23.3第二十三章《旋转》小结与复习

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人教版九年级上册第23章《旋转》小结复习ppt

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关于原点对称 (用对称的观点写). 性质_____________
15:25 12
A 5 解: 4 点A(-3,5),B(-4,1), c3 C(-1,3),关于原点对 2 称点的坐标分别为 B 1 A’(3,-5), B’(4,-1), C’(1,-3). 依次连接A’B’, -4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5 B′ -2 B’C’,C’A’,就得到 -3 △ABC关于原点对 C′ -4 称的△A’B’C’.
15:25
11
☆学以致用
1.下列函数中,图象一定关于原点对称的图象是( A )
1 A.y= x
B.y=2x+1 D.以上三种都不可能
C.y=-2x+1
2.如果点P(-3,1),那么点P(-3,1)关于原点 (3,-1) . 的对称点P1的坐标是P1_______
3 3 3.写出函数y=- 与y= x 具有的一个共同 x
B
14
提高练习
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 (1)以顶点A为对称中心; N (2)以BC边的中点为对称中心。
F A G D C A D B B

O C
M
E
15:25
15
练习提高
图形
线段 角 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰三角形
15:25
是否是中心 是否是轴 对称图形 对称图形
是 否 是 是
4:已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A (-3,5),B(- 4,1),C(-1,3),作出△ABC关于 原点对称的图形。
·
·
·
·
·
13
-5
A′ ·
15:25
5 已知四边形ABCD和点O,画四边形 A′B′C′D′,使它与已知四边形关于这一点对 称。

九年级上册第23章旋转小结、复习、习题(新人教版)优秀课件

九年级上册第23章旋转小结、复习、习题(新人教版)优秀课件

两对对称点的连线的交点就 是对称中心。或两个对称点所 连线段的中点也是对称中心)。
.O
名称
中心对称
把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能 够与另一个图形重合,那么就说这两个图形 关于这点成中心对称,这个点叫做对称中心, 这两个图形中的对应点叫做对称点。
①两个图形完全重合; ②对应点连线都经过对称中心,并且被对称 中心平分 ①两个图形的关系 ②对称点在两个图形上
8.已知:如图,在△ABC中, ∠BAC=1200,以BC为边向外作等边 三角形△BCD,把△ABD绕着点D按 顺时针方向旋转600后得到△ECD, 若AB=3,AC=2, 求∠BAD的度数与AD的长.
A C
E
B
D
9.已知点P是等边三角 形ABC外一点,AP=2, BP=3,求PC的最大 值.
P
A
⑴如图,画出△ABC绕点A按逆时针方 向旋转900后的对应三角形; (2).如果AD=1cm,那么点D旋转过的 路径是多少cm?
C B' C'
D
△AB′C′即为所求的三角形。 D'
A B
中心对称
把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它 能够和另一个图形重合,就说这两个图形成中心 对称,这个点叫做对称中心,这两个图形中的对 应点,叫做关于中心的对称点。 注意:中心对称是旋转的 特殊情况。
关于x轴对称的点: 横坐标不变,纵坐标互
课堂练习
1、已知点P(a,3)和P'(-4,b)关于原
点对称,则(a+b)
2012
的值为

2、点P(-1,3)绕着原点旋转90o后
与P'重合,则P'的坐标为

3、下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中 心对称图形的个数是( C )

