湖北省宜昌市东部八年级(下)期中数学试卷
（1）如图 1，当点 D 在线段 BC 上时，求证：①BD⊥CF．②CF＝BC﹣CD． （2）如图 2，当点 D 在线段 BC 的延长线上时，其它条件不变，请直接写出 CF、BC、CD
三条线段之间的关系； （3）如图 3，当点 D 在线段 BC 的反向延长线上时，且点 A、F 分别在直线 BC 的两侧，其
C．88°，92°，92°
D．88°，92°，88°
9．（3 分）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定四边
形 ABCD 为平行四边形的是（ ）
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A．AB∥CD，AD∥BC
B．OA＝OC，OB＝OD
C．AD＝BC，AB∥CD
D．AB＝CD，AD＝BC
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20．（8 分）如图，菱形 ABCD 的较短对角线 BD 为 4，∠ADB＝60°，E、F 分别在 AD， CD 上，且∠EBF＝60°．
（1）求证：△ABE≌△DBF； （2）判断△BEF 的形状，并说明理由．
21．（8 分）在某校组织的“交通安全宣传教育月”活动中，八年级数学兴趣小组的同学进 行了如下的课外实践活动．具体内容如下：在一段笔直的公路上选取两点 A、B，在公路 另一侧的开阔地带选取一观测点 C，在 C 处测得点 A 位于 C 点的南偏西 45°方向，且距 离为 100 米，又测得点 B 位于 C 点的南偏东 60°方向．已知该路段为乡村公路，限速 为 60 千米/时，兴趣小组在观察中测得一辆小轿车经过该路段用时 13 秒，请你帮助他们 算一算，这辆小车是否超速？（参考数据： ≈1.41， ≈1.73，计算结果保留两位小 数）
D．13 或
12．（3 分）平行四边形 ABCD 中，AB＝1，BC＝ ，AC＝2，则连接四边形 ABCD 四边中
点所成的四边形是（ ）
A．平行四边形
B．菱形
C．矩形
D．正方形
13．（3 分）如图是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，给出“弦图”
这位数学家是（ ）
A．毕达哥拉斯
B．祖冲之
它条件不变：①请直接写出 CF、BC、CD 三条线段之间的关系．②若连接正方形对角 线 AE、DF，交点为 O，连接 OC，探究△AOC 的形状，并说明理由．
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湖北省宜昌市东部八年级（下）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（每题 3 分，共 45 分）
1．A； 2．C； 3．A； 4．D； 5．D； 6．D； 7．A； 8．D； 9．C； 10．A； 11．D；
ABCE 的面积为
．
第4页（共6页）
23．（11 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝8cm，BC＝20cm，E 是 AD 的中点．动点 P 从 A 点出发，沿 A﹣B﹣C 路线以 1cm/秒的速度运动，运动的时间为 t 秒．将△APE 以 EP 为 折痕折叠，点 A 的对应点记为 M．
（1）如图（1），当点 P 在边 AB 上，且点 M 在边 BC 上时，求运动时间 t；
①S1+S3＝S2+S4；②如果 S4＞S2，则 S3＞S1；③若 S3＝2S1，则 S4＝2S2；④若 S1﹣S2＝S3 ﹣S4，则 P 点一定在对角线 BD 上．
其中正确的有（ ）
A．①③
B．②④
C．②③
D．①④
二、解答题（共 9 题，共 75 分）
16．（6 分）计算：
（1）4 + ﹣
（2） × ÷ 17．（6 分）计算：
12．B； 13．C； 14．C； 15．D；
二、解答题（共 9 题，共 75 分）
16．
； 17．
； 18．
； 19．
； 20．
； 21．
； 22．24；
23．2 ﹣10； 24．
；
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22．（10 分）如图，在△ABC 中，点 O 是 AC 边上一动点，过点 O 作 BC 的平行线交∠ACB
的角平分线于点 E，交∠ACB 的外角平分线于点 F
（1）求证：EO＝FO；
（2）当点 O 运动到何处时，四边形 CEAF 是矩形？请证明你的结论．
（3）在第（2）问的结论下，若 AE＝3，EC＝4，AB＝12，BC＝13，请直接写出凹四边形
10．（3 分）八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角
线．如果一条对角线用了 49 盆红花，还需要从花房运来红花（ ）
A．48 盆
B．49 盆
C．50 盆
D．.51 盆
11．（3 分）若一直角三角形的两边为 5 和 12，则它第三边的长为（ ）
A．13
B．
C．13 或
第6页（共6页）
C．赵爽
D．华罗庚
14．（3 分）如图，正方形 ABCD 的对角线交于点 O，点 O 又是正方形 A1B1C1O 的一个顶点，
而且这两个正方形的边长相等．无论正方形 A1B1C1O 绕点 O 怎样转动，两个正方形重叠
部分的面积，总等于一个正方形面积的（ ）
第2页（共6页）
A．
B．
C．
D．
15．（3 分）如图，点 P 是▱ABCD 内的任意一点，连接 PA、PB、PC、PD，得到△PAB、 △PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是 S1、S2、S3、S4，给出如下结论：
C．等边三角形是锐角三角形
D．全等三角形的对应边相等
7．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，则 AB＝（ ）
A．4
B．
C．
D．
8．（3 分）一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（ ）
A．88°，108°，88°
B．88°，104°，108°
B．
C．
D．
4．（3 分）若
，则（ ）
A．b＞3
B．b＜3
C．b≥3
D．b≤3
5．（3 分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ）
A．6，7，8
B．5，6，7
C．4，5，6
D．3，4，5
6．（3 分）下列命题的逆命题是正确的是（ ）
A．若 a＝b，则 a2＝b2
B．若 a＞0，b＞0，则 ab＞0
（2）如图（2），当点 P 在边 BC 上，且点 M 也在边 BC 上时，求运动时间 t；
（3）直接写出点 P 在运动过程中线段 BM 长的最小值
．
24．（12 分）已知：在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点 D 为直线 BC 上一动点（点
D 不与 B、C 重合）．以 AD 为边作正方形 ADEF，连接 CF．
（1）（3+ ）（3﹣ ） （2）（﹣3）﹣2+ ﹣|1﹣2
|﹣（
﹣3）0
18．（7 分）先化简，再求值：（1﹣ ）÷（a﹣
），其中，a＝2+ ．
19．（7 分）如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，EF 过点 O 且与 AB、 CD 分别交于点 E、F．求证：OE＝OF．
湖北省宜昌市东部八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每题 3 分，共 45 分）
Байду номын сангаас
1．（3 分）若二次根式
有意义，则 x 的取值范围为（ ）
A．x≥2
B．x≠2
C．x＞2
D．x≥0
2．（3 分）下列二次根式中，不能与 合并的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（3 分）下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A．
宜昌市春季八年级下数学期中试题
