财务管理学计算题公式汇总(部分)
财务管理计算公式
集团财务管理公式汇总1、自由现金流量=息税前营业利润（1-所得税率）-维持性资本支出-增量营运资本2、股权价值=市盈率*税后净利润市盈率=每股市价/每股收益3、内部融资量=预计销售总量*销售净利润率（1-现金股利支付率）4、外部融资需要量=资产需要量-负债融资量-内部融资量=（资产占销售百分比*增量销售）-（负债占销售百分比*增量销售）-（预计销售总额*销售净利润率）（1-现金股利支付率）5、流动比率=流动资产/流动负债6、速动比率=速动资产/流动负债7、应收账款周转率=营业收入/应收账款平均余额8、总资产周转率=营业收入/资产平均占用额9、存货周转率=营业成本/平均存货成本10、资产负债率=负债总额/资产总额11、已获利息倍数=（营业利润+利息费用）/利息费用12、权益乘数=总资产/所有者权益=1/（1-资产负债率）13、净资产收益率=净利润/净资产=销售净利率*总资产周转率*权益乘数14、经济增加值=税后净营业利润-资本成本=税后净营业利润-投入资本总额*平均资本成本率15、股利支付率=每股股利/每股收益16、可持续增长率=[净资产收益率（1-现金股利发放率）]/[1-净资产收益率（1-现金股利支付率）第六题西南公司资金需要总量=[（5+25++30）/12-（40+10）/12]（13.5-12）=1.25（亿元）西南公司在销售增长情况下提供的内部融资量=13.5*12%*（1-50%）0.81（亿元）西南公司新增外部融资需要量=1.25-0.81=0.44（亿元）第七题1. A子公司2010年增加的销售额为2*20%=0.4亿元A子公司销售增长而增加的投资需求为（18/2）*0.4=3.6亿元A子公司销售增长而增加的负债融资量为（12/2）*0.4=2.4亿元A子公司销售增长而增加的提供的内部融资量为0.4+2*（1+20%）10%（1-50））=0.52亿元A子公司外部融资量=3.6-2.4-0.52=0.68亿元甲企业集团2010年外部融资总额测算表单位：亿元A、新增投资=（18/2）*0.4=3.6亿元B、留存收益=2（1+20% ）10%*50%=0.12C、新增贷款=（短期债务/销售额）新增销售额+（长期债务/销售额）新增销售额=（3/2）0.4+（9/2）0.4=0.6+1.8=2.4D、外部融资缺口=A-B-C=3.6-0.12-2.4=1.08E、折旧（题目中已列出，照抄0.4）F、净融资缺口=D-E=1.08-0.4=0.68G、外部融资总额=C+F=2.4+0.68=3.08第8题1、母公司税后目标利润=2000（1-30%）15%=2102、子公司贡献份额甲公司贡献份额=210*80%*400/1000=67.2乙公司贡献份额= 210*80%*300/1000=50.4丙公司贡献份额= 210*80%*300/1000=50.4 3、三个子公司税后目标利润甲公司税后目标利润=67.2/100%=67.2乙公司税后目标利润=50.4/80%=63丙公司税后目标利润=50.4/65%=77.54第9题流动资产=80+40+120+50+280=570（万元）流动比率=流动资产/流动负债=570/420=1.36 速动资产=流动资产-存货-预付账款570-280-50=240（万元）速动比率=240/420=0.57该企业流动比率1.36＜2速动比率0.57＜1存在一定的财务风险。
财务管理公式大全
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1. 利润总额（利润） = 销售收入 - 成本 - 费用
2. 净利润 = 利润总额 - 所得税
3. 利润率 = 利润总额 / 销售收入
4. 资产收益率（ROA）= 净利润 / 资产总额
5. 资本结构比率 = 负债 / 资本
6. 资本回报率（ROE）= 净利润 / 股东权益
7. 流动比率 = 流动资产 / 流动负债
8. 速动比率 = (流动资产 - 存货) / 流动负债
9. 财务杠杆比率（FLR）= 总资产 / 股东权益
10. 财务杠杆倍数（FLM）= 总资产 / 净资产
11. 预测流量比率 = 现金流量 / 偿债流动性比率
12. 应收账款周转率 = 销售收入 / 平均应收账款
13. 存货周转率 = 销售成本 / 平均存货
14. 不动产投资回报率（ROI）= 净利润 / 不动产投资额
15. 销售收入增长率 = （今年销售收入 - 去年销售收入）/ 去年销售收入× 100%
16. 总资产周转率 = 销售收入 / 平均总资产
17. 负债周转率 = 销售收入 / 平均负债
18. 账龄比率 = 不同账龄应收账款余额 / 总应收账款余额
19. 净现值（NPV）= 初始投资 - 利润现金流的现值之和
20. 内部收益率（IRR）= 使净现值为零的折现率
以上都是一些常见的财务管理公式，帮助企业进行财务分析和决策。
各种公式可根据具体情况进行使用。
财务管理学常考公式
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财务重要关系：
1. 资产总额 = 负债总额 + 股东权益
2. 负债总额 = 短期负债 + 长期负债
3. 流动比率 = 流动资产 / 流动负债
4. 速动比率 = (流动资产 - 存货) / 流动负债
5. 利息倍数 = 净利润 + 利息费用 + 所得税费用 / 利息费用
6. 存货周转率 = 销售成本 / 平均存货
7. 应收账款周转率 = 净信用销售 / 平均应收账款余额
8. 固定资产周转率 = 销售收入 / 固定资产净值
9. 总资产周转率 = 销售收入 / 资产总额
10. 负债与股东权益比率 = 负债总额 / 股东权益
财务分析指标：
1. 利息净收入比率 = 利息净收入 / 平均资产总额
2. 应收账款周转天数 = 360 / 应收账款周转率
3. 存货周转天数 = 360 / 存货周转率
4. 资本租赁债务比率 = 资本租赁债务 / 资本租赁债务 + 债务融资
5. 盈余现金保障倍数 = 经营活动产生的现金流量净额 / 利息费用
6. 股东权益回报率 = 净利润 / 平均股东权益
