七年级数学下册第十章轴对称平移与旋转10.2平移2平移的特征作业课件新版华东师大版
第十章 轴对称、平移与旋转
10．2 平 移
10．2.2 平移的特征
1．(3分)在图形的平移中，下列说法错误的是( ) C
A．图形上任意点移动的方向相同
B．图形上任意点移动的距离相同
C．图形上可能存在不动点
D．图形上任意对应两点的连线的长度不变
2．(3分)如图，△ABC平移到△A′B′C′，则图中共有平行线( )
解：设将梯形 ABCD 沿着 AD 方向平移 x cm， 则 AA′＝BB′＝x cm，B′C＝(6－x) cm，A′D＝(4－x) cm，
由 S 梯形 A′B′CD＝10 cm2，得12[(4－x)＋(6－x)]×5＝10，解得 x＝3
解：先补全△ABC，然后连结AD，过B作AD的平行线， 过D作AB的平行线，两线交点即为E点，连结EF，DF(图略)
11．(南阳月考)如图所示， 关于△ABC和△A′B′C′的说法不正确的是( ) D A．将△ABC先右移3格，再上移1格后得△A′B′C′ B．将△ABC先上移1格，再右移3格后得△A′B′C′ C．将△A′B′C′先下移1格，再左移3格后得△ABC D．将△A′B′C′左移4格就可以得△ABC
D
A．9 B．12 C．18 D．36
二、填空题(每小题5分，共15分) 14．△ABC平移后得到△DEF，如图所示， 若∠A＝80°，∠E＝60°，则∠C＝__4_0_°．
15．如图，等边三角形ABC沿边BA方向平移到△DAE的位置， 则图中∠CAE＝_6_0_°_； 连结CE，则线段CE与BD的关系是_C_E_∥__B__D__且__C__E_＝__12_B_D．
7．(4分)如果△ABC沿着南偏西60°的方向移动了3 cm，那么△ABC的一 条角平分线AD上的中点M向____南__偏__西__6_0°_方向移动了____3cm.
8．(4分)如图，三角形A′B′C′是由ABC沿BC方向平移得到的， 若BC＝6 cm，AC＝10 cm，B′C＝2 cm，∠A＝40°， 那么A′C′＝____ cm1，0 ∠A′＝____， 40° A，A′两点之间的距离是____ c4m.
16．如图是体育比赛颁奖台的示意图，要在颁奖台的外面(加粗部分) 铺上红地毯，则红地毯的长度是__1_0_米．
17．(8分)如图，是一个边长为4 cm的正方形先向右再向下平移后 得到的图形，依据图中所标数据可知： 正方形向右平移的距离是__2__ cm； 向下平移的距离是__1__ cm；阴影部分的面积是__6__ cm2.
9．(4分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC>AD， ∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置， 则△EFG为__直__角三角形，若AD＝6 cm，BC＝8 cm， 则FG＝___2_c．m
10．(6分)平移△ABC，使得△ABC的边AB移到DE的位置，下面是小明 的作业，他的做法完全正确，可由于不小心将一团墨汁沾染了作业本，如图 所示，请你设法帮小明补全平移后的△DEF.
12．在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，现将三角形ABE进行 平移，平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段BC的长，则平移后得 到的图形为(B)
13．如图，△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使B′
和C重合，连结AC′交A′C于点D，则△ACC′的面积为( )
5．(4分)如图所示，△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后成 为△DEF，下列结论不正确的是( )D A．CA＝DF B．∠C＝∠F C．AD＝BE D．∠DEF＝∠ACB
6．(4分)(舟山中考)如图，将△ABC沿BC方向平移2 cm得到△DEF， 若△ABC的周长为16 cm，则四边形ABFD的周长为( )C A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．22 cm
18．(10分)如图，方格中有一条美丽可爱的小鱼． (1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为_1__6_； (2)画出小鱼向左平移3格后的图形．(不要求写作图步骤和过程)
【综合运用】 19．(12分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝4 cm，BC＝6 cm， 梯形ABCD的高为5 cm，试问将梯形ABCD沿着AD方向平移多少厘米 才能使平移后的梯形与原来的梯形ABCD重叠部分的面积为10 cm2?
