北师大新版七年级数学上册《第5章+一元一次方程》2016年单元测试卷
第五章一元一次方程 单元测试题(含答案)初中数学北师大版七年级上册
第五章一元一次方程 单元测试卷一、选择题1.在方程3x －y ＝2，x ＋1＝0，12x ＝12，x 2－2x －3＝0中，一元一次方程的个数为（ ）A.1B.2C.3D.42．一元一次方程的解是（ ）A ．B ．C ．D ．3．关于x 的方程的解是，则m 的值是（ ）A ．B ．0C ．2D ．84.下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（ ） A. 若 ，则 B. 若，则C. 若，则D. 若，则6．方程去分母得（ ）A ．B ．C ．D ．7．某品牌电脑降价以后，每台售价为元，则该品牌电脑每台原价为（ ）A ．元B ．元C ．元D ．元8．如果关于x 的方程 和方程 的解相同，那么a 的值为（ ）A ．6B ．4C ．3D ．29．《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x 只，可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，将长与宽比为的长方形分割成一个阴影长方形和由196个面积相等的小正方形构成的边框，（边框的宽度即为小正方形的边长），则阴影长方形的长与宽的比为（ ）10x -==1x -0x =1x =2x =240x m +-=2x =-8-247236x x ---=-22(24)(7)x x --=--122(24)7x x --=--12(24)(7)x x --=--122(24)(7)x x --=--213x +=213a x--=42(94)35x x +-=42(35)94x x +-=24(94)35x x +-=24(35)94x x +-=3:2ABCDA ．B ．C ．D ． ．15．已知整式 是关于x 的二次二项式，则关于y 的一元一次方程 的解为 .三、解答题16.解方程：（1）.（2）.17.解下列一元一次方程 （1）2（x+3）=-x； （2）18．小明解方程2x -15+1=x +a 2时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x =4，试求a 的值，并正确地求出方程的解．四、解答题19.某届足球比赛即将举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元.其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，则小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？3:229:1929:1729:2132(24)7(3)2m x x n x --++-(3)160m n y ny -++=20．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形铁片和长方形铁片才能合理地将铁片配套？23．如图①，在数轴上有一条线段AB，点A，B表示的数分别是2和﹣7．（1）线段AB＝ ；（2）若M是线段AB的中点，则点M在数轴上对应的数为 ；（3）若C为线段AB上一点，如图②，以点C为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B落在点A的右边点B'；处，若AB′＝B′C，求点C在数轴上对应的数是多少？参考答案一、选择题1—5 BCDBC6—10 DCBDB二、填空题11.7212.3x-2x=10 13.2 14.2031 15.y=-2三、解答题16．解：（1）去括号得：，移项，合并同类项得：，未知数系数化为1得：.（2）去分母，得：，去括号，得：，移项，合并同类项，得：，系数化成1，得：.17.解：（1）去括号，得：2x+6=-x移项，得：2x+x=-6合并同类项，得：3x=-6系数化成1，得：x=-2（2）去分母，得：2(x-1)-12(x+1)=1去括号，得：2x-2-12x-12=1移项，合并同类项，得： -10x=15系数化成1，得：18..四、解答题19、解:设小李预定了小组赛球票x张,则预定了淘汰赛球票(10-x)张，根据题意,得550x+700(10-x)=5 800.解得x=8.则10-x=10-8=2（张）.答:小李预定了小组赛球票8张、淘汰赛球票2张.20.解:设安排x人生产长方形铁片，则(42-x)人生产圆形铁片，依题意得120(42-x)=2x80x，解得x=18，所以42-18=24（人）则安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片21．解：设笔袋的单价为x元，则水笔的单价为(x-22)元，所以x=6(x-22)+2, 解得x=26，则x-22=26-22=4（元），答：笔袋的单价为26元，则水笔的单价为4元.(2)甲书店:50x26+4(a- 20) = 4a +1220(元)，乙书店:50x 26 + 4a x 0.5 = 2a+1300(元)，所以到甲书店购买所花的费用是(4a+1220)元，到乙书店购买所花的费用是(2a+1300)元(3) 甲书店:4a+1220≤1400，解得a ≤45，此时购买的笔袋和水笔的总数量为 50+a ≤50+45= 95<100，不满足题意，乙书店:2a+1300≤1400，解得a ≤50，此时购买的笔袋和水笔的总数量为50+a ≤50+50=100，满足题意，所以王老师到乙书店能完成本次采购任务.五、解答题22、解：(1)3x-(6+x)=-16， 解得 x=-5，2x+4=x+10， 解得 x=6.∵(-5)+6=1，∴方程3x-(6+x)=-16与方程2x+4=x+10互为“美好方程”.(2)x2+m=0， 解得 x=-2m ，3x=x+4，解得 x=2.∵关于x 的方程一+m=0与方程3x=x+4互为“美好方程”，.∴.-2m+2=1,解得 m=12.23（1）9（2）-2.5（3）解：设 AB'＝x ，∵AB′＝，则 B'C ＝5x ．∴由题意BC ＝B′C ＝5x ，∴ AC ＝B'C ﹣AB'＝4x ，∴ AB ＝AC+BC ＝AC+B'C ＝9x ，即9x ＝9，∴x＝1，∴由题意AC＝4，又∵点A表示的数为2，2﹣4＝﹣2，∴点C在数轴上对应的数为﹣2．。
北师版七年级数学上册 第五章 一元一次方程 单元测试卷
北师版七年级数学上册 第五章 一元一次方程 单元测试卷满分：120分 时间：100分钟一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程中是一元一次方程的是( )A ．x 2＋x ＝5B ．3x －y ＝2C ．2x ＝x D.3x ＋1＝02．在解方程x －13＋x ＝3x ＋12时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是( )A ．2x －1＋6x ＝3(3x ＋1)B ．2(x －1)＋6x ＝3(3x ＋1)C ．2(x －1)＋x ＝3(3x ＋1)D ．(x －1)＋x ＝3(3x ＋1)3．方程5－2(x －3)＝－1的解是( )A ．x ＝0B ．x ＝4.5C ．x ＝6D ．x ＝124．下列方程的变形中，正确的是( )A ．由方程3x －2＝2x －1，得3x －2x ＝－1－2B ．由方程3－x ＝2－5(x －1)，得3－x ＝2－5x －1C ．由方程23y ＝32，得y ＝1 D ．由方程x －10.2－x0.5＝1，得3x ＝65．下面是一个被墨水污染过的方程：2x －12＝3x ＋，答案显示此方程的解是x＝－1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( )A ．1B ．－1C ．－12 D.126．某商贩同时以120元卖出两双鞋，其中一双亏本20%，另一双盈利20%，则该商贩的盈亏情况是( )A ．不亏不盈B ．盈利10元C ．亏本10元D ．无法确定7．从一个内径为12 cm 的圆柱形大茶壶向一个内径为6 cm 、内高为16 cm 的圆柱形小空茶杯中倒水，倒满水时大茶壶中水的高度下降了( ) A ．6 cm B ．4 cmC．3 cm D．2 cm8．甲、乙两地相距256 km，快车每小时行48 km，慢车每小时行32 km，慢车从甲地出发，快车从乙地出发，相向而行．若慢车开出12h后，快车才出发，两车相遇时，快车开出了()A．2 h B．3 h C．4 h D．5 h9．