高中物理 竞赛中纯电阻电路的简化和等效变换例析
电路原理电阻电路的等效变换高中物理竞赛共57页文档
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
电路原理电阻电路的等效变 换高中物理竞赛
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
竞赛课件19：电阻等效方法ABC
m
E Pm 4r
2
o
r R
电源输出功率随外电阻变化的图线
♠ ♠
对称法
对具有一定对称性的电路,通过对等势点的拆、合，对 称电路的“折叠”，将电路简化为基本的串并联电路。
电流叠加法
直流电路中各电源单独存在时的电路电流代数叠加后与所 有电源同时存在的电路电流分布是一样的，任一直流电路电流 分布，总可归结为只含某一个直流电源的电路电流分布．这就 是电流的可叠加性．对于一些并不具备直观的对称性的电路， 可根据电流的可叠加性，重新设置电流的分布方式，将原本不 对称问题转化成具有对称性的问题加以解决 。
r0 2.5r0 5 40 r0 2.5r0 r0 7 7
B A
r 0 2
通过电源的电流由
6.0 I A 1.05A RAB 40 / 7
专题19-例3 波兰数学家谢尔宾斯基1916年研究了一个有趣的几何图形．他
将如图1所示的一块黑色的等边三角形ABC的每一个边长平分为二，再把平分点连 起来，此三角形被分成四个相等的等边三角形，然后将中间的等边三角形挖掉， 得到如图2的图形；接着再将剩下的黑色的三个等边三角形按相同的方法处理，经 过第二次分割就得到图3的图形．经三次分割后，又得到图4的图形．这是带有自 相似特征的图形，这样的图形又称为谢尔宾斯基镂垫．它的自相似性就是将其中 一个小单元（例如图4中的△BJK）适当放大后，就得到图2的图形．如果这个分 割过程继续下去，直至无穷，谢尔宾斯基镂垫中的黑色部分将被不断地镂空．
解题方向:由于对称，可将AB中垂线上各电势点拆分，原
电路变换为图乙，我们看到这是一个具有自相似性的无限 网络，其基本单元如图丙
A
B A
A
（完整版）高中物理电路简化
（完整版）高中物理电路简化（3）将各个电路元件对号入座，画出规范的等效电路图，如图3所示。
例谈综合法简化电路一、简化电路的具体方法1支路电流法：电流是分析电路的核心。
从电源正极出发顺着电流的走向，经各电阻外电路巡行一周至电源的负极，凡是电流无分叉地依次流过的电阻均为串联，凡是电流有分叉地依次流过的电阻均为并联。
例1:试判断图1中三灯的连接方式。
图1【解析】由图1可以看出，从电源正极流出的电流在A 点分成三部分。
一部分流过灯部分流过灯L3,然后在B 点汇合流入电源的负极，从并联电路的特点可知此三灯并联。
【题后小结】支路电流法，关键是看电路中哪些点有电流分叉。
此法在解决复杂电路时显得有些力不从心。
2 .等电势法：将已知电路中各节点（电路中三条或三条以上支路的交叉点，称为节点）编号，按电势由高到低的顺序依次用1、2、3 数码标出来（接于电源正极的节点电势最高，接于电源负极的节点电势最低，等电势的节点用同一数码）。
然后按电势的高低将各节点重新排布，再将各元件跨接到相对应的两节点之间，即可画出等效电路。
例2:判断图2各电阻的连接方式。
【解析】（1）将节点标号，四个节点分另怖上 1、2。
（2）将各个节点沿电流的流向依次排在一条直线上。
L1, 一部分流过灯 L2,图3(4)从等效电路图可判断，四个电阻是并联关系。
【题后小结】等电势法，关键是找各等势点。
在解复杂电路问题时，需综合以上两法的优点。
二、综合法：支路电流法与等电势法的综合。
注意点：(1)给相同的节点编号。
(2)电流的流向：由高电势点流向低电势点(等势点间无电流)，每个节点流入电流之和等于流出电流之和。
