湖北省黄冈市2021年七年级下学期数学期中考试试卷A卷
湖北省黄冈市2021年七年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分）如图，直线a与直线c相交于点O，∠1的度数是（）
A . 60°
B . 50°
C . 40°
D . 30°
2. （2分）下列说法正确的是（）
A . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B . 相等的角是对顶角
C . 同旁内角相等，两条直线平行
D . 内错角相等，两直线平行
3. （2分） (2017七下·阳信期中) 4的平方根为（）
A . 2
B . ±2
C . 4
D . ±4
4. （2分）(2018·滨州模拟) 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）
A . （-4，-5）
B . （-4，5）
C . （4，5）
D . （4，-5）
5. （2分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为（）
A . （-1，1）或（1，-1）
B . （1，-1）
C . （，）或（，）
D . （，）
二、填空题 (共6题；共7分)
7. （1分） (2019七下·厦门期中) 如图，点A,B,C,D,E在直线上，点P在直线外，PC⊥ 于点C，在线段PA,PB,PC,PD,PE中，最短的一条线段是________，理由是________
8. （1分） (2017八上·秀洲月考) 点P（2,3）向下平移2个单位，所得点的坐标是________。
9. （1分） (2019七上·拱墅期末) 已知实数a,b都是比-2小的数，其中a是整数，b是无理数．请根据要求，分别写出一个a,b的值，a=________．b=________．
10. （1分） (2020八上·大东期末) 已知是关于，的二元-次方程，则
________.
11. （1分）已知|m﹣ |+ +（p﹣）2=0则以m、n、p为三边长的三角形是________三角形．
12. （2分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4=________
三、解答题 (共8题；共67分)
13. （10分） (2020八上·南京期末) 计算：
（1）；
（2）．
14. （5分） (2016八上·镇江期末) 如图，a、b、c分别是数轴上A、B、C所对应的实数，试化简：﹣|a﹣c|+ ．
15. （15分）(2018·防城港模拟) 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(﹣1，3)，B(﹣4，0)，C(0，0)
（1）①画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
②画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；
（2）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．
16. （5分） (2019七上·博白期中) 计算某个整式减去多项式时，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是 .请你求出原题的正确答案.
17. （2分） (2017九上·临沭期末) 如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.
（1）操作发现
如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：
①线段DE与AC的位置关系是________；
②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是________.
（2）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想.
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE//AB交BC于点E（如图4）.若在射线BA上存在点F，使，请直接写出相应的BF的长.
18. （5分） (2015七下·启东期中) m为何值时，方程组的解也满足2x+3y=6？
19. （10分）(2016·遵义) 上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体，目前，某通信公司推出消费优惠新招﹣﹣“定制套餐”，消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费．下表是流量与语音的阶梯定价标准．
流量阶梯定价标准
使用范围阶梯单价（元/MB）
1﹣100MB a
101﹣500MB0.07
501﹣20GB b
语音阶梯定价标准
使用范围阶梯资费（元/分钟）
1﹣500分钟0.15
501﹣1000分钟0.12
1001﹣2000分钟m
【小提示：阶梯定价收费计算方法，如600分钟语音通话费=0.15×500+0.12×（600﹣500）=87元】
（1）甲定制了600MB的月流量，花费48元；乙定制了2GB的月流量，花费120.4元，求a，b的值．（注：1GB=1024MB）
（2）甲的套餐费用为199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐费用为244.2元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300分钟，求m的值．
20. （15分）(2017·罗平模拟) 阅读下面材料：
在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？
小敏在思考问题，有如下思路：连接AC．
结合小敏的思路作答
（1）
若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题方法解决以下问题：
（2）
如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD．
①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；
②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、解答题 (共8题；共67分)
13-1、
13-2、
14-1、
15-1、15-2、
16-1、17-1、
17-2、
18-1、19-1、19-2、20-1、
20-2、。
湖北省2021年七年级下学期期中考试数学试题
优质资料※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※学校班级姓名考号※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※湖北省期中七年级数学试卷考生注意: 闭卷考试试题共24小题满分：120分考试时间：120分钟一、选择题 (共45分)【】1、 4的算术平方根值等于（☆） A．2 B．-2 C．±2 D．2【】2、在下列点中，与点A（2-，4-）的连线平行于y轴的是（☆）A.（2，-4）B.（4，-2）C.（-2，4）D.（-4，2）【】3、如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．CDAB//（☆）A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCED∠=∠ D.180=∠+∠ACDD【】4、如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（☆）A．30° B．60° C．90° D．120°【】5、A（―4，―5），B（―6，―5），则AB等于（☆）A、4B、2C、5D、3【】6、由点A（―5，3）到点B（3，―5）可以看作（☆）平移得到的。
A、先向右平移8个单位，再向上平移8个单位B、先向左平移8个单位，再向下平移8个单位C、先向右平移8个单位，再向下平移8个单位D、先向左平移2个单位，再向上平移2个单位【】7、如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分MND∠，若170∠=°，则2∠的度数为（☆）A、10° B、15° C、20° D、35°【】8、点p在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3.点p坐标是（☆）A. （-2,3）B. （-2,3）C. （-3,2） D . （3,-2）【】9、下列命题中，真命题的个数有（☆）①同一平面内，两条直线一定互相平行；②有一条公共边的角叫邻补角；③内错角相等。
黄冈市五校联考2020—2021学年七年级下期中数学试题含答案
黄冈市五校联考2020—2021学年七年级下期中数学试题含答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内）1．的相反数是( )A．5 B．25 C．±5 D．－52 若式子在实数范畴内有意义，则x的取值范畴是（）A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x≥03.点P（3，4）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（﹣4，﹣3）D．(-4,3)4．9 的算术平方根是（）A．±3 B ． 3 C．﹣3 D．√35．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）A．30° B．60° C．90° D．120°6．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°7．点A（﹣3，﹣5）向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣5，﹣8）B．（﹣5，﹣2）C．（﹣1，﹣8）D．（﹣1，﹣2）8．的值为（）A．5 B．C． 1 D．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．的平方根为．10．如图所示，一个破旧的扇形零件，利用图中的量角器能够量出那个扇形零件的圆心角的度数，测量的依照是．11．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把那个英文单词写出来或者翻译成中文为．12．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=度．13．如图，打算把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，如此设计的依据是．14．用“※”定义新运算：关于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么※2=．15．如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数．如（4，3）表示9，则（15，4）表示三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16．（6分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，依照下列语句画图：过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；过点P作PR⊥CD，垂足为R．17．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，（8分）因此∠2=（），又因为∠1=∠2，因此∠1=∠3（），因此AB∥（），因此∠BAC+=180°（），因为∠BAC=80°，因此∠AGD=．18．运算下列各式的值：（12分）（1）（+）﹣（﹣3）2﹣|﹣|+﹣（3）x2﹣121=0；（4）（x﹣5）3+8=0．19．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC（7分）20．．将下列各数填入相应的集合内（7分）．﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…①有理数集合{ …}②无理数集合{ …}③负实数集合{ …}．21．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=116°，∠ACF=25°，求∠FEC的度数．22．已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值（7分）．23．如图，△ABC在直角坐标系中（10分），（1）请写出△ABC各点的坐标．若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．24．MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判定AB和CD 的位置关系，并说明理由（11分）．2021五校联考七年级（下）数学期中试题参考答案一，1~8 DBBBBCCC二，9±3, 10对顶角相等，11 study（学习），12 65度，13垂线段最短，14 8 ，15 109. 三，16略17因为EF∥AD，因此∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），又因为∠1=∠2，因此∠1=∠3（等量代换），因此AB∥DG（内错角相等，两直线平行），因此∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），因为∠BAC=80°，因此∠AGD=100°．18．运算下列各式的值：（1）（+）﹣（﹣3）2﹣|﹣|+﹣（3）x2﹣121=0；（4）（x﹣5）3+8=0．（1）原式=+﹣=；（2）原式=9﹣+﹣3=6；（3）方程变形得：x 2=121，开方得：x=±11；（4）方程变形得：（x ﹣5）3=﹣8，开立方得：x ﹣5=﹣2，解得：x=3．19．已知：如图，AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC ．证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∴∠EFB=∠ADB=90°，∴EF ∥AD ，∴∠1=∠BAD ，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BAD ，∴DG ∥AB ，∴∠DGC=∠BAC ．20．有理数：－7，0.32，31 ，0，3125 ， 无理数：8 ，21， ，0.1010010001… 负实数：－721．解：∵EF ∥AD ，AD ∥BC ，∴EF ∥BC ，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=116°，∴∠ACB=64°，又∵∠ACF=25°，∴∠FCB=∠ACB ﹣∠ACF=39°，∵CE 平分∠BCF ，∴∠BCE=19.5°，∵EF ∥BC ，∴∠FEC=∠ECB ，∴∠FEC=19.5°．22．已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．解：因为M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，因此可得：m﹣4=2，2m﹣4n+3=3，解得：m=6，n=3，把m=6，n=3代入m+3=9，n﹣2=1，因此可得M=3，N=1，把M=3，N=1代入M﹣N=3﹣1=2．23．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．解：（1）A（﹣2，﹣2），B （3，1），C（0，2）；△A′B′C′如图所示，A′（﹣3，0）、B′，C′（﹣1，4）；（3）△ABC的面积=5×4﹣×2×4﹣×5×3﹣×1×3，=20﹣4﹣7.5﹣1.5，=20﹣13，=7．．24．MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判定AB和CD 的位置关系，并说明理由．解：延长MF交CD于点H，∵∠1=90°+∠CFH，∠1=140°，∠2=50°，∴∠CHF=140°﹣90°=50°，∴∠CHF=∠2，∴AB∥CD．。
黄冈中学2020—2021学年七年级下期中数学试卷含答案解析
黄冈中学2020—2021学年七年级下期中数学试卷含答案解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解我国东海水域是否受到日本核辐射污染B．了解我们班50名同学上次月考数学成绩C．了解一批节能灯泡的使用寿命D．了解一批我国最新生产的核弹头的杀伤半径3．如图，表示下列某个不等式的解集，其中正确的是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤﹣24．若图示的两架天平都保持平稳，则对a、b、c三种物体的重量判定正确的是（）A．a＞c B．a＜c C．a＜b D．b＜c5．不等式组的解集在数轴上的表示是（）A．B．C． D．6．大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90﹣110这一组的频数是（）A．2 B．4 C．6 D．147．平面直角坐标系中，点A（﹣2，a）位于x轴的上方，则a的值能够是（）A．0 B．﹣1 C．D．±38．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）9．如图，在正方形网格中，A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（0，﹣2），则C点坐标为（）A．（1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时动身，沿矩形BCDE的边作围绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2020次相遇地点的坐标是（）A．（2，0） B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1）二、填空题11．要使有意义，则x的取值范畴是．12．当a时，式子15﹣7a的值是正数．13．点Q（，﹣2）在第象限．14．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是．15．不等式4x≤8的正整数解为．16．若方程组的解满足方程x+y+a=0，则a的值为17．若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是．18．若2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是关于x，y的二元一次方程，则a+b=．19．下表为吉安市某中学七（1）班学生将自己的零花钱捐给“春雷打算”的数目，老师将学生捐款数目按10元组距分段，统计每个分数段显现的频数，则a=，b=，全班总人数为个．钱数目（元）5≤x≤15 15≤x≤25 25≤x≤35 35≤x≤45 45≤x≤55频数 2 a 20 14 3百分比0.040 0.220 b 0.350 0.07520．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论中正确的是．（填写所有正确结论的序号）①[0）=0；②[x）﹣x的最小值时0；③[x）﹣x的最大值是1；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．三、解答题（共60分）21．解方程组（1）；（2）．22．解下列不等式（组）（1）﹣2＞；（2）．23．已知不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解为方程2x﹣ax=3的解，求a的值．24．某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你最喜爱的体育活动”的问卷调查（2009•宁德）某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直截了当通邮启动，‘大三通’差不多实现．‘大三通’最直截了当好处是省时刻和省成本，据测算，空运平均每航次可节约4小时，海运平均每航次可节约22小时，以两岸每年往来合计500万人次运算，则共可为民众节约2900万小时…”依照文中信息，求每年采纳空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次．26．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m的值．27．如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．28．某房地产开发公司打算建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金许多于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：A B成本（万元/套）25 28售价（万元/套）30 34（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？（3）依照市场调查，每套A型住房的售价可不能改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？2020-2020学年湖北省黄冈中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【专题】运算题．【分析】依照点的横纵坐标特点，判定其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．【解答】解：∵点（﹣3，4）的横纵坐标符号分别为：﹣，+，∴点P（﹣3，4）位于第二象限．故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．2．下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解我国东海水域是否受到日本核辐射污染B．了解我们班50名同学上次月考数学成绩C．了解一批节能灯泡的使用寿命D．了解一批我国最新生产的核弹头的杀伤半径【考点】全面调查与抽样调查．【分析】依照普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时刻较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：了解我国东海水域是否受到日本核辐射污染适合用抽样调查；了解我们班50名同学上次月考数学成绩适合用全面调查；了解一批节能灯泡的使用寿命适合用抽样调查；了解一批我国最新生产的核弹头的杀伤半径适合用抽样调查；故选：B．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查依旧抽样调查要依照所要考查的对象的特点灵活选用，一样来说，关于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，关于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．如图，表示下列某个不等式的解集，其中正确的是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤﹣2【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】依照数轴上不等式的解集得出选项即可．【解答】解：从数轴可知：x＜2，故选B．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集的应用，能够读图是解此题的关键．4．若图示的两架天平都保持平稳，则对a、b、c三种物体的重量判定正确的是（）A．a＞c B．a＜c C．a＜b D．b＜c【考点】不等式的定义．【分析】找出不等关系是解决本题的关键．【解答】解：由图一可知：2a=3b，a＞b；由图二可知：2b=3c，b＞c．故a＞b＞c．故选A．【点评】解决问题的关键是读明白图意，进而列出正确的不等式．5．不等式组的解集在数轴上的表示是（）A．B． C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别把两条不等式解出来，然后判定哪个选项表示的正确．【解答】解：由（1）式x＜2，由（2）x＞﹣1，因此﹣1＜x＜2．故选C．【点评】本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，假如是表示大于或小于号的点要用空心，假如是表示大于等于或小于等于号的点用实心．6．大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90﹣110这一组的频数是（）A．2 B．4 C．6 D．14【考点】频数与频率．【专题】运算题．【分析】依照频数的定义，从数据中数出在90～110这一组的频数即可．【解答】解：跳绳次数在90～110之间的数据有91，93，100，102四个，故频数为4．故选B．【点评】本题考查了频数的定义．频数是指每个对象显现的次数，一样称落在不同小组中的数据个数为该组的频数．7．平面直角坐标系中，点A（﹣2，a）位于x轴的上方，则a的值能够是（）A．0 B．﹣1 C．D．±3【考点】点的坐标．【分析】依照平面直角坐标系可得a为正数，进而可选出答案．【解答】解：∵点A（﹣2，a）位于x轴的上方，∴a为正数，故选：C．【点评】此题要紧考查了点的坐标，关键是把握x轴的上方的点的纵坐标为正，x轴的下方的点的纵坐标为负．8．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）【考点】坐标与图形变化-平移．