石景山区20172018学年第一学期初三期末试卷
2017.1石景山初三数学试卷答案和评分标准
石景山区2018-2018学年度第一学期期末考试试卷初三数学参考答案一、选择题<本题共8道小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案 A D C B A B C C 二、填空题<本题共4道小题，每小题4分，共16分）9．； 10．； 11．；12．三、解答题<本题共8道小题，每小题5分，共40分）13．解：=14．解：<1）m=1；<2）；；<3）由，解得；∴15．解：在Rt△BEC中，∠BEC=90°，∠EBC=45° ∴在Rt△BDC中，∠BDC=90°，∴16．解：由题意：解得：<舍）∴C<1，4），又17．解：联结在△ABC中，∵∴由勾股定理得又∵⊙切于∴ 在Rt△和Rt△中∵∴△∽△ ∴，∴18． 解：<1）用列表法<树状图略）：<2）P= 19．解：分别过A 作于M ，过C 作于N在Rt△CNB 中，∠CNB=，∠CBN=，设BN=，则CN=在Rt△DMA 中，∠DMA=，∠DAM=，DM=AM=CN=∴解得14,24 答：河的宽度约为24M ．20．<1）当x=45元时，y=50袋；当y=200袋时，x=30元<2）由题意，得：w = (x －20>y =(x －20>(>时，答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润，最大利润是2250元．四、解答题<本题共3道小题，每小题6分，共18分）21．解：<1）设此抛物线的解读式为：∵抛物线与轴交于A<1，0）、B<两点，∴又∵抛物线与轴交于点C<0，3）∴，解得∴即<2）有两种情况：当AC是斜边时，显然点D与点O重合，即D<0，0）当AC是直角边时，过点C作CD⊥AC交x轴于点D∵点A<1，0），点C<0，3）∴OA=1，OC=3，由勾股定理AC=Rt△ACD中∴解得AD=10，∴OD=9即：D<－9，0）22．<1）证明：∵OD⊥AC ∴∠ADO=90°又∵∠AOD=∠C，∠A=∠A∴∠ABC=∠ADO= 90°∴BC是⊙O的切线．<2）解：∵OD⊥AE，∴D为AE中点∴由，可得∴，∴．23．解：<1）S△ACA′ ︰S△BCB′ = 9︰16 ；<2）S△ACA′ 与S△BCB′ 的比值不变；证明：∵△ABC绕点C顺时针旋转角得到△A'B 'C∴∠AC A '=∠BCB '=， AC=A 'C ，BC =B ' C，∴，∴△AC A '∽△BCB '，∴S△ACA′ ︰S△BCB′ =<AC︰BC）2 = 9︰16．五、解答题<本题共2道小题，每小题7分，共14分）24．解：<1）当x=0时，．∴不论为何值，该函数图象过轴上的一个定点<0，2）<2）①当时，函数为一次函数，令：，解得，∴交点为<）；②当时，函数为二次函数．若一次函数的图象与函数的图象只有一个交点，令，即，由△=0，得，此时交点为<）．25．解：<1）联结、,由旋转知∴∵ ∴∴∴∴这个二次函数的解读式为：设显然在中，解得∴∴可求边O’A’所在直线的解读式为：<3）由，易求若存在点,使得，则有方法一<代数法）：由,可得设过作直线轴，交直线于，则，即：，解得∴，方法二<几何法）：∵∴在中，可求设的边上的高为则,求得过点作的垂线交轴于点，则且在中，，∴,过点作的平行线交抛物线于两点则直线的解读式为解方程组得或∴二次函数图象上存在点P，使得,且点，申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。
北京市石景山区2017-2018学年初三第一学期期末考试生物试卷(原卷版)
石景山区 2017—2018 学年第一学期初三期末试卷生物一、选择题1. 在制作人体口腔上皮细胞临时装片时，要用到多种试剂，下列不属于该实验中所用的试剂是A. 氢氧化钠B. 0.9%生理盐水C. 碘液D. 清水2. 下图表示显微镜下观察到的人体口腔上皮细胞①和污物②。
若将细胞①移至视野正中央，下列相关说法正确的是..................A. 装片应向左下方移动B. 视野明亮度将会变暗C. 视野中污物②不一定会移出视野D. 视野中口腔上皮细胞数量会增加3. 下列四幅图表示细胞的四种生命活动过程，其中能表示细胞分化的是A. AB. BC. CD. D4. 取一个成熟的番茄果实，用开水烫一烫，撕下表皮，可以看到里面的果肉肥厚多汁。
仔细观察，里面还有丝丝“筋络”。
以上叙述中没有描述到的植物组织是A. 输导组织B. 保护组织C. 分生组织D. 营养组织5. 下列关于一株黄瓜和一头牛的叙述中不正确的是A. 细胞是它们的结构和功能的基本单位B. 它们的结构层次从微观到宏观都是一样的C. 它们都可以由受精卵发育而来D. 黄瓜的花、牛的心脏都属于器官6. “千里之堤，毁于蚁穴”、“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”这两句反映了A. 生物适应环境B. 适应的普遍性C. 适应的相对性D. 生物与环境之间是相互作用的7. 下图表示某草原生态系统中草与野兔间的关系，下列相关说法正确的是图中A. 箭头表示草与野兔之间能实现物质循环B. 箭头表示草与野兔双方能实现能量流动C. a、b 分别表示氧气和有机物D. 生物之间只有捕食关系8. 草原上，经常上演这样的场景：猎豹埋伏在草丛中悄悄地接近正在低头吃草的羚羊，羚羊发现猎豹后快速地奔跑起来，猎豹则加速追赶。
快追上时，羚羊突然急转弯逃脱了猎豹的捕捉。
下列相关叙述不．正确的是A. 猎豹追逐羚羊是自然选择的一种表现B. 羚羊奔跑中躲避猎豹的行为属于学习行为C. 羚羊、猎豹、草构成了该草原生态系统的主要成分D. 若羚羊数量下降了，猎豹的数量可能会下降9. 调查某生态系统中有捕食关系的四种生物体内毒素含量，结果见下表，下列相关说法不．正确的是A. 甲有可能是生产者B. 乙是动物C. 丙有可能是初级消费者D. 丁是分解者10. 松、竹、梅傲骨迎风，挺霜而立，被誉为“岁寒三友”。
北京市石景山区 学年九年级第一学期期末考试生物试卷 DF
石景山区2017—2018学年第一学期初三期末试卷生物学校___________________姓名______________准考证号_________________一、选择题：（每题1分，共30分；每小题只有一个正确答案。
注意将正确选项填涂在答题纸相应位置上）1．在制作人体口腔上皮细胞临时装片时，要用到多种试剂，下列不．属于该实验中所用的试剂是A ．氢氧化钠B ．0.9%生理盐水C ．碘液D ．清水2．下图表示显微镜下观察到的人体口腔上皮细胞①和污物②。
若将细胞①移至视野正中央，下列相关说法正确的是A ．装片应向左下方移动B ．视野明亮度将会变暗C ．视野中污物②不一定会移出视野D ．视野中口腔上皮细胞数量会增加3．下列四幅图表示细胞的四种生命活动过程，其中能表示细胞分化的是4．取一个成熟的番茄果实，用开水烫一烫，撕下表皮，可以看到里面的果肉肥厚多汁。
仔细观察，里面还有丝丝“筋络”。
以上叙述中没有描述到的植物组织是A ．输导组织B ．保护组织C ．分生组织D ．营养组织考生须知1．本试卷共12页，共二道大题，39道小题，满分90分。
考试时间90分钟。
2．在答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，选择题请用2B 铅笔作答，其他试题请用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。
5．下列关于一株黄瓜和一头牛的叙述中不．正确的是A．细胞是它们的结构和功能的基本单位B．它们的结构层次从微观到宏观都是一样的C．它们都可以由受精卵发育而来D．黄瓜的花、牛的心脏都属于器官6．“千里之堤，毁于蚁穴”、“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”这两句反映了A．生物适应环境B．适应的普遍性C．适应的相对性D．生物与环境之间是相互作用的7．下图表示某草原生态系统中草与野兔间的关系，下列相关说法正确的是图中A．箭头表示草与野兔之间能实现物质循环B．箭头表示草与野兔双方能实现能量流动C．a、b分别表示氧气和有机物D．生物之间只有捕食关系8．草原上，经常上演这样的场景：猎豹埋伏在草丛中悄悄地接近正在低头吃草的羚羊，羚羊发现猎豹后快速地奔跑起来，猎豹则加速追赶。
北京石景山2017-2018学年初三上学期物理期末试题(原卷版)
石景山区2017—2018学年第一学期初三期末试卷物理一、单项选择题1. 在国际单位制中，电流的单位是（）A. 欧姆（）B. 伏特（）C. 安培（）D. 焦耳（）2. 下列四种餐具中，通常情况下属于导体的是（）A. 钢勺B. 陶瓷碗C. 木筷D. 玻璃杯3. 如图所示的用电器中，利用电流的热效应工作的是（）A. 电风扇B. 电水壶C. 平板电视D. 笔记本电脑4. 如图所示为某电扇中的自动保护装置，当电扇不慎发生倾斜或倾倒时，小铜球就会滚向一侧使电路断开，起到保护电扇的作用．由此判断，这个保护装置在电扇电路中的作用相当于（）A. 开关B. 导线C. 电源D. 用电器5. 下列做法中符合安全用电要求的是（）A. 家庭电路中的保险丝可用铜丝替代B. 在一个插线板上插接多个大功率用电器C. 家用电冰箱的金属外壳可以不用接地线D. 发现有人触电时，应先切断电源再施救6. 将图中的滑动变阻器连入电路，当滑动变阻器的滑片向端滑动时，接入电路中的阻值变小，则变阻器连入电路的接线柱应是（）A. A和CB. A和BC. B和CD. C和D7. 下列关于电流和电压的说法中正确的是（）A. 大量正电荷的移动形成电流B. 自由电子定向移动的方向为电流方向C. 电压的作用是在电路中产生自由电荷D. 电路两端有电压，电路中可能会有电流8. 如图所示，电源电压保持不变，当闭合开关和时，下列说法中正确的是（）............A. 灯和电阻串联B. 灯和电阻并联C. 若断开，电压表的示数变小，灯可发光D. 若断开，电压表的示数变大，灯不发光9. 为了提高行车的安全性，汽车安装了日间行车灯，如图甲所示．当汽车启动时，闭合，日间行车灯亮起；光线不足时再闭合，车前大灯也亮起．则图乙所示的电路图中符合上述要求的是（）A. B. C. D.10. 下列数据中，最接近实际情况的是（）A. 一节新干电池的电压约为B. 普通的家用台灯正常工作时的电流约为C. 教室里空气净化器工作时两端的电压约为D. 家用电饭锅正常工作消耗的电能约为11. 接在同一电路中的两灯和均发光，则以下特点可以确认两灯并联的是（）A. 两灯亮度不同B. 两灯两端的电压相等C. 通过两灯的电流相等D. 通过两灯的电流不相等12. 