冀教版五年级数学下册《容积和容积的单位》
一个带盖的长方体木箱，从外面测量的尺 寸如下图。（单位：米）
这个木箱的体 积是多少？
解：
1.25×0.55×0.45≈0.31（立方米）
答：这个长方体木箱的体积
约是0.31立方米。
一个带盖的长方体木箱，从外面测量的尺 寸如下图。（单位：米）
已知木板的厚度是0.025米。 如果在里面装满小麦，那么能装 多少立方米小麦？
冀教版五年级数学下册
容积的计算
东 许 小 学
• 长方体的体积公式：
V ＝ abh
• 正方体的体积公式：
V =
a3
• 长方体和正方体体积通用的公式：
V ＝ sh
试一试：
哈哈!这个简单,我想我能行!
• • • • • • • • 1. 4平方米=( )平方分米 4立方米=( )立方分米 0.8平方米=( )平方分米 0.8立方米=( )立方分米 2. 4800立方分米=( )立方米 605立方厘米=( )立方分米
答：这个水箱能装512升水。
练一练
2. 一种冷藏车，车厢是长方体。 从里面量，长是3米，宽是 2.2米，高是2米。它的容积 是多少立方米？
解： 3×2.2×2＝13.2（m3）
答：它的容积是13.2立方米。
3.
3升＝（ 3000 ）毫升ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2700毫升＝（ 2.7）升
2.57升＝（2570）毫升
10000毫升＝（ 10 ）升
5. 一个长方体水箱，从里面量长12分米，宽6分 米，深5分米，这个水箱可装水多少毫升？ 解： 12×6×5＝360（立方分米） 360立方分米＝360000毫升 答：这个水箱可以装水360000毫升。
箱子所能容纳物体的体 积，通常叫做容积。
先算出从里面量的长、
宽、高各是多少。
长：1.25－0.025×2＝1.2（米） 宽：0.55－0.025×2＝0.5（米） 高：0.45－0.025×2＝0.4（米） 容积：1.2×0.5×0.4＝0.24（立方米）
计算体积和容积有什么相同点和不同点？
相同点：体积和容积都是物体的体积，计算 方法一样。
不同点：体积要从容器外量长、宽、高；容
积要从里面量长、宽、高。
努 力 吧 ！
一个长方体水箱，从里面测量得到长、宽、 高的数据如下：
长＝5分米 宽＝4分米 高＝3分米 （1）这个长方体水箱的容积是多少立方分米？ 5×4×3＝60（立方分米）
一个长方体水箱，从里面测量得到长、宽、 高的数据如下：
长＝5分米、 宽＝4分米 、高＝3分米
计量液体的体积常用“升”和“毫升”作单位。
3 （2）如果这个水箱装 5
的水，那么水箱中的水有多少升？
5×4×3＝60（dm3）＝60（升）
3 60 36 （升） 5
1. 一个正方体铁皮水箱，棱长是0.8米，这个水 箱能装多少升水？（铁皮的厚度略去不计）
解：
0.8×0.8×0.8
＝0.512（m3）＝512（升）
2.4升＝（ 240 ）毫升
3.5升＝（ 3.5 ）立方分米 500毫升＝（ 0.5 ）升 760毫升＝（ 760 ）立方厘米
4. 一种汽车上的油箱，里面长8分米， 宽5分米，高4分米。这个油箱可以 装汽油多少升？ 解：
8×5×4＝160（立方分米）
160立方分米＝160升
答：这个油箱可以装汽油160升。
冀教版小学数学五年级下册《第五单元 长方体和正方体的体积：第6课时 容积单位和容积的计算》教学课件PPT
• 三级–ຫໍສະໝຸດ 四级» 五0级.8米＝8分米
8×8×8＝512（立方分米）
512立方分米＝512升
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• 单2．击一此种处冷藏编车辑，母车厢版是文长本方体样。式从里面量，长是3
– 二级米，宽是2. 2米，高是2米。车厢的容积是多少
容积单位间的关系： 1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 1 L ＝ 1 dm³ 1mL ＝ 1 cm³ 1 L ＝ 1000 mL
