加法运算律教案数学ppt模板
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加法运算定律课件
在循环语句中，加法运算定律可以简化代码，提高效率
在图形处理和图像处理中，加法运算定律可以应用于颜色混合、图像叠加等操作
购物时计算总价：将多个商品的价格相加，得到总价
计算体积：将多个体积相加，得到总体积
计算面积：将多个面积相加，得到总面积
计算时间：将多个时间段相加，得到总时间
计算重量：将多个重量相加，得到总重量
归纳基础：当n=1时，a+b=b+a成立
归纳假设：假设当n=k时，a+b=b+a成立
归纳步骤：证明当n=k+1时，a+b=b+a成立
结论：通过数学归纳法，可以证明加法交换律成立
简化计算：在计算过程中，可以交换加数的位置，使计算更加简便
验证结果：在计算过程中，可以通过交换加数的位置，验证计算结果是否正确
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几何：在几何中，加法运算定律可以用来证明三角形、四边形等几何图形的性质
代数：在代数中，加法运算定律可以用来简化多项式的运算
概率论：在概率论中，加法运算定律可以用来计算事件的概率
数论：在数论中，加法运算定律可以用来证明数的性质，如质数、合数等
计算距离：将多个距离相加，得到总距离
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加法和减法可以相互转化，例如a+b=c，则c-a=b
加法和减法是互逆运算，即a+b=c，则c-b=a
加法和减法可以相互验证，例如a+b=c，则c-b=a
加法和减法可以相互补充，例如a+b=c，则c-a=b
《加法运算定律》PPT课件人教新课标4
第一天：88km 第二天：104km 第三天：96km
这三天我一共骑 了……
第一天
第二天
第三天
三天一共骑了多少千米?
《加法运算定律》PPT课件人教新课标 5
《加法运算定律》PPT课件人教新课标 5
（35+158）+74 = 35+（158+74） 203+（49+123）=（203+49）+123
《加法运算定律》PPT课件人教新课标 5
《加法运算定律》PPT课件人教新课标 5 《加法运算定律》PPT课件人教新课标 5
《加法运算定律》PPT课件人教新课标 5
指出下面各题分别运用了什么加法运算 定律： （1）76+18=18+76 （2） 24+63+37=24+（63+37） （3）56+29+34=56+34+29 （4）24+42+76+58=（24+76）+（42+58）
+ 876
1026
1026
《加法运算定律》PPT课件人教新课标 5
根据加法交换律填空：
300+600=600+_3_0_0___ __3_5___+65=65+35 78+_4_3____=43+_7_8____ a+12=12+_a_____
《加法运算定律》PPT课件人教新课标 5
《加法运算定律》PPT课件人教新课标 5
n 复习
n 25＋75 ＝100 n 33＋47 ＝ 80
李叔叔准备骑车 旅行一个星期。
今天上午骑了40km，下 午骑了56km。一共骑 了……
这三天我一共骑 了……
第一天
第二天
第三天
三天一共骑了多少千米?
