苏教版六年级数学小升初分类复习《浓度问题》第8讲
六年级【小升初】小学数学专题课程《浓度问题》（含答案）
六年级【⼩升初】⼩学数学专题课程《浓度问题》（含答案）20．浓度问题知识要点梳理⼀、浓度问题的基本量溶质：溶于液体的物质（通常指“盐，糖，酒精”）溶剂：溶解物质的液体（通常指“⽔”）溶液：溶质和溶剂的混合溶液浓度：溶质占溶液的百分⽐或百分率（盐占盐⽔的百分⽐）⼆、基本数量关系式溶液＝溶质＋溶剂浓度＝溶质÷溶液×100％＝溶质÷（溶质＋溶剂）×100％溶液×浓度＝溶质溶质÷浓度＝溶液溶剂＝溶液×（1－浓度）混合溶液的浓度＝（溶质1＋溶质2＋溶质3）÷（溶液1＋溶液2＋溶液3）三、解决浓度问题的基本⽅法加浓稀释问题：①抓不变量；②溶液的配⽐问题：列⽅程解，铁三⾓考点精讲分析典例精讲考点1 简单的配制问题【例1】糖完全溶解在⽔中变成糖⽔，已知某种糖⽔中糖和糖⽔的重量⽐是1∶11。
则500克糖要加⽔多少千克？【精析】因为糖∶糖⽔＝1∶11，所以糖∶⽔＝1∶10，要求500克糖要加⽔多少千克，根据分数除法的意义列式即可。
【答案】糖与⽔的重量⽐是1∶（11－1）＝1∶10500克糖⽔要加⽔的千克数：500×10＝5000（克）5000克＝5千克答：500克糖要加⽔5千克。
【归纳总结】这道应⽤题容易出错的地⽅在于条件是糖与糖⽔的重量⽐，⽽⾮糖与⽔的重量⽐。
所以要先弄清糖与⽔之间的数量关系。
考点2 加浓问题（溶剂不变，溶质增加）【例2】有含糖量为7％的糖⽔ 600克，要使其含糖量加⼤到10％，需要再加⼊多少克糖？【精析】含糖量是指糖的重量占糖⽔总重量的百分之⼏；先把原来糖⽔的总重量看成单位“1”，那么原来⽔的重量就是糖⽔的总重量的（1－7％），⽤乘法求出⽔的重量；后来的含糖量是10％，把后来的糖⽔的总重量看成单位“1”，那么后来⽔的重量是总重量的（1－10％），⽤除法求出后来糖⽔的总重量，再⽤后来的总重量减去原来糖⽔的总重量就是需要加糖多少克。
苏教版六年级数学下册浓度问题(课件)
100 ÷ （1-20%）-100
• 3、现有100克的盐水，配置成含盐率20%的盐水，需要加
水多少克（溶液，浓度）
100×（ 1-20%）
小组合作探究学习：
动动脑
• 1让盐水浓度变大的方
法有哪些？
• 2让盐水浓度变小的方
法有哪些？
让盐水浓度变化情况如下：
一、让盐水浓度变大 二、让盐水浓度变小
常见的溶剂有水、酒精等.
•
2.溶质：指能被溶剂溶解的物质.如盐、糖等.
•
3.溶液：由溶质均匀分散在溶剂中所组成的
混合物.
