单渡线的计算与测设
实作题
1、要求在线间距E＝5.0m的两平行股道间设置 一条单渡线，采用普通9号单开道岔，已知道岔 前长＝13839mm，道岔后长b＝15009mm,轨缝 按8mm设置。 (1)请计算单渡线斜边长及单渡线全长； (2)请计算单渡线岔后夹直线配轨长度； (3)请说明单渡线的测设与铺设过程,并画出示意 图。
1、计算部分 （1）单渡线斜边长 L及单渡线全长 L全 渡线直边长 x E.N 5 9 45m 渡线斜边长 L E 2 x 2 52 452 45.277m 渡线全长 L全 x 2a = 45 2 13.839 72.678 m （2）单渡线斜边夹直线的配轨长度 岔后夹直线长 l L 2b 45.277 2 15.009 15.259 m 配轨长度=岔后夹直线长度-轨缝值 = 15.259 0.008 15 .251m
2.测定与铺设 ①按照设计图规定的渡线里程，先钉出一股道的道岔中心桩， 注意渡线的正、反向位置。 ②以A组道岔中心桩O为依据，沿股道中心线量取直边长定出C 点，并将c点用方尺方至对面股道中心线上，钉出B组道岔中心桩 O. ③ 实量A、B两组道岔中心O O的长度L，校核两岔心位置是否 正确。 ④ 各以道岔中心O为依据，分别钉出道岔始端桩与道岔终端桩。 ⑤道岔位置桩经校核确认无误，可各按新线或运营线道岔施工 方法铺钉就位。 ⑥ 配锯道岔前后短轨，安装转辙机械及联动装置，未开通使用 前，道岔尖轨各向直向锁闭或钉固。
渡线全长 一条渡线 配轨长度
L全 X 2a 45 2 13.839m 72.678m
15258-16=15242mm 9m和6.242m各一根
2. 绘出50kg/m钢轨9号单开道岔5米线间距两平 行线间的交叉渡线构造图，说明其主要组成部分 并计算其全长?（b=15.009m, a=13.839m） E 5 45.276 m 解：斜边长 L 0
sin sin 6 20'ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5"
岔后夹直线
l L 2b 45.276 2 15.009 15.258 m
公路曲线主点测设元素计算公式
玄弧差计算公式：弧高=半径-√[半径2-(弦长)2]公路曲线主点测设元素计算公式：切线长：T=R*tan a/2曲线长：L=R*a/ρρ=3437.75′外矢距: E=R/(cosR/2)-R=R(sec a/2-1)切曲差：D=2T-L圆曲线主点里程计算：直圆点（ZY）里程=JD里程-T曲中点（QZ）里程=ZY里程+L/2圆直点（YZ）里程=QZ里程+L/2检核公式：YZ里程=JD里程+T-D切线支距法（直角坐标法）求曲线上任意一点坐标。
计算公式：φi=L i/R(180。
/π) L i为曲线起点至任一点的弧长. φi为该弧长所对的圆心角。
x i=Rsinφiy i=R(1-cosφi)可以查曲线测设表，如果已知R, L i偏角法：（曲线首段分弧L1和尾段分弧L2所对应的弦长分别为C1和C2.中间整弧为L0所对应的弦长为C.）首段分弧圆心角：φ1=L1/R(180。
/π)故首段圆周角（即偏角：切线T与弦C1之间的夹角。
）圆周角：Δ1=φ1/2= L1/R(90。
/π)弦长： C1=2RsinΔ1尾段分弧，弧长L2,圆心角φ2，圆周角Δ2，同理可知：圆周角：δ2=φ2/2= L2/R(90。
/π)弦长： C2=2Rsinδ2圆曲线中间整弧部分：圆周角：δ=φ/2= L0/R(90。
/π)弦长： C=2Rsinδ故各个细部点的偏角：P1点：Δ1P2点：Δ2=（φ1+φ）/2=Δ1+δP3点：Δ3=（φ1+2φ）/2=Δ1+2δ...YZ点：ΔYZ=（φ1+nφ+φ2）/2=Δ1+nδ+δ2复曲线半径相同的计算公式:R=D AB/[tan(a1/2)+ tan(a2/2)]第二章：缓和曲线主要点：直缓点（ZH）缓圆点（HY）曲中点（QZ）圆缓点（YH）缓直点（HZ）缓和曲线是回旋曲线的一部分，点到曲线起点的长度L成反比。