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（35+158）+74 = 35+（158+74） 203+（49+123）=（203+49）+123
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指出下面各题分别运用了什么加法运算 定律： （1）76+18=18+76 （2） 24+63+37=24+（63+37） （3）56+29+34=56+34+29 （4）24+42+76+58=（24+76）+（42+58）
+ 876
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根据加法交换律填空：
300+600=600+_3_0_0___ __3_5___+65=65+35 78+_4_3____=43+_7_8____ a+12=12+_a_____
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n 复习
n 25＋75 ＝100 n 33＋47 ＝ 80
李叔叔准备骑车 旅行一个星期。
今天上午骑了40km，下 午骑了56km。一共骑 了……
《加法运算定律的运用》ppt课件完整版x
contents •加法运算定律概述•加法交换律•加法结合律•加法运算定律在解决问题中应用•典型例题解析与讨论•学生自主练习与互动环节目录01加法运算定律概述定义与性质定义加法运算定律是数学中的基本定律之一，它描述了在进行加法运算时，加数的组合方式不会改变其和的结果。
交换律对于任意两个数a和b，有a + b = b+ a。
结合律对于任意三个数a、b和c，有(a + b) + c = a + (b + c)。
适用范围及意义与其他运算定律关系与乘法运算定律的关系与减法、除法运算的关系02加法交换律定义及表达式定义两个数相加，交换加数的位置，和不变。
表达式$a + b = b + a$图形表示与实例分析图形表示实例分析应用场景举例编程与算法数学计算在计算机编程中，加法交换律是许多算法和数据结构的基础，如排序和搜索算法。
日常生活03加法结合律定义及表达式定义三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
表达式a +b +c = (a + b) + c = a + (b + c)图形表示与实例分析图形表示实例分析例如，计算(2 + 3) + 4和2 + (3 + 4)，虽然加数的组合方式不同，但结果相同，都等于9。
日常生活数学计算工程应用030201应用场景举例04加法运算定律在解决问题中应用简化计算过程在解决连续加法问题时，运用加法运算定律可以显著提高计算速度。
通过灵活运用定律，可以避免繁琐的计算过程，节省时间和精力。
熟练掌握加法运算定律，可以迅速找到计算捷径。
提高计算效率加法运算定律不仅适用于基础计算，还可以应用于解决复杂数学问题。
掌握加法运算定律有助于培养数学思维和解决问题的能力。
通过拓展应用，可以将加法运算定律与其他数学知识相结合，形成更全面的解题策略。
拓展解题思路05典型例题解析与讨论简单题型解析例题1计算$5 + 3$解析根据加法的定义，将两个加数相加即可，$5 + 3 = 8$。
加法运算律PPT课件
加法运算律
观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
18＋17 ＝ 17＋18 124＋235 ＝ 235＋124
每组算式有两什个么数共相同加点，？从交上换加数 面的算式的可位以置发，现什它么们规的律和？不变．
加法交换律 a+b＝b+a
做一做
运用加法交换律，在下面方框里填上适当的数．
做ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ做
运用加法交换律，在下面方框里填上适当的数． 766＋589＝589＋
做一做
根据加法结合律在下面方框里填上适当的数． （25＋68）＋32＝25＋（ ＋ ） 130＋（70＋4）＝（130＋ ）＋
为了便于学习和使用，本文 档下载后内容可随意修改调 整及打印，欢迎下载。
计算 480＋325＋75
480＋325＋75 ＝480＋（325＋75）325和75可以凑成整百，
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加； 或者先把后两个从数上相面加的，算再式同可第以一发个现数什相么加规，律它？们的和不变．
加法结合律 （a＋b）＋c＝a＋（ b＋c）
做一做
根据加法结合律在下面方框里填上适当的数．
做一做
根据加法结合律在下面方框里填上适当的数． （25＋68）＋32＝25＋（ ＋ ）
先把这两个数加起来．
＝480＋400 ＝880
计算 325＋480＋75
325＋480＋75 ＝325＋75＋480
325和75可以凑成整百， 先交换480和75的位置，
＝（325＋75）＋480再计算325＋75．
＝400＋480
＝880
2007年1月
做一做
运用加法交换律，在下面方框里填上适当的数． 766＋589＝589＋ 275＋ ＝474＋257
观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
18＋17 ＝ 17＋18 124＋235 ＝ 235＋124
每组算式有两什个么数共相同加点，？从交上换加数 面的算式的可位以置发，现什它么们规的律和？不变．
加法交换律 a+b＝b+a
做一做
运用加法交换律，在下面方框里填上适当的数．
做ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ做
运用加法交换律，在下面方框里填上适当的数． 766＋589＝589＋
做一做
根据加法结合律在下面方框里填上适当的数． （25＋68）＋32＝25＋（ ＋ ） 130＋（70＋4）＝（130＋ ）＋
