小学数学概念教学模式初探
高效课堂教学模式初探——以小学数学课堂“五四三”教学模式为例
高效课堂教学模式初探——以小学数学课堂“五四三”教学模式为例摘要：本文紧紧围绕课堂教学，以小学数学课堂为例，探究“五四三”高效课堂教学模式，提高课堂教学效率。
关键词：高效课堂教学模式一、“五四三”高效课堂教学模式内涵“五”是“五步”，其含义是：课堂教学的五个环节，即激趣导入——自主学习——合作交流（生生互动、师生互动）——知能应用——知识总结。
“四”是“四精”，其含义是：三个精心设计一个精讲，即精心设计导入，精心设计问题、精心设计练习，在授课过程中教师要精讲。
“三”是“三体现”，其含义是：在课堂教学过程中要体现学生的主体地位，体现和谐的师生关系，体现养成教育。
二、“五四三”高效课堂教学模式的具体要求1.五步教学流程要求。
五步教学流程只是教学过程的一般形式，它并不是固定不变的，我们可以根据教学内容的具体情况进行适当调整，但不管怎样调整，整个教学流程一定要体现双自主教学，达到课堂的高效性。
2.“四精”的要求。
（1）精心设计导入，吸引学生。
俗话说：“万事开头难”、“好的开头是成功的一半”，这就告诉我们：做任何事都要注重起始环节，数学教学亦不例外。
新颖的引言，巧妙的导语，生动的开头，是使学生迅速进入学习意境的重要手段。
多年来，我们比较重视新课“导入”，并根据学生的心理特征，结合每节数学课课堂教学中的导入新课,是整个课堂教学的有机组成部分,好的导入新课如同桥梁,联系旧课和新课;如同序幕,预示着后面的高潮和结局;如同路标,引导着学生的思维方向。
可以说导入新课是整个课堂教学的“准备动作”,为师生即将进行的思维活动作好准备。
（2）精心设计问题，提高学生学习兴趣。
构建以“学生为主体，教师为主导，训练为主线，发展为中心，师生互动”的课堂教学，应该是学生在教师精心设计的问题探索中，紧紧地被问题吸引自觉地全身心地投入到学习活动中，用心思考，真诚交流时而困惑，时而高兴，在起伏的情感体验当中，自主地完成对知识的构建，在这样的学习过程中，学生不仅对知识理解十分深刻，而且“创造”着获得知识的办法，体验着获取知识的愉悦。
初探小学数学教学中的跨学科教学模式
初探小学数学教学中的跨学科教学模式数学作为一门基础学科，对于小学生的学习发展至关重要。
然而，传统的数学教学模式往往过于单一，缺乏足够的综合性和实践性。
因此，跨学科教学模式在小学数学教学中逐渐崭露头角，为学生提供了更加丰富、灵活的学习方式和机会。
一、跨学科教学模式的定义和意义跨学科教学模式是指在教学过程中将不同学科的知识和技能有机地结合起来，通过解决实际问题或开展项目活动，培养学生的综合能力。
这种教学模式突破了传统学科的界限，使学生能够在实践中运用数学知识，同时也促进了其他学科的学习。
跨学科教学模式的意义在于培养学生的创造力、解决问题的能力和综合思维能力。
通过跨学科教学，学生能够将数学知识与其他学科的知识相结合，更好地理解和应用数学，提高学习效果。
此外，跨学科教学还能够培养学生的团队合作意识和沟通能力，为他们未来的学习和工作打下坚实的基础。
二、跨学科教学模式在小学数学教学中的应用1. 数学与科学的结合数学和科学在很多方面有着密切的联系，通过将数学知识应用于科学实验和观察中，可以培养学生的观察力、实验能力和逻辑思维。
例如，在学习几何时，可以通过实际测量和绘制图形，让学生更好地理解几何概念。
在学习统计时，可以通过实际调查和数据分析，让学生了解统计的应用和意义。
2. 数学与艺术的结合数学和艺术之间也存在着紧密的联系。
通过将数学知识应用于艺术创作中，可以培养学生的创造力和审美能力。
例如，在学习几何时，可以通过绘制图形和设计模式，让学生发现数学在艺术中的美妙之处。
在学习数列时，可以通过音乐创作和编曲，让学生感受数学与音乐的奇妙结合。
3. 数学与社会科学的结合数学和社会科学的结合可以让学生更好地理解和应用数学知识，同时也能够培养他们的社会责任感和公民意识。
例如，在学习数据分析时，可以通过实际调查和统计，让学生了解社会问题的现状和变化趋势。
