三年级下册数学植树问题苏教版
苏教版三年级数学思维训练系列五
直路上的植树问题：棵数=全长÷间距＋1；全长=间距×（棵数－1）；间距=全长÷（棵数-1）封闭的植树问题：棵数=段数棵数=全长÷间距；全长=间距×棵数；间距=全长÷棵数例、马路一边有25根电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌。
一共有多少个广告牌？练习：公园的一侧有8棵柳树，每两棵柳树中间有一张石凳，一共有多少张石凳？在走廊的一边摆了30盆菊花，每两盆菊花中间摆了一盆月季花。
月季花摆了多少盆？学校一条大路的一边共插了20面彩旗，如果要使每两盆花之间有一面彩旗，一共要放多少盆花？例、把一条绳子剪了5次，能剪成多少段？把一条绳子要剪成10段，需要剪几次？一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要多少分钟？一根72厘米长的钢条，要锯成9厘米长的小段，可以锯成几段？一共要锯几次？例、在圆形跑道的一周共栽有80棵杨树，每两棵杨树中间栽一棵桃树，桃树栽了多少棵？操场一周共插了20面小红旗，每两面小红旗之间插有两面小黄旗，小黄旗插了多少面？例、在20米长的路的一边种树，从一端起，每隔5米种一棵，一共可以种多少棵？一段林荫道长40米，从一端开始在两旁每隔5米放一张凳子，一共要放几张凳子？例、有一个水池周长是45米，在水池周围每隔5米种一棵柳树，一共要种多少棵？池塘一周共48米，每隔6米种一棵杨树，共可以种多少棵杨树？一个长方形花圃周长84米，在它的周围每隔1米放一盆花，一共可以放多少盆花？例、某工厂在道路一侧插彩旗，每隔4米插一面，从起点到终点共插了8面。
问工厂这条道路长多少米？公园的路边放了一些椅子,从起点到终点共计51把,每两把椅子之间相距5米.问这段路长多少米? 例、在40米长的走道一侧栽树，起点和终点都要栽一棵，一共栽了5棵，相邻两棵树之间的距离都相等，求两棵树之间相距多少米？在一条长32米长的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相临两面旗之间距离相等，相临两面旗之间相距多少米？在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相临两把椅子距离相等，相临两把椅子之间相距多少米？在长54米的水渠一侧栽了一排杨树,起点和终点都栽了,一共是10棵,相邻两棵树之间的距离都相等,求相邻两棵树之间的距离是多少米?学校在校门口插彩旗,全长36米,从头到尾共插了19面,求相邻两面彩旗之间相距多少米?。
《植树问题》(教案)2023-2024学年数学三年级下册
《植树问题》（教案）20232024学年数学三年级下册教案：《植树问题》20232024学年数学三年级下册作为一位资深的数学教师，我深知教学内容的重要性，因此，我将详细描述本节课的教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计，以及课后反思和拓展延伸。
一、教学内容本节课的教学内容选自数学三年级下册的《植树问题》一章。
具体包括：1. 植树问题的引入和背景；2. 植树问题的基本概念和公式；3. 植树问题的实际应用。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 理解植树问题的背景和意义；2. 掌握植树问题的基本概念和公式；3. 能够应用植树问题的解决方法解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：植树问题的实际应用，学生需要能够将植树问题的解决方法应用到实际问题中。
教学重点：植树问题的基本概念和公式的理解和记忆。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：笔记本、尺子、铅笔五、教学过程1. 引入：通过一个实际问题引入植树问题，例如：在一条长为100米的路上，每隔10米种一棵树，需要种几棵树？2. 讲解：讲解植树问题的背景和意义，然后介绍植树问题的基本概念和公式。
3. 实践：让学生分组讨论并解答一些实际的植树问题，例如：在一片长为200米的土地上，每隔20米种一棵树，需要种几棵树？5. 练习：让学生解答一些植树问题的练习题，例如：在一条长为150米的路上，每隔15米种一棵树，需要种几棵树？六、板书设计板书设计如下：植树问题的基本概念和公式植树问题的背景和意义植树问题的基本概念和公式七、作业设计作业题目：1. 在一片长为300米的土地上，每隔30米种一棵树，需要种几棵树？2. 在一条长为200米的路上，每隔20米种一棵树，需要种几棵树？答案：1. 300 ÷ 30 + 1 = 112. 200 ÷ 20 + 1 = 11八、课后反思及拓展延伸课后反思：拓展延伸：学生可以进一步研究植树问题的更深入的问题，例如：在一片长为400米的土地上，每隔40米种一棵树，需要种几棵树？或者，在一条长为300米的路上，每隔30米种一棵树，如果两棵树之间的间隔是10米，需要种几棵树？通过这些拓展问题，学生可以进一步加深对植树问题的理解和应用。
植树问题(教案)2023-2024学年数学三年级下册
植树问题（教案）20232024学年数学三年级下册作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我对于“植树问题”的教案设计。
