四边形学案矩形的性质与判定综合练习(折叠问题)

四边形学案07-矩形的性质与判定综合练习03(折叠问题）

1．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，

则∠AED

′为

度．

（A）70° （B）65° （C）50° （D）25°

2．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度数为度．

3．如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角.为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为度．

4．如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，?

∠60

BEG，现沿直线EG 将纸片折叠，使点B落在约片上的点H处，连接AH，则与BEG

∠相等的角的个数为 ( )

A.4

B. 3

C.2

D.1

（2）

1．如图6，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B'处，点A对应点为A'，且C

B'=3，则AM的长是

C′

F C

D′

2．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.

则展开后三角形的周长是 . 3.如图2是一张矩形纸片ABCD ，AD =10cm ，若将纸片沿DE 折叠，使DC 落在DA 上，点C 的对应点为点F ，若BE =6cm ，则CD 的长是

4.将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，AE 、EF 为折痕，∠BAE ＝30°，AB ＝3，折叠后，点C 落在AD 边上的C 1处，并且点B 落在EC 1边上的B 1处．则BC 的长

是

5．如图，矩形纸片ABCD 中，AB =4，AD =3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，则A'G 的长是。

6. AB = 3 cm ，BC = 5 cm ，则重叠部分△DEF 的面积是 cm 2

． A B C

M N

A '

B '

F E

D B A C ① ② 3 4

7．如图，在矩形ABCD 中，AB=12cm ，BC=6cm ，点E 、F 分别在AB 、CD 上，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点A 、D 分别落在矩形ABCD 外部的点A’，D’处，则整个阴影部分图形的周长．．是

8．矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，BD ＝3，将纸片折叠，使点B 落在边CD 上的B ’处，折痕为AE ．在折痕AE 上存在一点P 到边CD 的距离与到点B 的距离相等，则此相等距离为________．

9.如图矩形纸片ABCD ，AB ＝5cm ，BC ＝10cm ，CD 上有一点E ，

ED ＝2cm ，AD 上有一点P ，PD ＝3cm ，过P 作PF ⊥AD 交BC 于F ，将纸片折叠，使P 点与E 点重合，折痕与PF 交于Q 点，则PQ 的长是____________cm.

10．小明尝试着将矩形纸片ABCD （如图①，AD >CD ）沿过A 点的直线折叠，使得B 点落在AD 边上的点F 处，折痕为AE （如图②）；再沿过D 点的直线折叠，使得C 点落在DA 边上的点N 处，E 点落在AE 边上的点M 处，折痕为DG （如图③）．如果第二次折叠后，M 点正好在∠NDG 的平分线上，那么矩形ABCD 长与宽的比值为．

A B C B ’ D E P A B C D A B D F ① ② B C G

M N ③