如图所示，闭合开关，发现灯亮，灯不亮．调节变阻器滑片，灯变亮，灯始终不亮，出现这一现象的原因可能是（）A. 灯短路B. 灯断路C. 滑动变阻器短路D. 滑动变阻器断路13. 如图甲、乙所示的电能表和电阻箱，其读数正确的是A. 和B. 和C. 和D. 和14. 小强在中国科技馆的“科技与生活”展区，看了“光敏电阻”的展品．得知光敏电阻随光照强度的增大阻值减小，于是他设计了如图所示的电路，电源电压不变，为光敏电阻，为定值电阻，闭合开关，当照射到上的光线减弱时，下列判断中正确的是（）A. 电流表示数增大B. 电压表示数减小C. 电阻两端电压减小D. 电路消耗的总功率增大15. 科研人员研制出一种“发电鞋”，鞋内部装有磁铁和线圈，穿着这种鞋行走时发的电可存储在鞋内的蓄电池中，可用于手机充电．下列说法中错误的是（）A. “发电鞋”发电利用了电磁感应原理B. 穿“发电鞋”行走时，发出的电能是由机械能转化来的C. 用“发电鞋”内的蓄电池给手机充电时，机械能转化为电能D. 若“发电鞋”平均发电功率为，则行走，可产生电能二、多项选择题16. 下列说法中正确的是（）A. 物理学家法拉第发现了电流的磁效应B. 物理学家欧姆研究并总结出电流跟电压和电阻的关系C. 我国宋代的科学家沈括的突出贡献是最早记述了磁偏角D. 司南是我国早期的指南针，静止时它的长柄指向南方，说明长柄是N极17. 下列说法中正确的是（）A. 经验表明人体的安全电压是B. 家庭电路中的电能表可直接测量家中用电器的总电功率C. 家庭电路中的空气开关跳闸，可能是电路中某处发生短路D. 若选用超导材料制作远距离输电导线，可大大节约电能18. 下列说法中正确的是（）A. 物质的原子是由原子核和核外电子组成的B. 磁悬浮列车悬浮时利用了磁极间的相互作用C. 灯的核心元件发光二极管由导体材料制成D. 地磁场周围存在磁感线，用磁感线描述磁场的强弱和方向19. 对图所示的四个实验，其解释合理的是（）A. 甲图实验演示的是磁场能产生电流B. 乙图实验中闭合开关，小磁针极向右偏转C. 丙图实验装置的实验原理，应用于制造电动机D. 丁图实验中电磁铁的磁性比电磁铁的磁性强20. 图是电阻、的图像．由图可知（）A. 电阻B. 将、并联接在电路中，通过的电流较大C. 将、串联接在电路中，两端的电压较大D. 将、串联接在电路中，电流通过做功较快21. 如图所示的家庭电路图中，白炽灯甲和乙分别灯标有“”、“”字样，下列选项中正确的是（）A. 电路中两灯是并联的B. 甲灯的安装和插座的连接都是正确的C. 电路中两灯同时发光时，甲灯更亮一些D. 用试电笔分别正确接触和点时，试电笔的氖管均发光22. 小军同学在做“探究影响电阻大小的因素”实验时，选用的电阻丝的参数如下表．则下列结论中正确的是（）A. 选用电阻丝、分别接入同一电路中，可探究电阻大小跟导体长度是否有关B. 选用电阻丝、分别接入同一电路中，可探究电阻大小跟导体材料是否有关C. 通过实验探究可得出结论：电阻丝的电阻比电阻丝的电阻小D. 通过实验探究可得出结论：电阻丝的电阻与电阻丝的电阻相同三、实验与探究题23. 图是小明“探究产生感应电流条件”的实验装置，请按要求完成下列问题：（）闭合开关，下列可产生感应电流的操作是__________（填字母）．A．导体沿竖直方向运动B．导体沿水平方向运动C．蹄型磁铁沿竖直方向运动D．蹄型磁铁沿水平方向运动（2）小明在操作中发现灵敏电流计的指针偏转角度较小，即产生的感应电流较小．请你写出两种增大感应电流的方法：①__________；②__________．（3）将实验装置中的灵敏电流计换成电源，闭合开关后可观察到的现象是__________．24. 小刚用图中的装置测量额定电压为的小灯泡的功率，请完成下列问题：（）根据小刚设计的实验电路图甲，将实物图乙连接完整_________．（）开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片置于阻值最__________处（选填“大”或“小”）．（）开关闭合后，灯泡不发光，电流表示数为零，电压表示数接近电源电压，则电路故障可能为灯泡处__________ （选填“断路”或“短路”）．（）故障排除后，闭合开关，当滑动变阻器滑片在某位置时，电压表示数如图甲所示，此时若使灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片向__________端滑动（选填“左”或“右”）．当灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，此时通过灯泡的电流__________，则灯泡的额定功率__________．（）小刚利用上述数据还计算出了灯泡正常发光时的电阻，__________Ω．他还发现当灯泡两端的电压增大时其阻值变大，灯泡阻值变大的原因是__________．25. 物理活动课上，同学们做了一个有趣的静电实验，如图所示，将静电感应起电机的集电杆和验电羽用导线连接，摇动静电感应起电机的手柄，观察到验电羽张开．请回答下列问题：（）验电羽张开的原因是__________．（）快速摇动起电机的手柄时，验电羽张开的角度变大．据此现象，请提出一个可探究的科学问题：__________．26. 小林在研究电功率和电阻的关系时，通过测量得到下表的实验数据，请根据表中的数据归纳出电功率和电阻的关系：__________．27. 小明用图中的装置“探究影响电流产生的热量的因素”．、、、四个密闭容器中装有等量的空气，分别将导线、和、接到电源两端．请回答下列问题：（）在图甲中，这个装置可探究电流产生的热量与__________的关系．通电一段时间，容器__________中电流产生的热量较多（选填“”或“”）．（）该实验是通过观察型管中液面__________的变化，来比较电流通过电阻丝产生的热量多少．这应用的物理方法是__________（填字母）．A．等效替代B．放大法C．转换法D．控制变量法（）图乙是探究电流产生的热量和某因素的关系的实验装置，该探究中的自变量是__________，因变量是__________，控制变量是__________．28. 小芳利用阻值为的定值电阻和一块电流表测量未知电阻的阻值．她选择了符合实验要求的器材，并连接了实验电路，如图所示．（）请按要求帮助小芳完成下列实验步骤：①只闭合开关时，电流表的示数为；②闭合开关__________时，电流表的示数为．（）请用、和表示，则__________．29. 实验室里有个用久了的条形磁铁，磁极的颜色及标记已看不清，请你选用实验器材，判断出这个条形磁铁的磁极名称．简述实验操作步骤及判断方法．30. 在并联电路中，其中一个用电器两端的电压用表示，电源两端的电压用表示．请自选实验器材证明：在并联电路中，．要求：（）画出实验电路图．（）写出实验步骤．（）画出实验数据记录表格．四、科普阅读题31. 阅读《环境中的电磁波》．环境中的电磁波电磁波不依靠介质传播，在真空中的传播速度等于光速．电磁波由低频到高频的频谱依次为无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、射线及射线．人眼能够接收到的电磁波称为可见光，太阳光是电磁波的一种可见的辐射形态，各种频率的电磁波在不同领域发挥着巨大的作用，也给人们生活带来了极大的便利，提高了人们的生活质量．电磁波有广泛的应用：无线电波用于通信等；微波用于微波炉等；红外线用于遥控、热成像仪、红外制导等；可见光是所有生物用来观察事物的基础；紫外线用于医用消毒、验证假钞、测量距离、工程上的探伤等；射线用于照相等．电磁波给人类带来便利的同时，也不可避免地对人造成一些危害．例如：电磁波噪声会干扰电子设备、仪器仪表的正常工作，使信息失误、控制失灵．看电视时遇到的图象抖动和“雪花”现象，是因为受到附近电磁波的干扰．电磁波干扰还可能造成铁路控制信号的失误，也会引起飞机、导弹、人造卫星的失控等等．电磁辐射还直接威胁着人类的健康．微波炉就是利用微波照射食物，将食物加热、烧熟．我们的周围若存在着微波，微波照射身体上，身体也会被微波不断“加热”、“烧煮”．研究结果都表明，人如果长时间受电磁辐射，会出现乏力、记忆力减退等神经衰弱症状，以及心悸、胸闷、视力下降等症状．电磁辐射对人类生存的环境已经构成了的威胁，电磁辐射已经成为一种名副其实的环境污染．为了控制电磁污染，世界卫生组织和国际辐射防护协会也制定了“环境卫生准则”和有关的电磁辐射强度标准．我国卫生部也发布了“环境电磁波卫生标准”．面对日趋严重的电磁污染，人们应有防护意识，了解一些必要的防护措施，例如：让电磁污染源远离居民稠密区；改进电气设备，减少电磁泄露；安装电磁屏蔽装置，降低电磁辐射强度等等，来减少环境中的电磁污染．请根据上述材料，回答下列问题：（）电磁波在真空的传播速度为__________；（）微波的波长比紫外线的波长__________（选填“长”或“短”）；（）请举出你生活中应用电磁波的实例__________；（）请你提出有效防止电磁污染的建议__________．五、计算题32. 如图所示的电路中，电源两端电压为且保持不变，电阻．当开关闭合后，电流表的示数为．求：（）电压表的示数．（）电阻的阻值．（）电阻通电电流所做的功．33. 下表为某款家用电熨斗的部分参数，请完成下列问题：（）使用高温档正常工作时，通过电熨斗的电流；（）电烫斗正常工作时，若高温档工作累计，低温档工作累计，求：这两段时间内共消耗多少电能．。
2017石景山九上数学期末考试参考评分标准