人教版九年级数学上册教案:第二十三章《旋转》小结与复习

人教版九年级数学上册教案:第二十三章《旋转》小结与复习

【数学·九年级·上册】第二十三章小结与复习【教学目标】1.总结和复习图形旋转、中心对称的基本性质的应用及两个点关于原点对称时坐标之间的关系;2.注意复习平移、轴对称、旋转的联系和区别,旋转和中心对称的联系和区别,运用图形旋转、中心对称的基本性质解一些简单问题.【学情简析】本章先学习了旋转的有关知识,要求能够从旋转的角度观察图形,进而认识特殊的旋转——中心对称,最后运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计.【教学重点】复习图形旋转的基本性质和中心对称的基本性质及两个点关于原点对称时,它们坐标之间的关系.【教学难点】运用旋转的性质解决问题.【课时安排】3课时【教学过程】环节教学内容教师的行为学生的活动唤起希望差异指导引发碰撞再激希望一、复习展示问题1平移、轴对称、旋转的区别与联系个人二次备课二、典型例题例 1 (1)如图,△ABC 为等边三角形,D 是△ABC 内一点,若将△ABD 经过旋转后到△ACP 位置,则旋转中心是______,旋转角等于_____度,△ADP是______三角形.(2)如图,正方形ABCD 中,E 是AD上一点,将△CDE 逆时针旋转后得到△CBM.则旋转中心是______,△CDE 旋转了___度,△CEM 是_____三角形.例2(1)画出点P 绕点O 顺时针旋PPT给出图片及问题个人二次备课板书课题巡视,指导,检查学生独立思考个人二次备课整理笔记小组合作探究ABDPCDAEBCM转 30°后的对应点.(2)画出线段AB 绕点A(或点M )逆时针旋转45°后的图形.(3)画出△DEC 绕点C 逆时针旋转 90°后的图形.个人二次备课三、复习展示问题2旋转和中心对称的区别与联系.四、典型例题例3下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是().例4已知:△ABC 中,A(-2,3),B(-3,1), C(-1,2).请画出△ABC关于原点O 对称的△A1B1C1.五、小结1.平移、轴对称和旋转有什么区别与联系?2.旋转和中心对称有什么区别与联系?3.怎样利用旋转的定义和性质作图?个人二次备课个人二次备课巡视指导巡视,检查对各组完成的情况进行点评归纳本节课所学布置作业教科书复习题23第 1,4,5 题.个人二次备课小组合作探究整理笔记个人二次备课个人二次备课教学反思。

第23章旋转单元小结教学设计

第23章旋转单元小结教学设计

“三部五环”教学模式设计《第23章旋转单元小结》教学设计一、设计理念:本节课是旋转全章的复习课,本节课我主要采用学生自主学习课本回顾与思考、交流探讨和教师指导的途径让学生明白《旋转》全章知识网络结构,通过基础训练、概念变式练习、开放探究等活动进行查缺补漏和拓展延伸;在具体教学时我安排揭示课题,提出要求;问题诱导,重组建构;基础训练,查补缺漏;变式开放,巩固提高;推荐作业、延伸拓展五个教学活动,使用PPT课件辅助教学。

二、学情分析:本节内容是在学生掌握了前面学习的平移与轴对称变换的有关知识的基础上,探索并掌握了旋转的最基本知识,在此基础上学习了特殊的旋转——中心对称以及平移、轴对称、旋转的综合运用的基础上来学习本节课知识。

学生在平移、轴对称、旋转的综合运用这方面还要加强训练。

三、教材分析:本教材选自于人教版九年级上册第23章第74页,本章隶属于“空间与图形”领域,在学生学习了旋转的概念和性质、做简单平面图形旋转后的图形及利用旋转进行简单的图案设计;中心对称的概念和性质及作与简单平面图形形成中心对称的图形的方法;中心对称图形的概念;关于原点对称的点的坐标的的关系以及用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计的知识后的系统复习。

教科书首先出示了本章知识结构图。

教科书接着用了六个问题的形式出示了“回顾与思考”:1、你能举出旋转的实例吗?旋转有哪些性质?2、在现实世界中,存在着大量的中心对称现象,你能举出一些例子吗?成中心对称的图形有什么特点?3、在我们学过的图形中,哪些是中心对称图形?4、在平面直角坐标系中,关于原点对称的点的坐标有什么关系?请结合例子说明。