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，这个物品的价格是y元．有下列四个等式：①8x－3＝7x＋4；②y－38＝y＋47；③y＋38＝y－47；④8x＋3＝7x－4，其中正确的是()A．①③B．②④C．①②D．③④10．已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，耀轩将这两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图①所示．若将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0对准乙尺的刻度4，如图②所示，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的哪一个刻度？()A．24 B．28C．31 D．32二、填空题(每题3分，共15分)11．若2x m－4＋4＝0是关于x的一元一次方程，则m＝________.12．如图表示解方程7y＋(3y－5)＝y－2(7－3y)的部分过程，其中A代表的步骤是________，步骤A对方程进行变形的依据是__________________．13．若方程2x－4＝0与关于x的方程mx＋2＝0的解相同，则m＝________．14．明明早晨去学校共用15 min.他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250 m/min，步行的平均速度是80 m/min，他家离学校的距离是2 900 m．设明明跑步的时间为x min，则列出的方程是________________．15．我们规定：若关于x的一元一次方程a＋x＝b(a≠0)的解为x＝ba，则称该方程为“商解方程”．例如：2＋x＝4的解为x＝2且x＝42，则方程2＋x＝4是“商解方程”．若关于x的一元一次方程3＋x＝m－3是“商解方程”，则m＝________.三、解答题(第16题10分，第18题7分，第22，23题每题13分，其他每题8分，共75分)16．解下列方程：(1)6＋2(x－3)＝x；(2)5x＋16＝9x＋14－1－x3.17．下面是小彬同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．解方程：x2－x－16＝1.解：________，得3x－(x－1)＝6，…第一步去括号，得3x－x＋1＝6，………… 第二步移项，得3x－x＝6＋1，…………… 第三步合并同类项，得2x＝7, …………… 第四步方程两边同时除以2，得x＝72.…… 第五步(1)以上求解步骤中，第一步进行的是__________，这一步的依据是________________________________________；(2)以上求解步骤中，第________步开始出现错误，具体的错误是________________；(3)请写出正确的解答过程.18．用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b＝ab2＋2ab＋a.如：1⊗3＝1×32＋2×1×3＋1＝16.(1)求3⊗(－1)的值；(2)若(a＋1)⊗2＝36，求a的值．19．如图，一块长5 cm、宽2 cm的长方形纸板，一块长4 cm、宽1 cm的长方形纸板，与一块正方形以及另两块长方形纸板恰好拼成一个大正方形．大正方形的面积是多少？20．某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒．已知该工厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，求应该分配多少名工人制作筒身，才能使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套．21．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．22.阅读与思考：先阅读下面解答过程，然后回答问题．解方程：|x＋3|＝2.解：当x＋3为非负数时，原方程可化为x＋3＝2，解得x＝－1；当x＋3为负数时，原方程可化为－(x＋3)＝2，解得x＝－5.所以原方程的解是x＝－1或x＝－5.(1)以上解法中体现的数学思想是()A．数形结合思想B．分类讨论思想C．类比思想D．换元思想(2)仿照上述解法解方程：|3x－2|－4＝0.23．综合与实践：问题情境：太原市已建成的汾河健身智慧步道，从长风桥到胜利桥共8 000 m，步道上铺有保护膝盖的松软塑胶，吸引了广大市民前来健身，周日，小明和小亮相约去该步道健身，如图，小明从步道的长风桥端(记为点A)出发向胜利桥端(记为点B)方向行走，速度为150 m/min，同时小亮从距离A点500 m处的步道上一点C出发向点B方向行走，速度为100 m/min，设他们行走的时间为x min.数学思考：(1)在上述行走过程中，小明离A点的距离为________m，小亮离A点的距离为________m(均用含x的式子表示)；问题解决：(2)求小明追上小亮时x的值；拓展延伸：(3)请从A，B两题中任选一题作答，我选择________题．如图，步道上点E处是一个出口，它到起点A的距离为3 500 m，因有其他事情，小明到达点E后立即按原速度返回，到点C停止行走；小亮到达点E也停止了行走．A．求小明返回途中与小亮相距250 m时x的值．B．求小明返回途中与小亮之间的距离恰好是小亮到点E距离的一半时x的值．答案一、1.C2.B3.C4.D5.D6.C7.B8.B9．A 10.D 二、11.512．移项；等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式13．－114.250x ＋80(15－x )＝290015.7.5三、16.解：(1)去括号，得6＋2x －6＝x ，移项，得2x －x ＝－6＋6，合并同类项，得x ＝0.(2)去分母，得2(5x ＋1)＝3(9x ＋1)－4(1－x )，去括号，得10x ＋2＝27x ＋3－4＋4x ，移项，得10x －27x －4x ＝3－4－2，合并同类项，得－21x ＝－3，解得x ＝17.17．解：(1)去分母；等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式(2)三；移项时没有变号(3)x 2－x －16＝1，去分母，得3x －(x －1)＝6，去括号，得3x －x ＋1＝6，移项，得3x －x ＝6－1，合并同类项，得2x ＝5，解得x ＝52.18．解：(1)根据题意，得3⊗(－1)＝3×(－1)2＋2×3×(－1)＋3＝3－6＋3＝0.(2)根据题意，原式可化为(a ＋1)×22＋2(a ＋1)×2＋(a ＋1)＝36，去括号，得4a ＋4＋4a ＋4＋a ＋1＝36，移项，得4a ＋4a ＋a ＝36－1－4－4，合并同类项，得9a ＝27，解得a ＝3.19．解：设大正方形的边长为x cm.根据题意，得x －2－1＝5－(x －4)，解得x＝6.6×6＝36(cm 2)．答：大正方形的面积是36cm 2.20．解：设应该分配x 名工人制作筒身，则有(44－x )名工人制作筒底，根据题意，得2×50x ＝120(44－x )，解得x ＝24.答：应该分配24名工人制作筒身．21．解：设每件衬衫降价x 元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标，根据题意，得120×400＋(120－x )×(500－400)＝80×500×(1＋45%)，解得x ＝20.答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．22．解：(1)B(2)当3x －2为非负数时，原方程可化为3x －2－4＝0，解得x ＝2.当3x －2为负数时，原方程可化为－3x ＋2－4＝0，解得x ＝－23.所以原方程的解是x ＝2或x ＝－23.23．解：(1)150x ；(500＋100x )(2)根据题意，得150x ＝500＋100x ，解得x ＝10.答：小明追上小亮时x 的值为10.(3)(选一题作答即可)A.根据题意，得500＋100x ＋250＋(150x －3500)＝3500或500＋100x －250＋(150x －3500)＝3500，解得x ＝25或x ＝27.答：小明返回途中与小亮相距250m 时x 的值为25或27.B ．根据题意，得500＋100x ＋2(150x －3500)＝3500或3500－100x －500＋12(3500－100x －500)＝150x －3500，解得x ＝25或x ＝803.答：小明返回途中与小亮之间的距离恰好是小亮到点E 距离的一半时x 的值为25或803.。
