浅谈博弈论在数学和经济中的应用
博弈论在经济中的应用
博弈论在经济中的应用博弈论是一门研究决策者之间相互影响的数学理论，在经济学领域中有着广泛的应用。
作为一种分析人类行为的工具，博弈论帮助经济学家解决了许多现实世界中的问题。
本文将探讨博弈论在经济中的具体应用，并分析其中的一些重要案例。
1. 市场竞争中的博弈在市场经济中，企业之间的竞争是常见的情况。
博弈论可以帮助我们研究企业之间的策略选择和行为模式。
例如，某一市场中有两家主要的公司A和B，它们都可以选择提供高质量的产品或低质量的产品。
如果A公司选择提供高质量的产品，B公司会面临选择，是提供高质量产品以争夺市场份额，还是提供低质量的产品以获取更高的利润。
这种竞争情况可以用博弈论中的策略博弈来分析和建模。
2. 合作与背叛的博弈在经济关系中，个人之间的合作与背叛也是常见的情况。
例如，两个公司可以选择合作开展某项业务，但同时也可以选择背叛对方，追求自己的利益。
这个情况可以用博弈论中的合作博弈来分析。
通过分析各种策略的收益和成本，我们可以确定最佳的合作策略，从而实现双方利益的最大化。
3. 拍卖机制设计在拍卖市场中，博弈论可以帮助我们设计有效的拍卖机制。
卖方可以通过选择不同的拍卖规则来影响买方的策略选择，从而提高自己的利润。
例如，卖方可以选择一种披露所有竞标者出价的平价拍卖，或者选择一种只披露最高竞标者出价的一价拍卖。
这些不同的机制设计会引导买方的策略选择，从而影响最后的交易结果。
4. 博弈论在战略决策中的应用博弈论也被广泛运用于军事和战略决策中。
不同国家之间的战略选择和行为模式可以通过博弈论进行分析和预测。
例如，两个国家之间的核武器竞赛可以用博弈论中的零和博弈来建模。
这种分析可以帮助决策者更好地了解他们的对手，并制定出最佳的应对策略。
5. 动态博弈与时间性在某些情况下，博弈论也需要考虑时间因素。
动态博弈模型可以帮助我们研究玩家之间在不同时间点上的策略选择和行为变化。
例如，在股票市场中，投资者的买卖决策会受到市场波动和其他参与者的行为影响。
数学与经济学的博弈论研究
数学与经济学的博弈论研究博弈论是数学与经济学领域中重要的交叉学科，旨在研究在冲突和合作的环境下，经济参与者之间的决策和策略选择。
本文将探讨数学与经济学在博弈论研究中的应用及其重要性。
一、博弈论基础博弈论基于数学模型，通过定义参与者、策略和收益来分析决策的结果。
参与者在特定的策略空间中做出决策，并获得相应的收益。
博弈论涵盖了多种模型，包括零和博弈、非合作博弈和合作博弈等。
1. 零和博弈零和博弈是博弈论的最基本形式，指的是参与者的收益总和为零。
也就是说，一方的利益的增加会导致另一方的利益减少。
这种博弈模型通常用于描述竞争的情况，如两个企业之间的市场份额竞争。
2. 非合作博弈非合作博弈指的是每个参与者都根据自己的利益来做出决策，不考虑其他参与者的利益。
在非合作博弈中，参与者会选择对自己最有利的策略，并根据其他参与者的策略来评估自己的收益。
这种博弈模型通常用于描述个体决策的情况，如拍卖市场中的竞价行为。
3. 合作博弈合作博弈指的是参与者之间通过合作来达成共识，并分享收益。
合作博弈的重点在于分配收益的方式和合作的稳定性。
这种博弈模型通常用于描述集体行动的情况，如国际政治中的联盟形成。
二、博弈论在经济学中的应用博弈论在经济学中有着广泛的应用，对于分析市场竞争、企业策略和合作行为等都起着重要的作用。
1. 市场竞争分析博弈论可以帮助经济学家分析市场竞争的策略选择和结果预测。
例如，使用博弈论模型可以预测企业之间的价格竞争，以及市场份额的分配情况。
这对于企业制定合适的竞争策略和市场定位非常重要。
2. 企业策略分析博弈论可以帮助企业在竞争环境中做出最佳的策略选择。
通过研究竞争对手的策略和潜在反应，企业可以优化自己的决策，实现最大化的利润。
