模式识别在神经网络中的研究

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基于模糊神经网络的模式识别技术研究

基于模糊神经网络的模式识别技术研究

rc n a s c q ime t yt Ho rv ese da dac rc f ma igt g te o nt ni a eo n i a e up n s m. w t i o et e n cuayo gn e c g io sn e s e o mp h p i r a r i s
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论文与报 告 ・
《 战术导弹控制 技 术》
20 年 N . 总 5 期 ) 07 o1( 6
基 于模糊神经 网络 的模式识 别技 术研 究
白玉辰 罗建华 装 甲兵工程 学院装备 指挥 管理 系,中国北京 10 7 00 2
摘 要 自 目 动 标识别(u m t a e R cgi n r) A t ac r t e n o, R系统是现阶段和未来侦察装备系统 o iT g o t i
的一个重要组成部分, 如何提高 图 目 像 标识别速度和准确性是 当前侦察 系统急需解决 的关键技术问题。
本 文尝试 构建 一种模 糊双 向联 想记 忆推 理 网络模 型 ,并根 据 此 网络模 型设 计 了一个模 式识别 系统 。
关键 词 模糊神经网络 目 标识别 应用研究

k y tc n q e f rt e c re tr c n a s a c y t m o b o v d T i p p rat mp st o s u ta f z y e e h i u u r n e o n s e s se t e s l e . h s a e t o h i n e t o c n t c u z r b d r c o a ewo k mo e t o sd r t n m e o y a d r a o i g n d d sg s a t g tr c g i o i ie t n ln t r d l wi c n i e a o , m r n e s n n ,a e i n a e e o n t n i h i r i

第六章神经网络模式识别

第六章神经网络模式识别

梯度下降(gradient decent)法
准则函数: 准则函数: sum squared error, SSE
1 J = sse = 2S
BP 算法
∑ (t
j
S
j
− aj)
2
权值修正: 权值修正: 梯度下降法
∂J ∂J ∂n j ∂ J ( k −1) ∆ w j = −η = −η = −η a ∂w j ∂n j ∂w j ∂n j
§6.6 神经网络模式识别概述
神经网络模式识别方法是近几年的模式识别领域的一个重 要研究方向。由于神经网络的高速并行处理、分布式存储 信息等特性符合人类视觉系统的基本工作原理,且神经网 络具有很强的自学习性、自组织性、容错性、高度非线性、 联想记忆功能和逻辑推理功能等,能够实现目前基于计算 理论层次上的模式识别理论所无法完成的模式信息处理工 作。可以说,神经网络模式识别突破了传统模式识别技术 的束缚,开辟了模式识别发展的新途径。同时,神经网络 模式识别也成为神经网络最成功和最有前途的应用领域之 一。 神经网络模式识别的过程主要有两步:
j j j j j
j j j ji i
i
ij
j
i
ij
ij
ij
4. 径向基函数网络
前馈 网络
径向基函数网络:只有一个隐层,隐层单元采用径 向基函数。隐层把原始的非线性可分的特征空间变 换到另一个空间(通常是高维空间),使之可以线 性可分。 输出为隐层的线性加权求和。采用基函数的加权和 来实现对函数的逼近。 径向基函数(radial basis function, RBF):径向对称 的标量函数k(||x-xc||),最常用的RBF是高斯核函数
前馈 网络
(单层 单层) 2. (单层)感知器

