七年级数学三视图
人教版七年级数学上册三视图课件
俯视图
主视图
左视图
俯视图
考考你
正视图（ A ） 左视图 （ A ） 俯视图 （ B ）
A
B
C
正视图（ B ） 左视图（ B ） 俯视图（ C ）
A
B
C
画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
从上面看
遵循从下层向
上层、从左边
到右边的
从左面看
原则一层一层
的画。
从正面看
主视图
左视图
俯视图
分别画出图中几何体的主视图、左视图和 俯视图。
从不同方向看
晋梅中学七(7)（8）班
远横 近看 高成 低岭 各侧 不成 同峰
, .
() .
图及
其
从▼
不这
同是
方飞
向机
视模
察型
到 的 视
右 下
从正前方看
从侧面方看
从上面方看
飞机 模型
我们从不同的方向视察同一个 物体时,可能看到不同的图形.为了能 完整确切地表达物体的形状和大小,必 须从多方面视察物体.在几何中,我们 通常选择从正面、上面、左面三个方 向视察物体。
左
上
前
从
三
个
从上面看
方
向
看
从左侧看
同
一
几
何
从正面看
体
画出几何体的视图
从上面看到的图叫俯视图
从左侧看到的图叫 左视图
从正面看到的图叫 主视图
主视图
左视图
俯视图
练习1 画出几何体的视图
主视图
左视图
俯视图
练习2 画出几何体的视图
主视图
左视图
俯视图
初一七年级上册数学 3.3 三视图
正视图
俯视图
左视图
从三个方向看
主视图
左视图
俯视图
3、基本几何体的三视图： （1）正方体的三视图都是正方形。
（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另 一个是圆。
（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另 一个是圆。
（4）棱锥的三视图中有两个是三角形，另 一个是正方形。 （5）球体的三视图都是圆形。
辨一辨，说一说：
▪ 画物体的三视图时,要符合如下原则: ▪ 位置：主视图 左视图
俯视图
▪ 大小：长对正,高平齐,宽相等. ▪ 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
1、一个几何体的视图是唯一的，但 从视图反过来考虑几何体时，它有多 种可能性。请你举一些例子加以说明。
提示：例如正方体的主视图是一个张方 形，但主视图是正方形的几何体就有很 多，如四棱柱，长方体，圆柱等。
小结 拓展
回味无穷
▪ 三视图 ▪ 主视图——从正面看到的图 ▪ 左视图——从左面看到的图 ▪ 俯视图——从上面看到的图
圆柱的三视图
圆锥的三视图
首页
从正面看到的图形， 称为正视图。
从左面看到的图形， 称为左视图。
从上面看到的图形， 称为俯视图。
正视图 三 视 左视图 图
俯视图
例1 画出如图4.2.3和图4.2.4所 示的正方形和圆柱的三视图。
4.2.3
正方体的三视图都是正方形。
首页
4.2.4
圆柱的正视图和左视图都是长方形，俯视 图是圆。
新闻连 接
新华社8月25日电: 2005年8月18日-25日 历时8天的“和平使命－2005”中俄联合军 事演习25日下午结束，曹刚川和伊万诺夫 在演兵场检阅了两军陆海空军参演部 队。 ... 伊万诺夫在俄中军事演习结束后 表示，今后两国还将会举行新的联合军事 演习，俄中携手团结将成为亚太地区和平 与稳定的重要保障。
初中数学精品课件： 三视图与表面展开图
A． 国 C． 中
【答案】 B
图 33-4
B． 的 D． 梦
5．(2019·淄博)下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完
全相同的是
()
A．
B
C．
D．
【答案】 D
题型一 判断物体的三视图
三视图是分别从正面、左面、上面三个方向看同一个物体 所得到的平面图形，判断三视图时应注意尺寸的大小，即三个 视图的特征：主视图体现物体的长和高，左视图体现物体的宽 和高，俯视图体现物体的长和宽．
【典例 2】 (2018·青岛)一个由 16 个完全相同的小立方
体搭成的几何体，其最下面一层摆放了 9 个小立方体，
它的主视图和左视图如图 33-7 所示，则这个几何体的
搭法共有
种．
图 33-7
【解析】 这个几何体的搭法共有 10 种，如解图所示．
【答案】 10
(典例 2 解)
【类题演练 2】 如图 33-8 所示的三视图所对应的几何体是 ( )
图 33-9
A． 25π
B． 24π
C． 20π
D． 15π
【解析】 由主视图可知圆锥的底面直径为 8，
∴底面半径 r＝4.
由左视图可知圆锥的高为 3，
∴母线长 l＝ 32＋42＝5，
∴S 圆锥侧＝πrl＝20π.