【专题】动点型．【分析】直截了当利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为（x，y）；依照题意：有4﹣（﹣1）=x﹣（﹣4）；7﹣4=y﹣（﹣1），解可得：x=1，y=2；故D的坐标为（1，2）．故选：C．【点评】本题考查点坐标的平移变换，关键是要明白得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．9．如图，在正方形网格中，A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（0，﹣2），则C点坐标为（）A．（1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）【考点】点的坐标．【分析】以点A向右1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点C的坐标即可．【解答】解：∵A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（0，﹣2），∴建立平面直角坐标系如图所示，∴点C的坐标为（1，1）．故选A．【点评】本题考查了点的坐标，熟练把握平面直角坐标系并依照已知点的坐标确定出坐标原点的位置是解题的关键．10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时动身，沿矩形BCDE的边作围绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2020次相遇地点的坐标是（）A．（2，0） B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1）【考点】点的坐标．【专题】压轴题；规律型．【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的长宽分别为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【解答】解：矩形的长宽分别为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时刻相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12×=8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×=12，物体乙行的路程为12×3×=24，在A点相遇；…现在甲、乙回到原动身点，则每相遇三次，两点回到动身点，∵2020÷3=670…2，故两个物体运动后的第2020次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇；现在相遇点的坐标为：（﹣1，﹣1），故选：D．【点评】此题要紧考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过运算发觉规律就能够解决问题．二、填空题11．要使有意义，则x的取值范畴是x≥4．【考点】二次根式有意义的条件．【专题】运算题．【分析】依照二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，就能够求解．【解答】解：由题意得：x﹣4≥0，解得：x≥4．故答案为：x≥4．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，比较简单，注意把握二次根式的被开方数为非负数．12．当a＜时，式子15﹣7a的值是正数．【考点】解一元一次不等式．【分析】依照式子15﹣7a的值是正数得出不等式，进而得出x的取值范畴．【解答】解：∵式子15﹣7a的值是正数，∴15﹣7a＞0，解得a＜．故当a＜时，式子15﹣7a的值是正数．故答案为＜．【点评】此题要紧考查了不等式的解法，熟练把握不等式的性质是解题关键．13．点Q（，﹣2）在第四象限．【考点】点的坐标．【分析】依照四个象限的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）解答即可．【解答】解：∵点Q的横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点Q的坐标满足第四象限的符号特点，∴点Q在第四象限．故答案为：四．【点评】本题考查了点的坐标的知识，解答本题的关键在于记住各象限内点的坐标的符号．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．14．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是5．【考点】解三元一次方程组．【分析】把两个方程相加得到与x+y+z有关的等式而整体求解．【解答】解：将x+2y+3z=10与4x+3y+2z=15相加得5x+5y+5z=25，即x+y+z=5．故本题答案为：5．【点评】依照系数特点，将两数相加，整体求出x+y+z的值．15．不等式4x≤8的正整数解为x=1或x=2．【考点】一元一次不等式的整数解．【专题】推理填空题．【分析】依照不等式4x≤8，能够求得它的解集，从而能够得到满足条件的正整数解．【解答】解：∵4x≤8，解得，x≤2，∴不等式4x≤8的正整数解为：x=1或x=2，故答案为：x=1或x=2．【点评】本题考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是明确一元一次不等式的解法．16．若方程组的解满足方程x+y+a=0，则a的值为5【考点】解三元一次方程组．【分析】第一解方程组求得x、y的值，然后代入方程中即可求出a的值．【解答】解：，①代入②，得：2（y+5）﹣y=5，解得y=﹣5，将y=﹣5代入①得，x=0；故x+y=﹣5，代入方程x+y+a=0中，得：﹣5+a=0，即a=5．故a的值为5．【点评】此题要紧考查的是二元一次方程组的解法以及方程解的定义．17．若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是（﹣7，0）．【考点】点的坐标．【分析】依照x轴上的点纵坐标为0，列式求出a的值，然后运算求出横坐标，从而点M的坐标可得．【解答】解：∵M（a﹣3，a+4）在x轴上，∴a+4=0，解得a=﹣4，∴a﹣3=﹣4﹣3=﹣7，∴M点的坐标为（﹣7，0）．故答案为（﹣7，0）．【点评】本题要紧考查了点的坐标，利用x轴上的点纵坐标等于0列式求出a的值是解题的关键．18．若2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是关于x，y的二元一次方程，则a+b=7．【考点】二元一次方程的定义．【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．则x，y的指数差不多上1，即可得到一个关于m，n的方程，从而求解．【解答】解：依照题意，得：，解得：∴a+b=3+4=7，故答案为：7．【点评】要紧考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．19．下表为吉安市某中学七（1）班学生将自己的零花钱捐给“春雷打算”的数目，老师将学生捐款数目按10元组距分段，统计每个分数段显现的频数，则a=11，b=0.4，全班总人数为50个．钱数目（元）5≤x≤15 15≤x≤25 25≤x≤35 35≤x≤45 45≤x≤55频数 2 a 20 14 3百分比0.040 0.220 b 0.350 0.075【考点】频数（率）分布表．【专题】图表型．【分析】先求出总人数，再依照公式频率=，求出a，b的值．【解答】解：2÷0.04=50，a=0.22×50=11，b=20÷50=0.4．故答案为：11，0.4，50．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．20．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论中正确的是③④．（填写所有正确结论的序号）①[0）=0；②[x）﹣x的最小值时0；③[x）﹣x的最大值是1；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．【考点】实数的运算．【专题】压轴题；新定义．【分析】依照题意[x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判定即可得出答案．【解答】解：①[0）=1，故本项错误；②[x）﹣x＞0，然而取不到0，故本项错误；③[x）﹣x≤1，即最大值为1，故本项正确；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确．故答案为③④．【点评】此题考查了实数的运算，认真审题，明白得[x）表示大于x的最小整数是解答本题的关键，难度一样．三、解答题（共60分）21．解方程组（1）；（2）．【考点】解三元一次方程组；解二元一次方程组．【分析】（1）加减消元法求解可得；（2）①+②+③后整理可得x+y+z=9，分别减去方程组中每个方程即可得．【解答】（1）解：①×3﹣②得：5y=﹣5，∴y=﹣1．将y=﹣1代入①得：x+1=3，∴x=2，∴原方程组的解为；（2）①+②+③得：2（x+y+z）=18，∴x+y+z=9 ④，④﹣①得：z=1；④﹣②得：x=3；④﹣③得：y=5．∴原方程组的解为．【点评】本题要紧考查解二元一次方程组、三元一次方程组，熟练把握加减消元法是解题关键．22．解下列不等式（组）（1）﹣2＞；（2）．【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式．【分析】（1）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：（1）去分母得，2（5x+1）﹣24＞3（x﹣5），去括号得，10x+2﹣24＞3x﹣15移项、合并同类项得，7x＞7x的系数化为1得，x＞1；（2）由①得：x＜0，由②得：x＜﹣1，故不等式组的解集为：x＜﹣1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23．已知不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解为方程2x﹣ax=3的解，求a的值．【考点】一元一次不等式的整数解；一元一次方程的解．【专题】方程与不等式．【分析】依照不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7，能够求得它的解集，从而能够求得它的最小整数解，然后代入方程2x﹣ax=3，从而能够得到a的值．【解答】解：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7解得，x＞﹣3，∴不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解为x=﹣2，∴2×（﹣2）﹣a×（﹣2）=3，解得a=3.5．【点评】本题考查一元一次不等式的整数解、一元一次方程的解，解题的关键是明确一元一次不等式的解法和一元一次方程的解法．24．某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你最喜爱的体育活动”的问卷调查（2）360°×15%=54°“踢毽”部分所对应的圆心角为54°．（3）200×（1﹣15%﹣40%﹣）=50（人）跳绳的人有50人．（7分）（4）（人）．最喜爱“跳绳”活动的学生的人数为465人．故答案为：200；54；50．【点评】本题考查了对扇形统计图和条形统计图的识图能力，能从图上获得有用信息，明白扇形图是考查部分占整体的百分比，条形统计图指的是每组里具体的个数．25．某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直截了当通邮启动，‘大三通’差不多实现．‘大三通’最直截了当好处是省时刻和省成本，据测算，空运平均每航次可节约4小时，海运平均每航次可节约22小时，以两岸每年往来合计500万人次运算，则共可为民众节约2900万小时…”依照文中信息，求每年采纳空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】通过明白得题意可知本题存在两个等量关系，即两岸每年往来合计人次=空运往来的人次+海运往来的人次，空运节约时刻+海运节约时刻=节约总时刻，依照这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设每年采纳空运往来的有x万人次，海运往来的有y万人次，依题意得（5分）解得（7分）答：每年采纳空运往来的有450万人次，海运往来的有50万人次．（8分）【点评】解题关键是弄清题意，合适的等量关系，即两岸每年往来合计人次=空运往来的人次+海运往来的人次，空运节约时刻+海运节约时刻=节约总时刻，列出方程组．弄清空运、海运节约时刻和往来人数之间的关系．26．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m的值．