍数的方法。 • 2.掌握一个数的倍数的特点。 • 3.通过不完全归纳法得出一个数的倍数的特 点，培养抽象的概括能力。
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复习引入：
1．求下列各数的因数。25的因数有 （ ），49的因数有（ ），17的因 数有（ ），60的因数有（ ）。 2．根据3×5＝15，请你说出谁是谁的倍数？
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小结：
一个数的倍数的特点是：
最小的倍数是它本身，没有最大的倍 数。一个数的倍数的个数是无限的。
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练习拓展思维： 一个数是42的因数，又是3的倍数， 这个数可以是多少？
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效益评估：
1.果a×b＝c (a、b、c是不为0的整数)，那么，c 是 和 的倍数，a和b是c的 2.个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的 倍数，这个数是（ ）。 3.是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是 （ ）。
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人教版五年级数学下册第二单元因数和倍数PPT课件全套
仔细观察5的倍数，看看有什么发现？
小1结00以内的个位上是0或5的数都是5的倍数， 那100以外的数呢？请举一些100以上的数，看 看上面的特征是否适用。
个位是0或5的数，都是5的倍数。
刚才我们是怎样探究5的倍数的特征的？
先在百数表中找出5的倍数， 然后观察，猜想5的倍数特征，接 着验证猜想，最后得出结论。
分成两类
第一类： 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 商是整数
第二类：8÷3=2……2 9÷5=1.8 19÷7=2……5 26÷8=3.25 商是小数或有余数
分类的标准不同，分的方 法也不同，今天我们就在第二种 分类的基础上进行研究。
在整数除法中，如果商是整数而没有 余数，我们就说被除数是除数的倍数，除 数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我 们就说12是2的倍数，2是12的因数。
我们在探究2的倍数和5 的倍数的特征时在百数表上 做了记号，观察一下你的百 数图，发现了什么？
11小1 结222 333 444 555 666 777 888 999 111000
111111 111222 111333 111444 111555 111666 111777 111888 111999 222000 222111 222222 222333 222444 222555 222666 222777 222888 222999 333000 333111 333222 333333 333444 333555 333666 333777 333888 333999 444000 444111 444222 444333 4444 4455 4466 4477 444888 444999 555000 555111 555222 555333 5544 5555 5566 5577 555888 555999 666000 666111 666222 666333 6644 6655 6666 6677 666888 666999 777000 777111 777222 777333 7744 7755 7766 7777 777888 777999 888000 8811 8822 8833 8844 8855 8866 8877 8888 8899 9900 9911 9922 9933 9944 9955 9966 9977 9988 9999 110000
最新人教版数学五年级下册第二单元因数和倍数《2、5、3的倍数的特征》优质课件
既是2的倍数，又是5的倍数的最大的三位数。
分析：因为2的倍数的个位上都是偶数，5的倍数的个位 上是5和0，共同的偶数只有0。
14
第3部分
学以致用
15
小试牛刀
1．填空。
(1)个位上是( 0，2，4，6，8
)的数都是2的倍数。
(2)165至少加上( 1 )是2的倍数，至少减去( 1 )也是2的倍数。
