现代控制理论实验报告材料
现代控制理论实训报告
一、前言随着科技的飞速发展，自动化、智能化已成为现代工业生产的重要特征。
为了更好地掌握现代控制理论，提高自己的实践能力，我参加了现代控制理论实训课程。
本次实训以状态空间法为基础，研究多输入-多输出、时变、非线性一类控制系统的分析与设计问题。
通过本次实训，我对现代控制理论有了更深入的了解，以下是对本次实训的总结。
二、实训目的1. 巩固现代控制理论基础知识，提高对控制系统的分析、设计和调试能力。
2. 熟悉现代控制理论在工程中的应用，培养解决实际问题的能力。
3. 提高团队合作意识，锻炼动手能力和沟通能力。
三、实训内容1. 状态空间法的基本概念：状态空间法是现代控制理论的核心内容，通过建立状态方程和输出方程，描述系统的动态特性。
2. 状态空间法的基本方法：包括状态空间方程的建立、状态转移矩阵的求解、可控性和可观测性分析、状态反馈和观测器设计等。
3. 控制系统的仿真与实现：利用MATLAB等仿真软件，对所设计的控制系统进行仿真，验证其性能。
4. 实际控制系统的分析：分析实际控制系统中的控制对象、控制器和被控量，设计合适的控制策略。
四、实训过程1. 理论学习：首先，我对现代控制理论的相关知识进行了复习，包括状态空间法、线性系统、非线性系统等。
2. 实验准备：根据实训要求，我选择了合适的实验设备和软件，包括MATLAB、控制系统实验箱等。
3. 实验操作：在实验过程中，我按照以下步骤进行操作：（1）根据实验要求，建立控制系统的状态空间方程。
（2）求解状态转移矩阵，并进行可控性和可观测性分析。
（3）设计状态反馈和观测器，优化控制系统性能。
（4）利用MATLAB进行仿真，观察控制系统动态特性。
（5）根据仿真结果，调整控制器参数，提高控制系统性能。
4. 结果分析：通过对仿真结果的分析，我对所设计的控制系统进行了评估，并总结经验教训。
五、实训成果1. 掌握了现代控制理论的基本概念和方法。
2. 提高了控制系统分析与设计能力，能够独立完成实际控制系统的设计。
现代理论控制实验2
与(1)中一致，这是因为线性变换并不改变系统的特征值 由 step(g3) hold on step(g2) hold on step(g1)得
Байду номын сангаас
单位阶跃输出相应得到的曲线如图所示
可见得到的曲线完全覆盖了(1)和(2)中得到的曲线， 说明得到的曲线与(1)和(2) 中相同，因为系统的传递函数并没有发生变化
和记录这些曲线。 当输入改变时, 每个状态变量曲线是否随着改变？能否根据这 些曲线判断系统以及各状态变量的能控性？不能控和能控状态变量的响应曲线 有何不同？ （5）根据（2）和（4）所得曲线能否判断系统状态以及各状态变量的能观测性？ 2. 已知系统
0 0 1 0 2 0 3 0 1 0 x x u 0 0 0 2 0 0 0 4 0 0
由 a=[-3 -4;-1 0];c=[-1 -1];vo=obsv(a,c);rank(vo)得 ans=1 所以系统是状态不能观的 由 a=[-3 -4;-1 0];b=[4;1];c=[-1 -1];d=0;uc=ctrb(a,b);uy=[c*uc
d];rank(uy)得 ans=1 所以系统是输出不能控的 状态能控性和输出能控性之间并没有联系 (2) 由 step(gtf) hold on impulse(gtf)可得系统的输入分别为单位阶跃函数和单
y 1 0 1 0x
（1）将给定的状态空间模型转换为传递函数模型。令初始状态为零，用 MATLAB 计算系统的单位阶跃输出响应，绘制和记录相应的曲线。 （2）按能控性分解给定的状态空间模型并记录所得的结果，然后再将其转换为 传递函数模型。它与（1）中所得的传递函数模型是否一致？为何？令初始状态 为零，用 MATLAB 计算系统的单位阶跃输出响应，并绘制和记录相应曲线。这一 曲线与（1）中的输出曲线是否一致？为何？ （3）按能观测性分解给定的状态空间模型并记录分解所得的结果，然后再将其 转换为传递函数模型。它与（1）中的传递函数模型是否一致？为何？令初始状 态为零，用 MATLAB 计算系统的单位阶跃输出响应，并绘制和记录相应曲线。这 一曲线与（1）中的输出曲线是否一致？ （4）按能控性能观测性分解给定的状态空间模型并记录分解所得的结果，然后 再将其转换为传递函数模型。它与（1）中的传递函数模型是否一致？为何？令 初始状态为零，用 MATLAB 计算系统的单位阶跃输出响应，并绘制和记录相应的 曲线。这一曲线与（1）中的输出曲线是否一致？为何？ 三、实验结果 1(1) 系统的能控性和能观性判断结果如下 由 a=[-3 -4;-1 0];b=[4;1];uc=ctrb(a,b);rank(uc)得 ans =1 所以系统是状态不能控的