博弈论还可以分析合作和联盟对企业竞争力的影响，协助企业制定合适的合作策略。
3. 合作行为分析博弈论在分析合作行为中起着重要的作用。
例如，合作博弈模型可以用于研究国际贸易中的关税博弈、环境保护中的公共物品博弈等问题。
博弈论在经济中的应用研究
博弈论在经济中的应用研究人类经济活动中不可避免地存在着一定的竞争和合作关系，这些关系都可以用博弈论来分析。
博弈论是数学中的一个分支，研究互动决策的一种科学理论。
它旨在描述在决策制定者互相竞争的情况下，如何获得最有利的结果。
博弈论在经济理论领域中具有广泛的应用，其应用范围从市场竞争到战略规划等都有。
在本文中，我们将探讨博弈论在经济中的应用，包括典型的博弈论模型和应用案例等。
一、博弈论模型博弈论是一种用于描述各方参与者在相互策略制定和决策中的最优行动和结果的分析方法。
根据参与方数量、信息可用性和交互时间的不同，博弈论模型可以被分类为不完全信息博弈、完全信息博弈和动态博弈等。
1.不完全信息博弈在不完全信息博弈中，参与者不了解对方的动作或策略。
这种博弈涉及到每个人的未知因素和不确定性，因此需要战略思考。
在不完全信息博弈中，最常见的模型之一是拍卖的模型，它的分析依赖于投标者对其他人的策略进行的概率分布。
2.完全信息博弈完全信息博弈模型中，每个人都了解其他人的行为和策略，他们已经进入竞争或合作模式，每个人都有他们自己的行为目标。
在完全信息博弈中，最常见的模型是双薪游戏模型，其中两个游戏参与者必须选择一个策略，以获得他们看起来最优的结果。
3.动态博弈动态博弈是指在一段时间内进行的博弈，一个人的决策可以影响另一个人的决策，并可能反过来。
在动态博弈中，有完全信息动态博弈和不完全信息动态博弈两种形式。
完全信息动态博弈的最常见形式是重复博弈，它涉及到两个或多个参与者反复执行相同的博弈。
二、博弈论在经济中的应用博弈论在经济中的应用非常广泛，以下是几个应用案例：1. 垄断市场模型垄断市场模型是指只有一个销售者，在此市场中，垄断者可以制定自己的定价策略，但是他必须考虑市场上其他参与者的反应。
博弈论可以使用博弈论模型，通过它可以推导出有利于垄断者的策略。
2. 拍卖拍卖是一种类型的不完全信息博弈，拍卖过程中，买家和卖家在交流信息的同时，还会对价格进行谈判。
博弈论在经济决策中的应用
博弈论在经济决策中的应用博弈论是研究决策者之间相互影响的数学理论，它在经济学领域中有着广泛的应用。
在经济决策中，各方之间存在着利益冲突和合作竞争，博弈论可以帮助分析各种决策情形下的最优策略，从而指导经济主体做出更加理性和有效的决策。
本文将探讨博弈论在经济决策中的应用，以及其对经济活动的影响。
一、博弈论概述博弈论是研究决策者之间相互影响的数学理论，它主要研究在冲突与合作的情况下，决策者如何选择最优策略以达到自身利益最大化的目标。
博弈论的基本概念包括玩家、策略、支付函数等，通过对不同博弈模型的分析，可以得出最优策略和均衡解。
在经济学中，博弈论被广泛运用于分析市场竞争、价格形成、合作博弈等方面，为经济主体提供决策参考。
二、博弈论在市场竞争中的应用在市场竞争中，企业之间存在着价格、产品、广告等多方面的竞争。
博弈论可以帮助企业分析竞争对手的策略，制定最优的反应策略。
例如，某一市场上存在两家企业竞争，它们可以通过博弈论的分析，确定最优的定价策略和广告策略，以实现市场份额的最大化。
博弈论还可以帮助企业预测竞争对手的行为，从而及时调整自身策略，保持竞争优势。
三、博弈论在价格形成中的应用价格是市场经济中的核心因素，企业的定价策略直接影响市场供需关系和利润水平。
博弈论可以帮助企业分析市场上的价格竞争，找到最优的定价策略。
在博弈论的框架下，企业可以通过对竞争对手的反应和市场需求的预测，确定最优的价格水平，实现利润最大化。
同时，博弈论还可以帮助企业分析价格联盟、价格歧视等策略，指导企业在不同市场环境下做出灵活的定价决策。