北师大版七年级上册数学 第五章 一元一次方程 单元测试题含答案
北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程单元测试题一、选择题1.若a=b，下列等式不一定成立的是（）A. a﹣5=b﹣5B. a+3=b+3C. ac=bcD.2.下列式子中是一元一次方程的是（）A.＋5 B. 2 －3=1 C. 2＋6=10 D. ＋=83.方程3x+6=0的解是（）A. 2B. -2C. 3D. -34.如果∠A和∠B是两平行直线中的同旁内角,且∠A比∠B的2倍少30º,则∠B的度数是（）A. 30ºB. 70ºC. 110ºD. 30º或70º5.的倒数与互为相反数，那么的值是（）A. B. C. 3 D. －36.如图，天平两边盘中标有相同字母的物体的质量相同，若A物体的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B物体的质量为（）A. 5克B. 10克C. 15克D. 30克7.下列变形错误的是（）A. 4x – 5 = 3x+2变形得4x–3x = 2+5B. 3x–1 =' 2x+3' 变形得3x－2x = 3+1C. x – 1 = x+3变形得4x–1 = 3x+18D. 3x = 2变形得x =8.若x=y，则下列式子：①y﹣1=x﹣1；②3x=﹣3y；③1﹣x=1﹣y；④3x+2=2y+3，正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是( )A. 1.6秒B. 4.32秒C. 5.76秒D. 345.6秒10.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 511.解方程：2﹣=﹣，去分母得（）A. 2﹣2 （2x﹣4）=﹣（x﹣7）B. 12﹣2 （2x﹣4）=﹣x﹣7C. 2﹣（2x﹣4）=﹣（x﹣7）D. 12﹣2 （2x﹣4）=﹣（x﹣7）12.某书店按标价的八折售出，仍可获利20%，若该书的进价为18元，则标价为（）A. 27元B. 28元C. 29元D. 30元二、填空题13.当x=________时，代数式5x+2与代数式2x﹣16的值互为相反数．14.若6（x-5）=-24，则x=________．15.若关于x的方程ax﹣6=2的解为=﹣2，则a=________．16.如果a2n﹣1•a n+5=a16，那么n=________（n是整数）．17.已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是________．18.定义运算：a*b＝a(ab＋7)，则方程3*x＝2*(－8)的解为________．19.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________．20.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为________元．三、解答题21.解方程：（1）3-2(x-3)=2-3(2x-1)（2）.22. 解方程：（1）（2）23.若关于x的方程3x﹣a=﹣1与2x﹣1=3的解相同，求a的值．24.列方程解应用题：（1）某校安排学生宿舍，如果每间住人，就会有人没有宿舍住；如果每间住人，就会空出间宿舍．这个学校有多少间宿舍？一共要安排多少个学生？（2）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用小时分钟，已知水流速度为千米/小时，则船在静水中的平均速度是多少？25.如图，已知数轴上点A表示的数为-6，点B在数轴上A点右侧，则AB=14，动点M从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>O)秒．（1）写出数轴上点B表示的数________，点M表示的数________ (用含t的式子表示)．（2）动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点M，N同时出发，问点M运动多少秒时追上点N?（3）若P为AM的中点，F为MB的中点，点M在运动过程中，线段_PF的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，请求出线段PF的长．参考答案一、选择题1. D2. B3. B4.B5. C6. B7. C8. B9. C 10. D 11.D 12. A二、填空题13.2 14.1 15.﹣4 16. 4 17.1 18.x＝－19.20.100三、解答题21. （1）解：去括号得：3-2x+6=2-6x+3移项得：-2x+6x=2+3-6-3合并同类项得：4x=-4解得：x=-1（2）解：去分母得：3(3y+12)=24-4(5y-3)去括号得：9y+36=24-20y+12移项得：9y+20y=24+12-36合并同类项得：29y=0解得：y=022.（1）解：去括号得：4x−60+3x+4=0，移项合并得：7x=56，解得：x=8（2）解：原式可化为：去分母得：6-3(3x-10)=2(10+10x)，去括号得：6-9x+30=20+20x,移项合并得：-29x=-16.系数化为1得：23.解：方程2x﹣1=3，解得：x=2，将x=2代入3x﹣a=﹣1，得：6﹣a=﹣1，解得：a=7．24. （1）解：设这个学校有间宿舍，根据题意，得，解得，，答：这个学校有间宿舍，一共要安排个学生（2）解：设船在静水中的平均速度是千米/时，根据题意，得，解得，答：船在静水中的平均速度是千米/时25.（1）8；-6+5t（2）解：，，，答：点M运动7秒时追上点N（3）解：点M在运动过程中，线段PF的长度不发生变化．①当点M在AB上时，如下图所示：= = ；②当点M在AB延长线上时，如下图所示：= =。
北师大版七年级上册数学 第5章 一元一次方程 单元检测题
北师大版七年级上册数学第5章一元一次方程单元检测题一.选择题1.方程去分母得A. B.C. D.2．一元一次方程2（x﹣1）＝5x﹣8的解为（）A．x＝﹣2B．x＝2C．x＝﹣3D．x＝33．已知等式3a＝2b+5，则下列关于等式的变形不正确的是（）A．3a﹣5＝2b B．a b C．3ac＝2bc+5D．3a+1＝2b+64．在方程，，，中，一元一次方程的个数为() A．1个B．2个C．3个D．4个5.东东在做作业时，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（）A．4B．3C．2D．16.乐乐在解关于x的一元一次方程315362x mx x+---=①的的去分母环节时，错误地得到了方程()()23135x mx x+--=-②，因而求得的解是52x=．现请你帮忙，求得原方程实际的解是（）A．1B．2C．32D．127．若方程3(2x-1)=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同,则k的值为()A. B.- C. D.-8.如图，轩轩将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？为解决这个问题，轩轩设正方形的边长为xcm，则依题意可得方程为（）A．4x＝5（x﹣4）B．4（x﹣4）＝5x C．4x＝5（x+4）D．4（x+4）＝5x9.《孙子算经》中有这样一个问题：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x 尺，则x＝（）A．2.5B．6.5C．7D．1110.某商场元旦促销，将某种书包每个x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减18元，经两次降价后售价为102元，则所列方程是A．B．C．D．二.填空题11．若3x+1的值比的值少1，则x 的值为12．方程﹣3x＝的解是．13．若1x =是关于x 的方程1222a x a x -=-+的解，则a =______．14．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折(标价的80%)出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是________．15．列方程：“的2倍与5的差等于的3倍”为：．16．