CFD网格及其生成方法概述
cfd基础
流体力学基础流体力学研究流体（气体与液体）的宏观运动与平衡，它以流体宏观模型作为基本假说。
显然，流体的运动取决于每个粒子的运动，但若求解每个粒子的运动即不可能也无必要。
对于宏观问题，必须在微观与宏观之间建立一座桥梁。
流体宏观模型认为流体是由无数流体元（或称流体微团）连续地组成的（即连续介质）。
所谓流体元指的是这样的小块流体：它的大小与放置在流体中的实物比较是微不足道的，但比分子的平均自由程却要大得多，它包含足够多的分子，能施行统计平均求出宏观参量，少数分子出入于流体元不会影响稳定的平均值。
另一方面，对于进行统计平均的时间也应选得足够大，使得在这段时间内，微观的性质，例如分子间的碰撞等已进行了许多次，在这段时间内进行统计平均能够得到稳定的数值。
于是，从统计物理中得知，分子的物理量（质量、速度、动量和能量）经过统计平均后变成了流体元的质量，速度，压力和温度等宏观物理量，分子质量、动量和能量等输运过程，经过统计平均后表现为扩散，粘性，热传导等宏观性质。
上述微观上充分大、宏观上充分小的流体元称为流体质点，将流体运动的空间看作是由流体质点连续地无空隙地充满着的假设称为连续介质假设。
应该指出，有了此假设才能把一个微观问题化成宏观问题，且数学上容易处理。
实验和经验也表明在一般情况下这个假设总是成立的。
但是。
在某些特殊问题中，连续介质的假设也可以不成立。
例如在稀薄气体力学中，分子间的距离很大，它能和物体的特征尺度比拟，这样虽然获得稳定平均值的流体元还是存在的，但是不能将它看成一个质点。
又如考虑激波内的气体运动，激波的尺寸与分子平均自由程同阶，激波内的流体只能看成分子而不能当作连续介质来处理了。
CFD的求解过程CFD的求解过程为了进行CFD计算，用户可借助商用软件来完成所需要的任务，也可自己直接编写计算程序。
两种方法的基本工作过程是相同的，无论是流动问题、传热问题，还是污染物的运移问题，无论是稳态问题，还是瞬态问题，其求解过程都可用图1表示。
CFD网格的通俗介绍
CFD网格的分类，如果按照构成形式分，可以分为结构化和非结构化结构化：只能有六面体一种网格单元，六面体顾名思义，也就是有六个面，但这里要区分一下六面体和长方体。
长方体(也就是所有边都是两两正交的六面体)是最理想完美的六面体网格。
但如果边边不是正交，一般就说网格单元有扭曲(skewed).但绝大多数情况下，是不可能得到完全没有扭曲的六面体网格的。
一般用skewness来评估网格的质量，sknewness=V/(a*b*c).这里V是网格的体积，a，b，c是六面体长，宽和斜边。
sknewness越接近1，网格质量就越好。
很明显对于长方体，sknewness=1.那些扭曲很厉害的网格，sknewness很小。
一般说如果所有网格sknewness>0.1也就可以了。
结构化网格是有分区的。
简单说就是每一个六面体单元是有它的坐标的，这些坐标用,分区号码(B),I,J,K四个数字代表的。
区和区之间有数据交换。
比如一个单元，它的属性是B=1, I=2,J=3,K=4。
其实整个结构化单元的概念就是CFD计算从物理空间到计算空间mapping的概念。
I,J,K可以认为是空间x,y,z 在结构化网格结构中的变量。
三维网技术论坛! p9 T0 u2 z+ @, i6 c非机构化：可以是多种形状，四面体（也就三角的形状），六面体，棱形。
对任何网格，都是希望网格单元越规则越好，比如六面体希望是长方形，对于四面体，高质量的四面体网格就是正四面体。
sknewness的概念这里同样适用，sknewness越小，网格形状相比正方形或者正四面体就越扭曲。
越接近1就越好。
很明显非结构化网格也可以是六面体，但非结构化六面体网格没有什么B,IJK的概念，他们就是充满整个空间。
对于复杂形状，结构化网格比较难以生成。
主要是生成时候要建立拓扑，拓扑是个外来词，英语是topology，所以不要试图从字面上来理解它的意思。
其实拓扑就是指一种有点和线组成的结构。
网格生成及修正技巧
网格生成及修正技巧1引言网格是CFD 模型的几何表达形式，也是模拟与分析的载体。
网格质量对CFD 计算精度和计算效率有着重要的影响。
对于复杂的CFD 问题，网格的生成极为耗时，并且极易出错，生成网格所需的时间常常大于实际CFD 计算的时间。
因此，有必要对网格生成以及修正方法进行足够的研究。
考虑到目前的CFD 计算多是通过专用的网格生成软件来划分所需要的网格，因此，本文就如何利用专用前处理软件GAMBIT 来介绍网格的生成和修正技巧。