例3:由5个1Q电阻连成的如图4所示的电路，导线的电阻不计，贝U A、B间的等效电阻为__________ Q o【策略】采用综合法，设A点接电源正极，B点接电源负极，将图示电路中的节点找出，凡是用导线相连的节点可认为是同一节点，然后按电流从A端流入，从B端流出的原则来分析电流经过电路时的各电阻连接形式就表现出来了。
高中物理电路的简化的方法[整理版]
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高中物理电路的简化的方法？[ 标签：高中物理,电路 ]解决时间:2009-09-26 00:33满意答案好评率：66%1、节点法就是标出所有的连接点（电路元件左右两端），用导线直接连在一起的算一个连接点，用同一个字符来标示，然后画出串、并联关系非常明确的等效电路图，再进行简化。
2、局部化简法从局部入手，找出其中的串联、并联部分。
例，某段电路有R1、R2两个电阻串联，又与R3并联。
则把R1、R2这两个电阻去掉，换成一个电阻，记为R12，连入原图中。
然后把R12和R3都去掉，换成一个电阻，记为R(12)/3连入原图中。
你会发现这样下去，电路图越来越简单，并且看你自己标记的电阻符号，你就知道其关系了。
如果1、2两电阻串联，3、4两电阻串联，然后再并上。
记为R(12)/(34)如2、3并联，前串1、后串4，记为R1(2/3)4求高中物理电路图简化方法2009-1-23 13:52浏览次数：1426次2009-1-23 13:55最佳答案:1、元件的等效处理，理想电压表－－开路、理想电流表－－短路；2、电流流向分析法：从电源一极出法，依次画出电流的分合情况。
注意：○1有分的情况，要画完一路再开始第二路，不要遗漏。
○2一般先画干路，再画支路。
3、等势点分析法：先分析电路中各点电势的高低关系，再依各点电势高低关系依次排列，等电势的点画在一起，再将各元件依次接入相应各点，就能看出电路结构了。
4、弄清结构后，再分析各电表测量的是什么元件的电流或电压。
说明：2、3两点往往是结合起来用的。
这是我复制来的，多做些题目仔细体会一下高中物理串联、并联电路的简化来源:4221学习网整理| 作者:未知| 本文已影响683 人在我们平常所遇到的串联、并联电路问题中，最头痛的莫过于碰到一个复杂的电路而不知如何下手。
其实，对于物理中的复杂电路计算，可采取简化电路的方法，化为几个简单的问题进行解决。
简化电路的原则是根据题目提出的要求，取消被短路与开路的器件，保留通路的器件，从而简化出其等效电路。
(完整版)例析物理竞赛中纯电阻电路的简化和等效变换
例析物理竞赛中纯电阻电路的简化和等效变换计算一个电路的电阻，通常从欧姆定律出发，分析电路的串并联关系。
实际电路中，电阻的联接千变万化，我们需要运用各种方法，通过等效变换将复杂电路转换成简单直观的串并联电路。
本节主要介绍几种常用的计算复杂电路等效电阻的方法。
1、等势节点的断接法在一个复杂电路中，如果能找到一些完全对称的点（以两端连线为对称轴），那么可以将接在等电势节点间的导线或电阻或不含电源的支路断开（即去掉），也可以用导线或电阻或不含电源的支路将等电势节点连接起来，且不影响电路的等效性。
这种方法的关键在于找到等势点，然后分析元件间的串并联关系。
常用于由等值电阻组成的结构对称的电路。
【例题1】在图8-4甲所示的电路中，R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R ，试求A、B两端的等效电阻R AB。
模型分析：这是一个基本的等势缩点的事例，用到的是物理常识是：导线是等势体，用导线相连的点可以缩为一点。
将图8-4甲图中的A、D缩为一点A后，成为图8-4乙图。