【答案】 C
【类题演练 3】 (2019·甘肃)已知某几何体的三视图如图 33-10 所示，其
的小立方体搭成，下列说法正确的是
()
A． 主视图的面积为 4
B． 左视图的面积为 4
C． 俯视图的面积为 3
D． 三种视图的面积都为 4
【答案】 A
图 33-18
4．若一个几何体的三视图如图 33-19 所示，则该几何 ( ) A． 直三棱柱 B． 长方体 C． 圆锥 D． 立方体
七年级上册-第四课 (三视图)
第四讲从三个方向看物体的形状一、从不同方向看简单立体图形在小学数学中，我们曾经辨认过从正面、左面（或右面）和上面三个不同方向观察同一物体时看到的物体的形状图.例如，图①是由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图②所示.1.我们从三个不同方向观察同一物体时，一般可以看到不同的形状．从正面能够看到物体的和，从上面能够看到物体的和，从左面能够看到物体的和．2.易错警示：画从三个不同方向看一个立体图形所得的形状图时，要注意进行水平观察，且要分清物体的前后位置．例1如图，从不同方向看立体图形得到一些平面图形，根据这些平面图形说出立体图形的名称．例2观察图中的几何体，分别画出从正面、左面与上面看到的图形．练1 下列立体图形中，从上面看是正方形的是()练2 下列几何体中，从正面看和从左面看都是长方形的是()练3下面四个几何体中，从上面看得到的形状图是圆的几何体共有()A．1个B．2个C．3个D．4个练4 如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其从正面看到的形状图是()练5 桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，从左面看得到的形状图是()二、根据从不同方向看到的形状图还原物体议一议一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体.你搭的几何体由几个小立方块构成？与同伴进行交流.画从正面和左面看到的形状图，有两种方法：方法一是先根据从上面看到的形状图摆出几何体，再画从正面和左面看到的形状图；方法二是先根据从上面看到的形状图确定从正面和左面看到的图形的列数，再确定每列正方形的个数．我们通常采用第二种方法．例3如图是从上面看到的由几个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和左面看这个几何体的形状图．例4如图，是从正面、左面、上面看到的由一些大小相同的小立方块搭成的几何体的形状图，那么搭成这个几何体的小立方块的个数是()A．6B．7C．8D．9练1一个几何体从三个方向看得到的形状图如图所示，则这个几何体是()A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．长方体三、课堂小结从不同的方向看立体图形的技巧：(1)从正面看立体图形时，可以想象为：将几何体从前向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内．(2)从左面看立体图形时，可以想象为：将几何体从左向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内．(3)从上面看立体图形时，可以想象为：将几何体从上向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面内．四、课堂小测1．对于一些立体图形的问题，常把它们转化为________图形来研究和处理．从不同的方向看，将会得到不同形状的平面图形．通常我们是从________、________、三个方向看，从而得到相应的平面图形．2．下列立体图形中，从正面看是圆的是()3．如图所示的几何体，从上面看到的图形为()4．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其从左面看到的图形是()5．如图，小明、小东、小刚和小华四人坐在桌子周围，桌子正中央有一把水壶，请选择他们分别看到的是水壶的哪个面：小明：______，小东：______，小刚：______，小华：______．第6题第7题6．如图是某几何体从上面看到的图形，该几何体可能是()A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体7．一个几何体从三个方向看到的平面图形如图所示，这个几何体是()A．球B．圆柱C．圆锥D．立方体8．已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从三个方向看到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是()A．6 B．7 C．8 D．99．如图是由5块完全相同的小正方体所搭成的立体图形从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其从正面看到的图形是()10．找出与图中几何体对应的从三个方向看到的图形，并在横线上填上对应的序号．11．5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．(1)该几何体的体积是________(立方单位)，表面积是________(平方单位)；(2)画出该几何体从正面、左面、上面看到的图形．12．如图是一个几何体从正面和上面看到的图形，求这个几何体的体积(π取3.14)．13．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与高度(单位：cm)的关系如下表：(1)当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示)；(2)分别从三个方向看若干碟子，得到的图形如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．碟子的个数碟子的高度1 22 2＋1.53 2＋34 2＋4.5… …。
七年级数学《三视图》公开课优秀课件(经典、完美)
一、知识回顾
1.三种视图的顺序和位置
主视图 左视图
俯视图
2.三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面？
主、俯视图——长对正 主、左视图——高平齐 左、俯视图——宽相等
3.画出如图所 示几何体的主 视图、左视图 和俯视图。
4.请根据下面几何体的三视图说出几何体的名称
主
左主
左
五、布置作业
1.习题5.5 第1、2、3题 2.导学练相应课时作业视视视视来自图图图图
俯
视.
图 （1）
俯 视 图
（2）
二、探究新知
观察下面三种视图，你能想象出与之对应的几何体吗？
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
三、巩固练习
根据以下三种视图，你能想象出相应的几何体的形状吗？
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
四、延伸提高
先想象一个几何体并画出它的三种视图，然后请同 学根据你画出的三种视图，描述出这个几何体。
七年级上册数学期中考试知识点：三视图
七年级上册数学期中考试知识点：三视图
 
三视图
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
注意：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。
小编为大家精心推荐的七年级上册数学期中考试知识点还满意吗?相信大家都会仔细阅读，加油哦!
