哈工大自动控制原理设计讲解
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y课程设计说明书（论文）课程名称：自动控制原理课程设计设计题目：随动系统的校正院系：航天学院班级：设计者：学号：指导教师：设计时间：2014.2哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学课程设计任务书*注：此任务书由课程设计指导教师填写。
目录1、题目要求与分析 (1)1.1题目要求 (1)1.2题目分析 (1)2、人工设计 (1)2.1未校正系统的根轨迹 (1)2.2校正环节 (2)2.2.1 串联迟后校正 (2)2.2.2 串联迟后--超前校正 (4)3、计算机辅助设计 (6)3.1对被控对象仿真 (6)3.2对校正以后的系统仿真 (7)3.2.1 串联迟后校正 (7)3.2.2 串联迟后--超前校正 (8)3.3对校正后闭环系统仿真 (9)3.3.1 串联迟后校正 (9)3.3.2 串联迟后--超前校正 (10)4、校正装置电路图 (11)4.1串联装置原理图 (11)4.2校正环节装置电路 (11)4.2.1 串联迟后校正校正装置电路 (11)4.2.2 串联迟后—超前校正装置电路 (13)5、系统校正前后的nyquist图 (15)5.1系统校正前的nyquist图 (15)5.2系统校正后的nyquist图 (15)5.2.1 串联迟后校正的nyquist图 (15)5.2.2 迟后—超前校正的nyquist图 (16)6、设计总结 (16)7．心得体会 (17)1、题目要求与分析 1.1题目要求（1）、已知控制系统固有传递函数如下： G(s)=)1125.0)(15.0(8++S s s（2）、性能指标要求：a. 输入单位速度信号时，稳态误差e<0.15rad.b. 输入单位阶跃信号时，超调量σρ<35%,调整时间t s <10秒。
c.输入单位阶跃信号时，超调量σρ<25%,调整时间t s <4秒。
1.2 题目分析用MALAB 绘制原传递函数的单位阶跃响应图，如下图：0510152025303540-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Step ResponseTime (seconds)A m p l i t u d e由图可知系统超调量为80%，调整时间为25s ，所以不符合要求。
2、人工设计2.1未校正系统的根轨迹由根轨迹图像可知，根轨迹与虚轴交点处的k 值为1.3左右，当k.>1.3时，系统不稳定。
题中k=8 ，因此系统不稳定。
2.2 校正环节系统的开环放大倍数为8，因此系统的稳态误差为1/8=0.125，满足e<0.15rad 。
2.2.1 串联迟后校正当设计要求为输入单位阶跃信号时，超调量σρ<35%,调整时间t s <10秒时，将题目中对闭环系统的动态过程要求转化开环频率特性要求由 .350）1s i n1（.406.10P <-+=γσ 得 ︒≈>4369.42 γ 由 s c10])1sin 1(5.2)1sin 1(5.12[w t 2s <-+-+=γγπ取 69.42>γ=>47.01sin 1=-γ所以得 s rad c /03.1w > 手工做出开环传递函数的bode 图，如附录图1——系统校正前的bode 图 经计算，令1)1125.0)(15.0(8)(=++=jw jw jw jw G ，解得原开环传递函数的剪切频率为 s rad w c /57.3=由)1125.0)(15.0(8)(++=jw jw jw jw G有 79.174125.0arctan 5.0arctan 90)(-=---=∠c c c w w jw G 知 21.5)(180=∠+=c jw G γ 由上面的计算知 )1125.0)(15.0(70)(G 0++=s s s s 剪切频率为s e c/57.3rad w c =，大于设计要求，而相角裕度为deg 21.5=γ，不满足设计要求。
若采用串联超前校正，由于未校正时系统不稳定，且截止频率大于要求值。
在这种情况下，采用串联超前校正是无效的。
若采用串联迟后校正，按式w w jw G 125.0arctan 5.0arctan 90)(0---=∠ 求取满足相角裕度的剪切频率，则 00001271043180)(G -=+︒+-=∠jw即有︒-=---=∠127125.0a r c t a n 5.0ar c t a n 90)(0w w jw G 解得1.1rad/s =w若以 1.1rad/s =w 作为剪切频率，也能满足s rad c /03.1w >的设计指标。
也就是说，只用串联迟后校正即可同时满足相角裕度和剪切频率的设计要求。