2 网格类型网格主要有两种：结构网格和非结构网格[1] [2]在结构网格中，常用的2D 网格单元是四边形单元，3D 网格单元是六面体单元。
而在非结构网格中，常用的2D 网格单元还有三角形单元，3D 网格单元还有四面体单元和五面体单元，其中五面体单元还分为棱锥形(或楔形)和金字塔形单元等。
结构网格的最大特点在于网格中节点排列有序，邻点间关系明确，结构简单，构造方便，与计算机语言自然匹配，容易计算，网格生成速度快，质量好，数据结构简单等优点；缺点是适用的范围比较窄，只适用于形状规则的图形，对复杂几何形状的适应能力差。
非结构网格舍去了网格节点的结构性限制，易于控制网格单元的大小、形状及节点位置，灵活性好，对复杂外形的适应能力强——流场变化比较大的地方，可以进行局部网格加密。
但其无规则性也导致了在模拟计算中存储空间增大，寻址时间增长，计算效率低于结构化网格，计算时间长等缺点。
[1]。
（a ）三角形 （b ）四边形图1 常用的2D网格单元（a ）四面体 （b ）六面体 （c ）五面体（凌锥） （d ）五面体（金字塔）图2 常用的3D 网格单元3 单连域与多连域网格网格区域分为单连域和多连域两类。
所谓单连域是指求解区域边界线内不包含有非求解区域的情形。
如果在求解区域内包含求解区域，则称该求解区域为多连域。
所有的绕流流动，都属于典型的多连域问题，其网格主要有O 型和C 型两种[1]。
网格生成技术概述
§9网格生成技术概述所谓网格划分就是把空间上连续的计算区域划分成许多子区域，并确定每个子区域中的节点。
网格划分的实质就是用一组有限个离散的点来代替原来连续的空间。
网格生成技术是计算传热学（NHT）和计算流体力学（CFD）的重要组成部分，在目前的CFD&NHT工作周期中，网格生成所需人力时间约占一个计算任务全部人力时间的60%左右，网格质量的好坏直接影响数值结果的精度，甚至影响数值计算的成败。
可见网格生成技术是CFD&NHT作为工程应用的有效工具需要解决的关键技术之一。
最初，因为主要从事理论研究，求解的方程通常是比较简单的模型方程。
对于二维问题，常在比较规则的区域内研究问题，此时针对具体的问题可用较简单的代数方法生成网格，并做简单的自适应，网格问题并不突出。
但是对于有实际应用价值背景的问题，如航空航天飞行中的高超声速流动、跨音速流动以及其它多介质、高温高压系统的计算流体力学问题。
这些问题所涉及的流场十分复杂，会出现各种形式的间断，必须采用非常密的网格才能对间断有较高的分辨，从而达到需要的计算精度。
事实上，计算流体力学的发展除了依赖于计算机和数值计算方法的发展以外，还在很大程度上依赖于网格技术的发展。
因此，近几十年来网格生成技术己受到越来越多的计算数学家、计算流体力学家的重视，并己经成为计算流体力学发展的一个重要分支。
1. 网格单元的分类单元（cell）是构成网格的基本元素。
在结构网格中，常用的2D网格单元是四边形单元，3D网格单元是六面体单元。
而在非结构网格中，常用的2D网格单元还有三角形单元，3D网格单元还有四面体单元和五面体单元，其中五面体单元还可分为棱锥形（或楔形）和金字塔形单元等。
图1和图2分别示出了常用的2D和3D网格单元。
图1 常用的二维网格单元图2 常用的三维网格单元2. 网格生成方法分类网格生成方法的分类表示于图3中。
（1）结构化网格自20世纪80年代开始，各国计算流体和工业界都十分重视网格生成技术的研究，首先发展了结构网格方法。
将ICEM_CFD网格导入Fluent的方法及生成CFD边界条件的3种方法
将ICEM CFD网格导入Fluent的方法及生成CFD边界条件的2种方法ICEM CFD软件具有强大的流体网格生成能力，这是一个业内普遍的认识。
但是，ICEM CFD创建网格的基本理念与大多数软件不一样，比如说ICEM CFD中基本上没有几何体的概念，又比如说网格不直接依赖于几何模型而是更依赖于Block，这和Patran、Ansys等常用软件的几何模型+网格模型、网格依赖于几何模型等的普遍概念完全不同。
因此，对于初学ICEM CFD的人来说，这个软件入门很难，这也是作者Dengguide这半年学习ICEM CFD 的深切体会。
在这篇短文中，作者主要想介绍一下比较困扰新手的2个问题：（1）怎么将ICEM CFD网格导入Fluent中？（2）怎么在ICEM CFD中生成出入口、耦合面等边界条件？1.将ICEM CFD网格导入FluentICEM CFD默认输出网格文件的后缀是.uds，不是Fluent能够读入的.msh格式。