3R 。
答案：R AB =8【例题2】在图8-5甲所示的电路中，R1 = 1Ω，R2 = 4Ω，R3 = 3Ω，R4 = 12Ω，R5 = 10Ω，试求A、B两端的等效电阻R AB。
模型分析：这就是所谓的桥式电路，这里先介绍简单的情形：将A、B两端接入电源，并假设R5不存在，C、D两点的电势相等。
因此，将C、D缩为一点C后，电路等效为图8-5乙对于图8-5的乙图，求R AB 是非常容易的。
事实上，只要满足21R R =43R R 的关系，该桥式电路平衡。
答案：R AB =415Ω 。
【例题3】在如图所示的有限网络中，每一小段导体的电阻均为R ，试求A 、B 两点之间的等效电阻R AB 。
【例题4】用导线连接成如图所示的框架，ABCD 是正四面体，每段导线的电阻都是1Ω。
求AB 间的总电阻。
2、电流分布法 设有电流I 从A 点流入、B 点流出，应用电流分流的思想和网络中两点间不同路径等电压的思想，（即基耳霍夫定理），建立以网络中各支路的电流为未知量的方程组，解出各支路电流与总电流I 的关系，然后经任一路径计算A 、B 两点间的电压AB U ，再由IU R AB AB =即可求出等效电阻。
电阻的等效变化与转换在物理解题中的运用
电阻的等效变化与转换在物理解题中的运用湖北宜昌市三峡高中（443100） 望建民物理解题的关键在于审题后建立一个物理模型，对一个复杂、隐晦的物理模型往往不能直接套用公式，必须将其转换成与之等效、简单明朗的物理模型，然后利用公式进行计算。
电阻定律告诉我们长为L ，横截面积为S 的一段导体，电阻为R ＝ρS L （式中ρ为导体的电阻率）。
我们可灵活地将它等效变换与转化。
可将长为L 的导体分割成L 1、L 2、L 3……L n （L ＝L 1＋L 2＋L 3……＋L n ）。
其对应的电阻分别为R 1＝ρS L 1、R 2＝ρS L 2、 R 3＝ρS L 3……R n ＝ρS L n，由此可推出R ＝R 1＋R 2＋R 3＋……＋R n ，即R 可等效分割为n 个电阻串联。
也可将横截面积为S 导体分割成S 1、S 2、S 3……S n （S ＝S 1＋S 2＋S 3＋……＋S n ）其对应的电阻分别为R 1＝ρ1S L 、R 2＝ρ2S L 、 R 3＝ρ3S L …… R n ＝ρn S L ，由此可推出R 1＝11R ＋21R ＋31R ＋……＋nR 1，即R 可等效分割为n 个电阻并联。
经过这样等效与转换后得到结论，在处理某些物理问题时可以起到事半功倍的效果，现用上述思维变化方式解决以下几道例题。
例1：如图1（甲）所示，ABCD 为一块均匀的半圆形薄电阻合金片，当AB 接入电路时AB 间电阻为R ，试求当CD 接入电路时CD 间的电阻为多大？分析与解：同学们拿到此题后不加分析地直接根椐电阻定律R ＝ρS L ，设半圆形合金片半径为r ，当接AB 时，有R=ρr r2，当接CD 时，R CD =ρr r2，所以有R CD =4R ，结果虽然是4R ，但这种套用公式的求法是不妥的。
在此题中，我们将半圆形合金片等效分割为两块四分之一圆形合金片，将其模型由图甲转化为图乙和图丙所示的模型。
从而归结为两个四分之一圆形合金片电阻的串、并联关系。
电阻电路的等效变换
电阻电路的等效变换
一、等效变换的概念?
为了简化电路，可将电路中的某部分用另一种电路结构来代替。
二、电阻的等效变换？
1、纯电阻电路
1)运用串联、并联等效变换化简即可；
2)等电位法，电桥平衡法。
2、电路中含有受控电源
1)补上外加电压源（当端电压已知时可以外加电流源）,标出总电流
（电流从正极流出）；
2)将电路中各个电流用外加电压源表示；
3)将总电流用各支路电流表示；
4)直接变形可得R ab=u s/i.
