进化计算及其应用
进化计算及其应用
Part 1.1 产生背景
进化算法是一种模拟生物进化过程与机制求解 问题的自组织、自适应人工智能技术。 问题的自组织、自适应人工智能技术。
进化规则 指导思想
优胜劣汰， 优胜劣汰，适者生存
繁殖、变异、竞争、 殖、变异、竞争、选择
进化算法是建立在模拟生物进化过程的基础 上而产生的一种随机搜索优化技术
Part 2.3 基本结构
5.
终止操作：
1.
2.
阈值终止： 阈值终止：为所需解定义一个阈值或阈 值函数， 值函数，当某代所得到的最优解个体已 经达到了此阈值，则终止进化过程， 经达到了此阈值，则终止进化过程，并 输出最优个体。 输出最优个体。 最大进化代数终止： 最大进化代数终止：没有定义解阈值来 对进化过程进行终止， 对进化过程进行终止，进化完全依靠达 到预先定义的最大进化代数来终止。 到预先定义的最大进化代数来终止。
缺点
① ②
Part 2.3 基本结构
2. 实数编码：每个基因值用一实数表示 真 实数编码：每个基因值用一实数表示(真
值编码) 值编码
优点：
改善遗传算法的计算复杂性，提高算法运行 改善遗传算法的计算复杂性， 效率 适合解决搜索范围较大， ② 适合解决搜索范围较大，区域内较为复杂的 情况 ③ 便于解决对目标函数有复杂的约束条件的问 题 ④ 对精度要求较高的问题有较好的解决效果
Part 2.4 遗传算子
轮盘选择的详细描述过程
①
顺序累计群体内各个体的适应度， 顺序累计群体内各个体的适应度，得相应的累
，设群体有n个个体，最 个个体， 设群体有 个个体 后一个累计值为S 后一个累计值为 n。
计值
① ② ③
k =1
Si = ∑ pk
进化算法的应用和未来发展
进化算法的应用和未来发展进化算法是一种基于自然进化过程的启发式优化方法，其应用范围广泛，可以用于解决各种复杂问题，如优化、搜索、预测等。
近年来，随着计算机算力和数据规模的不断增加，进化算法在各个领域的应用也越来越广泛，特别是在人工智能领域，进化算法被广泛应用于神经网络训练、机器学习等领域。
本文将从进化算法的应用和未来发展两个方面探讨进化算法的发展趋势。
一、进化算法的应用1、优化问题优化问题是进化算法最常见的应用之一，其主要解决的是如何找到一个最优解或局部最优解。
在这种情况下，进化算法不断运用自然进化过程的思想，通过不断地进化来逼近最优解。
2、搜索问题搜索问题通常是指在一个非常大的解空间中找到满足某些条件的解。
进化算法能够通过优化种群逐渐减小解空间，最终找到满足条件的解。
3、预测问题进化算法还可以应用于预测问题，通过优化预测模型的参数来提高预测精度，进化算法在时间序列预测、信号处理等领域都有着广泛的应用。
4、人工智能领域进化算法在人工智能领域也有着广泛的应用，特别是在神经网络训练、机器学习等领域。
进化算法能够通过不断迭代和优化来提高神经网络的训练效率和精度，进而提高机器学习的效果。
二、进化算法的未来发展1、进化算法与深度学习的结合深度学习是目前人工智能领域的热门技术。
其主要通过神经网络来实现模型的训练和优化。
深度学习在解决语音识别、图像识别等方面已经取得了显著的成果。
进化算法和深度学习的结合能够更好地解决机器学习中的优化问题，提高模型的训练效率和精度。
2、进化算法与量子计算的发展量子计算是一种快速计算技术，通过量子叠加和量子纠缠来实现计算速度的大幅提升。
进化算法与量子计算的结合能够在解决优化问题方面提供更快速、更优秀的解决方案。
3、进化算法与人工智能的融合进化算法和人工智能的融合将更加推动人工智能的发展。
其中，进化算法能够提供更高效优化的方法，同时更好地发挥人类专业知识的作用，使得计算机具备更好的学习能力和智能化程度。
进化算法在科学研究中的应用
进化算法在科学研究中的应用进化算法是计算机科学中一种常见的算法，其基于生物进化理论，通过模拟自然选择、复制、突变等过程，实现对问题的优化、搜索和探索。
进化算法有很广泛的应用，尤其是在科学研究和优化设计等领域，可以帮助科学家们发现更多新的规律、特征和模型，甚至可以帮助解决一些复杂和棘手的问题。
1. 进化算法在生物学研究中的应用生物进化的规律和机制一直是生物学家们关注的重点，而进化算法可以帮助生物学家们模拟和分析生物进化的过程和结果，发现更多的规律和特征。