一、教学内容本节课的教学内容选自人教版三年级下册数学教材，主要涵盖了第107页至第108页的“植树问题”章节。
这一章节主要介绍了植树问题的基本概念和解决方法，包括植树的间隔、棵数与段数的关系，以及如何利用这些概念解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握植树问题的基本概念，理解植树的间隔、棵数与段数之间的关系，并能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握植树问题的解决方法，包括如何确定植树的间隔、如何计算棵数与段数之间的关系。
而教学难点则是如何让学生能够将这些方法应用到实际问题中，解决具体的植树问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些实际的植树问题场景图，以及相关的练习题。
学生则需要准备好笔和纸，以便于记录和计算。
五、教学过程1. 情景引入：我会通过展示一些实际的植树场景图，让学生观察并思考其中的植树问题。
2. 讲解概念：接着，我会简要讲解植树问题的基本概念，包括植树的间隔、棵数与段数之间的关系。
3. 例题讲解：我会通过一些具体的例题，让学生理解并掌握解决植树问题的方法。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些随堂练习题，让学生独立完成，以巩固所学知识。
5. 应用拓展：我会给出一些实际的植树问题，让学生分组讨论并解决，以此拓展学生的思维。
六、板书设计1. 植树问题的基本概念2. 植树的间隔、棵数与段数之间的关系3. 解决植树问题的方法七、作业设计作业题目：小明在一条长为200米的公路两旁植树，每隔10米植一棵，请问他一共植了多少棵树？答案：小明一共植了41棵树。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会对学生的学习情况进行反思，看看是否还有需要改进的地方。
同时，我也会鼓励学生在生活中多观察、多思考，将所学的知识运用到实际中，以此提高他们的数学素养。
三年级 植树问题 全
三年级植树问题全植树问题植树问题研究的是在一定长度的线路上等距离地安排若干个点植树时，植树的棵数、株距与线路的总长之间的数量关系。
一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。
线段上的植树问题可以分为三种情形：1.如果植树线路的两端都要植树，那么，植树的棵数等于线路和全长除以株距加一，线路的全长等于株距乘以植树的棵数减一，株距等于线路的全长除以植树的棵数减一。
2.如果植树线路的一端要植树，另一端不要植树，那么，植树的棵数等于线路和全长除以株距，线路的全长等于株距乘以植树的棵数，株距等于线路的全长除以植树的棵数。
3.如果植树路线两端都不要种树，植树的棵数等于线路和全长除以株距减一，线路的全长等于株距乘以植树的棵数加一，株距等于线路的全长除以植树的棵数加一。
而环形线路上的植树问题，线路的全长、植树的棵数、株距之间的数量关系是相同的。
从以上数量关系中可以看出，只要知道其中的两个量，就能求出第三个量。
例1.在一条路的一边种树，从头到尾一共种了45棵，相邻两棵树之间相距5米，这条路长多少米？根据线段上植树问题的公式，这条路的全长等于相邻两棵树之间的距离乘以植树的棵数减一，即44乘以5等于220米。
例2.在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗？根据线段上植树问题的公式，这条街道需要插的彩旗数等于线路的全长除以彩旗之间的距离，再减去两端不插的1，即（42除以6）减1等于6.例3.在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤，堤上每隔6米栽柳树1棵，然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵，大堤上栽柳树和桃树各多少棵？根据环形线路上植树问题的公式，大堤上栽植物的总数等于线路的全长除以植树之间的距离，再乘以每隔植树之间栽的植物数，即（3060除以6）乘以3等于1530棵柳树和3060棵桃树。
例4.把一根木头锯成4段需要6分钟，如果要锯成13段，需要多少分钟？根据分段问题的公式，锯成13段需要锯的次数是12次，所以需要的时间是12乘以6等于72分钟。
《植树问题》(教案)2023-2024学年数学三年级下册
《植树问题》（教案）2023-2024学年数学三年级下册一、教学目标1. 让学生理解植树问题的概念，掌握植树问题中的数量关系和计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和动手操作能力。
3. 培养学生热爱大自然、关注环保的意识，激发学生积极参与植树活动的热情。
二、教学内容1. 植树问题的概念及分类2. 植树问题中的数量关系和计算方法3. 植树问题的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题中的数量关系和计算方法，以及在实际问题中的应用。
2. 教学难点：理解植树问题的本质，灵活运用所学的计算方法解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔、教学视频等。