三、星形（顺时针为R1、R2、R3）变三角形？
1)三个式子分子都相同（R1R2+R2R3+R3R1）；
2)具有对角性，即分母为R3时产生R12。
四、三角形（顺时针为R12、R23、R31）变星形？
1)分母都相同（R12+R23+R31）；
2)具有守护性，即分子为R12R31时产生的是R1。
五、电源的等效变换？
六、受控电源的等效变换及计算？
七、输入电阻及求法？
八、电桥平衡条件？。
高中物理电路的简化的方法
高中物理电路的简化的方法？[ 标签：高中物理,电路]解决时间:2009-09-26 00:33满意答案好评率：66%1、节点法就是标出所有的连接点（电路元件左右两端），用导线直接连在一起的算一个连接点，用同一个字符来标示，然后画出串、并联关系非常明确的等效电路图，再进行简化。
2、局部化简法从局部入手，找出其中的串联、并联部分。
例，某段电路有R1、R2两个电阻串联，又与R3并联。
则把R1、R2这两个电阻去掉，换成一个电阻，记为R12，连入原图中。
然后把R12和R3都去掉，换成一个电阻，记为R(12)/3连入原图中。
你会发现这样下去，电路图越来越简单，并且看你自己标记的电阻符号，你就知道其关系了。
如果1、2两电阻串联，3、4两电阻串联，然后再并上。
记为R(12)/(34)如2、3并联，前串1、后串4，记为R1(2/3)4求高中物理电路图简化方法2009-1-23 13:52浏览次数：1426次2009-1-23 13:55最佳答案:1、元件的等效处理，理想电压表－－开路、理想电流表－－短路；2、电流流向分析法：从电源一极出法，依次画出电流的分合情况。
注意：○1有分的情况，要画完一路再开始第二路，不要遗漏。
○2一般先画干路，再画支路。
3、等势点分析法：先分析电路中各点电势的高低关系，再依各点电势高低关系依次排列，等电势的点画在一起，再将各元件依次接入相应各点，就能看出电路结构了。
4、弄清结构后，再分析各电表测量的是什么元件的电流或电压。
说明：2、3两点往往是结合起来用的。
这是我复制来的，多做些题目仔细体会一下高中物理串联、并联电路的简化来源:4221学习网整理| 作者:未知| 本文已影响683 人在我们平常所遇到的串联、并联电路问题中，最头痛的莫过于碰到一个复杂的电路而不知如何下手。
其实，对于物理中的复杂电路计算，可采取简化电路的方法，化为几个简单的问题进行解决。
简化电路的原则是根据题目提出的要求，取消被短路与开路的器件，保留通路的器件，从而简化出其等效电路。
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例析物理竞赛中纯电阻电路的简化和等效变换计算一个电路的电阻，通常从欧姆定律出发，分析电路的串并联关系。
实际电路中，电阻的联接千变万化，我们需要运用各种方法，通过等效变换将复杂电路转换成简单直观的串并联电路。
本节主要介绍几种常用的计算复杂电路等效电阻的方法。
1、等势节点的断接法在一个复杂电路中，如果能找到一些完全对称的点（以两端连线为对称轴），那么可以将接在等电势节点间的导线或电阻或不含电源的支路断开（即去掉），也可以用导线或电阻或不含电源的支路将等电势节点连接起来，且不影响电路的等效性。
这种方法的关键在于找到等势点，然后分析元件间的串并联关系。
常用于由等值电阻组成的结构对称的电路。
【例题1】在图8-4甲所示的电路中，R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = R 5 = R ，试求A 、B 两端的等效电阻R AB 。
模型分析：这是一个基本的等势缩点的事例，用到的是物理常识是：导线是等势体，用导线相连的点可以缩为一点。
将图8-4甲图中的A 、D 缩为一点A 后，成为图8-4乙图。
答案：R AB =83R 。
【例题2】在图8-5甲所示的电路中，R 1 = 1Ω ，R 2 = 4Ω ，R 3 = 3Ω ，R 4 = 12Ω ，R 5 = 10Ω ，试求A 、B 两端的等效电阻R AB 。
模型分析：这就是所谓的桥式电路，这里先介绍简单的情形：将A 、B 两端接入电源，并假设R 5不存在，C 、D 两点的电势相等。
因此，将C 、D 缩为一点C 后，电路等效为图8-5乙对于图8-5的乙图，求R AB 是非常容易的。