5、用平移、轴对称、旋转的组合设计一个图案。

6、结合本章内容,进一步体会平移、轴对称、旋转的作用。

教科书在75页安排了复习题23,针对本节课做了对应习题安排,在这里要对本章进行一个总结,归纳前面所学的内容,还可以通过本节课的学习,帮助学生澄清一些模糊的概念。

初中生课件-数学-九年级上册-人教版-第二十三章-旋转小结复习

初中生课件-数学-九年级上册-人教版-第二十三章-旋转小结复习

∴x=-1,y=-3.
x 2y 1 6 7.
关于原点对称的点的坐标
两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反, 即点 P(x,y)关于原点 O 的对称点为 P′(-x,-y).
综合运用平移、轴对称和旋转设计图案
已知线段AB,用平移、轴对称或旋转来设计图案. 画出一个以这条线段为一边的正方形.
人教版《数学》 九年级上册
第23章 旋转小结复习
学习目标
1.旋转及其性质; 2.中心对称图形; 3.关于原点对称的点的坐标; 4.综合运用平移、轴对称和旋转设计图案.
旋转及其性质
如图,把Rt△ABC以点S为中心顺时针旋转90°,画出旋 转后的图形.
C' B'
△A'B'C'即为所求作的图形. A'
关于原点对称的点的坐标
直角坐标系第二象限内的点P(x2+2x,3)与另一点 Q(x+2,y)关于原点对称,试求x+2y的值.
解:根据关于原点对称的点的坐标的关系,得
x2 2x x 2
3 y
x2 3x 2 0
x 2x 1 0
y 3
x 2; x 1
1
2
当x=-2时,P的坐标为(0,3),不符合题意,舍去.
A
B
D
C
综合运用平移、轴对称和旋转设计图案
已知线段AB,用平移、轴对称或旋转来设计图案. 画出一个以这条线段为一边的正方形.
A
B
D
C
综合运用平移、轴对称和旋转设计图案
已知线段AB,用平移、轴对称或旋转来设计图案. 画出一个以这条线段为一边的正方形.
A
B
D
C
知.中心对称图形的概念:

9上期末复习第23章《旋转》教学反思

9上期末复习第23章《旋转》教学反思

第二十三章旋转复习课教学反思
旋转是新课程几何变换的第三种,在生活中常见.本节课的教学注重提高学生的基础,通过例题的讲解和变式训练充分调动了学生学习的积极性、主动性,激发了学生学习的兴趣.学生对于基础知识点的复习掌握得比较好,进一步体会所学知识的应用.在本节课的教学中还存在以下的遗憾与不足:
1.由于课堂容量较大,在解决一些问题的时候似乎匆忙,没有给学生以足够的时间订正和反思,特别在整节课的教学中没有照顾到全体学生尤其对学困生的关爱,没有让他们有目的地融入到课堂中来.
2.在整节课的教学中,小组之间的合作比较少,更没有体现出学生之间的互助,大多数是学生自己在思考、订正.
3.教师备课是既要备课、又要备学生.学生的思维能力和思维方式,都受到其个体的基础知识及各人的智力等因素所制约和影响的.因此,教师在整个教学过程中,有必要及时掌握学生对各个知识点掌握的情况,以便课上及时指点,课后及时给予补救.4.复习课是以巩固梳理已学的知识,使之形成知识网络、提高基本技能,增强解决实际问题的能力为主要任务的.复习过程中应注重“双基”的落实,即数学基础知识的掌握和基本技能的培养.只有掌握好了基础知识,才能谈得上数学技能的掌握.。

人教版九年级数学上册教学案:第23章《旋转》小结与复习

第23章旋转小结与复习【复习目标】1、掌握旋转的有关概念;2、理解旋转变换是图形的一种基本变换;3、学会用旋转的性质作出任意图形的旋转图形;4、认识中心对称,对称中心;5理解中心对称的图形及性质特点。

【复习重点】旋转的基本性质,中心对称和中心对称图形的概念及性质,原点对称的点的坐标。

【复习难点】旋转、中心对称、中心对称图形的性质的综合运用。

【复习过程】一、自我检测:学生自学课本第75页内容,并完成下列问题:1、正方形绕中心至少旋转度后能与自身重合。

2、如图1,将△ABC绕点A旋转一定角度后能与△ADE重合,如果△ABC的面积是12cm2,那么△ADE的面积是。

3、如图2,△ABC是等边三角形,D为BC边上的点,∠BAD=15°,△ABD经旋转后到达△ACE的位置,那么旋转角的度数是。

4、如图3把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转350,得到△A'B'C,A'B'交AC于点D,若∠A'DC=900,则∠A的度数是__________。

5、如图4,△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置,若∠E=210,∠C=180,E,B,C在同一直线上,则旋转角的度数是__________。