奇数___4_0_3，__4_0_5，__3_0_5，__5_0_3，__4_3_5，__4_5_3，__3_4_5，__5_4_3_________ 偶数____43_0_，__34_0_，__30_4_，__45_0_，__54_0_，__50_4_，__35_0_，__53_0_，__35_4_，__53_4_______ 2的倍数____43_0_，__34_0_，__30_4_，__45_0_，__54_0_，__50_4_，__35_0_，__53_0_，__35_4_，__53_4_____ 5的倍数___4_3_0_，_3_4_0_，_4_5_0_，_5_4_0_，_3_5_0_，__3_0_5_，__5_3_0，__4_3_5，__3_4_5，__4_0_5 ____ 3的倍数____45_0_，__40_5_，__54_0_，__50_4_，__43_5_，__45_3_，__34_5_，__35_4_，__53_4_，__54_3______ 既是2的倍数，又是3的倍数__4_5_0_，_5_4_0_，_5_0_4_，_3_5_4_，_5_3_4________
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
28
探索新知
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
分析：因为2的倍数的个位上都是偶数，5的倍数的个位 上是5和0，共同的偶数只有0。
14
第3部分
学以致用
15
小试牛刀
1．填空。
(1)个位上是( 0，2，4，6，8
)的数都是2的倍数。
(2)165至少加上( 1 )是2的倍数，至少减去( 1 )也是2的倍数。
奇数___4_0_3，__4_0_5，__3_0_5，__5_0_3，__4_3_5，__4_5_3，__3_4_5，__5_4_3_________ 偶数____43_0_，__34_0_，__30_4_，__45_0_，__54_0_，__50_4_，__35_0_，__53_0_，__35_4_，__53_4_______ 2的倍数____43_0_，__34_0_，__30_4_，__45_0_，__54_0_，__50_4_，__35_0_，__53_0_，__35_4_，__53_4_____ 5的倍数___4_3_0_，_3_4_0_，_4_5_0_，_5_4_0_，_3_5_0_，__3_0_5_，__5_3_0，__4_3_5，__3_4_5，__4_0_5 ____ 3的倍数____45_0_，__40_5_，__54_0_，__50_4_，__43_5_，__45_3_，__34_5_，__35_4_，__53_4_，__54_3______ 既是2的倍数，又是3的倍数__4_5_0_，_5_4_0_，_5_0_4_，_3_5_4_，_5_3_4________
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探索新知
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人教版,小学五年级数学下,册第二单元,《因数和倍数》,新课教学课件
观察这些算式，把它们分分类。
【探究求索】
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2
第二类
9÷ 5＝ 1. 8 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71
63÷9＝7 30÷6＝5
2÷ 3＝ 0. 6
我们分成了这样的两类，第一类中所有算 式的商都是整数，第二类中所有算式的商 都是小数。
【探究求索】
【复习强化】
计算下面各题。
12÷2＝ 6 2÷ 3＝ 0. 6 20÷10＝ 2 9÷ 5＝ 1. 8 26÷8＝ 3.25 21÷21＝ 1 30÷6＝ 5 19÷7≈ 2.71 63÷9＝ 7
这道题请你保留两位小数。
【探究求索】
12÷2＝ 6 2÷ 3＝ 0. 6 20÷10＝ 2 9 ÷ 5＝ 1 . 8 26÷8＝ 3.25 21÷21＝ 1 30÷6＝ 5 19÷7≈ 2.71 63÷9＝ 7
第
单元《因数和倍数》
§2.2
因素和倍数（例2）
【复习强化】
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？ 34÷2＝17 2÷4＝ 0.5 18÷6＝ 3
34÷2＝17，商是整数没有 2÷4＝0.5，商是小数不是 余数，所以34是2和17的倍 整数，没有因数和倍数的 数，2和17是34的因数。 关系。
24÷4＝6，商是整数没 有余数，所以4是24的因 数，24是4的倍数。
26÷13＝2，商是整数没 有余数，所以13是26的因 数，26是13的倍数。