石景山区2017-2018学年度第一学期初三期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：1．为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分. 3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．1y x =-（答案不唯一，满足ky x=且0k ＜即可）． 12．0.95；1.9（第1空2分；第2空1分）． 13．20°． 14．1．15．4． 16．(1,1)；4；2n （每空1分）．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分；第27题7分；第28题7分；第29题8分）17．解：原式1142=+-⨯…………………………………………… 4分 =…………………………………………… 5分18．解：∵AED B ∠=∠，A A ∠=∠，∴△ADE ∽△ACB ．………………… 2分 ∴AE AD AB AC=．………………… 3分 ∴323+1AB =． ………………… 4分 ∴6AB =．………………… 5分19．解：连接OC ，如图．…………………… 1分 设⊙O 的半径为x ．∵直径AB ⊥弦CD ， ∴142CE CD ==． …………………… 2分 在Rt △OEC 中，由勾股定理可得22224x x =-+（）．…………………… 4分解得 5x =．∴⊙O 的半径为5.…………………… 5分20．（1）解法一：由题意，设二次函数的表达式为2(1)2y a x =++.………… 1分 ∵二次函数经过点(1,0)，∴42=0a +. ∴12a =-.………………… 2分 ∴二次函数的表达式为21(1)22y x =-++.………………… 3分 即21322y x x =--+. 解法二：由题意，设二次函数的表达式为(3)(1)y a x x =+-.………… 1分 ∵二次函数经过点(1,2)-，∴42a -=. ∴12a =-.………………… 2分 ∴二次函数的表达式为1(3)(1)2y x x =-+-.………………… 3分-x +32即21322y x x =--+. （2）如右图. …………… 4分（3）31x -<<.…………… 5分21．解：过点C 作CD ⊥AB 于点D ，如图. …………………………………… 1分∵在Rt △CDA 中，30A ∠=︒， ∴sin30CD AC =⨯︒=，cos309AD AC =⨯︒=.…………………………………… 2分∵在Rt △CDB 中，4cos 5DB B CB ==， ∴设4DB x =，5CB x =.∴3CD x =. …………… 3分 ∴x =∴4DB x ==…………………………………… 4分 ∴9AB =+…………………………………… 5分22．解：（1）∵点(1,)C m 在直线22y x =+上，∴4m =.…………………………………… 1分又∵点(1,4)C 在双曲线ky x=上， ∴4k =.∴双曲线的表达式为4y x=.…………………………………… 2分 （2）点D 的坐标是(2,2).…………………………………… 3分点P 的坐标为(1,0)或(3,0)-.…………………………………… 5分23．解法一：根据题意，得 1.5CF BE AD ===，40AB DE ==. 设MC 为xm .在Rt △MCB 中，tan 1=MCBC∠，∴=tan 603x BC x =︒.……… 1分同理可得AC =.……… 2分40x +.………………… 3分解得34.64x =≈.………………… 4分∴34.64 1.536.1436.1m MF MC CF =+≈+=≈（）. …………… 5分 答：古塔的高约为36.1米.解法二：根据题意，得 1.5CF BE AD ===，40AB DE ==. ∵123∠=∠+∠，160∠=︒，230∠=︒，∴3=2=30∠∠︒.………… 2分∴==40MB AB .………… 3分在Rt △MCB 中，sin 1=MCMB ∠，∴40sin6034.64MC =⨯︒=≈.………… 4分∴34.64 1.536.1436.1m MF MC CF =+≈+=≈（）. …………… 5分答：古塔的高约为36.1米.24．解：(30)y w x =-…………………………………………… 1分(3150)(30)x x =-+-232404500x x =-+-…………………………………………… 2分23(40)300x =--+…………………………………………… 4分∵30≤x ≤50，且30a =-＜，∴当=40x 时，=300y 最大值.…………………………………………… 5分答：当该商品销售单价定为每件40元时，每天的利润最大，最大利润为300元.25．（1）证明：连接OD ，如图1.∵OD 是⊙O 半径，DE 为⊙O 的切线，∴OD ⊥DE . ∵DE ⊥AC ，∴OD ∥AC .………………… 1分 ∴1C ∠=∠. ∵OD OB =， ∴1B ∠=∠. ∴C B ∠=∠.∴AB AC =.…………………… 2分（2）解法一：连接AD ，如图2. ∵5AB =，1AE =， ∴52OD =，5AC AB ==，4EC =. ∵AB 是⊙O 的直径, ∴AD ⊥BC . 又∵DE ⊥AC ,∴△CDE ∽△DAE .…………… 3分∴2DE CE AE =⋅. ∴2DE =.…………… 4分 在Rt △EDO 中，4tan 25DE OD ∠==. ∵OD ∥AC ， ∴2AEO ∠=∠. ∴4tan 5AEO ∠=.…………………………………………… 5分 解法二：过点O 作OF ⊥CA ，交CA 的延长线于点F ，如图3. ∴四边形ODEF 是矩形.图1图2n∴1522EF OD AB ===. ………… 3分 ∴32AF EF AE =-=. 在Rt △AFO 中，由勾股定理得2OF =. (4)分在Rt △EFO 中，4tan 5OF AEO EF ∠==.…………………… 5分26．（1）0x ≠.……………… 1分 （2）1m =-.……………… 2分（3）此函数的图象如右图所示.……………… 4分 （4）此函数的性质：①当0x ＜时，y 随x 的增大而增大； 当0x ＞时，y 随x 的增大而增大. ②关于原点成中心对称. ③函数的图象与y 轴无交点. ……（写出一条即可）…………… 5分27．解：（1）∵抛物线C ：2(3)y x m x =+-经过点(10)A -，， ∴1(3)0m --=.………………… 1分 ∴2m =.∴抛物线C 的表达式为2y x x =+.………………… 2分（2）抛物线C ：2y x x =+的顶点为11(,)24P --，如图1.………… 3分 点11(,)24P --关于直线1=y 的对称点为P '19(,)24-. ∴抛物线1C 的顶点坐标为19(,)24-.………………… 4分 图3（3）解法一：∵正方形的边长为2，抛物线的对称轴为12x =-， ∴正方形的顶点B 的坐标为13(,)24，如图2.………………… 6分∴3=14n -. ∴74n =. ………………… 7分解法二：∵正方形的边长为2，抛物线的对称轴为12x =-， ∴设正方形的顶点B 的坐标为1(,1)2n -，如图2. ………………… 6分∵点B 1(,1)2n -在抛物线2y x x =+上，∴74n =.………………… 7分 28．（1）FN EM =.…………… 1分 （2）补全图形，如图1所示.…………… 2分图1 图2结论成立.证明：连接ED ，EF ，DF ，如图2.∵△ABC 是等边三角形，∴AB BC AC a ===.∵D ，E ，F 分别是边AB ，BC ，AC 的中点，∴12DF DE EF a ===.∴60FDE ∠=︒.又∵△DMN 是等边三角形，∴DN DM =，60MDN ∠=︒. ∴FDN EDM ∠=∠.∴△DFN ≌△DEM .……………………………… 4分 ∴FN EM =.……………………………… 5分（3）CM 的长为1或2.……………………………… 7分29.（1）① (60)A '，，(B '.……………………………… 2分 ② 解法一：过点P '作P E '⊥x 轴于点E ，如图1. ∵12P OAS OA P E ''=⨯=△ ∴P E '=…………… 3分∵点P '在正比例函数y =位于 第一象限内的图象上， ∴'P y∴'=2P x .∴4OP '=，'60P OE ∠=︒. …………… 4分 ∵点P 关于⊙O 的反演点是P '点， ∴26OP OP '⋅=.∴9OP =.……………………………… 5分 过点P 作PF ⊥x 轴于点F .图1图1 图2∴92OF =，2PF =.∴点P 的坐标为922P（，.……………………………… 6分解法二：过点A 作AH ⊥PP'于点H ，如图2.∵点P '在正比例函数y =位于第一象限内的图象上， ∴设点P 的坐标为t （，其中0t ＞. ∴tan POA ∠== ∴60POA ∠=︒.……………………………… 4分 在Rt △OHA 中，sin AH OA AOH =⨯∠=. ∵12P OA S OP AH ''=⨯=△ ∴4OP '=.∵点P 关于⊙O 的反演点是P '点，∴26OP OP '⋅=.∴9OP =. ………… 5分 过点P 作PF ⊥x 轴于点F . 在Rt△OFP 中，222t +=9. 解得192t =，292t -=（舍去）. ∴点P 的坐标为92P (.……………………………… 6分（2）1-≤n ≤54.……………………………… 8分图2。
石景山九上期末数学答案
石景山区2017-2018学年度第一学期初三期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：1．为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时， 只要考生将主要过程正确写出即可．2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分． 3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数． 一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．9:4 10．1 11．2π12．2.5 13．5.02-<<-x 14．35 15．先以点C 为中心顺时针旋转90º，再以y 轴为对称轴翻折（答案不唯一） 16．①两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例； ②等底同高的三角形面积相等三、（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26题7分，第27题7分，第28题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．（本小题满分5分） 解：原式=232211)22(3332⨯-+-⨯………………………………4分=32213-+-=23．………………………………………………………………5分18．（本小题满分5分） 解：3102+-=x x y325-52102++-=x x22-）5（2-=x ………………………………………………… 4分 ∴顶点坐标是)22,5(-．.…………………………………………… 5分19．（本小题满分5分）解：在Rt △ABC 中，︒=∠90C ， ∴sin caA =， …………………………………………… 1分 ∴6sin ==Aac ， …………………………………………… 3分 ∴24262222=-=-=a c b ． .