【考点】解三元一次方程组．【分析】明白得清晰题意，运用三元一次方程组的知识，把x，y用m表示出来，代入方程求出m的值．【解答】解：由题意得三元一次方程组：化简得①+②﹣③得：2y=8m﹣60，y=4m﹣30 ④，②×2﹣①×3得：7y=14m，y=2m ⑤，由④⑤得：4m﹣30=2m，2m=30，∴m=15．【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．27．如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）依照坐标系得出各顶点坐标即可；（2）利用图形的平移性质得出对应点点坐标进而得出答案；（3）利用梯形的面积减去三角形的面积进而得出答案．【解答】解；（1）如图所示：A（﹣1，8），B（﹣5，3），C（0，6）；（2）如图所示：（3）△ABC的面积为：×（5+1）×5﹣×1×2﹣×3×5=6.5．【点评】此题要紧考查了图形的平移以及三角形的面积求法等知识，利用已知得出对应点坐标是解题关键．28．某房地产开发公司打算建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金许多于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：A B成本（万元/套）25 28售价（万元/套）30 34（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？（3）依照市场调查，每套A型住房的售价可不能改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．【分析】（1）第一设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80﹣x）套，然后依照题意列方程组，解方程组可求得x的取值范畴，又由x取非负整数，即可求得x的可能取值，则可得到三种建房方案；（2）设该公司建房获得利润W万元，依照题意可得W与x的一次函数关系式，则可求得何时获得利润最大；（3）与（2）类似，第一求得W与x函数关系式，再由a的取值，即可确定如何建房获得利润最大．【解答】解：（1）设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80﹣x）套．依照题意，得，解得48≤x≤50．∵x取非负整数，∴x为48，49，50．∴有三种建房方案：方案①方案②方案③A型48套49套50套B型32套31套30套（2）设该公司建房获得利润W万元．由题意知：W=5x+6（80﹣x）=480﹣x，∵k=﹣1，W随x的增大而减小，∴当x=48时，即A型住房建48套，B型住房建32套获得利润最大．（3）依照题意，得W=5x+（6﹣a）（80﹣x）=（a﹣1）x+480﹣80a．∴当0＜a＜l时，x=48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套．当a=l时，a﹣1=0，三种建房方案获得利润相等．当1＜a＜6时，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套．【点评】此题考查了二元一次方程组与一次函数的实际应用．解题的关键是明白得题意，注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范畴确定最值．。
湖北省2021年七年级下学期期中考试数学试卷6 (2)
湖北省七年级下学期期中考试数学试卷一、选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（）A．B．C．D．3．（3分）计算的结果是（）A．6B．±6 C．﹣6 D．36 4．（3分）下列各图中，∠1与∠2是内错角的是（）A．B．C．D．5．（3分）将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．6．（3分）在下列实数中，无理数是（）A．0.151515…B．πC．﹣4 D．7．（3分）下列命题中正确的是（）A．如果两个角相等，则它们是对顶角B．实数包括有理数、无理数C．两直线被第三直线所截，内错角相等D．若a2=b2，则a=b8．（3分）平面直角坐标系内，点A（n，1﹣n）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）在同一平面内，有三条直线a、b、c，下列说法：①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；②若a∥b，b与c相交（不重合），则a与c相交；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，④若a∥b，b∥c，则a∥c，其中正确的结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）△DEF是由△ABC平移得到的，点A（﹣2，﹣1）的对应点为D（1，﹣3），则点C （2，3）的对应点F的坐标为（）A．（﹣1，5）B．（1，5）C．（5，1）D．（5，﹣4）二、仔细填一填，（每小题3分，共18分）11．（3分）如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是根据．12．（3分）点P（﹣2，3）到y轴距离为．13．（3分）命题“邻补角是互补的角”，该命题为命题（填“真”或“假”）．14．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=15°，那么∠2的度数是°．15．（3分）同一平面内的任意三条直线a、b、c，其交点的个数有．16．（3分）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点P1点P到直线l1与l2的距离分别为p、q则称有序实数对（p，q）是点P的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（3，2）的点的个数有个．三、解答题（本题共9小题，共72分）17．（6分）计算（1）3+2（2）﹣+．18．（6分）求下列各式中的x的值（1）2x2=50；（2）（x﹣1）3=0.027．19．（6分）如图：已知∠1=∠2，∠3=∠4，试探究AB与EF的位置关系．20．（7分）下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．（1）写出游乐场和糖果店的坐标；（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．21．（7分）完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=．∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=，∠ABE=．∴∠ADF=∠ABE∴∥．∴∠FDE=∠DEB．（）22．（8分）已知2是x的立方根，且（y﹣2z+5）2+=0，求的值．23．（10分）如图，∠1=∠2，∠A=∠C，求证：∠E=∠F．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2）、B（﹣3，﹣2）、C（3，﹣2）（1）求△ABC的面积；（2）如果在第一象限内有一点P（m，1），试用含m的式子表示四边形PABC的面积；（3）是否存在一点P（m，1），使△PAC的面积与△ABC的面积相等？若存在，求P点的坐标；若不存在，请说明理由．25．（12分）已知，点E、F分别在直线AB，CD上，点P在AB、CD之间，连结EP、FP，如图1，过FP上的点G作GH∥EP，交CD于点H，且∠1=∠2．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，将射线FC沿FP折叠，交PE于点J，若JK平分∠EJF，且JK∥AB，则∠BEP 与∠EPF之间有何数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，将射线FC沿FP折叠，将射线EA沿EP折叠，折叠后的两射线交于点M，当EM⊥FM时，求∠EPF的度数．七年级下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．专题：常规题型．分析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．解答：解：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴点P（﹣2，3）所在象限为第二象限．故选B．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（3分）在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（）A．B．C．D．考点：对顶角、邻补角．分析：此题在于考查对顶角的定义，作为对顶角，首先是由两条直线相交形成的，其次才是对顶角相等．解答：解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A、B、D都不是由两条直线相交构成的图形，错误；C是由两条直线相交构成的图形，正确．故选C．点评：此类题目的正确解答，在于对对顶角定义的掌握．3．（3分）计算的结果是（）A．6B．±6 C．﹣6 D．36考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的定义计算即可．解答：解：=6，故选A点评：此题考查算术平方根，关键是根据算术平方根的定义计算．4．（3分）下列各图中，∠1与∠2是内错角的是（）A．B．C．D．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析即可．解答：解：A、∠1与∠2不是内错角，故此选项错误；B、∠1与∠2不是内错角，故此选项错误；C、∠1与∠2是内错角，故此选项正确；D、∠1与∠2是同旁内角，故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了内错角，关键是掌握内错角的边构成“Z“形．5．（3分）将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．考点：利用平移设计图案．分析：根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案．解答：解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选A．点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选B、C、D．6．（3分）在下列实数中，无理数是（）A．0.151515…B．πC．﹣4 D．考点：无理数．分析：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．解答：解：因为﹣4是整数，所以﹣2是有理数；因为0.151515…=，，0.、2.都是循环小数，所以0.151515…、都是有理数；因为π=3.14159265…，3.14159265…是无限不循环小数，所以π是无理数．故选：B．点评：此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．7．（3分）下列命题中正确的是（）A．如果两个角相等，则它们是对顶角B．实数包括有理数、无理数C．两直线被第三直线所截，内错角相等D．若a2=b2，则a=b考点：命题与定理．分析：根据对顶角的定义对A进行判断；根据实数的定义对B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据实数的性质对D进行判断．解答：解：A、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；B、根据实数的定义，故此选项正确；C、两平行直线被第三直线所截，内错角相等，故此选项错误；D、若a2=b2，则a=±b，故此选项错误．故选：B．点评：此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8．（3分）平面直角坐标系内，点A（n，1﹣n）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．专题：压轴题．分析：本题可转化为解不等式组的问题，求出无解的不等式即可．解答：解：法1：由题意可得、、、，解这四组不等式可知无解，因而点A的横坐标是负数，纵坐标是负数，不能同时成立，即点A一定不在第三象限．法2：点A横纵坐标满足x+y=1，即点A（n，1﹣n）在直线y=1﹣x上，而y=1﹣x过一、二、四象限，故A（n，1﹣n）一定不在第三象限．故选：C．点评：本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，把符号问题转化为解不等式组的问题．9．