正反比例解决问题(2)

正反比例解决问题

教学内容：用正反比例解决问题学习目标：进一步熟练掌握用正反比例解决问题的方法导学过程：

一、基础训练

1、把1.2∶0.9化成最简单的整数比是（），比值是（）.

2、比的前项是0.5，比值是2，比的后项是（）。

3、在一张图上，用20 厘米表示实际距离600 米，这张图的比例尺是（）。

4、减数相当于被减数的，差与减数的比是（）。

5、x+y=4 ，x 和y 成（）比例。

6、已知a×b=c（c不是0），a一定时，b与c成（）比例，c一定时，a

和b 成（）比例。

二、判断题，对的打√，错的打×。

1、速度与路程成正比例。

2、圆的周长公式中，当c一定时，π和x 成正比例。

3、y∶8=x（x ≠0），y 和x 成正比例。

4、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例

1、判断下列各题中相关联的量成什么比例

（1）三角形的面积一定吗，底和高

水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间

（3）总面积一定，每块砖的面积和砖的块数

（4）在一定时间里，加工每个零件所用的时间和加工零件个数

2、说一说①判断两种量成正比例还是成反比例的关键是什么？

②用比例解决问题的步骤

、探讨式的练习

解答下列各题，并比较它们的思维过程和解题方法：

（1）有一批纸，可以装订每本24 页的练习本216 本，如果要装订成每本18页的练习本，可以装订几本？

（2）装订一种练习本，装订200本要用4800页纸，有12000页的纸可以装订多少本？

三、自我检测

1、完成书本相应习题

2、解决问题

（1）500千克的海水中含盐25千克，120 吨的海水中含盐多少吨？

（2）体积是40 立方分米的钢材重312 千克，重1248 千克的这种钢材，体积是多少立方分米？

（3）用一批纸装订练习本，如果每本20 页，可以装订600 本①如果每本12 页，可以装订多少本？

②如果装订成500 本，每本可装订多少页？① 如果每本多装订10 页，只能装订多少本？三，用比例知识解答

小红8 分钟走了500 米，照这样的速度，她从家到学校用了14 分钟，小红家离学校大约多少米?

2、一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行42 千米，5小时到达，返回时每小时行

45 千米，几小时到达甲城？

3、学校买来161米塑料绳，先剪下21 米，做12 根跳绳，照这样计算，剩下的塑料绳还可以做几根跳绳?（用多种方法解）

4、一辆汽车从甲地到乙地，计划每小时行50千米，7小时到达，实际3 小时行

180 千米，照这样速度，行完全程要几小时?（用正反比例解答）

正反比例意义

教学内容:：正反比例意义的巩固练习学习目的：通过练习，使学生进一步理解正反比例的意义和判断方法。导学过程：

一、基础练习

1. 判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？

1. 公顷产量一定，播种的公顷数和总产量

2. 总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数

3. 从a到b 地，所用时间和行走的速度

4. 一个人的年龄和体重

5. 圆的半径和周长2、判断下面一些相关联的量成什么比例。为什么？

（1）除数一定，（）和（）成（）。

被除数一定，（）和（）成（）

2）前项一定，（）和（）成（

后项一定，（）和（）成（二、深化练习

1 千米数的耗油量这三种量中，分别说出1、从汽油的千克数，行的千米数和行谁一

定时，谁和谁成什么比例？

2、从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例?

三、自我检测

1、先填空，然后说出谁一定时，其他两种量成什么比例？书的总数一定，每包的册数和

包数

全班的人数一定，每组的人数和组数

2、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例，为什么？

（1）每米花布的价钱一定，买的米数和应付的钱数

2）《人民日报》的份数和应付的钱数

3）圆的半径和面积

4）从甲地到乙地，已行路程和剩下的路程五、教与学反思：

抽屉原理

学习内容课本第70页例1。学习目标

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理” ，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

学习重点经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理” ，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

学习难点通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。学习准备铅笔、文具盒等。

学习过程

一、创设情境，导入新知老师组织学生做“抢凳子的游戏” 。

请4 位同学上来，摆开3 张凳子。老师宣布游戏规则：4 位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。教师背对着游戏的学生，宣布游戏开始，然后叫“停” ！师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着2 位同学。老师说得对吗？

师：老师为什么说得这么肯定呢？

二、自主操作，探究新知

1、观察猜测出示例1：4 枝铅笔，3个文具盒。

师：4 个人坐3 张凳子，不管怎么坐，总有一张凳子至少坐两个同学。4 枝铅笔放进3 个文具盒中呢？

不管怎么放，总有一个文具盒中至少放进2 枝铅笔。师：真的是这样吗？为什么会这样呢？你能给大家解释这一现象吗？

2、自主思考

（1）独立思考：怎样解释这一现象？

（2）小组合作，拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况?

3、交流讨论学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。

学情预设：第一种：用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。

学生展示把4枝铅笔放进3 个盒子里的几种不同摆放情况，教师根据学生摆的情况，有序板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）请学生观察不同的放法，能发现什么？

引导学生发现：每一种摆放情况，都一定有一个文具盒中至少有2 枝铅笔。也就是说不管怎么放，总有一个盒子里至少有2 枝铅笔。

第二种：假设法。教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法。

师：其他学生是否明白他的想法呢？引导学生在交流中明确：可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，3 个文具盒里就放了3 枝铅笔。还剩下1 枝，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒中就有2 枝铅笔了。也就是先平均分，每个文具盒中放1 枝，余下1 枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2 枝铅笔。

第三种：数的分解。请学生说一说自己的想法：把4分解成三个数，共有四种情况，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2 的。

随着学生的“证明”，教师将这种方法与第一种方法联系起来，指出这两种方法实质上的相同