宜昌市第十六中学期中考试 八年级下数学试题 本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟 一、选择题： 1、下列运算正确的是（ ）A. 5)5(2-=- B.161)41(2=- C. 236x x x =÷ D.523)(x x = 2、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间3、下列各式一定是二次根式的是（ ）A.7-B.32mC.12+a D.b a4、下列线段不能构成直角三角形的是（ ）A.5,12,13B.2,3,5C. 4,7,5D.1,2, 35、在菱形ABCD 中，AB=5cm ，则此菱形的周长为（ ）A. 5cmB.15cmC.20cmD.25cm6、使代数式有意义的x 的取值范围是（ ）A. 0≥xB.21≠x C. 0≥x 且21≠x D. 一切实数 7、在下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ）A. 24B.23C. 12D. 188、平行四边形的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ）A. 2B.4C. 6D. 89、如图所示，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，下列判断正确的是（ ）A ．若AO=OC ，则ABCD 是平行四边形B. 若AC=BD ，则ABCD 是平行四边形C. 若AO=BO ，CO=DO ，则ABCD 是平行四边形D. 若AO=OC ，BO=OD ，则ABCD 是平行四边形10、把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（ ）A ． 1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍11、菱形具有一般平行四边形不具有的性质是（ ）A ．两组对边分别平行 B. 对角线互相平分C. 两组对边分别相等D. 一组邻边相等12、已知455+-+-=x x y ，则y 的值为（ ）A ．9 B. 4 C. 3 D.113、下列定理中，没有逆定理的是（ ）A ．两直线平行，内错角相等 B.直角三角形两锐角互余C.对顶角相等D.同位角相等，两直线平行14、已知△ABC 的各边长度分别为3cm ，4cm ，5cm ，则连结各边中点的三角形的周长为（）A ． 2cmB ．7cmC ．5cmD ．6cm15观察一组数：2，5，10，17，26，37﹒﹒﹒，则第n 个数为（ ）A ．nB ．n +1C ．2n +1D ．12+n二、解答题：16、计算： 241221348+⨯-÷17、当32+=x 时，求代数式242+-x x 的值。
宜昌市2021年八年级下学期期中数学试卷(I)卷
宜昌市2021年八年级下学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分）为了解某市七年级一次期末数学测试情况，从8万名考生中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，下列说法中正确的是（）.A . 这1000名学生是总体的一个样本B . 每位学生的数学成绩是个体C . 8万名学生是总体D . 1000名学生是样本容量2. （2分） (2018八上·惠山月考) 若点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M 的坐标为（）A . （1，﹣2）B . （2，1）C . （﹣2，l）D . （2，﹣l）3. （2分）如图，△AOB关于x轴对称图形△A′OB，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则△A′OB中的对应点Q的坐标是（）A . （a，b）B . （﹣a，b）C . （﹣a，﹣b）D . （a，﹣b）4. （2分）(2019·东城模拟) 一年期定期储蓄的年利率是2.25%，国家对存款利息征收20%的个人所得税．设某人以定期一年的形式存入人民币x元，到期本息全部取出，交纳税金后共取出人民币y元，则y关于x的函数表达式是（）A . y＝B . y＝C . y＝D . y＝5. （2分）如图，已知菱形OABC顶点O与原点重合，点B在y轴正半轴上，点C坐标为(-3，4)现将菱形OABC 向右平移，使点C移动到点A原来位置，得到菱形DEFA，则点E的坐标为（）A . (3，4)B . (6，4)C . (9，4)D . (12，4)6. （2分） (2016七下·下陆期中) 已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）A . （5，0）B . （0，5）或（0，﹣5）C . （0，5）D . （5，0）或（﹣5，0）7. （2分） (2020九下·湖州月考) 已知点D与点A（8，0），B（2，8），C（a，-a+2）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值是（）A . 10B . 8C . 7D . 98. （2分）函数y=﹣2x+3的图象大致位置应是下图中的（）A .B .C .D .9. （2分）一次函数y=2x-2的图像不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分） (2019八上·龙岗期末) 如图所示，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别是（1，0），（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的图形的面积为（）A . 4B . 8C . 16D . 2011. （2分）如图，直线y=-x+8与x轴、y轴交于A、B两点，∠BAO的平分线所在的直线AM的解析式是（）A . y=-+B . y=-x+3C . y=-x+D . y=-x+412. （2分） (2018八上·叶县期中) 在平面直角坐标系中，等边△ABC的边AB在x轴上，其中A（﹣4，0），B（2，0），则点C的坐标是（）A . （﹣1，3）B . （3 ，﹣1），（﹣1，3 ）C . （﹣1，±3 ）D . （﹣3 ，1），（﹣1，﹣3 ）13. （2分） (2019八下·绍兴期中) 如图，DE，EF是△ABC的中位线，AB＋BC＝10，则四边形BFED的周长是（）A . 5B . 10C . 15D . 2014. （2分） (2020·杭州模拟) 一次函数与的图象如图所示，下列说法：① ；②函数不经过第一象限；③不等式的解集是；④ .其中正确的个数有（）A . 4B . 3C . 2D . 115. （2分）在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．则情境a，b所对应的函数图象分别是（）A . ③、②B . ②、③C . ①、③D . ③、①16. （2分）(2019·金台模拟) 如图，函数y1＝﹣2x 与 y2＝ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（）A . x＞2B . x＜2C . x＞﹣1D . x＜﹣1二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分）(2019·巴彦模拟) 函数y＝的自变量x的取值范围是________．18. （1分）一次函数y=（m﹣1）x+m2的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m=________19. （1分） (2019·哈尔滨) 如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A'B'C，其中点A'与点A是对应点，点B'与点B是对应点，点B'落在边AC上，连接A'B，若∠ACB=45°，AC=3，BC=2，则A'B的长为________ 。
湖北省宜昌市八年级数学下学期期中试题 新人教版
一 选择题（每个3分，共45分） ( ) 1. 多项式122+-my y 是一个完全平方式，则m 的值是______A 1B -1C 1±D 2±( ) 2. 如果x:y:z=2:3:4,求z y x z y x ++-+23的值为______.A 91B 1C 98D 23( )3. 已知线段AB=16cm ，点C 是AB 的黄金分割点，且AC>BC ，则AC=______cm.A 16-85B 85-8C 8-85D 10( ) 4 . △ABC ∽△A ,B ,C ,，相似比为3：4，那么面积的比是_____。
A 3:4B 9:16C 6:8D 4:5( ) 5.△ABC ∽△A ,B ,C , ，如果∠A=55.，∠B=100.，则∠C ,的度数为______.。