例如，使用遗传算法分析生物物种之间的关系、模拟选择压力对生物进化演化的影响、优化基因组装配等等。
同时，进化算法也可以帮助生物学家们设计更优的实验和研究方案，提高研究效率和精度。
2. 进化算法在物理学研究中的应用物理学是一门涉及自然界一切物质和能量的科学，其中涉及到很多复杂的问题和模型。
进化算法可以帮助物理学家们优化大规模的物理实验、分析和探索多维空间中的物理问题、模拟天体运动、优化材料结构和性质等等。
同时，进化算法也可以帮助物理学家们开发更优化的理论和模型，探索宇宙和自然界的奥秘。
3. 进化算法在经济学研究中的应用经济学是一门研究人类经济活动和社会现象的科学，其中涉及到很多需要优化和最大化的问题，如市场定价、投资决策、资源分配等。
进化算法可以帮助经济学家们优化模型和算法，推测市场动态变化、优化投资策略、分析经济政策等等。
同时，进化算法也可以帮助经济学家们优化社会资源分配和公共决策，提高经济效益和公共福利。
4. 进化算法在工程设计中的应用工程设计是一个集工程、材料、技术等于一身的复杂过程，其中需要优化和最小化的问题包括机械结构、电子电路、航空运载系统等等。
进化算法可以帮助工程师们优化和设计更好的产品和系统，提高效率和性能，降低成本和风险。
同时，进化算法还可以帮助工程师们优化和探索未知的设计空间，发现创新和意想不到的解决方案。
综上所述，进化算法在科学研究中具有很广泛的应用，可以帮助科学家们发现和解决更多复杂和棘手的问题，带来更多有益的成果和效益。
自主进化算法在新材料研发中的应用
自主进化算法在新材料研发中的应用自主进化算法，也称为遗传/进化算法，是一种基于生物进化理论的优化算法。
它模拟自然界中生物进化过程所借鉴的规律，通过模拟种群的进化，找到最优解。
自主进化算法广泛应用于工程设计、智能控制、数据挖掘、机器学习等领域。
近年来，自主进化算法也得以成功应用于新材料研发领域，特别是在材料设计、材料计算、材料预测等方面，为新材料研发注入了新的活力。
自主进化算法与新材料研发的紧密结合，得以有效地加速研发进程，减少实验成本和时间花费。
不难理解，新材料研发一般离不开实验，这些实验通常包括化学合成、材料晶体结构表征、物理性能测试等。
实验本身需要耗费大量的时间和成本，稍有一点偏差就可能会影响研究结果的准确性。
因此，为了提高实验效率，人们开始借鉴自然界中的遗传规律，运用自主进化算法，进行计算模拟和预测分析。
在新材料研发过程中，自主进化算法可以被应用于各个领域，例如材料设计、化学计算、晶体结构预测、材料性能预测等。
下面分别介绍具体应用场景：1.材料设计材料设计是新材料研发中的重要组成部分，在设计阶段，研究人员需要考虑的因素包括材料成分、材料结构、材料形态等。
在传统的试验设计中，研究人员需要进行许多实验，找到最优方案。
但是，自主进化算法可以为材料设计提供一种更加高效的优化工具，它可以通过模拟遗传进化的过程，搜索最优组合条件，加速设计过程。
因此，材料设计的领域，自主进化算法得到了广泛应用。
2.化学计算在研究新材料时，化学计算是十分重要的一环。
如果仅凭经验或直觉去猜测化学反应的结果，那么成功率和准确性都十分有限。
因此，运用自主进化算法进行化学计算，是预测化学反应结果的一种高效方法。
3.晶体结构预测通常情况下，新材料的晶体结构预测是非常困难的。
然而，自主进化算法可以通过晶格重建算法，对晶体结构进行预测。
这个过程就像模拟真实的进化过程，只不过是在虚拟世界中进行。
这种晶体结构的预测可以帮助研究人员更好地理解材料的物理性能和化学性质。
进化算法的发展与应用-概述说明以及解释
进化算法的发展与应用-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述进化算法作为一种重要的优化技术，近年来在各个领域得到了广泛的应用和研究。
它受到了生物进化过程的启发，并将其原理与计算模型相结合，以求解各类复杂的优化问题。
进化算法通过模拟自然界中的进化过程，在搜索空间中不断地生成和改进候选解，最终找到问题的最优解或接近最优解。
