八年级(上学期)月考数学试卷(10月份)共3份

重庆一中初2021级19-20学年度上期第一次定时作业

数学试题（无答案）

（满分：150分；考试时间：120分钟）

一、选择题：（本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列各数中是无理数的是（） A ．1.020020002 B ．4 C

．

D ．13

2.在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标为()1,3-，则点P 在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

3.若代数式4x +有意义，则x 的取值范围是（）

A ．4x ≤-

B ．4x ≥

C ．4x ≠-

D ． 4x ≥- 4. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A ．3235x y x y -=??+=?

B ．2024x y x y k ++=??-=?

C . 3010x y xy -+=??+=?

D ．2

35x y x y +=???+=??

5. 重庆一中寄宿学校北楼、食堂、含弘楼的位置如图所示，如果北楼的位置用()1,2-表示，食堂的位置用()2,1表示，那么含弘楼的位置可以表示成（）

A ．()0,0

B ．()0,4

C . ()2,0-

D ．()1,5

6.若点A 的坐标是()2,1-，4AB =，且AB 平行于y 轴，则点B 的坐标为（） A ． ()2,5- B ．()6,1-或()2,1-- C . ()2,3 D ．()2,3或()2,5-

7. 已知12x y =-??

=?是关于x y 、的二元一次方程组38

x ny mx y +=??-=?的解，则2m n +的值为（）

A ．5

B ．1

C . 7

D ．11 8. “阅读与人文滋养内心”，重庆一中初二年级正掀起一股阅读《红星照耀中国》的浪潮.小明4天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少100页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页.若小明、小颖平均每天分别阅读x 页、y 页，则下列方程组正确的是（）

A ．41005210x y y x -=??=-?

B ．41005210x y y x +=??=+?

C . 45100210x y y x =-??=-?

D ．45100

210

x y y x =+??

=+?

9.已知23,23x y =+=-，则

2y x

x y

+-的值为（） A ．14 B ． 12 C . 16 D ．23

10. 如图，点F 是长方形ABCD 中BC 边上一点，将ABF ?沿AF 折叠为AEF ?，点E 落在边CD 上，若5,4AB BC ==，则BF 的长为（）

A ．

73 B ． 52 C . 136 D ．56

11. 若0abk ≠，且a b k 、、满足方程组74813a b k

a b k -=??+=?

，则34223a b k a b k +-++的值为（）

A ．

56 B ．12 C . 5

D ．1 12. 如图，在平面直角坐标系中，已知点()10,1A ，2A 在x 轴的正半轴上，且

01260OA A ∠=，过点2A 作2312A A A A ⊥交y 轴于点3A ；过点3A 作3423A A A A ⊥交x 轴于点4A ；过点4A 作4534A A A A ⊥交y 轴于点5A ；过点5A 作5645A A A A ⊥交x 轴于点6A ；…….按此规律进行下去，则点2019A 的坐标为（）

A ．()

(

)

2018

0,3-

B ．()

(

)2019

3,0-

C . ()

(

)

2018

3 D ．

(

)

()

2019

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，将答案填在答题纸上） 13.64的平方根是．

14.点()2,5A -关于x 轴的对称点的坐标是．

15.若最简根式3a +与113a -是可以合并的二次根式，则a 的值是．

16.比较大小（填“>”“<”或“=”）：2

__________2314-.

17.若()2

2232a

b a x y ---+=是关于,x y 的二元一次方程，则a b -=__________.

18.已知点()()7,0,0,A B m ，且直线AB 与坐标轴围成的三角形面积等于14，则m 的值是

_________.

19.十一黄金周，小明和小亮乘甲车从沙坪坝出发，以一定的速度匀速前往铁山坪体验“飞越从林”.出发15分钟后，小明发现忘带身份证和钱包，便下车换乘乙车匀速回家去取（小明换车、取身份证和钱包的时间忽略不计），小亮仍乘甲车并以原速继续前行.小明回家取了身份证和钱包后，为节约时间，又立即乘乙车以原来速度的

倍匀速按原路赶往铁山坪.由于国庆期间车流量较大，在小明乘乙车以加速后的速度匀速赶往铁山坪期间，甲车恰好因故在途中持续堵塞了5分钟，结果乙车先到达目的地.甲、乙两车之间的距离y （千米）与乙车行驶时间x （小时）之间的部分图象如图所示，则乙车出发___________小时到达目的地.