即：ρ=c/l c=0.035V3 V为行车速度。
在缓和曲线的终点（即是与圆曲线衔接处）缓和曲线的全长为L h,缓和曲线的半径ρ等于圆曲线的半径R，即ρ=R。
线路参数试验流程和计算公式
接线方式：，将输电线路末端三相独立悬浮公式：零序导纳；y=I/(3U)---------------------I和U为实测零序电导；g=W/(3U2)------------------W为实测损耗零序电纳；b=y2-g2零序电容；C=b/（2∏f）二、线间互感阻抗将线路1 和线路2 末端都短路接入大地，将电源的零相“Uo”接到仪器的“Uo” 接线端子再接入大地。
公式：互感阻抗：Z=U/I I;加压线路中的电流。
U；非加压回路的感应电压互感：M=Z/(2∏f)，将输电线路末端三相短路并接入大地，将电源的零相“O”接到仪器的“Uo” 接线端子。
公式：零序电阻：Ro=3*W/I02R=Z* COSΦ零序阻抗：Z=3*U o/I o零序电抗: X=Z*SINΦ=Z2-R2四、正序阻抗将线路末端短路悬浮，将三相电源的零相“O”接到仪器的“Uo”接线端子。
公式：正序阻抗：Z=U/( 3 *I)正序电阻: R=W/(3*I2)=Z* COSΦ正序电抗: X=Z2-R2五、正序电容将线路末端独立悬浮，将三相电源的零相“O”接到仪器的“Uo”接线端子。
公式：正序电导：g=W/U2正序导纳：y= 3 *I/U正序电纳：b=y2-g2正序电容：C=b/（2∏f）六、线间电容将单相电源的“U”接到仪器的“Ia 入”接线端子，将输电线被测相其中一相接到仪器的“Ia 出”、“Ua”接线端子，将输电线路被测相的另一相接到电源的零相“O”并接到仪器的“Uo”接线端子，将输电线末端独立悬浮公式：线间导纳： y=I/U线间电导： g=y*COSΦ线间电纳： b=y*SINΦ线间电容： c=b/2Πf七、线间阻抗将单相电源的“U”接到仪器的“Ia 入”接线端子，将输电线被测相其中一相接到仪器的“Ia 出”、“Ua”接线端子，将输电线另一相接到电源的零相并接到仪器的“Uo”接线端子。
将输电线末端短路悬浮。
公式：线间阻抗：Z=U/I/2 (折算到单条线)线间电阻: R=Z*COSΦ线间电抗: X=Z*SINΦ八、线地阻抗将单相电源的“U”接到仪器的“Ia 入”接线端子，将输电线被测相接到仪器的“Ia 出”、“Ua”接线端子，将输电线路被测相末端接地，电源的零相接到仪器的“Uo”接线端子再接入大地。
地铁渡线道岔—缩短渡线的设置与计算
不平行线间的渡线与线路之间的关系是变化多端的，图2仅是一
种示例而已。为了说明下列问题方便，先作如下规定：
（1）标有垂足的线上的道岔后直线段定为f。相应地a为其辙叉角。
（2）认为辙叉角为2 的道岔在线上的位置（里程或固定距离）为已
知条件，所以据此可先计算垂距S。
06
不同情况下的渡线计算
当β + 2 < 1 时：
φ = β + 2 − 1
− （1 + T）sin1
2 =
−
sin（2 + β）
L = 1 + T cos1 + （2 + T）cos（2 + β）
07
不同情况下的渡线计算
在上述情况下，先假定1 为已知，而利用公式求2 。如先假定2 为已
知，而反求1 时，则公式将分别如下列所示
平行线间的渡线
在∆1 2 中
于是可列出下面这样一个最具有一般性的渡线计算公式。
cos 1 + 1 + β =
（1 cos1 + 2 cos2 + 1 sin1 + 2 sin2 − S）cosβ
1 + 2
= cos(2 + 2 + β)
L = 1 + 1 cos1 + 1 + f + 2 cos 1 + 1 + （2 + 2 ）cos2
d，道岔终端与曲线间设直
线段g。曲线半径R不应小
于道岔导曲线半径。两反向
曲线间直线段d的长度同缩
短式股道终端连接中d的长
度相同，直线段g的最小长
度，可参考表1进行选择。
02
铁路曲线要素的测设、计算与精度分析