75÷25＝3，商是整数没 有余数，所以25是75的因 数，75是25的倍数。
81÷9＝9，商是整数没有 余数，所以9是81的因数， 81是9的倍数。
【探究求索】
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2
五年级数学因数与倍数课件
人教版五年级数学下册
复习：
什么叫倍数？ 怎样找一个数的倍数？ 一个数最小的倍数是多少？ 有没有最大的倍数？为什么？
复习：
写出下面各数的倍数。
2 的倍数有：（2 、 4 、 6 、 8 、 10 、 12 、 14 、 1 3 的倍数有：（63…、…6 、）9 、 12 、 15 、 18 、 2
b=1
走进生活
咱们可以分成 4 人一 组，也可以分成 6 人 一组，都正好分完。
如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人？
4 的倍数
6 的倍数
4 ， 8 ， 12 ， 16 ， 20 ， 24 6 ， 12 ， 18 ， 24 ， 30 ，
28 ， 32 ， 36 ， 40
36
这个班的人数可能是 12 、 24 、 36 人
8 的倍数： 8,16,24,32,40,48,56,
8 的倍数中有哪些是 6 的倍数？
26 8
用公有的质因数 2 除
34
除到两个商是互质数为止
6 和 8 的最小公倍数是 2×3×4 ＝
24
观察：两个数的公倍数和它 们的最小公倍数之间有什么 关系？
和 8 的公倍数： 24,48,72,96…
我发现 : 两个数的公倍数 都是它们最小公倍数的倍数。
求出各组数的最小公倍数。
【4 10 】
20
【6 142】
【 4 12 】
12 【 6 18 】
18
【79】 63
【 5 11 】
55
一般关系 倍数关系 互质关系
【4 5 】20
【2 8 】8
【3 15 】15
【7 13 】91
【1 5 】5
【3 1 】3
复习：
什么叫倍数？ 怎样找一个数的倍数？ 一个数最小的倍数是多少？ 有没有最大的倍数？为什么？
复习：
写出下面各数的倍数。
2 的倍数有：（2 、 4 、 6 、 8 、 10 、 12 、 14 、 1 3 的倍数有：（63…、…6 、）9 、 12 、 15 、 18 、 2
b=1
走进生活
咱们可以分成 4 人一 组，也可以分成 6 人 一组，都正好分完。
如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人？
4 的倍数
6 的倍数
4 ， 8 ， 12 ， 16 ， 20 ， 24 6 ， 12 ， 18 ， 24 ， 30 ，
28 ， 32 ， 36 ， 40
36
这个班的人数可能是 12 、 24 、 36 人
8 的倍数： 8,16,24,32,40,48,56,
8 的倍数中有哪些是 6 的倍数？
26 8
用公有的质因数 2 除
34
除到两个商是互质数为止
6 和 8 的最小公倍数是 2×3×4 ＝
24
观察：两个数的公倍数和它 们的最小公倍数之间有什么 关系？
和 8 的公倍数： 24,48,72,96…
我发现 : 两个数的公倍数 都是它们最小公倍数的倍数。
求出各组数的最小公倍数。
【4 10 】
20
【6 142】
【 4 12 】
12 【 6 18 】
18
【79】 63
【 5 11 】
55
一般关系 倍数关系 互质关系
【4 5 】20
【2 8 】8
【3 15 】15
【7 13 】91
【1 5 】5
【3 1 】3
《3的倍数的特征》因数与倍数PPT优质课件
2 的倍数的个位数字是 0、2、4、6 或 8,5 的倍数的个位数字 是 0 或 5，这个数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，则它的个位数字 是 0。
当这个六位数最大时，它的百位数字是 9，即此时六位数为 6859□0。3 的倍数的各位数字之和是 3 的倍数。
6 + 8 + 5 + 9 + 0 = 28 □中可以填2、5 或 8，所以这个六位数最大是 685980。
0123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
跨学科学习 9的倍数特征
9的倍数特征与3的倍数特征相似，因 为10除以3和10除以9的余数相同。
一个多位数除以9的余数与各位数字的 和除以9的余数相同，只要计算各位数字除 以9的余数就可以判断一个数除以9的余数， 也就能判断这个数是不是9的倍数（整除就 是余数为0）。
为3的倍数。
243 582 465 963
想一想，每个数后面增 加的卡片可以移到这个 数的其他位置吗？
选自教材第10页做一做
变式训练
1.在下面的数中圈出3的倍数，并与同学交流。