实验七基于神经网络的模式识别实验

实验七基于神经网络的模式识别实验

实验七基于神经网络的模式识别实验一、实验目的利用神经网络实现模式识别,并验证其性能。

掌握基于神经网络的模式识别方法。

二、实验原理1.神经网络神经网络是一种模仿生物神经系统的计算模型,它由大量的神经元节点相互连接而成。

在模式识别中,我们一般采用多层前向神经网络进行模式的训练和识别。

2.神经网络的训练过程神经网络的训练过程可以分为两步:前向传播和反向传播。

前向传播是指将输入样本通过网络的各个层传递到输出层,并计算输出结果。

反向传播是指根据输出结果和目标结果之间的误差,将误差反向传播到网络的各个层,并根据误差调整网络中的权值。

3.模式识别对于模式识别问题,我们首先需要将输入模式转化为特征向量,然后通过神经网络来训练这些特征向量,并将其与已知类别的模式进行比较,从而进行模式的识别。

三、实验步骤1.数据准备选择适当的模式识别数据集,例如手写数字识别的MNIST数据集,将其分为训练集和测试集。

2.特征提取对于每个输入模式,我们需要将其转化为一个特征向量。

可以使用各种特征提取方法,例如像素值,轮廓等。

3.神经网络设计设计合适的神经网络结构,包括输入层、隐藏层和输出层,并确定各层的神经元数目。

4.神经网络训练使用训练集对神经网络进行训练,包括前向传播和反向传播过程。

可以使用各种优化算法,例如梯度下降法。

5.模式识别使用测试集对训练好的神经网络进行测试和验证,计算识别的准确率和性能指标。

6.性能评估根据得到的结果,评估神经网络的性能,并分析可能的改进方法。

四、实验结果通过实验我们可以得到神经网络模式识别的准确率和性能指标,例如精确度、召回率和F1-score等。

五、实验总结在本次实验中,我们利用神经网络实现了模式识别,并验证了其性能。

通过实验,我们可以掌握基于神经网络的模式识别方法,了解神经网络的训练和识别过程,以及模式识别中的特征提取方法。

实验结果表明,神经网络在模式识别问题中具有较好的性能,并且可以根据需要进行改进和优化。

基于CS和神经网络的传感器网络模式识别研究

基于CS和神经网络的传感器网络模式识别研究
( 南 交通 大 学 信 息 科 学 与 技 术 学 院 , 西 四川 成 都 60 3 ) 1 01

要 :当前 , 传感器 网络快速地发 展 , 其节点不断增多 , 需要传 输和储存 的数 据量也就不断增大 , 同时现
有传感器节点尺寸与复杂度 限制 了传感器 网络 的数据存储 、 数据 的计算速度及频宽 。针对此类 问题 , 将压 缩感知技术应用于传感器网络 , 对传感器 网络中传 输的数据进 行压缩 , 降低传输数 据量 , 然后 在接收端 重 构数据 , 将该数据样本作为 B P网络 的输入进行识别 。实 验证 明 : 该方法 可 以提高 网络数据存储能力 和带 宽利用率 。 关键词 :压缩感知 ; 传感器 网络 ; P神经网络 B

pol s cmpesdsnigtcnlg sapi esrntok ,a st nm td i sno e ok r r e , rse e s h ooyi pl dt sno e rs dt r s ie n e sr t rsa bm o n e e o w a a t nw e
收 稿 日期 :0 1 o _6 2 1 _ 12
I ]任意信号 都可 以表示为 ,
基金项 目: 国家 自 然科学基金资助项 目( 0 70 4 国家重点实验室开放课题项 目( FJ09 5 6 8 12 ); K J 0 1) 2
第l 2期

静, : 等 基于 c s和神经 网络 的传感器 网络模式识别研究
2, 9 即采样 、 存 及 传 递 的数 据 量 还 不 到原 始 数 据量 的 储
式中
C为很 小 的系数 。那 么 , 就要 设计 一个 平稳 的且 与
不相关的 M × N维 的观测矩 阵 J, P 对 进行观测 , D投 将