（3分）在同一平面内，有三条直线a、b、c，下列说法：①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；②若a∥b，b与c相交（不重合），则a与c相交；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，④若a∥b，b∥c，则a∥c，其中正确的结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：平行公理及推论；相交线；垂线．分析：根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行进行分析即可．解答：解：①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交，说法错误；②若a∥b，b与c相交（不重合），则a与c相交，说法正确；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，说法错误；④若a∥b，b∥c，则a∥c，说法正确；其中正确的结论有2个，故选：B．点评：此题主要考查了平行公理和推论，关键是掌握同一平面内两直线的位置关系．10．（3分）△DEF是由△ABC平移得到的，点A（﹣2，﹣1）的对应点为D（1，﹣3），则点C （2，3）的对应点F的坐标为（）A．（﹣1，5）B．（1，5）C．（5，1）D．（5，﹣4）考点：坐标与图形变化-平移．分析：先根据点A与D确定平移规律，再根据规律写出点C的对应点F的坐标即可．解答：解：∵△DEF是由△ABC平移得到的，点A（﹣2，﹣1）的对应点为D（1，﹣3），∴平移规律是：先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，∵点C的坐标为（2，3），∴F的坐标为（5，1）．故选C．点评：本题考查了平移与坐标与图形的变化，根据对应点A与D的坐标得到平移规律是解题的关键．二、仔细填一填，（每小题3分，共18分）11．（3分）如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是根据同旁内角互补，两直线平行．考点：平行线的判定．专题：应用题．分析：由已知∠ABC=120°，∠BCD=60°，即∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°，可得关于AB∥CD的判定条件：同旁内角互补，两直线平行．解答：解：∵∠ABC=120°，∠BCD=60°，∴∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．点评：本题考查的是平行线的判定，即内错角相等，两直线平行；同位角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．12．（3分）点P（﹣2，3）到y轴距离为2．考点：点的坐标．分析：求得﹣2的绝对值即可．解答：解：∵点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，|﹣2|=2，∴点P（﹣2，3）到y轴距离为2．故填：2．点评：本题考查的是点的坐标的几何意义，用到的知识点为：点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．13．（3分）命题“邻补角是互补的角”，该命题为真命题（填“真”或“假”）．考点：命题与定理．分析：两条直线相交后所得的有一个公共顶点且有一条公共边的两个角叫邻补角；如果两个角的和为180°，那么这两个角互补．根据以上定义即可判断．解答：解：命题“邻补角是互补的角”，该命题为真命题．故答案为真．点评：此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．掌握邻补角互补是解题的关键．14．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=15°，那么∠2的度数是75°．考点：平行线的性质．分析：由题意可求得∠3的度数，然后由两直线平行，同位角相等，求得∠2的度数．解答：解：如图，∵把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣15°=75°，∵a∥b，∴∠2=∠3=75°．故答案为：75．点评：此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键．15．（3分）同一平面内的任意三条直线a、b、c，其交点的个数有0，1，2或3．考点：相交线；平行线．专题：分类讨论．分析：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，平行和相交，三条直线互相平行无交点，两条直线平行，第三条直线与它相交，有2个交点，三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点．解答：解：由题意画出图形，如图所示：故答案为：0，1，2或3．点评：此题主要考查了直线的交点个数问题，利用分类讨论得出是解题关键．16．（3分）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点P1点P到直线l1与l2的距离分别为p、q则称有序实数对（p，q）是点P的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（3，2）的点的个数有4个．考点：点的坐标．专题：新定义．分析：首先根据“距离坐标”的含义，可得“距离坐标”是（3，2）到直线l1与l2的距离分别为3、2，然后根据到直线l1的距离是3的点在与直线l1平行且与l1的距离是3的两条平行线上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线上，一共有4个交点，所以“距离坐标”是（3，2）的点的个数有4个，据此解答即可．解答：解：“距离坐标”是（3，2）到直线l1与l2的距离分别为3、2，因为到直线l1的距离是3的点在与直线l1平行且与l1的距离是3的两条平行线上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线上，一共有4个交点，所以“距离坐标”是（3，2）的点的个数有4个．故答案为：4．点评：此题主要考查了点的“距离坐标”的含义以及应用，考查了分析推理能力，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：“距离坐标”是（3，2）到直线l1与l2的距离分别为3、2．三、解答题（本题共9小题，共72分）17．（6分）计算（1）3+2（2）﹣+．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：（1）原式合并同类二次根式即可得到结果；（2）原式利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=5；（2）原式=﹣2﹣2+0.2=﹣3.8．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）求下列各式中的x的值（1）2x2=50；（2）（x﹣1）3=0.027．考点：立方根；平方根．分析：（1）将x的系数化为1，然后两边同时直接开平方求解；（2）方程两边同时开立方即可求解．解答：解：（1）2x2=50，∴x=±5；（2）∵（x﹣1）3=0.027，∴x﹣1=0.3，x=1.3．点评：本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．19．（6分）如图：已知∠1=∠2，∠3=∠4，试探究AB与EF的位置关系．考点：平行线的判定与性质．分析：根据同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、平行公理即可得出AB∥EF．解答：解；∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∵∠3=∠4，∴CD∥EF，∴AB∥EF．点评：此题考查了平行线的判定，用到的知识点是同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、平行公理．20．（7分）下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．（1）写出游乐场和糖果店的坐标；（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．考点：坐标确定位置．分析：（1）根据点的坐标规律：横前纵后，中逗，可得答案；（2）根据点的坐标，可得点表示的地方，可得路线图．解答：解：（1）游乐场的坐标是（3，2），糖果店的坐标是（﹣1，2）；（2）由小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，得学校﹣公园﹣姥姥家﹣宠物店﹣邮局．点评：本题考查了坐标确定位置，利用了点的坐标规律：横前纵后，中逗，正确表示点的坐标是解题关键．21．（7分）完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=∠ABC．两直线平行，同位角相等∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC．角平分线的定义∴∠ADF=∠ABE∴DF∥BE．同位角相等，两直线平行∴∠FDE=∠DEB．（）考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据平行线的性质由DE∥BC得∠ADE=∠ABC，再根据角平分线的定义得到∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC，则∠ADF=∠ABE，然后根据平行线的判定得到DF∥BE，最后利用平行线的性质得∠FDE=∠DEB．解答：解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC，∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC，∴∠ADF=∠ABE，∴DF∥BE，∴∠FDE=∠DEB．故答案为∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，∠ABC，角平分线的定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．22．（8分）已知2是x的立方根，且（y﹣2z+5）2+=0，求的值．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；立方根．分析：首先利用立方根的定义以及偶次方的性质和二次根式的性质得出x，y，z的值，进而代入求出即可．解答：解：∵2是x的立方根，∴x=8，∵（y﹣2z+5）2+=0，∴，解得：，∴==3．点评：此题主要考查了立方根的定义以及偶次方的性质和二次根式的性质，得出x，y，z 的值是解题关键．23．（10分）如图，∠1=∠2，∠A=∠C，求证：∠E=∠F．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：根据∠1=∠2，得到AB∥CD，所以∠A=∠EDC，因为∠A=∠C，得到∠EDC=∠C，所以AE∥CF，所以∠E=∠F．解答：证明：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠A=∠EDC，∵∠A=∠C，∴∠EDC=∠C，∴AE∥CF，∴∠E=∠F．点评：本题考查了平行线的性质与判定，解决本题的关键是熟记平行线的性质与判定．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2）、B（﹣3，﹣2）、C（3，﹣2）（1）求△ABC的面积；（2）如果在第一象限内有一点P（m，1），试用含m的式子表示四边形PABC的面积；（3）是否存在一点P（m，1），使△PAC的面积与△ABC的面积相等？若存在，求P点的坐标；若不存在，请说明理由．考点：坐标与图形性质；三角形的面积．分析：（1）根据三角形的面积公式，即可解答；（2）设直线AC的解析式为y=kx+b，利用A（﹣2，2）、C（3，﹣2），求得解析式y=，表示出点P（m，1）到直线AC的距离h、计算出AC，根据四边形PABC的面积=△ABC 的面积+△APC的面积，即可解答；（3）存在，根据面积相等列出等式，即可解答．解答：解：（1）∵A（﹣2，2）、B（﹣3，﹣2）、C（3，﹣2）∴BC=|3﹣（﹣3）|=6，点A到边BC的距离为：2﹣（﹣2）=4，∴△ABC的面积为；=12．（2）如图，设直线AC的解析式为y=kx+b，把A（﹣2，2）、C（3，﹣2）代入得：，解得：，∴y=，点P（m，1）到直线AC的距离h=，AC=，∴四边形PABC的面积=S△ABC+S△APC==12．（3）存在，当△PAC的面积与△ABC的面积相等时，即12+=12|4m+3|=0解得：m=﹣，则点P（﹣，1）．