D
A．3对 BBiblioteka 4对C．5对 D．6对3．(4分)下列说法正确的是( ) D A．两个形状和大小相同的图形可看作其中一个 是另一个经过平移得到的 B．边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到 C．周长和面积均相等的两个图形一定由平移得到 D．由平移得到的两个图形的对应点连线相互平行或在同一条直线上 4．(4分)将线段AB平移1 cm，得到线段A′B′， 则点A到点A′的距离是____．1cm
10．2 平 移
10．2.2 平移的特征
1．(3分)在图形的平移中，下列说法错误的是( ) C
A．图形上任意点移动的方向相同
B．图形上任意点移动的距离相同
C．图形上可能存在不动点
D．图形上任意对应两点的连线的长度不变
2．(3分)如图，△ABC平移到△A′B′C′，则图中共有平行线( )
解：设将梯形 ABCD 沿着 AD 方向平移 x cm， 则 AA′＝BB′＝x cm，B′C＝(6－x) cm，A′D＝(4－x) cm，
由 S 梯形 A′B′CD＝10 cm2，得12[(4－x)＋(6－x)]×5＝10，解得 x＝3
解：先补全△ABC，然后连结AD，过B作AD的平行线， 过D作AB的平行线，两线交点即为E点，连结EF，DF(图略)
11．(南阳月考)如图所示， 关于△ABC和△A′B′C′的说法不正确的是( ) D A．将△ABC先右移3格，再上移1格后得△A′B′C′ B．将△ABC先上移1格，再右移3格后得△A′B′C′ C．将△A′B′C′先下移1格，再左移3格后得△ABC D．将△A′B′C′左移4格就可以得△ABC
D
A．9 B．12 C．18 D．36
二、填空题(每小题5分，共15分) 14．△ABC平移后得到△DEF，如图所示， 若∠A＝80°，∠E＝60°，则∠C＝__4_0_°．
15．如图，等边三角形ABC沿边BA方向平移到△DAE的位置， 则图中∠CAE＝_6_0_°_； 连结CE，则线段CE与BD的关系是_C_E_∥__B__D__且__C__E_＝__12_B_D．
7．(4分)如果△ABC沿着南偏西60°的方向移动了3 cm，那么△ABC的一 条角平分线AD上的中点M向____南__偏__西__6_0°_方向移动了____3cm.
8．(4分)如图，三角形A′B′C′是由ABC沿BC方向平移得到的， 若BC＝6 cm，AC＝10 cm，B′C＝2 cm，∠A＝40°， 那么A′C′＝____ cm1，0 ∠A′＝____， 40° A，A′两点之间的距离是____ c4m.
16．如图是体育比赛颁奖台的示意图，要在颁奖台的外面(加粗部分) 铺上红地毯，则红地毯的长度是__1_0_米．
17．(8分)如图，是一个边长为4 cm的正方形先向右再向下平移后 得到的图形，依据图中所标数据可知： 正方形向右平移的距离是__2__ cm； 向下平移的距离是__1__ cm；阴影部分的面积是__6__ cm2.
9．(4分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC>AD， ∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置， 则△EFG为__直__角三角形，若AD＝6 cm，BC＝8 cm， 则FG＝___2_c．m
10．(6分)平移△ABC，使得△ABC的边AB移到DE的位置，下面是小明 的作业，他的做法完全正确，可由于不小心将一团墨汁沾染了作业本，如图 所示，请你设法帮小明补全平移后的△DEF.