模式识别算法在生命科学领域中的应用

模式识别算法在生命科学领域中的应用

模式识别算法在生命科学领域中的应用随着生物技术和高通量技术的快速发展,生命科学领域中的数据量不断增加,从而带来了大量的挑战。

如何从这些复杂的数据中提取有用的信息,成为了目前生命科学领域中的一个重要课题。

模式识别算法作为一种数据挖掘技术,已经在生命科学领域的研究中发挥了重要作用。

一、模式识别算法简介模式识别算法是通过机器学习的方法将数据进行分类或回归预测的一种技术。

其目的是根据已有的数据模型,对新的数据进行预测或分类。

在生命科学领域中,常用的模式识别算法包括神经网络算法、支持向量机、决策树等。

这些算法可以将不同类型的数据进行分类,例如蛋白质序列、基因表达数据、代谢组数据等,从而提供重要的分析结果和预测模型。

二、代谢组学领域中的应用代谢组学是研究生物体内代谢产物的组成和数量变化的学科,是现代生命科学领域中的一个重要分支。

通过代谢组学的研究,可以探究生物体的代谢调节机制,从而为疾病的诊断和治疗提供重要的帮助。

模式识别算法在代谢组学领域中的应用尤为重要。

例如,支持向量机算法可以帮助对代谢组数据进行分类和区分,提供对不同代谢组学特征的分辨能力。

神经网络算法则可以发现不同代谢物之间的关系,从而探究代谢物之间的代谢网络。

这些算法的应用可以分析出重要的生物标志物,并为疾病的诊断和治疗提供重要的支持。

三、基因表达数据分析中的应用基因表达数据分析是生命科学中一个研究性最为广泛的领域之一。

基因表达水平的高低对生物过程的调节和疾病的发生有重要的影响。

模式识别算法在基因表达数据分析中的应用可以帮助进行基因表达特征选择、分类、聚类以及模型的构建和应用。

例如,基于支持向量机的特征选择方法,可以确定基因表达数据中重要的差异性基因,从而帮助确定这些基因在疾病发生过程中的重要作用。

神经网络算法可以通过学习基因表达数据的规律,进一步探究基因之间的关系和调控机制,从而为疾病的发生提供更深入的理解。

四、蛋白质序列分析中的应用蛋白质序列分析是生命科学领域中的另一个重要研究领域。

神经网络在模式识别中的应用研究

神经网络在模式识别中的应用研究

神经网络在模式识别中的应用研究摘要:近年来,神经网络被广泛应用于模式识别领域。

本文将首先介绍神经网络的基本原理和结构,然后探讨其在模式识别中的应用,并讨论其优势和挑战。

最后,展望神经网络在未来模式识别中的发展趋势。

一、引言模式识别是计算机科学和人工智能领域的重要研究方向。

它涉及从原始数据中自动识别和分类出模式或规律。

在过去的几十年中,神经网络在模式识别中的应用逐渐得到了广泛关注和应用。

神经网络通过模拟人脑神经元之间的连接和相互作用,实现了对复杂模式的自动识别和学习。

本文将探讨神经网络在模式识别中的具体应用,并分析其优势和挑战。

二、神经网络的基本原理和结构神经网络是由一组相互连接的人工神经元(或称为节点)组成的信息处理系统。

其基本原理模仿了人脑神经元之间的连接和信息传递方式。

神经网络可以分为输入层、隐藏层和输出层,每个层由若干个神经元组成。

输入层接收外部输入信号,并将其传递到隐藏层,然后通过隐藏层的处理,最终得到输出层的结果。

神经网络通过对输入样本进行训练,调整其连接权重和阈值,以实现对模式的自动识别和学习。

三、神经网络在模式识别中的应用1. 图像识别神经网络在图像识别中具有广泛应用。

图像识别是指通过计算机视觉和模式识别技术,识别和分类图像中的物体或特征。

例如,人脸识别、车牌识别、指纹识别等都是图像识别的典型应用。

神经网络能够通过学习大量图像样本,提取图像的特征,并进行准确的分类和识别。

该技术在安防、人机交互、智能驾驶等领域具有广阔的应用前景。

2. 语音识别语音识别是指将语音信号转换为文本或命令的技术。

神经网络在语音识别中的应用效果显著。

传统的语音识别技术往往需要复杂的特征提取和模型训练过程。

而神经网络能够通过学习构建端到端的语音识别模型,无需复杂的特征工程,具有更强的泛化能力和自适应性。

语音助手、智能家居、智能客服等领域已经广泛应用了这一技术。

3. 数据挖掘神经网络在数据挖掘中也有重要应用。

数据挖掘是从大规模数据中发现隐藏模式和关联规则的过程。

神经网络论文

神经网络论文

人工智能专题报告题目模式识别及人工神经网络概述姓名专业学号学院电脑科学与技术学院内容摘要:模式识别是一项极具研究价值的课题,随着神经网络和模糊逻辑技术的发展,人们对这一问题的研究又采用了许多新的方法和手段,也使得这一古老的课题焕发出新的生命力.目前国际上有相当多的学者在研究这一课题,它包括了模式识别领域中所有典型的问题:数据的采集、处理及选择、输入样本表达的选择、模式识别分类器的选择以及用样本集对识别器的有指导的训练。

