必修2 之 第五章曲线运动 第7节：生活中的圆周运动
温故知新
• 1、向心力的来源？源自• 2、应用F合=Fｎ的步骤？
• • 分析受力，找出指向圆心的合力； 选择an公式，利用 F合＝man求解。
第五章 曲线运动
----第7节 生活中的圆周运动
第7节 生活中的圆周运动
• 学习目标
• 1、分析受力，找
出向心力；
• 关键术语
• F合＝Fn； • F合＝man ；
• 1、汽车过桥时受到哪些力的作用？ • 2、F合怎样表示？ • 3、已知V和R，如何表示FN?
• 4、讨论FN与V的关系？
• FN可不可能为0？此时V=？
•
•
FN=0时驾驶员对座椅的压力多大？
这种现象叫什么？
阅读“拱形桥” ，回答问题。
• 5、如果桥面凹陷的圆弧，FN与速度V 又是什么关系？ • 6、为什么多数桥都是凸形而不是凹形？ • 7、为什么公路上出现一个小坑，很快 就会变成大坑?
阅读“离心运动” ，回答问题。
• 1、做圆周运动的物体，总有沿切线方向飞 出的趋势，为何没有飞出？ • 2、向心力突然消失，会出现什么情况？ • 3、什么叫离心运动? 离心运动在生产生活 中有什么应用？
• 4、什么条件下物体会做离心运动？
• 5、如果F合小于Fn，物体怎样运动？
• 2、应用F合＝man 解决实际问题。
阅读“铁路弯道”，回答问题。
• 1、为什么铁路弯道处的外轨总高于内 轨？ • 2、如果内、外轨道相平会怎样？ • 3、设路基斜面倾角为θ，转弯半径为R， 为使火车对轨道无挤压，则火车转弯 的最大速度为多少？（用θ 、R、g表 示。）
阅读“拱形桥” ，回答问题。
• 1、向心力的来源？源自• 2、应用F合=Fｎ的步骤？
• • 分析受力，找出指向圆心的合力； 选择an公式，利用 F合＝man求解。
第五章 曲线运动
----第7节 生活中的圆周运动
第7节 生活中的圆周运动
• 学习目标
• 1、分析受力，找
出向心力；
• 关键术语
• F合＝Fn； • F合＝man ；
• 1、汽车过桥时受到哪些力的作用？ • 2、F合怎样表示？ • 3、已知V和R，如何表示FN?
• 4、讨论FN与V的关系？
• FN可不可能为0？此时V=？
•
•
FN=0时驾驶员对座椅的压力多大？
这种现象叫什么？
阅读“拱形桥” ，回答问题。
• 5、如果桥面凹陷的圆弧，FN与速度V 又是什么关系？ • 6、为什么多数桥都是凸形而不是凹形？ • 7、为什么公路上出现一个小坑，很快 就会变成大坑?
阅读“离心运动” ，回答问题。
• 1、做圆周运动的物体，总有沿切线方向飞 出的趋势，为何没有飞出？ • 2、向心力突然消失，会出现什么情况？ • 3、什么叫离心运动? 离心运动在生产生活 中有什么应用？
• 4、什么条件下物体会做离心运动？
• 5、如果F合小于Fn，物体怎样运动？
• 2、应用F合＝man 解决实际问题。
阅读“铁路弯道”，回答问题。
• 1、为什么铁路弯道处的外轨总高于内 轨？ • 2、如果内、外轨道相平会怎样？ • 3、设路基斜面倾角为θ，转弯半径为R， 为使火车对轨道无挤压，则火车转弯 的最大速度为多少？（用θ 、R、g表 示。）
阅读“拱形桥” ，回答问题。
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新人教版高中物理必修二第五章曲线运动5.7生活中的圆周运动(13张PPT) (共13张PPT)
由牛顿第三定律：FN
mgmv2 r
FN'FNmgmv2 r
FN
h
FN’
mg
r
O
注意：汽车过拱型桥的速度不宜过大,否则FN’将消失,汽车将飞离 桥面。
你见过凹形的桥吗？
泸 定 桥
拓展: 汽车以恒定的速率v通过半径为r的凹 型桥面，如图所示，求汽车在最低点时对桥 面的压力是多大？
解：汽车通过底部时，受力情况如图： 由牛顿第二定律：
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
FN r
FN
mg
v2 m
h
FN mgmv2 r
r
G
FN'FN mgmv2
FN’
r