当这个六位数最大时，它的百位数字是 9，即此时六位数为 6859□0。3 的倍数的各位数字之和是 3 的倍数。
6 + 8 + 5 + 9 + 0 = 28 □中可以填2、5 或 8，所以这个六位数最大是 685980。
0123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
跨学科学习 9的倍数特征
9的倍数特征与3的倍数特征相似，因 为10除以3和10除以9的余数相同。
一个多位数除以9的余数与各位数字的 和除以9的余数相同，只要计算各位数字除 以9的余数就可以判断一个数除以9的余数， 也就能判断这个数是不是9的倍数（整除就 是余数为0）。
为3的倍数。
243 582 465 963
想一想，每个数后面增 加的卡片可以移到这个 数的其他位置吗？
选自教材第10页做一做
变式训练
1.在下面的数中圈出3的倍数，并与同学交流。
人教版五年级数学下册《因数与倍数》课件(共15张PPT)
A 是3的最小倍数; B 是最小的质数; C 是偶数又是质数; D 既是奇数又是合数; E 是最大的一位数; F 是最小的合数的一半; G 既不是质数也不是合数
同学们，你们能又快又准地帮 柯南找到破解的密码吗？
王老师的
王老师的qq号码是多少？
□9 □ 5□ □ 6□ □2 □ 8 5 1
1 0 以 内 最 大 的 奇
） 合数：（
） ）
第二关
判断题
（1）、一个自然数不是质数就是合数。
（）
（2）、偶数都是合数。
（）
（3）、个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（）
（4）、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）
（5）、2a一定是偶数。
（）
第三关
下列每组数中都有一个不同类型的数，你可 以把它找出来吗？ （注：不同类的划掉） （1）9，13，5，21，82 （2）14，2，36，40，12 （3）19，3，7，23，15 （4）12，21，33，15，28
5 6最 的的小 最最的 小大质 倍因数 数数
最 小 质 数 与 最 小 合
最 小 奇 数 的 5 倍
既 不 是 质 数 也 不 是
数
数
合
的
数
积
学
温
而
故
时
而
习
知
之
新
热身操
（幸福拍手歌游戏）
◆如果座号是2的倍数，你就拍拍手（两下）； 如果座号是5的倍数，你就拍拍手（两下）；如 果座号是3的倍数，就快快拍拍手呀（两下）， 我们大家一齐拍拍手（三下）。 ◆如果座号是合数，你就跺跺脚（两下）；如果 座号是质数，你就跺跺脚（两下）；如果座号 既不是质数也不是合数，就快快跺跺脚呀，我 们大家一齐跺跺脚（三下）。 ◆如果座号是偶数，你就拍拍肩（两下）；如果 座号是奇数，你就拍拍肩（两下）；如果座号 既是奇数也是合数，就快快拍拍肩呀，我们大 家一齐拍拍肩（三下）。
同学们，你们能又快又准地帮 柯南找到破解的密码吗？
王老师的
王老师的qq号码是多少？
□9 □ 5□ □ 6□ □2 □ 8 5 1
1 0 以 内 最 大 的 奇
） 合数：（
） ）
第二关
判断题
（1）、一个自然数不是质数就是合数。
（）
（2）、偶数都是合数。
（）
（3）、个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（）
（4）、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）
（5）、2a一定是偶数。
（）
第三关
下列每组数中都有一个不同类型的数，你可 以把它找出来吗？ （注：不同类的划掉） （1）9，13，5，21，82 （2）14，2，36，40，12 （3）19，3，7，23，15 （4）12，21，33，15，28
5 6最 的的小 最最的 小大质 倍因数 数数
最 小 质 数 与 最 小 合
最 小 奇 数 的 5 倍
既 不 是 质 数 也 不 是
数
数
合
的
数
积
学
温
而
故
时
而
习
知
之
新
热身操
（幸福拍手歌游戏）
◆如果座号是2的倍数，你就拍拍手（两下）； 如果座号是5的倍数，你就拍拍手（两下）；如 果座号是3的倍数，就快快拍拍手呀（两下）， 我们大家一齐拍拍手（三下）。 ◆如果座号是合数，你就跺跺脚（两下）；如果 座号是质数，你就跺跺脚（两下）；如果座号 既不是质数也不是合数，就快快跺跺脚呀，我 们大家一齐跺跺脚（三下）。 ◆如果座号是偶数，你就拍拍肩（两下）；如果 座号是奇数，你就拍拍肩（两下）；如果座号 既是奇数也是合数，就快快拍拍肩呀，我们大 家一齐拍拍肩（三下）。
最新人教版数学五年级下册第二单元因数和倍数《因数和倍数》优质课件