人工神经网络为数字识别提供了新的手段。

正是神经网络所具有的这种自组织自学习能力、推广能力、非线性和运算高度并行的能力使得模式识别成为目前神经网络最为成功的应用领域。

关键词:模式识别,神经网络,人工智能,原理,应用Abstract:Pattern recognition is an extremely valuable project research, with neural network and fuzzy logic technology development, people on this subject, and adopted many new methods and means, also make the ancient subject coruscate gives new vitality. Current international has quite a number of scholars in the study of this topic, and it includes pattern recognition field of typical problems: the data acquisition, processing and selection, input data express choice, the choice of mode identification classifier and using samples of the reader has guidance training. Artificial neural network for digital recognition to provide a new way. It is neural network which has this kind of self-organization self-learning capability, generalization, nonlinear and computing highly parallel ability makes the pattern recognition become the neural network was the most successful application fields.引言具体的模式识别是多种多样的,如果从识别的基本方法上划分,传统的模式识别大体分为统计模式识别和句法模式识别,在识别系统中引入神经网络是一种近年来发展起来的新的模式识别方法。

浅谈BP神经网络在模式识别中的应用

浅谈BP神经网络在模式识别中的应用
IS lO - 0 4 S N O 9 3 4
E— al no@c c . tc m i:if c ene.n
C m ue n we g n e h o g o p tr o l ea dT c n l y电脑 知 识 与技术 K d o
Vo . No7 1 7, .,Ma c 01 , p 1 4 -1 4 r h2 p .5 3 5 5 1
LN a xa g G a I J — i , E Yu n i n ( fr t n E gn e n o e e S a g a Ma t ie i , h n h i 0 1 5 C ia Io ma o n ie r gC l g , h n h i r i Un r t S a g a 2 0 3 , hn) n i i l i me v sy
摘 要 : 式识 别 技 术 在各 行 各 业 都 有 广 泛 的应 用。在 工 业检 测 、 模 医疗仪 器的 样 本检 查分 析 、 军事 卫 星 侦 察 、 工 智 能方 面有 着举 足 轻 人
重 的作 用 该 文介 绍 基 于 B P神 经 网络 的模 式识 别 方 法 。运 用一 种 基 于 B P神 经 网络 的 改进 算 法 , 基 于学 习的 思想 引入 到模 式 识 将 别中, 对样 本 数 据进 行 学 习和 训 练 , 成 良好 的 网络 , 后 对 与 已训练 好 的 网络 进 行 检 验 的 整 个 过 程 , 于达 到 了一 定 的 准确 度 , 形 最 由 避
ht : w . n sn t n t / ww d z .e . p/ c
Te: 86 51 69 6 56 09 1+ -5 —5 09 3 9 64
浅谈 B P神 经 网络 在模 式 识 别 中的应 用
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摘要:基于视觉理论的神经网络模式识别理论的研究一直是非常活跃的学科,被认为是神经网络应用最成功的一个方面,它的发展与神经网络理论可以说是同步的。

几乎所有现有的神经网络物理模型都在模式识别领域得到了成功的应用,神经网络理论取得进步会给模式识别理论的发展带来鼓舞;相反,模式识别理论的进步又会大大推动神经网络理论的长足发展。

它们的关系是相互渗透的。

关键词:神经网络;模式识别Abstract: The research of pattern recognition theories according to the neural network mode of sense of vision theories has been very active in academics, neural network has been thought one of the most successful applications , its development can been seen as the same step with the neural network theories.Almost all existing physics model of the neural network all identified realm to get success in the mode of application, neural network theories' progress will give the development of the pattern recognition theories much encourage;Contrary, the pattern recognition theories of progress again consumedly push neural network theories of substantial development.Their relations permeate mutually.Key word: neural network; pattern recognition模式识别在神经网络中的研究一、人工神经网络模式识别系统的意义人工神经网络是近年来的研究热点,其应用于建模、时间序列分析、模式识别和控制等领域。