注意：汽车过凹形桥的速度不宜过大,否则FN’过大,汽车可能压坏 凹型桥或者爆胎。
拱型桥： 凹型桥：
FN'mgmv2 r
F'N mgmv2 r
无论过拱型桥还是凹型桥， 都应当减速行驶。
三、航天器中的失重FN现象
mg
根据牛顿第二定律： mgFN mv2 r
运动的特点列方程求解。
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
高中物理第五章曲线运动第7节生活中的圆周运动课件新人教版
θ
铁路的弯道——外轨高于内轨
方案剖析
1、轨道分析 2、受力分析
FN
F合＝mg tanθ
θ
F合
O
3、速度分析
F合＝ Fn
G
θ
v＝ gR tanθ
火车转弯时所
需的向心力
Fn = m
v2
R
讨论：如果火车在转弯处的速度不等于规定的
速度会发生怎样的情况？
铁路的弯道——外轨高于内轨
挤压轮缘分析 1、当 v＞ gR tanθ 时： 2、当 v＜ gR tanθ 时：
v2
R
F压＝mg
+
m
v2
R
失重 超重
课后思考
FN
FN
O
O
FG
GF
θ
θ
轮缘受到外轨向内的弹力 轮缘受到内轨向外的弹力
上海国际赛车场
赛道转弯
1、赛车道转弯处的特点？ 2、为何要这样设计？
公路转弯
上海南浦大桥
崇明长江大桥
凹形路面
转化模型
拱形桥
凹形桥
汽车过桥
F压＝FN＝mg
拱形桥 水平桥 凹形桥
汽车过桥
1、汽车质量为m，通过 桥最高点速度为v，桥半 径为R，则在最高点汽 车对桥的压力为多大？
2、汽车质量为m，通过 桥最低点速度为v，桥半 径为R，则在最低点汽 车对桥的压力为多大？
汽车过桥——拱形桥
FN
汽车质量为m，通过桥
最高点速度为v，桥半径
mg
为R，则在最高点汽车
对桥的压力为多大？
若汽车通过拱
解：F合＝mg－FN
Fn=
m
v2
R
∴
mg－FN＝m
铁路的弯道——外轨高于内轨
方案剖析
1、轨道分析 2、受力分析
FN
F合＝mg tanθ
θ
F合
O
3、速度分析
F合＝ Fn
G
θ
v＝ gR tanθ
火车转弯时所
需的向心力
Fn = m
v2
R
讨论：如果火车在转弯处的速度不等于规定的
速度会发生怎样的情况？
铁路的弯道——外轨高于内轨
挤压轮缘分析 1、当 v＞ gR tanθ 时： 2、当 v＜ gR tanθ 时：
v2
R
F压＝mg
+
m
v2
R
失重 超重
课后思考
FN
FN
O
O
FG
GF
θ
θ
轮缘受到外轨向内的弹力 轮缘受到内轨向外的弹力
上海国际赛车场
赛道转弯
1、赛车道转弯处的特点？ 2、为何要这样设计？
公路转弯
上海南浦大桥
崇明长江大桥
凹形路面
转化模型
拱形桥
凹形桥
汽车过桥
F压＝FN＝mg
拱形桥 水平桥 凹形桥
汽车过桥
1、汽车质量为m，通过 桥最高点速度为v，桥半 径为R，则在最高点汽 车对桥的压力为多大？
2、汽车质量为m，通过 桥最低点速度为v，桥半 径为R，则在最低点汽 车对桥的压力为多大？
汽车过桥——拱形桥
FN
汽车质量为m，通过桥
最高点速度为v，桥半径
mg
为R，则在最高点汽车
对桥的压力为多大？
若汽车通过拱
解：F合＝mg－FN
Fn=
m
v2
R
∴
mg－FN＝m
新人教版高中物理必修二%3A5.7 生活中的圆周运动 课件 (共33张PPT)
力
B
重力、外管 壁的支持力 或内管壁的
支持力
重力，桥面 支持力
练习：如图示，质量为M的电动机始终静止于地面，
其飞轮上固定一质量为m的物体，物体距轮轴为r，
为使电动机不至于离开地面，其飞轮转动的角速度ω
应如何？
解：当小物体转到最高点时， 对底座,受到重力Mg和物体对底座的拉力T
m
r
ω
M
为使电动机不至于离开地面，必须 T≤Mg
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/18
谢谢观看
则 mg+N2=mv22 /l
得 N2=4.4 N
A mg
由牛顿第三定律，球对管壁的作用力分别 为 (1) 对内壁1.6N向下的压力
N2 O
(2)对外壁4.4N向上的压力.