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夯实基础（选题源于教材P68练一练）
• 单1击．一此个处正编方体辑铁母皮版水箱文，本棱样长式是0.8米，这个水箱能装
5
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• 单击此处计编算辑体母积和版容文积本有什样么式相同点和不同点？
– 二级
• 三体级积是物体所占空间的大小，而容积是指容器 所能容– 纳四级物体的体积，即容积是物体里面空间的大
» 五级
小，而体积指的是物体外表所占空间的大小。由于
容器一般都有一定的厚度，所以容器的体积比它的
容积要大。
• 三级 常叫–做四它级们的( 容积 )。 (2)常用的容» 五积级单位是( 升 )和( 毫升 )，也可以写成 ( L )和( mL )。 (3)长方体或正方体容器容积的计算方法，跟( 体积 )
的计算方法相同，但要从容器( 内部 )量( 长 )、 ( 宽 )、( 高 )。
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4
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• 单击此处怎编样计辑算母箱版子的文容本积样？ 式
五年级下册数学课件(冀教版)容积和容积单位
容积和容积单位
设计包装箱
某化工厂用一种长方体的
纸箱分别装牙膏和香皂。纸箱
从里面量的数据如图。（单位：
30
厘米）
60
牙膏盒和香皂盒从外面量的数据如下图。
（单位：厘米）3 15Fra bibliotek5 8
车间技术员作了如下计算
（1）纸箱的容积是多少？ 60×30×30＝54000(立方厘米)
30
香 10 皂 8
我的发现和结论
• 我发现1： • 我发现2： • 我发现3： • 我发现4： • 我发现…… • 我的结论是：
我的发现和结论
除了上面的两种摆放方法，还有没有其 他的摆放方法？能不能铺满整个箱子底 面？能不能装下135盒香皂？
小组合作试一试画图说明。 （把箱子和香皂都缩小10倍画图说明。）
找找出现问题的原因 （1）是不是计算错误？ （2）画图显示装箱情形。
画图显示装箱情形
包装箱底面
这里还够不 够放一排？
先横着装
你发现了什么？
？
30
60
看起来这个包装箱横着装一层只 能装18盒香皂。那么能够装几层 香皂呢？你是怎么知道的？
香 10 皂 8
画图显示装箱情形
包装箱底面
？
60
你发现了什么
再竖着装
（2）这个纸箱最多能装多少盒牙膏？ 牙膏盒体积：3×3×15 ＝135（立方厘米） 最多装牙膏的数量：54000÷135 ＝400（盒） （3）这个纸箱最多能装多少盒香皂？ 香皂盒体积：10×8×5 ＝400（立方厘米） 最多装香皂的数量：54000÷400＝135（盒）
用纸箱装香皂时出现了问题！ 这个包装箱装不下135盒香皂。
新冀教版小学五年级下册数学第五单元《容积问题》教案教学设计-
新冀教版小学五年级下册数学第五单元《容积问题》教案教学设计第五课时容积问题教学目标：知识目标：1．使学生知道容积的含义。
2．认识常用的容积单位，了解容积单位和体积单位的关系。
能力目标：能够独立转换体积单位和容积单位。
情感目标：明白生活处处皆数学。
教学重点：建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。
教学难点：理解容积的含义和升、毫升的实际大小。
教学过程：一、旧知铺垫1．什么是体积？2．常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？3．这个长方体木箱的体积是多少？是怎样计算的？二、探究新知我们已经学习了体积和体积单位，今天我们继续学习一个新的知识：容积和容积单位。