2. 学具：练习本、铅笔、彩色笔等。
五、教学过程1. 导入：通过图片或视频展示植树活动的场景，引导学生关注植树问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解植树问题的概念，分析植树问题中的数量关系和计算方法。
3. 案例分析：结合实际案例，让学生了解植树问题的不同类型，以及如何运用所学的计算方法解决实际问题。
4. 动手操作：让学生分组进行植树问题的实践活动，培养学生的动手操作能力和团队协作精神。
5. 总结提升：对植树问题的相关知识进行总结，强调在实际问题中的应用。
6. 课堂练习：布置课堂练习，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
7. 课堂小结：对本节课的内容进行小结，布置课后作业。
六、板书设计1. 《植树问题》2. 主要内容：植树问题的概念、数量关系、计算方法、实际应用等。
七、作业设计1. 基础题：计算简单的植树问题，巩固所学知识。
2. 提高题：解决稍复杂的植树问题，培养学生的逻辑思维能力。
3. 拓展题：研究植树问题的变式，激发学生的创新意识。
八、课后反思1. 教师反思：总结本节课的教学效果，分析学生的掌握情况，为下一节课的教学做好准备。
2. 学生反思：让学生反思自己在课堂上的表现，找出不足之处，提高学习效果。
植树问题(教案)2023-2024学年数学三年级下册
植树问题（教案）2023-2024学年数学三年级下册一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念，掌握植树棵数与间隔数之间的关系。
2. 培养学生通过观察、分析、归纳解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和数学素养。
3. 培养学生热爱大自然、保护环境的意识，激发学生参与植树活动的积极性。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念：在一条线段上，按照一定的间隔植树，求植树的总棵数。
2. 植树棵数与间隔数的关系：植树棵数 = 间隔数 1。
3. 植树问题的应用：解决实际问题，如计算实际植树棵数、确定间隔长度等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解植树问题的基本概念，掌握植树棵数与间隔数之间的关系。
2. 教学难点：灵活运用植树问题的解决方法，解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课- 利用多媒体展示植树活动的图片，引导学生关注植树问题。
- 提问：植树问题是什么？植树棵数与间隔数有什么关系？2. 探究新知- 让学生观察线段上的植树情况，引导学生发现植树棵数与间隔数之间的关系。
- 学生分组讨论，总结植树问题的解决方法。
- 教师点评学生的讨论成果，强调植树棵数 = 间隔数 1。
3. 应用新知- 出示实际问题，如计算实际植树棵数、确定间隔长度等，让学生运用所学知识解决问题。
- 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
4. 总结提升- 教师引导学生总结植树问题的解决方法，强调关键步骤。
- 学生分享自己的学习心得，互相交流。
5. 课后作业- 设计不同层次的练习题，让学生巩固所学知识。
- 鼓励学生参与植树活动，将所学知识应用于实际。
五、教学反思本节课通过观察、分析、归纳等教学活动，让学生掌握了植树问题的基本概念和解决方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保每位学生都能理解和掌握植树问题。
同时，要注重培养学生的环保意识，激发学生参与植树活动的积极性。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，评价学生的学习兴趣和积极性。
苏教版三年级下册数学课件10.5 植树问题 (共16张PPT)
You made my day!
我们，还在路上……
学以致用
1、在全长2000米的街道一旁安装路
灯（两端都装），每隔40米安装一座。 一共安装了多少座路灯？
2000÷40=50（段） 50+1=51（座） 答：一共安装了51座路灯。
学以致用
2、在一条长50米的道路两侧插彩旗,从 头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多 少面彩旗?
50÷5=10（段） 10+1=11（面） 11×2=22（面） 答：一共插22面彩旗。
吗？
2. 谁能结合验证的过程说说想法对吗？
探索新知
100米太长了，我们先看20米可以栽几棵？
同学们在全长20米的小路一边植树。 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽 多少棵树？
总长： 20米:
两棵树之间的距离(间距): 5米
小组合作：栽一栽
两端都种 栽了吗？
间隔5米 间隔5米
间隔5米
间隔5米
总长： 20米:
植树问题（一）
2个手指间有几 个间隔呢？ 3个手指,4个手 指呢？
5个手指间有几 个间隔呢？
例1、同学们在全长100米的小路一 边植树。每隔5米栽一棵(两端要栽) 要栽多少棵树？
问题：1、你知道了哪些信息？
.......