进化算法的核心思想是基于适者生存的原理，即通过自然选择和遗传机制，将优秀的解保留下来，并通过交叉和变异等操作产生新的解，以期望在搜索过程中不断地向着更好的解靠近。
与传统的优化算法相比，进化算法具有自适应性、全局搜索能力强、对问题结构和约束条件的适应性较好等优势，并在各个领域中展现出了出色的性能。
本文将首先介绍进化算法的起源，包括对进化算法的最早研究以及后来的发展历程进行概述，探讨其基本原理和核心思想。
接着，将详细讨论进化算法在优化问题中的应用，并重点探究其在不同领域中的具体应用案例。
同时，也会对进化算法的优势和局限性进行分析和评价，以期使读者全面了解该算法的特点和适用范围。
最后，本文将展望进化算法的未来发展方向，并提出一些可能的改进和创新方案，以促进该领域的进一步研究和应用。
通过本文的阅读，读者将全面了解进化算法的发展历程、基本原理和在优化问题中的应用情况，对该算法的优势和局限性有所认识，并能够对其未来的发展方向进行预测和思考。
同时，本文也将为相关领域的研究者和工程师提供一些有益的参考和启示，以便在实际应用中更好地利用进化算法解决各类现实问题。
文章结构的设计是为了确保文章的逻辑和思路清晰，让读者能够更好地理解和接受所要表达的内容。
本文将按照如下结构进行展开：1. 引言1.1 概述1.2 文章结构1.3 目的2. 正文2.1 进化算法的起源2.2 进化算法的基本原理2.3 进化算法的发展历程3.1 进化算法在优化问题中的应用3.2 进化算法的优势和局限性3.3 进化算法的未来发展方向文章结构的设计主要是为了让读者能够系统性地了解进化算法的发展与应用。
进化算法发展及其应用
进化计算方法发展及其应用摘要：进化计算作为一种新的智能优化技术，已广泛用于工程科学中的各个领域，与传统优化方法相比，进化计算在全局优化、复杂性问题的求解及易用性方面都显示出其优越性.进化计算发展到今天，出现了许多方法，如遗传算法、进化规划、粒子群算法、蚁群算法等等。
关键词：进化计算，优化算法，发展应用一、何谓进化计算进化计算作为一种新的智能优化技术，已广泛用于工程科学中的各个领域，与传统优化方法相比，进化计算在全局优化、复杂性问题的求解及易用性方面都显示出其优越性。
进化计算发展到今天，出现了许多方法，如遗传算法、进化规划、粒子群算法、蚁群算法等等。
在对进化计算的研究中，算法设计一直是研究工作的重点，这方面的研究，始终围绕两个主题,一是对进化计算应用领域的拓展，二是提高进化计算的工作效率。
前者重点放在设计和发现进化计算的搜索策略上，使其能解决过去不能解决或不能有效解决的问题，后者则着重改进已有的算法,使其效率进一步提高。
二、进化计算的典型算法➢几种典型的进化计算方法目前，进化计算的主要方法有遗传算法(Genetic algorithms，简称GA）、遗传编程（Genetic programming，简称GP）、进化策略(Evolution strategies,简称ES)和进化编程(Evolutionary programming，简称EP)，DNA计算，粒子群算法(Particle swarms optimization，简称PSO),蚁群算法（Antcolony optimization，简称ACO)，膜计算（Membrane computing)等，虽然上面有些方法与传统进化计算的定义不完全相同，但都是模拟生物的某项特征或某种行为而设计，都是建立在群体智能基础上的进化方法。
下面对几种典型的进化方法进行简单介绍.1)遗传算法（GAS）该算法是由Michigan大学Holland J．H．教授，借鉴达尔文的生物进化论和孟德尔的遗传定律的基本思想，并对其进行提取、简化与抽象，在1975提出了第一个进化计算算法—遗传算法。
进化算法及其在数值计算中的应用
进化算法及其在数值计算中的应用
s 假设群体中的粒子数为 ，群体中所有的粒子所飞过的最好
位置为 Pg (t) ，称为全局最好位置，则：
Pg (t)
P0 (t), P1(t),, Ps (t) f (Pg (t)) min f (P0(t)), f (P1(t)),, f (Ps (t))
有了上面的定义，基本粒子群算法的进化方程可描述为：
进化算法及其在数值计算中的应用