（板书课题）（一）建立容积概念。
1．学生动手实验（每四人一组，每组一个有厚度的长方体盒，细沙一堆）实验题目：计算出长方体盒的体积。
把长方体盒装满细沙，计算细沙的体积。
2．学生汇报结果长方体盒的体积：先从外面量出长方体盒的长、宽、高，再计算其体积。
细沙的体积：细沙的体积就是长方体的体积，但要从长方体里面量长、宽、高，再计算其体积。
教师追问：计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长、宽、高？3．师生共同小结教师指出：这个长方体盒所容纳细沙的体积，就是长方体盒的容积。
我们看见过汽车上的油箱，油箱里装满汽油。
这就是油箱的容积。
长方体鱼缸里盛满水，它就是鱼缸的容积。
师生归纳：容器所能容纳的物体的体积，就是它们的容积。
（板书）4．比较物体体积和容积的相同和不同。
相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。
不同点：体积要从容器外量长、宽、高；容积要从里面量长、宽、高。
所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积。
（出示长方体木块）（二）认识容积单位。
1．教师指出：计量容积，一般就用体积单位。
但是计量液体的体积，如，如药水，汽油等，常用容积单位升和毫升。
（板书：升毫升）2．出示量杯：这就是1升的量杯。
出示量筒：这就是刻有毫升刻度的量筒。
五年级下册数学教案-5.2.2 容积和容积单位｜冀教版
五年级下册数学教案-5.2.2 容积和容积单位｜冀教版一、教学目标1.能够正确理解容积和容积单位的概念。
2.能够将所学知识应用于实际问题，并解决问题。
二、教学重点1.容积和容积单位的概念。
2.实际问题中容积和容积单位的应用。
三、教学难点1.通过容积和容积单位的概念解决实际问题。
2.培养学生实际运用所学知识的能力。
四、教学过程1.引入和学生交流日常生活中和容积相关的场景，例如做饭、喝水、洗澡等，引导学生思考容积的概念。
2.概念讲解1.介绍容积的概念，即容器内装物体、液体、气体的空间大小。
2.介绍容积单位的概念，例如：1升（1L）=1000毫升（1000mL）。
3.讲解例题将一个立方体容器的边长为1cm的小立方体调整为2cm，其容积增加了多少倍？解题思路：容积增加的倍数是边长增加的倍数的3次方。
4.尝试解决问题1.小组合作思考：如果一个长方体容器的尺寸为3cm × 4cm × 5cm，则其容积为多少？2.小组讨论：一个沙发的长、宽、高分别为2米、1.5米、0.8米，求沙发的容积。
5.实际应用讲解实际生活中容积的应用，例如：购买饮料一般按瓶或盒计算，需要了解不同容积的对应品牌和单价，以此决定购买哪个品牌。
6.练习1.填空题：•1L = __mL•1升 = __毫升•一个正方体的棱长为5cm，则其容积为__cm³。
•一个长方体的长、宽、高分别为12cm、8cm、6cm，则其容积为__cm³。
2.应用题：•小明购买了一瓶500mL的饮料，价格为2元。
小红选择购买一瓶600mL的同品牌饮料，价格为2.2元。
哪个更划算？•某品牌一款500mL的果汁售价6元，一款1L的果汁售价13元，哪个更划算？五、课堂小结1.课堂小结本节课所讲解的内容和重点，巩固学生所学内容。
2.解答学生提出的问题，澄清未理解的知识点。
六、作业布置1.课后完成课本上与本节课相关的习题。
2.回家观察家中常用容器的容积，了解不同容积的物品所对应的容器。
五年级下册数学教案-5.2.2 容积｜冀教版
容积教学设计教学内容：冀教版小学数学五年级下册《容积》第一课时。
教学目标：一、知识与技能使学生知道容积的含义。
认识常用的容积单位，了解容积单位和体积单位的关系。
会转换体积单位和容积单位。
二、过程与方法经历观察、探究、自主解决问题的过程，掌握容积单位和有关容积计算。
三、情感态度与价值观使学生明白生活中处处有数学，扩展学生的思维，进一步发展学生的空间观念。