6、如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是()B图1 图2 图3 图47、 钟表的秒针匀速旋转一周需要60秒.20秒内,秒针旋转的角度是 ;分针经过15 分后,分针转过的角度是 ;分针从数字12出发,转过1500,则它指的数字是 。

8、图中是两个全等的正方形重叠,每一个正方形的边长都为1。

①对右边这个图形的判断,正确的是( ) (A )这是一个轴对称图形,它有一条对称轴; (B )这是一个轴对称图形,但不是中心对称图形; (C )这是一个中心对称图形,但不是轴对称图形; (D )这既是轴对称图形,也是中心对称图形.②顶点在另一个正方形的中心上,那么图中阴影部分的面积是 。

9、在组成单词“maths”的字母中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是M A T H S10、在平行四边形、等边三角形、正方形、直角三角形这四类图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 。

23章旋转小结复习(课堂PPT)

4
2.典型例题
例1 (1)如图,△ABC 为等边三角形,D 是 △ABC 内一点,若将△ABD 经过旋转后到△ACP 位置, 则旋转中心是______,旋转角等于_____度,△ADP 是 ______三角形.
A
P
D
B
C
2.典型例题
例1 (2)如图,正方形 ABCD 中,E 是 AD 上一 点,将△CDE 逆时针旋转后得到△CBM.则旋转中心是 ______,△CDE 旋转了___度,△CEM 是_____三角形.
23章旋转复习
1
课件说明
• 学习目标: 1.总结和复习图形旋转、中心对称的基本性质的应 用及两个点关于原点对称时坐标之间的关系; 2.注意复习平移、轴对称、旋转的联系和区别,旋 转和中心对称的联系和区别,运用图形旋转、中 心对称的基本性质解一些简单问题.
• 教学重点: 复习图形旋转的基本性质和中心对称的基本性质及两 个点关于原点对称时,它们坐标之间的关系.
D
C
E
A
M
B
练习
如图,点E为正方形ABCD的边CD上一点,AB=5,
DE=6。△DAE旋转后能与△DCF重合,(1)旋
转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如
果连接EF,那么△DEF是怎样的三角形?(4)四
边形DEBF的周长和面积?
F
D
C
AE
B 7
4.简单图形的旋转作图 :
(1)确定旋转中心; (2)确定图形中的关键点; (3)将关键点沿指定的方向旋转指 定的角度; (4)连结各点,得到原图形旋转 后的图形.
(一)图形的旋转 1.旋转的定义:
在平面内,将一个图形绕一个定点沿某 个方向转动一个角度,这样的图形变换称 为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的 角称为旋转角. 注意: 在旋转过程中保持不动的点是旋转中心.

九年级数学上册 第23章 旋转小结与复习教案 (新版)新人教版

第二十三章《旋转》小结一、旋转变换1、旋转的定义把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。

点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角,如果图形上的点P经过旋转变为点P',那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

2、旋转的性质(1)对应点到旋转中心的距离相等。

(旋转中心就是各对应点所连线段的垂直平分线的交点。

)(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

(3)旋转前、后的图形全等。

3、作旋转后的图形的一般步骤(1)明确三个条件:旋转中心,旋转方向,旋转角度;(2)确定关键点,作出关键点旋转后的对应点;(3)顺次连结。

4、欣赏较复杂旋转图形图形是由什么基本图形,以哪个点为中心,按哪个方向(顺时针或逆时针)旋转多少度,连续旋转几次,便得到美丽的图案。

5、有关图形旋转的一些计算题和证明题二、中心对称1、中心对称的定义把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。

2、中心对称的性质(1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心平所平分。

(2)关于中心对称的两个图形是全等形。

3、作中心对称和图形的一般步骤(1)确定“代表性的点”;(2)作出每个代表性的点的对应点;(3)顺次连结。

三、中心对称图形1、中心对称图形的定义把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心,过对称中心的直线,可以把图形分成完全重合的两部分。

2、中心对称图形的识别常见的几何图形,如:线段、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圆,26个大写英文字母(7个),正多边等要会识别,并指出对称中心。