在学习金融知识时，可以通过模拟投资和理财活动，让学生了解金融决策的重要性和影响。
小学数学以学生为主体的教学模式初探
、
加 强师 生互动 。 提高学生课堂的积极性
和数 学学 习的积极参与程度才是决定其数 学成绩以及能力高低 的
在长久 的应试教育模式中 ， 学生在课堂上的情感和感受没有 关键 之处 ， 也是教师教学工作成败 的关键之处 。更 为重要 的是 ， 学 得到重视 ， 这样让学 生养成 了一种 观摩式 的课 堂学 习 ， 完全跟着 生的主观 能动性是学生 思维 能力提 高的基 本前提 ，思维能力 的高
２ ０ １ ３年 １ 月 ８日
教研 前 沿
小学 数学 以学生 主体的教学模 式初 思维 能力和抽象思维能力有着很 高要求的学科 ， 同时数 学这门学科对学生思维 的严 密性和 复杂性
也有 着较高 的要求。在小学数学 中， 教 师要着力对学生 的这些思维能力进 行培 养 ， 这样学 生的数学能力才会真正得 以提高。
关键词 ： 小学数学； 课堂教学 ； 学生主体 ； 教 学模 式； 思维能力 ； 培养
在小学数学课 的教学 中， 由于年龄 的原 因 ， 学 生的思维能力 到课 堂教学中来 ， 让学生能够认识到他们也是这个课 堂的一部分 。
并不是很 高 ， 学 生对于数学 的学习往往也 比较 吃力 ， 因此很多孩 子对数学苦恼不 已， 很 多教师也是在教学工作 中着力地培养学生
参考文献 ：
教师专业学科素养提 升行动 中最 为重 要的深层含义 ： 是一 个
引导教师进行教育学 习的过 程 、能够唤醒教 师职能思维 的过程 ， 建的过程 。在此过程 中， 教 师应 当用心学 习和工作 ， 不能够 对任何 师达到 自主提升 的学 习心 态 ，培训 工作方 可收到具 体实 际 的效 发展 思想和职业认 同感弱与厌倦 感强 的情况 ， 提升行 动要注重从
小学数学概念教学模式初探
中小 学教 学研 究
Ｔ ａ ｈ ｎ ｅ ｅ ｒ ｈ ｆ ｒＰ ｍａ ｙ ａ ｄ Ｍｉｄｅ Ｓｃ ｏ ｌ ｅ ｃ ｉｇ Ｒ ｓ ａ ｃ ｏ ｎ ｒ ｎ ｄ ｌ ｈ ｏｓ
学 科 教 学
小 学 数 学概 念 教 学模 式初 探
李 秀芳
ｌ ４ ｌ ２ Ｘ ５０ ４ Ｘ Ｉ５ × ４ ０． Ｘ ． ８ ４ ２／ ４ ５１ ４ ９ Ｘ ２ Ｘ
、
概 念 的 引入
（） Ｉ 从实 际 引 入 （ ｌ 以 说 足 从 商 舰 引 入 ） 也 ｒ 。小 学 生 认 识 事 物 、邢 解 概 念 主 要 魁 凭 借 事 物 的 具 体 形 象 和 表
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小学数学教学中小组合作学习模式初探
小学数学教学中小组合作学习模式初探一、小组合作学习的概念合作学习主要理论依据是建构主义的学习理论、人本主义学习理论、系统论的整体理论、动机理论、最近发展区理论和奖励结构理论等。
从建构主义理论视角来看，小组合作学习是一种体验学习，可以促进学习的意义建构，促进学生高水平的思维和学习活动，真正意义上的小组合作学习，有助于学习者建构起新的、更深层的理解；在小组学习者交流过程中，他们的想法、解决问题的思路逐步被明确化、外显化，因而学习者可以更好地对自己的理解和思维过程进行评价和监控；小组合作学习既是一种教学模式，又是一种教学理念。
其概念概括为：小组合作学习是一种以异质小组为主的学习共同体，旨在促进不同程度学生在小组内自主、合作、探究学习，共同实现学习目标，并以小组的总成绩为激励依据，全面促进学生知识、能力、情感、态度、个性和谐发展的学习创新体系。
这是一种新型的小组合作学习，从内涵来看，这种小组合作学习属于以生生互动、生师互动为主要特征的学习共同体，它的内涵涉及以下几个层面：（一）是以激发全体学习者共同愿景的学习型组织；（二）是在教师指导下的以异质学习小组为主体进行的一种教与学活动；（三）是一种同伴之间、小组学习者之间的合作互助性学习活动，包含小组学习者的自主性学习、探究性学习；（四）是以各小组在单位时间内实现共同目标过程中的总成绩为评价的依据；（五）是为实现共同的教学目标而展开的合作学习活动；（六）是由教师事先设置问题、分配学习任务和预设教学流程的学习活动。