7. 总资产回报率 = 净利润 / 平均资产总额
8. 净资产回报率 = 净利润 / 平均净资产
9. 特定业务利润率 = 特定业务利润 / 相关收入
10. 销售净利润率 = 净利润 / 销售收入。
财务管理计算公式整理汇总
第二章财务报表分析一、基本的财务比率一变现能力比率1、流动比率流动比率=流动资产÷资产负债2、速动比率速动比率＝流动资产－存货÷流动负债3、保守速动比率＝现金＋短期证券＋应收票据＋应收账款净额÷流动负债二资产管理比率1、营业周期营业周期＝存货周转天数＋应收账款周转天数2、存货周转天数存货周转率＝销售成本÷平均存货存货周转天数＝360÷存货周转率3、应收账款周转天数应收账款周转率＝销售收入÷平均应收账款应收账款周转天数＝360÷应收账款周转率“销售收入”数据来自利润表,是指扣除折扣和折让后的销售净额;4、流动资产周转率流动资产周转率＝销售收入÷平均流动资产5、总资产周转率＝销售收入÷平均资产总额三负债比率1、资产负债率资产负债率＝负债总额÷资产总额×100%2、产权比率产权比率＝负债总额÷股东权益×100%3、有形净值债务率有形净值债务率＝负债总额÷股东权益－无形资产净值×100% 4、已获利息倍数已获利息倍数＝息税前利润÷利息费用长期债务与营运资金比率＝长期负债÷流动资产－流动负债5、影响长期偿债能力的其他因素1长期租赁2担保责任3或有项目四盈利能力比率1、销售净利率销售净利率＝净利润÷销售收入×100%2、销售毛利率销售毛利率＝销售收入－销售成本÷销售收入×100%3、资产净利率资产净利率＝净利润÷平均资产总额×100%4、净资产收益率净资产收益率＝净利润÷平均净资产×100%二、财务报表分析的应用一杜帮财务分析体系1、权益乘数权益乘数＝1÷1-资产负债率2、权益净利率权益净利率＝资产净利率×权益乘数＝销售净利率×资产周转率×权益乘数二上市公司财务比率1、每股收益每股收益＝净利润÷年末普通股份总数＝净利润－优先股股利÷年度股份总数－年度末优先股数2、市盈率市盈率倍数＝普通股每股市价÷普通股每股收益3、每股股利每股股利＝股利总额÷年末普通股股份总数4、股票获利率股票获利率＝普通股每股股利÷普通股每股市价×100%5、股利支付率股利支付率＝普通股每股股利÷普通股每股净收益×100%6、股利保障倍数股利保障倍数＝普通股每股净收益÷普通股每股股利＝1÷股利支付率7、每股净资产每股净资产＝年度末股东权益÷年度末普通股数8、市净率市净率倍数＝每股市价÷每股净资产三现金流量分析1、流动性分析1现金到期债务比现金到期债务比＝经营现金流量净额÷本期到期的债务2现金流动负债比现金流动负债比＝经营现金流量净额÷流动负债3现金债务总额比现金债务总额比＝经营现金流量净额÷债务总额2、获取现金能力分析1销售现金比率销售现金比率＝经营现金流量净额÷销售额2每股经营现金流量净额每股经营现金流量净额＝经营现金流量净额÷普通股股数3全部资产现金回收率全部资产现金回收率＝经营现金流量净额÷全部资产×100%3、财务弹性分析1现金满足投资比率现金满足投资比率＝近5年经营现金流量净额之和÷近5年资本支出、存货增加、现金股利之和2现金股利保障倍数现金股利保障倍数＝每股经营现金流量净额÷每股现金股利第三章财务预测与计划一、财务预测的步骤1、销售预测财务预测的起点是销售预测;2、估计需要的资产3、估计收入、费用和保留盈余4、估计所需融资二、销售百分比法一根据销售总额确定融资需求1、确定销售百分比2、计算预计销售额下的资产和负债3、预计留存收益增加额留存收益增加＝预计销售额×计划销售净利率×1-股利率4、计算外部融资需求外部融资需求＝预计总资产－预计总负债－预计股东权益二根据销售增加量确定融资需求融资需求＝资产增加－负债自然增加－留存收益增加＝资产销售百分比×新增销售额－负债销售百分比×新增销售额－计划销售净利率×计划销售额×1－股利支付率三、外部融资销售增长比外部融资销售增长比＝资产销售百分比－负债销售百分比－计划销售净利率×1+增长率÷增长率×1-股利支付率四、内含增长率如果不能或不打算从外部融资,则只能靠内部积累,从而限制了销售的增长;此时的销售增长率,称为“内含增长率”;五、可持续增长率概念：是指不增发新股并保持目前经营效率和财务政策条件下公司销售所能增长的最大比率;其中：经营效率体现于资产周转率和销售净利率;财务政策体现于资产负债率和收益留存率;1、根据期初股东权益计算可持续增长率可持续增长率＝股东权益增长率＝期初股东权益股东权益本期增加 ＝期初股东权益本期收益留存率本期净利 ＝期初权益资本净利率×本期收益留存率＝销售净利率×总资产周转率×收益留存率×期初权益期末总资产乘数2、根据期末股东权益计算的可持续增长率可持续增长率＝基期销售销售增加 ＝总资产周转率权益乘数销售净利率1－留存率总资产周转率权益乘数销售净利率留存率⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 3、可持续增长率与实际增长率的联系：1如果某一年的经营效率和财务政策与上年相同,则实际增长率、上年的可持续增长率以及本年的可持续增长率三者相等;这种增长状态,可称之为平衡增长;2如果某一年的公式中的4个财务比率有一个或多个数值增长,则实际增长率就会超过本年的可持续增长率,本年的可持续增长率会超过上年的可持续增长率;3如果某一年的公式中的4个财务比率有一个或多个数值比上年下降,则实际销售增长就会低于本年的可持续增长率,本年的可持续增长会低于上年的可持续增长率;4如果公式中的4项财务比率已经达到公司的极限水平,单纯的销售增长无助于增加股东财富;第四章 财务估价一、货币时间价值的计算一复利终值S ＝p ×1+i 错误!其中：1+i 错误!