示意图
绳 mA
L O
杆 mA
L O
圆管 mA
R O
桥面
mA
m的受 力情况
最高点A 的速度
B
重力、绳的 拉力
B
重力、杆的 拉力或支持
A、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突 然消失时，将沿圆周半径方向离开圆心
B、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突 然消失时，将沿圆周切线方向离开圆心
C、作匀速圆周运动的物体，它自己会产生一 个向心力，维持其作圆周运动
D、作离心运动的物体，是因为受到离心力作 用的缘故
3、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现
1mv2
2
mg(1Rcos)
即将离开时FN=0
arcc2os48.2
B
重力、外管 壁的支持力 或内管壁的
支持力
重力，桥面 支持力
练习：如图示，质量为M的电动机始终静止于地面，
其飞轮上固定一质量为m的物体，物体距轮轴为r，
为使电动机不至于离开地面，其飞轮转动的角速度ω
应如何？
解：当小物体转到最高点时， 对底座,受到重力Mg和物体对底座的拉力T
m
r
ω
M
为使电动机不至于离开地面，必须 T≤Mg
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/18
谢谢观看
则 mg+N2=mv22 /l
得 N2=4.4 N
A mg
由牛顿第三定律，球对管壁的作用力分别 为 (1) 对内壁1.6N向下的压力
N2 O
(2)对外壁4.4N向上的压力.
示意图
绳 mA
L O
杆 mA
L O
圆管 mA
R O
桥面
mA
m的受 力情况
最高点A 的速度
B
重力、绳的 拉力
B
重力、杆的 拉力或支持
A、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突 然消失时，将沿圆周半径方向离开圆心
B、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突 然消失时，将沿圆周切线方向离开圆心
C、作匀速圆周运动的物体，它自己会产生一 个向心力，维持其作圆周运动
D、作离心运动的物体，是因为受到离心力作 用的缘故
3、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现
1mv2
2
mg(1Rcos)
即将离开时FN=0
arcc2os48.2
(人教版)物理必修二：5.7《生活中的圆周运动》ppt课件
7－3
预习导学
7 生活中的圆周运动
火车转弯时，重力 mg 和支持力 FN 的合力提供其所需要的
向心力，即 mgtan θ＝mvR20，解得 v0＝ gRtan θ，在转
弯处轨道确定的情况下，火车转弯时的速度应是一个确定 的值 v0(规定速度)．
3．速度与轨道压力的关系
(1)当v＝ v 0时，所需向心力仅由重力和弹力的协力提供， 此时内外轨道对火车均无挤压作用．
预习导学 课堂讲义
预习导学
7 生活中的圆周运动
图5－7－8
(2)若 F 合>mrω2 或 F 合>mrv2，物体做半径变小的近心运动，即“提 供”大于“需要”．
(3)若 F 合<mrω2 或 F 合<mrv2，则外力不足以将物体拉回到原圆周
轨道上，物体逐渐远离圆心而做离心运动，即“需要”大于“提 供”或“提供不足”． (4)若 F 合＝0，则物体沿切线方向飞出，做匀速直线运动．
预习导学 课堂讲义
预习导学
7 生活中的圆周运动
解析 分别以水桶和桶中的水为研究对象，对它们进行受力 分析，找出它们做圆周运动所需向心力的来源，根据牛顿运 动定律建立方程求解． (1)以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说明 水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速 率最小． 此时有：mg＝mvr02，则所求的最小速率为：v0＝ gr＝2．24 m/s.