遗传算法是一种宏观意义下的仿生算法，它模仿的机制是一 切生命与智能的产生与进化过程。遗传算法通过模拟达尔文 “优胜劣汰、适者生存”的原理，激励好的结构；通过模拟
孟 德尔遗传变异理论，在迭代过程中保持已有的结构，同时寻 找更好的结构。 适应度：遗传算法中使用适应度这个概念来度量群体中的每 个个体在优化计算中可能达到或接近最优解的程度。适应度 较高的个体遗传到下一代的概率较大，而适应度较低的个体 遗传到下一代的概率相对较小。度量个体适应度的函数称为 适应度函数（Fitness Function）。
单点交叉：
A:1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 单点交叉 A : 1 0 1 1 0 1 1 0
B:0 1 1 0 1 0 0 1 1 1
B : 0 1 1 0 1 0 0 1
11 00
交叉点
算术交叉：
X X
t 1 A
t 1 B
X X
t B
t A
(1 )X (1 )X
t A
t B
进化算法及其在数值计算中的应用
限定于一定范围内，即 vij [vmax , vmax ] 。微粒的最大速度vmax 取决于当前位置与最好位置间区域的分辨率。若 vmax 太高， 则微粒可能会飞过最好解；若 vmax 太小，则又将导致微粒移 动速度过慢而影响搜索效率；而且当微粒聚集到某个较好解
第9章 进化计算信息处理方法与应用
第9章 进化计算信息处理方法与应用9.1标准遗传算法遗传算法是具有“生成+测试”(generate and test)的迭代过程的搜索算法。
它的基本处理流程如图9-1所示。
遗传算法是一种群体型操作，该操作以群体中的所有个体为对象。
复制(reproduction)，交叉(crossover)和变异(mutation)是遗传算法的3个主要操作算子，它们构成了所谓的遗传操作(genetic operation)，使遗传算法具有了其它传统搜索算法所没有的特征。
遗传算法中包含了5个基本要素：参数编码；初始群体的设定；适应度(fitness)函数的设计；遗传操作设计；控制参数设定(主要是指群体大小和使用遗传操作的概率等)。
这5个要素构成了遗传算法的核心内容。
下面以函数优化为例来阐述遗传算法的基本概念和运行过程。
函数优化问题表述如下：有n 维映射 f (x ): R n→R ，求max f (x )，无函数连续性的任何信息。
遗传算法把函数优化问题中的自变量x 当作生物体，将其转化为由基因构成的染色体(以下称串)，相应的函数值定义为适应度。
生物体的目标是进化成有最佳适应度的基因型。
用遗传算法求解函数优化问题的步骤如下：1) 选择编码策略，把参数转换成串；编码策略有二进制编码和实数编码等，若采用二进制码表示实数，每个二进制位即为一基因，若一维参数x ∈[a , b ]，则()a b ga x lli i i--+=∑=-12211. (9-1)其中l 是串的长度，g i 是第i 个基因。
2) 定义串的适应度函数；适应度函数是目标函数的映射，它包含了对优化问题所需的图9-1 遗传算法的基本流程信息。
3)设置遗传算法的控制参数(群体规模N，交叉概率P c，变异概率P m等)，随机产生N 个串构成群体；4)计算群体中每个串的适应度，串解码所得的解越好，则适应度值越高；5)从群体中复制两个串，串适应度越高，则被复制的概率越大；6)在串上随机选择一个位置，以交叉概率P c对两个串进行交叉操作；7)对两个串中的基因位以变异概率P m进行翻转；8)转至5)直至复制N个串；9)转至4)重复进行，直到解满足性能指标或规定的进化代数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
适应度值来进行搜索。
一般，适应度函数由目标函数变换而成。
─ 若目标函数为最大化问题：Fit(x)=f(x) ─ 若目标函数为最小化问题：Fit(x)=-f(x)
30
2.2.3 适应度函数
适应度函数设计原则：
单值、非负。
能够正确反映解空间分布情况。
计算量小。 要能够满足某一具体问题下的不同情况，即具 有较强的通用性。
2.2 遗传算法的计算机实现
遗传算法基本思路：