设Gc(s)= 11++Ts s τ=11++s s βττ，求β，有20lg|G0 (c j ω) |=20lg β⇒β=6.31取09.911.01011=⇒==ττc w ，T=βτ=57.36。
故迟后校正网络的传递函数为Gc(S)=136.57109.9++s s ，最后得校正后的传递函数为G(s)=)136.57)(1125.0)(15.0()109.9(8++++s s s s 。
检验：手工在对数坐标纸上画出校正以后系统的频率特性bode 图（附录图2——系统校正后的bode 图），经计算，校正以后系统的剪切频率为 s rad c /1.1w = 将 s rad c /1.1w = 代入 )(G jw ∠ 有 )(0c jw G ∠=arctan(9.09cw )-90deg- arctan(0.5cw )- arctan(0.125cw )-arctan(57.36c w )=-131deg所以相角裕度为︒=︒-︒=49131180γ>43deg ，满足设计要求。
2.2.2 串联迟后--超前校正当设计要求为输入单位阶跃信号时，超调量σρ<25%,调整时间t s <4秒时，将题目中对闭环系统的动态过程要求转化开环频率特性要求由 .250）1s i n1（.406.10P <-+=γσ 得 ︒≈>5569.54 γ 由 s c4])1s i n 1(5.2)1s i n 1(5.12[w t 2s <-+-+=γγπ取 69.54>γ=>23.01sin 1=-γ所以得 s rad c /94.1w > 同上一个条件，因为系统不稳定，所以只采用串联超前校正是没有用的。
此时若只采用串联迟后校正，按式w w jw G 125.0arctan 5.0arctan 90)(0---=∠ 求取满足相角裕度的剪切频率，则 00001151055180)(G -=+︒+-=∠jw即有︒-=---=∠115125.0a r c t a n 5.0ar c t a n 90)(0w w jw G 解得0.706rad/s =w若以0.706rad/s =w 作为剪切频率，则不能满足s rad c /94.1w >的设计指标。
也就是说，只用串联迟后校正不能同时满足相角裕度和剪切频率的设计要求。
考虑到串联超前校正可以有效地增加相较裕度，所以，首先采用串联迟后校正，使系统的剪切频率满足或接近于近似满足设计要求。
在此基础上，再采用串联超前校正，使相角裕度满足设计要求。
考虑到串联超前校正时，会使原系统的剪切频率增大，所以在做串联迟后校正时可以使剪切频率略小于设计要求。
首先，取rad/s 1.5=c w ，做串联迟后校正。
当rad/s 1.5=c w 时，代入 =++=)1125.0)(15.0(8)(0c c c c jw jw jw jw G 4.19所以 βlg 20)(lg 200=c jw G 解得串联迟后校正参数 =β 4.19。
取===>=ττc w 1011 6.67 所以 ==βτT 27.95 即迟后环节为 195.27167.6)(1c ++=s s s G由以上计算得串联迟后校正以后的开环传递函数为 195.27167.6)1125.0)(15.0(8)(01++∙++=s s s s s G做出串联迟后校正以后的开环频率特性，如下图。
M a g n i t u d e (d B )10101010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)由图知，串联迟后校正以后，剪切频率为s rad w c /5.1=，相角裕度为 38=γ 对串联迟后校正以后的系统做串联超前校正。
先求出串联超前校正应提供的相角增量 0000033153855=+-=∆+-=Φγγm故29.033sin 133sin 1sin 1sin 1=+-=Φ+Φ-=m m α44.21lg 20-=-===>α=20lg|G 01（jw ）| 所以|G 01（jw ）|=0.54，解得w m =2.25rad/s 于是有 ==mw ατ10.83 T=ατ=0.24所以超前环节为 Gc 2=124.0183.0++s s最后得到迟后——超前校正后的开环传递函数 124.0183.0195.27167.6)1125.0)(15.0(8)(++∙++∙++=s s s s s s s G迟后——超前校正网络的传递函数Gc(s)= 124.0183.0195.27167.6++∙++s s s检验：手工在对数坐标纸上画出校正以后系统的频率特性bode 图（附录图3——系统校正后的bode 图），由图知，校正以后系统的剪切频率为 s rad c /25.2w = 将 s rad c /25.2w = 代入 )(G jw ∠ 有)(0c jw G ∠=arctan(6.67c w )+arctan(0.83c w )-90deg- arctan(0.5c w )- arctan(0.125c w )-arctan(27.95c w )- arctan(0.24c w )=-124deg所以相角裕度为︒=︒-︒=56124180λ>55deg ，均满足设计要求。