• 显然在同一种重量单位或体积单位里有：
溶液=溶质+溶剂
•
4.浓度：通常用溶质占溶液的质量的百分比
来表示常见的浓度问题
浓度问题中的重要公式：
基本公式：
溶液=溶质+溶剂
浓度=溶质÷溶液×100%
甲杯酒精重量：200× = （毫升）
乙杯含水重量：20×（1- ）= （毫升）
答：此时甲瓶里含纯酒精和乙瓶里含水一样多。
例如：200克20%的A溶液与400克50%的B溶液混合，
可以得到600克40%的溶液，此时有以下关系：
此时左边的重量比等于右边的浓度差之比，
即200:400=10%：20%
浓度的变形公式：
溶质=溶液×浓度
溶剂=溶液×（1-浓度）
溶液=溶质÷浓度
溶液=溶剂÷（1-浓度）
•与含盐率有关的简单浓度问题：
例题： 现有15克盐，配置成含盐率40%的
盐水，需要加水多少克？（溶质，浓度）
[解法一]算数法
盐水质量： 15÷40%=37.5
小学六年级【小升初】数学《浓度问题专题课程》含答案
20．浓度问题知识要点梳理一、浓度问题的基本量溶质：溶于液体的物质（通常指“盐，糖，酒精”）溶剂：溶解物质的液体（通常指“水”）溶液：溶质和溶剂的混合溶液浓度：溶质占溶液的百分比或百分率（盐占盐水的百分比）二、基本数量关系式溶液＝溶质＋溶剂浓度＝溶质÷溶液×100％＝溶质÷（溶质＋溶剂）×100％溶液×浓度＝溶质溶质÷浓度＝溶液溶剂＝溶液×（1－浓度）混合溶液的浓度＝（溶质1＋溶质2＋溶质3）÷（溶液1＋溶液2＋溶液3）三、解决浓度问题的基本方法加浓稀释问题：①抓不变量；②溶液的配比问题：列方程解，铁三角考点精讲分析典例精讲考点1 简单的配制问题【例1】糖完全溶解在水中变成糖水，已知某种糖水中糖和糖水的重量比是1∶11。
则500克糖要加水多少千克？【精析】因为糖∶糖水＝1∶11，所以糖∶水＝1∶10，要求500克糖要加水多少千克，根据分数除法的意义列式即可。
【答案】糖与水的重量比是1∶（11－1）＝1∶10500克糖水要加水的千克数：500×10＝5000（克）5000克＝5千克答：500克糖要加水5千克。
【归纳总结】这道应用题容易出错的地方在于条件是糖与糖水的重量比，而非糖与水的重量比。
所以要先弄清糖与水之间的数量关系。
考点2 加浓问题（溶剂不变，溶质增加）【例2】有含糖量为7％的糖水 600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【精析】含糖量是指糖的重量占糖水总重量的百分之几；先把原来糖水的总重量看成单位“1”，那么原来水的重量就是糖水的总重量的（1－7％），用乘法求出水的重量；后来的含糖量是10％，把后来的糖水的总重量看成单位“1”，那么后来水的重量是总重量的（1－10％），用除法求出后来糖水的总重量，再用后来的总重量减去原来糖水的总重量就是需要加糖多少克。
【答案】原来糖水中水的质量：600 ×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
小升初数学专题六含详解：浓度问题
专题六浓度问题考点解析浓度问题是小升初高频考点之一，包括加糖浓化、加水稀释、混合溶液问题等。
浓度问题形式变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂，要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
绝大多数浓度问题我们都可以通过列方程来解决，但有的题目我们通过观察不变量让题目变得非常简单，减少运算量。
学习难度：★★★考点频率：★★★★精讲精练●定义所谓浓度，是指溶液中所含溶质的百分数，浓度又称为质量分数。
因此浓度问题属于百分数应用题。
●基本关系式溶液浓度=溶质质量÷溶液质量×100% = 溶质质量÷（溶质质量+溶剂质量）×100%溶质质量=溶液质量×溶液浓度溶液质量=溶质质量÷溶液浓度溶剂质量=溶液质量×（1－溶液浓度）●一般有两种情况①浓度变低：加溶剂，但溶质不变。
②浓度变高：加溶质，但溶剂不变；或蒸发溶剂，但溶质不变。
1 加制浓化●口诀加糖先求水，水完求糖水。
糖水减糖水，求出便解题。
例❶（华南师大附小毕业卷）有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入几克糖?2 加水稀释●口诀加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加水量。
例②▶（典林匹克竞菲）一种35%的新农药，稀释到1.75%时、治虫最有效。
用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水、才能配成浓度为1.75%的农药800千克?3 混合溶液问题●解题关键混合前后溶质、溶剂和溶液的质量均未发生变化。