被称为复利终值系数,符号用p s ,i,n 表示;二复利现值P ＝s ×1+in - 其中：1+in -被称为复利现值系数,符号用s p ,i,n 表示;三复利息I ＝S －P四名义利率与实际利率i ＝1+M rM -1式中：r －名义利率；M －每年复利次数；i －实际利率;五普通年金终值和现值1、普通年金终值S=A ×ii n 1)1(-+ 式中ii n 1)1(-+是普通年金1元、利率为i 、经过n 期的年金终值,记作A s ,i,n,称为年金终值系数;2、偿债基金A ＝s ×1)1(-+n i i式中1)1(-+n i i是普通年金终值系数的倒数,称为偿债基金系数,记作S A ,i,n; 3、普通年金现值P ＝A ×i i n -+-)1(1 式中ii n -+-)1(1称为年金现值系数,记作A P ,i,n 4 、投资回收系数A ＝P ×n i i -+-)1(1 式中n i i -+-)1(1是普通年金现值系数的倒数,称为投资回收系数,记作P A ,i,n; 六预付年金终值和现值1、预付年金终值S ＝A ×ii n 1)1(1-++-1 式中的i i n 1)1(1-++-1是预付年金终值系数;它和普通年金终值系数ii n 1)1(-+相比,期数加1,而系数减1,可记作A s,i,n+1-1;2、预付年金现值计算 P ＝A ×ii n )1()1(1--+-+1 式中ii n )1()1(1--+-+1是预付年金现值系数;它和普通年金现值系数i i n-+-)1(1相比,期数要减1,而系数要加1,可记作A p ,I,n-1+1;七递延年金 1、第一种方法：是把递延年金视为N 期普通年金,求出递延期末的现值,然后再将此现值调整到第一期初;P 3=A ×P/A,i,nP 0=P 3×1+i m-0 1 2 3 4 5 6 7100 100 100 100第二种方法：是假设递延期中也进行支付,先求出M ＋N 期的年金现值,然后,扣除实际并未支付的递延期M 的年金现值,即可得出最终结果;P )(n m +＝A ×P/A,i,m+nP M =A ×P/A,i,mP n = P )(n m +- P M八永续年金P ＝A ×i1 二、债券估价一债券估价的基本模型PV ＝11)1(i I ++22)1(i I ++………+n i M )1(+式中：PV －债券价值I －每年的利息M －到期的本金i －贴现率n －债券到期前的年数二债券价值与利息支付频率1、纯贴现债券：是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付F 的债券; PV ＝n i F )1(+2、平息债券：是指利息在到期时间内平均支付的债券;PV ＝∑=+mnt t m i mI 1)1(/+mn m i M )1(+ 式中：m －年付利息次数；N －到期时间的年数；i －每年的必要报酬率；M －面值或到期日支付额;3、永久债券：是指没有到期日,永不停止定期支付利息的债券;PV ＝必要报酬率利息额 三债券的收益率购进价格＝每年利息×年金现值系数＋面值×复利现值系数 V ＝I ×P/A,i,n ＋M ×P/S,i,n用试误法求式中的i 值即可;i=i 1+211p p p p --×i 2-i 1 也可用简便算法求得近似结果：i=2)()(÷+÷-+P M N P M I ×100% 式中：I －每年的利息M －到期归还的本金；P －买价；N －年数;三、股票估价一股票评价的基本模式P 0＝∑∞=+1)1(t t s t R D式中：D t －t 年的股利；股利多少,取决于每股盈利和股利支付率两个因素; R s -贴现率；t--年份;二零成长股票的价值P 0＝D ÷R s三固定成长股票的价值P ＝gR D S -1式中：D 1＝D 0×1+g ；D 0为今年的股利值； g －股利增长率; 四非固定成长股票的价值采用分段计算,确定股票的价值; 五股票的收益率R ＝01P D +g式中：01P D --股利收益率g —股利增长率,或称为股价增长率和资本利得收益率; P 0－是股票市场形成的价格;四、风险和报酬一单项资产的风险和报酬 1、预期值 预期值K ＝)(1iNi iK P ⋅∑=式中：P i －第i 种结果出现的概率； K i －第i 种结果出现后的预期报酬率； N －所有可能结果的数目; 2、离散程度方差和标准差表示随机变量离散程度的量数,最常用的是方差和标准差; 1方差总体方差＝NK KNi i∑=-12)(样本方差＝1)(12--∑=n K K n i i2标准差总体标准差＝NK K Ni i∑=-12)(样本标准差＝1)(12--∑=n K Kni i总体,是指我们准备加以测量的一个满足指定条件的元素或个体的集合,也称母体; 样本,就是这种从总体中抽取部分个体的过程称为“抽样”,所抽得部分称为“样本” 式中：n 表示样本容量个数,n-1称为自由度;在财务管理实务中使用的样本量都很大,没有必要区分总体标准差和样本标准差; 在已经知道每个变量值出现概率的情况下,标准差可以按下式计算：标准差σ＝∑=⨯-ni i iP K K12)(变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度;其公式为： 变化系数＝均值标准差＝Kσ二投资组合的风险和报酬 1、预期报酬率 rp=∑=mj j jA r1式中：r j －是第j 种证券的预期报酬率；A j －是第j 种证券的在全部投资额中的比重；M －是组合中的证券种类总数; 2、标准差p σ＝∑∑==m j mk jkk jA A11σ式中：m －组合内证券种类总数；A j －第j 种证券在投资总额中的比例； A k －第k 种证券在投资总额中的比例； jkσ－是第j 种证券与第k 种证券报酬率的协方差;3、协方差的计算jk σ＝r jk ·j σ·k σ式中：r jk －是证券j 和证券k 报酬率之间的预期相关系数； j σ－是第j 种证券的标准差；k σ－是第k 种证券的标准差;4、相关系数相关系数r ＝[]∑∑∑===-⨯--⨯-Ni ini in i i iy yX Xy y X X12121)()()()(三资本资产定价模型1、系统风险的度量贝他系数βJ ＝2),(MM J K K COV σ＝2M MJ JM r σσσ＝r JMMJσσ 式中：COVK J ,K M －是第J 种证券的收益与市场组合收益之间的协方差； Mσ－市场组合的标准差；J σ－第J 种证券的标准差；r JM －第J 种证券的收益与市场组合收益之间的相关系数; 2、贝他系数的计算方法有两种： 一种是：使用回归直线法; 