设置方法如下：（1）点击output->点击select solver，在Output Solver选项中选择Fluent_V6，Common Structural Solver通常默认为ANSYS，不用理它；（2）点击Write input，就是第四个图标，会弹出“Save current project first”对话框，选Yes保存uns文件，然后弹出“Fluent V6”对话框，其他选项都可不改动，可在Output file这一项中改一个你想要的文件名称，最后点Done选项就好了，输出的是mesh文件，可以直接读入Fluent中。
2.在ICEM CFD中生成CFD边界条件迄今为止，作者总共摸索出了2种在ICEM CFD中生成CFD边界条件生成CFD边界条件的方法。
在介绍之前，先说明2个基本提示：（1）ICEM输出的mesh文件只是包含了节点坐标、节点之间的连接信息以组成网格和表面（faces）、所有表面的区域类型（zone type）和数量，并不包含几何信息；（2）mesh文件导入后Fluent后，Fluent自动将体单元组的内部单元和表面分成2组，体单元1个组，面单元1个组。
cfd仿真过程的主要步骤
cfd仿真过程的主要步骤CFD（Computational Fluid Dynamics）仿真是一种通过计算流体的数值模拟方法来研究流体力学问题的技术。
它能够精确地预测流体的物理行为，并在实际应用中发挥重要作用。
本文将介绍CFD仿真过程的主要步骤，以帮助读者了解该技术的基本原理和应用。
第一步：建立几何模型CFD仿真的第一步是建立几何模型。
在进行仿真前，需要收集实际问题的相关数据，并据此创建一个三维几何模型。
这可以通过计算机辅助设计（CAD）软件或其他三维建模软件完成。
建立几何模型时需要考虑问题的尺寸、形状和边界条件等因素。
第二步：离散网格生成离散化是CFD仿真的关键步骤之一。
在此步骤中，需要将连续流体域分割成离散网格。
这些网格通常是由简单的几何形状（如立方体或六面体）构成的。
离散网格的精度和分辨率将直接影响到仿真结果的准确性。
第三步：物理建模与边界条件设定在进行CFD仿真之前，需要选择适当的物理模型和设定边界条件。
物理模型可以是基于连续介质力学的Navier-Stokes方程，也可以是基于稀薄气体动力学的Boltzmann方程等。
边界条件包括入口和出口条件、壁面条件、对称条件等。
物理建模和边界条件的选择将决定仿真的结果和准确性。
第四步：数值求解在CFD仿真中，需要使用数值方法对所选的物理模型进行求解。
常用的数值方法包括有限差分法、有限元法和有限体积法等。
这些方法将选择的物理模型转化为离散形式的数值模型，并使用迭代算法来求解流体问题。
第五步：边界条件调整和预处理在进行数值求解之前，通常需要对网格进行预处理，以提高计算效率和准确性。
此外，边界条件和物理模型也需要进行调整和验证，以确保仿真结果的合理性。
第六步：数值模拟和结果分析在对CFD仿真进行数值求解之后，可以开始进行数值模拟和结果分析。
通过对仿真结果的可视化和定量分析，可以了解流体的流动特性、压力分布、速度场等信息。
这对于解决实际问题、优化设计和改进工艺具有重要意义。
叶轮机CFD网格生成
ii
南京航空航天大学硕士学位论文
图表清单
图 2.1 物理区域与计算区域的映射示意图............................... 8 图 2.2 Lagrange 线性基本多项式.......................................9 图 2.3 Lagrange 二次基本多项式......................................10 图 2.4 Hermite 三次基本多项式.......................................11 图 2.5 计算区域和物理区域边界的映射关系............................ 11 图 2.6 采用二维 TFI 方法在叶轮机两个直叶片之间生成的结构化网格...... 12 图 2.7 利用 TFI 在两个同心圆内生成网格.............................. 13 图 2.8 利用 TFI 在梯形内生成网格.................................... 13 图 2.9 椭圆型方程生成网格问题的示意图.............................. 16 图 2.10 曲线坐标系中的弧长示意图................................... 19 图 2.11 利用 Laplace 方法在带两个四分之一圆周的矩形区域内部生成网格. 