教学重点：认识容积并解决容积计算问题，知道1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米，会进行单位换算。
教学难点：认识容积并解决容积计算问题，会进行单位换算。
课前准备：小木箱、烧杯、水、直尺、1立方分米正方体、PPT教学过程：我们已经学习了长方体和正方体的体积，今天我们来学习容积，在学习容积之前我们先复习一下。
一、温故知新1．什么是体积？2．长方体的体积计算公式？3．常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？二、探究新知（一）探索容积的意义。
1．量一量这个带盖的长方体木箱的长宽高。
（单位：厘米）教师测量，学生根据数据计算小木箱的体积。
2．已知木板的厚度是0. 5厘米。
如果在里面装满细沙，那么能装多少立方厘米细沙？教师提问引出能装下910立方厘米的细沙吗？生：不能，因为装下细沙是小木箱里面的体积。
教师引导，箱子所能容纳物体的体积通常叫作容积。
并指出不只箱子有容积，引出能够容纳物体的是容器，说明容器的体积大于容积，在厚度忽略不计是体积等于容积。
3.提出说一说的问题，学生独自计算后小组讨论计算的过程和方法，找学生展示计算结果。
在展示期间教师示范小木箱便于学生观察。
4.讨论“议一议”总结出计算体积和容积有什么相同点和不同点？学生回答。
相同点是：计算方法相同。
不同点是：体积是利用从外面测量的数据进行计算，容积是利用从里面测量的数据进行计算。
（二）探索容积单位。
1.多媒体出示一个长方体水箱，从里面测量得到长、宽、高的数据，分析是从里面测量一定是求容积，学生计算并展示计算结果。
五年级下册数学习题精品课件 5.6应用问题容积和容积单位 冀教版(19页PPT)
知识点 2 容积单位
4．填一填。 (1)计量容积，常用( 体积 )单位，计量液体的体积常用
( 升 )和( 毫升 )作单位，用字母表示是( L )和 ( mL)。
(2)在括号里填上适当的单位名称。 ①一瓶矿泉水有600( mL)。 ②冷藏汽车车厢的容积约是20( m)3。 ③一台冰箱的容积约是183( L)。 ④一个热水壶的容积约为1.5( L)。
•
6 、 高空吊装屋架、梁和斜吊法吊装柱时， 应于构 件两端 绑扎溜 绳，由 操作人 员控制 构件的 平衡和 稳定。
3．解决问题。 (1)一间粮食仓库，从里面量，长20米，宽8米，高5米。
这间仓库最多能装粮食多少立方米？
20×8×5＝800(立方米) 答：这间仓库最多能装粮食800立方米。
(2)如图，一个无盖的玻璃鱼缸从外面测量的尺寸如下图， 已知玻璃的厚度是0.5厘米，这个鱼缸最多能装水多少 立方分米？ (45－0.5×2)×(21－0.5×2)× (25.5－0.5)＝22000(立方厘米) 22000立方厘米＝22立方分米 答：这个鱼缸最多能装水22立方分米。
五 长方体和正方体的体积
第6课时 应用问题》容积和容积单位
JJ 五年级下册
提示：点击 进入习题
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知识点 1 容积的意义及解决容积计算的实际问题
1．填一填。 (1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的( 体积 )，通
常叫做它们的( 容积)。 (2)长方体或正方体容器容积的计算方法，跟( 体积 )
(1)一个木盒和一个纸盒的体积相等，它们的容积也相
等。
()
辨析：木盒和纸盒的体积相等，但容积不一定相等。
新冀教版五年级数学下册《容积和容积单位(例3、4)》公开课课件
新 知 探 究
一个长方体水箱，从里面测量得到长、宽、 高的数据如下：
长＝5分米 宽＝4分米 高＝3分米
（1）这个长方体水箱的容积是多少立方分米？
5×4×3＝60（立方分米） 答：这个长方体水箱的容积是60立方分米。