A 55 .B 100.C 25.D 30.( ) 6.无论y x , 取何值，多项式136422++-+y x y x 的值总是______A 都是整数B 都是负数C 是零D 是非负数（ ）7 如果分式x +16的值为正整数，则整数x 的值得个数是______个A 2B 3C 4D 5( )8把多项式a a a 164423-+-分解因式正确的是______A )1644(2+--a a aB )1644(2-+-a a aC )4(423a a a +--D )4(42+--a a a( ) 9 如果y x -〉，则下列不等式中一定能成立的是______A x y 〈B 0〈-y xC 0〉+y xD ym x m 22-〉 ( ) 10 对于分式1222-++x x 有意义，则x 的取值范围是______A 1≠xB 0≠xC 1≠x 或0≠xD 1≠x 且0≠x（ ）11如果k b a c c a b c b a =+=+=+ ，则k 的值为______。
A 41 B 21 C 1 D -1 （ ）12 某同学利用影长测量学校旗杆的高度，在同一时刻，他测得自己的影长0.8米，旗杆的影长7米，已知他的身高1.6米，旗杆的高度为______米。
湖北省宜昌市八年级数学下学期期中试题
湖北省宜昌中学2012-2013学年八年级下学期期中考试数学试题 新人教版一 选择题（每个3分，共45分） ( ) 1. 多项式122+-my y 是一个完全平方式，则m 的值是______A 1B -1C 1±D 2±( ) 2. 如果x:y:z=2:3:4,求zy x z y x ++-+23的值为______. A 91 B 1 C 98 D 23( )3. 已知线段AB=16cm ，点C 是AB 的黄金分割点，且AC>BC ，则AC=______cm. A 16-85 B 85-8 C 8-85 D 10( ) 4 . △ABC ∽△A ,B ,C ,，相似比为3：4，那么面积的比是_____。
A 3:4B 9:16C 6:8D 4:5( ) 5.△ABC ∽△A ,B ,C , ，如果∠A=55.，∠B=100.，则∠C ,的度数为______.。
A 55 .B 100.C 25.D 30.( ) 6.无论y x , 取何值，多项式136422++-+y x y x 的值总是______A 都是整数B 都是负数C 是零D 是非负数（ ）7 如果分式x+16的值为正整数，则整数x 的值得个数是______个 A 2 B 3 C 4 D 5( )8把多项式a a a 164423-+-分解因式正确的是______A )1644(2+--a a aB )1644(2-+-a a aC )4(423a a a +--D )4(42+--a a a( ) 9 如果y x -〉，则下列不等式中一定能成立的是______ A x y 〈 B 0〈-y x C 0〉+y x D y m x m 22-〉( ) 10 对于分式1222-++x x 有意义，则x 的取值范围是______ A 1≠x B 0≠x C 1≠x 或0≠x D 1≠x 且0≠x（ ）11如果k b a cc a b c b a =+=+=+ ，则k 的值为______。
2018-2019学年人教新版湖北省宜昌市东部八年级第二学期期中数学试卷及答案
2018-2019学年八年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤12．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．×＝3B．÷＝4C．3+＝3D．+＝4．下列三条线段不能构成直角三角形的是（）A．1、、2B．、、C．5、12、13D．9、40、41 5．如图，以Rt△ABC为直径分别向外作半圆，若S1＝10，S3＝8，则S2＝（）A．2B．6C．D．6．在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）A．对边相等B．对边平行C．对角互补D．内角和为360°7．菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）A．3：1B．4：1C．5：1D．6：18．在△ABC中，AB＝7，AC＝8，BC＝9，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形9．如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）A．AB∥DC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．OA＝OC10．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm11．在下列命题中，正确的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形12．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC＝120°，AC＝8，AB的长度是（）A．4B．4C．4D．813．如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB＝1，以OB为半径画圆，交数轴于点C，则OC的长为（）A．3B．C．D．14．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为（）A．17B．18C．19D．2015．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S＝S△ABC；④BE+CF＝EF．上述结论中始终正确的有（）四边形AEPFA．4个B．3个C．2个D．1个二、解答题（共9小题）16．计算：（1）（﹣）+（+1）2．（2）（﹣）÷17．若﹣＝（x﹣y）2，求x﹣y的值．18．求如图的Rt△ABC的面积．19．如图，在△ABC中，AB＝BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．（1）求证：四边形BDEF是菱形；（2）若AB＝12cm，求菱形BDEF的周长．20．正方形ABCD中，AB＝4，对角线交于点O，F是BO的中点，连接AF，求AF的长度．21．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是B′．（1）如图（1），如果点B′和顶点A重合，求CE的长；（2）如图（2），如果点B′和落在AC的中点上，求CE的长．22．如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF．（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？（3）若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由．23．在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF＝∠CEF＝45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF2＝ME2+NF2．24．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AC边上一动点，CE⊥BD于E．（1）如图（1），若BD平分∠ABC时，①求∠ECD的度数；②延长CE交BA的延长线于点F，补全图形，探究BD与EC的数量关系，并证明你的结论；（2）如图（2），过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关系，并证明你的猜想．参考答案一、选择题（共15小题）1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤1【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故选：B．2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】可先将各二次根式化为最简，然后根据同类二次根式的被开方数相同即可作出判断．解：A、＝2，与不是同类二次根式，故本选项错误；B、＝3，与不是同类二次根式，故本选项错误；C、＝，与是同类二次根式，故本选项正确；D、与不是同类二次根式，故本选项错误．故选：C．3．下列运算正确的是（）A．×＝3B．÷＝4C．3+＝3D．+＝【分析】分别利用二次根式的加减运算法则和乘除运算法则化简求出即可．解：A、×＝3，正确；B、÷＝＝2，故此选项错误；C、3+无法计算，故此选项错误；D、+无法计算，故此选项错误．