20 图 2.12 九点差分示意图............................................. 22 图 2.13 利用带控制函数的方法在翼型周围生成网格......................24 图 2.14 从计算空间 (ξ ,η ) 到物理空间 ( x, y ) 的变换....................... 25 图 2.15 NACA0012 翼型周围的网格.....................................35 图 2.16 从计算空间到参数曲面的转换................................. 36 图 2.17 参数空间 Pst 中的子块 ( p, q ) 示意图............................. 40 图 2.18 参数化曲面网格生成图形..................................... 41 图 2.19 图 2.18 的左视图............................................ 41 图 3.1 Voronoi 区域.................................................44 图 3.2 Delaunay 三角形..............................................44 图 3.3 不同的联结方法对三角形最小角影响的示例...................... 45 图 3.4 Delaunay 三角形化的实施过程..................................45 图 3.5 初始化三角形生成过程示例.................................... 47 图 3.6 内点长度标尺的确定.......................................... 48 图 3.7 初始化三角形 R(k)>>1 图示.................................... 48 图 3.8 判断一点是否在求解域内的图示................................ 50 图 3.9 去掉“过小”单元的操作...................................... 52 图 3.10 由同心圆边界上点形成的初始网格............................. 52 图 3.11 同心圆内生成的最终网格..................................... 52
流体机械CFD中的网格生成方法进展
文章编号: 1005 0329(2010)04 0032 06技术进展流体机械CFD中的网格生成方法进展刘厚林,董 亮,王 勇,王 凯,路明臻(江苏大学,江苏镇江 212013)摘 要: 网格生成技术是流体机械内部流动数值模拟中的关键技术之一,直接影响数值计算的收敛性,决定着数值计算结果最终的精度及计算过程的效率;本文在分析大量文献的基础上,首先,对流体机械CFD中的网格生成方法即结构化网格、非结构化网格、混合网格进行了比较全面的总结,系统地分析这些网格划分方法的机理、特点及其适用范围;其次,对特殊的网格生成技术,如曲面网格生成技术、动网格技术、重叠网格生成技术、自适应网格技术进行了阐述;再次,指出了良好的网格生成方法应具备的特点;最后提出了网格生成技术的发展趋势。
关键词: 流体机械;网格生成;计算流体动力学;动网格;自适应网格中图分类号: TH311 文献标识码: A do:i10.3969/.j i ssn.1005-0329.2010.04.008Overvie w onM esh Generati o n M et hods i n CF D of F lui d M achineryL IU H ou-lin,DONG L iang,W ANG Y ong,W ANG K a,i LU M i ng-zhen(Jiangsu U n i v ers it y,Zhenji ang212013,Ch i na)Abstrac t: M esh genera ti on techno logy i s one of the cr iti ca l technology f o r fl u i d m ach i nery fl ow nume rica l s i m u l at-i on,and d-i rectly