新 知 探 究
计量液体的体积常用“升”和“毫升”作单位。
1升＝1立方分米 1L＝1dm³ 1毫升＝1立方厘米 1mL＝1cm³
0.55 1.25
长：1.25－0.025×2＝1.2（米） 宽：0.55－0.025×2＝0.5（米） 高：0.45－0.025×2＝0.4（米） 容积：1.2×0.5×0.4＝0.24（立方米）
新 知 探 究
计算体积和容积有什么相同点和不同点？
相同点：都利用体积公式进行计算。 不同点：体积要从容器外量长、宽、高；容 积要从里面量长、宽、高。
课 堂 小 结
通过今天的学习你收获了什么？
课 堂 小 结
5×4×3＝60（立方分米） ＝60（升）
新 知 探 究
3 （2）如果这个水箱装有 的水，那么 5 水箱中的水有多少升？
5×4×3＝60（dm3）＝60（L）
3 60× ＝36（L） 5
答：水箱中的水有36升。
巩 固 练 习
1. 一个正方体铁皮水箱，棱长是0.8米，这个
水箱能装多少升水？（铁皮的厚度略去不计）
义务教育教科书
数学五年级下册
五
长方体和正方体的体积容积和容单位新 知 探 究一个带盖的长方体木箱，从外面测量的 尺寸如下图。（单位：米）
0.45 0.55 1.25
这个木箱的体积大 约是多少立方米？
1.25×0.55×0.45≈0.31（立方米） 答：这个长方体木箱的体积约是0.31立方米。
五年级下册数学教案-5.2.2容积和容积单位 冀教版
容积和容积单位一、教学背景分析教材分析：《容积和》这一内容是在学生认识了体积和体积单位，掌握了长方体、正方体表面积、体积计算方法的基础上进行的．教材呈现了一些生活实物，帮助学生了解容积的含义，建立起容积的概念，感受1升或1毫升的液体有多少，知道与体积单位之间的关系及进率，并解决一些生活实际问题。
学情分析：在容积概念的教学中，学生对于容积和体积容易混淆，甚至认为容积就是体积，这是学生第一次接触容积和容积单位，对学生来说理解容积的概念尤其重要，也是为学习下一步学习容积单位和计算方法的基础。
学生在“升和毫升”的教学中机械的记忆了之间的进率，对升和毫升的体验比较肤浅，认识比较模糊。
二、教学目标1、结合具体实例，经历认识“容积”并解决容积计算问题的过程。
2、了解容积的意义，知道1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米；能解决容积计算的简单问题。
3、感受数学知识间、数学与生活的密切联系，获得自主尝试解决问题的成功体验，培养数学的应用意识。
三、教学重点: 认识容积和容积单位教学难点: 容积概念的建立四、教学过程一、复习引入、铺垫孕伏师：同学们，在前面的学习中我们认识了体积，还学习了体积的计算。
今天，我们继续解决和体积有关的问题。
1、填空。
（1）（）叫做物体的体积。
（2）常用的体积单位有（）、（）、（），相邻的两个体积单位间的进率是（）。
（3）长方体的体积计算公式是（）。
2、计算木箱的体积（1）出示木箱图师：这是一个带盖的木箱，观察图，谁来说一说你知道了什么？（2）让学生自主计算木箱的体积师：根据这些数据，请同学们自己计算一下，这个木箱的体积是多少？学生独立完成，教师巡视。
指导学生把计算结果取近似数。
（3）交流学生的计算结果师：谁来说一说你是怎样想的，计算结果是什么？教师板书：××≈ 立方米二、动手实践，自主探索1、认识容积的概念师：我们计算出了这个木箱的体积。
如果在这个木箱中装满小麦，请大家想一想：这个木箱能装多少立方米的小麦？等于这个木箱的体积吗？为什么？（1）出示容积的概念生1：不相等。
五年级下册数学教学设计-5.2.2 容积和容积单位｜冀教版
五年级下册数学教学设计-5.2.2 容积和容积单位｜冀教版一、教学内容分析1.1 容积的概念容积是空间对象所包含的物质总量。
在学习容积前，学生已经学过了长度、面积。
容积的大小可以用立方厘米(cm³)、立方米(m³)等单位来表示。
1.2 容积的计算计算容积的公式是：容积 = 底面积× 高度。