3、计算机辅助设计 3.1 对被控对象仿真（1）被控对象开环Simulink 模型图图4 原开环传递函数Simulink 模型图 （2）被控对象开环Bode 图-150-100-5050M a g n i t u d e (d B )10-110101102103-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 1.94 dB (at 4 rad/sec) , P m = 5.21 deg (at 3.57 rad/sec)Frequency (rad/sec)图5 原开环传递函数Bode 图由仿真结果知，原系统开环传递函数剪切频率为s rad w c /57.3=，相角裕度为deg 21.5=γ，不符合设计要求。
哈工大自动控制原理课件-第一章
1.2自动控制系统的组成及原理
（4）反馈信号：是被控变量经由传感器等元 件变换并返回到输入端的信号，它要与输入信 号进行比较(相减)以便产生偏差信号，反馈信 号一般与被控变量成正比。 （5）扰动(信号)是加于系统上的不希望的外来 信号，它对被控变量产生不利影响，又称干扰 或“噪声”。
(6)反馈量（Feedback Variable）： 通过检测 元件将输出量转变成与给定信号性质相同且数 量级相同的信号。
1.1自动控制的基本概念
近年来由于计算机与信息技术的迅速发展，控 制工程无论从深度上还是从广度上都在向其他 学科不断延伸与扩展，逐渐发展到以控制论、 信息论、仿生学为基础，以智能机为核心的智 能控制阶段。
本课程重点讲述经典控制理论，即本书的 前6章。
1.2自动控制系统的组成及原理
1.2自动控制系统的组成及原理
作业10% 作业共计5次 试验10% 一到两次试验 大作业10% 两次 期末考试70%
第1章 自动控制系统概述
本章主要内容：
自动控制的概念 自动控制系统的组成 自动控制系统的分类 对自动控制系统的基本要求及典型输入信号 自动控制理论的发展史
1.1自动控制的基本概念
自动控制作为重要的技术手段，在工业、农业、 国防、科学技术领域得到了广泛的应用。 自动控制：是指在无人干预的情况下，利用控制 装置(或控制器)使被控对象(如机器设备或生产过 程)的一个或多个物理量(如电压、速度、流量、液 位等)在一定精度范围内自动地按照给定的规律变 化并达到要求的指标。 例如，电网电压和频率自动地维持不变；数控机 床按照预定的程序自动地切削工件；火炮根据雷 达传来的信号自动地跟踪目标；人造卫星按预定 的轨道运行并始终保持正确的姿态等。这些都是 自动控制的结果。自动控制系统性能的优劣， 将 直接影响到产品的产量、 质量、 成本、 劳动条件 和预期目标的完成。
最新自动控制原理精品资料哈尔滨工程大学大学自动控制原理辅导班笔记
自动控制原理辅导班讲义一、 自动控制理论的分析方法：（1）时域分析法；（2）频率法；（3）根轨迹法；（4）状态空间方法；（5）离散系统分析方法； （6）非线性分析方法 二、系统的数学模型(1)解析表达：微分方程；传递函数；脉冲传递函数；频率特性；脉冲响应函数；阶跃响应函数 (2)图形表达：动态方框图（结构图）；信号流图；零极点分布；频率响应曲线；单位阶跃响应曲线时域响应分析一、对系统的三点要求：(1)必须稳定，且有相位裕量γ和增益裕量g K(2)动态品质指标好。
p t 、s t 、r t 、σ% (3)稳态误差小，精度高 二、结构图简化——梅逊公式 例1、解：方法一：利用结构图分析：()()()()[]()()[]()s X s Y s R s Y s X s R s E 11--=+-=方法二：利用梅逊公式 ∆∆=∑=nk KK P s G 1)(其中特征式 (11),,1,1+-+-=∆∑∑∑===Qf e d f e dMk j kjNi i L L LLL L式中： ∑i L 为所有单独回路增益之和∑jiLL 为所有两个互不接触的单独回路增益乘积之和∑fedLL L 为所有三个互不接触的单独回路增益乘积之和其中，k P 为第K 条前向通路之总增益；k ∆ 为从Δ中剔除与第K 条前向通路有接触的项； n 为从输入节点到输出节点的前向通路数目 对应此例，则有：通路：211G G P ⋅= ，11=∆特征式：312131211)(1G G G G G G G G ++=---=∆则：3121111)()(G G G G P s R s Y ++∆=例2：[2002年备考题]解：方法一：结构图化简继续化简：结果为其中)(s G =…方法二：用梅逊公式[]012342321123+----=∆H G G H G G G H G G通路：1,1321651=∆=G G G G G P1232521,H G GG P +=∆= 1,334653=∆=G G G G P于是：()()......332211=∆∆+∆+∆=P P P s R s Y（1）参考输入引起的误差传递函数：()HG Gs R s E 2111)(+=； 扰动引起的误差传递函数：()()HG G H G s N s E 2121+-=（2）求参考输入引起的稳态误差ssr e 时。