它的理论与实践有引人注目的进展, 再一次拓展了计算概念的内涵, 使神经计算、进化计算成为新的学科。

在此同时, 神经网络的软件模拟得到了广泛的应用使用机器来进行模式识别是一项有价值的工作。

比如用机器来辨别银行的签字和邮政编码, 那么它就能在相同的时间里做比人多得多的工作。

模式识别不仅省时, 而且经济, 同时还能将劳动者从繁杂的重复劳动中解脱出来二、模式识别的基本原理模式识别系统的结构如图一所示,下面对各部分进行简要说明。

图一模式识别系统的构成(1)信息获取:为了使计算机能够对各种现象进行分类识别,要用计算机可以运算的符号来表示所研究的对象。

通常输入对象的信息有二维图像、一维波形、物理参量和逻辑值三种类型。

通过测量采样和量化,可以用矩阵或向量表示二维图像或一维波形。

这就是数据获取的过程。

(2)预处理:去噪声,提取有用信息,并对输入测量仪器或其它因素所造成的退化现象进行复原(3)特征值提取与选择:由图像或波形所获得的数据量是相当大的。

例如,一个文字图像可以有几千个数据,一个卫星遥感图像的数据量就更大。

为了有效的实现分类识别,就要对原始数据进行变换,得到最能反映分类本质的特征。

三、神经网络模式识别的特点(1)它具有自组织和自学习能力,能够直接输入数据并进行学习。

神经网络对多要处理的对象在样本空间的分布状态无须作任何假设,而是直接从数据中学习样本之间的关系,因而他们还可以解决那些因为不知道本分部而无法解决的识别问题。

(2)神经网络具有推广能力。

它可以根据样本间的相似性,对那些与原始训练样本相似的数据进行正确处理。

(3)网络是非线性的,即它可以找到系统输入变量之间复杂的相互作用。

在一个线性系统中,改变输入往往产生一个成比例的输出。

但在一个非线性系统中,这种影响关系是一个高阶函数,这一特点很适合于实时系统,因为实时系统通常是非线性的。

神经网络则为这种复杂系统提供了一种实用的解决办法。

四、基于神经网络的几种控制图表的模式识别对控制图表模式的分析,已经成为当今工业生产制造的一个热点话题。

通过对控制图表的研究更为快捷的找出生产过程中的异常状况,通过对控制图异常的分析,对控制图表进行自动识别,可以大大的提高企业的生产、检测、质量保证等各部门的自动化程度。

通过建立人工神经网络来对控制图表进行识别,可以有效的减少变量间的非线性关系造成的大量影响,是辨识过程更加准确,而且通过训练可以让网络适用于更多不同的具体情况。

4.1网络结构网络分为两大部分,第一层为判断层,用于判断输入图表的种类;第二层为再分类层,用于对第一层所判断的种类进行一次再划分,把分类错误图表划入它应属于的种类。

第一层采用的是3层的前向BP网来构建输入层个数为10,隐层为3,输出层个数为6,第二层利用第一层所得到的输出参数,进行比较再分类。

将0个连续的观测点的数据经过数据处理作为神经网络的输入量。

输出层包括6个神经元,每个神经元代表一种模式类型,若为该模式,对应神经元输出1,否则为-1,如正常模式为【1,-1,-1,-1,-1,-1】,逐渐上升趋势模式为【-1,1,-1,-1,-1,-1】第一层结构通过分析输入数据对数据的模式进行分类,然后根据图表模式对应的类别将数据输入到第二层网络中训练。

第二层中的网络和第一层所使用的结构相同,即分类层、阶跃模块、趋势模块、周期模块均有相同的结构。

三个子网构成一个复合型的神经网络,每个网络处理对应网络,通过处理,分别可以得到:阶跃模式的幅度的大小、趋势模式的斜率、周期模式的周期以及振幅,;例如:周期模块的输出为【-1,1,1,0.23,3,-1】,其中0.23为输入控制图的振幅,周期为3。

