精品 2015年全国数学中考填空题真题汇总270题30页

2015 年全国中考数学真题选择题1.分解因式：5x2-10x2=5x=_________．2.R如图是由射线AB，BC，CD，DE，组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=_____．3.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。

它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术。

其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就。

《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。

问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两。

问每头牛、每只羊各值金多少两”设每头牛值金x，每只羊各值金y两，可列方程组为_____________．4.关于x的一元二次方程a x2+bx+=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a=______，b=______．5.北京市2009-2014年轨道交通日均客运量统计如图所示。

根据统计图中提供信息，预估2015年北京市轨道交通日均客运量约________万人次，你的预估理由是________________________．6.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如下：老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是_________________________．7.分解因式a 2-9的结果是 . 8.计算(x-l ）（x+2)的结果是9.一个反比例函数图象过点A(-2, -3)，则这个反比例函数的解析式是 . 10.一组数据: 2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是 .11.一个工件，外部是圆柱体，内部凹槽是正方体，如图所示。

其中，正方体一个面的四个顶点都在圆柱底面的圆周上，若圆柱底面周长为2πcm ，则正方体的体积为 cm 312.如图，在Rt △ABC 中，ABC ∠=900，AB=BC=2，将△ABC 绕点C 逆时针转600，,得到△MNC ，则BM 的长是 .13.若一元二次方程020152=--bx ax 有一根为1-=x ，则b a +=________ 14.如果k fed c b a ===（0≠++f d b ），且)(3f d be c a ++=++，那么k =_____ 15.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的n 个小球，其中5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为依次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球。

