小学奥数综合考试试题

(一)数论

1、有一串数：1，3，8，22，60，164，448，…其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的2倍。那么在这串数中，第2000个数除以9的余数是多少？

2、圆周上放有N枚棋子，如下图所示，B点的一枚棋子紧邻A点的棋子。小李首先拿走B点处的1枚棋子，然后顺时针每隔1枚拿走2枚棋子，连续转了10周，9次越过A。当将要第10次越过A处棋子取走其它棋子时，小李发现圆周上余下20多枚棋子。若N是14的倍数，则圆周上还有多少枚棋子？

3、已知n个自然数之积是2007,这n个自然数之和也是2007,那么n的值最大是？

4、 N是由5个不同的非零数字组成的五位数，且N等于这5个数字中取3个不同数字构成的所有三位数的和，求出所有的这种五位数N。

5、将两个自然数的差乘上它们的积，能否得到数45045？

(二)数与计算

6、计算：200+199-198-197+…+4+3-2-1 3、计算：

7、计算：

8、计算：1×2+2×3+3×4＋……＋10×11