铁路曲线要素的测设、计算与精度分析1-1 圆曲线的测设铁路线路平面曲线分为两种类型：一种是圆曲线，主要用于专用线和行车速度不高的线路上；另一种是带有缓和曲c线的圆曲线，铁路干线上均用此种曲线。
铁路曲线测设一般分两步进行，先测设曲线主点，然后依据主点详细测设曲线。
铁路曲线测设常用的方法有：偏角法、切线支距法和极坐标法。
圆曲线（圆曲线段长度）（circular curve）线路平面方向改变时，在转向处所设置的曲率不变的曲线。
圆曲线线型由一个圆曲线组成的曲线称为单曲线；由两个或两个以上同向圆曲线组成的称为复曲线。
转向相同的两相邻曲线连同其间的直线段所组成的曲线称为同向曲线；转向相反的两相邻曲线连同其间的直线段所组成的曲线称为反向曲线。
圆曲线铁路由于复曲线会增加勘测设计、施工和养护维修的困难，降低列车运行的平稳性和旅客舒适条件，因此新建铁路一般不应设置复曲线；在困难条件下，为减少改建工程，改建既有线可保留复曲线；增建与之并行的第二线，如有充分的技术经济依据，也可采用复曲线圆曲线长度在圆曲线地段，为了克服列车在曲线上运行而产生的离心力，需设置外轨超高（参见曲线超高），当曲线半径较小时，为保证列车按强制自由内接形式通过曲线，需进行必要的轨距加宽；为了平顺地过渡曲线率、外轨超高和轨距加宽，保证行车平稳与旅客舒适，在圆曲线的两端需设置一定长度的缓和曲线；同时圆曲线的最小长度受、曲线测设、养护维修、行车平稳和旅客舒适等条件控制，因确定圆曲线和夹直线长度的理论与计算方法在力学上无大的差别，故圆曲线最小长度与夹直线最小长度采用同一标准。
圆曲线要素曲线偏角的大小影响列车在曲线上的运行阻力。
曲线半径、外轨超高、缓和曲线长度和圆曲线长度对行车速度起限制作用（参见曲线限速），因此，这此要素要根据行车速度拟定。
曲线偏角（转向角）、曲线半径R、缓和曲线长度lo、切线长度T和曲线长度L统称为曲线要素。
这些要素的确定及各曲线主点里程的推算是曲线设计的主要内容。
第10讲导线测量计算.ppt
2
error in coordination increment)计算与调整
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
3
3
（1）计算坐标增量闭合差：
fx x测 x理 x测 fy y测 y理 y测
1)导线全长闭合差:
f fx2 fy2
2)导线全长相对闭合差(relative length closing error of traverse):
+75.93 +86.50 +75.91 +86.52
-2 +2
612.18 415.26
-66.54 +74.77 -66.56 +74.79
-2 +2
545.62 490.05
-97.04 -48.13 -97.06 -48.11
-2 +1
448.56 441.94
+23.80 -91.33 +23.78 -91.32
其中，ΔXAB=XB-XA ΔYAB=YB-YA
X
YAB
XAB AB
DAB
A
0
B
y
3、坐标反算公式
由A、B两点坐标来计算αAB、DAB
DAB
x
2 AB
y
2 AB
tg AB
y AB x AB
αAB的具体计算方法如下：
（1）计算：
xAB xB xA yAB yB yA
（2）计算：
AB锐
arctgyAB xAB
+115.42
1321.52
758.18
6 -2 +3
各种测量限差规范
Ⅰ 级 Ⅱ 级 闭合差″ 合差
中误差
m
mm
仪器 仪器
mm
1/35000
350 3~5
±6
1/60000 ±2.5
4 6 ±5
±8
1/35000
n—为导线的角度个数， 1）角度闭合差允许值 wβ=±5，相邻边长不宜相差过大，个别边不 宜短于 100 米， 2）精密导线点上只有两个方向时，按左、右角观测，左、右角平均值之和与 360°的较差应 小于 4″。 3）在附合精密导线两端的 GPS 点上观测时，应联测两个高级方向，若只能观测到一个时， 应增加测回数。 4）导线边应往返观测二个测回，每测回三次读数较差小于 5mm，测回较差小于 3mm，往 返测平均值较差小于 5mm。 5）气象数据每条边在一端测定一次。精密导线按严密方法平差。 6）全站仪分级标准