20.“八月十五月儿圆，中秋月饼香又甜”，每逢中秋，皓月当空，阖家团聚，品饼赏月，谈天说地，尽享天伦之乐.今年中秋节前夕某商场结合当地情况，决定启动一笔专项资金用于月饼进货，经过一段时间，

该商场已购进的京式、广式、苏式月饼总价之比为2：3：4，根据市场需求，将把余下的资金继续购进这三种月饼，经测算需将余下资金的

13购买京式月饼，则京式月饼的总价将达到这三种月饼总价的4

.为了使广式月饼总价与苏式月饼的总价达到9：13，则该商场还需购买的广式月饼总价与苏式月饼的总价之比是__________.

三、计算题（本大题共2个小题，21题16分，22题10分，共26分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 21.计算：（1

（2）(

)(

221π--+--+

（3

?+ ?

（4

）(

)

2-+

22.解下列方程（1）35

2526

x y x y -=??

+=?

（2）()()()3124

2255x y y

x y x y ?-+=?

??+=++?

四、解答题（本大题共个6个题，其中23、24、25、26题，每题10分，27题每题12分，共52分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）

23.如图，在平面直角坐标系中，ABC ?的顶点为()()()5,1,1,0,1,5A B C ---. （1）作出ABC ?关于y 轴对称图形111A B C ?；

（2）若点P 在x 轴上，且ABP ?与ABC ?面积相等，求点P 的坐标.

24.“无夜景，不重庆”，以“祖国万岁”为主题的庆祝中华人民共和国成立70周年灯光秀，9月21日至10月10日在“山水之城，美丽之地”重庆上演.据了解，此次以重庆大剧院灯光“领舞”，临近的12栋楼宇灯光联动变化的“梦幻江北嘴”灯光秀共使用LED 照明灯和LED 投射灯共50万个，共花赏860万元.已知LED 照明灯的售价为每个8元，LED 投射灯的售价为每个100元.请用方程或方程组的相关知识解决下列问题：

（1）本次“梦幻江北嘴”灯光秀使用LED 照明灯和LED 投射灯各多少个？

（2）某栋楼宇计划安装LED 照明灯18000个，LED 投射灯500个；因楼宇本身的设计原因，实际安装时LED 投射灯比计划多安装了20%，LED 照明灯的数量不变，商家为祖国70华诞而让利把LED 照明灯和LED 投射灯售价分别降低了%m 、3

m ，实际上这栋楼宇LED 照明灯和LED 投射灯的总价为159000元，请求出m 的值.

25.一个多位数()10N N ≥乘以11，得到一个新的数，我们把新数去掉首位和末位上的数字剩下的数叫做这个多位数N 的“C 位数”.如果两个多位数的“C 位数”的数字之和相同，我们就称这两个多位数是“黄金搭档”.

例如：∵2311253?=，7811858?=， ∴23和78是黄金搭档，

∵4311473?=，98111078?=， ∴43和98是黄金搭档.

（1）35的“C 位数”是___________，35和99____________（是/不是）黄金搭档；

（2）已知一个两位数M ，十位数字为a ，个位数字为b ，满足()3213a b a b +=≤，求不大于110的自然数中有多少个数M 的“黄金搭档”？

26.在ABC ?中，AB AC =，点D 在射线BC 上，连接AD .