四、博弈论在合作博弈中的应用除了竞争，合作也是经济活动中常见的情形。
博弈论可以帮助合作方分析合作博弈中的利益分配、风险共担等问题，找到最优的合作策略。
例如，在合作生产中，各方可以通过博弈论的方法确定生产计划、成本分配等，实现合作效益的最大化。
博弈论还可以帮助合作方解决信息不对称、道德风险等问题，建立长期稳定的合作关系，推动经济合作的深入发展。
博弈论在经济决策中的应用
博弈论在经济决策中的应用博弈论，一个听起来充满神秘色彩的名词，其实是一门研究策略和决策的学科。
而在经济领域，博弈论也扮演着至关重要的角色。
让我们一起深入探讨，看看博弈论是如何在经济决策中发挥作用的吧！什么是博弈论？博弈论，顾名思义，是研究各参与者之间互动的数学模型。
在博弈论中，每位参与者都是理性的，并希望通过制定最佳策略来达到自己的目标。
这种互动决策的过程被称为博弈，而博弈论就是研究这些博弈过程的学科。
博弈论在经济决策中的应用1.市场竞争在经济市场中，企业之间的竞争可以看作是一种博弈。
企业会根据市场需求、成本等因素制定自己的策略，以获取最大利润。
博弈论可以帮助企业分析竞争对手的行为，优化自身策略，并做出更明智的决策。
2.拍卖机制拍卖是市场中常见的交易方式，而拍卖中的竞价过程可以被视为一种多方博弈。
博弈论可以用来研究拍卖参与者的策略选择，从而设计更公平高效的拍卖机制。
3.合作与博弈在经济合作中，各方之间往往存在着博弈与合作的矛盾。
博弈论可以帮助理解各方之间的利益冲突，找到合作的平衡点，推动合作关系更加稳定和可持续。
4.风险决策经济活动中充满着各种风险，如何在不确定的环境下做出最佳决策是每个经济主体都面临的挑战。
博弈论可以帮助分析不同决策对结果的影响，提供决策者更多的选择和参考。
博弈论作为一门研究策略与决策的学科，在经济决策中发挥着不可替代的作用。
通过对各方行为和策略的分析，博弈论可以帮助经济主体优化决策，实现个体与整体利益的最大化。
在当今竞争激烈的经济环境中，更好地理解和运用博弈论，将有助于提升经济决策的效率和准确性，推动经济持续发展。
所以，让我们更加重视博弈论在经济决策中的应用，相信这些理论与方法会为我们带来更多启发与成果。
愿我们在经济领域中，能够运用博弈论智慧，开创更加辉煌的未来！。
博弈论在经济学中的应用
博弈论在经济学中的应用博弈论是一门研究决策策略与结果之间相互影响关系的学科。
在经济学中，博弈论被广泛应用于解决各种经济问题。
本文将介绍博弈论在经济学中的应用，并探讨其对经济学的重要意义。
一、博弈论的基本概念博弈是双方或多方之间相互竞争、互相制约、互相协作的过程，博弈论用数学方法对这些过程进行建模，以分析其选择与结果。
博弈的结构由博弈者、策略和收益组成。
博弈者是参加博弈的个体或集体，策略是指博弈者在决策时所选择的行动方案，收益是指博弈者根据自身的选择和其他博弈者的选择所得到的结果。
二、博弈论在竞争策略中的应用在市场竞争中，企业之间的竞争策略不仅仅局限于价格，还包括产品、品牌、广告、渠道、产品差异化等方面。
这些因素的选择涉及到博弈的结构和策略，企业需要建立博弈模型，并根据模型分析市场，为制定优秀的竞争策略提供支持。
以“俄罗斯方块”游戏为例，假设有两位玩家分别控制两个方块的下落，他们需要学会如何与对手竞争，以达到最大化自己的得分。
在这个游戏中，博弈者的策略就是尽可能地控制自己的方块，同时避免给对手留下太大的机会。
在实际市场竞争中，企业也需要学会利用自己的优势策略来击败竞争对手。
三、博弈论在合作谈判中的应用合作谈判是指企业之间或企业与消费者之间共同合作的过程。
在这个过程中，合作双方需要制定合作策略，以实现优势互补，达到合作的共同目的。
因此，在谈判过程中，需要博弈论分析来确定最优的策略。