级别 Ⅰ级仪器 Ⅱ级仪器 Ⅲ级仪器
测角中误差（″） ±1 ±3 ±6
测距中误差（mm） 1+1×10-6.D 3+2×10-6.D 5+5×10-6.D
2 精密水准测量主要技术要求
往返较差、附合或环
每 1 千米高差中数
观测次数
线
中误差 mm
附合水
水准
闭合差 mm
准平均
水准尺
偶 然 差 中全 中 误
基辅分划所测高差之差
读数之差
之差
0.5
0.7
3.0
1.0
三、铺轨基标测量
1 一般规定 1.1 根据铺轨综合设计图，利用调整好的线路中线点或施工控制导线点和施工控制水准点测 设铺轨基标，
1.2 铺轨基标测设时，应首先测设控制基标，后在控制基标间测设加密基标和道岔铺轨基标。 控制基标在直线段每 120 米设置一个。曲线线路除曲线元素点设置控制基标外，还应每 60 米设置一个。加密基标在直线线路每隔 6 米，曲线每隔 5 米设置一个。 1.3 铺轨基标一般设置在线路中线上，或按设计要求可设置在线路中线一侧，道岔铺轨基标 一般设置在直股和曲股的两侧。
第一弯道计算线的长度公式
第一弯道计算线的长度公式在数学中，计算线的长度是一个常见的问题。
而在这篇文章中，我们将讨论如何计算第一弯道的线的长度。
第一弯道是指一条曲线，通常用于道路或铁路的设计中，用于平滑转向或改变方向。
第一弯道的长度计算是基于其几何形状和曲率的。
曲率是一个关于曲线弯曲程度的度量，它描述了曲线在某一点的切线的弯曲程度。
曲率的单位通常是每单位长度弯曲的弧度。
在第一弯道中，曲率通常是常数，这意味着曲线的弯曲程度在整个弯道中是相同的。
为了计算第一弯道的长度，我们可以使用以下公式：L = 2πR其中，L是第一弯道的长度，R是曲率的倒数，也称为曲率半径。
这个公式的推导基于圆弧的长度计算方法，因为第一弯道可以近似为一段圆弧。
在这个公式中，2πR是圆的周长，而在第一弯道中，它代表了弯道的长度。
曲率半径R是曲率的倒数，它表示曲线的弯曲程度。
曲率半径越小，曲线的弯曲程度就越大。
当我们知道第一弯道的曲率时，我们可以使用这个公式来计算其长度。
首先，我们需要确定曲率的值。
曲率可以通过测量或计算得出，具体取决于应用的情况。
然后，我们将曲率的倒数代入公式中，计算出第一弯道的长度。
需要注意的是，这个公式只适用于第一弯道的长度计算。
对于其他类型的曲线或弯道，可能需要使用不同的公式或方法来计算其长度。
此外，这个公式假设第一弯道是一个完美的圆弧，而实际上，弯道的形状可能会有所偏差。
因此，在实际应用中，可能需要考虑其他因素来更准确地计算第一弯道的长度。
计算第一弯道的长度是一个重要的问题，在道路和铁路设计中起着关键的作用。
通过使用上述公式，我们可以根据曲率来计算第一弯道的长度。
然而，需要注意的是，这个公式只适用于理想情况，实际应用中可能需要考虑其他因素。
因此，在实际计算中，需要综合考虑各种因素，以确保计算结果的准确性和可靠性。
导线测量常用计算公式
导线测量常用计算公式导线测量是土木工程或电气工程中的一项重要工作，主要用于确定建筑物的位置、土地边界以及计算地形的变化等。
在导线测量中，有很多常用的计算公式可以帮助工程师或测量师进行精确的测量和计算。
以下是一些常用的导线测量计算公式：1.距离计算公式：-垂直平距（垂距）：D=SQRT((ΔN)^2+(ΔE)^2)-水平平距：H=SQRT((ΔN)^2+(ΔE)^2+(ΔH)^2)-斜距：L=SQRT((ΔN)^2+(ΔE)^2+(ΔH)^2)- 仰角：A = arctan(ΔH / H)-前视高差：h1=H1-H0-反视高差：h2=H0-H22.坐标计算公式：- 相对平差量：ΔX = (ΔN * cosα) + (ΔE * sinα)- 相对平差量：ΔY = (ΔN * sinα) - (ΔE * cosα)-新坐标X=X0+∑(ΔX)-新坐标Y=Y0+∑(ΔY)3.角度计算公式：- 方位角：I = arctan((ΔE2 - ΔE1) / (ΔN2 - ΔN1))-转角：θ=I2-I1-内角和：∑θ=∑(Ii)-外角和：∑θ=n*180°-∑(Ii)4.高程计算公式：-平均高程：H=(H0+H1+H2)/3-高程改正：ΔHi=Hi-H-净高差：Nh=h1+ΔH5.线性状况计算公式：-输沙率：Q=W/(T*B)其中，Q为输沙率，W为沙子的质量，T为时间，B为河道截面积。