某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_______棵．三.解答题17.解下列方程：（1）（2）3x﹣6＝﹣15﹣6x（3）﹣＝x+118．一个两位数，十位上的数字与个位上数字和是8，将十位上数字与个位上数字对调，得到新数比原数的2倍多l0．求原来的两位数．19.乐乐解方程+1＝时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x＝4，试求a 的值，并正确求出方程的解．20.某车间有22名工人生产螺栓和螺母，每人每天甲均生产螺栓1200或螺母2000个，一个螺栓要配两个螺母，为了使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排多少人生产螺栓，多少人生产螺母?21.某制衣厂接受一批服装的订货任务，按计划天数进行生产．如果平均每天生产20套服装，就比订货任务少生产100套；如果平均每天生产23套服装，就可超过订货任务20套．这批服装的订货任务有多少套？计划多少天完成？22.如图，已知在数轴上有三个点A、B、C，O是原点，满足OA＝AB＝BC＝20cm，动点P从点O出发向右以每秒2cm的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左匀速运动，速度为v（v＞1）；运动时间为t．（1）求：点P从点O运动到点C时，运动时间t的值．（2）若Q的速度v为每秒3cm，那么经过多长时间P，Q两点相距30cm？此时|QB﹣QC|是多少？（3）当|PA+PB|＝2|QB﹣QC|＝24时，请直接写出点Q的速度v的值23.某超市购进一批四阶魔方，按进价提高40%后标价，为了让利于民，增加销量，超市决定打八折出售，这时每个魔方的售价为28元.（1）求魔方的进价？（2）超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的魔方以每3个80元的价格出售，很快销售一空，这批魔方超市共获利2800元，求该超市共购进魔方多少个？。
第五章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第五章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、方程的解是 ( )A. B. C. D.2、解方程2y-3=2-3y时，移项正确的是（）A.2y=2-3y-3B.2y-3-3y=2C.2y+3y=2+3D.2y-3y=2-33、若代数式与的值互为相反数，则m的值为( )A.0B.C.D.4、方程5x-2（x+2）=17的解是( )A.5B.6C.7D.85、对于任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，已知，则x=（）A.-9B.2C.3D.46、下列方程属于一元一次方程的是（）A.3x+2y=13B.x 2﹣x=1C.x﹣=0D.x+4=2﹣2x7、下列说法正确的是（）A.若| a|＝﹣a，则a＜0B.如果，那么a＝bC.3 xy7﹣4 x3y+12是七次三项式D.当a＜0时，a3＝﹣a38、下列各组等式变形中，不一定成立的是（）A.如果x=y，那么B.如果x=y，那么a+bx=a+byC.如果，那么x=y D.如果x=y，那么9、1.甲乙两地相距180千米，已知轮船在静水中的航速是a千米/小时，水流速度是10千米/小时，若轮船从甲地顺流航行3小时到达乙地后立刻逆流返航，则逆流行驶1小时后离乙地的距离是（）.A.40千米B.50千米C.60千米D.140千米10、如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=( )A.24B.25C.26D.2811、将分式方程 +=1去分母后得（)A.2-x=x-1B.2-x=1C.2+x=1-xD.2+x=x-112、下列等式变形正确的是（）A.若a＝b，则a-3＝3-bB.若x＝y，则＝C.若a＝b，则ac ＝bcD.若，则bc＝ad13、关于的方程的解是，那么的值是（）A. B. C. D.14、解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A.4x+1﹣10x+1=1B.4x+2﹣10x﹣1=1C.4x+2﹣10x﹣1=6 D.4x+2﹣10x+1=615、若x=﹣是关于x的方程5x﹣m=0的解，则m的值为（）A.3B.C.﹣3D.﹣二、填空题(共10题，共计30分)16、下面的框图表示解方程3x + 20 = 4x－25 的流程：请写出移项的依据：________.17、任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0. 为例进行说明：设0. =x，由0. =0.7777…可知，l0x=7.7777…，所以l0x﹣x=7，解方程，得x= ，于是．得0. = ．将0. 写成分数的形式是________．18、一件服装标价500元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装进价为________元．19、若关于x的方程x+2=a和2x﹣4=4有相同的解，则a=________．20、已知x=3是方程ax﹣6=﹣a+8的解，则a=________．21、已知关于x的方程ax+b=0，有以下四种说法：①若x=1是该方程的解，则a+b=0；②若a=﹣1，则x=b是该方程的解；③若a≠0，则该方程的解是x=﹣；④若a=0，b≠0，则该方程无解．其中所有正确说法的序号是________．22、已知关于x的方程3a+x=﹣5的解为2，a的值是________．23、若是一元一次方程，则m的值是________.24、方程3x﹣1=x的解为________．25、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y﹣= y﹣▌，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，于是很快补好了这个常数，你能补出这个常数是多少吗？它应是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：.27、如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当0＜t＜5时，用含t的式子表示BP，AQ（2）当t=2时，求PQ的值；（3）当PQ=AB时，求t的值．28、甲、乙两车站相距450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km．（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？（3）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？29、已知不等式的最小整数解为方程的解，求代数式的值.30、某同学解关于x的方程2（x+2）=a−3（x−2）时，由于粗心大意，误将等号右边的“−3（x−2）”看作“+3（x−2）”，其它解题过程均正确，从而解得方程的解为x=11，请求出a的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、C5、C6、D7、B8、A9、A10、A11、A12、C13、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
北师大版七年级数学上册《第五章 一元一次方程》测试卷-带参考答案