哈尔滨工程大学 自动控制原理 第1章 线性系统的状态空间描述PPT课件
箱”内部的某些部分），是对系统的一种不完全描述。
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第1章 线性系统的状态空间描述
例如：
从输入—输出关系来看，它们具有相同的传递函数：
G(s) 1 s 1
但事实上这是两个内部结构完全不同的系统。这两个 系统是不等价的，一个是能控不能观，的一个是能观 不能控的。这表明系统的内部特性比起由传递函数表 达的外部特性要复杂得多，输入—输出描述没有包含 系统的全部信息，不能完整的描述一个系统。
Qu(t)u(t)
14
第1章 线性系统的状态空间描述
三. 系统状态空间描述的基本概念
1．状态和状态变量：系统在时间域中的行为或运动
信息的集合称为状态。确定系统状态的一组独立（数
目最少）的变量称为状态变量，是完全决定系统当前
行为的一个最小变量组,记为 x1(t)， x2(t)， ， xn(t)。
几点说明：
3．状态空间：以n个线性无关的状态变量作为基底 所组成的 n 维空间称为状态空间Rn。
4．状态轨线：随着时间推移，系统状态x(t)在状态
空间所留下的轨迹称为状态轨线或状态轨迹。
17
第1章 线性系统的状态空间描述
5．状态方程（※）：描述系统状态变量与输入变量之 间关系的一阶微分方程组(连续时间系统)或一阶差分方 程组(离散时间系统)称为系统的状态方程。状态方程表 征了系统由输入所引起的内部状态变化，其一般形式 为：
统行为所必需的系统变量的最少个数，减少变量数 将破坏表征的完全性，而增加变量数将是完全表征 系统行为所不需要的。
3）状态变量组选取上的不唯一性： 由于系统中变量的个数必大于n，而其中仅有n
个是线性无关的，因此决定了状态变量组在选取 上的不唯一性。 4）系统的任意选取的两个状态变量组之间为线性 非奇异变换的关系。
哈工大自动控制原理_第7章_4
N ( A)
A B e A
2 1 2 1
A1 j arctan B1
当非线性输出为单值奇函数时， A 1
0
A1 1 arctan arctan 0 0 B1
此时的描述函数 N ( A) 为实函数， 说明 x1 (t ) 与
e(t ) 同相。
13
7.5.3 典型非线性环节的描述函数
之和。
41
本次课内容总结
描述函数的概念； 描述函数的计算；
典型非线性环节的描述函数。
42
一次谐波 分量近似
y1 (t ) Y1 sin t 1
5
在一定的近似条件下， 非线性元件的特性与通过 频率特性描述的线性元件的特性相类似。
e(t ) A sin t
非线性环节
y1 (t ) Y1 sin t 1
输出基波分量
复变函数
Y1 j1 N ( A) e A
2
t
A
2
M
1
e
2
t
26
输出 x(t ) 的数学表达式为：
A e0
0 x (t ) M 0
0 t 1
1 t 2 2 t
27
继电器特性的描述函数为
2 2 2M me0 e0 1 N ( A) 1 A A A
2 Me0 j m 1 2 A
A e0
28
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
0
0
0
10
200 300
N ( A)
N ( A) a
40
0
哈工大自控原理课设报告-电机
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y课程设计说明书（论文）课程名称：自动控制原理课程设计设计题目：控制系统直流电机院系：控制科学与工程-自动化班级：设计者：学号：指导教师：强盛设计时间：2015年3月哈尔滨工业大学一、人工设计 (4)1.控制系统校正前的传递函数： (4)2.对于性能指标A： (5)（1）问题分析： (5)（2）采用超前校正时： (6)3.对于性能指标B： (8)（1）问题分析： (8)（2）减小误差 (8)二、计算机辅助设计 (8)1. 对于性能指标A (8)（1）被控对象开环simulink图 (8)（2）被控对象的开环bode图 (9)（3）校正以后的simulink图 (10)（4）校正以后的bode图 (10)（5）最后校正完成的闭环simulink图 (11)（6）阶跃响应时的仿真曲线 (11)2. 