事实上，只要满足21R R =43R R 的关系，该桥式电路平衡。
答案：R AB =415Ω 。
【例题3】在如图所示的有限网络中，每一小段导体的电阻均为R ，试求A 、B 两点之间的等效电阻R AB 。
【例题4】用导线连接成如图所示的框架，ABCD 是正四面体，每段导线的电阻都是1Ω。
求AB 间的总电阻。
2、电流分布法 设有电流I 从A 点流入、B 点流出，应用电流分流的思想和网络中两点间不同路径等电压的思想，（即基耳霍夫定理），建立以网络中各支路的电流为未知量的方程组，解出各支路电流与总电流I 的关系，然后经任一路径计算A 、B 两点间的电压AB U ，再由IU R AB AB=即可求出等效电阻。
【例题1】7根电阻均为r 的电阻丝接成如图所示的网络，试求出A 、B 两点之间的等效电阻AB R 。
【例题2】10根电阻均为r 的电阻丝接成如图所示的网络，试求出A 、B 两点之间的等效电阻AB R 。
【例题3】8根电阻均为r 的电阻丝接成如图所示的网络，C 、D 之间是两根电阻丝并联而成，试求出A 、B 两点之间的等效电阻AB R 。
电流叠加原理：直流电路中，任何一条支路的电流都可以看成是由电路中各个电源分别ABDCA BC D A B作用时，在此支路中产生的电流的代数和。
所谓电路中只有一个电源单独作用，就是假设将其余电源均除去，但是它们的内阻仍应计及。
【例题4】“田”字形电阻网络如图，每小段电阻为R ，求A 、B 间等效电阻。
3、Y —△变换法在某些复杂的电路中往往会遇到电阻的Y 型或△，如图所示，有时把Y 型联接代换成等效的△型联接，或把△型联接代换成等效的Y 型联接，可使电路变为串、并联，从而简化计算，等效代换要求Y 型联接三个端纽的电压312312U U U 、、及流过的电流321I I I 、、与△型联接的三个端纽相同。
⑴将Y 型网络变换到△型电路中的变换式：313322112R R R R R R R R ++=213322131R R R R R R R R ++=113322123R R R R R R R R ++=⑵将△型电路变换到Y 型电路的变换式：31231231121R R R R R R ++=31231223122R R R R R R ++=31231223313R R R R R R ++=以上两套公式的记忆方法：△→Y ：分母为三个电阻的和，分子为三个待求电阻相邻两电阻之积。
Y →△：分子为电阻两两相乘再相加，分母为待求电阻对面的电阻。
当Y 形联接的三个电阻相等时，与之等效的△形联接的三个电阻相等，且等于原来的三倍；同样，当△联接的三个电阻相等时，与之等效的Y 形联接的三个电阻相等，且等于原来的1/3。
【例题1】对不平衡的桥式电路，求等效电阻R AB 。
BA1233I 3R O 2R 1R 2I 1I 3I 32I 21I 123R 31R 12R提示：法一：“Δ→Y ”变换；法二：基尔霍夫定律【例题2】试求如图所示电路中的电流I 。
（分别应用两种变换方式计算）【课堂练习】分别求下图中AB 、CD 间等效电阻。
( 答案：0.5R; R PQ =4Ω)4、无限网络若，⋯++++=a a a a x （a ＞0）在求x 值时，注意到x 是由无限多个a 组成，所以去掉左边第一个+a 对x 值毫无影响，即剩余部分仍为x ，这样，就可以将原式等效变换为x a x +=，即02=--a x x 。
所以2411ax ++=这就是物理学中解决无限网络问题的基本思路，那就是：无穷大和有限数的和仍为无穷大。
⑴一维无限网络 【例题1】在图示无限网络中，每个电阻的阻值均为R ，试求A 、B 两点间的电阻R AB 。
解法一：在此模型中，我们可以将“并联一个R 再串联一个R ”作为电路的一级，总电路是这样无穷级的叠加。
在图8-11乙图中，虚线部分右边可以看成原有无限网络，当它添加一级后，仍为无限网络，即V 4123I 3'2'1'Ω1Ω1Ω1Ω6Ω6Ω6R AB ∥R + R = R AB解这个方程就得出了R AB 的值。
答案：R AB =251+R 。