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》测试卷-带参考答案一、选择题1．下列各式是一元一次方程的是（）A．2x＝5+3y B．y2＝y+4 C．3x+2＝1﹣x D．x+1x=2 2．已知x=2是关于x的一元一次方程mx−2=m+3的解，则m的值是（）A．2 B．3 C．4 D．53．根据等式的基本性质，下列式子变形错误的是（）A．如果a=b，那么a−c=b−c B．如果a=b，那么a3=b3C．如果ac2=bc2，那么a=b D．如果a−b+c=0，那么a=b−c 4．一元一次方程x+3x=8的解是（）A．x=-1 B．x=0 C．x=1 D．x=25．对于方程：5x−13−2=1+2x2，去分母后得到的方程是（）A．2(5x-1)-12=3(1+ 2x) B．5x-1-6=3(1+2x)C．2(5x-1)-6=3(1+2x) D．5x-1-2=1+2x6．植树节期间，七(8)班安排了10人挖土，6人提水．为了尽快完成植树任务，又有16位同学加入，使得挖土的总人数恰好是提水总人数的三倍．假设新加入的同学中去挖土的有x人，根据题意可列出方程为（）A．10+x=3(6+16－x) B．3(10+ x)=6+16－xC．3(10+16－x) =6+x D．10+16－x=3(6+x)7．小明在解方程3x-(x- 2a)=4去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得方程的解为x=-2，那么方程正确的解为（）A．x=2 B．x=4 C．x=6 D．x=88．某个体商贩同时售出两件上衣，每件售价为135元，按成本核算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这次经营活动中该商贩（）A．不赔不赚B．赔18元C．赚18元D．赚9元二、填空题9．已知5a+2b=3b+10，利用等式的性质可求得10a-2b的值是10．关于x的一元一次方程2x a+2+m=4的解为x=1，则a m的值为．11．某养鸡场卖出25%的鸡后还剩21000只，这个养鸡场原来共养鸡多少只？如果设养鸡场原来共养鸡x只，可列出方程.12．关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k的值为.13．小明的语文和英语的平均成绩是88分，数学成绩比语文、英语、数学三科的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是分。
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》单元测试卷-带答案
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》单元测试卷-带答案学校班级姓名考号一、单选题1．根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配名工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是（）A．B．C．D．3．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．4．已知关于x的方程的解是，则m的值为（）A．－2 B．2 C．－6 D．65．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元6．中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（）A．288元B．332元C．288元或316元D．332元或363元7．小明早上8点从家骑车去图书馆，计划在上午11点30分到达图书馆．出发半小时后，小明发现若原速骑行，将迟到10分钟，于是他加速继续骑行，平均每小时多骑行1千米，恰好准时到达，则小明原来的速度是（）A．12千米/小时B．17千米/小时C．18千米/小时D．20千米/小时8．如图，有一根木棒放置在数轴上，它的两端分别落在点处，将木棒在数轴上水平移动，当的中点移动到点时，点所对应的数为；当的右三等分点移动到点时，点所对应的数为．木棒的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题9．已知关于的方程是一元一次方程，则的值是．10．等式中，若是正整数，则整数的取值是．11．小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和--种小笔记本6个，共用了62元.已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，则该文具店中这种大笔记本的单价为元. 12．某人乘船出A地顺流而下到B地，然后逆流而上到C地，共乘船6小时，船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，已知A、B、C三地在一条直线上，若A、C两地距离4千米，则A、B两地之间的距离是千米．13．小军在解关于x的方程去分母时，方程左边的-1没有乘10，因而求得方程的解为x＝4，则这个方程的正确解为．三、解答题14．解下列方程：（1）（2）15．（路程问题：追及）甲乙两人相距20公里，甲先出发45分钟乙再出发，两人同向而行，甲的速度是每小时8公里，乙的速度是每小时6公里，甲出发后多长时间能追上乙？16．七年级甲、乙两班参加义务劳动，在接受一项任务时，若甲班单独做需小时完成，若乙班单独做需小时完成，现在由甲班单独做小时，剩下部分由甲、乙两班合作，则完成这项任务一共需要多少小时？17．某商场用元购进，两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价，标价如下表所示：类型型型进价（元/盏）标价（元/盏）（（2）若型台灯按标价的的出售，型台灯按标价的折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？18．卡塔尔世界杯的举办掀起了青少年校园足球热，某体育用品商店对甲、乙两种品牌足球开展促销活动，已知甲、乙两种品牌足球的标价分别是：160元/个，60元/个，现有如下两种优惠方案：方案一：不办理会员卡，购买甲种品牌足球享受8.5折优惠；购买乙种品牌足球，5个（含5个）以上享受8.5折优惠，5个以下按标价购买．方案二：办理一张会员卡100元，购买甲、乙两种品牌足球均享受7.5折优惠．（1）若购买甲种品牌足球3个，乙种品牌足球4个，哪一种方案更优惠？多优惠多少元？（2）若购买甲种品牌足球若干个，乙种品牌足球6个，方案一与方案二所付金额相同，求购买甲种品牌的足球个数．参考答案：1．B2．B3．A4．A5．C6．C7．C8．B9．110．4，611．812．20或2513．x＝-514．（1）解：去括号，得：移项、合并同类项，得：系数化为1，得：；（2）解：去分母，得：去括号，得：移项、合并同类项，得：系数化为1，得：．15．解：45分钟= 小时设甲出发后x小时追上乙，根据题意可得：，解得：答：甲出发后小时追上乙.16．解：设完成这项任务一共需要x小时，则解得x=10答：完成这项任务一共需要10小时.17．（1）解：设购进型台灯盏，则购进型台灯盏．根据题意列方程得：解得：所以（盏）答：设购进型台灯盏，则购进型台灯盏．（2）解：（元）答：这批台灯全部售出后，商场共获利730元．18．（1）解：方案一的费用：元；方案二的费用元∵元∴方案二更优惠，优惠8元；（2）解：设购买甲品牌的足球x个由题意可得：解得：答：购买甲品牌的足球4个。
北师大版七年级数学上册 第5章 一元一次方程 单元测试卷(含答案)
北师版数学七年级上册第五章 一元一次方程 单元测试卷（时间90分钟，满分120分）第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．已知下列方程：①x －2＝2x ；②0.3x ＝1；③x 2＝5x ＋1；④x 2－4x ＝3；⑤x ＝6；⑥x ＋2y ＝0.其中一元一次方程的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．52．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－33．方程23x ＝1的解是( )A ．x ＝23B ．x ＝32C ．x ＝－23D ．x ＝－324．方程3x ＋2(1－x)＝4的解是( )A ．x ＝25B ．x ＝65C ．x ＝2D ．x ＝15．一个三角形三条边长的比是2∶4∶5，最长的边比最短的边长6 cm ，则这个三角形的周长为( )A ．20 cmB ．23 cmC ．24 cmD ．22 cm6．将方程3x －23＋1＝x 2去分母，正确的是( )A ．3x －2＋1＝xB ．2(3x －2)＋1＝3xC ．2(3x －2)＋6＝3xD ．2(3x －2)＋1＝x7．如果关于x 的方程6n ＋4x ＝7x －3m 的解是x ＝1，则m 和n 满足的关系式是( )A ．m ＋2n ＝－1B ．m ＋2n ＝1C ．m －2n ＝1D ．3m ＋6n ＝118．若12m ＋1与m －2互为相反数，则m 的值为( )A ．－23 B.23 C ．－32 D.329．如图，在周长为10 m 的长方形窗户上钉一块宽为1 m 的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为( )A ．4 m 2B ．