12．在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，现将三角形ABE进行 平移，平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段BC的长，则平移后得 到的图形为(B)
13．如图，△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使B′
和C重合，连结AC′交A′C于点D，则△ACC′的面积为( )
5．(4分)如图所示，△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后成 为△DEF，下列结论不正确的是( )D A．CA＝DF B．∠C＝∠F C．AD＝BE D．∠DEF＝∠ACB
6．(4分)(舟山中考)如图，将△ABC沿BC方向平移2 cm得到△DEF， 若△ABC的周长为16 cm，则四边形ABFD的周长为( )C A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．22 cm
18．(10分)如图，方格中有一条美丽可爱的小鱼． (1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为_1__6_； (2)画出小鱼向左平移3格后的图形．(不要求写作图步骤和过程)
【综合运用】 19．(12分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝4 cm，BC＝6 cm， 梯形ABCD的高为5 cm，试问将梯形ABCD沿着AD方向平移多少厘米 才能使平移后的梯形与原来的梯形ABCD重叠部分的面积为10 cm2?
D
A．3对 BBiblioteka 4对C．5对 D．6对3．(4分)下列说法正确的是( ) D A．两个形状和大小相同的图形可看作其中一个 是另一个经过平移得到的 B．边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到 C．周长和面积均相等的两个图形一定由平移得到 D．由平移得到的两个图形的对应点连线相互平行或在同一条直线上 4．(4分)将线段AB平移1 cm，得到线段A′B′， 则点A到点A′的距离是____．1cm
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七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转 10.2 平移 10.2.2 平移的特征课件
第八页，共二十四页。
你行吗？
如图，将△ABC的
移动到点 顶点 A (dǐngdiǎn) D处，作出平移后的
Ａ
△DEF。
B
D C
你是怎么(zěn me)作的？请说说你的方法。
2021/12/10
第九页，共二十四页。
方法 一 (fāngfǎ)
D
Ａ
E
1、将点 向下 D
(xiànɡ xià)
移动3格找到B点的对
相等，对应角相等；
(2)平移后对应点所连的线段平行（或在一条 直线上）且相等； (3)图形上所有的点都作了相同的平移（即相同
的平移方向和相同的平移距离），并且平移后图 形的形状和大小都不变.
作图方法：把握平移的方向(fāngxiàng)和平移的距离、
画出原图形中的关键点的对应点，连接即可。
2021/12/10
l1
l2
A
A′
A′′
┗
甲
乙
B B′
B′
C
C′
C′′
图形(túxíng)甲与图形(túxíng)乙称之为关于直线l1轴对称 关于两条平行直线(zhíxiàn)连续2次轴对称可以 看作是一次平移.
2021/12/10
第十七页，共二十四页。
练习 1： (liànxí)
如图中，可由△ABC平移而得的三
角形共有(ɡònɡ yǒu)多少个？
∠A的对应(duìyìng)角是∠F_____; ∠ B的对应角是_∠__D__ ∠ C
的2对021/1应2/10角是_____. ∠E
第三页，共二十四页。
合作、探索
动手(dòng shǒu)做做：用三角板、直尺画平行线。
A
PB
你行吗？
如图，将△ABC的
移动到点 顶点 A (dǐngdiǎn) D处，作出平移后的
Ａ
△DEF。
B
D C
你是怎么(zěn me)作的？请说说你的方法。
2021/12/10
第九页，共二十四页。
方法 一 (fāngfǎ)
D
Ａ
E
1、将点 向下 D
(xiànɡ xià)
移动3格找到B点的对
相等，对应角相等；
(2)平移后对应点所连的线段平行（或在一条 直线上）且相等； (3)图形上所有的点都作了相同的平移（即相同
的平移方向和相同的平移距离），并且平移后图 形的形状和大小都不变.
作图方法：把握平移的方向(fāngxiàng)和平移的距离、
画出原图形中的关键点的对应点，连接即可。
2021/12/10
l1
l2
A
A′
A′′
┗
甲
乙
B B′
B′
C
C′
C′′
图形(túxíng)甲与图形(túxíng)乙称之为关于直线l1轴对称 关于两条平行直线(zhíxiàn)连续2次轴对称可以 看作是一次平移.