故选：A．4．下列三条线段不能构成直角三角形的是（）A．1、、2B．、、C．5、12、13D．9、40、41【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．解：A、因为12+（）2＝22，故是直角三角形，不符合题意；B、因为（）2+（）2≠（）2，故不是直角三角形，符合题意；C、因为52+122＝132，故是直角三角形，不符合题意；D、因为92+402＝412，故是直角三角形，不符合题意；故选：B．5．如图，以Rt△ABC为直径分别向外作半圆，若S1＝10，S3＝8，则S2＝（）A．2B．6C．D．【分析】根据勾股定理，得：AB2+BC2＝AC2，再根据圆面积公式，可以证明：S1+S2＝S3．即S2＝10﹣8＝2．解：∵AB2+BC2＝AC2，S1＝•π（）2＝；S2＝π（）2＝；S3＝π（）2＝；S2+S3＝+＝（AB2+BC2）＝＝S1，故S2＝S1﹣S3＝10﹣8＝2．故选：A．6．在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）A．对边相等B．对边平行C．对角互补D．内角和为360°【分析】根据平行四边形的性质得到，平行四边形邻角互补，对角相等，对边相等．而对角却不一定互补．解：A、平行四边形的对边相等，故A选项正确；B、平行四边形的对边平行，故B选项正确；C、平行四边形的对角相等不一定互补，故C选项错误；D、平行四边形的内角和为360°，故D选项正确；故选：C．7．菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）A．3：1B．4：1C．5：1D．6：1【分析】根据已知可求得菱形的边长，再根据三角函数可求得其一个内角从而得到另一个内角即可得到该菱形两邻角度数比．解：如图所示，根据已知可得到菱形的边长为2cm，从而可得到高所对的角为30°，相邻的角为150°，则该菱形两邻角度数比为5：1．故选：C．8．在△ABC中，AB＝7，AC＝8，BC＝9，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【分析】根据三角形三边关系和角解答即可．解：∵72+82＞92，∴这个三角形是锐角三角形，故选：A．9．如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）A．AB∥DC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．OA＝OC【分析】根据菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、菱形的对边平行且相等，所以AB∥DC，故A选项正确；B、菱形的对角线不一定相等，故B选项错误；C、菱形的对角线一定垂直，AC⊥BD，故C选项正确；D、菱形的对角线互相平分，OA＝OC，故D选项正确．故选：B．10．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm【分析】根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．解：∵直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，∴斜边的长为2×2＝4cm．故选：B．11．在下列命题中，正确的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形【分析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．两组对边平行的四边形是平行四边形；有一个角是直角的四边形是矩形、直角梯形、总之，只要有一个角是直角即可；有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．解：A、应为两组对边平行的四边形是平行四边形；B、有一个角是直角的四边形是矩形、直角梯形、总之，只要有一个角是直角即可；C、符合菱形定义；D、应为对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．故选：C．12．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC＝120°，AC＝8，AB的长度是（）A．4B．4C．4D．8【分析】由矩形的性质得出OA＝OB＝4，再证明△AOB是等边三角形，得出AB＝OA 即可．解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝AC＝4，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB＝4，∵∠BOC＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB＝OA＝4；故选：A．13．如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB＝1，以OB为半径画圆，交数轴于点C，则OC的长为（）A．3B．C．D．【分析】先在直角△OAB中，根据勾股定理求出OB，再根据同圆的半径相等即可求解．解：∵在直角△OAB中，∠OAB＝90°，∴OB＝＝＝，∴OC＝OB＝．故选：D．14．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为（）A．17B．18C．19D．20【分析】根据题意可知OM是△ADC的中位线，得出OM＝CD；根据勾股定理可求出AC的长，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出BO，进而求出四边形ABOM 的周长．解：∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，∴∠ABC＝∠D＝90°，CD＝AB＝5，BC＝AD＝12，OA＝OB，OM为△ACD的中位线，∴OM＝CD＝2.5，AC＝＝13，∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，∴BO＝AC＝6.5，∴四边形ABOM的周长为AB+AM+BO+OM＝5+6+6.5+2.5＝20，故选：D．15．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E 不与A、B重合），给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S＝S△ABC；④BE+CF＝EF．上述结论中始终正确的有（）四边形AEPFA．4个B．3个C．2个D．1个【分析】利用旋转的思想观察全等三角形，寻找条件证明三角形全等．根据全等三角形的性质对题中的结论逐一判断．解：∵∠APE、∠CPF都是∠APF的余角，∴∠APE＝∠CPF，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，P是BC中点，∴AP＝CP，在△APE和△CPF中，，∴△APE≌△CPF（ASA），同理可证△APF≌△BPE，∴AE＝CF，△EPF是等腰直角三角形，S四边形AEPF＝S△ABC，①②③正确；故AE＝FC，BE＝AF，∴AF+AE＞EF，∴BE+CF＞EF，故④不成立．始终正确的是①②③．故选：B．二、解答题（共9小题，满分75分）16．计算：（1）（﹣）+（+1）2．（2）（﹣）÷【分析】（1）根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解；（1）原式＝3﹣3+3+2＝5；（2）原式＝﹣＝5﹣2＝3．17．若﹣＝（x﹣y）2，求x﹣y的值．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x＝3，进而可得（x﹣y）2＝0，从而可得答案．解：由题意得：，解得：x＝3，∴（x﹣y）2＝0，∴x﹣y＝0．18．求如图的Rt△ABC的面积．【分析】首先利用勾股定理得到三边关系，进而建立关于x的方程，解方程求出x的值，再利用三角形的面积公式计算即可．解：由勾股定理得：（x+4）2＝36+x2，解得：x＝，所以△ABC的面积＝×6×＝7.5．19．如图，在△ABC中，AB＝BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．（1）求证：四边形BDEF是菱形；（2）若AB＝12cm，求菱形BDEF的周长．【分析】（1）可根据菱形的定义“一组邻边相等的平行四边形是菱形”，先证明四边形BFED是平行四边形，然后再证明四边形的邻边相等即可．