2、你认为一共要栽多少棵树呢？
问题：1. 这里有一个同学的想法，你同意他的想法
两棵树之间的距离(间距): 5米
探索新知 同学们在全长20米的小路一边植树。
每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽 多少棵树？
间隔数：20÷5=4（段）
棵 数： 4+1=5（棵）
答：一共要栽5棵树。
合作探究
一边植树，两端都栽
《植树问题》教学设计《义务教育教科书(五·四学制)·数学三年级下册》124～125页1.知识目标
《植树问题》教学设计《义务教育教科书（五·四学制）·数学三年级下册》124～125页。
1．知识目标：经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。
2．能力目标：会灵活应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
感悟寻找规律，构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
3情感目标：在充分的自主探索、合作交流中，使学生增强探究的欲望，体验成功的喜悦，感受数学的魅力。
探究三种植树情况下棵数与间隔数之间的关系，发现在一条直线上植树问题的规律，经历数学建模的过程。
灵活运用植树问题的规律解决生活中的各种实际问题。
教具：多媒体课件、贴纸；学具：棉棒、学习材料。
一、猜谜导入师：同学们，老师给大家带来一个谜语，谜面是这样的：“五个兄弟，长短各一，紧握在一起，干活齐用力。
”谁能猜出迷底？（手）同学们伸出自己的手，生活中我们把手指与手指之间的缝隙叫指缝，在数学的国度里，有一个专属的名字叫“间隔”，你发现了手指数和间隔数之间的关系了吗？如果把手指换成小树，5棵小数又有几个间隔呢？师：同学们都很聪明，不仅拥有一双灵巧的手，还拥有一个聪明的大脑，今天我们就手脑并用，用手摆一摆、画一画，用脑想想。
来探究生活中的植树问题（板书课题：植树问题）二、自主探究，初步感知一创设情境，引出问题师：夏天到了，上体育课最大的感受就是太热了，如果有树荫能让同学们乘凉就更好了！出示题目：学校打算在操场北边2021小路边种树，每5米栽一棵，应该怎样栽呢？引导学生理解题意。
明确2021什么？每5米栽一棵是什么意思？（二）尝试操作师：现在同学们化身小小设计师，利用平板上的互动题板来帮学校设计一份植树方案吧。
学生利用平板单独操作。
（三）交流展示全班交流3种栽法，初步感知规律。
抽生分别展示3种栽法的不同摆法。
（见图1）图1师：大家观察这几种栽法，有什么不同的地方吗？大家能试着给这几种栽法也起个名字吗？预设：两端都栽、一端不栽、两端都不栽。
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挑战自我
• 新建小区要在一条马路两旁安装路灯每隔8 米装一盏，（两端都装），800米的马路上 一共装了多少盏灯？
• 时钟4时敲了4下，用了6秒钟，那么8时敲 了8下，用了多长时间？
同学们今天 学得很好,你收 获到了什么？ 跟大家分享一 下。
当堂训练
一、必做题：
（1）图中一共有（ ）个 多（ ）个。
，（ ）个
， 的个数比
（2）按这样的规律摆20个 ，那么中间一共有（ ）个 。
当堂训练
2. 17个小朋友排成一路纵队，每两个小朋友之间相距1 米，这路纵队全长约（ ）米。
3.学校领操台前从起点开始每隔2米插一面彩旗，共12米 长，一共需要多少面彩旗？
有一条长80米的小道,计划在道路一旁 栽树（两端都不栽）,每隔4米栽一棵， 一共要栽多少棵树？
80÷4＝20 20－1＝19（棵）
答：一共要栽19棵树。
同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需 要栽多少棵树苗？
100÷5＝20 20＋1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树苗。
沿着小路的一边栽树（间距一样），两端 要栽。
植树棵数和间隔 数有什么关系？
一边栽树（间距一样），两端要栽
间隔数 4 5 6 7 … N
植树棵数 5 6 7 8 … N+1
沿着小路的一边栽树（间距一样），两 端都不栽。
植树棵数和间隔 数有什么关系？
一边栽树（间距一样），两端都不栽
间隔数 4 5 6 7 … N
植树棵数 3 4 5 6 … N-1
沿着小路的一边栽树（间距一样），一端 不栽，一端栽
植树棵数和间隔 数有什么关系？
沿着小路的一边栽树，有三种情况。如 果在封闭图形上植树，又要考虑到哪些 情况呢？
植树棵数和间隔 数会有什么关系？
在封闭图形上植树
• 有几个间隔就有几棵树。还要考虑到角上 不植树时，就用间隔数减去角的个数，就 是植树的棵数。
园林工人沿公路一侧植树，每隔6米植 一棵，一共植了36棵。从第1棵到最后 一棵的距离有多远？
36－1＝35 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
一根木头长10米，每隔2米把它锯断 一段。每锯下一段需要8分钟，锯完 一共要花多少分钟？
提升练习 当堂训练
在边长是20米的正方形四周植树，每隔4米植一棵柳树， 一共可以植多少棵柳树？