点评：本题考查了三角形的面积、坐标与图形性质，解决本题的关键是根据坐标表示出三角形的面积．25．（12分）已知，点E、F分别在直线AB，CD上，点P在AB、CD之间，连结EP、FP，如图1，过FP上的点G作GH∥EP，交CD于点H，且∠1=∠2．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，将射线FC沿FP折叠，交PE于点J，若JK平分∠EJF，且JK∥AB，则∠BEP 与∠EPF之间有何数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，将射线FC沿FP折叠，将射线EA沿EP折叠，折叠后的两射线交于点M，当EM⊥FM时，求∠EPF的度数．考点：平行线的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．分析：（1）延长FP交AB于点Q，根据三角形的外角性质和平行线性质证明即可；（2）延长FP交CD于点Q，根据折叠和平行线的性质解答即可；（3）延长FP交AB于点Q，根据折叠和四边形的内角和进行分析解答．解答：解：（1）延长FP交AB于点Q，如图1，∵PE∥HG，∴∠GPE=∠HGP，∵∠GPE=∠1+∠PQE，∠HGP=∠2+∠HFG，∵∠1=∠2，∴∠PQE=∠HFG，∴AB∥CD；（2）延长FP交CD于点Q，如图2，∠BEP+∠EPF=270°，理由如下：∵AB∥CD，∴∠BEP+∠FQP=180°，∵将射线FC沿FP折叠，∴∠QFP=∠PFJ，∵JK∥AB，∴JK∥CD，∴∠FJK=2∠CFP，∵∠EPF=∠EQF+∠QFP，∴∠EPF=180°﹣∠BEP+∠QFP，∵JK平分∠EJF，∴∠FJK=∠KJE，∵JK∥CD，∴∠KJE=∠FQP，∴∠EPF=180°﹣∠BEP+∠FJK，∴∠EPF=180°﹣∠BEP+，∴∠BEP+∠EPF=270°；（3）延长FP交AB于点Q，如图3，∵AB∥CD，∴∠CFQ=∠PQE，∵将射线FC沿FP折叠，将射线EA沿EP折叠，∴∠CFP=∠PFM，∠MEP=∠PEQ，∵∠FPE=∠PQE+∠PEQ，在四边形FPEM中，∠PFM+∠MEP+∠FPE=360°﹣90°=270°，可得：2∠FPE=270°，∴∠FPE=135°．点评：此题考查平行线的判定和性质，关键是构建平行线，利用三角形的外角和四边形的内角和进行解答．。
湖北省黄冈市2021版七年级下学期数学期中考试试卷A卷
湖北省黄冈市2021版七年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程组中，不是二元一次方程组的为（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·湟中模拟) 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·绍兴月考) 现有长度为2cm，4cm，5cm，8cm，9cm的五根木棒，任意选取三根，能够顺次首尾相连拼出三角形的组合有（）种.A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分） (2019九上·景县期中) 设a、β是方程x2+x+2012=0的两个实数根，则a2+2a+β的值为（）A . -2014B . 2014C . 2013D . -20135. （2分）(2017·鄂托克旗模拟) 如图，四边形纸片ABCD中，∠A=70°，∠B=80°，将纸片折叠，使C，D落在AB边上的C′，D′处，折痕为MN，则∠AMD′+∠BNC′=（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°6. （2分）不等式组的整数解的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ÐADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC 的边长为A . 9B . 12C . 15D . 188. （2分）已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A . 40°B . 100°C . 40°或100°D . 70°或50°9. （2分）小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018八下·深圳月考) 若x+a＜y+a，ax＞ay，则（）A . x＞y，a＞0B . x＞y，a＜0C . x＜y，a＞0D . x＜y，a＜0二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2017七下·安顺期末) 4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么4a+b=________．12. （1分） (2020八上·苍南期末) “x的3倍减去y的差是正数”用不等式表示为________ 。
湖北省2021-2022学年七年级下学期数学期中考试试卷A卷
湖北省2021-2022学年七年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A . 同位角B . 内错角C . 对顶角D . 同旁内角2. （2分） (2020七下·吉林期中) 在实数，，，中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2017·邹城模拟) 下列命题中的真命题是（）A . 长度相等的弧是等弧B . 相似三角形的面积比等于相似比C . 正方形不是中心对称图形D . 圆内接四边形的对角互补4. （2分）(2019·肥城模拟) 下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列结论正确的是（）A . 不相交的两条直线叫做平行线B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C . 垂直于同一直线的两条直线互相平行D . 平行于同一直线的两条直线互相平行6. （2分） (2017七下·东城期中) 如图，若，则下列结论一定成立的是（）．A .B .C .D .7. （2分） (2019七下·老河口期中) 若点P 在y轴上，则点P的坐标为（）A . (2，2)B . (2，1)C . (2，0)D . (0，-2)8. （2分） (2020八上·霍林郭勒月考) 如图，，、、分别平分的外角、内角、外角．以下结论：① ；② ；③；④ ．其中正确的结论有（）．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共8分)9. （1分） (2020七上·新昌月考) ﹣1 的倒数是________；|﹣2|=________.0的相反数是________.10. （1分）如图，学校在小明家________偏________度的方向上，距离约是________米．11. （1分） (2019八上·重庆月考) 把命题“同角的余角相等”写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式是________.12. （3分） (2019七下·海安期中) －27的立方根是________.13. （1分）(2016·河南) 如图，已知AD∥BC，AB⊥B C，AB=3，点E为射线BC上一个动点，连接AE，将△ABE 沿AE折叠，点B落在点B′处，过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N．当点B′为线段MN的三等分点时，BE的长为________．14. （1分） (2020七上·灵丘期末) 用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第一个图形（n＝1）时有3个正方形，第二个图形有7个正方形……那么第2019个图案中正方形的个数是________．三、解答题 (共9题；共85分)15. （10分） (2017七下·汇川期中) 计算求值：（1） + ﹣（2）﹣（3） | ﹣ |+2（4） 3（x﹣1）3=﹣24．16. （10分） (2018七上·昌图期末) 解方程：（1） 2(x+1)+3＝1﹣(x﹣1)；（2）＝2﹣ .17. （5分） (2018七下·桐梓月考) 一个正数x的平方根是3a－4和1－6a，求a及x的值．18. （5分）如图所示，已知AO⊥BC于O，DO⊥OE，∠1=65°，求∠2的度数．19. （15分） (2020七上·房山期末) 如图，根据下列要求画图：（1）画直线AC ，线段BC和射线BA；（2）画出点A到线段BC的垂线段AD；（3）用量角器（半圆仪）测量∠ABC的度数是________°．（精确到度）20. （15分） (2017七下·鄂州期末) 如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）求出△ABC的面积．（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．21. （4分） (2019七上·丹江口期末) 如图所示，已知：DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1=∠2.求证：CD⊥AB.证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直的定义)∴DG∥AC(________)∴∠2=∠DCA(________)∵∠1=∠2(已知)∴∠1=________(等量代换)∴________(同位角相等，两直线平行)∴________=∠ADC(________)∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF=90°(________)，∴∠ADC=90° ，∴CD⊥AB(垂直的定义)22. （6分） (2018七下·浦东期中) 已知AB//DE , CD⊥BF,∠ABC=128°，求∠CDF的度数。
黄冈市2021年七年级下学期期中数学试卷A卷
黄冈市2021年七年级下学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·杭州月考) 下列画数轴正确的有（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·石家庄模拟) 一个等腰直角三角形的面积为3，则直角边长在（）A . 0和1之间B . 1和2之间C . 2和3之间D . 3和4之间3. （2分） (2016七下·毕节期中) 下列语句错误的是（）A . 锐角的补角一定是钝角B . 一个锐角和一个钝角一定互补C . 互补的两角不能都是钝角D . 互余且相等的两角都是45°4. （2分） (2016七下·毕节期中) 下列关系式中，正确的是（）A . （a﹣b）2=a2﹣b2B . （a+b）（a﹣b）=a2+b2C . （a+b）2=a2+b2D . （a+b）2=a2+2ab+b25. （2分） (2016七下·毕节期中) 水池中原有3升水，现每分钟向池内注1升，则水池内水量Q（升）与注水时间t（分）之间关系的图象大致为（）A .B .C .D .6. （2分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A . ∠EDC=∠EFCB . ∠AFE=∠ACDC . ∠3=∠4D . ∠1=∠27. （2分） (2016七下·毕节期中) 若两条平行线被第三条直线所截，则一对内错角的角平分线互相（）A . 垂直B . 平行C . 重合D . 相交8. （2分） (2016七下·毕节期中) 如图，AB∥DE，∠B=150°，∠D=140°，则∠C的度数是（）A . 60°B . 75°C . 70°D . 50°9. （2分） (2016七下·毕节期中) 若3x=a，3y=b，则32x+y的值为（）A . abB . a2bC . ab2D . 3a2b10. （2分） (2016七下·毕节期中) 老师给出：a+b=2，a2+b2=2，你能计算出ab的值为（）A . 0B . ﹣C . ﹣1D . 1二、填空题 (共7题；共8分)11. （1分） (2020七下·抚宁期中) 三个连续偶数，若中间的一个为n，则它们的积为：________.12. （1分）使式子成立的x的取值范围是________ ．13. （2分）用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律镶嵌成若干个图案：⑴第四个图案中有白色地板砖________块；⑵第n个图案中有白色地板砖________块.14. （1分） (2020八下·无锡期中) 已知：如图，在△ABC中，点A1 ， B1 ， C1分别是BC、AC、AB的中点，A2 ， B2 ， C2分别是B1C1 ， A1C1 ， A1B1的中点，依此类推….若△ABC的周长为1，则△AnBnCn的周长为________.15. （1分） (2020八上·青岛期末) 如图，、、、都是等边三角形，其中、、都与x轴垂直，点、、都在x轴上，点、、都在直线上，已知，则点的坐标为________．