─ 计算开始时，随机初始化一定数目的个体，并计算 每个个体的适应度值，产生第一代（初始种群）。 ─ 如果不满足优化准则，开始新一代的计算：
按照适应度值选择个体，产生下一代； 父代按一定概率进行交叉操作，产生子代； 所有的子代按一定概率变异，形成新的一代。
三个个体中s3的适应度最大，因此，s3为最佳个体。
33
2.2.4 选择操作
以个体的适应度值为评价指标，对种群中个体 进行优胜劣汰，决定从父代种群中选取哪些个体遗
传到下一代种群中。
选择算子有：比例选择、最优保存策略、确定 性采样选择、排序选择、竞技选择等。 比例选择又分为：轮盘赌选择法、繁殖池选择 法、Boltzmann选择法。
─ ={s1, s2, …, sn}为所有状态构成的离散解空间。 ─ C(si)为状态si对应的目标函数值。
典型的组合优化问题： TSP 问题、加工调度问题 、0-1背包问题、装箱问题等。
─ 特点：问题的描述很简单，有很强的工程代表性，最 优化求解很困难，主要原因是“组合爆炸”。
4
Ch2 进化算法及其应用
矩阵编码、树型编码、量子比特编码……
最常用的编码方法：二进制编码
─ 使用二值编码符号集{0, 1}。 ─ 一个二进制符号串代表一个个体，串长与求解精度 有关。
24
2.2.1 编码
设求解精度为6位小数，求解区间[-1, -2]。 ① 将闭区间[-1, 2]改为：[0, 3106]
② 3106=(1011 0111 0001 1011 0000 00)2
编码将问题的解用某种码制来表示，从而将问题
的解(状态)空间与GA的码空间相对应。
21
2.3 遗传算法的计算机实现
编码的意义：
很大程度上，编码方案决定了如何进行群体的 遗传运算及其运算效率。 一个好的方案，可以使遗传运算简单易行。 编码是应用 GA时要解决的首要问题，也是设计 GA的关键步骤之一，选择或设计一种合适的编 码方案对算法的性能和效率意义重大。
⑤ 黑箱式结构：只要研究输入和输出而不需考虑过程。
⑥ 全局最优解：在整个搜索区域的各个部分同时进行。 ⑦ 稳健性强：不同的条件和环境下，算法都适用且有 效。
1.3 进化算法的理论基础
具有深厚的生物学理论基础。
① 遗传：父代利用遗传基因将自身的基因信息复制
给下一代（子代），属性特征相同或相近。
② 变异：子代和父代，以及子代各个体之间存在着 一定的差异，在进化过程中是随机发生的。 ③ 生存斗争和适者生存：适应性变异较强的个体被 保留下来，而适应性变异较弱的个体则被淘汰。
32
2.2.3 适应度函数
设有三个个体的二进制为：s1=(1000101110110101000111) s2=(0000001110000000010000) s3=(1110000000111111000101) 分别对应于变量：x1=0.637197、x2=-0.958973、x3=1.627888 个体的适应度为：f(s1)=f(x1)=2.586345、f(s2)=f(x2)=1.078878 f(s3)=f(x3)=3.250650
26
2.2.1 编码
─ 根据模式理论，采用二进制编码处理的模式最多，几 乎任何问题都可以用二进制编码来表达。 ─ 因此，二进制编码应用是最早和最广泛的，它是 GA 中最常用的一种编码方案。
二进制编码的主要优点：
─ 编码、解码操作简单易行。 ─ 选择、交叉和变异等遗传操作便于实现。
─ 符合最小符号集编码原则。
计算新子代的适应度值。
─ 这一过程循环执行，直到满足优化准则为止。
18
遗传算法基本流程
19
2.2 遗传算法的计算机实现
需要解决的问题：
种群
适应度函数
复制（选择）
交叉
变异
遗传操作
编码：首先需要解决的问题
20
2.2.1 编码
什么是编码？
解题过程中，每个具体的解就对应一个个体。
22
2.3 遗传算法的计算机实现
例：考虑一元函数求最大值的优化问题 f x x sin 10 x 2.0 x 1, 2
23
2.2.1 编码
已有的编码方案：
─ 二进制编码 、 Delta 编码、格雷码编码、 实数编码 、
自然数编码、符号编码、动态变量编码、链表编码、
与进化算法相关的算法可细分为：遗传算法(Genetic Algorithms)、遗传规划(Genetic Programming)、进化策