1.3 容积单位的转换在实际生活中，我们需要对不同容积单位之间进行转换。
例如，将升 (L) 转换为立方米(m³)。
二、教学目标2.1 知识目标•理解容积的概念；•掌握计算容积的方法；•学会对容积单位进行转换。
2.2 能力目标•能够运用容积计算方法解决实际问题；•能够进行容积单位之间的转换。
2.3 情感目标•增强学生对容积的认识和兴趣；•培养学生观察能力和创新思维。
三、教学重点和难点3.1 教学重点•容积的概念；•容积的计算方法；•容积单位之间的转换。
3.2 教学难点•容积单位之间的转换。
四、教学策略4.1 启发式教学法启发式教学法是一种通过启发学生思考和创新来激发学生兴趣的一种教学方法。
在学习容积时，可以通过观察真实的物体或通过互动游戏等方式来调动学生的积极性。
4.2 探究式教学法探究式教学法是一种通过让学生自主学习和探索来培养学生自主思考能力的一种教学方法。
在学习容积计算方法时，可以让学生自己发现底面积和高度与容积之间的关系，从而掌握计算方法。
五、教学过程设计5.1 活动设计活动一：观察物体的容积1.教师带领学生观察一些具有不同容积的物体，如水壶、水杯等，并向学生介绍容积的概念和计算方法。
2.让学生分组，自选物体进行容积测量，并记录测量结果。
3.学生通过比较、分析各组物品之间的容积差异，掌握什么因素影响容积大小。
活动二：计算容积1.教师出示某种物品的底面积和高度，向学生介绍计算方法。
2.按照计算公式，让学生自己计算物品的容积。
3.学生自己编写一些练习题，然后相互交换答案进行答题。
五年级下册数学教案-5.2.2 容积和容积的计算｜冀教版
《容积和容积的计算》教学设计《容积和容积的计算》教学设计教学内容:冀教版五年级数学下册，98-99页内容。
教学目的：1，结合具体实例，经历认识“容积”并解决容积计算问题的过程。
2，了解容积的意义，知道容积和体积的联系与区别，知道1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米；能解决容积计算的简单问题。
3，感受数学知识间、数学与生活的密切联系，获得自主尝试解决问题的成功体验，培养数学的应用意识。
教学重难点：认识容积并解决容积计算问题，知道1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米，会进行单位换算。
教具准备：多媒体课件，一个1立方分米的正方体容器、一瓶1升的饮料。
教学方法：采用对比教学法、实验操作法等方法。
学情分析：本课是在学生已经认识了体积以及体积单位的进率的基础上，继续认识容积以及计量液体的体积常用的容积单位升和毫升，知道容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间关系。
教学过程一、复习导入1．什么叫体积？2.常用的体积单位有哪些?它们之间进率是多少?3.怎样计算长方体和正方体的体积?公式怎样表示?【设计意图：学习新知前，适当复习有关的知识，对理解容积的意义和建立升、毫升的概念有帮助，同时为学习容积和容积单位作好铺垫。
】二、教学例题11，感知容积的计算方法出示一个带盖纸箱。
提问：你会根据公式计算这个箱子的体积吗？学生上黑板板书算式。
师：你知道里面装的是什么吗？出示打开后的纸箱，里面盛满了大米。
）师：已知纸板的厚度是0.5厘米，如果里面装满大米，那么能装多少立方分米的大米? 里面大米的体积也就是纸箱的什么？（容积）师：今天我们就来学习物体的容积。
（板书课题。
）师：要计算箱子里面大米的体积，必须知道哪些条件？生：箱子里面的长、宽、高各是多少。
师：谁知道箱子里面的长是多少？生：纸箱的长减去两个纸板的厚度。
师：明白了吗？请大家快速计算能装多少立方分米的大米吧。
学生尝试着计算，一生上黑板板书算式。
2，对比认识容积与体积的区别与联系师：观察这两个算式，请问物体的体积和容积相同点是什么？不同点是什么？先在小组内交流一下，再指名汇报。