以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数 100 1000 5000 10000 50000 100000 ZXXK] 摸出黑球次数46487250650082499650007根据列表，可以估计出n 的值是________ 16.如图，点P ，Q 是反比例函数xky =图象上的两点，PA ⊥y 轴于点A ，QN ⊥x 轴于点N ，作PM ⊥x 轴于点M ，QB ⊥y 轴于点B ，连结PB ，QM ，记△ABP 的面积为S 1，△QMN 的面积为S 2，则S 1_____S 2（填“>”或“<”或“=”）17.正五边形的外角和等于 （度）.18.如图，菱形ABCD 的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC 的长是.19.分式方程321x x=+的解是 .20.若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是.21.观察下列一组数：13，25，37，49，511，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是. 22.如图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S =△，则图中阴影部分面积是.23.单项式327a b 的次数是 ．24.2015中国﹣东盟博览会旅游展5月29日在桂林国际会展中心开馆，展览规模约达23000平方米，将23000平方米用科学记数法表示为平方米．25.在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的2个红球，8个黄球和10个白球，从中随机摸出一个球为黄球的概率是 ．26.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD ⊥AB ，垂足为D ，则tan ∠BCD 的值是 ．27.如图，以▱ABCO 的顶点O 为原点，边OC 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系，顶点A 、C 的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A 的反比例函数ky x=的图象交BC 于D ，连接AD ，则四边形AOCD 的面积是 ．28.如图是一个点阵，从上往下有无数多行，其中第一行有2个点，第二行有5个点，第三行有11个点，第四行有23个点，…，按此规律，第n 行有个点．29.分解因式：26mx my -= .30.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升， 则水库的水位y 与上涨时间x 之间的函数关系式是 .31.如图，ABC ∆中，DE 是BC 的垂直平分线，DE 交AC 于点E,连接BE ，若BE=9，BC=12，则cosC= .32.如图,四边形ABCD 中，∠A=90°，AB=33，AD=3，点M ，N 分别为线段BC ，AB 上的动点（含端点，但点M 不与点B 重合），点E ，F 分别为DM ，MN 的中点，则EF 长度的最大值为 .33.计算：(-3)0÷3-1= .34.如图，△ABC 中，点D 、E 分别在边A B ，BC 上，DE//AC ，若DB=4，DA=2，BE=3，则EC= .35.如图，直线y=kx 与双曲线)0(2>=x xy 交于点A （1，a ）,则k= .36.已知点A（4，y1），B（2，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 .37.现有四张分别标有数字1，2，3，4的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是 .38.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交 AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作 CD交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为 .39. 如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处，若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为 .40.某企业去年为国家缴纳税金达到4100000元，用科学记数法表示为__________元.41.分解因式：x3－x =__________.42.如图，四边形 ABCD是菱形， E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是__________.43.一个圆锥的侧面积为8π，母线长为4，则这个圆锥的全面积为__________.44.若实数a、b满足(4a+4b) (4a+4b－2)－8=0，则a+b=__________.45.以下四个命题:①若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角互补.②边数相等的两个正多边形一定相似.③等腰三角形ABC中, D是底边BC上一点, E是一腰AC上的一点,若∠BAD=60°且AD=AE,则∠EDC=30°.④任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点.其中正确命题的序号为__________.46.计算：－10＋(＋6)＝_________47.中国的领水面积约为370 000 km2，将数370 000用科学记数法表示为_________48.一组数据2、3、6、8、11的平均数是_________49.如图,购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省_________元.50.定义运算“*”，规定x*y=ax2＋by，其中a、b为常数,且1*2=5，2*1=6，则2*3=_________51.如图，∠AOB=30°，点M、N分别在边OA、OB上,且OM=1,ON=3,点P、Q分别在边OB、OA上，则MP＋PQ＋QN的最小值是_________52.计算：28⨯=．53.已知y是x的反比例函数，当x > 0时，y随x的增大而减小．请写出一个．．满足以上条件的函数表达式．54.甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为．55.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则 AB的长为．56.如图，是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有根小棒．57.不等式3+2x＞5的解集是．58.计算：•= ．59.若关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（写出一个即可）．60.图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是．61.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，点E、F分别是边BC、AD上一点，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C、D 分别落在点C′、D′处．若C′E⊥AD，则EF的长为cm．62.如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为．63.如图,利用标杆BE测量建筑物的高度,标杆BE高1.5m,测得AB=2m,BC=14cm,则楼高CD为m．