2021/12/10
第十七页，共二十四页。
练习 1： (liànxí)
如图中，可由△ABC平移而得的三
角形共有(ɡònɡ yǒu)多少个？
∠A的对应(duìyìng)角是∠F_____; ∠ B的对应角是_∠__D__ ∠ C
的2对021/1应2/10角是_____. ∠E
第三页，共二十四页。
合作、探索
动手(dòng shǒu)做做：用三角板、直尺画平行线。
A
PB
春七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.2平移10.2.2平移的特征课件新版华东师大版
归 类 探 究 [学生用书P95]
类型之一 运用平移的特征解题
如图，△DEF 是由△ABC 通过平移得到的，且点 B、E、C、F 在 同一条直线上．若 BF＝14，EC＝6，则 BE 的长度是( B )
A. 2
B. 4
C. 5
D. 3
【点悟】 根据平移的性质，由对应点间的距离等于平移的长度得到 BE ＝CF 是解题的关键．
解：(1)如答图所示． (2)由图可知，S＝5×4－12×4×1－12×2×4－12×2×5＝20－2－4－5＝9. 根据图形可知，点 B 不在边 AE 上．
7．[2018 春·昭平县期末]如图，将△ABC 沿着从 B 到 D 的方向平移后得 到△EDF.若 AB＝16 cm，AE＝12 cm，CE＝4 cm.
A2B2C2D2；…；第 n 次平移将长方形 An－1Bn－1Cn－1Dn－1 沿 An－1Bn－1 的方向平移 5 个单位，得到长方形 AnBnCnDn(n＞2)．若 ABn 的长度为 2 016，则 n 的值为
( C)
A．400 B．401 C．402 D．403
【解析】 ∵AB＝6，第 1 次平移将矩形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个 单位，得到矩形 A1B1C1D1；第 2 次平移将矩形 A1B1C1D1 沿 A1B1 的方向向右平 移 5 个单位，得到矩形 A2B2C2D2；…；∴AA1＝5，A1A2＝5，A2B1＝A1B1－ A1A2＝6－5＝1，∴AB1＝AA1＋A1A2＋A2B1＝5＋5＋1＝11，∴AB2 的长为 5＋5 ＋6＝16.∵AB1＝2×5＋1＝11，AB2＝3×5＋1＝16，∴ABn＝(n＋1)×5＋1＝2 016，解得 n＝402.
8．[2018 春·长春期末]如图，△ABE 的周长是 19 cm，将△ABE 向右平移 3 cm，得到△DCF.求四边形 ABFD 的周长．
新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转 10.2 平移 平移的特征》课件_20
R
B
C
A
S
B
自学116页列题完成课本139页第3题
A
B
C
AABFra bibliotekC B
C
ABC可以看成是ABC 经过一次平移而得到的图形，
它的平移方向是由对应点A到对应点A的方向，他的平移
距离是线段 AA的长度，经过测量可得约为2.6cm。
完成课本116页做一做
论 相等，图形的形状大小不变
注意：在平移过程中，对应线段也可 能在同一条直线上
自学探索至115页结束回答下列问题
观察：图10.2.6中对应点所连的线段有什 么关系？
结论： 平移后对应点所连的线段平 行并且相等
注意：在平移过程中，对应点所连 的线段也可能在同一条直线上
作图：完成115页的试一试
A
观察△ABC和△ A''B''C'',你能发现这两个三角形有 什么关系吗？
n
m
A
A A
C C
C
B B
B
本节课你的收获有哪些？
作业
七年级数学下册
平移的特征
学习目标 1、通过观察和动手操作、探索归纳平移的 特征
2、能根据平移的两个要素在所给条件下画 出它平移后的图形
3、能利用平移特征解决较简单的实际问题
学同习桌目合标作学习
仿照图10.2.5的操作探索平移前后 对应线段的关系，对应角的关系？
结
平移后的图形与原来图形： 对应线段平行且相等，对应角
七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转10.2 平移1图形的旋转课件 (新版)华东师大版
∴∠B=90°-65°=25°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°.
5.如图，△ABC是等腰直角三角形，D是AB上一点，△CBD经逆
时针旋转后到达△CAE的位置，则旋转中心是点
；旋
转角度是
；点B的对应点是点
；点D的对应点
是点
；线段CB的对应线段是
；∠B的对应角
是
.