现代控制理论实验报告
现代控制理论实验指导书实验一：线性系统状态空间分析1、模型转换图1、模型转换示意图及所用命令传递函数一般形式：)()(11101110n m a s a s a s a b s b s b s b s G n n n n m m m m ≤++++++++=----K KMATLAB 表示为：G=tf(num,den)，其中num,den 分别是上式中分子，分母系数矩阵。
零极点形式：∏∏==--=n i j mi i ps z s K s G 11)()()( MATLAB 表示为：G=zpk(Z,P ,K)，其中 Z ，P ，K 分别表示上式中的零点矩阵，极点矩阵和增益。
传递函数向状态空间转换：[A,B,C,D] = TF2SS(NUM,DEN)；状态空间转换向传递函数：[NUM,DEN] = SS2TF(A,B,C,D,iu)---iu表示对系统的第iu个输入量求传递函数；对单输入iu为1;验证教材P438页的例9-6。
求P512的9-6题的状态空间描述。
>> A=[0 1;0 -2];>> B=[1 0;0 1];>> C=[1 0;0 1];>> D=[0 0;0 0];>> [NUM,DEN] = ss2tf(A,B,C,D,1)NUM =0 1 20 0 0DEN =1 2 0>> [NUM,DEN] = ss2tf(A,B,C,D,2)NUM =0 0 10 1 0DEN =1 2 0给出的结果是正确的，是没有约分过的形式P512 9-6>> [A,B,C,D]=tf2ss([1 6 8],[1 4 3])A =-4 -31 0B =1C =2 5D =12、状态方程求解单位阶跃输入作用下的状态响应：G=ss(A,B,C,D);[y,t,x]=step(G);plot(t,x). 零输入响应[y,t,x]=initial(G,x0)其中，x0为状态初值。
现代控制实验报告
现代控制理论实验报告系统的状态空间分析与全维状态观测器的设计一、实验目的1 •掌握状态反馈系统的极点配置；2 •研究不同配置对系统动态特性的影响。
二、实验仪器1 •计算机2. MATLAB 软件三、实验原理一个受控系统只要其状态是完全能控的，则闭环系统的极点可以任意配置。
极点配置有两种方法：①采用变换矩阵T,将状态方程转换成可控标准型，然后将期相等，从而决定状态反馈增益矩阵K;②基于Carlay-Hamilton理论，它指出矩阵㈡满足自身的特征方程，改变矩阵特征多项式：的值，可以推出增益矩阵K。
这种方法推出增益矩阵K的方程式叫Ackermann公式。
四、实验内容1 •试判别下列系统的可控性和可观性：(1) A=[1,2,3;1,4,6;2,1,7]B=[1,9;0,0;2,0];C=[1,0,0;2,1,0]实验程序：a=[1,2,3;1,4,6;2,1,7]b=[1,9;0,0;2,0]c=[1,0,0;2,1,0]n=size(a)uc=ctrb(a,b)uo=obsv(a,c)if ran k(uc)==ndisp('系统可控')elsedisp('系统不可控')end if ran k(uo )==ndisp（'系统可观'）elsedisp（'系统不可观'）End实验结果：a =1 2 31 4 62 1 7b =1 90 02 02 1 0n =3uc =1 9 7 9 81 810 0 13 9 155 1532 0 16 18 139 153 uo =1 0 02 1 01 2 39 13 3635 50 141系统可控系统可观(2) A=[-2,2,-1;0,-2,0;1,-4,0]B=[[0；0；1]C=[1,-1,1]程序：A=[-2,2,-1;0,-2,0;1,-4,0];B=[0；0；1]；C=[1,-1,1];Qc=ctrb(A,B);n=ran k(Qc);if(n==3),disp('系统可控'); else,disp('系统不可控');end系统不可控Qo=obsv(A,C);m=ra nk(Qo);if(m==3),disp('系统可观');else,disp('系统不可观');end系统不可观2.全状态反馈极点配置设计：设系统的状态方程为：x=Ax+Bu其中，A=[0,1,0;0,0,1;-1,-5,-6]B=[0;0;1]p1=-2+j4、要求：利用状态反馈控制u=-Kx,将此系统的闭环极点配置成p2=-2-j4、p3=-10。