二、小组合作学习模式数学的学科性质决定了数学教学更适合于探究式地教学和学生的自主学习和合作学习。
在课堂四十分钟有限时间内，将二十分钟左右的时间给学生，由他们自主学习，小组合作，共同把学习目标完成。
教师在小组学习的二十分钟之内，只是作为组织者、引导者、管理者去观察学生小组活动的进程和完成情况，在小组活动结束后通过检验每个小组的学习成果来总结性地完成知识点的讲授，真正做到“授人以渔”，由学生自己来捕“鱼”，引导学生“从做中学，从学中得到乐趣”。
浅谈小学数学概念教学的基本策略与模式
浅谈小学数学概念教学的基本策略与模式作者：果淑娟来源：《中国校外教育(上旬)》2016年第11期摘要：概念是小学数学教学中的最基础的知识，也是常常被教师忽略的教学内容。
随着近几年来教育体制的不断发展与改革，在教学过程中也越来越注重对基础知识的教学，今天来探讨一下在小学数学教学的过程中，教师应该采取什么样的教学策略和教学模式来进行概念的教学，希望能够对数学教师的教学有所帮助。
关键词：小学数学概念教学策略与模式一、当前概念教学存在的一些问题1.学生对于数学概念的学习兴趣不高由于概念的教学相对比较枯燥，都是一些需要学生去记忆的理论知识，所以学生对概念的教学都不太感兴趣。
在当前的教学的过程中，教师应该去寻找一些方法去解决我们的课堂效果不理想的现状，真正地做到去吸引学生，让学生能够对概念知识的学习产生兴趣。
2.教师不重视概念的教学在当前课程教学过程中，教师并不注重对于概念的教学，很多教师认为数学的教学就应该是学生不停地做题不停的训练，题做得多了自然数学的能力也就随之提升了，没有必要去把概念作为重点教学的内容。
其实不然，我们的数学概念都是经过很多的数学家经过反复的研究和文字的提炼所得出来的结论，它相对而言更加的简洁也更具有概括性，我们的教师可以把概念作为基础然后进行拓展延伸引导学生去对知识有一个很好的理解，这样，学生不仅会做题，而且对理论知识也精通，我们的教学效果也会更好一些。
3.只要求结论，不追求过程有些教师在教学的过程中只注重让学生把概念的结论记住，也就是强迫学生去记忆一些结果而不去重视概念的得出过程，这种教学的形式导致了现在普遍出现的“高分低能”的现象，我们的学生对于一些结果了如指掌，推理的过程却完全不会。
这也是我们在进行概念教学时的一个误区，希望教师能够引起重视并及时进行纠正。
二、教师在进行概念教学时应该采取的策略1.注重概念的印证过程随着教育改革的不断实施，新课程标准提倡教师在教学的过程中不仅仅要重视教学的结果，更要注重学生探究和思考的过程，概念的教学也是如此，我们在教学的过程中要更加重视学生对于概念的探究的过程。
小学数学概念教学模式初探
小学数学概念教学模式初探作者：李秀芳来源：《中小学教学研究》2010年第02期数学概念就是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在人们头脑中的反映。
在小学数学中所涉及的概念比较多,如:数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念以及统计初步知识的有关概念等(随着年级的升高会越来越多)。
这些概念是“双基”教学的核心内容,是基础知识的起点,是逻辑推理的依据,是正确、合理、迅速运算的保证。
因此,学生应该正确、清晰、完整地掌握数学概念。
那么如何进行概念教学呢?下面,笔者谈谈自己的一些想法和做法,与大家共勉。
一、概念的引入(1)从实际引入(也可以说是从直观引入)。
小学生认识事物、理解概念主要是凭借事物的具体形象和表像进行的。
在概念的引入教学中,教师从比较熟悉的实际事物中,提供足够的直观感性材料,让学生通过看、听、摸、做等,丰富他们的感性认识,使抽象的概念具体化,从而引出概念,同时学生的思维能力也得到了发展。
例如,《直线、射线和角》一课中,教师恰当地运用了“从实际引入”这种方法。
①线段、射线的引入。