（2）F是AB的中点，有了AB的长也就求出了菱形的边长BF的长，那么菱形BDEF 的周长也就能求出了．【解答】（1）证明：∵D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，∴DE∥AB，EF∥BC，∴四边形BDEF是平行四边形，又∵DE＝AB，EF＝BC，且AB＝BC，∴DE＝EF，∴四边形BDEF是菱形；（2）解：∵AB＝12cm，F为AB中点，∴BF＝6cm，∴菱形BDEF的周长为6×4＝24cm．20．正方形ABCD中，AB＝4，对角线交于点O，F是BO的中点，连接AF，求AF的长度．【分析】首先根据勾股定理可求出BO和AO的长，因为正方形的对角线互相垂直，所以再利用勾股定理即可求出AF的长．解：∵四边形ABCD是正方形，∴AO＝OD＝AO＝CO，BD⊥AC，∵AB＝4，∴AO2+BO2＝42，∴OA＝OB＝2，∵F是BO的中点，∴OF＝，∴AF＝＝．21．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是B′．（1）如图（1），如果点B′和顶点A重合，求CE的长；（2）如图（2），如果点B′和落在AC的中点上，求CE的长．【分析】（1）如图（1），设CE＝x，则BE＝8﹣x；根据勾股定理列出关于x的方程，解方程即可解决问题．（2）如图（2），首先求出CB′＝3；类比（1）中的解法，设出未知数，列出方程即可解决问题．解：（1）如图（1），设CE＝x，则BE＝8﹣x；由题意得：AE＝BE＝8﹣x，由勾股定理得：x2+62＝（8﹣x）2，解得：x＝，即CE的长为：．（2）如图（2），∵点B′落在AC的中点，∴CB′＝AC＝3；设CE＝x，类比（1）中的解法，可列出方程：x2+32＝（8﹣x）2解得：x＝．即CE的长为：．22．如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF．（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？（3）若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由．【分析】（1）连接AC交BD于点O，由平行四边形的性质得出OA＝OC，OE＝OF，再证出OB＝OD，即可得出结论；（2）由菱形的性质得出AC⊥BD，即可得出结论；（3）由矩形的性质得出OA＝OC＝OE＝OF，证出OB＝OD，AC＜BD，得出四边形ABCD 是平行四边形，不是矩形．【解答】（1）证明：连接AC交BD于点O，如图所示：∵四边形AECF是平行四边形，∴OA＝OC，OE＝OF，∵BE＝DF，∴OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形；（2）解：理由如下：∵四边形AECF是菱形，∴AC⊥BD，由（1）知，四边形ABCD是平行四边形；∴四边形ABCD是菱形；（3）解：四边形ABCD不是矩形；理由如下：∵四边形AECF是矩形，∴OA＝OC，OE＝OF，AC＝EF，∴OA＝OC＝OE＝OF，∵BE＝DF，∴OB＝OD，∴AC＜BD，∴四边形ABCD是平行四边形，不是矩形．23．在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF＝∠CEF＝45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF2＝ME2+NF2．【分析】（1）由旋转的性质得出AG＝AF，BG＝DF，∠GAF＝90°，∠BAG＝∠DAF，证出∠GAE═∠EAF，由SAS即可得出△AEG≌△AEF；（2）连接GM，由正方形的性质和已知条件得出BE＝DF，得出BG＝DF＝BE＝BF，得出∠BMG＝45°，因此∠EMG＝90°，由勾股定理得出EG2＝MG2+ME2＝NF2+ME2，再由EG＝EF，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG，∴AG＝AF，BG＝DF，∠GAF＝90°，∠BAG＝∠DAF，∵∠EAF＝45°，∴∠BAE+∠DAF＝∠BAE+∠BAG＝90°﹣45°＝45°，即∠GAE＝∠EAF，∴在△AEG和△AEF中，，∴△AEG≌△AEF（SAS）；（2）证明：连接G，如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠C＝90°，∵∠CEF＝45°∴CE＝CF，DF＝DN，BM＝BE，∵BC＝CD，∴BE＝DF，∵BG＝DF，∴BG＝DF＝BE＝BM，∴∠BMG＝45°，∵∠EMB＝45°，∴∠EMG＝90°，∴MG＝BM，同理：NF＝DF，∴MG＝NF，∴EG2＝MG2+ME2＝NF2+ME2，∵△AEG≌△AEF，∴EG＝EF，∴EF2＝ME2+NF2．24．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AC边上一动点，CE⊥BD于E．（1）如图（1），若BD平分∠ABC时，①求∠ECD的度数；②延长CE交BA的延长线于点F，补全图形，探究BD与EC的数量关系，并证明你的结论；（2）如图（2），过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关系，并证明你的猜想．【分析】（1）①根据等腰直角三角形的性质得出∠CBA＝45°，再利用角平分线的定义解答即可；②延长CE交BA的延长线于点G得出CE＝GE，再利用AAS证明△ABD ≌△ACG，利用全等三角形的性质解答即可；（2）过点A作AH⊥AE，交BE于点H，证明△ABH≌△ACE，进而得出CE＝BH，利用等腰直角三角形的判定和性质解答即可．解：（1）①∵在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠CBA＝45°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBA＝22.5°，∵CE⊥BD，∴∠ECD+∠CDE＝90°，∠DBA+∠BDA＝90°，∵∠CDE＝∠BDA，∴∠ECD＝∠DBA＝22.5°；②BD＝2CE．证明：延长CE交BA的延长线于点F，如图1，∵BD平分∠ABC，CE⊥BD，∴CE＝FE，在△ABD与△ACF中，，∴△ABD≌△ACF（AAS），∴BD＝CF＝2CE；（2）结论：BE﹣CE＝2AF．证明：过点A作AH⊥AE，交BE于点H，如图2，∵AH⊥AE，∴∠BAH+∠HAC＝∠HAC+∠CAE，∴∠BAH＝∠CAE，在△ABH与△ACE中，，∴△ABH≌△ACE（ASA），∴CE＝BH，AH＝AE，∴△AEH是等腰直角三角形，∴AF＝EF＝HF，∴BE﹣CE＝2AF．。
湖北省宜昌市宜昌中学2018-2019学年度第二学期八年级下期期中考试数学测试卷
湖北省宜昌市宜昌中学2018-2019学年度第二学期八年级下册期中考试数学测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2、如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠B：∠BCD=1：2，则对角线AC等于（）A．5 B．10 C．15 D．203、下列计算错误．．的是( )A=B==C=D．34、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a=1.5，b=2，c=3 B．a=7，b=24，c=25C．a=6，b=8，c=10 D．a=5，b=12，c=135、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）A ．12B ．24C ．12D ．166、如图，O 是菱形ABCD 的对角线AC ，BD 的交点，E ，F 分别是OA ，OC 的中点．下列结论：①S △ADE =S △EOD ；②四边形BFDE 也是菱形；③△DEF 是轴对称图形；④∠ADE =∠EDO ；⑤四边形ABCD 面积为EF ×B D ．其中正确的结论有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个7、如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是（ ）A ．9B ．10C ．24D ．1728、若有意义，则x 满足条件（ ）A ．x ＞2．B ．x ≥2C ．x ＜2D ．x ≤2．9、如图所示，A （﹣，0）、B （0，1）分别为x 轴、y 轴上的点，△ABC 为等边三角形，点P （3，a ）在第一象限内，且满足2S △ABP =S △ABC ，则a 的值为（ ）A．