现代控制理论基础实验报告
紫金学院计算机系实验报告现代控制理论基础实验报告专业：年级：姓名：学号：提交日期：实验一 系统能控性与能观性分析1、实验目的：1.通过本实验加深对系统状态的能控性和能观性的理解；2.验证实验结果所得系统能控能观的条件与由它们的判据求得的结果完全一致。
2、实验内容：1.线性系统能控性实验;2. 线性系统能观性实验。
3、实验原理：系统的能控性是指输入信号u 对各状态变量x 的控制能力。
如果对于系统任意的初始状态，可以找到一个容许的输入量，在有限的时间内把系统所有的状态变量转移到状态空间的坐标原点。
则称系统是能控的。
系统的能观性是指由系统的输出量确定系统所有初始状态的能力。
如果在有限的时间内，根据系统的输出能唯一地确定系统的初始状态，则称系统能观。
对于图10-1所示的电路系统，设i L 和u c 分别为系统的两个状态变量，如果电桥中4321R R R R ≠，则输入电压u 能控制i L 和u c 状态变量的变化，此时，状态是能控的；状态变量i L 与u c 有耦合关系，输出u c 中含有i L 的信息，因此对u c 的检测能确定i L 。
即系统能观的。
反之，当4321R R ＝R R 时，电桥中的c 点和d 点的电位始终相等， u c 不受输入u 的控制，u 只能改变i L 的大小，故系统不能控；由于输出u c 和状态变量i L 没有耦合关系，故u c 的检测不能确定i L ，即系统不能观。
1.1 当4321R RR R ≠时u L u i R R R R C R R R R R R R R L R R R R R R C R R R R R R R R L u i C L C L ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫+++-+-+-⎝⎛+-+-+++-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛01)11(1)(1)(1)(143214343212143421243432121 (10-1)y=u c =[01]⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛c L u i (10-2)由上式可简写为bu Ax x+= cx y =式中⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=C L u i x ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫+++-+-+-⎝⎛+-+-+++-=)11(1)(1)(1)(143214343212143421243432121R R R R C R R R R R R R R L R R R R R R C R R R R R R R R L A⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=01L b 1] [0=c由系统能控能观性判据得][Ab brank =2 2=⎥⎦⎤⎢⎣⎡cA c rank故系统既能控又能观。
南昌大学现代控制理论实验报告
实验报告实验课程：现代控制理论姓名：学号：专业班级：2016年6月实验一系统的能控性与能观性分析一、实验设备PC计算机，MATLAB软件。
二、实验目的①学习系统状态能控性、能观测性的定义及判别方法；②通过用MATLAB编程、上机调试，掌握系统能控性、能观测性的判别方法，掌握将一般形式的状态空间描述变换成能控标准形、能观标准形。
三、实验原理说明参考教材利用MATLAB判定系统能控性”利用MATLAB判定系统能观测性”四、实验步骤①根据系统的系数阵A和输入阵B，依据能控性判别式，对所给系统采用MATLAB编程；在MATLAB界面下调试程序，并检查是否运行正确。