课件出示4幅图——建凌大桥、三小教学楼、手电筒光、太阳光,教师引导学生在图片中找“线”,并用小手书空画出所看到的线,说一说你是怎样找到的,让学生找到线段和射线在生活中的原型,初步感知线段和射线的特点,从而获得了鲜明、生动、形象的感性认识。
②有限长、无限长的引入。
通过书空画出在桥上或楼上看到的线——都是从一点到另一点之间的长度来感知线段的“有限长”,而书空手电筒光或太阳光时,一名学生用小手从起点开始画,慢慢地已经离开了座位还在继续走着画以至于引起了师生们的的阵阵笑声,教师问该生为什么,该生答因为这条线没有“头”,教师适时总结说:“如果说线段是有限长的,那么这位同学所画的线就是——(无限长)(生接答)”。
这是借助射线在生活中的原型感知“无限长”。
③直线的引入。
因为在生活中找不到直线的原型,所以教师恰当地使用多媒体进行直观演示——还有一种线,我们在生活中找不到,但是它在数学上却有着非常重要的作用,大家看:教师操作从一点向两端无限延长,并一直这样继续下去——你发现了什么?它和我们刚刚找出的两种线的最大不同是什么?知道它叫什么名字吗?④角的引入。
小学数学新教学模式初探
小学数学新教学模式初探随着我国素质教育的深入开展,新课程新教材的推广实施,如何利用新教材上好一节课,将现代数学教育思想和理论运用于数学课堂教学中,成为了我们每一个数学教师关心的一个问题.下面我结合自身的教学实践,谈一下自己对新教学模式的探索和认识。
一、构建与时俱进的数学教学模式是时代的需要数学教学改革离不开教育改革的大背景,情感教学、建构主义学习理论对数学教育改革起着指导和促进作用。
从数学教育自身的改革来看,问题解决、开放式教学等已成为数学教育改革的主要趋势。
因此,构建与时俱进的数学教学模式是我们面临的一个重大而紧迫的任务。
当代人们的教学观念正由“知识与技能统一”向“教会学生学习”转变,加强学生智能的发展和创新潜能的开发。
国际21世纪教育委员会向联合国教科文组织提交的报告《教育—财富蕴藏其中》中指出: 面向21世纪教育的四大支柱,就是要培养学生学会四种本领:一是学会认识,学会发现问题、探究知识、建构知识,掌握终身学习的本领;二是学会做事,既要学会实践,更要学会创造;三是学会合作,要培养学生学会与他人共同生活,倡导合作化学习;四是学会生存,学会生活、学会自身的发展,现代数学教学模式的构建更关注知识形成过程、数学思想方法、创新意识及潜能的开发,注重学习方法、实际应用能力的培养,全面实现数学教育的目标。
二、构建把数学思想和数学情感教育相结合的教学模式(一）理论依据(1)布鲁姆指出:“认知可以改变情感,情感也可以影响认知”。
数学学习作为学生以数学为内容的一种认知活动,自然与学生心态有密切关系,因为认知只能在某种情境中进行。
教学过程既是知识信息的传输反馈过程,也是师生情感融汇的过程,教学系统是知识和情感两个子系统的交纵。
重视情感教育,不仅能提高课堂教学效果,而且还能提高学生综合素质,使学生形成良好的个性品质。
(2)建构主义认为:知识产生于主体与客体的作用过程之中,学生的学习并非是一个被动地接受过程,而是一个主动的、自主地建构过程。
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小学数学概念教学模式初探作者：沈清来源：《新时代教师》2013年第08期【摘要】如何诠释，让数学概念教学散发出新课程新理念的气息？如何引导，让学生理解并掌握每一条概念？如何探究，让学生经历概念形成的全过程？如何调动，使学生积极参与主动思考？我在平日的教学中不断地思考、探索着有效的概念教学模式。
下面我以人教版小学数学四年级下册《乘法分配律》一课，谈谈自己是怎样用“引入→理解→形成→运用”这样的教学模式，尝试提高概念教学的有效性。
【关键词】概念教学，教学模式数学概念是小学数学的基础知识，是数学学习的核心内容。
学生只有建立正确、清晰、完整的数学概念，才能理解并掌握数学的基本性质、运算法则、计算公式等知识，进而形成初步的思维能力、空间观念，逐步提高分析问题、解决问题的能力，所以它是发展智力，培养能力，提高素质的基石。