16. （1分） (2016七下·毕节期中) 若9×3m=81，m=________．17. （1分） (2016七下·毕节期中) 若x2+kx+25是完全平方式，那么k的值是________．三、作图题 (共1题；共7分)18. （7分）(2020·北京) 已知：如图， ABC为锐角三角形，AB=BC，CD∥AB．求作：线段BP，使得点P在直线CD上，且∠ABP= ．作法：①以点A为圆心，AC长为半径画圆，交直线CD于C，P两点；②连接BP．线段BP就是所求作线段．（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：∵CD∥AB，∴∠ABP=________．∵AB=AC，∴点B在⊙A上．又∵∠BPC= ∠BAC（________）（填推理依据）∴∠ABP= ∠BAC四、解答题 (共5题；共40分)19. （20分）把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，﹣|﹣|，0，﹣3.14，，﹣15，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6），﹣（1）无理数集合：{ }（2）正数集合：{ }（3）整数集合：{ …}（4）分数集合：{ …}．20. （5分） (2016七下·毕节期中) 先化简，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2（x2y2﹣2）]÷（xy），其中x=10，y=﹣．21. （5分） (2016七下·毕节期中) 已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE 成立的理由．（下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．）解：∵AB∥CD （已知）∴∠A=________（两直线平行，内错角相等）又∵∠A=∠D（________）∴∠________=∠________（等量代换）∴AC∥DE（________）22. （5分） (2016七下·毕节期中) 已知：如图，AC∥BD，∠A=∠D，求证：∠E=∠F．23. （5分） (2016七下·毕节期中) 阅读下文，寻找规律：已知x≠1时，（1﹣x）（1+x）=1﹣x2 ，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3 ，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…（1）（1﹣x）（________）=1﹣x8（2）观察上式，并猜想：①（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）=________．②（x﹣1）（x10+x9+…+x+1）=________．（3）根据你的猜想，计算：①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25）=________．②1+2+22+23+24+…+22007=________．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、作图题 (共1题；共7分)18-1、18-2、四、解答题 (共5题；共40分) 19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、。
2021-2022年黄冈市七年级数学下期中试卷带答案
A． B．
C． D．
11．如图，从边长为 的正方形纸片中剪去一个边长为 的正方形 ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）
A． B． C． D．
12．已知 ， ， ，则a，b，c的关系为① ，② ，③ ，其中正确的个数有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
（3）运用乘法公式计算：
26．（1） ；（2）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
表示函数的方法有三种：解析法、列表法和图象法．
解：A、两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误；
B、图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误；
C、借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确；
一、选择题
1．下面说法中正确的是( )
A．两个变量间的关系只能用关系式表示
B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系
C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况
D．以上说法都不对
2．已知圆柱的高为3 cm，当圆柱的底面半径r(cm)由小变大时，圆柱的体积V(cm3)随之变化，则V与r的关系式是( )
A．V=πr2B．V=9πr2C．V= πr2D．V=3πr2
3．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：
支撑物高度h（cm）
10
20
30
40
50
60
70
80
小车下滑时间t（s）
4.233.002.45 Nhomakorabea2.13
1.89
1.71
2022-2023学年湖北省黄冈市某校初一(下)期中考试数学试卷(含答案)101549
2022-2023学年湖北省黄冈市某校初一（下）期中考试数学试卷试卷考试总分：120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 的平方根是 （ ）A.B.C.和D.2. 下列各数中，，，，，，，，，无理数的个数有 A.个B.个C.个D.个3. 三个角分别为的三角形被称为“黄金三角形”，如图是由五个同样的“黄金三角形”组成的图案，则图中互相平行的线段共有( )A.对B.对C.对D.对4. 下列说法中，正确的是（ ）A.两条不相交的直线叫平行线B.一条直线的平行线有且只有一条C.若直线，，则D.两条直线不相交就平行5. 已知点，，若直线平行于轴，则的值为( )A.B.C.D.6. 电子屏幕上显示的数字“”如图所示，已知，，，则（ ）93−33−3812273.141592657–√−82–√30.6036−−√π3()3456，36∘,72∘72∘45610a//b a//c b//cA(a +2,5)B(−4,1−2a)AB y a 6−6−229AB//CD ∠B =∠D =98∘∠1=82∘∠E =A.B.C.D.7. 一个正方体的体积扩大为原来的倍，则它的棱长变为原来的（ ）倍．A.B.C.D.8. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按“向上、向右、向下、向右”的方向依次不断地移动，且每次移动一个单位，得到点，，， ，，那么点 的坐标为( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9. 的立方根是________．10. 已知点在轴上方，轴左侧，到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标是________．11. 比较大小：________.12. 已知一个正数的平方根是和，这个正数是________.13. 如图，点是延长线上一点，在下列条件中：；；且平分；，能判定的有________．(填序号)98∘88∘72∘82∘272345O ⋯⋯(0,1)A 1(1,1)A 2(1,0)A 3(2,0)A 4⋯A 2021(1010,0)(1010,1)(1011,0)(1011,1)81−−√A x y x 3y 4A −2–√−3–√x x−6E BA ①∠1=∠3②∠5=∠B ③∠1=∠4AC ∠DAB ④∠B+∠BCD =180∘AB//CD14. 如图，平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是________.15. 已知实数，满足，则代数式的值为________.16. 如图，，，则________．三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）17. 计算：；.18. 求的值：；.19. 如图，直线分别交射线、于点、，连接和，，，请判断直线与直线的位置关系，并说明理由．20. 如图，已知，．说明的理由.解：因为（已知），所以_________________（_______________），所以，又因为（已知），所以（_______________），又因为（已证），所以（________________）．y=−x2y=−+2xx23–√x y|x−3|+=0y−2−−−−√(x−y)2020∠1=∠2∠4=58∘∠3=(1)|1−|+−2–√9–√−125−−−−√3(2)−+−|3−|(−)7–√262−−√−8−−−√37–√x(1)=913(x−2)3(2)−9=0(2x−1)2BD AE CF B D AD BC∠1+∠2=180∘∠A=∠C AD BC∠A=∠C EF//DB∠AEF=∠D∠A=∠C//∠D=∠BEF//DB∠AEF=∠B∠D=∠B∠AEF=∠D21. 已知实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则22. 如图所示，在平面直角坐标系中，等腰的一条直角边在轴的正半轴上，点在双曲线上，且，．求的值及点的坐标；沿直线平移，当点恰好在双曲线上时，求平移后点的对应点的坐标．23. 已知：如图在中，是角平分线， ， ，求的度数． 24. 已知，满足.求的值；求的值.a b Rt △OAB OA x B y =(k ≠0)k x∠BAO =90∘=S △AOB 2(1)k A (2)△OAB OB A A A ′△ABC BD DE//BC,∠A =60∘∠BDC =80∘∠BDE a b |a +2b −3|+−2ab +1=0a 2b 2(1)+4a 2b 2(2)⋅⋅()3a b 2a 4b参考答案与试题解析2022-2023学年湖北省黄冈市某校初一（下）期中考试数学试卷试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】平方根【解析】【解答】解：的平方根是.故选.2.【答案】A【考点】无理数的判定【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，，共有个．故选．3.【答案】B【考点】平行线的判定【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意知，9±3C 7–√2–√3π33A该多边形为正五边形，由内错角相等，两直线平行的判定定理，可知，五条边都分别有一条线段与之平行.故选.4.【答案】C【考点】平行公理及推论平行线的概念及表示【解析】根据平行线的定义判断；根据平行线的性质判断；根据平行公理的推论判断；根据两条直线的位置关系判断．【解答】解：，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故本选项错误；，一条直线的平行线有无数条，故本选项错误；，若直线，，则，满足平行公理的推论，故本选项正确；，在同一平面内两条直线不相交就平行，故本选项错误．故选．5.【答案】B【考点】坐标与图形性质点的坐标【解析】根据平行于轴的直线的横坐标相等，列方程求解．【解答】解：平行于轴，∴，即．故选．6.【答案】D【考点】平行线的判定与性质B A BCD A B C a//b a//c b//c D C y ∵AB y a +2=−4a =−6B利用平行的判定与性质进行求解即可【解答】解：∵，∴，又∵，∴，，∴.故选.7.【答案】B【考点】立方根的性质【解析】由于正方体的体积等于棱长的立方，根据立方根的定义即可得出答案．【解答】一个正方体的体积扩大为原来的倍，它的棱长变为原来的倍，即倍．8.【答案】B【考点】规律型：点的坐标【解析】动点在平面直角坐标系中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，只要求出前几个坐标，然后根据坐标找规律．解：根据题意和图的坐标可知：每次都移动一个单位长度，中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，，，，，，，坐标变体的规律：每移动次，它的纵坐标都为，而横坐标向右移动了个单位长度，也就是移动次数的一半；，纵坐标是的纵坐标，横坐标是，那么点的坐标为．故选．【解答】解：四个数为一个循环，，故纵坐标为，横坐标为，即点 的坐标是．故选．二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9.