②根据系统的系数阵A和输出阵C，依据能观性判别式，对所给系统采用MATLAB编程；在MATLAB界面下调试程序，并检查是否运行正确。
③构造变换阵，将一般形式的状态空间描述变换成能控标准形、能观标准形。
五．实验例题验证1、已知系数阵A和输入阵B分别如下，判断系统的状态能控性与能观性，，2. 已知系统状态空间描述如下（1）判断系统的状态能控性；（2）判断系统的状态能观测性；（3）构造变换阵，将其变换成能控标准形；（4）构造变换阵，将其变换成能观测标准形；六、实验心得本实验运用MATLAB进行系统能控性与能观性分析，很直观的看到了结果，加深了自己对能控能观的理解，实验过程很顺利，第一个实验还是比较简单的。
实验二典型非线性环节一．实验要求1.了解和掌握典型非线性环节的原理。
2.用相平面法观察和分析典型非线性环节的输出特性。
二．实验原理及说明实验以运算放大器为基本元件，在输入端和反馈网络中设置相应元件（稳压管、二极管、电阻和电容）组成各种典型非线性的模拟电路，模拟电路见图3-4-5 ~ 图3-4-8所示。
1．继电特性理想继电特性的特点是：当输入信号大于0时，输出U0=+M，输入信号小于0，输出U0=-M。
理想继电特性如图3-4-1所示，模拟电路见图3-4-5，图3-4-1中M值等于双向稳压管的稳压值。
现代控制理论实验报告材料
实验一线性控制系统状态空间法分析第一部分 线性控制系统状态空间模型的建立及转换、实验目的例拎制系统傲分力程湖I ioy r 3 k SOy +- it \- 7ii \ 24/i r求共抉态空间表达式口1掌握线性控制系统状态空间模型的建立方法。
2掌握MATLAB^的各种模型转换函数。
二、 实验项目1已知系统的传递函数求取其状态空间模型。
2 MATLAB 中各种模型转换函数的应用。
3连续时间系统的离散化。
三、 实验设备与仪器1、 计算机2、 M ATLAB^件四、 实验原理及内容 (一) 系统数学模型的建立1、 传递函数模型一tf功能：生成传递函数，或者将零极点模型或状态空间模型转换成传递函数模型。
格式：G=tf(num,den)其中，(num,den )分别为系统的分子和分母多项式系数向量。
返回的变量G 为传递函数对象2、 状态方程模型 一ss功能：生成状态方程，或者将零极点模型或传递函数模型转换成状态方程模型。
格式：G=ss(A,B,C,D)其中，A,B,C,D 分别为状态方程的系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵和前馈矩阵可以先将其转挽成传递函数j 4 + 1O.53 ++5OJ. + 24输入下列命令 [1 T 24 24] : den= [1 1O 35 50 24 ]： % 分子、分母参项式 Cnum, 壮7； 算趺禅徐统的侵遴函皴梗型E3<s= ss (G)语句执行结果为M 2X3一氢1B8-O 7813-0 1875O O O 4 O O 02OxZ sc3 ulO 010^00 XII3、零极点模型一zpk功能：生成零极点模型，或将状态方程模型或传递函数模型转换成零极点模型格式：G=zpk(z, p, K)其中，乙p,K分别表示系统的零点、极点和增益。
【例】：G=tf([-10 20 0],[1 7 20 28 19 5])sys=zpk(G);G=tf([-10 20 0],[1 7 20 28 19 5])Tran sfer fun cti on:-10 s A2 + 20 ss A5 + 7 sA4 + 20 sA3 + 28 sA2 + 19 s + 5 >> sys=zpk(G)Zero/pole/ga in:-10 s (s-2)(s+1)A3 (sA2 + 4s + 5)c = a =xi x2 x3yl 1 0 4375 0.375 0. 1875 y i 0Contimodel.(二)连续时间系统离散化函数名称：c2d格式：G=c2d(G1,Ts),其中Ts为采样周期。
现代控制理论实验报告中南大学
中南大学现代控制实验报告指导老师设计者学号专业班级设计日期实验一 用MATLAB 分析状态空间模型1、实验设备PC 计算机1台，MATLAB 软件1套。