以两个企业合作为例，假设A公司想要与B公司进行合作，假设A公司生产5个产品，并且A公司可以向B公司提供每个产品1美元的低价优惠。
A公司可以选择与B公司进行长期合作，也可以选择短期合作，A公司需要分析出具体的策略。
博弈论可以建立一个模型来分析这个过程，并提供一个理想的策略。
四、博弈论在资源配置中的应用资源配置是经济学中非常重要的问题，它涉及到将资源分配给最需要的人或企业。
通过使用博弈论模型，资源分配机构可以考虑影响资源计划的各种因素，例如需求、供应、市场之间的关系等，从而合理地分配资源，并实现最优化的效益。
数学与经济学的紧密结合
数学与经济学的紧密结合在当今的社会经济发展中，数学与经济学这两门学科已经形成了一种紧密的结合。
数学作为一门精确、逻辑性强的学科，为经济学提供了重要的理论与工具支持。
本文将就数学与经济学的紧密结合展开讨论。
一、博弈论的应用博弈论是数学与经济学结合的一个典型范例。
博弈论是研究个体在决策过程中互相影响的数学理论，它不仅可以用来研究竞争对手之间的博弈策略，还可以用来研究市场中买方和卖方之间的博弈行为。
在市场经济中，供需双方之间的博弈关系是非常复杂且动态的，通过博弈论的分析方法，经济学家可以更好地理解和预测市场的走势，提供有价值的决策支持。
二、数学模型的构建数学模型的构建是数学与经济学结合的另一个重要方面。
经济学研究的对象往往是复杂多变的，而通过建立数学模型可以将这些复杂的现象抽象为简单的数学关系，从而使经济学理论更加具有可解释性和可操作性。
例如，经济学家可以通过建立供需曲线的数学模型来研究市场的均衡价格和数量；通过建立投资组合模型来研究资产配置的最优组合等。
数学模型的建立不仅可以提高研究的准确性和可靠性，还可以帮助决策者做出更加科学的决策。
三、优化理论的运用优化理论是数学与经济学结合的重要应用领域。
经济学研究的一个核心问题是如何在有限的资源下做出最优的选择。
而优化理论提供了一种有效的方法，可以通过建立数学模型来求解最优化问题。
例如，经济学家可以通过建立生产函数和成本函数的数学模型来求解企业的最优生产规模和最优定价策略；通过建立投资组合模型来求解最优资产配置等。
优化理论的运用可以帮助经济学家和决策者在面对复杂的经济问题时做出最优决策。
四、统计分析的方法统计分析是数学与经济学结合的另一个重要领域。
经济学往往需要通过数据的收集和分析来发现经济现象的规律和趋势。
而统计学提供了一种有效的方法，可以通过建立数学模型来分析和解释数据。
例如，经济学家可以通过建立回归模型来研究经济变量之间的相关性和影响关系；通过建立时间序列模型来预测经济指标的未来走势等。
博弈论在经济学中的应用
博弈论在经济学中的应用博弈论，作为现代数学的一个分支，已经被广泛应用于经济学中。
本文将探讨博弈论在经济学中的应用，并阐述其理论背景、方法论和实证结果。
一、理论背景博弈论是一种研究决策主体的数学理论，它通过研究决策主体之间的互动和决策行为，寻找最优策略。
在经济学中，博弈论的应用主要体现在以下几个方面：市场均衡、非合作博弈和合作博弈。
市场均衡研究的是市场供需之间的平衡，通过博弈论可以分析市场价格的形成机制；非合作博弈研究的是参与者在非协调机制下的决策过程，如囚徒困境、零和博弈等；而合作博弈则研究的是参与者之间的集体决策过程，如联盟、分赃等问题。
二、方法论博弈论在经济学中的应用需要运用一些基本的方法论原则，如描述博弈规则、选择策略、进行支付比较等。
其中，博弈规则的制定需要明确参与者、信息结构、决策时间和支付函数等要素；策略选择则需要考虑自身利益最大化和对手行为的最坏情况；而支付比较则是通过分析不同策略组合下的收益情况，为参与者提供决策依据。
此外，博弈论还需要借助数学工具进行定量分析，如概率论、微积分、线性代数等，以便更好地理解和预测参与者的行为。
三、实证结果博弈论在经济学中的应用已经取得了一些实证结果。