B．C．D．210、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是（）A．2﹣2 B．6 C．2﹣2 D．4二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11、相邻两边长分别是2+与2﹣的平行四边形的周长是．12、计算：（﹣2）2019•（+2）2020=______．13、矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为cm．14、已知m＜3，则=______；若2＜x＜3，则=______．15、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为16、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于．17、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=F A．下列结论：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF，其中正确的是（只填写序号）．18、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，则DF的长为．三、解答题：（计8小题，共66分）19、计算（1）×；（2）（﹣2）﹣（﹣）；（3）（7+4）（7﹣4）﹣（﹣1）2．20、已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）填空：当AB：AD=时，四边形MENF是正方形．21、已知,a b为等腰三角形的两条边长，且,a b满足4b=，求此三角形的周长.22、如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？23、如上右图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形.(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.24、如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题：（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？25、如图，矩形ABCD的两边AB=3，BC=4，P是AD上任一点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD 于点F．求PE+PF的值．26、已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F 分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．试探究下列问题：（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．。
湖北省宜昌市八年级下学期期中数学试卷
湖北省宜昌市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八下·灯塔期中) 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（）.A .B .C .D .2. （2分）(2019·东城模拟) 若a2+2a﹣3＝0，则代数式（a﹣）• 的值是（）A . 4B . 3C . ﹣3D . ﹣43. （2分）若分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）.A . 扩大2倍B . 缩小2倍C . 缩小4倍D . 不变4. （2分） (2017九上·兰山期末) 下列说法正确的是（）A . 为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B . 斜坡的坡度指的是坡角的度数C . 所有的等腰直角三角形都相似D . “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件5. （2分）如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为（）A . 2B . 4C . 6D . 86. （2分）(2020·沐川模拟) 如图，分别是正方形的边，上的点，且，，，如下结论：① ；② ；③ ；④ ．其中，正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2020八下·察哈尔右翼前旗期末) 如图，已知某菱形花坛的周长是，，则花坛对角线的长是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·江津模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N 分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（）A .B .C .D . ﹣2二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2020七下·上虞期末) 当x=________时，分式的值为零。
10. （1分）分式与的最简公分母是________．11. （1分）(2017·黄冈模拟) 从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4这七个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组的解，又在函数y= 的自变量取值范围内的概率是________．12. （1分）(2019·肥城模拟) 如图，在正方形中，对角线与相交于点，为上一点，，为的中点．若的周长为18，则的长为________．13. （1分） (2019八下·吴江期中) 若关于的方程产生增根，则的值为________14. （1分） (2020八下·灵璧月考) 如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C 恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠D的度数是________°．15. （1分）计算: - =________16. （1分） (2017九上·沂源期末) 已知关于x的方程 =3的解是正数，则m的取值范围是________．17. （1分） (2019八上·重庆期末) 如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，若PA＝6，PB＝8，PC＝10，则∠APB＝________°.18. （1分）二次函数y== 的图象如图,点O为坐标原点,点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y= 的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为________.三、解答题 (共10题；共110分)19. （5分） (2019九上·南关期末) 先化简，再求值：，其中x＝﹣3．20. （10分）解下列方程（组）（1） 1+ =（2）．21. （10分） (2018九上·朝阳期中) 如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90，且点B的坐标为（4，2）（1）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA1B1 ．（2）求点B旋转到点B1所经过的路线长（结果保留π）22. （5分） (2015八上·阿拉善左旗期末) 先化简，再求值：，其中x=﹣1．23. （13分）(2018·洛阳模拟) 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25请根据所给信息，解答下列问题：（1） m=________，n=________；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在________分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？