（1）如图1，当点D 在线段BC 上时，若5,8,2AB BC CD ===，求ABD ?的面积；

（2）如图2，当点D 在线段BC 的延长线上时，过B 作BE AC ⊥分别交AC 于点E ，交AD 于点F ，截取AC 中点G ，延长BG 到点H ，连接AH ，使AHB ACB ABH ∠=∠-∠，若045ADB ∠=，求证：

2AH DF =.

27.如图1，在平面直角坐标系中有长方形OABC ，点()0,4C ，将长方形OABC 沿AC 折叠，使得点B 落在点D 处，CD 边交x 轴于点E ，030OAC ∠=. （1）求点D 的坐标；

（2）如图2，在直线AC 以及y 轴上是否分别存在点,M N ，使得EMN ?的周长最小？如果存在，求出

EMN ?周长的最小值；如果不存在，请说明理由；

（3）点P 为y 轴上一动点，作直线AP 交直线CD 于点Q ，是否存在点P 使得CPQ ?为等腰三角形？如果存在，请求出OAP ∠的度数；如果不存在，请说明理由.

商城思源实验学校八年级上学期第一次月考数学试题

（无答案）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）

1.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（） A.1,2,1 B.1,2,3 C.1,2,2 D.1,2,4

2.具备下列条件的三角形ABC 中，不为直角三角形的是（）

A 、∠A+∠B=∠C

B 、∠A=∠B=2

∠C C 、∠A=90°-∠B D 、∠A-∠B=90°

3.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（） A.12 B.12或15 C.15 D.15或18

4.一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的内角和为（） A.360° B.140 C.1080° D.720°

5.如图，在△ACB 中，∠ACB=100°，∠A=20°，D 是AB 上一点，将△ABC 沿CD 折叠，使B 点落在AC 边上的B ’处，则∠ADB ’等于（） A.25 B.30° C.35 D.40

6.如图，AC=DF ，∠ACB=∠DFE ，下列哪个条件不能判定△ABC ≌△DEF （） A.∠A=∠D B.BE=CF C.AB=DE D. AB ∥DE

7.用三角尺可以按照下面的方法画∠AOB 的角平分线；在0A 、OB 上分别取点M 、N ，使OM=ON ；再分别过点M ，N 画0A ，0B 的垂线，这两条垂线相交于点P ，画射线OP(如图)，则射线OP 平分∠AOB ，以上画角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（） A. SSS B. SAS C. HL D. ASA

8.如图，将一副常规的三角尺如图放置，则图中∠AOB 的度数是（） A.75° B. 95° C.105° D.120°

9. 如图，点D 是△ABC 的边BC 上任意一点，点E 、F 分别是线段AD 、CE 的中点，则△ABC 的面积等于△BEF 的面积的（）

A.2倍

B.3倍

C.4倍

D.5倍 10. 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC ，如图，则下列说法正确的有（）个。（1）AE 平分∠DAB ；（2）△EBA ≌△DCE ；(3)AB+CD=AD ；(4) AE ⊥DE ；（5）AB ∥ CD

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

11.一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分別

是3，3x-2y，x+2y,若这两个三角形全等,则x+y的值是_______.

12.如图、在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，三角形ABC面积是18cm2，AC=8cm，DE=2cm，则AB的长_________cm.

13、如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠BAC=80°，BE、CF相交于D，则∠BDC的度数是_______.

14、如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=________°.

15、如图，已知P(3，3)，点B、A分別在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠APB=90°，

则OA+OB=_______.

三、解答题:

16.(8分)如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图.(均不写作法，不用说明结果，但要在图形上标注字母)

(1)△ABC的角平分线AD（此小题要求尺规作图，保留作图痕迹）；

(2)AC边上的中线BE；

(3)AC边上的高BF.

17.(8分)在等腰△ABC中，AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，这个等腰三角形的底边BC的长.

18.(8分)如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE.

求证:(1)△DCA≌△EBC (2)AD∥CE

19、(8分)已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数.

20.(9分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于点D，AD=3.1cm，DE=1.8cm，求BE的长.