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计算 480＋325＋75
480＋325＋75 ＝480＋（325＋75）325和75可以凑成整百，
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加； 或者先把后两个从数上相面加的，算再式同可第以一发个现数什相么加规，律它？们的和不变．
加法结合律 （a＋b）＋c＝a＋（ b＋c）
做一做
根据加法结合律在下面方框里填上适当的数．
做一做
根据加法结合律在下面方框里填上适当的数． （25＋68）＋32＝25＋（ ＋ ）
先把这两个数加起来．
＝480＋400 ＝880
计算 325＋480＋75
325＋480＋75 ＝325＋75＋480
325和75可以凑成整百， 先交换480和75的位置，
＝（325＋75）＋480再计算325＋75．
＝400＋480
＝880
2007年1月
做一做
运用加法交换律，在下面方框里填上适当的数． 766＋589＝589＋ 275＋ ＝474＋257
《加法运算定律》课件
结合律的证明
结合律定义
加法中的结合律是指，对于任意三个数a、 b和c，有(a+b)+c=a+(b+c)。
证明过程
我们可以使用数学归纳法来证明结合律。首 先，考虑一个简单的例子，如 (1+2)+3=1+(2+3)=6，这验证了结合律的 基本情况。然后，假设对于某个正整数n， 结合律成立，即(a+b)+n=a+(b+n)。接下 来，我们需要证明当n+1时，结合律仍然成 立。根据归纳假设，我们有 ((a+b)+(n+1))=(a+b)+(n+1)，根据加法 的结合律，这可以转化为 (a+(b+(n+1)))=(a+b)+(n+1)，从而证明 了结合律对于任何正整数都成立。
举例说明
总结词
通过具体数字例子说明加法交换 律。
详细描述
例如，5 + 3 = 3 + 5，10 + 20 = 20 + 10等，这些例子都证明了 加法交换律的正确性。
实际应用
总结词
探讨加法交换律在实际生活中的应用。
详细描述
加法交换律在实际生活中有着广泛的应用。例如，在计算购物总价时，我们经常需要将商品的价格逐一相加，而 加法交换律可以帮助我们快速准确地计算出总价。此外，在统计数据、计算平均值等领域，加法交换律也发挥着 重要作用。
高难度练习题
总结词：高难度
详细描述：这些题目难度较高，需要学生具备较强的加法运算定律运用能力。题目涉及的运算定律更 加复杂，需要学生具备较高的思维能力和解题技巧。通过这些题目的练习，有助于培养学生的数学思 维能力，提高其数学素养。
初中数学《加减混合运算——加法的运算律》课件PPT
知2－讲
例6 如图,一批大米，标准质量为每袋25 kg. 质检部门 抽取10袋样品进行检测，把超过标准质量的千克 数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下表：
袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
与标 准质 量的
＋1
－ 0.5
－ 1.5
＋ 0.75
－ 0.25
＋ 1.5
－1
＋ 0.5
0
＋ 0.5
例5
计算：－17
1 2
＋＋28
1 4
.
解：原式=
－17＋－
1 2
＋
28＋ 1 4
=
－17 ＋28 ＋－ 12
＋
1 4
=11＋
－
1 4
=10 3 . 4
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
(1)计算带分数加法时，可将整数部分和分数部分 分别相加，然后把结果相加，这种方法简称拆项结合 法；(2)相反数结合法、同号结合法、同形结合法、 凑整法、拆项结合法在多个有理数加法中经常用到、 可以结合各种题的特点灵活选用不同方法，也可以 交替使用．
知1－讲
2.使用方法：把具有以下特征的数交换、结合相加： (1)互为相反数的两个数；(2)符号相同的数；(3)相 加能得到整数的数；(4)分母相同的数；(5)易于通 分的数．
3.易错警示：(1)根据加数的特点，灵活选择运算律， 注意不要漏项．(2)移动加数位置时，一定要连同 加数的符号．
例1
计算：
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
在有理数的加法运算中，先将所有的正数结合 在一起，所有的负数结合在一起，再进行运算，简 称同号结合法．
（来自《点拨》）
例3
《加法交换律和结合律》运算律PPT课件 (共31张PPT)
火眼金睛
1.下面算式各应用了什么运算律？
• 38+27=27+38 （ 加法交换律 ） • 61+48+32=61+（48+32）加（法结合律 ）
• (54+227)+73=54+(227+73) ( 加法结合律) • 88+315+12=315+(88+12） （加法交换结 ）
合律
现学现用
2、填一填：请在下面的括号里填上合适的。 96+35＝35+ 96 204+57＝ 57 +204 （45+36）+64＝45+（ 36 + 64 ） 560+（140+70）＝（560+ 140 ）+ 70
对口令
300+600=600+300
对口令
35+65=65+ 35
考考你
• 想一想，我们在哪用到过 加法交换律？
加法的验算：
876 + 150
1026
验算： 150 + 876
1026
可以用交换加数的方法验算加法。
跳长绳 56人
踢毯子 40人 跳短绳 60人
这三个项目
一共有多 少人参加？
56+40+60 =96+60 =156
•
38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。
•
39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
•
40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
•
41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