6、设计出有针对性的家庭作业，要少而精，并设计有效的预习作业。 7、做好后进生辅差工作，采用兵教兵的方法。 8、制定好总复习计划，把复习工作做细，做实，争取提高六年级毕业 成绩。
33
8
探索新知
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8=3.25 19÷7＝ 2……5
对，因数与倍你数发是现相了互什依么存？的。
必须要说谁是谁的倍 数，谁是谁的因数。
9
探索新知
探究点 2
找一个数的因数的方法
18的因数有哪几个？
17
探索新知
可以想哪些整数除 以2商还是整数。
既然无法一一列举出 来，写出几个后就可 以用省略号表示。
2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3 8÷2＝4
10÷2＝5 ……
2的倍数有：2，4，6，8，10，… 列举法
18
探索新知
可以用2分别乘1、2、3……， 所得的积都是2的倍数。
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10
3、加强操作、直观的教学，例如教学圆柱和圆锥时，就要利用操作、 直观教学，以发展他们的空间观念。
4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。 5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概
括能力；判断、推理能力；迁移类推能力；揭示知识间的联系，探索规律， 总结规律；培养学生思维的灵活性和敏捷性。
30
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
31
谢谢观看 !
2023/2/16
32
教学措施
1、认真备课，钻研教材，认真制定每课的教学目标，并围绕教学目标 设计教学环节，课上要充分发挥学生的主体地位，要特别照顾到后进生。
33
8
探索新知
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8=3.25 19÷7＝ 2……5
对，因数与倍你数发是现相了互什依么存？的。
必须要说谁是谁的倍 数，谁是谁的因数。
9
探索新知
探究点 2
找一个数的因数的方法
18的因数有哪几个？
17
探索新知
可以想哪些整数除 以2商还是整数。
既然无法一一列举出 来，写出几个后就可 以用省略号表示。
2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3 8÷2＝4
10÷2＝5 ……
2的倍数有：2，4，6，8，10，… 列举法
18
探索新知
可以用2分别乘1、2、3……， 所得的积都是2的倍数。
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10
3、加强操作、直观的教学，例如教学圆柱和圆锥时，就要利用操作、 直观教学，以发展他们的空间观念。
4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。 5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概
括能力；判断、推理能力；迁移类推能力；揭示知识间的联系，探索规律， 总结规律；培养学生思维的灵活性和敏捷性。
30
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
31
谢谢观看 !
2023/2/16
32
教学措施
1、认真备课，钻研教材，认真制定每课的教学目标，并围绕教学目标 设计教学环节，课上要充分发挥学生的主体地位，要特别照顾到后进生。
人教版五年级下册数学 因数和倍数 课件(共36张PPT)
6÷3=2（行）
6÷2=3（行）
6÷6=1（行）
6÷1=6（行）
可以排成4行方阵吗？
6÷4=1……2
12÷2＝6
30÷6＝5
19÷7＝2……5
26÷8＝3……2
21÷21=1
20÷10＝2
8÷3＝2……2
63÷9＝7
9÷5＝1……4
你可以将下列算式分类吗？并说说分类的标准是什么？
你可以将下列算式分类吗？并说说分类的标准是什么？
2,4,6,8,10,…
2的倍数： 4，6，8，10...
2,
2的倍数有哪些？
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？Байду номын сангаас
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？
3的倍数有：
3，
6，
9，
12...
也可以表示成：
3,6,9,12,15,18,21,…
5的倍数有：
5，
10，
25...