2、实验目的① 学习系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法；② 通过编程、上机调试，掌握系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。
3、实验原理说明线性系统数学模型的常见的形式有，输入输出模式数学模型（传递函数和微分方程）和状态空间模式数学模型（状态空间表达式或动态方程）。
传递函数模型一般可表示为：若上式中分子分母各项系数为常数，则系统称为线性定常系统(linear time invariant,LTI) 利用下列命令可轻易地将传递函数模型输入MATLAB 环境中。
>>num=[b0,b1,…,bn]; >>den=[1,a1,a2,…,an];而调用tf()函数可构造出对应传递函数对象。
调用格式为： >>G=tf(num,den);其中(num,den)分别为系统的分子和分母多项式系数的向量，返回变量G 为系统传递函数对象。
线性定常系统的状态空间模型可表示为表示状态空间模型的基本要素是状态向量和常数矩阵A ，B ，C ，D 。
用类似的方法可将其输入MA TLAB 环境，对单输入单输出系统，>>A=[a11,a12,…a1n;a21,a22,…a2n;…;an1,an2,…ann]; >>B=[b1;b2;…;bn]; >>C=[c1,c2,…cn]; >>D=d;调用ss()状态方程对象可构造状态方程模型，调用格式如下： >>ss(A,B,C,D)对于两种模型之间的转换，则可分别调用tf()和ss()完成，即： >>G1=tf(G) >>G2=ss(G ’)4、实验步骤① 根据所给系统的传递函数或A 、B 、C 矩阵，依据系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系式，采用MATLAB 编程。
现代控制理论基础实验报告
现代控制理论基础实验报告专业：年级：姓名：学号：提交日期:实验一系统能控性与能观性分析1、实验目的：1. 通过本实验加深对系统状态的能控性和能观性的理解；2. 验证实验结果所得系统能控能观的条件与由它们的判据求得的结果完全一致。
2、实验内容：1•线性系统能控性实验 2.线性系统能观性实验。
3、实验原理:系统的能控性是指输入信号u 对各状态变量x 的控制能力。
如果对于系统任意的初始状态，可以找到一个容许的输入量，在有限的时间内把系统所有的状态变量转移到状态空间的坐标原 点。
则称系统是能控的。
系统的能观性是指由系统的输出量确定系统所有初始状态的能力。
如果在有限的时间内，根据 系统的输出能唯一地确定系统的初始状态，则称系统能观。
(10-1)i Ly=U c =[01]U c由上式可简写为x Ax bU y cxR 3对于图10-1所示的电路系统，设i L 和u c 分别为系统的两个状态变量，如果电桥中旦R 2 &则输入电压U 能控制i L 和U c 状态变量的变化，此时，状态是能控的；状态变量i L 与U c 有耦合关系, 输出U c 中含有i L 的信息，因此对U c 的检测能确定i L 。
即系统能观的。
R 1 R 3反之，当」时， R 2 R 4变i L 的大小，故系统不能控； 即系统不能观。
Ri R 31.1当13时R 2 R 4电桥中的由于输出R 31( R 1R 2 L (R , R 2R 3 R 4R3R4R 2c 点和d 点的电位始终相等，U c 不受输入U 的控制，u 只能改U c 和状态变量i L 没有耦合关系,故 U c 的检测不能确定i L ,丄(亠亠)C R R 2R 3 R 41 ( R 1R2 L (R R 2R 3 R 4R3R4I L U C(10-2)I LR 2R 1 R 2 i L式中X U C1 (L R 1 R 21 R2 ( —— C R 1 R 2 R3 R 4)R3 R 4R 3 R 4R 1 R 2 1 (L R 1 R 21 1 -( CR 1R 2R3 R 4) R 4 1 )R 3 R 4[0 1]由系统能控能观性判据得 ran k[b Ab] =2c rank cA 故系统既能控又能观。
现代理论控制实验3
ans =3，所以系统是能控的
由Vo=obsv(a,c);rank(Vo)得
ans =3，所以系统是能观的
(2)
a.