i nfl uence t he astr i ngency o f nume rical si m u l a ti on,wh ich has an i m portan t e ffect on the nu m er ica l s i m u l a tion results,fi na l precision and the effi c i ency o f compu tati onal process.O n the bas i s o f analyzi ng a great dea l litera t ures,firstl y,m esh genera ti on m ethods and t heory of fluid m ach i nery are comprehens i ve l y su mm ar i zed such as structured mesh,unstructured mesh,hybrid gr i d and respecti ve re lati ve m erits and the pr i nciple,charac teristcs and scopes of t hese m ethods we re sy stema ti ca lly ana l ysed.Second-ly,Spec i a lm esh generation m ethod w ere su mm ar i zed,such as surface m eshi ng,m ov ing gr i d,adapti ve gr i d and especiall y i ntro-duced the pr i nci p le and app licati on areao f adapti ve g ri d.T h irdly,the character i sti c o f m esh g enerati on m e t hod w ere pion ted out.F i na lly,t he trends of mesh generati on are presen ted,and the tre m endous d ifference i s analyzed i n mesh au t om atic gene ra tion at a-broad and the necessary o f exp l o iti ng CFD soft w are and resea rchi ng the m esh auto m atic gene ration techn i que i n our country are put forwa rd.K ey word s: fl uids m achi nery;m esh g enerati on;co m puta ti ona l fl u i d dyna m ics;mov i ng gr i d;adaptive gr i d1 前言计算流体动力学(CFD)中,按一定规律分布于流场中的离散点的集合叫网格,产生这些节点的过程叫网格生成。
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CFD网格及其生成方法概述
作者：王福军
网格是CFD模型的几何表达形式，也是模拟与分析的载体。
网格质量对CFD计算精度和计算效率有重要影响。
对于复杂的CFD问题，网格生成极为耗时，且极易出错，生成网格所需时间常常大于实际CFD计算的时间。
因此，有必要对网格生成方式给以足够的关注。
1 网格类型
网格（grid）分为结构网格和非结构网格两大类。
结构网格即网格中节点排列有序、邻点间的关系明确，如图1所示。
对一于复杂的儿何区域，结构网格是分块构造的，这就形成了块结构网格（block-structured grids）。
图2是块结构网格实例。
图1 结构网格实例
图2 块结构网格实例
与结构网格不同，在非结构网格（unstructured grid）中，节点的位置无法用一个固定的法则予以有序地命名。
图3是非结构网格示例。
这种网格虽然生成过程比较复杂，但却有着极好的适应性，尤其对具有复杂边界的流场计算问题特别有效。
非结构网格一般通过专门的
程序或软件来生成。
图3 非结构网格实例
2 网格单元的分类
单元（cell）是构成网格的基本元素。
在结构网格中，常用的ZD网格单元是四边形单元，3D网格单元是六面体单元。
