预应力钢绞线理论伸长值精确计算
预应力钢绞线理论伸长值计算结果中板5孔
△L N1=130.32㎜
△L N2=130.94㎜
边板6孔
△L N1=130.32㎜
△L N2=130.94㎜
详细计算过程附后:
预应力钢绞线理论伸长值计算书
计算依据:根据设计图纸及《钢绞线试验检测报告》,由《公路桥涵施工技术规范》129页公式计算而得出结果:
PpL
公式:△L= —————
ApEp
式中:Pp———钢绞线的平均张拉应力(N)直线筋取张拉端的拉力。
L———钢绞线的长度(mm)。
Ap———钢绞线的截面面积(mm2)。根据规范(GB/T5224-2014)取公称面积140mm2。
Ep———钢绞线的弹性模量(N/ mm2), 根据《钢绞线试验检测报告》取197800(N)。
其中:Pp值(直线筋取张拉端的张拉力),根据《公路桥涵施工技术规范》339页计算而得:
Pcon [1-e-(k x+μθ)]
公式:Pp= ——————————
k x + μθ
式中:Pcon ———钢绞线张拉端的张拉力(N)。
x———从张拉端至计算截面的孔道长度(m)。
θ———从张拉端计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad),因为1(rad)=π/ 180°,所以计算弧度角=θ×π/180。
k———孔道每米局部偏差对摩擦系数,由施工规范提供为k=0.0015。
μ———钢绞线与孔道壁的摩擦系数,由施工规范提供为u=0.25。
一、理论伸长值的计算
A、算中板N1钢绞线。N1为5束钢绞线,下料长度为19.216m(两端各预留80cm)。
1、将N1钢绞线分成6段:
1——直线段,2——曲线段,3——直线段,4——直线段,5——曲线段,6——直线段(如图1所示)
2、查设计图可得各段的长度以及各段曲线切线夹角值并计算θ值如下表所示:
. . . .
图1图中单位尺寸为cm
. . 资.料. ..
3、计算张拉端的张拉应力P(N):
P=设计控制应力×单根钢绞线截面面积×根数=1395×140×5=976500(N)
4、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量(见下表):
表中张拉段尾端张拉力(即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力)Pw(N)= Pcon ×e-(kx+μθ),本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。
5.计算锚外(即千斤顶部分)钢绞线伸长量:
PpL
△L =———×1000=976500×0.45÷(140×5×195000)×1000=3.22(mm)。
ApEp
6.计算N1钢绞线全段理论伸长量:
△L=钢束伸长量+锚外钢绞线伸长量×2 =123.88+3.22×2=130.32(mm)
B、计算中板N2钢绞线。N2钢绞线为5束钢绞线下料长度为19.242m。(两端各预留80cm)
1、将N2钢绞线分成6段:
1——直线段,2——曲线段,3——直线段,4——直线段,5——曲线段,6——直线段(如图2所示)
2、查设计图可得各段的长度以及各段曲线切线夹角值并计算θ值如下表所示:
. . . .
图2图中单位尺寸为cm
. . 资.料. ..
. . . .
3、计算张拉端的张拉应力P值为976500(N)
4、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量(见下表):
表中张拉段尾端张拉力(即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力)Pw(N)= Pcon ×e-(kx+μθ),本张拉段尾端张拉力=下一
段张拉段起点张拉力。
锚外(即千斤顶部分)钢绞线伸长量:
PpL
△L =———×1000=976500×0.45×1000÷(140×5×195000)=3.22(mm)。
ApEp
6.计算N2钢绞线全段理论伸长量:
△L=钢束伸长量+锚外钢绞线伸长量×2 =124.5+3.22×2=130.94(mm)