……………………………… 5分20. （本小题满分5分） 解：（1）树状图：…………………………………… 2分列表：………………………………………… 3分 （2） 因为P （小红获胜）=12， P （小丁获胜）=12…………………… 4分 P （小红获胜）=P （小丁获胜）所以这个游戏公平． ……………………………………………5分 21．（本小题满分5分）解：过点A 作AD ⊥MN 于D ，设山AD 的高度为x 米，………………………1分在Rt △ABD 中，∵∠ADB =90°，∠ABN =30°， ∴BD，…………… 2分 在Rt △ACD 中，∵∠ADC =90°，∠ACN =45°， ∴CD =AD =x ，小丁 小红6 810 3 8 10 3 6 8 10 3 1086 3∵BC =BD -CD ，100x -=，解得：x =136.5．……………………………………………………………… 5分 即山的高度为136.5米；答：这座山的高度约为136.5米．22．（本小题满分5分）解：（1）一次函数y x b =+的图象与x 轴交于点A (2，0)， ∴02=+b ． 可得，2-=b ．∴2-=x y ． …………………………………………………………1分 当3=x 时，1=y ， ∴点B （3，1）． 代入xky =中，可得3=k ， ∴反比例函数的表达式为xy 3=． ……………………………………3分 （2）点P 的坐标是(6，0)或（-2，0）． ……….……………………………5分23．（本小题满分5分）（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥DC ，∴∠DAF =∠CDE ， ……………………………………………… 1分∵ DF ⊥BA ，CE ⊥AD ，∴∠F =∠CED =90°，……………………………………………… 2分 ∴△ADF ∽△DCE ； ………………………………………………3分（2）解：∵△ADF ∽△DCE ，∴DE AFDC AD = ∴326=DC ， ∴DC =9．∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB =DC∴AB =9．…………………………………………………………5分FE DCB A24．（本小题满分5分）解：（1）∵二次函数m mx x y 522+-=的图象经过点(1,-2). ∴m m 5212+-=-解得1-=m .………………………………………………………1分 ∴二次函数的表达式522-+=x x y∴二次函数的对称轴为：直线-1=x ．………………………2分 （2）二次函数的表达式6-）1（5222+=-+=x x x y .当-1=x 时，-6最小=y ， …………………………………………3分当1=x 时，2-=y ， 当-4=x 时，3=y ，∴14≤≤-x 时，y 的取值范围是36≤≤-y . …………………5分25．（本小题满分6分） （1）证明：连接CD∵AC 是⊙O 的直径∴∠ADC=90°………………………………………………………1分 ∴∠DAC+∠ACD =90° ∵BC 是⊙O 的切线 ∴∠ACB=90° ∴∠DAC+∠AB C=90°∴∠ABC=∠ACD …………………………………………………2分 ∵∠AED=∠ACD∴∠ABC =∠AED …………………………………………………3分（2）解：连接BF∵∠AED=∠ACD=ABC ∠∴tan ∠ACD = tan ∠AED =ABC ∠tan =34∴tan ∠ACD =34=CD AD即34532=CD∴CD=524………………………………………………………………4分CA∴AC=8 ∵AF=6， ∴F C=2 ∵ABC ∠tan =34=BC AC ，即348=BC ∴BC=6………………………………………………………..…….5分 ∴BF=102……………………………………………………… 6分26．（本小题满分7分）解：（1）∵抛物线n mx x y ++-=2过点)01(，-A 和)30(，B . ∴⎩⎨⎧==+--301n n m解得：2=m∴抛物线的表达式为：322++-=x x y …………………………3分 （2）∵抛物线322++-=x x y∴抛物线的顶点)41(，P ，对称轴为直线1=x 令0=y 得：0322=++-x x ， 解得：3,121=-=x x∴ 点C 的坐标为)03(，∵直线BC 经过点)30(，B 和C )03(， ∴3+-=x y BC∴直线1=x 与直线BC 的交点为)21(1，M 、与x 轴的交点)01(2，M 如图所示∴2<t <3 ……………………………………………………………7分27．（本小题满分7分）（1）解：①正确作图 ………………………1分 ②45° ………………………2分 连接PD ，PE 易证△CPD ≌△CPB∴DP =BP ，∠CDP =∠CBP ∵P 、Q 关于直线CD 对称 ∴EQ =EP ∵EQ =BPE QACDP∴DP =EP∴∠CDP =∠DEP ………………………………………………3分 ∵∠CEP +∠DEP =180° ∴∠CEP +∠CBP =180° ∵∠BCD =90° ∴∠BPE =90° ∵BP =EP∴∠PBE =45°． …………………………………………………………4分（2）解：连接PD ，PE易证△CPD ≌△CPB ∴DP =BP ，∠1=∠2 ∵P 、Q 关于直线CD∴EQ =EP ，∠3=∠4 ∵EQ =BP ， ∴DP =EP ∴∠3=∠1， ∴∠3=∠2 ∴∠5=∠BCE =90° ∵BP =EP ， ∴∠PEB =45° ∴∠3=∠4=22.5°，在△BCE 中，已知∠4=22.5°，BC =1，可求BE 长． ……………7分28. （本小题满分8分）解：（1）120º； …………………………………………………………………2分 （2）∵C ,D 的“相关等腰三角形”为等边三角形，底角为60°，底边与x 轴平行，∴直线CD 与x 轴成60°角，与y 轴成30°角，通过解直角三角形可得D 的坐标为)343(，或)343(，-，进一步得直线CD 的表达式为33+=x y 或33+-=x y . …………………………………………5分（3）31N x -≤≤-或13N x ≤≤. ……………………8分。
北京市石景山区2017-2018学年九年级第一学期期末考试生物试卷 PDF
石景山区2017—2018学年第一学期初三期末试卷生物学校___________________姓名______________准考证号_________________一、选择题：（每题1分，共30分；每小题只有一个正确答案。
注意将正确选项填涂在答题纸相应位置上）1．在制作人体口腔上皮细胞临时装片时，要用到多种试剂，下列不．属于该实验中所用的试剂是A ．氢氧化钠B ．0.9%生理盐水C ．碘液D ．清水2．下图表示显微镜下观察到的人体口腔上皮细胞①和污物②。
若将细胞①移至视野正中央，下列相关说法正确的是A ．装片应向左下方移动B ．视野明亮度将会变暗C ．视野中污物②不一定会移出视野D ．视野中口腔上皮细胞数量会增加3．下列四幅图表示细胞的四种生命活动过程，其中能表示细胞分化的是4．取一个成熟的番茄果实，用开水烫一烫，撕下表皮，可以看到里面的果肉肥厚多汁。
仔细观察，里面还有丝丝“筋络”。
以上叙述中没有描述到的植物组织是A ．输导组织B ．保护组织C ．分生组织D ．营养组织考生须知1．本试卷共12页，共二道大题，39道小题，满分90分。
考试时间90分钟。
2．在答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，选择题请用2B 铅笔作答，其他试题请用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。
5．下列关于一株黄瓜和一头牛的叙述中不．正确的是A．细胞是它们的结构和功能的基本单位B．它们的结构层次从微观到宏观都是一样的C．它们都可以由受精卵发育而来D．黄瓜的花、牛的心脏都属于器官6．“千里之堤，毁于蚁穴”、“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”这两句反映了A．生物适应环境B．适应的普遍性C．适应的相对性D．生物与环境之间是相互作用的7．下图表示某草原生态系统中草与野兔间的关系，下列相关说法正确的是图中A．箭头表示草与野兔之间能实现物质循环B．箭头表示草与野兔双方能实现能量流动C．a、b分别表示氧气和有机物D．生物之间只有捕食关系8．草原上，经常上演这样的场景：猎豹埋伏在草丛中悄悄地接近正在低头吃草的羚羊，羚羊发现猎豹后快速地奔跑起来，猎豹则加速追赶。
2017-2018学年石景山区第一学期期末试题与答案
2017-2018学年石景山区九年级第一学期期末一、选择题1．如果y x 43=(0≠y )，那么下列比例式中正确的是 （A ）43=y x （B ）yx 43= （C ）43y x = （D ）34y x = 2．在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，5=AB ，2=AC ，则tan A 的值为 （A ）21 （B ）2（C ）25 （D ）552 3．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上．若︒=∠25ACD ，则BOD ∠的度数为 （A ）︒100（B ）︒120（C ）︒130（D ）︒1504．如图，在⊙O 中，弦AB 垂直平分半径OC ．若⊙O 的半径为4，则弦AB 的长为（A ）32 （B ）34 （C ）52（D ）545．如果在二次函数的表达式c bx ax y ++=2中，0>a ，0<b ，0<c ，那么这个二次 函数的图象可能是（A ） （B ） （C ） （D ） 6．若二次函数m x x y ++=22的图象与坐标轴有3个交点，则m 的取值范围是 （A ）1>m（B ）1<m（C ）1>m 且0≠m （D ）1<m 且0≠m7．如图，将函数()12312+-=x y 的图象沿y 轴向上平移得 到新函数图象，其中原函数图象上的两点),1(m A 、),4(n B 平移后对应新函数图象上的点分别为点'A 、'B ．若阴影部分的面积为6，则新函数的表达式为DCBAOCBAO第3题 第4题（A ）()22312+-=x y （B ）()32312+-=x y （C ）()12312--=x y （D ）()32312--=x y 8．如图，点M 为□ABCD 的边AB 上一动点，过点M作直线l 垂直于AB ，且直线l 与□ABCD 的另一边交于点N ．