另一种是按照定义求β,其步骤是：第一步求r JM 相关系数相关系数r ＝[]∑∑∑===-⨯--⨯-Ni ini in i i iy yX Xy y X X12121)()()()(第二步求标准差J σ、M σ利用公式σ＝1)(12--∑=n X Xni i求出J σ、M σ第三步求贝他系数 βJ ＝r JMMJσσ 3、投资组合的贝他系数β＝∑=ni iiX 1β4、证券市场线 K i =R f +βK m －R f式中：K i －是第i 个股票的要求收益率； R f －是无风险收益率；K m －是平均股票的要求收益率；K m －R f －是投资者为补偿承担超过无风险收益的平均风险而要求的额外收益,即风险价格;第五章 投资管理 一、资本投资评价的基本原理投资人要求的收益率＝所有者权益债务权益成本所有者权益所得税率）（1利率债务+⨯+-⨯⨯＝债务比重×利率×1-所得税率+ 所有者权益比重×权益成本投资者要求的收益率即资本成本,是评价项目能否为股东创造价值的标准;二、投资项目评价的基本方法一净现值法净现值＝∑=+nk kki I 0)1(－∑=+nk kki O 0)1(式中：n －投资涉及的年限； I k －第k 年的现金流入量； O k －第k 年的现金流出量； i －预定的贴现率; 二现值指数法现值指数＝∑=+nk kki I 0)1(÷∑=+nk kki O 0)1(优点：可以进行独立投资机会获利能力的比较; 三内含报酬率法内含报酬率的计算,通常需要“逐步测试法”;再用内插法来改善;i=i 1+211p p pp --×i 2-i 1四回收期法 回收期＝每年现金净流入量原始投资额主要用于测定方案的流动性而非营利性;五会计收益率法 会计收益率＝原始投资额年平均净收益×100%三、投资项目现金流量的估计一现金流量的估计要注意以下四个问题： 1、区分相关成本和非相关成本 2、不要忽视机会成本3、要考虑投资方案对公司其他部门的影响4、对净营运资金的影响 二固定资产更新项目的现金流量举例： 继续使用旧设备 n ＝6 200残值600 700 700 700 700 700 700更换新设备 n ＝10 300残值2400 400 400 400 400 400 400 400 400 4001、不考虑时间价值的固定资产的平均年成本 旧设备平均年成本＝62006700600-⨯+新设备平均年成本＝10300104002400-⨯+2、考虑时间价值的固定资产的平均年成本有三种计算方法：1计算现金流出的总现值,然后分摊给每一年;旧设备平均年成本＝)6%,15,()6%,15,(200)6%,15,(700600A psp Ap⨯-⨯+新设备平均年成本＝)10%,15,()10%,15,(300)10%,15,(4002400A psp Ap⨯-⨯+2由于各年已经有相等的运行成本,只要将原始投资和残值摊销到每年,然后求和,亦可得到每年平均的现金流出量;旧设备平均年成本＝)6%,15,(600A p +700－)6%,15,(200As新设备平均年成本＝)10%,15,(2400Ap+400－)10%,15,(300As3将残值在原投资中扣除,视同每年承担相应的利息,然后与净投资摊销及年运行成本总计,求出每年的平均成本;旧设备平均年成本＝)6%,15,(200600A p -+700+200×15%新设备平均年成本＝)10%,15,(3002400Ap -+400＋300×15%3、固定资产的经济寿命UAC ＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++-∑=nt tt n n i C i S C 1)1()1(÷A p,i,n 式中：UAC －固定资产平均年成本 C －固定资产原值； S n －n 年后固定资产余值； C t －第t 年运行成本；n －预计使用年限； i －投资最低报酬率； 三所得税和折旧对现金流量的影响 税后现金流量的计算有三种方法： 1、根据现金流量的定义计算营业现金流量＝营业收入－付现成本－所得税 2、根据年末营业结果来计算营业现金流量＝税后净利润+折旧 3、根据所得税对收入和折旧的影响计算营业现金流量＝收入×1-税率－付现成本×1-税率+折旧×税率四、投资项目的风险处置一投资项目风险的处置方法 1、调整现金流量法风险调整后净现值＝∑=+⨯nt t 无风险报酬率）（1现金流量期望值a式中：a t －是t 年现金流量的肯定当量系数,它在0～1之间; 2、风险调整折现率法调整后净现值＝∑=+nt 0t 风险调整折现率）（1预期现金流量风险调整折现率是风险项目应当满足的投资人要求的报酬率;项目要求的收益率＝无风险报酬率 + 项目的β×市场平均报酬率－无风险报酬率二企业资本成本作为项目折现率的条件使用企业当前的资本成本作为项目的折现率,应具备两个条件：一是项目的风险与企业当前资产的平均风险相同；二是公司继续采用相同的资本为新项目筹资;计算项目的净现值有两种方法：1、实体现金流量法;即以企业实体为背景,确定项目对企业现金流量的影响,以企业的加权平均成本为折现率;净现值＝实体加权平均成本实体现金流量－原始投资2、股权现金流量法;即以股东为背景,确定项目对股权现金流量的影响,以股东要求的报酬率为折现率;净现值＝股东要求的收益率股权现金流量－股东投资三项目系统风险的估计项目系统风险的估计的方法是使用类比法;类比法是寻找一个经业务与待评估项目类似的上市企业以该上市企业的β值,这种方法也称“替代公司法”;调整时,先将含有资本结构因素的权益β转换为不含负债的资产β,然后再按照本公司的目标资本结构转换为适用于本公司的权益β;转换公式如下：1、在不考虑所得税的情况下：资产β＝）替代企业权益替代企业负债（1β权益+2、在考虑所得税的情况下： 资产β＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+替代企业权益替代企业负债（1－所得税率）1β权益根据权益β可以计算出股东要求的收益率,作为股权现金流量的折现率;如果采用实体现金流量法,则还需要计算加权平均资本成本;第六章 流动资金管理 一、现金和有价证券管理企业置存现金的原因,主要是满足交易性需要、预防性需要和投机性需要; 