【答案】的立方根AB//CD ∠B+∠C =180∘∠B =∠D ∠D+∠C =180∘∴DE//CF ∠E =∠1=82∘D 273O (0,1)A 1(1,1)A 2(1,0)A 3(2,0),(2,1)A 4A 5(3,1)A 6(3,0)A 7⋯∴412∴2021÷4=505……1A 2021A 11A 20210+2×505=1010A 2021(1010,1)B 2021=505×4+11(2021−1)÷2=1010A 2021(1010,1)B 9算术平方根【解析】由算术平方根、立方根的定义，即可求得答案．【解答】解：∵，的立方根是，∴的立方根是．故答案为：的立方根．10.【答案】【考点】点的坐标【解析】根据点位于轴上方，轴左侧，可得点位于第二象限，根据点到轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：由点在轴上方，轴左侧可得点位于第二象限，因为点到轴的距离是，到轴的距离是，所以点的坐标是.故答案为：.11.【答案】【考点】实数大小比较【解析】比较被开方数的大小即可求解．【解答】解：，．故答案为：．12.【答案】【考点】平方根【解析】=981−−√99–√381−−√9–√39(−4,3)x y x y A x y A A x 3y 4A (−4,3)(−4,3)>∵<2–√3–√∴−>−2–√3–√>9利用平方根的基础对题目进行判断即可得到答案，需要熟知如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根（或二次方跟）；一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根．【解答】解：因为平方根互为相反数，所以，解得，所以这个正数为.故答案为：.13.【答案】③④【考点】平行线的判定与性质【解析】根据平行线的判定方法分别判定得出答案．【解答】解：，∵，(内错角相等，两直线平行)，故不符合题意；，∵，(同位角相等，两直线平行)，故不符合题意；，∵且平分，， ，故符合题意；，∵，(同旁内角互补，两直线平行)，故符合题意．综上，能判定的有.故答案为：．14.【答案】【考点】二次函数的性质二次函数图象与几何变换三角形的面积【解析】先利用配方法得到抛物线的顶点坐标为 ，则抛物线向右平移个单位，向上平移个单位得到抛物线，然后利用阴影部分的面积等于三角形面积进行计算．【解答】解：∵，即平移后抛物线的顶点坐标为 ，抛物线先向右平移个单位，再向上平移个单位得到抛物线.如图：a a x+x−6=0x =3=9329①∠1=∠3∴AD//BC ②∠5=∠B ∴AD//BC ③∠1=∠4AC ∠DAB ∴∠2=∠4∴AB//CD ④∠B+∠BCD =180∘∴AB//CD AB//CD ③④③④33–√y =−+2x x 23–√(,3)3–√y =−x 23–√3y =−+2x x 23–√y =−+2x =−+3x 23–√(x−)3–√2(，3)3–√∴y =−x 23–√3y =−+2x x 23–√阴影部分的面积等于如图所示三角形的面积，对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积为．故答案为：.15.【答案】【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：算术平方根【解析】利用绝对值，二次根式的非负性，即可求出，，再求值即可.【解答】解：∵，∴，，∴，，∴.故答案为：.16.【答案】【考点】平行线的判定与性质【解析】由内错角相等，两直线平行得出，再由两直线平行，内错角相等得出即可．【解答】解：∵，∴，∴.故答案为：．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）∴S =×(3+3)×=3123–√3–√33–√1x y |x−3|+=0y−2−−−−√x−3=0y−2=0x =3y =2==1(x−y)2020(3−2)2020158∘a//b ∠3=∠4=58∘∠1=∠2a//b ∠3=∠4=58∘58∘17.【答案】解：原式.原式.【考点】实数的运算绝对值立方根的应用算术平方根【解析】无无【解答】解：原式.原式.18.【答案】解：，，解得： .解：，两边直接开平方得：，或，解得：或 .【考点】立方根的性质平方根【解析】把分母去掉，两边同时开立方根，然后解一元一次方程进行解答 .首先移项，然后两边同时开平方，然后求解 .【解答】解：，，解得： .(1)=(−1)+3−(−5)2–√=−1+3+52–√=8−1+2–√=7+2–√(2)=7−+(−2)−(3−)36−−√7–√=7−6−2−3+7–√=+7−117–√=−47–√(1)=(−1)+3−(−5)2–√=−1+3+52–√=8−1+2–√=7+2–√(2)=7−+(−2)−(3−)36−−√7–√=7−6−2−3+7–√=+7−117–√=−47–√=27(x−2)3x−2=3x =5=9(2x−1)22x−1=±32x−1=32x−1=−3x =2x =−1=27(x−2)3x−2=3x =5=92解：，两边直接开平方得：，或，解得：或 .19.【答案】解： .理由如下：∵（已知）， （平角的定义），∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等）.∵（已知）,∴（等量代换）,∴（同位角相等，两直线平行）.【考点】平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】解： .理由如下：∵（已知）， （平角的定义），∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等）.∵（已知）,∴（等量代换）,∴（同位角相等，两直线平行）.20.【答案】解：因为（已知），所以（内错角相等，两直线平行），所以，又因为 （已知 ），所以 （两直线平行，同位角相等），又因为 （已证），所以 （等量代换）.【考点】平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】解：因为（已知），所以（内错角相等，两直线平行），所以，又因为 （已知 ），所以 （两直线平行，同位角相等），又因为 （已证），=9(2x−1)22x−1=±32x−1=32x−1=−3x =2x =−1AD//BC ∠1+∠2=180∘∠2+∠BDC =180∘∠1=∠BDC AE//FC ∠A =∠ADF ∠A =∠C ∠ADF =∠C AD//BC AD//BC ∠1+∠2=180∘∠2+∠BDC =180∘∠1=∠BDC AE//FC ∠A =∠ADF ∠A =∠C ∠ADF =∠C AD//BC ∠A =∠C AB//CD ∠D =∠B EF//DB ∠AEF =∠B ∠D =∠B ∠AEF =∠D ∠A =∠C AB//CD ∠D =∠B EF//DB ∠AEF =∠B ∠D =∠B所以 （等量代换）.21.【答案】【考点】数轴实数在数轴上表示实数【解析】首先根据数轴判断出、的符号和二者绝对值的大小，根据“异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”来解答即可．【解答】∵在原点左边，在原点右边，∴，∵离开原点的距离比离开原点的距离小，∴，∴．22.【答案】解：∵，点在双曲线上，∴，∵是等腰直角三角形，且，∴,∴，∴.∵沿直线平移，∴.如图，设与轴交于点，∴由可得，∴，解方程组得或∴平移后的点的坐标为或．【考点】反比例函数系数k 的几何意义等腰直角三角形三角形的面积坐标与图形变化-平移一次函数图象与几何变换∠AEF =∠D >a b a b a <0<b a b |a |<|b |a +b >0(1)=S △AOB 2B k =2=S △AOB 2×2=4△OAB ∠BAO =90∘OA ⋅AB =O =21212A 2OA =AB =2A(2,0)(2)△OAB OB AA'//OB AA'y E AB =2OE =2y =x−2 y =x−2，y =4x { x =+1，5–√y =−15–√{ x =−+1，5–√y =−−1，5–√A'(+1,−1)5–√5–√(−+1,−−1)5–√5–√【解析】根据反比例函数系数的几何意义，＝，即可求得＝，然后应用三角形面积公式即可求得＝，从而求得点的坐标；求得直线的解析式，然后求得平移后的解析式，联立方程解方程即可求得．【解答】解：∵，点在双曲线上，∴，∵是等腰直角三角形，且，∴,∴，∴.∵沿直线平移，∴.如图，设与轴交于点，∴由可得，∴，解方程组得或∴平移后的点的坐标为或．23.【答案】解：∵ ，∴∵是角平分线，∴∵，∴即的度数是．【考点】平行线的性质角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ ，∴∵是角平分线，∴∵，∴即的度数是．24.【答案】(1)k S △AOB 2k 4OA 2A (2)OB (1)=S △AOB 2B k =2=S △AOB 2×2=4△OAB ∠BAO =90∘OA ⋅AB =O =21212A 2OA =AB =2A(2,0)(2)△OAB OB AA'//OB AA'y E AB =2OE =2y =x−2 y =x−2，y =4x {x =+1，5–√y =−15–√{x =−+1，5–√y =−−1，5–√A'(+1,−1)5–√5–√(−+1,−−1)5–√5–√∠A =60∘,∠BDC =80∘,∠BDC =∠A+∠ABD ∠ABD =20∘BD ∠ABD =∠DBC =20∘DE//BC ∠EDB =∠DBC =20∘∠BDE 20∘∠A =60∘,∠BDC =80∘,∠BDC =∠A+∠ABD ∠ABD =20∘BD ∠ABD =∠DBC =20∘DE//BC ∠EDB =∠DBC =20∘∠BDE 20∘|a +2b −3|+=02解：由题得： ，∴，...【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值完全平方公式同底数幂的乘法【解析】配方后整体代入可解决问题；先根据幂的性质进行化简，整体代入可解决问题.【解答】解：由题得： ，∴，...(1)|a +2b −3|+=0(ab −1)2a +2b =3ab =1+4=−4ab =−4a 2b 2(a +2b)232×1=5(2)⋅⋅=⋅=3×()3a b 2a 4b 3ab 2a+2b 23=24(1)(2)(1)|a +2b −3|+=0(ab −1)2a +2b =3ab =1+4=−4ab =−4a 2b 2(a +2b)232×1=5(2)⋅⋅=⋅=3×()3a b 2a 4b 3ab 2a+2b 23=24。
湖北省2021年第二学期期中考试七年级数学试卷
湖北省 第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题(3分×10=30分) 下面每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的字母代号填在答题卷中 1. 点()P 1,3- 在A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限 2. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是A . 平行B . 相交C . 平行或相交D . 平行或垂直3. 若式子x 5- 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A . x 5＞B . x 5≥C . x 5≠D .x 0≥ 4. 在实数：2,,0,3, 3.14,45π-- 中，无理数的个数有A .1 个B .2 个C .3 个D .4 个5. 如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB CD ∥ 的是A .3=4∠∠B .B=DCE ∠∠C .1=2∠∠D .D DAB=180∠+∠︒6. 点()M 4,2 关于x 轴对称的点的坐标是A .()42-，B .()4,2-C .()4,2--D .()2,47. 下列各式中正确的是A .16=4±B .364=4C 9=3-D 132=448. 同一平面内的四条直线满足a b,b c,c d ⊥⊥⊥ ，则下列式子成立的是A .a b ∥B .b d ⊥C .a d ⊥D .b c ∥9. 下列四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1 的算术平方根是0.01 ；③计算33=523 ；④如果点()P 32n,1- 到两坐标轴的距离相等，则n 1= ；其中是假命题的个数是A .1 个B .2 个C .3 个D .4 个10. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定：正方形内部不包含边界上的点。
观察如图2所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1 的正方形内部有1 个整点，边长为2 的正方形内部有1 个整点，边长为3 的正方形内部有9 个整点，……，则边长为9 的正方形内的整点个数为A .64B .49C .36D .81二、填空题(3分×6=18分)11. 9 的平方根是____________； 12. 命题：两个角的和等于平角时，这两个角互为补角。