3、两个图形成中心对称和中心对称图形的区别与联系区别:(1)中心对称是指两个图形的位置关系,而中心对称图形是指一个具有特殊形状的图形。

第23章旋转小结与复习课件

所连线段都经过 对称中心,并且被对称中心__平___分__.
3. 中心对称图形 把一个图形绕某个点旋转 180°,如果旋转后的图形能与 本来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点 叫做它的对称中心.
第23章 小结与复习
4.关于原点对称的点的坐标
两点关于原点对称时,它们的对应坐标互为相反数,即点 P(x ,y) 关于原点的对称点为 P′(-x , -y ).
(2) 旋转作图时要明确三个方面:旋转中心、 旋转角度及旋转方向 (顺时针或逆时针).
第23章 小结与复习
考点二 旋转变换 例3 如图,在Rt△ABC中,∠ACB = 90°,点 D,E 分别 在 AB,AC 上,CE = BC,连接 CD,将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转 90° 后得 CF,连接 EF. (1)补充完成图形; (2)若 EF∥CD,求证:∠BDC = 90°.
A2
易错提示:旋转作图不要搞错方向.
B2
第23章 小结与复习 考点三 中心对称
例 5.(2021·黄冈中考)下列图形中,是轴对称图形 但不是中心对称图形的是( A ) A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.圆
第23章 小结与复习
例 6.数学世界奇妙无穷,其中曲线是微分几何的 研究对象之一,下列数学曲线既是轴对称图形,又 是中心对称图形的是( C )
第23章 小结与复习
解析:(1) 因为旋转角 90°,故用直角三角板及圆规可快速确定
对应点的位置;(2) 先根据关于原点对称的点的坐标确定对称顶点
的坐标,再依次连接得到所要画的图形.
解:(1) 如图所示.
y
A1
B
(2) 如图所示,
点 A2 的坐标为(-3,-2),
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三、趁热打铁
4.下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (D) A.直角 B.等边三角形
C.直角梯形
D.两条相交直线
5.下列命题中真命题是( C )
A.两个等腰三角形一定全等
B.正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少
C.菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形
D.两直线平行,同旁内角相等
三、趁热打铁
6.将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图的所示 的图形,已知∠CED′=60°,则∠AED的大小 是( A ) A.60° B.50° C.75° D.55°
三、趁热打铁
7.如图,△ABC是等边三角形。D是BC上一点, △ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
(1)旋转中心是哪一点 (2)旋转了多少度? (3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后, 点M转到了什么位置?
②这两个图形一定全等;
③对应线段一定平行且相等;
④将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一 个图形重合。 其中正确的是( D)。
(A) ①② (B) ①③ (C) ①②③ (D) ①②③④
一、举一反三
3.下列图形中,既是轴对称图形,又 是中心对称图形的是( A )
A
B
C
D
一、举一反三
4.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,且 DE= ,△ABF是△ADE的旋转图形. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度?
D.4种
融会贯通
A 基础训练
3.由图中三角形仅经过一次平移、旋转 或轴对称变换,不能得到的图形是( B )
融会贯通
A 基础训练
4.如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转 45°后得到△A′OB′,若∠AOB=15°,则 ∠AOB′的度数是( B) A.25°B.30°C.35°D.40°
融会贯通
三、趁热打铁
1.将三角形绕直线L旋转一周,可以得到如 图所示的立体图形的是( B )
2.在平面直角坐标系中,将点P(-2,3)沿x轴 方向向右平移3个单位得到点Q,则点Q的坐 标是( D ) A.(-2,6) B.(-2,0) C.(-5,3) D.(1,3)
三、趁热打铁
3.点P(1, 2) 关于x轴的对称点P1的坐标为 (1,-2) ________; 关于y轴的对称点P2的坐标为 (-1,2) ________; 关于原点的对称点P3的坐标为(-1,-2) ________.
②任意一对对应点与旋转中心的连线所成 的角彼此相等(都是旋转角). ③经过旋转,对应点到旋转中心的距离相等
(2)旋转三要点:旋转①中心,②方向,③角 度.
一、温故知新
3.中心对称:把一个图形绕着某一个点旋转 180°,如果它能够与另一个图形重合,那么 这两个图形关于这个点对称或中心对称; (1)连结对称点的线段都经过对称中心,并 且都被对称中心平分 (2)成中心对称的两个图形是全等图形; 4.中心对称图形:图形绕着中心旋转180° 后与自身重合称中心对称图形(如:平行四 边形、圆等)