确定最佳现金持有量的方法有以下几种： 一成本分析模式企业持有现金将会有三种成本：机会成本、管理成本和短缺成本;三项成本之和最小的现金持有量,就是最佳持有量;二存货模式利用公式：总成本＝机会成本+交易成本＝C/2×K+T/C×F求得最佳现金持有量公式：C *＝KTF2式中：T－一定期间内的现金需求量；F－每次出售有价证券以补充现金所需的交易成本；K－持有现金的机会成本,即有价证券的利率;三随机模式现金返回线R＝3243ibδ+L现金存量的上限H＝3R－2L式中：b－每次有价证券的固定转换成本；i－有价证券的日利息率；δ－预期每日现金余额变化的标准差;二、应收账款管理应收账款赊销的效果好坏,依赖于企业的信用政策;信用政策包括：信用期间、信用标准和现金折扣政策;一信用期间确定恰当的信用期的计算步骤：1、收益的增加收益的增加＝销售量的增加×单位边际贡献2、应收账款占用资金的应计利息增加应收账应计利息＝应收账款占用资金×资本成本应收账款占用资金＝应收账款平均余额×变动成本率应收账款平均余额＝日销售额×平均收现期3、收账费用和坏账损失增加4、改变信用期的税前损益改变信用期的税前损益＝收益增加－成本费用增加二信用标准评估标准以“五C ”系统来进行;1、品质：指信誉;2、能力：偿债能力;3、资本：财务实力和财务状况;4、抵押：能被用作抵押的资产;5、条件：经济环境;三现金折扣政策确定恰当的现金折扣政策的计算步骤：1、收益的增加收益的增加＝销售量的增加×单位边际贡献2、应收账款占用资金的应计利息增加提供现金折扣的应计利息＝⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯资本成本变动成本率折扣期360额享受现金折扣的销售金 +⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯资本成本变动成本率折扣期360金额不享受现金折扣的销售 3、收账费用和坏账损失增加4、估计现金折扣成本的变化现金折扣成本增加＝新的销售水平×新的现金折扣率×享受现金折扣的顾客比例－旧的销售水平×旧的现金折扣率×享受现金折扣的顾客比例5、提供现金折扣后的税前损益税前损益＝收益增加－成本费用增加三、存货管理一储备存货的成本1、取得成本1订货成本2购置成本2、储存成本3、缺货成本二经济订货量基本模型1、经济订货量*Q＝cKKD2式中：K－每次订货的变动成本D－存货年需要量；K c－储存单位变动成本2、每年最佳订货次数N *＝KDKc23、与批量有关的存货总成本TC)(*Q ＝cKDK24、最佳订货周期t *＝*N15、经济订货量占用资金I *＝2*Q×U式中：U－存货单价; 三订货提前期再订货点R＝L·d式中：L－交货时间；d－每日平均需用量; 四存货陆续供应和使用1、 经济订货量*Q ＝dP P K KD c -.2 式中：P －每日送货量；d －存货每日耗用量;2、 与批量有关的存货总成本TC )(*Q ＝)1.(2Pd KDK c - 五保险储备 1、 再订货点R ＝交货时间×平均日需求+保险储备2、 存货总成本TC )(B S 、＝缺货成本＋保险储备成本＝K u ·S ·N+B ·K c式中：K u －单位缺货成本；S －一次订货缺货量；N －年订货次数；B －保险储备量；K c －单位存货成本;第七章 筹资管理一、债券的发行价格债券发行价格＝n 市场利率）（1票面金额+＋∑=+⨯n 1t t 市场利率）（1票面利率票面金额 式中：t －付息期数；n －债券期限;二、应付账款的成本放弃现金折扣成本＝折扣百分比1折扣百分比-×折扣期信用期360- 三、短期借款的信用条件1、信贷限额是银行对借款人规定的无担保贷款的最高额;2、周转信贷协定是银行具有法律义务地承诺提供不超过某一最高限额的贷款协定;3、补偿性余额是银行要求借款企业在银行中保持按贷款限额或实际借用额一定百分比的最低存款余额;实际利率＝借款金额－补偿性余额年利率借款金额⨯×100% 四、短期借款的支付方法1、收款法：是在借款到期时向银行支付利息的方法;2、贴现法：是银行向企业发放贷款时,先从本金中扣除利息部分;实际利率＝利息额借款金额利息额-×100% 3、加息法：是银行发放分期等额偿还贷款时采用的利息收取方法;实际利率＝2借款金额利息额÷×100% 第八章 股利分配一、股票股利发放股票股利后的每股收益＝SD E +10 发放股票股利后的每股市价＝SD M+1 式中：E 0－发放股票股利前的每股收益；D s －股票股利发放率；M －股利分配权转移日的每股市价;第九章 资本成本和资本结构一、债务成本一简单债务的税前成本P 0＝∑=++Ni i d i i K I P 1)1(求使该式成立的K d 债务成本 式中：P 0－债券发行价格或借款的金额,即债务的现值；P i －本金的偿还金额和时间；I i －债务的约定利息；K d －债务成本；N －债务的期限,通常以年表示;二含有手续费的税前债务成本P 01-F ＝∑=++Ni i d i i K I P 1)1(求使该式成立的K d 债务成本 式中：F －发行费用占债务发行价格的百分比;三含有手续费的税后债务成本1、简便算法税后债务成本K dt ＝K d ×1－t式中：t －所得税税率;这种算法是不准确的;只有在平价发行、无手续的情况下,简便算法才是成立的;2、更正式的算法P 01-F ＝∑=+-⨯+N i i dti i K t I P 1)1()1(求使该式成立的K dt 债务成本二、留存收益成本 一股利增长模型法K s ＝01P D +G式中：K s －留存收益成本；D 1－预期年股利额；P 0－普通股市价；G －普通股利年增长率;二资本资产定价模型K s ＝R s ＝R F +βR m －R F式中：R F －无风险报酬率；R m －平均风险股票必要报酬率；β－股票的贝他系数;三风险溢价法K s ＝K b +RP c式中：K b －债务成本；RP c －股东比债权人承担更大风险所要求的风险溢价;三、普通股成本K nc ＝01P D +G式中：D 1－预期年股利额；P 0－普通股市价；G －普通股利年增长率;四、加权平均资本成本K W ＝∑=n j j j W K1.