15，
20，
也可以表示成：
总结与收获
本节课你还收获了哪些？
谈谈你的收获
一个数的最大因数和最小倍数相同都是这个数本身。没有最大倍数，最小的因数是1。
因数和倍数出现在整数乘除算式中，是相互依存的。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
4 和24 26 和13 75 和 25 81 和9
下面的4 组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4 和24 26 和13 75 和 25 81 和9
因为25×3＝75，所以75是25的倍数，25是75的因数； 因为9×9＝81，所以81是倍数，9是因数；
【多彩课堂】《因数与倍数》同步精品课件
表示2的倍数的集合，再把2的倍数写在集合里。
4．一个数的倍数的特点。 观察2的倍数，可以发现，2的倍数的个数是无限的，最小的倍数是2，没 有最大的倍数。
归纳总结
1．找一个数的倍数的方法：①列乘法算式找，用这个数依次与非零自然 数相乘，所乘之积就是这个数的倍数；②列除法算式找，看哪些数除以这 个数，商是整数而无余数，这些数就是这个数的倍数。
方法二：列除法算式找，根据乘除法的关系，看哪个数除以2，商是整 数而无余数，这个数就是2的倍数，如2÷2=1，4÷2=2，6÷2=3，…那么2， 4，6，…就是2的倍数。
讲解过程
3．表示2的倍数。 方法一:2的倍数的个数是无限的，从2本身开始，依次写出，每两个倍
数之间用逗号隔开，其他的倍数用省略号代替，如2的倍数有2，4，6，… 方法二：集合表示法。先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“2的倍数”，
2．找18的因数。 方法一：根据因数的意义及因数与倍数的关系，看哪两个数相乘的积是18，这 两个数就是18的因数。一般从自然数1开始找起：1×18=18，2×9=18，3×6=18。 这三个算式中等号左边的数都是18的因数。 方法二：列除法算式找，被除数相当于乘法算式中的积，除数和商分别相当于 乘法算式中的两个因数，因此可以看18除以哪些整数，商是整数且没有余数， 那么商和除数都是18的因数。计算时，除数从1开始试：18÷1=18，18÷2=9， 18÷3=6，这3个算式中的商和除数都是18的因数。
讲解过程
3．表示18的因数。 方法一：把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全 部写完用句号结束，即18的因数有1，2，3，6，9，18。 方法二：用集合表示，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，再把 18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每个因数之间也用逗号隔开， 全部写完后，不用加句号。
4．一个数的倍数的特点。 观察2的倍数，可以发现，2的倍数的个数是无限的，最小的倍数是2，没 有最大的倍数。
归纳总结
1．找一个数的倍数的方法：①列乘法算式找，用这个数依次与非零自然 数相乘，所乘之积就是这个数的倍数；②列除法算式找，看哪些数除以这 个数，商是整数而无余数，这些数就是这个数的倍数。
方法二：列除法算式找，根据乘除法的关系，看哪个数除以2，商是整 数而无余数，这个数就是2的倍数，如2÷2=1，4÷2=2，6÷2=3，…那么2， 4，6，…就是2的倍数。
讲解过程
3．表示2的倍数。 方法一:2的倍数的个数是无限的，从2本身开始，依次写出，每两个倍
数之间用逗号隔开，其他的倍数用省略号代替，如2的倍数有2，4，6，… 方法二：集合表示法。先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“2的倍数”，
2．找18的因数。 方法一：根据因数的意义及因数与倍数的关系，看哪两个数相乘的积是18，这 两个数就是18的因数。一般从自然数1开始找起：1×18=18，2×9=18，3×6=18。 这三个算式中等号左边的数都是18的因数。 方法二：列除法算式找，被除数相当于乘法算式中的积，除数和商分别相当于 乘法算式中的两个因数，因此可以看18除以哪些整数，商是整数且没有余数， 那么商和除数都是18的因数。计算时，除数从1开始试：18÷1=18，18÷2=9， 18÷3=6，这3个算式中的商和除数都是18的因数。
讲解过程
3．表示18的因数。 方法一：把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全 部写完用句号结束，即18的因数有1，2，3，6，9，18。 方法二：用集合表示，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，再把 18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每个因数之间也用逗号隔开， 全部写完后，不用加句号。
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POWERPOINT
THE PROFESSIONNAL BUSINESS TEMPALTE
63÷9＝7,63是9和7的倍 数，9和7是63的因数。
30÷6＝5,30是6和5的倍 数，6和5是30的因数。
第一类
第二类
12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71