9 m 2C ．16 m 2D ．25 m 210．一件服装标价200元，以六折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是( )A ．100元B ．105元C ．108元D ．118元第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，3*8=24）11．若2x 3－2k ＋2k ＝4是关于x 的一元一次方程，则方程的解x ＝__ __．12．若式子y －32的值比2y －13的值大1，则y 的值是_________. 13．若4x 2m y n ＋1与－3x 4y 3的和是单项式，则m ＋n ＝__ __．14．为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的14还少5台，则购置的笔记本电脑有________台． 15．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是__ __元．16．一系列方程，第一个方程是x ＋x 2＝3，解为x ＝2；第二个方程是x 2＋x 3＝5，解为x ＝6；第三个方程是x 3＋x 4＝7，解为x ＝12，…，根据规律，第十个方程是_________________，其解为___________. 17．某市某九年级一位学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20 000元．设每人向旅行社缴纳x 元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食．根据题意，列出方程为__ _．18. 甲、乙两人从相距1500米的A ，B 两地同时出发相向而行，甲骑自行车，速度是7.5米/秒，乙步行，速度是2.5米/秒，甲出发1分钟后想起忘记带东西，迅速返回去取(掉头时间及取东西时间不计)，则在乙出发 秒后，两人相距100米．三．解答题（共9小题，66分）19. （6分）解方程：(1)3x ＋7＝32－2x.(2)3(20－x)＝6x －4(x －11)．20. （6分）已知关于x 的方程12x ＝－2的解比关于x 的方程5x －2a ＝0的解小2，试解关于y 的方程1ay －15＝0.21. （6分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．22. （6分）用内直径为18 cm 的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个内底面积为12.56×12 cm 2、内高为8.1 cm 的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中的水的高度下降了多少？(π取3.14)23. （6分）用A 型机器和B 型机器生产同样的产品，已知5台A 型机器生产一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B 型机器生产一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A 型机器比B 型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品？24. （8分）解方程(1)x ＋12－x ＋16＝x ＋14＋1.(2) x －x －12＝2－x ＋23.25. （8分）为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如下表：例如：一户居民7月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．某户居民5，6月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户6月份用电量大于5月份，且5，6月份的用电量均小于400度．问该户居民5，6月份各用电多少度？26. （10分）某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同)作为奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．(1)购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？(2)工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费用是1100元，则工会可以购买多少支钢笔？27. （10分）某中学学生步行到郊外旅行．七(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七(2)班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．(1)后队追上前队需要多长时间？(2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是多少？(3)两队何时相距2千米？参考答案：1-5BBBCD 6-10CBBAA11. 112. －1313. 414. 1615. 20016. x 10＋x 11＝21,x ＝110 17. 20000－3x ＝500018. 230或25019. 解：(1)3x ＋2x ＝32－7，5x ＝25，x ＝5(2)60－3x ＝6x －4x ＋44，－3x －6x ＋4x ＝44－60，－5x ＝－16，x ＝16520. 解：因为12x ＝－2，所以x ＝－4， 又因为5x －2a ＝0，所以x ＝25a ， 依题意有－4＝25a －2，所以a ＝－5， 所以1ay －15＝0 化为－15y －15＝0， 所以y ＝－7521. 解：设共有x 人，列方程为8x －3＝7x ＋4，解得x ＝7，所以8x －3＝53(元)，答：共有7人，这个物品的价格是53元22. 解：设玻璃杯中的水的高度下降了x cm.依题意得π×92x ＝12.56×12×8.1，解得x ＝4.8，答：玻璃杯中的水高度下降了4.8 cm23. 解：设每箱有x 个产品，由题意得8x ＋45－11x ＋17＝1， 解得x ＝12.答：每箱有12个产品24. 解：(1)6(x ＋1)－2(x ＋1)＝3(x ＋1)＋126(x ＋1)－2(x ＋1)－3(x ＋1)＝12x ＋1＝12x ＝11(2)6x －3(x －1)＝12－2(x ＋2)，6x －3x ＋3＝12－2x －4，6x －3x ＋2x ＝12－4－3，5x ＝5，x ＝125. 解：当5月份用电量为x 度≤200度，6月份用电(500－x)度时，由题意得0.55x ＋0.6(500－x)＝290.5，解得x ＝190，所以6月份用电为500－x ＝310(度)．当5月份用电量为x 度＞200度，6月份用电量为(500－x)度时，由题意得0.6x ＋0.6(500－x)＝290.5，300＝290.5，原方程无解．所以5月份用电190度，6月份用电310度26. 解：(1)设一支钢笔x 元，则1本笔记本为(90－5x)元，依题意得2x ＋3(90－5x)＝62，解得x ＝16，90－5x ＝10.答：购买一支钢笔和一本笔记本各需16、10元.(2)设可以购买y 支钢笔，依题意得16y ＋10(80－y)＝1100，解得y ＝50.答：工会可以购买50支钢笔.27. 解：(1)设后队追上前队需要x 小时，由题意得(6－4)x ＝4×1，解得x ＝2.答：后队追上前队需要2小时(2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程就是在这2小时内所骑车的路程， 所以10×2＝20(千米)．答：后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是20千米(3)要分三种情况讨论：①当(1)班出发半小时后，两队相距4×12＝2(千米)； ②当(2)班还没有超过(1)班时，相距2千米，设(2)班需y 小时与(1)相距2千米， 由题意得(6－4)y ＝2，解得y ＝1.所以当(2)班出发1小时后两队相距2千米；③当(2)班超过(1)班后，(1)班与(2)班再次相距2千米时(6－4)y ＝4＋2， 解得y ＝3.答：当0.5小时或1小时后或3小时后，两队相距2千米。