例③（北京师大附小毕业卷）现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水?例④（南尚大学附小华业卷）将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克.需要20%的盐水和5%的盐水各多少克?例⑤（合肥市小学毕业卷）甲、乙、丙三支试管中各盛有10克、20克、30克水。
把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。
小学数学六年级 浓度问题 PPT课件带答案带作业
练习4:
在浓度为 40% 的糖水中加入 20 克糖，就变成了浓度为 45% 的糖水，原来的糖水是多少克？
原糖：水 = 40: 60=2：3 = 22: 33
现糖：水 = 45：55 = 9: 11 = 27: 33
1份：20 ÷ 27 − 22 = 4（克）
原来糖水：4 × （22 + 33） = 220（克）
水 45 30 15
（千克）
答：需加入15千克水。
练习2
有 250 克浓度为 20% 的盐水，要使该盐水的浓度变为 25%，需蒸发多少克水？
溶质 250 20% 50
（克）
现溶液 50 ÷ 25% = 200（克）
水 250 − 200 = 50（克）
答：需蒸发50克水。
准备题3
答：再加入20千克浓度为 40% 的酒精。
练习6:
在浓度为 20% 的盐水中加入 10 千克水，就变成了浓度为 15% 的盐水，再加入多少千克盐可
以得到浓度为 25% 的盐水？
20%
15%
30千克
15%
15%
10千克
100%
原溶液 10 20% 15% 15% 0% 30
一个杯子中有 300 克浓度为 30% 的盐水，加入 60 克水后，得到新的溶液浓度是多少？
盐 300 30% 90
（克）
浓度 90 300 60 100% 25%
准备题4:
有 500 克浓度为 30% 的酒精，蒸发了 125 克水后，现在的酒精浓度是多少？
酒精 500 30% 150
答：原来的糖水是220克。
准备题5:
2020-2021学年苏教版小升初数学考前冲刺：浓度问题 无答案
2022-2021学年(xuénián)苏科版小升初数学考前冲刺：浓度问题1．现有浓度(nóngdù)为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需加糖克?2．有甲、乙两个(liǎnɡɡè)瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精．第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？3．一种35%的新农药，如果稀释成浓度为1.75%时，治虫最有效(yǒuxiào)，用多少千克浓度为35%的农药加多少千克的水，才能配成1.75%的农药800千克？4．用含氨0.15%的氨水进行油菜追肥．现有(xiàn yǒu)含氨16%的氨水30千克，配置时需加水多少千克？5．一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满，再倒出5升，再用水加满，这时容器内的溶液的浓度是．6．现有(xiàn yǒu)浓度为10%的盐水20千克，再加入千克浓度(nóngd ù)为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水．7．在100千克浓度(nóngdù)为50%的硫酸中再加入千克浓度为5%的硫酸溶液(róngyè)．就可以配制浓度为25%的硫酸溶液．8．浓度为70%的酒精溶液(róngyè)500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？9．在20%的盐水中加入10千克水，浓度为15%．再加入多少千克盐，浓度为25%？10．将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？11．两种钢分别(fēnbié)含镍5%和40%，要得到140吨含镍30%的钢，需要含镍5%的钢和含镍40%的钢各多少吨？12．甲、乙两种酒各含酒精75%和55%，要配制含酒精65%的酒3000克，应当(yīngdāng)从这两种酒中各取多少克？13．甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克(qiānkè)，含糖率为40%；乙桶有糖水40千克，含糖率为20%．要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？