式中：K W －加权平均资本成本；K j －第j 种个别资本成本；W j －第j 种个别资本占全部资本的比重权数;五、财务杠杆一经营杠杆系数DOL=QQ EBIT EBIT∆∆=F V P Q V P Q ---)()(=FVC S VC S --- 式中：∆EBIT －息前税前盈余变动额；EBIT －变动前息前税前盈余；∆Q －销售变动量；Q －变动前销售量；P －产品单位销售价格；V －产品单位变动成本；F －总固定成本；S －销售额；VC －变动成本总额;二财务杠杆系数DFL ＝EBITEBIT EPS EPS ∆∆＝IEBIT EBIT - 式中：∆EPS －普通股每股收益变动额；EPS －变动前的普通股每股收益；I －债务利息;三总杠杆系数DTL ＝DOL ×DFL ＝I F V P Q V P Q ----)()(＝IF VC S VC S ---- 六、资本结构一融资的每股收益分析每股收益分析是利用每股收益的无差别点进行的,所谓每股收益的无差别点,是指每股收益不受融资方式影响的销售水平;每股收益EPS ＝NT I F VC S )1)((----＝N T I EBIT )1)((-- 式中：S －销售额；VC －变动成本；F －固定成本；I －债务利息；T －所得税税率；N －流通在外的普通股股数；EBIT －息前税前盈余;二最佳资本结构企业的市场总价值V ＝股票总价值S+债券价值B股票的市场价值S ＝sK T I EBIT )1)((-- 式中：K s －权益资本成本;K s ＝R s ＝R F +βR m －R F加权平均资本成本K W ＝税前债务资本成本×债务额占总资本比重×1-所得税税率＋权益资本成本×股票额占总资本比重＝K b ×V B 1-T+K s ×VS 式中：K b －税前的债务资本成本;第十章 企业价值评估一、现金流量折现法一现金流量模型的种类任何资产都可以使用现金流量折现模型来估价,其价值都是以下三个变量的函数：价值＝∑=+n1t t t 资本成本）（1现金流量 1、现金流量在价值评估中可供选择的企业现金流量有三种：1股利现金流量模型股权价值＝∑=+n1 ttt 股权资本成本）（1股利现金流量股利现金流量是企业分配给股权投资人的现金流量; 2股权现金流量模型股权价值＝∑=+n1 ttt 股权资本成本）（1股权现金流量股权现金流量是一定期间企业可以提供给股权投资人的现金流量,它等于企业实体现金流量扣除对债权人支付后剩余的部分;如果把股权现金流量全部作为股利分配,则上述两个模型相同;3实体现金流量模型实体价值＝∑=+nt1tt加权平均资本成本）（1实体现金流量股权价值＝实体价值－债务价值债务价值＝∑=+n1 ttt 等风险债务利率）（1偿还债务现金流量实体现金流量是企业全部现金流入扣除成本费用和必要的投资后的剩余部分,它是企业一定期间可以提供给所有投资人包括股权投资人和债权投资人的税后现金流量;企业总价值＝营业价值+非营业价值＝自由现金流量现值+非营业现金流量现值2、资本成本股权现金流量只能用股权资本成本来折现,实体现金流量只能用企业实体的加权平均冷酷成本来折现;3、现金流量的持续年数大部分估价将预测的时间分为两个阶段;第一阶段是有限的、明确的预测期,称为“详细预测期”,或称为“预测期”;第二阶段是预测期以后的无限时期,称为“后续期”,或“永续。
《财务管理学》公式
《财务管理学》公式一、财务报表分析公式1.企业利润计算公式利润=销售收入-成本-营业费用-管理费用-财务费用2.资产负债表分析公式资产总额=负债总额+股东权益负债总额=短期负债+长期负债股东权益=资本股+利润留存利润留存=利润-分红3.财务杠杆倍数公式财务杠杆倍数=资产总额/股东权益4.速动比率公式速动比率=(流动资产-存货)/流动负债5.流动比率公式流动比率=流动资产/流动负债6.应收账款周转率公式应收账款周转率=总销售收入/平均应收账款二、资本结构及成本相关公式1.权益成本率公式权益成本率=净利润/股东权益2.资产收益率公式资产收益率=净利润/资产总额3.资本成本率公式资本成本率=(利息支出+红利支付)/总资本4.杠杆作用倍数公式杠杆作用倍数=资产总额/股东权益5.风险溢价率公式风险溢价率=股权资本的收益率-无风险收益率三、财务决策相关公式1.净现值公式净现值=∑(每期现金流入-每期现金流出)/(1+折现率)^(期数)2.投资回报率公式投资回报率=(投资收益-投资成本)/投资成本3.内部收益率公式内部收益率=(投资收益/投资成本)^(1/投资期数)-14.债务等额本息还款公式每期还款金额=(贷款本金*月利率*(1+月利率)^还款期数)/((1+月利率)^还款期数-1)四、股票估值相关公式1.股票市盈率公式市盈率=股价/每股盈利2.股票市净率公式市净率=股价/每股净资产3.股票市销率公式市销率=股价/每股销售收入4.股票市现率公式市现率=股价/每股现金流量以上是《财务管理学》中常用的一些公式，通过运用这些公式，可以对企业的财务状况、资本结构、财务决策和股票估值等进行分析和测算。
财务管理计算公式整理汇总
1、流动比率=流动资产÷资产负债2、速动比率＝（流动资产－存货）÷流动负债3、保守速动比率＝（现金＋短期证券＋应收票据＋应收账款净额）÷流动负债1、营业周期＝存货周转天数＋应收账款周转天数2、存货周转天数＝销售成本÷平均存货存货周转天数＝360÷存货周转率3、应收账款周转天数应收账款周转率＝销售收入÷平均应收账款应收账款周转天数＝360÷应收账款周转率“销售收入”数据来自利润表，是指扣除折扣和折让后的销售净额。