24. （10分） (2017八下·林州期末) 如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF，（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）过点F作FG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，若BE=BC，S△BFG=5，CD=4，求CG．25. （20分）(2014·盐城) 【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC 中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．（1） .小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．（2） .【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE=CF；（3） .【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF 上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；（4） .【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD•CE=DE•BC，AB=2 dm，AD=3dm，BD= dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．26. （10分） (2016八上·仙游期末) 一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。
湖北省宜昌市宜昌中学2018-2019学年第二学期八年级下期期中考试数学测试卷(含答案)
湖北省宜昌市宜昌中学2018-2019学年度第二学期八年级下册期中考试数学测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A ．B ．C ．D ．2、如图，在菱形ABCD 中，AB=5，∠B ：∠BCD=1：2，则对角线AC 等于（ ）A ．5B ．10C ．15D ．203、下列计算错误．．的是 ( ) A ．14772⨯= B ．60302÷=C ．9258a a a +=D ．3223-=4、下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是直角三角形的是（） A ． a=1.5，b=2，c=3 B ． a=7，b=24，c=25C ． a=6，b=8，c=10D ． a=5，b=12，c=135、如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B ′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（ ）A ．12B ．24C ．12D ．166、如图，O 是菱形ABCD 的对角线AC ，BD 的交点，E ，F 分别是OA ，OC 的中点．下列结论：①S △ADE =S △EOD ；②四边形BFDE 也是菱形；③△DEF 是轴对称图形；④∠ADE=∠EDO ；⑤四边形ABCD 面积为EF ×BD ．其中正确的结论有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个7、如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是（ ）A ．9B ．10C ．24D ．172 8、若有意义，则x 满足条件（ ）A ．x ＞2．B ．x ≥2C ．x ＜2D ．x ≤2． 9、如图所示，A （﹣，0）、B （0，1）分别为x 轴、y 轴上的点，△ABC 为等边三角形，点P （3，a ）在第一象限内，且满足2S △ABP =S △ABC ，则a 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．210、如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=6，E 是AB 边的中点，F 是线段BC 上的动点，将△EBF 沿EF 所在直线折叠得到△EB ′F ，连接B ′D ，则B ′D 的最小值是（ ）A ．2﹣2B ．6C ．2﹣2D ．4二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11、相邻两边长分别是2+与2﹣的平行四边形的周长是 ．12、计算：（﹣2）2019•（+2）2020=______．13、矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm ，则对角线长为 cm ． 14、已知m ＜3，则=______；若2＜x ＜3，则=______．15、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm 、8cm ，那么这个直角三角形斜边上的高为16、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于．17、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结论：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF，其中正确的是（只填写序号）．18、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F 点上，则DF的长为．三、解答题：（计8小题，共66分）19、计算（1）×；（2）（﹣2）﹣（﹣）；（3）（7+4）（7﹣4）﹣（﹣1）2．20、已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）填空：当AB：AD= 时，四边形MENF是正方形．21、已知,a b为等腰三角形的两条边长，且,a b满足3264=-+-+，求此三角形的周长.b a a22、如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？23、如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形.(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.24、如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题：（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？25、如图，矩形ABCD的两边AB=3，BC=4，P是AD上任一点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F．求PE+PF的值．26、已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．试探究下列问题：（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．参考答案1. D.2. A.3. D.4. A.5. D.6. B.7. B.8. B.9. C. 10. A. 11. 8； 12. 1； 13. 24； 14. 1； 15. 4.8； 16. π2；17. ①②③⑤； 18. 6； 19. （1）原式=1423；（2）原式=331342+；（3）原式=332-； 20.（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB=DC ，∠A=∠D=90°， ∵M 为AD 中点， ∴AM=DM ，在△ABM 和△DCM ，AM ＝DM ，∠A ＝∠D ，AB ＝CD ∴△ABM ≌△DCM （SAS ）；（2）解：当AD ：AB=2：1时，四边形MENF 是正方形． 理由是：∵M 为AD 中点， ∴AD=2AM ，∵AD ：AB=2：1， ∴AM=AB ，∵∠A=90∴∠ABM=∠AMB=45°， 同理∠DMC=45°，∴∠EMF=180°-45°-45°=90°， ∵四边形MENF 是菱形， ∴菱形MENF 是正方形。
2023-2024学年湖北省宜昌市八年级下学期期中数学复习试题