6.面积计算公式：-梯形法计算面积：A={0.5*(a+b)*h}- 辛普森法计算面积：A = {h / 3 * (y0 + 4y1 + 2y2 + 4y3 + ... + yn)}7.建筑斜率计算公式：-百分比斜率：P=(ΔH/L)*100- 度数斜率：s = tan^-1(ΔH / L)这些计算公式是导线测量中常用的工具，可以帮助工程师或测量师在实际工作中准确地计算测量结果。
需要根据具体的测量需求和情况选择合适的公式进行计算，并注意测量文档中的单位和精度要求，以确保测量结果的准确性。
各种测量限差规范
一、建筑变形测量I角对于特级水准观测的仪器不得大于10″，对于一二级水准观测仪器不得大于15″，铟瓦水准尺、尺垫。
二、城市测量规范1 平面控制光电测距导线的主要技术指标n测站数2 高程控制水准测量主要技术要求（mm）L—路线长度km，n—测站数水准仪视子准轴与水准管轴的夹角I，在作业前开始的第一周内每天测定一次，稳定后每隔15天测定一次。
二等测量I不大于15″，三、四等水准测量I不大于20″、尺垫。
水准观测的视线长度、前后视距差和视线高度（m）常规测图开阔地区每平方公里控制点密度（点/km2）光电测距图根导线测量要求图根光电测距极坐标法测量技术要求S为边长（km），H为基本等高距（m），D为测距边长（km），仪器和觇板高（棱镜中心高）精确量取至mm。
图根水准闭合差不得超过±40mm，山地千米超过16站时，不应超过±12mm。
简单计算配赋。
三、地下铁道、轻轨交通工程测量规范宜短于100米，2）精密导线点上只有两个方向时，按左、右角观测，左、右角平均值之和与360°的较差应小于4″。
3）在附合精密导线两端的GPS点上观测时，应联测两个高级方向，若只能观测到一个时，应增加测回数。
4）导线边应往返观测二个测回，每测回三次读数较差小于5mm，测回较差小于3mm，往返测平均值较差小于5mm。
5）气象数据每条边在一端测定一次。
精密导线按严密方法平差。
3 精密水准测量的观测方法：1 往测奇数站：后—前—前—后，2 返测奇数站：前—后—后--前偶数站：前—后—后--前。
偶数站：后—前—前—后。
三、铺轨基标测量1 一般规定1.1根据铺轨综合设计图，利用调整好的线路中线点或施工控制导线点和施工控制水准点测设铺轨基标，1.2铺轨基标测设时，应首先测设控制基标，后在控制基标间测设加密基标和道岔铺轨基标。
控制基标在直线段每120米设置一个。
曲线线路除曲线元素点设置控制基标外，还应每60米设置一个。
水准点布设单线过河和双线过河测量步骤
水准点布设单线过河和双线过河测量步骤
1、布设施工临时水准点
设计单位所给的水准点相距较远，一般都在1000m以上，施工时使用很不方便。
考虑到以后路基桥涵以及构造物等开工后的方便施工，根据实地地形地貌，兼顾结构物工程，可以沿路线方向间隔200m左
右布置一个施工用临时水准点，特别是桥涵以及构造物密集的地方增加临时水准点的设置。
水准点可设在比较坚固的地方，如不动的房屋，铁路，电线杆等地方，或自己埋设，并对每个加密水准点位置做详细记录。
2、测量
测量严格按照水准测量操作规程进行，使用的仪器一定要经过有关部门校核，每相邻两个水准点进行闭合测量。
加密的水准点都要进行闭合和复核，做好详细的记录。
3、计算
首先，应该从数据上检查是否满足水准测量的要求；而后，每两个水准点闭合计算，复核设计单位的所给的水准点闭合计算，复核设计单位的所给的水准点是否闭合。
计算临时布设的水准点高程，整理出包含原始和自设水准点高程成果表。