这样构建网络的好处是,提高同一网络模块的利用率,将图表模式分类和图表参数估计统一到一个复合网络中,降低程序的复杂度。

图二网络结构4.2 控制图表基本模式控制图表的基本模式有(a)正常模式;(b)阶跃模式;(c)趋势模式;(d)周期模式(如图三)。

图三控制图表基本模式五、常用的模式识别神经网络模型5.1 感知机及BP网络BP算法的基本思想是,学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。

正向传播时,输入样本从输入层传入。

经各层逐层处理后,传向输出层。

若输出层的实际输出与期望的输出(教师信号)不符,则转入误差的反向传播阶段。

误差反传是将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传、并将误差分摊给各层的所有单元,从而获得各层单元的误差信号,此误差信号即作为修正各单元权值的依据。

这种信号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程,是周而复始的进行的。

权值不断调整的过程,也就是网络的学习训练过程。

此过程一直进行到网络输出的误差减少到可接受的程度,或进行到预先设定的学习次数为止。

5.2竞争学习和侧抑制上述前馈网络属于监督学习,需要同时提供输入样本和相应的理想输出。

引进竞争机制的前馈网络可以实现无监督学习,完成类聚的任务。

竞争学习网络的结构与二层前馈网络类似,只是在输出层加上了侧抑制。

侧抑制是将输出层各单元之间相互作用较大的负权值输入对方的输出,这种互连构成正反馈,类似于双稳态或多稳态触发器。

5.3 自组织特征映射人脑是由大量的神经元组成的,大脑中分布着大量的只有协同作用的神经元群体,同时大脑网络又是一个复杂的反馈系统,即包括局部反馈,也包括整体反馈及化学交互作用,聚类现象对于大脑的信息处理起着重要作用。