例如，在市场均衡方面，通过博弈论可以分析出市场价格的形成机制，解释一些市场现象，如价格波动、市场分割等问题。
在非合作博弈方面，囚徒困境、零和博弈等模型已经广泛应用于企业竞争、贸易政策等领域，为参与者提供了决策依据。
而在合作博弈方面，联盟、分赃等问题也得到了很好的解决，促进了合作共赢的实现。
然而，需要注意的是，博弈论的应用也存在一定的局限性。
首先，博弈论是基于数学模型的理论分析，其结果可能受到模型假设的限制；其次，参与者的行为往往受到心理、文化等因素的影响，而博弈论通常忽略了这些因素的影响；最后，博弈论的分析结果需要结合实际情况进行综合评估，才能更好地指导实践。
四、结论综上所述，博弈论在经济学中的应用已经取得了许多重要的成果。
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浅谈博弈论在数学和经济学中的应用彭秋迪（经济学院金融工程专业0911747）摘要：现代经济学与数学有着千丝万缕的关系，博弈论作为应用数学的一个分支更是对现代经济学发展有着深刻影响。
本文简要探讨了博弈论中体现的数学思想以及博弈论在数学与经济学中的应用。
关键词：博弈论；数学；经济学在现代经济学的发展中，数学与经济学结下了不解之缘。
作为经济学的研究对象，人的行为变化莫测，具有很大的不确定性；由人的行为所产生的经济关系变化错综复杂，极大地增加了经济研究的难度。
因此，经济学家不得不借助数学方法分析人的行为的本质特征，揭示经济系统运行的内在规律。
数学方法在经济学中的应用渗透到了几乎所有经济学的分支学科领域，尤其是经济学的研究方法中，而博弈论是对现代经济学的发展产生意义深远影响的一种重要方法。
博弈论又名“对策论”，“赛局理论”，是一种以数学为基础、研究对抗冲突中最有解决问题的方法。
对于博弈论的研究，开始于策墨洛(Zermelo,1913)，波雷尔(Borel,1921)及冯·诺伊曼(von Neumann, 1928)，后来由冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯坦(von Neumann and Morgenstern，1944，1947)首次对其系统化和形式化（参照Myerson, 1991）。
随后约翰·福布斯·纳什(John Forbes Nash Jr., 1950, 1951)利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。
由于在经济学中的广泛应用，经济学家们吧博弈论视为经济分析的最合适的工具之一。
到20世纪90年代，博弈论已融入主流经济学，用博弈论方法分析问题成为一种时髦。
1994年，诺贝尔经济学奖授予三位博弈论专家：纳什、泽尔腾和海萨尼，表明了博弈论在主流经济学中的地位及其对现代经济学的影响和贡献。
应用举例在博弈论中，含有占优战略均衡的一个著名例子是由塔克给出的“囚徒困境”（prisoners’ dilemma）博弈模型。
该模型用一种特别的方式为我们讲述了一个警察与小偷的故事。
假设有两个小偷A和B联合犯事、私闯民宅被警察抓住。
警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果两个犯罪嫌疑人都坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪，各被判刑8年；如果只有一个犯罪嫌疑人坦白，另一个人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。
如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以用私闯民宅的罪名将两人各判入狱1年。
表1给出了这个博弈的支付矩阵。
表1囚徒困境博弈 [Prisoner's dilemma]我们来看看这个博弈可预测的均衡是什么。