加法运算定律课件ppt
律 填
65+145＝＿＿+＿＿ 109+31＝＿＿+＿＿ 44+98＝＿＿+＿＿ 346+273＝＿＿+＿＿
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
情境导入
这三堆盆苹果一共多少个？
我是这样想的。
我是这样想的。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
填一填 （84+35）+265=84+（35 +265）
63+（37+74）=（63 + 37）+ 74 （54+46）+ a =54+（46+ a）
a +（b+ c） =（a+b）+c
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
情境导入
反对！反对！ 太少了！
花生剩下 的不多了， 早饭时吃3 粒，晚饭 时吃4粒。
那么早饭时吃4 粒晚饭时吃3粒
同意！同意！ 我胜利了！
3+4=7（粒） 小猴每天吃几粒花生？
200 288
＝
你能再举几个 这样的例子吗？
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
填一填 300+600=（600）+（300） （35）+65=（65）+35
65+145＝＿＿+＿＿ 109+31＝＿＿+＿＿ 44+98＝＿＿+＿＿ 346+273＝＿＿+＿＿
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
情境导入
这三堆盆苹果一共多少个？
我是这样想的。
我是这样想的。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
填一填 （84+35）+265=84+（35 +265）
63+（37+74）=（63 + 37）+ 74 （54+46）+ a =54+（46+ a）
a +（b+ c） =（a+b）+c
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
情境导入
反对！反对！ 太少了！
花生剩下 的不多了， 早饭时吃3 粒，晚饭 时吃4粒。
那么早饭时吃4 粒晚饭时吃3粒
同意！同意！ 我胜利了！
3+4=7（粒） 小猴每天吃几粒花生？
200 288
＝
你能再举几个 这样的例子吗？
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
填一填 300+600=（600）+（300） （35）+65=（65）+35
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.
4、填空：
（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b 0．
（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b 0．
（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．
（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．
能力提升
4计算：
1. 12+(-8)+11+(-2)+(-12)
2. (-20.75)+3—2 +(-4.25)+(+19—7 )
习题
2.6.2 有理数加 法的运算律
运算律的应用
①
合理运用运算 律简化计算， 有哪些方法？
②
能“凑0”或“凑整”的结合相 同分母结合相加 加
③（－7）+ 11 + 3 +（－2）
│－4.4│＋（＋8
1 3）＋11
2 ＋（－0.1） 3
2、最小的正整数、绝对值最小的数、最大的负整数的
和是（ ）.
3．绝对值不大于10的数有 个，它们的和是
(5)一只电子跳骚从数轴上的原点出 发,第一次向右跳1个单位,第二次向左 跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第 四次向左跳4个单位,…,按这样的规律 跳100次,跳骚到原点的距离是多少?
学习永远 不晚。 JinTai College
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9
9
3. 6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)
4 . 1+(-2)+3+(-4)+ …+2007+(-2008)
能力提升 5. 运用有理数的加法解下列各题:
(1)一天早晨的气温是-7ºC,中午上升了11ºC,
半夜又降了9ºC,则半夜的气温是多少?
⑵10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的
千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记 录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1， 0，-2.5．
问这10筐苹果总共重多少？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
⑶小虫从某点o出发,在一直线上来回爬行,
假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的 路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单 位:厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10.
试问:小虫最后能否回到出发点o?
⑷．某储蓄所在某日内做了7件工作 ，取出950元，存入5000元，取出800 元，存入12000元，取出10000元，取 出2000元.问这个储蓄所这一天，共增 加多少元？