自组织映射网络的学习算法也是一种竞争学习算法,区别只是输出层具有几何分布,由交互作用函数取代了简单的侧抑制,因此其学习算法也是类似的。

参考文献[1] 傅京孙. 模式识别应用[M]. 北京: 北京大学出版社, 1990.[2] 张天序. 模式识别与智能系统研究展望和对策. 自动化学报2002 ,28: 92-94.[3] 江铭虎,袁保宗等. 神经网络语音识别的研究及进展. 电信科学 1997,13 (7):1-5.[4] 严红平,潘春洪. 模式识别简述. 自动化博览. 2006:22-26.[5] 边肇祺,张学工等. 模式识别[M]. 北京: 清华大学出版, 2000.[6] 王碧泉,陈祖荫. 模式识别理论方法和应用[M]. 北京: 地震出版社, 1989.[7] 曾庆鹏,吴水秀等. 模式识别中的特征提取研究. 中文核心期刊《微计算机信息》(测控自动化)2008,24(1-1):220-221.[8] 熊承义,李玉海. 统计模式识别及其发展现状综述. 武汉: 科技进步与对策. 2003.[9] 熊超. 模式识别理论及其应用综述. 中国科技信. 2006,6:171-172.[10] 温星. 浅谈人类模式识别的特点. 山西经济管理干部学院学报. 2008,16(1):57-58[11] 张涛,洪文学等. 模式识别中的表示问题. 燕山大学学报. 2005,32 (5):382-388.[12] 耿冠宏,孙伟. 神经网络模式识别. 软件导刊. 2008,7(10):81-83.clear all;close all;Data=[0 1 0 1 2 1 2 3 6 7 8 6 7 8 9 7 8 9 8 90 0 1 1 1 2 2 2 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 9 9;];[DataRow,DataColumn]=size(Data);Step=10;NumKind=2;Center=Data(:,1:NumKind);[KindData,KindNum]=Clustering(Center,Data);NewCenter=CaculateCenter(KindData,KindNum,DataRow);while (sum(sum(NewCenter~=Center))) & StepCenter=NewCenter;[KindData,KindNum]=Clustering(Center,Data);NewCenter=CaculateCenter(KindData,KindNum,DataRow);Step=Step-1;endfor i=1:NumKindKindData(:,1:KindNum(i),i)endif DataRow~=2disp('The result can not display on the two-dimensional figure ') elseXMin=min(Data(1,:));YMin=min(Data(2,:));YMax=max(Data(2,:));XMax=max(Data(1,:));KindDisplay(KindData,KindNum,XMin,XMax,YMin,YMax) Endfunction [KindData,KindNum]=Clustering(Center,Data) [DataRow,DataColumn]=size(Data);[CenterRow,CenterColumn]=size(Center);KindData=zeros(DataRow,DataColumn,CenterColumn); KindNum=linspace(0,0,CenterColumn);for i=1:DataColumnDistance=linspace(0,0,CenterColumn);for j=1:CenterColumnfor k=1:DataRowDistance(j)=Distance(j)+(Data(k,i)-Center(k,j)).^2;endendDistance=sqrt(Distance);[X,Y]=min(Distance);KindData(:,KindNum(Y)+1,Y)=Data(:,i);KindNum(Y)=KindNum(Y)+1;Endfunction NewCenter=CaculateCenter(KindData,KindNum,DataRow) TotalKindNum=length(KindNum);NewCenter=zeros(DataRow,TotalKindNum);for i=1:TotalKindNumTemp=KindData(:,1:KindNum(i),i);NewCenter(:,i)=sum(Temp')'/KindNum(i);Endfunction Display(KindData,KindNum)[DataRow,DataColumn]=size(Data);if DataRow~=2function KindDisplay(KindData,KindNum,XMin,XMax,YMin,YMax) figureTotalKindNum=length(KindNum);for i=1:TotalKindNumTemp=KindData(:,1:KindNum(i),i);plot(Temp(1,:),Temp(2,:),'*')axis([XMin,XMax,YMin,YMax])hold onpauseend#include<stdio.h>#include<math.h>//a=bvoid copy(double a[],double b[]){int i=2;for(i=0;i<2;i++){a[i]=b[i];}}//a=a+bvoid add(double a[],double b[]){a[0]=a[0]+b[0];a[1]=a[1]+b[1];}//a=b返回1,否则返回0int compare(double a[],double b[]){if(a[0]==b[0]&&a[1]==b[1])return 1;elsereturn 0;}//返回a和b的距离double distance(double a[],double b[]){return (sqrt((a[0]-b[0])*(a[0]-b[0])+(a[1]-b[1])*(a[1]-b[1])));}//k均值子程序void Kaverage(double x[20][2],int label[])//label[i]表示x[i]标签(1或2){double centre1[2]={0,0},centre2[2]={0,0};copy(centre1,x[0]);copy(centre2,x[9]);//初始聚类中心为x1和x10,将x[9]代之以x[1],运行结果和教科书上例题一致int j=1;while(j>0){int i;int N1=0,N2=0;for(i=0;i<20;i++){if(distance(x[i],centre1)>=distance(x[i],centre2)){label[i]=2;N2=N2+1;}else{label[i]=1;N1=N1+1;}}double new1[2]={0,0},new2[2]={0,0};for(i=0;i<20;i++){if(label[i]==1)add(new1,x[i]);elseadd(new2,x[i]);}new1[0]=new1[0]/N1;new1[1]=new1[1]/N1;new2[0]=new2[0]/N2;new2[1]=new2[1]/N2;if(compare(new1,centre1)==1&&compare(new2,centre2)==1) break;else{copy(centre1,new1);copy(centre2,new2);}j++;}printf("centre1=%f,%f\n",centre1[0],centre1[1]);printf("centre2=%f,%f\n",centre2[0],centre2[1]);int i;printf("聚类中心为centre1=%f,%f的有\n",centre1[0],centre1[1]);for(i=0;i<20;i++)if(label[i]==1)printf("x[%d]\n",i);printf("聚类中心为centre2=%f,%f的有\n",centre2[0],centre2[1]);for(i=0;i<20;i++)if(label[i]==2)printf("x[%d]\n",i);}//主程序void main(){doublex[20][2]={{0,0},{1,0},{0,1},{1,1},{2,1},{1,2},{2,2},{3,2},{6,6},{7,6},{8,6},{6,7},{7,7},{8,7},{ 9,7},{7,8},{8,8},{9,8},{8,9},{9,9}};int label[20];Kaverage(x,label);}。

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