对A来说，尽管他不知道B作何选择，但他知道无论B选择什么，他选择“坦白”总是最优的。
显然，根据对称性，B也会选择“坦白”，结果是两人都被判刑8年。
但是，倘若他们都选择“抵赖”，每人只被判刑1年。
在表1中的四种行动选择组合中，（抵赖、抵赖）是帕累托最优的，因为偏离这个行动选择组合的任何其他行动选择组合都至少会使一个人的境况变差。
不难看出，“坦白”是任一犯罪嫌疑人的占优战略，而（坦白，坦白）是一个占优战略均衡。
所以，两人合理的选择是坦白，原本对双方都有利的策略（抵赖）和结局（被判1年刑）就不会出现。
这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”，也叫非合作均衡。
因为，每一方在选择策略时都没有“共谋”（串供），他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑社会福利或任何其他对手的利益。
也就是说，这种策略组合由所有局中人（也称当事人、参与者）的最佳策略组合构成。
没有人会主动改变自己的策略以便使自己获得更大利益。
“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。
个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。
还有一道比较著名的博弈论问题：海盗分金5 个海盗抢到了100 枚金币，每一枚都一样且价值连城。
他们决定这么分：抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）。
首先，由1 号提出分配方案，然后5人表决。
当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海。
若1号死掉，则由2 号提出分配方案，然后4 人表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案分配，否则将被扔入大海。
以此类推，……。
假定每个强盗都是经济学假设的“理性人”，都能很理智的判断得失，做出选择。
为了避免不必要的争执，我们还假定每个判决都能顺利执行。
那么，如果你是第1 个强盗，你该如何提出分配方案才能够使自己的收益最大化？分析：在这个题目中，我们主要运用到了模型化和逆向思维的数学思想。
具体的解决过程如下：首先，我们将题目中的重要信息筛选出来，使之成为一个简易的模型。
条件：（1）方案当且仅当半数和超过半数的人同意时通过；（2）每个人都是理性人，也就是说每个人都会在追求最大利益的同时争取保住性命而不会故意谋害其他人。
结果：（1）保住性命；（2）争取最大利益。
第二步：我们知道了条件，也知道了目的，就开始进行逻辑分析。
按照正常的思维顺序，我们会把每一个方案带入条件，验证成立，并从中找到最优选择。
但是我们发现由于有5个人，我们需要作很多假设，并从中删去不满足条件的，再求最值，这是非常困难的。
于是我们想到数学思维中的“正难则反”，不妨从第5 个人的思路考虑，这是因为当只剩第五人时情况最为简单，而如果我们把第5个人的情况分析清楚就能从易到难的逐个分析多一人的情况，那么我们要考虑的情形也要少得多。
第三步：逐一分析：（1）显然5 号是最不合作的，因为他没有被扔下海的危险。
扔下去的人越多，对他越有利。
（2）4 号正好相反，它生存的机会完全取决于前面还有人活着，因此如果只剩下三个人，4 号一定会全力支持3 号。
（3）3号知道了4号的策略，就会提出（100，0，0）的策略，因为他知道即使一无所有，4 号也一定会同意，加上自己的一票他的方案可通过。
（4）作为2 号，他知道了3 号的策略，就会提出（98，0，1，1）的策略，即放弃3号，而给予4 号和5号各一枚金币。