选取K=[0 3 0] 为状态反馈矩阵，解得闭环ห้องสมุดไป่ตู้统的零点、极点和传递函数如下
由a=[-3 0 0;0 2 0;0 0 -1];b=[1 1 1]';k=[0 3 0];a1=a+b*k得
三、实验过程及结果
1. 已知系统
（1）求解系统的零点、极点和传递函数，并判断系统的能控性和能观测性。
（2）分别选取K=[0 3 0]，K=[1 3 2]，K=[0 16 /3–1/3]为状态反馈矩阵，求解闭环系统的零点、极点和传递函数，判断闭环系统的能控性和能观测性。它们是否发生改变?为什么？
（3）任选三个输出反馈矩阵，求解闭环系统的零点、极点和传递函数，并判断系统的能控性和能观测性。它们是否发生改变? 为什么？
[xo,x,t]=simobsv(g1,l);plot(t,x,'-k',t,xo,':r')
观测器观测到的状态如下
其中l=
(4)
三、实验结果
1(1)
系统的零点、极点和传递函数如下
由a=[-3 0 0;0 2 0;0 0 -1];b=[1 1 1]';c=[0.4 0.2667 0.3333];g1=ss(a,b,c,0)；g1=tf(g1)得
g1=
由g1=zpk(g1)得
系统的零点为1,-2;系统的极点为-3，-1，2
系统的能控性和能观性判断如下
ans =3，所以系统是能控的
由Vo=obsv(a,c);rank(Vo)得
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现代控制理论实验报告材料IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】实验一线性控制系统状态空间法分析第一部分线性控制系统状态空间模型的建立及转换一、实验目的1 掌握线性控制系统状态空间模型的建立方法。
2 掌握MATLAB中的各种模型转换函数。
二、实验项目1 已知系统的传递函数求取其状态空间模型。
2 MATLAB中各种模型转换函数的应用。
3 连续时间系统的离散化。
三、实验设备与仪器1、计算机2、MATLAB软件四、实验原理及内容（一）系统数学模型的建立1、传递函数模型— tf功能：生成传递函数，或者将零极点模型或状态空间模型转换成传递函数模型。
格式：G=tf(num,den)其中，（num,den）分别为系统的分子和分母多项式系数向量。
返回的变量G为传递函数对象。
2、状态方程模型— ss功能：生成状态方程，或者将零极点模型或传递函数模型转换成状态方程模型。
格式：G=ss(A,B,C,D)其中，A,B,C,D分别为状态方程的系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵和前馈矩阵。
3、零极点模型— zpk功能：生成零极点模型，或将状态方程模型或传递函数模型转换成零极点模型。
格式：G=zpk(z, p, K)其中，z,p,K分别表示系统的零点、极点和增益。
【例】：G=tf([-10 20 0],[1 7 20 28 19 5])sys=zpk(G);G=tf([-10 20 0],[1 7 20 28 19 5])Transfer function: -10 s^2 + 20 s----------------------------------------s^5 + 7 s^4 + 20 s^3 + 28 s^2 + 19 s + 5>> sys=zpk(G)Zero/pole/gain: -10 s (s-2)----------------------(s+1)^3 (s^2 + 4s + 5)（二）连续时间系统离散化函数名称：c2d格式：G=c2d(G1,Ts)，其中Ts为采样周期。
功能：连续时间系统离散化。
要求：先进行理论求解，再与仿真结果相比较。
【例】试写出连续时间系统采样周期为T的离散化状态方程。