第五章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第五章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解，则k值为 ( )A.2B.-2C.5D.32、下列语句：①含有未知数的代数式叫方程;②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立;③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式;④x=-1是方程-1=x+1的解.其中错误的语句的个数为（）．A.4个B.3个C.2个D.1个3、若与互为相反数，则a=（）A. B.10 C. D.﹣104、下列方程中，是一元一次方程的是 ( )A.5x－2y＝9B.x 2－5x＋4＝0C. ＋3＝0D. －1＝35、方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A.﹣8B.0C.2D.86、下列变形正确的是（）A.由ac=bc，得a=bB.由，得a=b﹣1C.由2a﹣3=a，得a=3D.由2a﹣1=3a+1，得a=27、如果x＝1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，那么m的值是（）A.﹣1B.1C.6D.﹣68、若x =－1是关于x 的方程3x + 6 = t 的解，则t 的值为（）A.3B.－3C.9D.－99、下列等式变形正确的是( ).A.如果x=y，那么B.如果x = 4，那么x = 2C.如果x－5 = y－5，那么x=y D.如果ax = ay，那么x = y10、（）若关于 x 的方程 m(3-x)-5x=3m(x+1)+2 的解是负数，则 m 的取值范围是A.m > -B.m < -C.m >D.m <11、若a-b=0，则关于x的一元一次方程ax+b=0的解一定有( )A.x=1B.x=2C.x=-1D.x=-212、王涵同学在解关于x的方程7a＋x＝18时，误将＋x看作－x，得方程的解为x＝－4，那么原方程的解为（）A. x＝4B. x＝2C. x＝0D. x＝－213、下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A.2B.－2C.D.14、某商品连续两次降价，每次都降20%后的价格为m元，则原价是（）A. 元B.1.2 m元C. 元D.0.8 2m元15、若方程5x2n+1=1是一元一次方程，则n等于（）A.-1B.0C.D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、已知关于的方程是一元一次方程，则________．17、小明的爸爸前年存了年利率为2.25%的两年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税（税率为20%），所得利息正好为小明买了一个价值576元的CD机，小明爸爸前年存了________元钱．18、将一块长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为2cm的小正方形，做成一个无盖的盒子.已知长方形铁皮的宽为10cm ，盒子的容积为，则铁皮的长为________cm.19、老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：8x﹣4=1﹣3x+6，①8x﹣3x=1+6﹣4，②5x=3，③x= ．④老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：________（填编号），并说明理由．然后，你自己细心地解这个方程．20、根据题意，列出关于x的方程（不必解方程）：要锻造一个直径为10cm，高为8cm的圆柱体毛坯，应截取直径为8cm的圆钢多长？设应截取直径为8cm的圆钢x cm，则可列出方程________21、如果x7﹣2k+2＝5是关于x的一元一次方程，那么k＝________.22、若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1=0 是一元一次方程，则k+x=________．23、如果(a-3)x|a-2|-7=12 是关于 x 的一元一次方程，那么 x a=________.24、已知x=2是方程ax-1=x＋3的一个解，那么a=________.25、已知关于的方程是一元一次方程，则________，该方程的解为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：.27、若，则单项式和是同类项吗？如果是，请把它们进行加法运算；如果不是同类项，请从下列代数式中找出同类项进行加法运算：，28、如图，线段AB被点C，D分成了3∶4∶5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，求AB的长．29、已知与，且x、y互为相反数，求m的值.30、某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款多少元．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、A4、D5、D6、C7、B8、A9、C10、A11、C12、A13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
北师大版七年级数学上册 第五章《一元一次方程》单元测试试卷(含答案)
北师大版七年级数学上册第五章《一元一次方程》单元测试试卷一、选择题（共12小题；共36分）1. 下列变形正确的是A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么2. 下列方程中，移项正确的是A. 方程变形为B. 方程变形为C. 方程变形为D. 方程变形为3. 某商店将一件商品按进价提价后，又降价以元出售，则该商店卖出这件商品的盈亏情况是A. 不亏不赚B. 亏元C. 赚元D. 亏元4. 下列方程中，解是的是A. B. C. D.5. 方程是一元一次方程，则和分别为A. 和B. 和C. 和D. 和6. 适合的整数的值的个数有A. B. C. D.7. 下列说法错误的是A. 是方程B. 是方程C. 是方程D. 是方程8. 已知是方程的解，那么关于的方程的解是A. B.C. D. 以上答案都不对9. 一项工程，甲独做需天完成，乙单独做需天完成，两人合作天后，剩下的部分由乙独做全部完成．设乙独做天，由题意得方程A. B. C. D.10. 已知甲煤场有煤，乙煤场有煤，为了使甲煤场存煤是乙煤场的倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场．设从甲煤场运煤到乙煤场，则可列方程为A. B.C. D.11. 杭州市用水收费规定如下：若每户每月的用水量不超过立方米，则每立方米水价按元收费，若用水量在到（含）立方米之间，则超过立方米部分每立方米按元收费，已知小静家月份共交水费元．若设小静家月份用了立方米的水，根据题意列出关于的方程，正确的是A. B.C. D.12. 甲、乙、丙三车各以一定的速度由地出发同向而行．乙比甲迟小时出发，出发后小时追上甲；丙比乙迟小时出发，出发后小时追上甲．丙追上乙的时间是A. 小时B. 小时C. 小时D. 小时二、填空题（共6小题；共24分）13. 一元一次方程：在一个方程中，只含有未知数，而且方程中的代数式都是，未知数的指数都是，这样的方程叫做一元一次方程．14. 一轮船顺流速度为，逆流速度为，则水流速度为．（用含，的代数式表示）15. 方程的解是．16. 已知是关于的方程的解，则的值是．17. 某商店对购买大件商品实行分期付款．小红的爸爸买了一台元的电脑，首付（第一次付款），以后每月付款元，则需要个月付清．18. 使方程恰好有两个解的实数的取值范围是．三、解答题（共7小题；共60分）19. （6分）利用等式的性质，在画线部分填上适当的数或式子，并说明变形的依据．（1）如果，则，．（2）如果，则，．（3）如果，则，．20. （8分）已知一个角的补角比这个角的余角的倍大，求这个角的度数．21. （8分）将若干只鸡放入一些笼子里，若每个笼里放只鸡，则有只鸡无笼可放；若每个笼里放只鸡，则有个笼无鸡可放，问共有几个笼子?共有几只鸡?22. （12分）一家游泳馆每年月出售夏季会员证，每张会员证元，只限本人使用，凭证购入场券每张元，不凭证购入场券每张元．请根据你学过的知识解决下列问题，并写出解题过程：（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱?（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算?（3）什么情况下，不购会员证比购证更合算?23. （10分）用一元一次方程的知识解决下面的问题：（1）如图，工人师傅用块相同的长方形地砖铺成了一个大长方形，求每块小长方形地砖的长和宽各是多少?（2）小明和小亮约好上午点分别从A，B两地同时出发，相向而行，则上午点两人相距，中午点两人又相距，已知小明每小时比小亮多走．请根据以上信息解答下列问题：①小明和小亮的速度各是多少?② A，B两地的距离是多少?24. （8分）某企业生产一种产品，每件成本价是元，销售价为元，本季度销售了件．为进一步扩大市场，该企业决定降低生产成本．经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低，销售量将提高．要使销售利润保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元?25. （8分）解关于的方程：．答案第一部分1. D2. B3. B4. B5. B6. B 【解析】原方程变形为，由绝对值的几何意义可得，当时，方程均成立，故其中的整数解有，，，共个．7. D8. B9. B 【解析】甲工作效率为，乙的工作效率为，故方程为．10. C11. B12. A 【解析】设丙追上甲的时间是小时，乙甲甲甲丙甲甲甲甲甲甲解得.第二部分13. 一个，整式，14.15.16.17.18. 或第三部分19. （1）；.等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式不变；等式两边同时乘（或除以）同一个不为零的数，等式不变．（2）；．等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式不变；等式两边同时乘（或除以）同一个不为零的数，等式不变．（3）；．等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式不变；等式两边同时乘（或除以）同一个不为零的数，等式不变．20. 设这个角的度数为，解得答：这个角的度数为．21. 设有个笼子，依题意得：解得：所以答：共有只鸡，个笼子．22. （1）设游泳次，则购证后花费为元，不购证花费元，根据题意得解得答：月共游泳次的话，两种情况花费一样多；（2）根据题意得，解得．答：月游泳次数大于的话，购证更划算．（3）根据题意得，解得．答：月游泳次数小于的话，不购会员证更划算．23. （1）设每块小长方形地砖的长是，则宽为，由题意得解得答：每块小长方形地砖的长是，则宽为．（2）①设小亮的速度是每小时，则小明的速度是每小时，由题意得：解得，小亮的速度是每小时，则小明的速度是每小时；②由题意知，A，B两地的距离是：．24. 设该产品每件的成本价应降低元．则根据题意得解这个方程得答：该产品每件的成本价应降低元．25. .移项，得.解得.当时，无解；当时，．。
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《第5章一元一次方程》单元测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）
A．x2﹣4x=3 B．x=0 C．x+2y=3 D．x﹣1=
2．（3分）如果2x+3=5，那么6x+10等于（）A．15 B．16 C．17 D．34 3．（3分）已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）
A．3a﹣5=2b B．3a+1=2b+6 C．3ac=2bc+5 D．a=
4．（3分）若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）
A．﹣8 B．0 C．2 D．8
5．（3分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1 000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是（）
A．2×1 000（26﹣x）=800x B．1 000（13﹣x）=800x
C．1 000（26﹣x）=2×800x D．1 000（26﹣x）=800x
6．（3分）如果三个正整数的比是1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是（）A．56 B．48 C．36 D．12
7．（3分）某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）
A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔 D．无法确定
8．（3分）已知：1﹣（3m﹣5）2有最大值，则方程5m﹣4=3x+2的解是（）
A．B．C．﹣D．﹣
9．（3分）小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是
2y﹣=y﹣■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y=﹣，很
快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（3分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）
A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87
C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（3分）已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为．
12．（3分）如果关于x的方程3x+4=0与方程3x+4k=18是同解方程，则k=．
13．（3分）已知方程的解也是方程|3x﹣2|=b的解，则b=．
14．（3分）已知方程2x﹣3=+x的解满足|x|﹣1=0，则m=．
15．（3分）若（5x+2）与（﹣2x+9）互为相反数，则x﹣2的值为．
16．（3分）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水m3．
17．（3分）某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，则需更换新型节能灯盏．18．（3分）当日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为．
三、解答题（共46分）
19．（12分）解下列方程：
（1）10（x﹣1）=5；（2）﹣=2﹣；
（3）2（y+2）﹣3（4y﹣1）=9（1﹣y）；（4）．20．（5分）m为何值时，关于x的方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍．
21．（5分）在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？
22．（6分）有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．
23．（6分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克．求粗加工的该种山货质量．
24．（6分）已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？25．（6分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小
（1）求出规定吨数和两种收费标准；
（2）若小明家6月份用水20吨，则应缴多少元？
（3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水多少吨？
练习题：
1．若与互为相反数，求a的值．
3．m为何值时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2．
4．小李在解方程﹣=1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=﹣4，求出m的值并正确解出方程．．
6．解方程：
（1）4x﹣3（5﹣x）=6；（2）．
（3）3x（7﹣x）=18﹣x（3x﹣15）（4）x（x+2）=1﹣x（3﹣x）
（5）4x﹣3（5﹣2x）=7x （6）．
（7）
（8）。