那么如何诠释，让概念教学散发出新课程新理念的气息？如何引导，让学生理解并掌握每一条概念？如何探究，让学生经历概念形成的全过程？如何调动，使学生积极参与主动思考？我在平日的教学中不断地思考、不断探索着有效的概念教学模式。
在一次次的概念教学实践中，我发现尽管数学概念包括数的概念、运算定律、量与计量、图形定义、方程意义等各种各样的概念，而且它们的形成又有各自的特点，但不管以何种方式获得概念，一般都可以遵循“引入→理解→形成→运用”这样的教学模式。
下面我以人教版小学数学四年级下册《乘法分配律》一课，谈谈自己是怎样运用“引入→理解→形成→运用”这样的教学模式，尝试提高概念教学的有效性。
1.情境引入，在具体问题中初步感知概念概念的引入是数学概念教学的第一个环节，在这个环节中要迅速吸引学生的注意力，激发学生的探究欲望，提高学生的学习兴趣，同时在学生的脑海里形成一定的表象。
引入新课的形式多种多样，可以从具体情境、具体事物中引入，可以从已有旧知、经验展开，也可以在分类比较、观察操作中发现……如《乘法分配律》教学片断：师出示学生植树主题图。
（创设问题情景）师：从图中你获得了哪些数学信息？生1：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
师：你们能算算一共有多少名同学参加这次的植树活动吗？学生尝试列式，师巡视帮助个别有困难的学生。
师：谁来汇报？并说说为什么这样列式。
生1：我用（4+2）×25=6×25=150（人）。
“4+2”先求出每小组有多少人？再乘每组的25人，求出了一共有多少人？师：嗯，还有谁想说？生2：老师，我有不同解法！我用4×25+2×25=100+50=150（人）。
先求出挖坑、种树的一共有几人？再求出抬水、浇树的一共有几人？最后把它们相加。
师：有道理！观察这两个算式，你们发现了什么？生3：我发现两种解法，列式不同，但计算结果完全相同。
生4：答案当然一样，因为都在求一共有多少人！怎么会不同呢？生5：我发现（4+2）×25=4×25+2×25。
从具体的问题情境中引入概念学习，让学生在解决问题、列式计算中开始新知的探索。
这样的导入不仅激发了学生的学习兴趣，使计算不再索然无味，而且学生在完成任务的同时，不难发现（4+2）×25=4×25+2×25，初步感知乘法分配律的具体形式，为接下去的学习，打下基础。
总之，在概念引入的过程中，要让学生初步感知，建立起清晰的表象，为接下来的从特殊到一般，从具体到抽象，形成概念、提炼概念、理解概念打好基础。
2.合作探究，在观察、比较中理解概念理解概念是概念教学的中心环节，教师要采取一切措施帮助学生逐步理解概念的内涵和外延，尤其是让学生经历概念形成的全过程。
如《乘法分配律》的教学片断：师：同学们的表现果然不错！如果每组同学上午植树12棵，下午植树8棵，这样25个小组的同学这一天一共植树多少棵？学生尝试列式计算，师巡视帮助个别有困难的学生。
师：谁愿意分享自己的结果？生1：我用（12+8）×25=20×25=500（棵）。
我先求出每组同学一天共栽几棵树，再求出25组的同学一共栽几棵树。
（师板书解法一）生2：我有不同解法！我用12×25+8×25=300+200=500（棵）。
我先求出上午25组同学一共植树多少棵，再求出下午25组同学一共植树多少棵，最后把它们相加，也得到了500棵。
（师板书解法二）师：观察两种解法你发现了什么？生1：我发现（12+8）×25=12×25+8×25，它们都等于500棵。
生2：我觉得这个式子和刚才那个式子“（4+2）×25=4×25+2×25”，很相似。
师：噢，仔细观察这两个式子，看看它们的左边和右边，相似在哪里？……师鼓励学生继续探索，也留给学生充分寻根究底的时间和空间。
师：是不是只要符合这种形式的算式，它们左右两边都会相等？学生展开辩论。
师：有的同学认为会相等，有的同学认为不一定，那怎么办？生3：再举些例子来算一算，看看左边的结果会不会等于右边。
师：很好的方法，这种方法在数学上我们称为举例验证。