而在非结构网格中，常用的2D网格单元还有三角形单元，3D 网格单元还有四面体单元和五面体单元，其中五面体单元还可分为棱锥形（或楔形）和金字塔形单元等。
图4和图5分别示出了常用的2D和3D网格单元。
图4 常用的2D网格单元
图5 常用的3D网格单元
3 单连域与多连域网格
网格区域（cell zone）分为单连域和多连域两类。
所谓单连域是指求解区域边界线内不包含有非求解区域的情形。
单连域内的任何封闭曲线都能连续地收缩至点而不越过其边界。
如果在求解区域内包含有非求解区域，则称该求解区域为多连域。
所有的绕流流动，都属于典型的多连域问题，如机翼的绕流，水轮机或水泵内单个叶片或一组叶片的绕流等。
图2及图3均是多连域的例子。
对于绕流问题的多连域内的网格，有O型和C型两种。
O型网格像一个变形的圆，一圈一圈地包围着翼型，最外层网格线上可以取来流的条件，如图6所示。
C型网格则像一个变形的C字，围在翼型的外面，如图7所示。
这两种网格部属于结构网格。
图6 O型网格
图7 C型网格
4 生成网格的过程
无论是结构网格还是非结构网格，都需要按下列过程生成网格：
（1）均建立几何模型。
几何模型是网格和边界的载体。
对于二维问题，几何模型是二维面；对于三维问题，几何模型是三维实体。
（2）划分网格。
在所生成的几何模型土应用特定的网格类型、网格单元和网格密度对面或体进行划分，获得网格。
（3）指定边界认域。
为模型的每个区域指定名称和类型，为后续给定模型的物理属性、边界条件和初始条件做好准备。
生成网格的关键在上述过程中的步骤（2）。
由于传统的CFD基于结构网格，因此，目前有多种针对结构网格的成熟的生成技术，而针对非结构网格的生成技术要更复杂一些。
5 生成结构网格的贴体坐标法
如果计算区域的各边界是一个与坐标轴都平行的规则区域，则可以很方便地划分该区域，快速生成均匀网格。
但实际工程问题的边界不可能与各种坐标系正好相符，于是，需要采用数学方法构造一种坐标系，其各坐标轴恰好与被计算物体的边界相适应，这种坐标系就称为贴体坐标系（body-fitted coordinates）。
直角坐标系是矩形区域的贴体坐标系，极坐标是环扇形区域的贴体坐标系。
使用贴体坐标系生成网格的方法的基本思想可叙述如下。
(a) x-y物理平面(b) ξ-η计算平面
图8 贴体坐标示意图
假定有图8(a）所示的在x-y少平面内的不规则区域，现在，为了构造与该区域相适应的贴体坐标系，在该区域中相交的两个边界作为曲线坐标系的两个轴，记为ξ和η。
在该物体的4个边上，可规定不同地点的ξ和η值。
例如，我们可假定在A点有ξ=0，η=0，而在C点有ξ=1，η=1。
这样，就可把ξ-η看成是另一个计算平面上的直角坐标系的两个轴，根据上面规定的ξ和η的取值原则，在计算平面上的求解区域就简化成了一个矩形区域，只要给定每个方向的节点总数，立即可以生成一个均匀分布的网格，如图8（b）所示。
现在，如果能在x-y平面上找出与ξ-η平面上任意一点相对应的位置，则在物理平面上的网格可轻松生成。
因此，剩下的问题是如何建立这两个平面间的关系，这就是生成贴体坐标的方法。
日前常用的生成贴体坐标的方法包括代数法和微分方程法。
所谓代数法就是通过一些代数关系把物理平面上的不规则区域转换成计算平面上的矩形区域。
各种类型的代数法很多，常见的包括边界规范法、双边界法和无限插值法等。
微分方程法是通过一个微分方程把物理平面转换成计算平面。
该方法的实质是微分方程边值问题的求解。
该方法是构造贴体坐标非常有效的方法，也是多数网格生成软件广泛采用的方法。
在该方法中，可使用椭圆、双曲型和抛物型偏微分方程来生成网格，其中，椭圆型方程用得较多。
关于代数法和微分方程法的详细信息可参考相关文献。
6 生成网格的专用软件
网格生成是一个“漫长而枯燥”的工作过程，经常需要进行大量的试验才能取得成功。
因此，出现了许多商品化的专业网格生成软件。
如GAMBIT、TGrid、GeoMesh、preBFC和ICEM CFD等。
此外，一些CFD或有限元分结构分析软件，如ANSYS、I-DEAS、NASTRAN、PATRAN和ARIES等，也提供了专业化的网格生成工具。
这些软件或工具的使用方法大同小异，且各软件之间往往能够共享所生成的网格文件，例如FLUENT就可读取上述各软件所生成的网格。
有一点需要说明，由于网格生成涉及几何造型，特别是3D实体造型，因此，许多网格生成软件除自己提供几何建模功能外，还允许用户利用CAD软件（如AutoCAD、
Pro/ENGINEER）先生成几何模型，然后再导入到网格软件中进行网格划分。
因此，使用
前处理软件，往往需要涉及CAD软件的造到功能。
(end)。