2019年人教版八年级上册数学《121全等三角形》同步测试(有答案)名师版

12.1 全等三角形
基础闯关全练
拓展训练
1.如图,已知△ABC≌△DCB,AB=10,∠A=60°,∠ABC=80°,那么下列结论中错误的是( )
A.∠D=60°
B.∠DBC=40°
C.AC=DB
D.BE=10
2.如图所示,△ABC≌△EDF,DF=BC,AB=ED,AE=20,AF=5,则AC的长为.
3.如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,△ABE≌△ACD,∠C=42°,AB=9,AD=6,G为AB延长线上一点.
(1)求∠EBG的度数;
(2)求CE的长.
4.如图,△ABF≌△CDE,∠B和∠D是对应角,AF和CE是对应边.
(1)写出△ABF和△CDE的其他对应角和对应边;
(2)若∠B=30°,∠DCF=40°,求∠EFC的度数;
(3)若BD=10,EF=2,求BF的长.
能力提升全练
拓展训练
1.已知△ABC≌△DEF,AB=2,AC=4,若△DEF的周长为偶数,则EF的取值为( )
A.3
B.4
C.5
D.3或4或5
2.如果△ABC的三边长分别为7,5,3,△DEF的三边长分别为3-2,2-1,3,若这两个三角形全等,则
= .
3.若A(2,0),B(0,4),C(2,4),D 为坐标平面内一点,且△ABC 与△ACD 全等,则D 点的坐标为 . 三年模拟全练 拓展训练
1.(2017内蒙古赤峰宁城期末,7,★☆☆)如图,在△ABC 中,∠A=30°,∠ABC=50°,∠ACB=100°.若△EDC≌△ABC,且A 、C 、D 在同一条直线上,则∠BCE=( )
A.20°
B.30°
C.40°
D.50°
2.(2017河南周口太康期中,12,★★☆)已知△ABC≌△DEF,BC=EF=5 cm,△ABC 的面积是20 cm 2
,那么△DEF 中EF 边上的高是 cm.
3.(2018吉林四平伊通期末,16,★★★)如图,A 、C 、N 三点在同一直线上,在△ABC 中,∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶5∶10,若△MNC≌△ABC,则∠BCM∶∠BCN= .
五年中考全练 核心素养全练 拓展训练
1.长为1的一根绳恰好可围成两个三边长都不相等的全等三角形,则其中一个三角形的最长边的取值范围为( )
A.1
6≤<1
4 B.1
8≤<1
4 C.1
6
<<1
4
D.1
8
<<1
4
2.如图,△ABE≌△EDC,E 在BD 上,AB⊥BD,B 为垂足.
(1)试问AE 和EC 相等吗?AE 和CE 垂直吗?
(2)分别将图中的△ABE 绕点E 按顺时针方向旋转,分别画出满足下列条件的图形并说出此时△ABE 与△EDC 中相等的边和角.
①使AE 与CE 重合;②使AE 与CE 垂直;③使AE 与EC 在同一直线上.
12.1 全等三角形答案 基础闯关全练
拓展训练
1.D
∵∠A=60°,∠ABC=80°,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∴∠ACB=40°,∵△DCB≌△ABC,∴∠D=∠A=60°,∠DBC =∠ACB=40°,BD=AC,故A,B,C正确,故选D.
2.答案15
解析∵△ABC≌△EDF,DF=BC,AB=ED,AE=20,AF=5,∴AC=EF,EF=AE-AF=20-5=15,∴AC=15.
3.解析(1)∵△ABE≌△ACD,
∴∠EBA=∠C=42°,
∴∠EBG=180°-42°=138°.
(2)∵△ABE≌△ACD,
∴AB=AC=9,AE=AD=6,
∴CE=AC-AE=9-6=3.
4.解析(1)其他对应角∠BAF和∠DCE,∠AFB和∠CED;
其他对应边AB和CD,BF和DE.
(2)∵△ABF≌△CDE,∠B=30°,∴∠D=∠B=30°,
∵∠DCF=40°,∴∠EFC=∠D+∠DCF=30°+40°=70°.
(3)∵△ABF≌△CDE,∴BF=DE,∴BF-EF=DE-EF,
∴BE=DF,∵BD=10,EF=2,∴DF=BE=4,∴BF=BE+EF=4+2=6.
能力提升全练
拓展训练
1.B ∵△ABC≌△DEF,∴EF=BC.∵AB=2,AC=4,∴4-2<BC<4+2,即2<BC<6,又由已知得EF的长为整
数,∴EF=BC=3或4或5,又∵△DEF的周长为偶数,所以EF=4.故选B.
2.答案 3
解析∵△ABC与△DEF全等,∴3-2=7且2-1=5,此时=3,或3-2=5且2-1=7,此时不存在满足条件的.故答案为3.
3.答案(4,4)或(0,0)或(4,0)
解析如图所示,仅D1(4,4),D2(0,0),D3(4,0)满足题意.
三年模拟全练
拓展训练
1.A ∵△EDC≌△ABC,∴∠DCE=∠ACB=100°.∵A、C 、D 在同一条直线上,∴∠ACD=180°,∴∠BCE=∠ACB+∠DCE -∠ACD=20°.
2.答案 8
解析 ∵△ABC≌△DEF,BC=EF=5 cm,△ABC 的面积是20 cm 2
,∴1
2
BC·h=20(h 为△ABC 中BC 边上的
高),∴h=8 cm,则△DEF 中EF 边上的高是8 cm.
3.答案 1∶4 解析
∵∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶5∶10,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∴∠A=30°,∠ABC=50°,∠ACB=100°.∵△MNC ≌△ABC,∴∠N=∠ABC=50°,∠M=∠A=30°,∴∠MCA=∠M+∠N=80°,∴∠BCM=20°,∠BCN=80°,∴∠BCM∶∠BCN=1∶4.
五年中考全练 核心素养全练 拓展训练
1.C 由题意可得两个三角形的周长相等,且为1
2.设三角形中除最长边外,另外两边为y,,则
+y+=12,∵y+>,∴<1
4,又>y,>,
∴>1
6.综上可得1
6<<1
4,故选C. 2.解析 (1)AE 和EC 相等且垂直. ∵△ABE≌△EDC,∴AE=EC,∠A=∠CED,
∵AB ⊥BD,∴∠A+∠AEB=90°,∴∠CED+∠AEB=90°, ∴∠AEC=180°-90°=90°,∴AE ⊥CE. (2)如图所示,相等的边有AB=ED,AE=EC,BE=DC;
相等的角有∠BAE=∠DEC,∠ABE=∠EDC,∠AEB=∠ECD.。