A.先向右平移5个单位,再向下平移1个单位 B.先向右平移5个单位,再向下平移3个单位 C.先向右平移4个单位,再向下平移1个单位 D.先向右平移4个单位,再向下平移3个单位
融会贯通
B 能力训练
3.如图,在△ABC中,∠ACB=90º ,∠B=30º ,AC=1,AC 在直线l上.将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①,可得到点P1, 此时AP1=2;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②, 可得到点P2,此时AP2=2+;将位置②的三角形绕点P2顺时 针旋转到位置③,可得到点P3,此时AP3=3+;…,按此规 律继续旋转,直到得到点P2012为止,则AP2012=【 】
融会贯通
B 能力训练
1.下面的四个图案中,既可以用旋转来分析整 个图案的形成过程,又可以用轴对称来分析整 个图案的形成过程的图案有【 A 】 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
融会贯通
B 能力训练
2.在如图所示的平面直角坐标系内,画在透明胶片上的 ▱ABCD,点A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移,使点A 落在点A′(5,﹣1)处,则此平移可以是( B)
B 能力训练
5.两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角 板如图水平放置.将△CDE绕C点按逆时针方 向旋转,当E点恰好落在AB上时,△CDE旋转 30 度,线段CE旋转过程中扫过的面积 了 为 . 3
即点P(x,y)关于原点O的对称点P′(-x,-y)
融会贯通
A 基础训练
1.下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图 形的是( C )
2.下列图形:①平行四边形;②菱形;③圆;④梯形; ⑤等腰三角形;⑥直角三角形;⑦国旗上的五角星.这 些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( B )
A.1种 B.2种 C.3种
一、温故知新
5.两个点关于原点对称时,它们的坐标符 号相反,
即点P(x,y)关于原点O的对称点
P′(-x,-y)
一、举一反三
1.下面图形中
(1)旋转中心是什么?旋转角是什么?
(2)经过旋转,点A、B、分别移动到什么 位置?
一、举一反三
2.若两个图形关于某一点成中心对称,那么下 列说法: ①对称点的连线必过对称中心;
四、画龙点睛
1.旋转的性质: (1)旋转不改变图形的形状和大小(即旋中心的连线所成的角彼此相 等(都是旋转角).
(3)经过旋转,对应点到旋转中心的距离相等
2.旋转三要点:旋转①中心,②方向,③角度.
四、画龙点睛
3.中心对称与中心对称图形; 4. 两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,
A 基础训练
5.如图,在方格纸中,△ABC经过变换得到△DEF,正确的 变换是( B ) A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,再向下平移2格 B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格 C.把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180°
D.把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°
一、温故知新
本章知识结构图
中心对称图形
旋转及其性质 平移及其性质 轴对称及其性质
中心对称 关于原点对称的点的坐标
图案设计
一、温故知新
1.概念:如果一个图形绕某一个定点沿某一 个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋 转.这个定点称为旋转中心,转动的角度称为旋 转角.
一、温故知新
2.性质 (1)旋转的性质: ①旋转不改变图形的形状和大小(即旋转前 后的两个图形全等).
(3)如果连结EF,那么△AEF是怎样的三角形?
一、举一反三
5. 如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB 的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2) 、B(1,3).△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到 △A1OB1.(直接填写答案) (1)点A关于点O中心对称的点的坐标 为 ________ (2)点A1的坐标为 ________ (3)在旋转过程中,点B经过的 路径为弧BB1,那么弧BB1的 长为 ________
B A. +671 3 2011
C. 2013+671 3
B
B. 2012+671 3 D. 2014+671 3




C
A
P1
P2
P3
l
融会贯通
B 能力训练
4.如图,在平面直角坐标系中,将△ABC绕 点 P 旋 转 180° 得 到 △DEF , 则 点 P 的 坐 标 为(﹣1,﹣1) .
融会贯通
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