(2)向心力来源(最高点和最低点)：汽车做圆周运动，重力
和桥面的支持力的协力提供向心力．
2．汽车驶至凹形桥面的底部时，加速度向上，合力向上，此时 满足 FN－mg＝mvR2，FN＝mg＋mvR2>mg，车对桥面压力最大．
3．当车驶至凸形桥面的顶部时，加速度向下，合力向下，此时 满足 mg－FN＝mvR2，FN＝mg－mvR2<mg，车对桥面的压力最 小．
预习导学
7 生活中的圆周运动
火车转弯时，重力 mg 和支持力 FN 的合力提供其所需要的
向心力，即 mgtan θ＝mvR20，解得 v0＝ gRtan θ，在转
弯处轨道确定的情况下，火车转弯时的速度应是一个确定 的值 v0(规定速度)．
3．速度与轨道压力的关系
(1)当v＝ v 0时，所需向心力仅由重力和弹力的协力提供， 此时内外轨道对火车均无挤压作用．
预习导学 课堂讲义
预习导学
7 生活中的圆周运动
图5－7－8
(2)若 F 合>mrω2 或 F 合>mrv2，物体做半径变小的近心运动，即“提 供”大于“需要”．
(3)若 F 合<mrω2 或 F 合<mrv2，则外力不足以将物体拉回到原圆周
轨道上，物体逐渐远离圆心而做离心运动，即“需要”大于“提 供”或“提供不足”． (4)若 F 合＝0，则物体沿切线方向飞出，做匀速直线运动．
预习导学 课堂讲义
预习导学
7 生活中的圆周运动
解析 分别以水桶和桶中的水为研究对象，对它们进行受力 分析，找出它们做圆周运动所需向心力的来源，根据牛顿运 动定律建立方程求解． (1)以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说明 水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速 率最小． 此时有：mg＝mvr02，则所求的最小速率为：v0＝ gr＝2．24 m/s.
(2)向心力来源(最高点和最低点)：汽车做圆周运动，重力
和桥面的支持力的协力提供向心力．
2．汽车驶至凹形桥面的底部时，加速度向上，合力向上，此时 满足 FN－mg＝mvR2，FN＝mg＋mvR2>mg，车对桥面压力最大．
3．当车驶至凸形桥面的顶部时，加速度向下，合力向下，此时 满足 mg－FN＝mvR2，FN＝mg－mvR2<mg，车对桥面的压力最 小．
人教版高一物理必修2第五章曲线运动第7节 生活中的圆周运动课件(希沃白板+PPT,32张,内含视频)
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人教版高一物理必修2第五章曲线运动 第7节 生活中的圆周运动课件(希沃白板+ PPT,32 张，内 含视频 ） 人教版高一物理必修2第五章曲线运动 第7节 生活中的圆周运动课件(希沃白板+ PPT,32 张，内 含视频 ）
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人教版高一物理必修2第五章曲线运动 第7节 生活中的圆周运动课件(希沃白板+ PPT,32 张，内 含视频 ） 人教版高一物理必修2第五章曲线运动 第7节 生活中的圆周运动课件(希沃白板+ PPT,32 张，内 含视频 ）
人教版高一物理必修2第五章曲线运动 第7节 生活中的圆周运动课件(希沃白板+ PPT,32 张，内 含视频 ） 人教版高一物理必修2第五章曲线运动 第7节 生活中的圆周运动课件(希沃白板+ PPT,32 张，内 含视频 ）
高一物理必修二课件：5.7生活中的圆周运动 共39张
数为零，但重物仍受地球的引力
训练巩固
2．下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的D是 ( ) A．水滴受离心力作用，而沿背离圆心的方向甩出 B．水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出 C．水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线 方向甩出 D．水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力，于是沿 切线方向甩出
• 【学生活动】设计火车弯道 • 学生分组讨论，提出可行性方案
一、铁路的弯道
【方案剖析】 FN
F合
解析：
F合 Fn
mg tan m v2
R
火车转弯规定临界速
度:
α
G
v临界 Rg tan
重力G与支持力FN的合力F合是使火车转弯的向 心力
一、铁路的弯道
【最佳方案】 外轨略高于内轨
一、铁路的弯道
航天器绕地球做匀速圆周运动，假设它的线速度的大小为v ， 轨道半径近似等于地球半径R ，航天员受到的地球引力近似 等于他在地面测得的体重mg .