21.(10分)如图，已知△ABC为等边三角形（三条边相等，三个角为60°的三角

形），点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD,AD与BE相交于点F。

(1)求证:△ABE≌△CAD；

(2)求∠BFD的度数.

22.(12分)如图1，有平面直角坐标系中，A(-2,0),B(0,3），C(3、0)，D(0，2）

(1)求证:AB=CD且AB⊥CD；

(2)如图2，以A为直角顶点在第二象限内作等腰直角三角形ABE，过点E作EF⊥x轴于点F，求点F的坐标；

(3)如图3，若点P为y轴正半轴上一动点，以AP为直角边作等腰直角三角形APQ，点Q在第一象限，∠APQ=90°，QR⊥x轴于点R，当点P运动时，OP-QR的值是否发生变化?若不变，求出其值；若变化，请说明理由.

23.(12分)已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M、N分别是射线AE、AF上的点，

(1)如图1，当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上，且PM=PN，求证：

BM=CN；

(2)在(1)的条件下，直接写出线段AM、CN与AC之间的数量关系_______.

(3)如图2，当点M在线段AB的延长线上，点N在线段AC上时，∠MAN+M PN=180°,若AC:PC=2:1，PC=4,求四边形ANPM的面积.

2020-2021 学年武汉市二桥中学八年级（上）数学十月月考试卷

（无答案）

一．选择题（共10 小题，共30 分）

1．如图，一扇窗户打开后，用窗钩A B 可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．两点之间线段最短 B．三角形

两边之和大于第三边

C．两点确定一条直线

D．三角形的稳定性

2．根据下列条件，能够唯一确定△ABC 的是（）A．∠A

＝40°，AB＝3.5cm，BC＝2.5cm B．AB＝5cm，AC＝4cm，

∠C＝30°C．∠A＝60°，BC＝5cm D．AB＝4cm，BC＝3cm，

AC＝8cm

3．△ABC 是直角三角形，则下列选项一定错误的是（）

A．∠A﹣∠B＝∠C B．∠A＝60°，∠B＝40°

C．∠A+∠B＝∠C D．∠A：∠B：∠C＝1：1：2

4．如图，在△ABC 与△EMN 中，BC＝MN＝a，AC＝EM＝b，AB＝c，∠C＝∠M＝54°．若∠A＝66°，下列结论正确的是（）

A．EN＝c B．EN＝a

C．∠E＝60°D．∠N＝66°

5．若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．8

6．如图，将△ABC 纸片沿DE 折叠，点A 的对应点为A’，若∠B＝60°，∠C＝80°，则∠1+∠2 等于（）

A．40°B．60°

C．80°D．140°

7．在△ABC 中，∠B、∠C 的平分线交于点O，若∠BOC＝132°，则∠A 的度数为（）A．42°B．48°C．84°D．100°

8．如图，已知在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝50°，D 为BC 上一点，

BF＝CD，CE＝BD，那么∠EDF 等于（）

A．55°B．60°

C．65°D．70°

9．如图，AB∥CD，BE 和CE 分别平分∠ABC 和∠BCD，AD 过点E，

且与AB 互相垂直，点P 为线段BC 上一动点，连接PE．若AD＝8，则PE 的最小值为（）

A．8 B．6

C．5 D．4

0．如图，△A

B C 中，A （0

，

（

﹣4，BC 在 x 轴上 M 为 y 轴上一点，∠BMA ＝105°，BM ⊥AC 交 AC 于点 E CM=2ME ，连接 MC 、OE ．下列结论：

①OM ＝OC ；②∠OEC ＝45°；③CE +CM ＝AE ； ④BM ＝AB ﹣CM ．其中正确的有（） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个二．填空题（共 6 小题，共 18 分） 11．如图，把两根钢条 AB ，CD 的中点连在一起做成卡钳，可测量工件内槽的宽，已知 AC 的长度是 6cm ，则工件内槽的宽 B D 是 cm ．