1、理论求解e解：先求At所以：2、MATLAB仿真程序及运行结果（自己编写程序并调试运行）>> A=[0 1;0 -2];>> B=[0;1];>> T=;>> [G1 H1]=c2d(A,B,T)G1 =H1 =3、分析这里T=;综上所述说明用MATLAB仿真与理论计算相同，MATLAB仿真是正确的。
（三）状态空间表达式的线性变换函数名称：ss2ss功能：完成状态空间表达式的线性变换。
格式：G=ss2ss(G1,inv(P)) 其中inv(p)为变换阵p的逆阵。
例：>> a=[0 1 0;0 0 1;2 3 0];>> b=[0;0;1];>> c=[1 0 0];>> p=[1 ;0 1;-1 1 2;1 -2 4];>> G1=ss(a,b,c,0);>> G=ss2ss(G1,inv(p))a = x1 x2 x3x1 -1 1 0x2 -1 0x3 0 0 2b = u1x1x2x3c = x1 x2 x3y1 1 0 1d = u1y1 0Continuous-time model.>>五、思考题1 MATLAB中的函数其实都是一些子程序，那么其ss2tf（）函数是如何编写的？答: A=;B=;C=;D=;Sys=ss(A,B,C,D);G=tf(Sys)2 在MATLAB中对连续系统进行离散化有何现实意义？答:用数字计算机求解连续系统方程或对连续的被控对象进行计算机控制时，由于数字计算机运算和处理均用数字量，这样就必须将连续系统方程离散化。
在MATLAB中对连续系统进行离散化，能够使得计算机能求解连续系统方程或对连续的被控对象进行控制。
第二部分线性控制系统能控性、能观性和稳定性分析一、实验目的1 掌握线性控制系统能控性和能观测性的判别方法，了解不可控系统或不可观测系统的结构分解方法。
2 掌握控制系统在李亚普诺夫意义下的稳定性的分析方法。
二、实验项目1运用MATLAB分析给定系统的能控性和能观测性。
2 系统的结构分解。
3 运用MATLAB分析分析给定系统的稳定性。
三、实验设备与仪器1、计算机2、MATLAB软件四、实验原理及内容（一）系统可控性和可观测性判别1、可控性判别 (1)可控性判别矩阵co=ctrb(a,b)或co=ctrb(G)(2)如果rank(co)=n，则系统状态完全可控。
2、可观测性判别 (1)可观测性判别矩阵ob=ctrb(a,c)或ob=ctrb(G) (2)如果rank(ob)=n ，则系统状态完全可观测。
（二） 稳定性分析设系统的状态方程为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡21211110x x x x试确定系统在平衡状态处的稳定性。
五、实验报告要求将调试前的原程序及调试后的结果要一起写到实验报告上。
举例如下：>> A=[1 0 -1;-1 -2 0;3 0 1]; >> B=[1 0;2 1;0 2]; >> C=[1 0 0;0 -1 0]; >> Q1=ctrb(A,B) Q1 =1 0 1 -2 -2 -4 2 1 -5 -2 9 6 0 23 2 6 -4 >> Q2=obsv(A,C) Q2 = 1 0 0 0 -1 0 1 0 -1 1 2 0 -2 0 -2 -1 -4 -1 >> R1=rank(Q1) R1 = 3>> R2=rank(Q2) R2 =3从计算结果可以看出，系统能控性矩阵和能观测性矩阵的秩都是3，为满秩，因此该系统是能控的，也是能观测的。
六、实验总结：通过本次实验，我们学会线性控制系统状态空间模型的建立方法及MATLAB中的各种模型转换函数，以及线性控制系统能控性和能观测性的判别方法。
实验二状态反馈控制系统的设计第一部分基于MATLAB和极点配置法状态反馈控制系统的设计一、实验目的1 掌握极点配置法的基本思想。
2利用MATLAB中的函数设计状态反馈控制系统。
二、实验项目运用MATLAB和极点配置法设计状态反馈控制系统。