14．例题5．甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种质量分数(fēnshù)的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中．现在丙管中的盐水的质量分数为0.5%．最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？15．在装满100克浓度(nóngdù)为80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是？16．甲容器(róngqì)中有浓度为8%的盐水300克，乙容器中有浓度为12.5%的盐水120克，向两容器中分别倒入等量的水，使两容器中盐水浓度相同，需倒入多少克水？17．甲种酒含纯酒精40%，乙种酒含纯酒精36%，丙种酒含纯酒精35%．将三种酒混在一起得到含酒精38.5%的酒11千克(qiānkè)．已知乙种酒比丙种酒多3千克，那么甲种酒有多少千克？17．要把30克含盐16%的盐水稀释(xīshì)成含盐0.15%的盐水，须加水多少克？18．治棉铃虫须配制(pèizhì)0.05%的“1059”溶液，问在599千克(qiānkè)水中，应加入30%的“1059”溶液多少(duōshǎo)千克？19．在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来(yuánlái)的盐水是多少千克？20．要从含盐12.5%的盐水40千克(qiānkè)中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？21．有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？22．把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少克？23．在浓度为50%的100千克糖水中，再加入多少千克浓度为5%的糖水，就可以配置成浓度为25%的糖水？25．仓库运来含水量为90%的水果100千克，1星期后再测发现(fāxiàn)含水量降低了，变为80%，现在这批水果的总重量是多少千克？内容总结（1）2022-2021学年苏科版小升初数学考前冲刺：浓度问题现有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需加糖克（2）在20%的盐水中加入10千克水，浓度为15%．再加入多少千克盐，浓度为25%（3）甲、乙两种酒各含酒精75%和55%，要配制含酒精65%的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克。
数学专项复习小升初典型奥数之浓度问题教案
数学专项复习小升初典型奥数之浓度问题教案一、协议关键信息1、课程目标：使学生掌握浓度问题的基本概念、解题方法和技巧，能够熟练解决小升初考试中常见的浓度问题。
2、教学内容：包括浓度的定义、计算公式、稀释与浓缩问题、混合溶液问题等。
3、教学方法：采用讲解、示例、练习、讨论相结合的方式。
4、教学时间：具体时间5、教学地点：具体地点6、教材与教具：相关教材、练习册、多媒体设备。
7、考核方式：通过课堂练习、课后作业和阶段性测试评估学生的学习效果。
二、教学内容11 浓度的基本概念111 定义：浓度是指溶液中溶质的质量占溶液总质量的百分比。
112 公式：浓度＝溶质质量÷溶液质量×100%12 浓度问题的常见类型121 稀释问题：在溶液中加入溶剂，使浓度降低。
122 浓缩问题：减少溶液中的溶剂，使浓度升高。
123 混合溶液问题：将两种或多种不同浓度的溶液混合，求混合后的浓度。
三、教学方法21 讲解通过简洁明了的语言，向学生讲解浓度问题的基本概念、公式和解题方法。
22 示例结合具体的例题，向学生展示如何运用所学知识解决实际问题。
23 练习安排适量的课堂练习和课后作业，让学生在实践中巩固所学知识，提高解题能力。
24 讨论组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享解题思路和方法，培养合作学习和思维能力。
四、教学时间安排31 第一阶段：基础知识讲解（具体时长）311 介绍浓度的概念和计算公式。
312 通过简单的例子，让学生理解浓度的含义。
32 第二阶段：类型讲解与练习（具体时长）321 分别讲解稀释、浓缩和混合溶液问题的特点和解题方法。
322 针对每种类型安排相应的练习题目，让学生及时巩固。
33 第三阶段：综合练习与讨论（具体时长）331 给出一些综合性的浓度问题，让学生独立思考并解答。