一起来试一试吧。
大家依着这个样子写两个算式，再分别算算，看看左右两边的结果是否相等。
开始！学生尝试验证。
师：谁来说说他举的例子和验算结果？生1：我举的例子是（10+20）×9与10×9+20×9，通过计算我发现，左边等于270，右边也等于270，所以（10+20）×9=10×9+20×9。
生2：我的例子是（8+23）×4与8×4+23×4，计算后得出，左边等于124，右边也等于124。
生3：我算的是（25+3）×10与25×10+3×10，左右两边都等于280。
师：其他同学呢？有没有计算后左右两边不相等的？大伙儿都摇摇头。
师：如果不计算，你们能迅速作出判断吗？想一想，先与你的同桌说一说。
同学们在短暂的思考后，开始讨论起来。
接着，师指名几位学生说说自己的想法。
生1：我以××同学的算式（10+20）×9=10×9+20×9为例来说，右边算式中的10×9就是10个9，20×9就是20个9，合起来刚好是30个9；左边的算式正好也是30个9，所以左右两边是相等的。
师：非常精彩！从乘法的意义着手，说明了问题。
谁还能像他这样说说？……多请几位同学也这样说说。
生2：这个式子也可以这样解释，有9包糖果，每包里有10块巧克力糖和20块牛奶糖，要求一共有几颗糖，可以先求出每包里共有几块糖再乘9包，也可以先求出一共有几块巧克力糖再加上一共有几块牛奶糖，它们指的都是同样的这些糖果，所以结果相等。
师：嗯，落到具体的情境中来解释，你们同意吗？……同学们在老师精心设计的情境中，通过计算、观察、比较、思考，发现了规律，由此猜想这个规律适用于任何整数。
教师不急于下结论，而是放手让学生尝试验证，学生果然不负所望，举出了很多例子，用列式计算进行验证，用乘法意义进行解释，用具体情境进行判断，在不知不觉中掌握了“猜想→验证”这一数学探究方法，同时在获得大量感性实例中，经历了从特殊到一般的全过程，逐步理解了乘法分配律。
3.抽象概括，从具体数字中提炼概念在具体的实例中学生们理解了概念，再通过思考、比较、综合、抽象、概括等逻辑思维活动，把握住事物的本质和规律，从而提炼出抽象的概念，实现了从具体实例到抽象概念的蜕变。
如《乘法分配律》的教学片断：师：同学们太棒了！找到了三种验证方法，通过刚才的探究，你们有没有更进一步的发现？学生四人小组交流，再集体汇报。
学生在汇报中互相补充，互相帮助，最终归纳出了“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
”这个乘法分配律。
提炼概念的过程，是从具体到抽象的过程。
在大量的感性认识后，学生再尝试进行，通过自己概括、小结，相互交流、补充，来完善表述，最终形成概念或定理。
4.解决问题，在灵活运用中巩固概念认识概念后，让学生试着运用概念进行判断、解题，在实际应用中巩固概念，形成正确的知识结构、接着熟练技能，提高分析问题、解决问题的能力。
如《乘法分配律》这节课的练习设计：第一题，你会在□里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号吗？试试看吧！⑴（42+35）×2=42×□+35×□⑵27×12+43×12=（27+□）×□⑶15×26+15×14=□○（□○□）第二题，我是判断的小能手。
在下面正确的算式后画“√”，错误的画“×”。
⑴56×（19+28）=56×19+28（）⑵32×（7×3）=32×7+32×3（）⑶64×64+36×64=（64+36）×64（）第三题，高手出招：灵活运用乘法分配律进行简便计算。
⑴15×68+85×68⑵99×76+76第四题，拓展应用，发散思维。
⑴a×（b+c+d）=⑵a×（b+c+d+e）=练习设计由易到难，由浅入深，由基本练习到灵活、综合应用再到拓展运用，学生在解题过程中，形成了一定的技能，巩固了概念，锻炼了思维，提高了能力，为后续学习和发展铺好路基。
综上所述，数学的概念教学要在学生初步感知的基础上，理解概念、形成概念，然后使学生能够灵活运用概念解决实际问题，最后在运用中不断加深理解，巩固认识。