性能指标B (12)（1）被控对象开环simulink图 (12)（2）被控对象的开环bode图 (12)（3）校正以后的simulink图 (13)（4）超前校正以后的bode图 (14)（5）超前校正之后的闭环simulink图 (14)（6）阶跃响应时的仿真曲线 (15)（7）正弦响应的仿真曲线 (16)（8）用正弦信号输入时，采用顺馈控制的simulink图 (17)（9）加入顺馈控制之后的正弦响应的仿真曲线 (18)三、校正装置电路图 (19)1. 对于性能指标A： (19)(1)超前环节的电路参数 (19)(2)放大环节的电路参数 (20)2. 对于性能指标B： (20)（1）超前环节和放大环节 (20)（2）顺馈环节 (20)四、设计总结 (21)五、设计心得 (22)一、人工设计1.控制系统校正前的传递函数：根据直流电机的工作原理及其公式可得：uKtd d t d d T t d d TT aeMm11212313a=++θθθKK J R TMea M=RL Taaa =JnJ Lm J 21+=将已知条件代入上式，12.171712.0=+=J018.538.941.58.919212.1712=⨯=⨯⨯=TM00625.01210375=-⨯=T autd d td d td d a21018.53331.01212313=++θθθ由于T T M a <<，因此T a 可以忽略，上式第一项变为0. 对上式取拉氏变换，得()()()s s s s U sa 21018.53112=+θθ所以传递函数()()()()1018.53211+==s s s s s G U aθ2.对于性能指标A ： （1）问题分析：由指标（1），将传递函数改写为()1018.534000+=s s G系统的闭环特征方程为：0400018.532=++s s所以由劳斯判据可得：s 253.018 1s 1400 0s1 0该系统稳定，固有传递函数的bode 图如下：修改开环放大倍数为400-40-30-20-100102030405060M a g n i t u d e (d B )10-310-210-110-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/s)此时的剪切频率和相角裕度分别为：s rad c 74.2=ω 13.2︒=γ本题要求超调量%30≤σp ，过渡过程时间s t s 2≤ 根据经验公式⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=1sin 14.016.0γσp ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-1sin 125.21sin 15.12γωγπc s t 求得︒≥82.47γ，s rad c447.4≥ω实际的γ比要求的小很多，因此采用超前校正。
哈工大自动控制课程设计
课程设计说明书（论文）课程名称：自动控制原理课程设计设计题目：钻机控制系统设计与仿真院系：航天学院控制科学与工程系班级：1204201设计者：谢玉立学号：1120420130指导教师：王松艳、晁涛设计时间：2015年3月2日哈尔滨工业大学钻机控制系统设计与仿真一.人工控制根据受控对象框图，要求性能指标A1.开环放大倍数=100；2.剪切频率3.相位裕度4.谐振峰值5.超调量≦22％6.过渡过程时间≤0.7s7.角速度8.角加速度9.稳态误差：阶跃输入且干扰为零时，稳态误差为零；干扰为阶跃，输入为零时，稳态误差为0.01根据条件9得知。
1由输入引起的稳态误差：01)1()(11lim 0=⋅++⋅=→s s s s G s e s ssr得出)()1(1(lim=+++→s G s s s s s ）（1）2.由干扰引起的偏差信号ss s s G s s s E f 1)1()(1)1(1)(⋅+++-=01.01)(lim 1)1()(1)1(1lim )(lim 000-=-=⋅+++-⋅=→→→=s G s s s s G s s s s sE e s s f s ssf （2）由（1)和（2）得出校正环节 ，形式可以为1Ts 1s (K (s)v c ++=）τG 且 100v =K3由经验公式：srad c c s p w w t 58.23 65 0.719.01(5.2)19.01(5.124.602320sin 22.0)1sin 1(4.061.02≥⇒︒=≤⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+=︒≥⇒≥⇒≤-+=γπγγγσ）各环节Bode 