【解析】根据图形分析可知，△CBD绕点C逆时针旋转90°后到 达△CAE的位置，故旋转中心是点C；旋转角度是∠BCA=90°； 点B的对应点是点A；点D的对应点是点E；线段CB的对应线段 是CA；∠B的对应角是∠EAC. 答案：C 90° A E CA ∠EAC
11 11
答：分针与时针在3点 1 6 分4 重合.从3点整到重合分针旋转
11
的角度是 1 0 8度0 .
11
11.如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形. (1)这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ (2)请指出旋转中心和旋转角. (3)指出经过旋转点A，B，C，D分别移到什么位置？
6.(2·肇庆中考)正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形
重合，则这个角至少为
度.
【解析】这个正方形绕着它的中心旋转90°的整数倍后，就能
与它自身重合，因此，这个角度至少是90度.
答案：90
7.如图所示，在正方形网格中，图①经过
变换可以得
到图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点
•
12、人乱于心，不宽余请。2022/3/12022/3/12022/3/1Tuesday, March 01, 2022
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2022/3/12022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022
新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转 10.2 平移 平移的特征》课件_24
Q
∠A=∠D
发现
平移后的图形与原来的图形的对应线段 平行且相等，对应角相等；
在平移过程中，对应线段也可能在一条 直线上，如BC与EF； 平移后图形的形状与大小都没有变化；
平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向， 平移的距离是BE的长度。
合作、探索
△ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除
本节课你最大的收获是什么？
? 今天你收获了什么 ?
（1）平移的要素：平移的方向、平移的距离。
（2）在平移过程中图形上每个点都向同一个方向移动了 相同的距离.
（3）平移后的图形形状和大小不变。
（4）平移后对应点所连的线段平行且相等（或在同一条直 线上）；对应线段平行且相等（或在同一直线上）； 对应角相等。 （5）会根据要求画简单的平移图形。
了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
P A
Q
R
A
A`
A
BBC的中点B`
BMΒιβλιοθήκη BM`CCM么平地移方到去C什` C AA`了//_吗B__B？A_`//_C_C__`S
AA`=_B_B__` =_C_C__`
S
B
平移后对应点的连线平行且相等
C
拓展应用
图形的操作过程（本题中四个矩形水平方向的边长均
它的平移方向是由对应点A到对应点 A的方向，他的平移
距离是线段 AA的长度，经过测量可得约为2.6cm。
做一做 如图，画出 ABC 关于直线m对称的ABC，
再画出 ABC 关于直线n对称的ABC
n
m
A
A
A
C C
C
B B
B
观察ABC 和ABC，你能发现这两个三角形有什么关系吗？
七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转 10.2 平移课件
R
A’
S
A”
B’
C’
B”
C”
C
12/10/2021
第十六页，共三十六页。
总结平移 的特征 (pínɡ yí)
(1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对 应角相等；
(2)平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线
上）且相等；
(3)图形(túxíng)上所有的点都作了相同的平移（即相
同的平移方向和相同的平移距离），并且平移后图
Ａ 使得 AD∥BE//CF，
D
E
F
AD=BE=CF
B
C
1、把握原图形中的关键点，画出对应点
2、把握平移的方向和平移的距离 12/10/2021 第二十二页，共三十六页。
画出字母K沿着线段(xiànduàn)MN的方向平移后 的位置,平移的距离是线段MN的长度；
N M
2cm
实战 演练 (shízhàn)
第三十四页，共三十六页。
天才不能使人不必(bùbì)工作，不能代替劳动.
要发展天才，必须长时间地学习和高度紧张
地工作.人越有天才，他面临的任务也就越复杂，
越重要.
12/10/2021
—— 阿·斯米尔诺夫
第三十五页，共三十六页。
内容 总结 (nèiróng)
10.2 平移。线段AC的对应线段是_____.。图中的4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3cm.你 能通过平移∆ABC得到其他(qítā)三角形吗。AB//CD。AC//DF。注意:在平移过程中,对应线段也可能在
第二十八页，共三十六页。
3.将线段AB=2cm，向右平移(pínɡ yí)3cm后得到线段 CD，则线段CD= cm2，BD= cm. 3