财务学原理计算公式

第五章 货币时间价值

1.单利终值的计算

单利利息的计算公式为： I ＝P ×i ×n

单利终值计算公式为： F ＝P+P ×i ×n ＝P ×(1+i ×n) 2.单利现值的计算公式为：P=F/（1+n ×i ） 3.复利终值的计算

复利终值的计算公式为： F ＝P(1+i)n

其中的(1+i)n 通常被称为复利终值系数或一元复利终值，用符号(F ／P ，i ，n)表示。 4.复利现值的计算

复利现值计算公式为： 称复利现值系数或一元的复利现值，用符号(P ／F ，i ，n)来表示。 5.复利利息的计算

复利利息的计算公式为： I=F-P=P(1+i)n-P=P[(1+i)n-1]

实际利率与名义利率的关系是：i ＝(1+r/m) m-1

第二种方法是不计算实际利率，而是相应调整有关指标，即利率变为r ／m ，期数相应变为m ×n 。 6.普通年金终值计算公式为：

通常称作普通年金终值系数或一元普通年金终值，用符号(F ／A ，i ，n)表示。

普通年金终值的计算公式也可写为： F=A·（F/A ，i ，n ）

7.普通年金现值的计算公式为： 通常称作普通年金现值系数或一元普通年金现值，用符号(P/A ，i ，n)表示。

普通年金现值的计算公式也可写为：P ＝A(P ／A ，i ，n) 8.预付年金终值的计算公式为： F ＝ A·（F/A ，i ，n ）（1+i ）

＝ A ·[(F/A ，i ，n+1)-1]

9.预付年金现值的计算公式为：P ＝A·（P/A ，i ，n ）（1+i ）

＝A ·[(P/A ，i ，n-1)+1]

10.递延年金现值计算公式为： P =A·(P/A ，i ，n)·(P ／F ，i ，m) 11.递延年金现值计算公式为： P=A·[(P/A ，i ，m+n)－(P/A ，i ，m)] 12.永续年金现值的计算公式：P ＝A/i

n i )1/(1+n i F P )1/(+=]

1

)1([i

i A F n -+⋅=]1)1([i i n -+]

)1(1[i

i A P n

-+-⋅=])1(1[i

i n

-+-

第六章 风险报酬 1. 期望值∑=•=

n

i i i

K P

1

风险和报酬的基本公式： 期望投资报酬率＝无风险报酬率＋风险报酬率 ＝风险报酬斜率×风险程度 2. 方差的计算公式:

3. 标准差的计算公式:

4. 离散系数(标准差率)是标准差与期望值之比值: K

V σ=

第七章 成本效益观念

1. 固定成本: FC=a 单位固定成本：UFC=a/x a:常数；x:业务量 2．变动成本：VC=bx 单位变动成本：UVC=b b:常数；x:业务量 3. 边际贡献总额=销售收入总额—变动成本总额 即: M =S —VC=(P —V)Q

4. 息税前利润（EBIT ）= 销售收入－总成本 =销售收入－变动成本－固定成本=边际贡献－固定成本

即： EBIT = S —VC —FC=(P －V)Q －FC =M －FC 2. 资本成本通常以相对数表示: 3. 个别资本成本的计算

1、债券成本的计算

2、长期借款成本计算

3、优先股成本

4、普通股成本

5、留存收益成本 4. 债券成本的计算公式：

式中，K b ：债券成本；I ：债券年利息；B 0：债券筹资额，按发行价格计算；B ：债券面值； i ：债券票面利率；f ：筹集费率T ：所得税税率 5．长期借款成本计算公式:

（１－Ｔ）

＝为：Ｋ常可忽略，公式可简化比较低，由于长期借款的手续费＝即：Ｋ１００％

（１－筹集费率）长期借款筹资额率）

年利息（１－所得税税长期借款成本i f f L T i f L T i L f L T I l l %

100)1(`)

1(%100)1(`)1(%100)1()1(⨯--⋅=⨯--⋅⋅=⨯--⨯⨯=

式中，K l ：长期借款成本；I: 长期借款年利息；L:长期借款筹资额，按发行价格计算。 6．优先股成本计算公式：

i

n i i p k k .)(1

22∑

=-=σi n i i p k k .)(1

2

∑

=-=σ%

100⨯-=资本筹集费

筹集的资本额年资本使用费

资本成本%

100)

1()

1(⨯--⨯=

F Q T I K

d 负责资本成本权益资本成本

%

10011⨯⨯=

筹集费率）

—（债券筹资额所得税税率）

—年利息（债券成本%

100)

1()

1(%100)1()1(00⨯--⋅⋅=⨯--=

f B T i B f B T I K b 即：100%

⨯=

筹集费率）

—（优先股筹资额优先股年股利

优先股成本

即：

式中：K p ：优先股成本；D p ：优先股年股利；P p ：优先股筹资额，按发行价格计算。

7．普通股资本成本计算公式 （1）普通股股利固定：

%

100)1(100%

-1⨯-=⨯⨯=

f P D K c c

c 即：筹集费率）

（普通股筹资额普通股年固定股利

普通股成本

式中，K c ：普通股成本；D c ：普通股每年固定股利；P c ：普通股筹资额，按发行价格计算。 （2）普通股股利按固定比例增长：

g

f P D K c c +-=+⨯⨯=

)1(100%11

即：股利增长率

筹集费率）

—（普通股筹资额利

预计普通股年第一年股普通股成本

式中：D 1：预计第一年普通股股利，即上一年股利D 0(1+g)。 8．留存收益成本计算公式

（1）普通股股利固定：

式中，K e ：留存收益成本

9．加权平均资本成本计算公式

100%

W W ACC n

1

j j n

1

j j ==⨯=∑∑∑==其中：即：）该资本的成本的比重（某种资本占全部资本加权平均资本成本j K W

式中，WACC ：加权平均资本成本；W j ：第j 种资本占全部资本的比重（即权数）；

K j ：第j 种的个别资本成本；n ：企业资本来源的种类数。

第八章 杠杆效应

1．经营杠杆系数的计算公式

简化后，经营杠杆系数的计算公式：

()%

1001⨯-=F P D

K p p

p %

100K 100%⨯=⨯=Pc Dc e 即：普通股筹资额普通股年固定股利留存收益成本g

Pc

D e +=+⨯=

1K 100%即：股利增长率普通股筹资额预计普通股第一年股利

留存收益成本Q

Q EBIT

EBIT DOL // ∆∆=

=

即：销售量变动率息税前利润变动率经营杠杆系数