当点M 从A →B 匀速运动时，设点M 的 运动时间为t ，△AMN 的面积为S ，能大致反 映S 与t 函数关系的图象是（A ） （B ） （C ） （D ） 二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．如果两个相似三角形的周长比为3:2，那么这两个相似三角形的面积比为______． 10．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上．若∠ADE =∠C ，AB =6，AC =4，AD =2，则EC =________．11．如图，扇形的圆心角︒=∠60AOB ，半径为3cm ．若点C 、D 是 图中所有阴影部分的面积之和是________cm 2．12． “平改坡”是指在建筑结构许可条件下，将多层住宅的平屋顶改建成坡屋顶，并对外立面进行整修粉饰，达到改善住宅性能和建筑物外观视觉效果的房屋修缮行为．如图是某小区对楼顶进行“平改坡”改造的示意图．根据图2.1:1，那中的数据，如果要使坡面BC 的坡度达到么立柱AC 的长为_______米．13．如图，一次函数b kx y +=1的图象与反比例函数()02<=x xmy 的图象相交于点A 和点B ．当021>>y y 时，x 的取值范围是_______．14．如图，在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，AB =10．若以点C 为圆心，CB 为半径的圆恰好经过AB 的中点D ，则AC =________．l N MD CBA第7题第8题第10题第11题第12题15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 经过若干次图形的变化（平移、轴对称、 旋转）得到△DEF ，写出一种由△ABC 得到△DEF 的过程： ．第13题 第14题 第15题16．石景山区八角北路有一块三角形空地（如图1）准备绿化，拟从点A 出发，将△ABC 分成面积相等的三 个三角形，栽种三种不同的花草． 下面是小美的设计（如图2）． 作法：（1）作射线BM ；（2）在射线BM 上顺次截取BB 1=B 1B 2=B 2B 3； （3）连接B 3C ，分别过B 1、B 2作B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C ， 交BC 于点C 1、C 2； （4）连接AC 1、AC 2．则C AC C AC ABC S S S 2211∆∆∆==．请回答，C AC C AC ABC S S S 2211∆∆∆==成立的理由是：① ； ② ．三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26题7分，第27题7分，第28题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．计算：︒-︒+︒-︒60sin 260cos 145cos 30tan 32．18．用配方法求二次函数3102+-=x x y 的顶点坐标．19．在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别为a 、b 、c ．若2=a ，sin 31=A ，求b 和c ．20．小红和小丁玩纸牌游戏：如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也抽出一张．比较两 人抽出的牌面上的数字，数字大者获胜．（1）请用树状图或列表法表示出两人抽牌可能出现的所有结果； （2）这个游戏公平吗？请说明理由．21．如图，小明想测量山的高度．他在点B 处仰望山顶A ，测得仰角︒=∠30ABN ，再向山的方向（水平方向）行进100m 至索道口点C 处，在点C 处仰望山顶A ，测得仰角︒=∠45ACN ．求这座山的高度．（结果精确到0.1m ，小明的身高忽略不计）（参考数据：41.12≈，73.13≈）22．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数错误！未找到引用源。
2017-2018学年北京市石景山区九年级上期末数学试卷(有答案)AlPKnK
2017-2018学年北京市石景山区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．如果3x=4y（y≠0），那么下列比例式中正确的是（）A．B．C．D．2．在Rt△ABC中，∠C=90°，，AC=2，则tanA的值为（）A．B．2C．D．3．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠ACD=25°，则∠BOD的度数为（）A．100°B．120°C．130°D．150°4．如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC．若⊙O的半径为4，则弦AB的长为（）A．B．C．D．5．如果在二次函数的表达式y=ax2+bx+c中，a＞0，b＜0，c＜0，那么这个二次函数的图象可能是（）A．B．C．D．6．若二次函数y=x2+2x+m的图象与坐标轴有3个交点，则m的取值范围是（）A．m＞1B．m＜1C．m＞1且m≠0D．m＜1且m≠07．如图，将函数的图象沿y轴向上平移得到新函数图象，其中原函数图象上的两点A（1，m）、B（4，n）平移后对应新函数图象上的点分别为点A′、B′．若阴影部分的面积为6，则新函数的表达式为（）A．B．C．D．8．如图，点M为▱ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与▱ABCD的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．如果两个相似三角形的周长比为2：3，那么这两个相似三角形的面积比为．10．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上．若∠ADE=∠C，AB=6，AC=4，AD=2，则EC=．11．如图，扇形的圆心角∠AOB=60°，半径为3cm．若点C、D是的三等分点，则图中所有阴影部分的面积之和是cm2．12．“平改坡”是指在建筑结构许可条件下，将多层住宅的平屋顶改建成坡屋顶，并对外立面进行整修粉饰，达到改善住宅性能和建筑物外观视觉效果的房屋修缮行为．如图是某小区对楼顶进行“平改坡”改造的示意图．根据图中的数据，如果要使坡面BC的坡度达到1：1.2，那么立柱AC的长为米．13．如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A和点B．当y1＞y2＞0时，x的取值范围是．14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB 的中点D，则AC的长等于．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到△DEF，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：．16．石景山区八角北路有一块三角形空地（如图1）准备绿化，拟从点A出发，将△ABC分成面积相等的三个三角形，栽种三种不同的花草．下面是小美的设计（如图2）．作法：（1）作射线BM；（2）在射线BM上顺次截取BB1=B1B2=B2B3；（3）连接B3C，分别过B1、B2作B1C1∥B2C2∥B3C，交BC于点C1、C2；（4）连接AC1、AC2．则．请回答，成立的理由是：①；②．三、解答题（本题共68分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17．（5分）计算：3tan30°﹣cos245°+﹣2sin60°．18．（5分）用配方法求二次函数y=x2﹣10x+3的顶点坐标．19．（5分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．若a=2，sin，求b和c．20．（5分）小红和小丁玩纸牌游戏：如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也抽出一张．比较两人抽出的牌面上的数字，数字大者获胜．（1）请用树状图或列表法表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）这个游戏公平吗？请说明理由．21．（5分）如图，小明想测量山的高度．他在点B处仰望山顶A，测得仰角∠ABN=30°，再向山的方向（水平方向）行进100m至索道口点C处，在点C处仰望山顶A，测得仰角∠ACN=45°．求这座山的高度．（结果精确到0.1m，小明的身高忽略不计）（参考数据：≈1.41，≈1.73）22．（5分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+b的图象与x轴交于点A（2，0），与反比例函数y=的图象交于点B（3，n）．（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）若点P为x轴上的点，且△PAB的面积是2，则点P的坐标是．23．（5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，CE⊥AD于点E，DF⊥BA交BA的延长线于点F．（1）求证：△ADF∽△DCE；（2）当AF=2，AD=6，且点E恰为AD中点时，求AB的长．24．（5分）二次函数y=x2﹣2mx+5m的图象经过点（1，﹣2）．（1）求二次函数图象的对称轴；（2）当﹣4≤x≤1时，求y的取值范围．25．（6分）如图，AC是⊙O的直径，点D是⊙O 上一点，⊙O的切线CB与AD的延长线交于点B，点F是直径AC上一点，连接DF并延长交⊙O于点E，连接AE．（1）求证：∠ABC=∠AED；（2）连接BF，若AD=，AF=6，tan∠AED=，求BF的长．26．（7分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+mx+n经过点A（﹣1，0）和B（0，3）．（1）求抛物线的表达式；（2）抛物线与x轴的正半轴交于点C，连接BC．设抛物线的顶点P关于直线y=t的对称点为点Q，若点Q落在△OBC的内部，求t的取值范围．27．（7分）在正方形ABCD中，点P在射线AC上，作点P关于直线CD的对称点Q，作射线BQ交射线DC于点E，连接BP．（1）当点P在线段AC上时，如图1．①依题意补全图1；②若EQ=BP，则∠PBE的度数为，并证明；（2）当点P在线段AC的延长线上时，如图2．