4、流动资产周转率＝销售收入÷平均流动资产5、总资产周转率＝销售收入÷平均资产总额（三）负债比率1、资产负债率＝（负债总额÷资产总额）×100%2、产权比率＝（负债总额÷股东权益）×100%3、有形净值债务率＝［负债总额÷（股东权益－无形资产净值）］×100%4、已获利息倍数＝息税前利润÷利息费用长期债务与营运资金比率＝长期负债÷（流动资产－流动负债）5、影响长期偿债能力的其他因素（1）长期租赁（2）担保责任（3）或有项目（四）盈利能力比率1、销售净利率＝（净利润÷销售收入）×100%2、销售毛利率＝［（销售收入－销售成本）÷销售收入］×100%3、资产净利率＝（净利润÷平均资产总额）×100%4、净资产收益率＝净利润÷平均净资产×100%（一）杜帮财务分析体系1、权益乘数＝1÷（1-资产负债率）2、权益净利率＝资产净利率×权益乘数＝销售净利率×资产周转率×权益乘1、每股收益＝净利润÷年末普通股份总数＝（净利润－优先股股利）÷（年度股份总数－年度末优先股数）2、市盈率倍数＝普通股每股市价÷普通股每股收益3、每股股利＝股利总额÷年末普通股股份总数4、股票获利率＝普通股每股股利÷普通股每股市价×100%5、股利支付率＝（普通股每股股利÷普通股每股净收益）×100%6、股利保障倍数＝普通股每股净收益÷普通股每股股利＝1÷股利支付率7、每股净资产＝年度末股东权益÷年度末普通股数8、市净率（倍数）＝每股市价÷每股净资产、（三）现金流量分析1、流动性分析（1现金到期债务比＝经营现金流量净额÷本期到期的债务（2）现金流动负债比＝经营现金流量净额÷流动负债（3）现金债务总额比＝经营现金流量净额÷债务总额2、获取现金能力分析1）销售现金比率＝经营现金流量净额÷销售额（2）每股经营现金流量净额＝经营现金流量净额÷普通股股数（3）全部资产现金回收率＝经营现金流量净额÷全部资产×100%3、财务弹性分析（1）现金满足投资比率＝近5年经营现金流量净额之和÷近5年资本支出、存货增加、现金股利之和（2）现金股利保障倍数＝每股经营现金流量净额÷每股现金股利一、财务预测的步骤1、销售预测：财务预测的起点是销售预测。
全国统一自考00067财务管理学计算题汇总
②年均收款期＝
＝
赊销收入额
应收账款周转次数
（
股东权益报酬率=资产报酬率×权益乘数
杜邦分析法
=（销售净利率×总资产周转率）×权益乘数
=（（净利润÷销售收入）×（销售收入÷资产总额））×权益乘数
（2）类型题详解
类型题 1：利息保障倍数
【例 5】
（1310）某企业 2002 年度向银行借款 1000 万元，年利率为 10%，计税所得额为 500 万元，所得税
（3）因为 675.01<737.1，所以该项目可盈利，可迚行投资。
【类型题解析技巧】：
当涉及现值和终值的运算时，我们只需要区分清楚是求复利还是年金，是求普通年金还是预付年
金，然后利用公示表中的公式，找对系数，即可求解。
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计算题二：投资风险价值的计算
（1）计算公式：
①期望值 E( )＝ ∑ ；②标准差σ＝√∑[ − E( )]2 · ；③标准差系数 (标准差率) V ＝
债券利息 × （1 − 所得税税率）
(1;f)
普通股成本 ＝
(1;f)
（Dp 为优先股每股股息。）
＋G（G 是普通股股利预计每年增长率,Dc 为下一年总股利）
留用利润成本 ＝
＋G
＝ ∑
⑦ 加权平均资金成本
<1
【例 8】中佳公司发行债券一批，面值 300 万元，期限为 5 年，利率为 10%，发行总价格为 250 万，资金筹
σ
④预期风险报酬率
风险
＝风险系数 × 标准差率，⑤预期风险报酬额＝E ( ) ·
σ
；
E( )
风险
1＋
财务管理计算公式整理汇总
财务管理计算公式整理汇总
一、财务管理公式
1、资产负债率：资产负债率=负债总额/资产总额，一般资产负债率越低，企业的偿债能力越强。
2、负债权益比率：负债权益比率=负债总额/所有者权益，一般负债权益比率越低，企业的偿债能力越强。
3、流动比率：流动比率=流动资产/流动负债，一般流动比率越高，企业的偿债能力越强。
4、速动比率：速动比率=速动资产/流动负债，一般速动比率越高，企业的偿债能力越强。
5、销售净利率比率：销售净利率比率=净利润/营业收入，一般销售净利率比率越高，企业的盈利能力越强。
6、应收账款周转率：应收账款周转率=应收账款平均余额/月均销售额，一般应收账款周转率越低，企业的催收能力越强。
7、存货周转率：存货周转率=存货平均余额/月均销售额，一般存货周转率越高，企业的经营效率越高。
8、营业周期：营业周期=存货周转率+应收账款周转率-应付账款周转率，一般营业周期越短，企业的经营效率越高。
二、投资管理公式
1、净现值：净现值=实际现金流/（1+r）^n，n表示投资期数，r表示投资利率。
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第一章先付年金现值 P=A×PVIFAi,n-1 +A先付年金终值 F=A× FVIFAi,n×(1+i)第二章股票发行价⑴分析法: P=[(总资产-总负债) ÷投入总额]×面值⑵综合法: P=[(净利÷资本利润率) ÷投入总额]×面值实际利率 (n代表年数)⑴每年记息一次 k=[(1+i)n -1] ÷n⑵每年记息m次 k=[(1+I÷m)m×n -1] ÷n⑶贴现利率 k=I÷(1-i)⑷补偿性余额 k=I÷(1-r) r补偿性余额比例债券发行价P=A×PVIFK,N+(A×i)PVIFAK,N A面值; k市场利率; I债券利率资金成本率⑴长期债券 k = [I (1-T)]÷[Q(1-f)] =i (1-T) ÷(1-f)⑵普通股 k=I÷[Q(1-f)] +G⑶留用利润 k=I/Q+G⑷优先股 k=I / [Q(1-f)]⑸银行借款 k=I (1-T); I下一年股利; Q发行总额; G普通股股利每年增长率第三章相对节约额周转次数=周转额÷流动资金平均占用额相对节约额=本年周转额÷上年次数—本年周转额÷本年次数资金周转加速率=(本年次数—上年次数) ÷上年次数最佳持有量QM=(2FC×DM÷HC)1/2 ; FC转换成本; DM资金需用量; HC 利率总成本TC =1/2QM×HC+(DM/QM) ×FC ; DM/QM 转换次数机会成本每日信用销售额=销售总额-现金销售应收账款余额=每日信用销售额×收款平均间隔时间机会成本=应收账款余额×有价证券年利率(即:应收账款机会成本率)改变信用标准的结果：增减的利润-机会成本(被影响的销售额×应收账款机会成本率×收款平均间隔时间)-坏账成本最佳采购批量Q=(2NP÷M)1/2 