三、实验设备与仪器1、计算机2、MATLAB软件四、实验原理及内容1、SISO系统极点配置— acker格式：k=acker(a,b,p)说明：acker函数可计算反馈增益矩阵K。
其中K为行向量，p为由期望极点构成的行向量。
【例】：已知系统动态方程为试用MATLAB编程设计反馈增益矩阵K，使闭环极点配置在-2，-1+j，-1-j。
解：首先判断系统的能控性，输入以下语句A=[0 1 0;0 0 1;0 -2 -3];>> B=[0;0;1];>> R=rank(ctrb(A,B))R = 3这说明系统能控性矩阵满秩，系统能控，可以应用状态反馈，任意配置极点。
A=[0 1 0;0 0 1;0 -2 -3];>> B=[0;0;1];>> C=[10 0 0];>> P=[-2 -1+j -1-j];>> K=place(A,B,P)K =2、MIMO系统极点配置— place格式：k=place(A,B,p)五、实验报告要求要从理论上分析极点配置的过程，并将调试前的原程序及调试后的结果要一起写到实验报告上。
六、思考题1 极点配置法的基本思想和设计思路是什么？答:状态反馈系统的稳定性和瞬态性能主要是由系统极点决定的。
如果引入状态反馈将系统的极点配置在s左半平面的希望位置上，则可以得到满意的系统特性，一个系统引入状态反馈可以任意配置极点的条件是原系统能控。
2 如何验证设计出的系统是否达到了设计要求？答:看配置的极点是否在s左半平面的希望位置上.第二部分极点配置全状态反馈控制系统的设计一、实验目的1 学习并掌握用极点配置法来设计全状态反馈控制系统。
2 用软件仿真方法研究参数对系统性能的影响。
二、实验仪器与设备计算机一台、MATLAB软件。
三、实验内容1 设计典型二阶系统的极点配置全状态反馈控制系统，并进行软件仿真研究。
2 设计典型三阶系统的极点配置全状态反馈控制系统，并进行软件仿真研究。
四、实验步骤1 典型二阶系统（1）对一已知二阶系统（图5-1）用极点配置方法设计全反馈系数。
（2）参照图5-2，图5-3，软件仿真其阶跃响应。
（3）改变系统电路，使系统恢复到图5-1所示情况，软件仿真其阶跃响应。
（4）对实验结果进行比较、分析，并完成实验报告。
2 典型三阶系统（1）对一已知三阶系统（图5-4）用极点配置方法设计全反馈系数。
（2）参照图5-7，图5-8，软件仿真其阶跃响应。
（3）改变系统电路，使系统恢复到图5-6所示情况，软件仿真其阶跃响应。
五、实验原理1 典型二阶系统全状态反馈的极点配置设计方法 （1）被控对象状态方程与能控性若被控系统（A 、B 、C ）完全能控，则通过状态反馈可以任意配置极点，取图5-1所示系统为实验系统。
由图可见系统的开环传递函数为()()10501+=s .s s G ，取图中21x ,x 为状态变量，将系统开环传递函数表示为被控对象状态方程S （A 、B 、C ），可以得：故有：[]201200=⎥⎦⎤⎢⎣⎡==Rank AB B Rank RankW c 可见状态完全能控。
（2）理想极点配置期望的性能指标为：超调量%p 25≤δ，峰值时间50.t p ≤秒。
由经典控制理论可知：%e/p 2521≤=--ξξπδ，选择阻尼比7070.=ξ。
s .t n p 5012≤-=ξωπ，选择()s /n 110=ω于是可以得到系统的理想极点为：07707707707711.j .p ,.j .p --=+-=。
系统的理想特征方程为：10014142222++=++s .s s s nn ωξω。
（3）状态反馈系数的确定加入全状态反馈后的系统特征方程为： 配置理想极点，则有： 于是可以计算出：[][]9591021..k k K -==按极点配置设计的具有全状态反馈的系统结构如图5-2所示。
系统的模拟电路图如图5-3 所示，图中的参数21x x R ,R 分别为ΩΩk ,k 3318，接线时请注意反馈电路的连接。
2 典型三阶系统全状态反馈的极点配置设计方法 （1）典型三阶系统如图5-4所示。