若EQ=BP，正方形ABCD的边长为1，请写出求BE长的思路．（可以不写出计算结果）28．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若PQ为某个等腰三角形的腰，且该等腰三角形的底边与x轴平行，则称该等腰三角形为点P，Q的“相关等腰三角形”．下图为点P，Q的“相关等腰三角形”的示意图．（1）已知点A的坐标为（0，1），点B的坐标为，则点A，B的“相关等腰三角形”的顶角为°；（2）若点C的坐标为，点D在直线y=4上，且C，D的“相关等腰三角形”为等边三角形，求直线CD的表达式；（3）⊙O的半径为，点N在双曲线y=﹣上．若在⊙O上存在一点M，使得点M、N的“相关等腰三角形”为直角三角形，直接写出点N的横坐标x N的取值范围．2017-2018学年北京市石景山区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．如果3x=4y（y≠0），那么下列比例式中正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据比例的性质，可得答案．【解答】解：A、由比例的性质，得4x=3y与3x=4y不一致，故A不符合题意；B、由比例的性质，得xy=12与3x=4y不一致，故B不符合题意；C、由比例的性质，得4x=3y与3x=4y不一致，故C不符合题意；D、由比例的性质，得3x=4y与3x=4y一致，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了比例的性质，利用比例的性质是解题关键．2．在Rt△ABC中，∠C=90°，，AC=2，则tanA的值为（）A．B．2C．D．【分析】本题需先根据已知条件，得出BC的长，再根据正切公式即可求出答案．【解答】解：∵∠C=90°，AB=，AC=2，∴BC=1，∴tanA==．故选：A．【点评】本题主要考查了锐角三角函数的定义，在解题时要根据在直角三角形中，正切等于对边比邻边这个公式计算是本题的关键．3．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠ACD=25°，则∠BOD的度数为（）A．100°B．120°C．130°D．150°【分析】根据圆周角定理求出∠AOD即可解决问题．【解答】解：∵∠AOD=2∠ACD，∠ACD=25°，∴∠AOD=50°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣50°=130°，故选：C．【点评】本题考查圆周角定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4．如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC．若⊙O的半径为4，则弦AB的长为（）A．B．C．D．【分析】连接OA，由AB垂直平分OC，求出OD的长，再利用垂径定理得到D为AB的中点，在直角三角形AOD中，利用垂径定理求出AD的长，即可确定出AB的长．【解答】解：连接OA，由AB垂直平分OC，得到OD=OC=2，∵OC⊥AB，∴D为AB的中点，则AB=2AD=2=2=4．故选：B．【点评】此题考查了垂径定理，以及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解本题的关键．5．如果在二次函数的表达式y=ax2+bx+c中，a＞0，b＜0，c＜0，那么这个二次函数的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】由a＞0，b＜0，c＜0，推出﹣＞0，可知抛物线的图象开口向上，对称轴在y轴的右边，交y轴于负半轴，由此即可判断．【解答】解：∵a＞0，b＜0，c＜0，∴﹣＞0，∴抛物线的图象开口向上，对称轴在y轴的右边，交y轴于负半轴，故选：C．【点评】本题考查二次函数的图象，解题的关键是熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．6．若二次函数y=x2+2x+m的图象与坐标轴有3个交点，则m的取值范围是（）A．m＞1B．m＜1C．m＞1且m≠0D．m＜1且m≠0【分析】由抛物线与坐标轴有三个交点可得出：方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根，且m ≠0，利用根的判别式△＞0可求出m的取值范围，此题得解．【解答】解：∵二次函数y=x2+2x+m的图象与坐标轴有3个交点，∴方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根，且m≠0，∴△=22﹣4m＞0，∴m＜1．∴m＜1且m≠0．故选：D．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点以及根的判别式，利用根的判别式△＞0找出关于m 的一元一次不等式是解题的关键．7．如图，将函数的图象沿y轴向上平移得到新函数图象，其中原函数图象上的两点A（1，m）、B（4，n）平移后对应新函数图象上的点分别为点A′、B′．若阴影部分的面积为6，则新函数的表达式为（）A．B．C．D．【分析】先根据二次函数图象上点的坐标特征求出A、B两点的坐标，再过A作AC∥x轴，交B′B的延长线于点C，则C（4，1），AC=4﹣1=3，根据平移的性质以及曲线段AB扫过的面积为6（图中的阴影部分），得出AA′=2，然后根据平移规律即可求解．【解答】解：∵函数y=（x﹣2）2+1的图象过点A（1，m），B（4，n），∴m=（1﹣2）2+1=1，n=（4﹣2）2+1=2，∴A（1，1），B（4，2），过A作AC∥x轴，交B′B的延长线于点C，则C（4，1），∴AC=4﹣1=3，∵曲线段AB扫过的面积为6（图中的阴影部分），∴AC•AA′=3AA′=6，∴AA′=2，即将函数y=（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移2个单位长度得到一条新函数的图象，∴新图象的函数表达式是y=（x﹣2）2+3．故选：B．【点评】此题主要考查了二次函数图象与几何变换以及平行四边形面积求法等知识，根据已知得出AA′是解题关键．8．如图，点M 为▱ABCD 的边AB 上一动点，过点M 作直线l 垂直于AB ，且直线l 与▱ABCD 的另一边交于点N ．当点M 从A→B 匀速运动时，设点M 的运动时间为t ，△AMN 的面积为S ，能大致反映S 与t 函数关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】当点N 在AD 上时，可得前半段函数图象为开口向上的抛物线的一部分；当点N 在DC 上时，MN 长度不变，可得后半段函数图象为一条线段．【解答】解：设∠A=α，点M 运动的速度为a ，则AM=at ，当点N 在AD 上时，MN=tanα×AM=tanα•at ，此时S=×at ×tanα•at=tanα×a 2t 2，∴前半段函数图象为开口向上的抛物线的一部分，当点N 在DC 上时，MN 长度不变，此时S=×at ×MN=a ×MN ×t ，∴后半段函数图象为一条线段，故选：C ．【点评】本题主要考查了动点问题的函数图象，用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．如果两个相似三角形的周长比为2：3，那么这两个相似三角形的面积比为 4：9 ．【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方解答．【解答】解：因为两个相似三角形的周长比为2：3，所以这两个相似三角形的相似比为2：3，所以这两个相似三角形的面积比为4：9；故答案为：4：9．【点评】本题考查的是相似三角形的性质，相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．10．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上．若∠ADE=∠C，AB=6，AC=4，AD=2，则EC=1．【分析】只要证明△ADE∽△ACB，推出=，求出AE即可解决问题；【解答】解；∵∠A=∠A，∠ADE=∠C，∴△ADE∽△ACB，∴=，∴=，∴AE=3，∴EC=AC﹣AE=4﹣3=1，故答案为1．【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型．11．如图，扇形的圆心角∠AOB=60°，半径为3cm．若点C、D是的三等分点，则图中所有阴影部分的面积之和是cm2．【分析】由题意可知C、D是弧AB的三等分点，通过平移可把阴影部分都集中到一个小扇形中，可发现阴影部分正好是扇形AOB的，先求出扇形AOB的面积再求阴影部分的面积或者直接求圆心角是20度，半径是3的扇形的面积皆可．=，【解答】解：S扇形OABS阴影=S扇形OAB=×π=π．故答案为：【点评】此题考查扇形的面积问题，通过平移的知识把小块的阴影部分集中成一个规则的图形﹣﹣扇形，再求算扇形的面积即可．利用平移或割补把不规则图形变成规则图形求面积是常用的方法．12．“平改坡”是指在建筑结构许可条件下，将多层住宅的平屋顶改建成坡屋顶，并对外立面进行整修粉饰，达到改善住宅性能和建筑物外观视觉效果的房屋修缮行为．如图是某小区对楼顶进行“平改坡”改造的示意图．根据图中的数据，如果要使坡面BC的坡度达到1：1.2，那么立柱AC的长为 2.5米．【分析】由坡度的概念得出=，根据AB=3可得AC的长度．【解答】解：根据题意知=，∵AB=3，∴=，解得：AC=2.5，故答案为：2.5．【点评】本题主要考查解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，解题的关键是熟练掌握坡度的定义．13．如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A和点B．当y1＞y2＞0时，x的取值范围是﹣2＜x＜﹣0.5．【分析】根据一次函数与反比例函数交点纵坐标，结合图象确定出所求x的范围即可．【解答】解：根据图象得：当y1＞y2＞0时，x的取值范围是﹣2＜x＜﹣0.5，故答案为：﹣2＜x＜﹣0.5【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的思想，弄清数形结合思想是解本题的关键．14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于5．