mg－FN＝mRv2
FN ＝mg－
v2 r
m
当 v＝ 时，座舱对航天员的支持力FN
＝0gR，航天员处于完全失重。
正是由于地球引力 的存在，才使航天 器连同其中的人和 物体绕地球做圆周
第五章 曲线运动
第 七 节 生活中的圆周运 动
1、什么叫向心加速度？ 物理意义？公式如何？
2、什么叫向心力？公式如何？
一、铁路的弯道
❖ 在平直轨道上匀速行驶的 火车，火车受几个力作用 ？这几个力的关系如何？
❖ 那火车转弯时情况会有何 不同呢？
❖ 火车转弯时是在做圆周运 动，那么是什么力提供向 心力？
四、离心运动
要使原来作匀速圆周运动的物体作离心运动，该 怎么办？
训练巩固
2．下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的D是 ( ) A．水滴受离心力作用，而沿背离圆心的方向甩出 B．水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出 C．水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线 方向甩出 D．水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力，于是沿 切线方向甩出
• 【学生活动】设计火车弯道 • 学生分组讨论，提出可行性方案
一、铁路的弯道
【方案剖析】 FN
F合
解析：
F合 Fn
mg tan m v2
R
火车转弯规定临界速
度:
α
G
v临界 Rg tan
重力G与支持力FN的合力F合是使火车转弯的向 心力
一、铁路的弯道
【最佳方案】 外轨略高于内轨
一、铁路的弯道
航天器绕地球做匀速圆周运动，假设它的线速度的大小为v ， 轨道半径近似等于地球半径R ，航天员受到的地球引力近似 等于他在地面测得的体重mg .
mg－FN＝mRv2
FN ＝mg－
v2 r
m
当 v＝ 时，座舱对航天员的支持力FN
＝0gR，航天员处于完全失重。
正是由于地球引力 的存在，才使航天 器连同其中的人和 物体绕地球做圆周
第五章 曲线运动
第 七 节 生活中的圆周运 动
1、什么叫向心加速度？ 物理意义？公式如何？
2、什么叫向心力？公式如何？
一、铁路的弯道
❖ 在平直轨道上匀速行驶的 火车，火车受几个力作用 ？这几个力的关系如何？
❖ 那火车转弯时情况会有何 不同呢？
❖ 火车转弯时是在做圆周运 动，那么是什么力提供向 心力？
四、离心运动
要使原来作匀速圆周运动的物体作离心运动，该 怎么办？
人教版高中物理必修二：5.7《生活中的圆周运动》(共29张)PPT课件
三：航天器中的失重现象
假设宇宙飞船总质量为M，它在地球表面附 近绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径近似等于 地球半径r，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员 受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力 mg．试求座舱对宇航员的支持力为零时飞船的速 度多大?通过求解，你可以判断此时的宇航员处 于什么状态（超重或失重）。
由物体的运动情况决定 牛顿第二定律F=ma的应用
“供需”平衡 物体做圆周运动
本节课
从“供” “需”两方面研究生活中做圆周运动的 物体
圆周问题1：火车转弯
◆圆周运动(Circular motion)
生 铁路的弯道
活 中
火车车轮的构造
的
圆
周
运 动
火车车轮有 突出的轮缘
请思考：列车的脱轨、翻车事故容易出现在什
◆圆周运动(Circular motion)
生 eg1.一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,
活 中
由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段
的 应是( D )
圆 A. a处
周
B. b处
C. c处
D. d处
运
动
a
c
b
d
可能飞离路面的地段应是？
练习
如图6．8—7所示，汽车以一定的速度经过一个圆 弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面
背景问题4 离心运动
绳栓着小球在水平面做匀速圆周运动时，小球所需的 向心力由形变的绳产生的弹力提供。若m、r、ω一定， 向心力F向=mω2r。
F１=0
F m2r
F2 m2r
若突然松手，小球将怎样 运动？
F F２
若绳的拉力F小于它做圆周运动的所需的 向心力，小球将怎样运动？
人教版高中物理必修2第5章第7节生活中的圆周运动(共45张PPT)
mg
m
v2 R
m g
FN
mg
m
v2 R
比较三种桥面受力的情况
N
G
FN
G m v2 r
N