64.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为cm．65.4的算术平方根是．66.杨絮纤维的直径约为0.000 010 5m，该直径用科学记数法表示为．67.小丽近6个月的手机话费（单位：元）分别为：18，24，37，28，24，26，这组数据的中位数是元．68.若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是．69.已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个相等的实数根，则k值为．70.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CDA= °．71.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E,连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为cm．72.如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A= °．73.如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为．74.用一个圆心角为90°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径．75.一个角的度数为20°，则它的补角的度数为．76.不等式组110239xx⎧-⎪⎨⎪-<⎩≤，的解集是．77.如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB．则图中有对全等三角形．78．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，CO 的延长线交AB 于点D ，∠A ＝50°，∠B ＝30°，则∠ADC 的度数为 ．79.已知一元二次方程x 2－4x －3＝0的两根为m ，n ，则m 2－mn ＋n 2＝ ．80.两组数据：3，a ，2b ，5与a ，6，b 的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为 ．81.如图1,是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC ＝BD ＝15cm ，∠CBD=40°，则点B 到CD 的距离为 cm(参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766．计算结果精确到0.1cm ，可用科学计算器)．82.如图，在△ABC 中，AB=BC=4，AO=BO ，P 是射线CO 上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB 为直角三角形时，AP 的长为 ．83.因式分解：=+ay ax ． 84.要使分式11-x 有意义，则字母x 的取值范围是 ． 85.一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机提取一个小球，则取出的小球标号是奇数的概率是 ．86.如图,在正方形ABCD 的外侧，作等边△ADE ，则∠BED 的度数是 ．87.如图,点A 在双曲线)0(32>=x xy 上，点B 在双曲线)0(>=x xk y 上（点B 在点A 的右侧），且AB//x 轴，若四边形OABC 是菱形，且∠AOC=60°，则=k ．88.如图,在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿x 轴做如下移动，第一次点A 向左移动3 个单位长度到达点A 1，第二次将点A 1向右移动6个单位长度到达点A 2，第三次将点A 2向左移动9个单位长度到达点A 3，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点A N ，如果点A N 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是 ．89.直线y= -3x+5不经过的象限为_______________.90.已知一组数据6,2,4,2,3,5,2,4,这组数据的中位数为____________. 91.已知A(-1, m) 与B(2, m-3)是反比例函数y =xk图象上的两个点，则m 的值为________. 92.若)n x )(3x (m x x 2+-=++对x 恒成立，则n=_________.93.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤-41x 3x )1x (3)2x (2的解集是___________. 94.二次函数y=2x 3的图象如图,点O 为坐标原点,点A 在y 轴的正半轴上，点B 、C 在二次函数y=2x 3的图象上，四边形OBAC 为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC 的面积为___________.95.将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为 ．96.正八边形一个内角的度数为 ．97.如图，有一滑梯AB ，其水平宽度AC 为5.3米，铅直高度BC 为2.8米，则∠A 的度数约为 27.8° （用科学计算器计算，结果精确到0.1°）．98.如图，在平面直角坐标系中，过点M （﹣3，2）分别作x 轴、y 轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A ，B 两点，则四边形MAOB 的面积为 ．99.如图，AB 是⊙O 的弦，AB=6，点C 是⊙O 上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M ，N 分别是AB ，BC 的中点，则MN 长的最大值是 ．100.计算：=+-22_______．101.方程223=-x 的解是_______________． 102.如果分式32+x x有意义，那么x 的取值范围是____________． 103.如果关于x 的一元二次方程x 2＋4x －m ＝0没有实数根，那么m 的取值范围是________． 104.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y ＝59x ＋32．如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是________℉．105.如果将抛物线y ＝x 2＋2x －1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是_______________．106.某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是__________． 107.已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：年龄(岁) 11 12 13 14 15 人数55 16 15 12那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是_______岁．108.已知E 是正方形ABCD 的对角线AC 上一点，AE=AD ，过点E 作AC 的垂线，交边CD 于点F ，那么∠FAD=________度．109.在矩形ABCD 中，AB=5，BC=12，点A 在⊙B 上．如果⊙D 与⊙B 相交，且点B 在⊙D 内，那么⊙D 的半径长可以等于___________．(只需写出一个符合要求的数)110.已知在△ABC 中，AB=AC=8，∠BAC=30°．