【分析】连接CD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AB=2CD，求出圆的半径的长，再利用勾股定理列式进行计算即可得解．【解答】解：如图，∵∠C=90°，点D为AB的中点，∴AB=2CD=10，∴CD=5，∴BC=CD=5，在Rt△ABC中，AC===5．故答案为：5．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理的应用，求出圆的半径的长是解题的关键．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到△DEF，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：向右平移4个单位，沿对称轴BC翻折，再绕点C逆时针旋转90°．【分析】根据对应点C与点F的位置，结合两三角形在网格结构中的位置解答．【解答】解：△ABC向右平移4个单位，沿对称轴BC翻折，再绕点C逆时针旋转90°即可得到△DEF，所以，过程为：向右平移4个单位，沿对称轴BC翻折，再绕点C逆时针旋转90°．故答案为：向右平移4个单位，沿对称轴BC翻折，再绕点C逆时针旋转90°．【点评】本题考查了几何变换的类型，平移、旋转，准确识图是解题的关键．16．石景山区八角北路有一块三角形空地（如图1）准备绿化，拟从点A出发，将△ABC分成面积相等的三个三角形，栽种三种不同的花草．下面是小美的设计（如图2）．作法：（1）作射线BM；（2）在射线BM上顺次截取BB1=B1B2=B2B3；（3）连接B3C，分别过B1、B2作B1C1∥B2C2∥B3C，交BC于点C1、C2；（4）连接AC1、AC2．则．请回答，成立的理由是：①平行线分线段成比例定理；②等底共高．【分析】根据平行线分线段成比例定理和等底共高求解可得．【解答】解：由BB1=B1B2=B2B3且B1C1∥B2C2∥B3C，依据平行线分线段成比例定理知BC1=C1C2=C2C，再由△ABC1，△AC1C2与△AC2C等底共高知，故答案为：①平行线分线段成比例定理；②等底共高．【点评】本题主要考查作图﹣应用与设计作图，解题的关键是掌握平行线分线段成比例定理和等底共高的两三角形面积关系．三、解答题（本题共68分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17．（5分）计算：3tan30°﹣cos245°+﹣2sin60°．【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案．【解答】解：原式=3×﹣（）2+﹣2×=﹣+2﹣=．【点评】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．18．（5分）用配方法求二次函数y=x2﹣10x+3的顶点坐标．【分析】把解析式化为顶点式即可．【解答】解：∵y=x2﹣10x+3=（x﹣5）2﹣22，∴二次函数的顶点坐标为（5，﹣22）．【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x ﹣h）2+k中，顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h．19．（5分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．若a=2，sin，求b和c．【分析】先根据sinA=知c==6，再根据勾股定理求解可得．【解答】解：如图，∵a=2，sin，∴c===6，则b===4．【点评】本题主要考查锐角三角函数的定义，解题的关键是掌握正弦函数的定义及勾股定理．20．（5分）小红和小丁玩纸牌游戏：如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也抽出一张．比较两人抽出的牌面上的数字，数字大者获胜．（1）请用树状图或列表法表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）这个游戏公平吗？请说明理由．【分析】（1）根据题意画出树状图，即可解决问题；（2）根据树状图，利用概率公式即可求得小红获胜的概率，由概率相等，即可判定这个游戏公平；【解答】解：（1）树状图如右：则小红获胜的概率：=，小丁获胜的概率：=，所以这个游戏比较公平．【点评】本题考查的是用列表法与树状图法求事件的概率，解题的关键是学会正确画出树状图，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．．21．（5分）如图，小明想测量山的高度．他在点B处仰望山顶A，测得仰角∠ABN=30°，再向山的方向（水平方向）行进100m至索道口点C处，在点C处仰望山顶A，测得仰角∠ACN=45°．求这座山的高度．（结果精确到0.1m，小明的身高忽略不计）（参考数据：≈1.41，≈1.73）【分析】作AH⊥BN于H，设AH=xm，根据正切的概念表示出CH、BH，根据题意列出方程，解方程即可．【解答】解：如图，作AH⊥BN于H，设AH=xm，∵∠ACN=45°，∴CH=AH=xm，∵tanB=，∴BH=x，则BH﹣CH=BC，即x﹣x=100，解得x=50（+1）．答：这座山的高度为50（+1）m；【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，正确作出辅助线、熟记锐角三角函数的概念是解题的关键．22．（5分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+b的图象与x轴交于点A（2，0），与反比例函数y=的图象交于点B（3，n）．（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）若点P为x轴上的点，且△PAB的面积是2，则点P的坐标是（﹣2，0）或（6，0）．【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）利用三角形的面积公式求出PA的长即可解决问题；【解答】解：（1）∵一次函数y=x+b的图象与x轴交于点A（2，0），∴2+b=0，∴b=﹣2，∴y=x﹣2，当x=3时，y=1，∴B（3，1），代入y=中，得到k=3，∴反比例函数的解析式为y=．（2）∵△PAB的面积是2，∴•PA•1=2，∴PA=4，∴P（﹣2，0）或（6，0）．【点评】本题考查一次函数的性质、反比例函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23．（5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，CE⊥AD于点E，DF⊥BA交BA的延长线于点F．（1）求证：△ADF∽△DCE；（2）当AF=2，AD=6，且点E恰为AD中点时，求AB的长．【分析】（1）由平行四边形的性质知CD∥AB，即∠DAF=∠CDE，再由CE⊥AD、DF⊥BA知∠AFD=∠DEC=90°，据此可得；（2）根据△ADF∽△DCE知=，据此求得DC=9，再根据平行四边形的性质可得答案．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∴∠DAF=∠CDE，又∵CE⊥AD、DF⊥BA，∴∠AFD=∠DEC=90°，∴△ADF∽△DCE；（2）∵AD=6、且E为AD的中点，∴DE=3，∵△ADF∽△DCE，∴=，即=，解得：DC=9，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=9．【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定和性质及平行四边形的性质．24．（5分）二次函数y=x2﹣2mx+5m的图象经过点（1，﹣2）．（1）求二次函数图象的对称轴；（2）当﹣4≤x≤1时，求y的取值范围．【分析】（1）根据抛物线的对称性和待定系数法求解即可；（2）根据二次函数的性质可得．【解答】解：（1）把点（1，﹣2）代入y=x2﹣2mx+5m中，可得：1﹣2m+5m=﹣2，解得：m=﹣1，所以二次函数y=x2﹣2mx+5m的对称轴是x=﹣，（2）∵y=x2+2x﹣5=（x+1）2﹣6，∴当x=﹣1时，y取得最小值﹣6，由表可知当x=﹣4时y=3，当x=﹣1时y=﹣6，∴当﹣4≤x≤1时，﹣6≤y≤3．【点评】本题考查了二次函数图象与性质及待定系数法求函数解析式，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键．25．（6分）如图，AC是⊙O的直径，点D是⊙O 上一点，⊙O的切线CB与AD的延长线交于点B，点F是直径AC上一点，连接DF并延长交⊙O于点E，连接AE．（1）求证：∠ABC=∠AED；（2）连接BF，若AD=，AF=6，tan∠AED=，求BF的长．【分析】（1）直接利用圆周角定理以及切线的性质定理得出∠ACD=∠ABC，进而得出答案；（2）首先得出DC的长，即可得出FC的长，再利用已知得出BC的长，结合勾股定理求出答案．【解答】（1）证明：连接DC，∵AC是⊙O的直径，∴∠BDC=90°，∴∠ABC+∠BCD=90°，∵⊙O的切线CB与AD的延长线交于点B，∴∠BCA=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∴∠ACD=∠ABC，∴∠ABC=∠AED；（2）解：连接BF，∵在Rt△ADC中，AD=，tan∠AED=，∴tan∠ACD==，∴DC=AD=，∴AC==8，∵AF=6，∴CF=AC﹣AF=8﹣6=2，∵∠ABC=∠AED，∴tan∠ABC==，∴=，解得：BD=，故BC=6，则BF==2．【点评】此题主要考查了切线的性质与判定以及勾股定理等知识，正确得出∠ACD=∠ABC是解题关键．26．（7分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+mx+n经过点A（﹣1，0）和B（0，3）．（1）求抛物线的表达式；（2）抛物线与x轴的正半轴交于点C，连接BC．设抛物线的顶点P关于直线y=t的对称点为点Q，若点Q落在△OBC的内部，求t的取值范围．【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）分别求出点Q落在直线BC和x轴上时的t的值即可判断；【解答】解：（1）∵抛物线y=﹣x2+mx+n经过点A（﹣1，0）和B（0，3），∴，解得，∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3．