2023-2024学年湖北省宜昌市八年级下学期期中数学复习试题1.使二次根式有意义的的取值范围是（）A．B ．C．D ．2.下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D ．3.下列线段能组成直角三角形的一组是（）A ．1，2，2B ．3，4，5C ．，2，D ．5，6，74.已知，则的值为（）A ．5B ．4C ．3D ．25.如图，为了测量位于一水塘旁的两点间的距离，在地面上确定点，分别取的中点，量得，则之间的距离是（）A ．10mB ．20mC ．40mD ．80m6.下列式子正确的是()A．B．C．D ．7.在下列命题中，是真命题的是（）A ．两条对角线相等的四边形是矩形B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D ．对角线互相平分的四边形是平行四边形8.如图，四边形是菱形，，，于点．则（）A ．6B．C ．D ．59.已知n 是正整数，是整数，则n 的最小值为（）A．2B．3C．4D．510.如图，O是平行四边形ABCD对角线的交点，过O的直线分别交AB、CD于，下列结论不正确．．．的是（）A．B．C．D．四边形AEFD和CFEB的面积相等11.如图所示，一圆柱高，底面半径为，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，点B与点A相对，要爬行的最短路程（）是（）A．B．C．D．无法确定12.化简：__________．13.一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形最长边上的中线为_____．14.如图，在数轴上点表示的实数是__________.15.如图，在中，过对角线上一点P作，，且，，则_______．16.计算：(1)；(2)．17.星期五晚饭后，小梁从家里出去散步，如图所示，描述了他散步过程中离家的距离与散步所用的时间之间的函数关系，该图象反映的过程是：小梁从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段，在邮亭买了一本杂志，然后回家了，依据图象回答下列问题：（1）公共阅报栏离小梁家有；（2）小梁从家走到公共阅报栏用了；（3）小梁在公共阅报栏看报一共用了；（4）邮亭离公共阅报栏有，小梁从公共阅报栏到邮亭用了，平均速度为．18.如图，点E为的边AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F，求证：．19.如图，在的正方形网格中，按的形状要求，分别找出格点C，且使，并且直接写出对应三角形的面积．20.如图，在△ABC中，AC=9，AB=12，BC=15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H．(1)求证：四边形AGPH是矩形；(2)在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．21.已知，在中，于点E，于点F，且．（1）如图1，当EC=4，AE=8时，求的对角线BD的长．（2）如图2，若点M为CD的中点，连接EM，AM．求证：AM=EM．22.如图1，，在正方形中，E，F，G，H分别为边上的点，，连接，交点为O．．(1)如图2，连接，试判断四边形的形状，并证明你的结论；(2)若正方形的边长为，，小豪将正方形沿线段，剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个正方形．则该正方形的边长为多少？图3中阴影部分的面积为多少？（用含a的代数式表示）23.已知，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形为正方形．(1)若正方形边长为6．①如图1，E，F分别在边上，于H，且，请直接写出F点的坐标．②如图2，若D为上一点，且，Q为y轴正半轴上一点，且，求点Q坐标．(2)若正方形边长为4，如图3，E、F分别在边上，当F为的中点，于H，在直线上E点的两侧有点D、G，能使线段，，且，求．24.矩形ABCD的边长AB＝18cm，点E在BC上，把△ABE沿AE折叠，使点B落在CD边的点F处，∠BAE＝30°．(1)如图1，求DF的长度；(2)如图2，点N从点F出发沿FD以每秒1cm的速度向点D运动，同时点P从点A出发沿AF以每秒2cm的速度向点F运动，运动时间为t秒（0＜t＜9），过点P作PM⊥AD，于点M．①请证明在N、P运动的过程中，四边形FNMP是平行四边形；②连接NP，当t为何值时，△MNP为直角三角形？。
湖北省宜昌市八年级下学期数学期中考试试卷
湖北省宜昌市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)1. （2 分） (2019 八下·武汉月考) 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A. B.C.D. 2. （2 分） 某地教育系统为了解本地区 进行统计．以下说法正确的是（ ）A.名初中生是总体名初中生的体重情况，从中随机抽取了B.名初中生是总体的一个样本C.名初中生是样本容量D . 每名初中生的体重是个体 3. （2 分） 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．A. B.C.D.名初中生的体重4. （2 分） (2016 九上·南充开学考) 若式子有意义，则 x 的取值范围为（ ）第 1 页 共 14 页A . x≥2 B . x≠3 C . x≥2 或 x≠3 D . x≥2 且 x≠3 5. （2 分） (2020 八下·江岸期中) 正方形有而矩形不一定有的性质是（ ） A . 四个角都是直角 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 对角线互相垂直6. （2 分） 如果分式方程无解，则 x 的值是（ ）A.2B.0C . －1D . －27. （2 分） (2019 八上·南开期中) 如图，已知∠ACB=60°，PC=12，点 M，N 在边 CB 上，PM=PN．若 MN=3，则 CM 的长为（ ）A.3 B. C.4 D. 8. （2 分） (2017·玉环模拟) 如图，O 是坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为（﹣3，4），顶点 C 在 x 轴 的负半轴上，函数 y= （x＜0）的图象经过顶点 B，则 k 的值为（ ）第 2 页 共 14 页A . ﹣12 B . ﹣27 C . ﹣32 D . ﹣36二、 填空题 (共 8 题；共 14 分)9. （1 分） (2011 八下·建平竞赛) 当 x=1 时，分式无意义，当 x=4 分式的值为零， 则=_________.10. （5 分） (2017 八下·江海期末) 已知菱形的一条对角线的长为 12cm，另一条对角线的长为 5cm，，则这菱形的面积为________cm2.11. （1 分） (2018·镇江) 计算：=________．12. （1 分） 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的 n 个小球，其中有 5 个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，把它放回袋中，搅匀后，再摸出一球，…通过多次试验后，发现摸到黑球的频率稳定于 0.5，则n 的值大约是 ________．13. （2 分） 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，∠BOE=30°，OD=2，cos∠ADB= CD=________ ．．则14. （1 分） (2017 九上·云梦期中) 将△ABC 绕着点 C 顺时针方向旋转 60°后得到△A′B′C′，若∠A=50°， ∠B′=100°，则∠BCA′的度数是________．第 3 页 共 14 页15. （2 分） 下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边 形是平行四边形；③在四边形 ABCD 中，AB=AD，BC=DC，那么这个四边形 ABCD 是平行四边形；④一组对边相等，一 组对角相等的四边形是平行四边形．其中正确的命题是________ （将命题的序号填上即可）．16. （1 分） (2019 八下·潘集期中) 已知最简二次根式三、 解答题 (共 11 题；共 97 分)与 能合并，则 a＝________．17. （20 分） (2019 八下·乌兰浩特期末) 计算：4 （﹣ ）﹣18. （10 分） （1）计算：|1﹣ |+（ ） ﹣2﹣+；（2）解方程： =1﹣ ． 19. （5 分） 计算。