图系统校正前不变部分手工绘制的Bode 图：得出：s r a dw 97.95.7200=︒=γ（1)可知：采用超前校正，由图斜率较大，故∆取20度︒=∆∆+-=200γγφm10-210-110101102-60-40-20204060ω(rad/s)L (ω)(d B )图2 校正前系统的开环Bode 图得018.011arcsin68.74m =⇒+-=︒=αααφφm4.171lg-=-α由Bode 图可知s rad m w 3.27= 此时︒=76.8γ 满足要求004914.0273.01==⇒=T w m τατ得校正环节1004914.0)10.273100(++=s s s G c （）校正环节Bode 图：图4 校正环节的Bode 图加入串联超前校正之后，系统的Bode 图如下：通过计算得满足条件 。
哈工大自动控制理论实验一、二
实验一 典型环节的时域响应一、实验目的1、掌握典型环节模拟电路的构成方法、传函及输出时域函数的表达式。
2、掌握各典型环节的特征参数的测量方法。
3、熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。
二、实验设备Pc 机一台，TD-ACC+教学实验系统一套三、实验原理及内容1、比例环节 1）结构框图图1-1 比例环节的结构框图2）传递函数K S R S C =)()( 3）阶跃响应K t C =)( )0(≥t 其中 01/R R K =4）模拟电路图1-2 比例环节的模拟电路图注：图中运算放大器的正相输入端已经对地接了100k 电阻。
不需再接。
2、积分环节1）结构框图图1-3 积分环节的结构框图2）传递函数TSS R S C 1)()(= 3）阶跃响应t Tt C 1)(=)0(≥t 其中 C R T 0= 4）模拟电路图1-4 积分的模拟电路图3、比例积分环节1）结构框图图1-5 比例积分环节的结构框图2）传递函数 TSK S R S C 1)()(+= 3）阶跃响应t TK t C 1)(+= )0(≥t 其中 01/R R K = ；C R T 0= 4）模拟电路图1-6 比例积分环节的模拟电路图4、惯性环节1）结构框图图1-7 惯性环节的结构框图2）传递函数3）阶跃响应)1()(/T t e K t C --= 其中 01/R R K = ；C R T 1=4）模拟电路图1-8 惯性环节的模拟电路图四、实验步骤1、按图1-2比例环节的模拟电路图将线接好。
检查无误后开启设备电源。
2、将信号源单元的“ST ”端插针与“S ”端插针用“短路块”。
将信号形式开关设在“方波”档，分别调节调幅和调频电位器，使得“OUT ”端输出的方波幅值小于5V ，周期为10s 左右。
3、将方波信号加至比例环节的输入端R （t ），用示波器的“CH1”和“CH2” 表笔分别监测模拟电路的输入R （t ）端和输出C(t)端。
记录实验波形及结果。
哈工程 自控原理 第4章
1 根轨迹法校正设计如果设计指标是时域特征量，应采用时域校正方法，即将设计指标转换为对闭环主导极点位置的设计，常称为根轨迹法。
设计过程中，不必绘制根轨迹图。
根轨迹法同频率分析法一样也可以有串联超前校正、串联滞后校正和串联滞后-超前校正，因“超前”和“滞后”是频域中的概念，在根轨迹法中不使用。
基本概念： ⑴ 动态性能校正⑵ 增益校正 使开环增益满足设计要求。
例：)2)(5()(0++=s s s k s G ；111)(p s z s s G c ++=；222)(p s z s s G c ++=； ⑴ 动态性能校正 通常要使系统的阻尼系数不减小且调整时间减小，“主导极点”1s 需向左上方配置。
配置)(1s G c 的零极点应使需要的闭环极点在校正后的系统根轨迹上，同时还要满足“闭环主导极点”条件。
⑵ 增益校正 配置)(2s G c 零极点，使校正后的开环增益满足要求v c c s K s G s G s sG =→)()()(lim 0120。
说明：以根轨迹的相角条件，图解1z 和1p 的选取；图解2z 和2p 选取原系统的闭环极点位置基本不变，并使开环可以取较大的数值。
典型设计指标：开环增益K ，超调量σ，和调节时间s t 。
无论是典型设计指标还是其它形式的设计指标，都需要转换成满足指标要求的闭环主导极点位置。
设计步骤：1.1 根据动态性能指标，计算闭环主导极点1s 和2s ；1.2 按闭环主导极点条件，选取动态特性校正环节结构)(1s G c ；依据校正后系统特征多项式与期望特征多项式相等，计算出校正环节的参数；1.3 根据开环增益K ，计算增益校正环节)(2s G c 参数；为使根轨迹(起始段除外)形状基本不变，即闭环主导极点基本不变，又要有较高的开环增益，校正环节的零点和极点必须相互接近，且接近原点。