N年度采购总量; P一次所需采购费用(订货成本); M单位储存成本存货总费用Y=1/2Q×M[存]+(N/Q) ×P[购]第四章固定资产折旧期内应计提折旧固定资产平均总值=期初的+期内增加的-期内减少的期内增加/减少的=某月增加/减少的应计提折旧的固定资产总值×应计提折旧月数[12-某月]/12固定资产年折旧额=本期应计提折旧固定资产平均总值×年折旧率净现值投资利润率=平均投资收益(即利润总额)÷投资总额投资回收期=投资总额÷每年现金流入量①每年现金流入量每年相等时,固定NCF+折旧②每年现金流入量每年不等时,复利现值+残值固定资产年折旧额=(原始价值+清理费用-残余价值)/折旧年限此时的投资总额=[一次性投资-(不同的NCF + 折旧)] + 年(即减去的次数)净现值=未来报酬总现值-投资额现值＞0现值指数＞1第五章债券收益率⑴票面价值 k=[(到期值-面值)/年限]÷面值⑵最终实际收益率 k=[(到期值-买价)/年限]÷买价⑶持有期间收益率 k=[(卖价-买价)/持有年限]÷买价⑷到期收益率k=[(到期值-买价)/剩余年限] ÷买价到期值=面值+利息(面值×票面收益率×期限)股票投资收益⑴零增长 V=D/ k ; k预期收益率⑵长期持有,股利固定 V=D0(1+g)/(k-g) ; D0基年每股股利; g股利增长率⑶短期持有,准备出售V=持有期间现值(年金现值)+转让时转让价格的现值(复利现值)股票收益每股盈利=(税后利润-优先股股息)÷普通股发行股数每股盈利增长率=(本年每股盈利-上年每股盈利)÷上年每股盈利×100%每股股利收益=(税后利润-计提盈余公积金、公益金-优先股股利)每股资本增值幅度=[净资产÷(实发股数×每股面值)-1]×100%第七章产品出厂价 (不计增值税率)产品出厂价=单位产品计划成本+单位产品计划利润+单位产品销售税金产品出厂价=[单位产品计划成本×(1+计划成本利润率)]÷(1--消费税率)产品出厂价=同类产品基准零售价×(1--批零差率)×(1--进销差率) 产品出厂价=单位产品成本+(商业批发价--商业费用--工业费用)×工业利润分配率销售收入保本点销售量=固定成本总额÷[单位售价--单位税金(价内税)--单位变动成本]单位边际利润=单位售价-单位税金(价内税)--单位变动成本保本点销售额=单位售价×保本点销售量=保本点销售收入保本点销售收入=固定成本总额÷边际利润率边际利润率=1-单位税率-单位变动成本率单位变动成本率=单位变动成本÷单位售价实现目标利润销售量=[固定总成本+目标利润额(所得税前)] ÷[单位售价×(1-消费税率)-单位变动成本]实现目标利润销售额=单位售价×实现目标利润销售量=实现目标利润销售收入实现目标利润销售收入=[固定总成本+目标利润额(所得税前)] ÷边际利润率利润预测⑴本量利分析法产品销售利润=产品销售数量×单位边际利润-固定成本总额=预测销售收入×各种产品的加权平均边际利润率-固定成本总额=∑{预测销售数量×[单位售价×(1-消费税率)-单位变动成本]}-预测期间费用总额单位边际利润=单位售价-单位税金(价内税)-单位变动成本⑵相关比率法⑶因素测算法计划年度产品销售利润=上年产品销售利润+/-计划年度由于各项因素变动而增加或减少的利润上年销售利润=上年1---3季度实际销售利润+上年第4季度预计销售利润上年销售成本=上年1---3季度实际销售成本+上年第4季度预计销售成本计划年度由于各项因素变动而增加或减少的利润①+/-因销售量变动而影响的销售利润=[(本年计划销售量—上年销售量)×上年单位成本]×上年成本利润率上年成本利润率=上年销售利润总额÷上年销售成本总额×100% ②+/-因产品结构变动而影响的销售利润=(本年计划销售量×上年单位成本)×(本年计划平均利润率—上年平均利润率)本年计划平均利润率=(各产品上年成本利润率×该产品本年计划销售比重)P.S.上年成本利润率和上年平均利润率应该是一样的。
③+ 因成本降低变动而影响的销售利润=(本年计划销售量×上年单位成本)×计划成本降低率计划成本降低率=[本年计划销售量×(上年单位成本—本年计划单位成本)]÷(本年计划销售量×上年单位成本)④+ 因期间费用降低变动而影响的销售利润=上年期间费用总额× [(本年计划销售量×上年单位成本)÷(上年销售量×上年单位成本)] ⑤+/-因价格变动而影响的销售利润=[本年计划销售量×(本年计划销售单价—上年单价)]×(1-上年税率)⑥+/-因税率变动而影响的销售利润=本年计划销售收入×(上年税率—本年税率)偿债能力的指标⑴流动比率. >2流动比率=流动资产÷流动负债⑵速动比率. >1速动比率=速动资产÷流动负债速动资产=流动资产-存货(=货币+短投+应收)⑶即付比率. >20%即付比率=立即可动用的资金÷流动负债⑷资产负债率. <1(最好<50%)资产负债率=负债总额÷资产总额×100%PS.用全部资产偿还全部负债⑸资本金负债率. <50%资本金负债率=负债总额÷资本金×100%营运能力的指标⑴应收账款周转率○分析企业资产流动情况的指标.①应收账款周转次数应收账款周转次数=赊销收入净额÷应收账款平均金额赊销收入净额=销售收入-现销收入-折让等应收账款平均金额=(期初应收账款+期末应收账款) ÷2②应收账款周转天数应收账款周转天数=360÷应收账款周转次数应收账款周转天数=应收账款平均金额×360÷赊销收入净额⑵存货周转率①存货周转次数存货周转次数=销售成本÷平均存货平均存货=(期初存货+期末存货) ÷2②存货周转天数周转天数=360÷存货周转次数周转天数=平均存货×360÷赊销成本⑶营运资金存货率 (75%---100%)营运资金存货率=存货÷净营运资金×100%营运资金=流动资产-流动负债⑷流动资产周转率流动资产周转次数=销售收入净额÷流动资产平均余额销售收入净额=销售收入-销售退回、折让、折扣⑸固定资产周转率固定资产周转次数=销售收入净额÷固定资产平均净值⑹总资产周转率总资产周转率=销售收入净额÷固定资产平均总额盈利能力的指标⑴资本金利润率.○衡量资本金获利能力资本金利润率=利润总额÷资本金总额×100%⑵营业收入利润率○衡量营业收入获利能力营业收入利润率=营业利润÷营业收入净额×100%⑶成本费用利润率成本费用利润率=营业利润÷营业成本费用总额×100%。