（2）如图，易知抛物线的顶点坐标为（1，4）．观察图象可知当点P关于直线y=t的对称点为点Q中直线BC上时，t=3，当点P关于直线y=t的对称点为点Q在x轴上时，t=2，∴满足条件的t的值为2＜t＜3．【点评】本题考查二次函数的性质、待定系数法、轴对称等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会寻找特殊点解决问题，属于中考常考题型．27．（7分）在正方形ABCD中，点P在射线AC上，作点P关于直线CD的对称点Q，作射线BQ交射线DC于点E，连接BP．（1）当点P在线段AC上时，如图1．①依题意补全图1；②若EQ=BP，则∠PBE的度数为45°，并证明；（2）当点P在线段AC的延长线上时，如图2．若EQ=BP，正方形ABCD的边长为1，请写出求BE长的思路．（可以不写出计算结果）【分析】（1）①作点P关于直线CD的对称点Q，作射线BQ交射线DC于点E，连接BP；②依据题意得到DP=EP，再根据四边形内角和求得∠BPE=90°，根据BP=EP，即可得到∠PBE=45°；（2）连接PD，PE，依据△CPD≌△CPB，可得DP=BP，∠1=∠2，根据DP=EP，可得∠3=∠1，进而得到∠PEB=45°，∠3=∠4=22.5°，△BCE中，已知∠4=22.5°，BC=1，可求BE长．【解答】解：（1）①作图如下：②如图，连接PD，PE，易证△CPD≌△CPB，∴DP=BP，∠CDP=∠CBP，∵P、Q关于直线CD对称，∴EQ=EP，∵EQ=BP，∴DP=EP，∴∠CDP=∠DEP，∵∠CEP+∠DEP=180°，∴∠CEP+∠CBP=180°，∵∠BCD=90°，∴∠BPE=90°，∵BP=EP，∴∠PBE=45°，故答案为：45°；（2）思路：如图，连接PD，PE，易证△CPD≌△CPB，∴DP=BP，∠1=∠2，∵P、Q关于直线CD对称，∴EQ=EP，∠3=∠4，∵EQ=BP，∴DP=EP，∴∠3=∠1，∴∠3=∠2，∴∠5=∠BCE=90°，∵BP=EP，∴∠PEB=45°，∴∠3=∠4=22.5°，在△BCE中，已知∠4=22.5°，BC=1，可求BE长．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质、轴对称的性质、全等三角形的判定与性质等知识的综合运用，解决本题的关键是熟记全等三角形的性质定理和判定定理．28．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若PQ为某个等腰三角形的腰，且该等腰三角形的底边与x轴平行，则称该等腰三角形为点P，Q的“相关等腰三角形”．下图为点P，Q的“相关等腰三角形”的示意图．（1）已知点A的坐标为（0，1），点B的坐标为，则点A，B的“相关等腰三角形”的顶角为120°；（2）若点C的坐标为，点D在直线y=4上，且C，D的“相关等腰三角形”为等边三角形，求直线CD的表达式；（3）⊙O的半径为，点N在双曲线y=﹣上．若在⊙O上存在一点M，使得点M、N的“相关等腰三角形”为直角三角形，直接写出点N的横坐标x N的取值范围．【分析】（1）画出图形求出∠BAO的度数即可解决问题；（2）利用等边三角形的性质求出点D坐标即可解决问题；（3）因为点M、N的“相关等腰三角形”为直角三角形，推出直线MN与x轴的夹角为45°，可以假设直线MN的解析式为y=﹣x+b，当直线与⊙O相切于点M时，求出直线MN的解析式，利用方程组求出点N的坐标，观察图象即可解决问题．【解答】解：（1）如图1中，∵A的坐标为（0，1），点B的坐标为，∴点A，B的“相关等腰三角形”△ABC的当C（，0）或（﹣2，1），∵tan∠BAO==，∴∠BAO=∠CAO=60°，∴∠BAC=∠ABC′=120°，故答案为120．（2）如图2中，设直线y=4交y轴于F（0，4），∵C（0，），∴CF=3，∵且C，D的“相关等腰三角形”为等边三角形，∴∠CDF=∠CD′F=60°，∴DF=FD′=3•tan30°=3，∴D（3，4），D′（﹣3，4），∴直线CD的解析式为y=x+，或y=﹣x+．（3）如图3中，∵点M、N的“相关等腰三角形”为直角三角形，∴直线MN与x轴的夹角为45°，可以假设直线MN的解析式为y=﹣x+b，当直线与⊙O相切于点M时，易知b=±2，∴直线MN的解析式为y=﹣x+2或y=﹣x﹣2，由，解得或，∴N（﹣1，3），N′（3，1），由解得或，∴N1（﹣3，1），N2（1，﹣3），观察图象可知满足条件的点N的横坐标的取值范围为：﹣3≤x N≤﹣1或1≤x N≤3．【点评】本题考查反比例函数综合题、一次函数的应用、等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质、“相关等腰三角形”的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题．。
石景山区2017-2018学年第一学期初三期末考试物理答案定稿
四、科普阅读题（共 4 分） 答案 （1）3×108
题号
得分
31
（2）长 （3）手机通讯；电视遥控；微波炉等
（4）合理减少电磁辐射的时间及辐射强度；远离辐射源等
4分
初三物理参答第 2 页（共 3 页）
五、计算题（共 6 分） 题号 答案 解： （1） U 2 IR2 0.2A 5 1V 得分 1分
U1 U U 2 3V 1V 2V
32 （2） R1 U 2V 10 I 2 0.2A （3） W2 U2 It 1V 0.2A 10s 2J (其它方法正确均给分) 1分
1分
解： （1） I高 （2）
P高 U
1100W 5A 220V
1分
3分
26
P
36W R
b C
2分
27
（1）电阻 （2）高度差
7分
（3）电流； 电流产生的热量；电阻和通电时间
初三物理参答第 1 页（共 3 页）
28
（1）闭合 S1、S2
（2）
Rx
I 2 I1 R0 I1
（2 分） 3分
29
用已知磁极的小磁针的 S 极（或 N 极） 。 （其他答案合理的均给分） （1）实验电路如下图所示
33
W W1 W2 Pt 11P 2t 2 1.1kW 0.5h+0.5kW 0.25h 0.675kW h
(其它方法正确均给分)
1分
1分
初三物理参答第 3 页（共 3 页）
V1 R1 R2 S V
3分
（2）实验步骤： ①将电压表指针调零，断开开关，按照电路图连接电路； 30 ②闭合开关，读出此时电压表 V 和电压表 V1 的示数，分别记为 U 和 U1，并记录在表格中； ③断开开关，改变电源电压，仿照步骤②再做 5 次实验。 （其它答案正确同样给分） （3）实验数据记录表格 U/V U1/V 5分
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石景山区2017—2018学年第一学期初三期末试卷
物 理
．如图2所示为某电扇中的自动保护装置，当电扇不慎发生倾斜或倾倒时，小铜球就会C ．家用电冰箱的金属外壳可以不用接地线
1
电水壶
B 笔记本电脑
D
电风扇
A
平板电视
C
D ．发现有人触电时，应先切断电源再施救
6．将图3中的滑动变阻器连入电路，当滑动变阻器的滑片P 向C 端滑动时，接入 电路中的阻值变小，则变阻器连入电路的接线柱应是 A ．A 和C B ．A 和B C ．B 和C D ．C 和D ．下列数据中，最接近实际情况的是11．接在同一电路中的两灯L 1和L 2均发光，则以下特点可以确认两灯并联的是 A ．两灯亮度不同 B ．两灯两端的电压相等
C
D
P
甲
C．通过两灯的电流相等D．通过两灯的电流不相等
12．如图6所示，闭合开关S，发现灯L1亮，灯L2不亮。
调节变阻器滑片P，灯L1变亮，
图6
B．穿“发电鞋”行走时，发出的电能是由机械能转化来的
C．用“发电鞋”内的蓄电池给手机充电时，机械能转化为电能
D ．若“发电鞋”平均发电功率为0.4W ，则行走10min ，可产生电能240J
二、多项选择题（下列各小题均有四个选项，其中符合题意的选项均多于一个。
共14分，每小题2分。
每小题选项全选对的得2分，选对但不全的得1分，有错选的不得分） 16．下列说法中正确的是
A 的磁性强 20．图10是电阻R 1、R 2的I -U 图像。
由图可知 A ．电阻R 1 =10Ω R 2 = 5Ω
丙
B．将R1、R2并联接在电路中，通过R1的电流较大
C．将R1、R2串联接在电路中，R2两端的电压较大
D．将R1、R2串联接在电路中，电流通过R1做功较快
21．如图11所示的家庭电路图中，白炽灯甲和乙分别灯标有“220V40W”、“220V 25W”
字样，下列选项中正确的是
（2）小明在操作中发现灵敏电流计的指针偏转角度较小，即产生的感应电流较小。
请你写出两种增大感应电流的方法：①______________；②_____________。
（3）将实验装置中的灵敏电流计换成电源，闭合开关后可观察到的现象是。
24．小刚用图13中的装置测量额定电压为2.5V的小灯泡的功率，请完成下列问题：（1）根据小刚设计的实验电路图甲，将实物图乙连接完整。
甲乙
）小刚利用上述数据还计算出了灯泡正常发光时的电阻，R =
灯泡两端的电压增大时其阻值变大，灯泡阻值变大的原因是
图15 起电机26．（2分）小林在研究电功率P和电阻R的关系时，通过测量得到下表的实验数据，请根据表中的数据归纳出电功率P和电阻R的关系：P = 。
27．小明用图16中的装置“探究影响电流产生的热量的因素”。
a、b、c、d四个密闭容器中装有等量的空气，分别将导线1、2和3、4接到电源两端。
请回答下列问题：
阅读《环境中的电磁波》，回答第31题。
环境中的电磁波
电磁波不依靠介质传播，在真空中的传播速度等于光速。
电磁波由低频到高频的频谱依次为无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线及γ射线。
人眼能够接收到的电磁波称为可见光，太阳光是电磁波的一种可见的辐射形态，各种频率的电磁波在不同领域发挥着巨大的作用，也给人们生活带来了极大的便利，提高了人们的生活质量。
电磁波有广泛的应用：无线电波用于通信等；微波用于微波炉等；红外线用于遥控、
（1）使用高温档正常工作时，通过电熨斗的电流；
（2）电烫斗正常工作时，若高温档工作累计30min，低温档工作累计15min，求：这
两段时间内共消耗多少kW·h电能。
石景山区2017—2018学年第一学期初三期末考试
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