将△ABC 绕点A 旋转，使点B 落在原△ABC 的点C 处，此时点C 落在点D 处．延长线段AD ，交原△ABC 的边BC 的延长线于点E ，那么线段DE 的长等于___________． 111.若二次根式1-x 有意义，则x 的取值范围是 . 112.分解因式：=-a a 22 .113.火星与地球的距离约为00000056千米，这个数据用科学记数法表示为 千米. 114.一组数据866878，，，，，的众数是 .115.如图，在△ABC 与△ADC 中，已知AD=AB ，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC ≌△ADC ，只需要再添加的一个条件可以是 .116.如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 各边的中点，连接DE 、EF 、DF ，若△ABC 的周长为10，则△DEF 的周长为 .117.若422=-n m ，则代数式22410n m -+的值为 .118.如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=3，以顶点D 为圆心作半径为r 的圆，若要求另外三个顶点A 、B 、C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r 的取值范围是 .119.如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=2，以点A 为圆心，AB 长为半径画圆弧交边DC 于点E ，则弧BE 的长度为 .120.设△ABC 的面积为1，如图①将边BC 、AC 分别2等份，BE 1、AD1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 1；如图②将边BC 、AC 分别3等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 2；……， 依此类推，则Sn 可表示为 .(用含n 的代数式表示，其中n 为正整数)121.比较大小：2 1．(填“>”，“<”或“=”) 122.不等式3120x -≥的解集为 ．123.如图,PA 为O 的切线，A 为切点，B 是OP 与O 的交点，若203P OA ∠=︒=，，则 AB 的长为 (结果保留π) ．BAPO124.如图，在平面直角坐标系中，点P 在函数6(0)y x x=>的图象上，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为A,B ，取线段OB 的中点C ，连结PC 并延长交x 轴于点D ，则APD △的面积为 ．B C DOPAy x125.如图，点E 在正方形ABCD 的边CD 上，若ABE △的面积为83CE =，，则线段BE 的长为 ． EADCB126.如图，在平面直角坐标系中,点A 在抛物线222y x x =-+上运动，过点A 作AC x ⊥轴于点C ，以AC为对角线作矩形ABCD,连结BD 则对角线BD 的最小值为 ．CBD A O yx127.数据1，2，3，5，5的众数是____________，平均数是____________128.分解因式：m 3n −4mn=__________________129.函数y=x 2+2x+1，当y=0时，x=_______；当1<x<2时，y 随x 的增大而_________(填写“增大”或“减小”)130.如图，点A ，C ，F ，B 在同一直线上，CD 平分∠ECB ，FG ∥CD ，若∠ECA 为α度，则∠GFB 为_________________________度(用关于α的代数式表示)131.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，设点P(1，t)在反比例函数y=的图象上，过点P 作直线l 与x 轴平行，点Q 在直线l 上，满足QP=OP ，若反比例函数y=的图象经过点Q ，则k=________132.如图，在四边形纸片ABCD 中，AB=BC ，AD=CD ，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD 对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD=_________133.因式分解：ab a -=134.把二次函数212y x x =-化为形如()2y a x h k =-+的形式： 135.把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是136.一张三角形纸片ABC ，AB=AC=5. 折叠该纸片，使点A 落在BC 的中点上，折痕经过AC 上的点E ，则AE 的长为137.如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S 可用公式112S a b =+-（a 是多边形内的格点数，b 是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”. 现有一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S=40. （1）这个格点多边形边界上的格点数b = （用含a 的代数式表示）；（2）设该格点多边形外的格点数为c ，则c a -=138.在-1，0，-2这三个数中，最小的数是 ．139.如图，已知直线a ∥b ，∠1=120°，则∠2的度数是 ． 140.计算：82-=2． 141.方程132x x =-的解为1x =-． 142.圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为 （结果保留π）． 143.如图,小明为了测量学校里一池塘的宽度AB ，选取可以直达A 、B 两点的点O 处，再分别取OA 、OB 的中点M 、N ，量得MN=20m ，则池塘的宽度AB 为 m ．144.已知3a b +=，1a b -=-，则22a b -的值为 ．145.如图,△112A B A ，△223A B A ，△334A B A ，…，△n n n 1A B A +，都是等腰直角三角形．其中点1A ，2A ，…，n A 在x 轴上，点1B ，2B ，…，n B ，在直线y x =上．已知1OA 1=，则2015OA 的长为 ．146.计算：.________232723=÷-⋅a a a a147.如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的31，那么 点A 的对应点A ＇的坐标是＿＿＿＿＿＿＿．148.把一个长、宽、高分别为3cm 、2cm 、1cm 的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S （2cm ）与高)(cm h 之间的函数关系是为_________________________149.如图，平面直角坐标系的原点O 是正方形ABCD 的中心，顶点A ，B 的坐标分别为（1,1）、（-1,1）， 把正方形ABCD 绕原点O 逆时针旋转45°得到正方形A ＇Ｂ＇Ｃ＇Ｄ＇则正方形ABCD 与正方形A ＇Ｂ＇Ｃ＇Ｄ＇ 重叠部分形成的正八边形的边长为_____________________°．150.如图，圆内接四边形ABCD 中两组对边的延长线分别相交于点E ，F ，且∠A=55°，∠E=30°，则∠F= ．151.如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要 个小正方体，王亮所搭几何体表面积为________________.152.我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37000吨，把数37000用科学记数法表示为 。