332 组织学生进行小组讨论，交流解题思路和方法。
34 第四阶段：总结与复习（具体时长）341 对整个课程的重点内容进行总结和回顾。
【小升初】小学数学《浓度问题专题课程》含答案
20．浓度问题知识要点梳理一、浓度问题的基本量溶质：溶于液体的物质（通常指“盐，糖，酒精”）溶剂：溶解物质的液体（通常指“水”）溶液：溶质和溶剂的混合溶液浓度：溶质占溶液的百分比或百分率（盐占盐水的百分比）二、基本数量关系式溶液＝溶质＋溶剂浓度＝溶质÷溶液×100％＝溶质÷（溶质＋溶剂）×100％溶液×浓度＝溶质溶质÷浓度＝溶液溶剂＝溶液×（1－浓度）混合溶液的浓度＝（溶质1＋溶质2＋溶质3）÷（溶液1＋溶液2＋溶液3）三、解决浓度问题的基本方法加浓稀释问题：①抓不变量；②溶液的配比问题：列方程解，铁三角考点精讲分析典例精讲考点1 简单的配制问题【例1】糖完全溶解在水中变成糖水，已知某种糖水中糖和糖水的重量比是1∶11。
则500克糖要加水多少千克？【精析】因为糖∶糖水＝1∶11，所以糖∶水＝1∶10，要求500克糖要加水多少千克，根据分数除法的意义列式即可。
【答案】糖与水的重量比是1∶（11－1）＝1∶10500克糖水要加水的千克数：500×10＝5000（克）5000克＝5千克答：500克糖要加水5千克。
【归纳总结】这道应用题容易出错的地方在于条件是糖与糖水的重量比，而非糖与水的重量比。
所以要先弄清糖与水之间的数量关系。
考点2 加浓问题（溶剂不变，溶质增加）【例2】有含糖量为7％的糖水 600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【精析】含糖量是指糖的重量占糖水总重量的百分之几；先把原来糖水的总重量看成单位“1”，那么原来水的重量就是糖水的总重量的（1－7％），用乘法求出水的重量；后来的含糖量是10％，把后来的糖水的总重量看成单位“1”，那么后来水的重量是总重量的（1－10％），用除法求出后来糖水的总重量，再用后来的总重量减去原来糖水的总重量就是需要加糖多少克。
【答案】原来糖水中水的质量：600 ×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
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第八讲 浓度问题
我们在冲糖水喝时，一般采用“尝”的办法确定甜度，太甜了，加点儿水，不甜，就再加一些糖。
可是在越越标准化的今天，要求我们要采用更加科学的方法度量甜度（即“浓度”），今天我们引进“浓度”的概念。
浓度=100 总溶液
溶质% （如糖水中溶质就是“糖”，“水”是溶剂，总溶液是“糖+水”）
解浓度问题，有一个普遍而又实用的办法，即“抓溶质，列等式”。
两种溶液混合形成新的溶液，新溶液中的溶质只能有一种，即自原两种溶液中，所以虽然我们对有些题还会找到更简洁的方法，但用列方程的方式，抓住溶液混合前后的溶质相等列等式解题却是一个最基本，最需要掌握的方法。
在我们已经能熟练掌握“抓溶质，列等式”后，我们学习抓“不变量”，利用溶质（如盐，糖，纯酒精，苹果干等）不变，或溶剂（如水）不变更快捷地解题。
解题原理是利用分数应用题中“分量÷对应分率=单位‘1’的量”的办法解。
抓“不变量”是解浓度问题的常用方法之一，更是对分数应用题学习的深化。
[关键词]：抓溶质，列等式 抓“不变量”
例1、浓度是20%的盐水50千克，再加入30千克水后，浓度为多少？
例2、浓度为25%的盐水60克，要稀释为浓度10%的盐水，应加水多少克？
例3、有浓度25%的酒精溶液10千克与浓度50%的酒精溶液5千克混合，问混合后溶液的浓度是多少？
例4、有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水需加含盐40%的盐水多少千克？
例5、有含盐8%和含盐5%的两种盐水，要配成含盐6%的盐水300克，问这两种盐水各要多少克？
1、在浓度为35%的10千克的盐水中加入4千克水，这时的盐水浓度是多少？
2、100克浓度为25%的食盐水，若想达到40%的浓度，需蒸发掉多少克水？
3、现有浓度为20%的糖水20千克，要得到浓度为10%的糖水，需加水多少千克？
4、有含盐20%的盐水若干千克，加清水30千克，含盐量变为5%，问原有盐水多少千克？
5、现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？
6、有含碘15%和含碘40%的两种碘酒，现要混合成含碘23%的碘酒30克，需两种碘酒各多少克？
7、有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度变为20%，需加盐多少千克？。