2÷3＝ 0.6
对，因数与倍数是你相发互现依了存什的么。？
2÷3＝ 0.6
21÷21＝1,21是21和1的倍 数，21和1是21的因数。
20÷10＝2, 20是10和2的倍 数，10和2是20的因数。
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71
2÷3＝ 0.6
因数与倍数
THE PROFESSIONNAL BUSINESS TEMPALTE
老师：XXX
目录
CONTENTS
01 02 03 04
一、复习导入，揭示课题 二、探究新知 三、知识运用 四、布置作业
1
复习导入，揭示课题
计算下面各题。 12÷2＝ 6 2÷3＝ 0.6 20÷10＝ 2
9÷5＝ 1.8 26÷8＝ 3.25 21÷21＝ 1
这道题请你保留两位小数。
30÷6＝ 5 19÷7≈ 2.71 63÷9＝ 7
2
探究新知
12÷2＝ 6 2÷3＝ 0.6 20÷10＝ 2
9÷5＝ 1算式，把它们分分类。
30÷6＝ 5 19÷7≈ 2.71 63÷9＝ 7
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
必须要说谁是谁的倍数， 谁是谁的因数。
3
知识运用
下面的四组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
26和13
75和25
81和9
26÷13＝2，商是整数没 有余数，所以13是26的因 数，26是13的倍数。
81÷9＝9，商是整数没有 余数，所以9是81的因数， 81是9的倍数。
4
布置作业
THANK YOU
2÷3＝ 0.6
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们 就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除 数的因数。例如，12÷2＝6，12是2和6的倍数， 2和6是12的因数。
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71
第二类 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71
2÷3＝ 0.6
我们分成了这样的两类，第一类中所有算式的 商都是整数，第二类中所有算式的商都是小数。
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71
THE PROFESSIONNAL BUSINESS TEMPALTE
63÷9＝7,63是9和7的倍 数，9和7是63的因数。
30÷6＝5,30是6和5的倍 数，6和5是30的因数。
第一类
第二类
12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71
2÷3＝ 0.6
对，因数与倍数是你相发互现依了存什的么。？
2÷3＝ 0.6
21÷21＝1,21是21和1的倍 数，21和1是21的因数。
20÷10＝2, 20是10和2的倍 数，10和2是20的因数。
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71
2÷3＝ 0.6
因数与倍数
THE PROFESSIONNAL BUSINESS TEMPALTE
老师：XXX
目录
CONTENTS
01 02 03 04
一、复习导入，揭示课题 二、探究新知 三、知识运用 四、布置作业
1
复习导入，揭示课题
计算下面各题。 12÷2＝ 6 2÷3＝ 0.6 20÷10＝ 2
9÷5＝ 1.8 26÷8＝ 3.25 21÷21＝ 1
这道题请你保留两位小数。
30÷6＝ 5 19÷7≈ 2.71 63÷9＝ 7
2
探究新知
12÷2＝ 6 2÷3＝ 0.6 20÷10＝ 2
9÷5＝ 1算式，把它们分分类。
30÷6＝ 5 19÷7≈ 2.71 63÷9＝ 7
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
必须要说谁是谁的倍数， 谁是谁的因数。
3
知识运用
下面的四组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
26和13
75和25
81和9
26÷13＝2，商是整数没 有余数，所以13是26的因 数，26是13的倍数。
81÷9＝9，商是整数没有 余数，所以9是81的因数， 81是9的倍数。
4
布置作业
THANK YOU
2÷3＝ 0.6
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们 就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除 数的因数。例如，12÷2＝6，12是2和6的倍数， 2和6是12的因数。
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71
第二类 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71
2÷3＝ 0.6
我们分成了这样的两类，第一类中所有算式的 商都是整数，第二类中所有算式的商都是小数。
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71