由于该方案对于4 号和5 号来说比在3 号分配时更为有利，他们就会支持他。
（5）作为1 号，他洞悉了2号的方案，所以会提出（97，0，1，0，2）或（97，0，1，2，0）的方案，即放弃2 号，而给3号一枚金币，同时给4 号或5 号两枚金币。
这样他的方案对于3 号、4 号（或5 号）要优于2 号的方案，将得到三票支持从而通过。
这样他也就能够得到最多的97 枚金币。
注：这里，存在4 号提出（0，100）的方案，但通过类似分析可知，不影响结果。
以上列出的是两个著名的博弈论问题，分析这两个问题时运用了不同的数学分析方法纳什均衡和逆向思维。
在《博弈论的诡计》一书中还提到了诸如：人质困境、酒吧博弈、枪手博弈、猎鹿博弈、智猪博弈等问题，分别从不同的方面入手解决了博弈论的问题。
博弈的分类根据不同的基准有所不同。
一般认为，博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。
它们的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈，如果没有，就是非合作博弈。
从行为的时间序列性，博弈论进一步分为两类：静态博弈是指在博弈中，参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动；动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。
通俗的理解："囚徒困境"就是同时决策的，属于静态博弈；而棋牌类游戏等决策或行动有先后次序的，属于动态博弈按照参与人对其他参与人的了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。
完全博弈是指在博弈过程中，每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。
如果参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的准确信息，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。
目前经济学家们现在所谈的博弈论一般是指非合作博弈，由于合作博弈论比非合作博弈论复杂，在理论上的成熟度远远不如非合作博弈论。
非合作博弈又分为：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。
与上述四种博弈相对应的均衡概念为：纳什均衡（Nash equilibrium），子博弈精炼纳什均衡（subgame perfect Nash equilibrium），贝叶斯纳什均衡（Bayesian Nash equilibrium），精炼贝叶斯纳什均衡（perfect Bayesian Nash equilibrium）。
博弈论还又很多分类，比如：以博弈进行的次数或者持续长短可以分为有限博弈和无限博弈；以表现形式也可以分为一般型（战略型）或者展开型，等等。
以上只是对博弈论以及其在数学与经济学中的应用的一些简单的介绍，大家如果有兴趣不妨进一步探讨研究。
通过对博弈论的认识，我进一步的了解到数学对其他学科以及整个社会生活重大影响以及推动作用。
我们应该认真学习数学知识，牢固的把握住数学思想的精髓，运用理性的思维判断和逻辑分析，才能做出更好的决策，为社会做出贡献。
参考文献《博弈论——战略分析入门》（美）罗杰·A·麦凯恩（Roger A McCain）著，原毅军等译，机械工业出版社《博弈论与信息经济学》张维迎著，上海三联书店，上海人民出版社《博弈论基础与应用》吴广谋，吕周洋编著，东南大学出版社《博弈论与经济模型》（美）克雷普斯著，邓方译，商务印书馆《博弈论的诡计》王春永著，中国发展出版社。