p s z s s G c --=)(2，需满足0)()()(2≈-∠--∠=∠p s z s s G i i i c 和α==∞→pz s G c s )(lim 2； 零点和极点选取方法，1.0)Re(/1<s z ，α/z p =。
自动控制理论PPT4(哈工大)
第四章 根轨迹法
HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY
规则六
复平面上根轨迹的分离点必须满足方程
上述条件只是确定分离点的必要条件，不是充分条件。
G ( s ) = K1
dK1 =0 ds
N ( s) D( s )
∏ (s − z ) ∏ (s − p )
i i =1 j =1 n j
τ zj
1
( j = 1,2, ⋯ , m) —开环零点
τ pi
(i = 1,2, ⋯ , n)
—开环极点
10 自动控制理论
第四章 根轨迹法
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K1可以叫根迹增益或根轨迹放大倍数，K叫做系统的开环增益。 将零极点形式用于绘制根轨迹比较方便。将其代到幅值条 件和相角条件中可以得到
第四章 根轨迹法
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本章重点
1.根轨迹的定义、根轨迹方程、幅值条件和相角 条件； 2. 常规根轨迹的绘制； 3. 增加开环零极点对根轨迹和系统性能的影响； 4. 利用根轨迹分析系统性能的方法。
1 自动控制理论
第四章 根轨迹法
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9 根轨迹的出射角和入射角
出射角—指起始于开环极点的根轨迹在起点处的切线与正实轴 的夹角。 入射角—指终止于开环零点的根轨迹在终点处的切线与正实轴 的夹角。
规则七
在开环复数极点处根轨迹的出射角为
ϕ p = ∓180 + ϕ
在开环零点处根轨迹的入射角为
ϕ z = ±180 + ϕ ϕ = ∑θ z − ∑θ p
哈工大自动控制原理PPT课件
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随动系统实例1
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10
随动系统实例2
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随动系统实例3
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
随动系统实例4
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随动系统实例5
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随动系统实例6
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随动系统实例7
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16
定值控制系统实例1
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陀螺仪装入运载火箭
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国际空间站更换陀螺仪
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哈尔滨号导弹驱逐舰
温度热敏电阻空调器室内空气等热传导参考输入元件控制器执行元件被控对象测量元件指令输被控制量输出信号激磁绕组减速器负载闭环直流电机调速系统激磁绕组减速器负载测速发电机激磁开环控制与闭环控制执行元参考输入控制变量被控制量控制器执行元参考输入控制变控制器测量元件偏差开环控制没有测量元件没有反馈
自动控制原理
向减少偏差的方向变化（减小或.消除偏差）。
6
控制系统的基本组成
参考输入 偏差 放大与 串联补偿
扰动量
功
执行
被控 被控制量
放
元件
对象
反馈量
测量元件
反馈补偿
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元件的作用
1.执行元件 直接操纵被控对象，改变被控制量。如电动机， 液压马达，温控系统中的加热器等。选择执行元件要注意 有足够的功率和频带宽度。 2.放大元件 对信号进行幅值和功率的放大，以及信号形式的变换。 3.测量元件 测量被控制量，产生与被控制量有一定函数关系的 信号。测量元件的精度要高于系统精度，也要有足够的带宽。