解法二：可以，在A 端注入电流I 后，设第一级的并联电阻分流为I 1 ，则结合基尔霍夫第一定律和应有的比例关系，可以得出相应的电流值如图8-12所示对图中的中间回路，应用基尔霍夫第二定律，有(I − I 1)R + (I − I 1)II 1R − I 1R = 0 解得 I 1 =215-I 很显然 U A − IR − I 1R = U B 即 U AB = IR + 215-IR = 251+IR最后，R AB =I U AB = 251+R 。
【例题2】如图所示，由已知电阻r1、r2和r3组成的无穷长梯形网络，求a 、b 间的等效电阻R ab ．（开端形）【例题3】如图所示，由已知电阻r1、r2和r3组成的无穷长梯形网络，求a 、b 间的等效电阻R ab ．（闭端形）⑵双边一维无限网络【例题4】如图所示，两头都是无穷长，唯独中间网孔上缺掉一个电阻r2，求e 、f 之间的等效电阻。
（中间缺口形）【例题5】如图所示，两头都是无穷长，唯独旁边缺一个电阻r2，求f 、g 之间的等效电阻.（旁边缺口形）【例题6】如图所示，求g 、f 间的等效电阻。
（完整形）小结：一维无限网络利用网络的重复性。
⑶二维无限网络【例题7】图为一个网格为正方形的平面无穷网络，网络的每一个节点都有四个电阻与上下左右四个节点分别相联，每个电阻大小均为R ，由此，按左右、上下一直延伸到无穷远处．A 和B 为网络中任意两个相邻节点，试求A 、B 间的等效电阻R AB ．模型分析：如图，设有一电流I 从A 点流入，从无穷远处流出．由于网络无穷大，故网络对于A 点是对称的，电流I 将在联接A 点的四个电阻上平均分配．这时，电阻R （指A 、B 两节点间的电阻）上的电流为I/4，方向由A 指向B ．同理，再设一电流I 从无穷远处流处，从节点B 流出．由于网络无穷大，B 也是网络的对称点，因此在电阻R 上分得的电流也为I/4，方向也是由A 指向B ．将上述两种情况叠加，其结果将等效为一个从节点A 流入网络，又从节点B 流出网络的稳恒电流I ，在无穷远处既不流入也不流出．每个支路上的电流也是上述两种情况下各支路电流的叠加．因此，R 电阻上的电流为I/2．所以A 、B 两节点间的电势差为：【例题8】对图示无限网络，求A 、B 两点间的电阻R AB 。
【例题9】有一个无限平面导体网络，它由大小相同的正六边形网眼组成，如图所示。
所有六边形每边的电阻为0R ，求：（1）结点a 、b 间的电阻。
（2）如果有电流I 由a 点流入网络，由g 点流出网络，那么流过de 段电阻的电流 I de 为多大。
解： （1）设有电流I 自a 点流入，流到四面八方无穷远处，那么必有3/I电流由a流向c ，有6/I 电流由c 流向b 。
再假设有电流I 由四面八方汇集b 点流出，那么必有6/I 123456789ab c d e g电流由a 流向c ，有3/I 电流由c 流向b 。
将以上两种情况综合，即有电流I 由a 点流入，自b 点流出，由电流叠加原理可知263I I I I ac =+=（由a 流向c ） 263I I I I cb =+=（由c 流向b ）因此，a 、b 两点间等效电阻000R I R I R I I U R cb ac AB AB =+==（2）假如有电流I 从a 点流进网络，流向四面八方，根据对称性，可以设A I I I I ===741B I I I I I I I ======986532应该有 I I I A =+B 63因为b 、d 两点关于a 点对称，所以A be deI I I 21=='同理，假如有电流I 从四面八方汇集到g 点流出，应该有BdeII =''最后，根据电流的叠加原理可知()I I I I I I I I B A B A de dede 61636121=+=+=''+'=⑷三维无限网络【例题10】假设如图有一个无限大NaCl 晶格，每一个键电阻为r ，求相邻两个Na 和Cl 原子间的电阻。
【例题11】在图示的三维无限网络中，每两个节点之间的导体电阻均为R ，试求A 、B 两点间的等效电阻R AB 。
当A 、B 两端接入电源时，根据“对称等势”的思想可知，C 、D 、E …各点的电势是彼此相等的，电势相等的点可以缩为一点，它们之间的电阻也可以看成不存在。
这里取后一中思想，将CD 间的导体、DE 间的导体…取走后，电路可以等效为图8-13乙所示的二维无限网络。
【答案】R AB = 212R。