12．如图，以△ABC 的顶点 A 为圆心，以 BC 长为半径作弧，再以顶点 C 为圆心，以 AB 长为半径作弧，两弧交于点 D ；连接 A D 、CD ，若∠B ＝56°，则∠ADC 的大小为度．

13．将一副三角板，按如图方式叠放，那么∠α的度数是．

14．已知 a 、b 、c 是三角形的三边，化简|a ﹣b ﹣c |+|b +c ﹣a |﹣|c ﹣a ﹣b |＝．

15．如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F +∠G ＝．

16．如图，∠A ＝∠B ＝90°，AB ＝60，E ，F 分别为线段 A B 和射线 B D 上的一点，若点 E 从点 B 出发向点 A 运动，同时点 F 从点 B 出发向点 D 运动，二者速度之比为 3：7，运动到某时刻同时停止，在射线 A C 上取一点 G ，使△AEG 与△BEF 全等，则 A G 的长为．

三．解答题（共8 小题）

（8分）计算：

（1）+|﹣5|+ ﹣（﹣1）2020；（2）．

（

（1）解方程组：；

（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

（8分）如图所示，在△ABC中：

（1）画出BC 边上的高AD 和中线AE．

（2）若∠B＝30°，∠ACB＝130°，求∠BAD 和∠CAD 的度数．

（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是A C上的一点，且A D＝BC，DE⊥AC 于D，AB＝AE．

求证：（1）AE⊥AB；

（2）CD＝DE﹣BC．

21.（8 分）如图，△ABC中，AB=AC，∠EAF=∠BAC，BF⊥AE 于E交AF于点F，连结C F．

（1）如图1 所示，当∠EAF 在∠BAC 内部时，求证：EF＝BE+CF．

（2）如图2所示，当∠EAF的边A E、A F分别在∠BAC外部、内部时，求证：CF＝BF+2BE．

（10分）疫情无情，人间有爱，为扎实做好复学工作，某市教育局做好防疫物资调配发放工作，租用 A、B 两种型号的车给全市各个学校配送消毒液．已知用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车装满货物一次可运货11 吨；教育局现有 21 吨消毒液需要配送，计划租用 A、B 两种型号车 6 辆一次配送完消毒液，且 A 车至少 1 辆．根据以上信息，解答下列问题：

（1）1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

（2）请你帮助教育局设计租车方案完成一次配送完 21 吨消毒液；

（3）若 A 型车每辆需租金 80 元/次，B 型车每辆需租金 100 元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

（10分）阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数 3 倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是120°，40°，20°，这个三角形就是一个“梦想三角形”．反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3 倍．

（1）如果一个“梦想三角形”有一个角为 108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为．

（2）如图1，已知∠MON＝60°，在射线OM 上取一点A，过点A 作AB⊥OM 交ON 于点B，以 A 为端点作射线AD，交线段OB 于点C（点C 不与O、B 重合），若∠ACB＝80°．判定△AOB、△AOC 是否是“梦想三角形”，为什么？

（3）如图2，点D 在△ABC 的边上，连接DC，作∠ADC 的平分线交AC 于点E，在DC 上取一点F，使得∠EFC+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B．若△BCD是“梦想三角形”，求∠B 的度数．

（

分

）

如

图

，

已

知

（

（b，0）且a，b满足（a﹣2）2+|4﹣b|＝0．

（1）求A、B 两点的坐标；

（

）

如

图

，

连

接

，

若

（

，

，DE⊥AB于点E，B、C关于y轴对称，M是线段DE 上的一点，且DM＝AB，连接AM，试判断线段AC 与AM 之间的位置和数量关系，并证明你的结论；

（3）如图3，在（2）的条件下，若N 是线段DM 上的一个动点，P 是MA 延长线上的一点，且DN ＝AP，连接PN 交y 轴于点Q，过点N 作NH⊥y 轴于点H，当N 点在线段

DM 上运动时线段QH 是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．