略 (Evolution
Strategies) 和 进 化 规 划 (Evolution
Programming)四种典型方法。 第一类方法比较成熟，现已广泛应用。 进化策略和进化规划在科研和实际问题中的应用也 越来越广泛。
遗传 变异 生存斗争和适者生存
14
2.1 遗传算法与生物进化学说
上世纪 20 年代，一些学者用统计生物学和种 群遗传学重新解释达尔文自然选择理论，形成现
代综合进化论。
种群遗传学认为：
─ 在一定地域中一个物种的全体成员构成一个种群； ─ 生物的进化是群的进化，每一代个体基因型的改变
会影响种群基因库的组成，而种群基因库组成的变化
进化算法主要通过选择、重组和变异这三种操
作实现优化问题的求解。
1.2 进化算法的主要特点
是一种全局优化、自适应概率搜索算法，主要特点有：
① 有指导的搜索：依据是每个个体的适应度值。
② 自适应搜索：通过进化操作改进群体性能。
③ 渐进式寻优：每代进化的结果都优于上一代。 ④ 并行式搜索：对每一代群体所有个体同时进行。
1.4 进化算法的基本框架
Begin t=0 初始化群体p(0) 评估初始化群体p(0) While 终止条件不满足 do 重组操作：p(t)=r(p(t)) 变异操作：p(t)=m(p(t)) 评估操作：p(t) 选择操作：p(t+1)=s(p(t)Q) t=t+1 end End
1.5 进化算法的分类
第一部分 计算智能
引言
Ch2 进化计算及其应用 Ch3 群智能算法及其应用 Ch4 其它近邻搜索算法
优化问题的分类
许多工程问题都可以看成为最优化问题。
根据优化目标，最优化问题可以分为：最小
化问题和最大化问题。
从数学模型的表现形式来看，最优化问题可 以分类为：函数优化问题或组合优化问题。
2
函数优化问题
遗传算法最具代表性也是最基本的。
2. 遗传算法的基本理论
1. 遗传算法与生物进化学说
2. 遗传算法的计算机实现 3. 遗传算法解决TSP问题
4. 遗传算法的特点
5. 遗传规划
13
2.1 遗传算法与生物进化学说
1885 年，达尔文用自然选择来解释物种的起源 和生物的进化。
达尔文的自然选择学说包括三个方面：
─ 便于利用模式定理对算法进行理论分析。
27
2.2.1 编码
二进制编码缺点：
存在Hamming悬崖问题
─ 在某些相邻整数的二进制代码之间有很大的汉明距 离，使得遗传算法的交叉和突变都难以跨越。
算法效率和最优解精度的矛盾问题
28
2.2.2 产生种群
一定数目的个体组成种群。种群中个体的数目 被称为种群规模。
选择概率Pi
0.11
0.07
0.03
0.27
0.14
0.10
0.27
Pi=fi/ fi
当 Pi 给定后，产生 [0, 1] 区间内的均匀随机数来决 定哪个个体参加交叉操作。 即：用赌轮方式决定个体的选择份数。
36
2.1 遗传算法及其应用
37
2.2.4 选择操作
个体i
适应度 fi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
就是这一种群的进化。
15
2.1 遗传算法与生物进化学说
GA 中与生物学相关 的概念与术语：
─ 个体 ─ 种群 ─ 适应度 ─ 选择
优化问题中的描述：
─解 ─ 解集/解空间 ─ 评价/目标/寻优函数
─ 交叉
─ 变异
─ 产生新解的方法
16
2.2 遗传算法的计算机实现
上世纪60年代中期，Holland提出位串编码技术。 这种技术适用于变异和交叉操作，而且强调将交叉 作为主要的遗传操作。 Holland将该算法用于自然和人工系统的自适应行为 研 究 中 ， 在 1975 出 版 了 开 创 性 著 作 “ Adaptation in Natural and Artifical System”。 之后，他将算法应用到优化以及学习中，并将其命 名为遗传算法（简称GA）。
将一个二进制串（b21b20…b0）转化为区间[-1, 2]内 对应的实数，需要采用以下步骤：
─ 将二进制数转化为十进制数 x’
b21b20
b0 2
i b 2 i 0 i 21
10
x
─ 将 x’ 转化为区间[-1，2]内的实数 x