v2 FN G m r
G N
FN =G
G
三.航天器中的失重现象
1.航天员随太空船一起做什么运动？ 2.宇航员处于什么状态？为什么？
请大家阅读课本28面-
--思考与讨论
说出你的想法
把地球看做一个巨大的拱形桥，是什么力 提供给汽车做圆周运动运动的向心力？
6 m／s ； 2.5N
例、用一轻杆栓着质量为m的物体,在竖 直平面内做圆周运动,则下列说法正确的 是: A.小球过最高点时,杆子的张力可以为零 B小球过最高点时,杆子对小球的作用力 可以与球所受的重力方向相反
R
Fn
= m v2 r
8105N
轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨
和车轮极易受损！
4、为了减轻铁轨的受损程度，你能提出 一些可行的方案吗？
FN
θ
F合
O
G
θ
让重力和支持力的合力提供向心力，来减 少外轨对轮缘的挤压。
FN
θ
F合
O
G
θ
1、火车的速度为多大时轨道对轮缘无挤压？
F合＝mg tanθ
v2 Fn m r
例题1：一辆汽车m=2.0×103kg在 水平公路上行驶，经过半径r=50m 的弯路时，如果车速度v=72km/h， 这辆汽车会不会发生侧滑？（已知轮
胎与路面间的最大静摩擦力fm= 1.4×104N）
解；v=72km/h=20m/s
Fn
=
m
人教版高中物理必修二 第五章第7节生活中的圆周运动 课件(共30张PPT)
第五章 曲线运动
第 7节
生活中的圆周运动
FN
Ff
O
mg
知识回顾
物体做圆周运动时，受力有何共同点？ 物体需要指向圆心的向心力 向心力的特点： 方向：总是指向圆心 2 大小：
F m r
v F m r
2
向心力公式的理解
提供物体做 匀速圆周运 动的力
v F= m r
2
物体做匀速 圆周运动所
需的力
FN
F
G
如图示， 轨道倾角为,转弯半径R,车 轮对内外轨都无压力,质量为m的火 车运行的速率应该多大?
若外轨较高：
由牛顿第二定律得： mgtanθ+F = mv2/r
对一定的 θ和r, 若v适当,可使F=0,即轨道与车轮间无 压力。 若v过大,mgtanθ< mv2/r 则可由F弥补. 若v过小, mgtanθ〉mv2/r 则可由内轨 压力平衡一些。
多少？(g取10 m/s2)
解析：(1)汽车在凹形桥底部时，由牛顿第二定律得： v2 FN－mg＝m r ，代入数据解得 v＝10 m/s。 (2)汽车在凸形桥顶部时，由牛顿第二定律得： v2 mg－FN′＝m r ，代入数据得 FN′＝105 N。 由牛顿第三定律知汽车对桥面的最小压力是 105 N。
列车速度过快，造成翻车事故
赛道的设计
实例研究2——过拱桥
1、汽车过拱桥是竖 直面内圆周运动的典 型代表 2、研究方法与水平 面内圆周运动相同
2、拱形桥
质量为m的汽车在拱形桥上以速度v 行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出 受力分析图，分析汽车通过桥的最高点 时对桥的压力。
比较在两种不同桥面，桥面受力的情况，设车质量为m， 桥面半径为R，此时速度为v。
第 7节
生活中的圆周运动
FN
Ff
O
mg
知识回顾
物体做圆周运动时，受力有何共同点？ 物体需要指向圆心的向心力 向心力的特点： 方向：总是指向圆心 2 大小：
F m r
v F m r
2
向心力公式的理解
提供物体做 匀速圆周运 动的力
v F= m r
2
物体做匀速 圆周运动所
需的力
FN
F
G
如图示， 轨道倾角为,转弯半径R,车 轮对内外轨都无压力,质量为m的火 车运行的速率应该多大?
若外轨较高：
由牛顿第二定律得： mgtanθ+F = mv2/r
对一定的 θ和r, 若v适当,可使F=0,即轨道与车轮间无 压力。 若v过大,mgtanθ< mv2/r 则可由F弥补. 若v过小, mgtanθ〉mv2/r 则可由内轨 压力平衡一些。
多少？(g取10 m/s2)
解析：(1)汽车在凹形桥底部时，由牛顿第二定律得： v2 FN－mg＝m r ，代入数据解得 v＝10 m/s。 (2)汽车在凸形桥顶部时，由牛顿第二定律得： v2 mg－FN′＝m r ，代入数据得 FN′＝105 N。 由牛顿第三定律知汽车对桥面的最小压力是 105 N。
列车速度过快，造成翻车事故
赛道的设计
实例研究2——过拱桥
1、汽车过拱桥是竖 直面内圆周运动的典 型代表 2、研究方法与水平 面内圆周运动相同
2、拱形桥
质量为m的汽车在拱形桥上以速度v 行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出 受力分析图，分析汽车通过桥的最高点 时对桥的压力。
比较在两种不同桥面，桥面受力的情况，设车质量为m， 桥面半径为R，此时速度为v。
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