为大家策划了七年级上学期期中复习专题，为大家提供了七年级期中考试复习知识点、七年级期中考试复习要点、七年级期中考试模拟题、七年级期中考试试卷、七年级语文期中复习要点、七年级数学期中模拟题、七年级期中模拟题等相关内容，供大家考前复习参考。
初一数学上册期中复习知识：数学与我们同行 2015初一年级上册数学期中复习要点：第一单元。
初中数学三视图
从顶部方向观察物体所得到的 视图，反映物体的长和宽。
左视图
从左侧方向观察物体所得到的 视图，反映物体的高和宽。
作用
三视图能够全面、准确地表达 物体的形状、大小和空间位置 关系，是工程制图中不可或缺
的一部分。
正投影原理与性质
01
正投影定义
平行投影的一种，光线与投影面垂直时的投影。
02
正投影性质
艺术家利用三视图原理绘制立体造型的草图或效果图。
工程制图
工程师运用三视图进行工程设计和施工图的绘制。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
三视图基本概念
正视图、侧视图、俯视图
简单几何体的三视图
如长方体、正方体、圆柱、圆锥等
三视图的投影规律
长对正、高平齐、宽相等
组合体的三视图
识别组合体的构成方式，画出其三视图
想象与表达
创意实践
引导学生通过想象和描述来表达空间形状 和位置关系，培养他们的空间想象力。
鼓励学生运用所学知识进行创意实践，如 设计建筑模型、制作立体拼图等，提高他 们的实践能力和创新意识。
THANKS
感谢观看
不同视角下的视图。例如，通过主视图和俯视图可 以确定物体的长度和宽度，进而推算出左视图的形 状和大小。同样地，通过左视图和俯视图也可以确 定物体的高度和宽度，进而推算出主视图的形状和 大小。这种转换方法在工程制图中非常实用，可以 帮助工程师更加准确地理解和表达物体的形状和结 构。
02
绘制三视图方法与技巧
确定主视图、俯视图和左视图
主视图
左视图
从正面看到的图形，反映物体的前面 形状。
从左面看到的图形，反映物体的左面 形状。
华东师大版数学七年级上册三视图教学课件
当我们从某一角度观察物体在这种正投影下的
像就称为该物体的一个视图。
从左面看
主视图
从上面看
正面
主视图——由前向 后投影，在正面上 得到的视图
左视图——由左向 右投影，在侧面上 得到的视图
从正面看
俯视图——由上向 下投影，在水平面 上得到的视图
我们把主视图、左视图、俯视图统称为“三视
常见几何体的三视图：
想一想,再动手画一画：
高平齐
长对正
主视图
俯视图
左视图
宽相等
三棱柱的三视图：
可见轮廓线用 粗实线绘制
三视图的画法：
（1）先画主视图；
（2）在主视图正下方画出俯视图,注意与主视 图“长对正”；
（3）在主视图正右方画出左视图，注意与主 视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”；
（4）看得见部分的轮廓线画成实线，而 看不见部分的轮廓线画成虚线.
练一练
4、如右图是由几个小立方体所搭几何 体的俯视图，小正方形中的数字表 示在该位置小正方体的个数。
你能摆出这个几何体吗？ 试画出这个几何体的主视图与 左视图。
21 12
主视图：
左视图：
谈谈收获
1、三视图的概念；
2、会画简单立体图形的三视图.
?
点不要漏画哦！
从左面看
从上面看 从正面看
主视图
左视图
俯视图
小组讨论，合作探究主视图主视图 Nhomakorabea左视图 高
长
宽
宽 俯视图
观察思考：将这三个视图画在同一平面时，（1）它们的位置有什么关系？ 主视＿图在上方，俯＿视＿图＿ 在＿主＿视＿图的正下方，左＿视＿图＿在＿主＿视＿图的正右方。（2）它们的大小有什么关系？在三种视图中，主 视图反映物体的＿长＿＿和＿＿高＿，俯视图反映物体的＿长＿＿和＿＿宽＿，左视图反映物体的＿＿宽＿ 和＿＿高＿，因此，主视图与俯视图的＿长＿对＿正＿，主视图与左视图的＿高＿平＿齐＿，左视图与俯视图的 ＿宽＿相＿等＿。（画三视图的三等规则：长对正、高平齐、宽相等。）
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活动三
1、画出正方体的三视图：结论正方体的三视图都是正方形
2、画出长方体的三视图：结论长方体的三视图分别是长方形
3、画出圆柱体的三视图：结论圆柱体的三视图分别是长方形、圆
4、画出圆锥体的三视图：结论圆锥体的三视图分别是三角形、带圆心的圆
5、画出四棱锥的三视图：结论四棱锥的三视图分别是三角形、长方形
6、画出组合体的三视图：
结论：画组合体的三视图的方法
活动四
1、下面是一个组合图形的三视图，请想象这个物体有几个长方形组成的？
2、由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请画出它的三视图:
3、一个底面是正方形的直棱柱如图,请画出它的三视图.
活动五小结
这节课我们学习了从三个不同的方向看立体图形
1.从正面看------主视图
2.从左面看------左视图
3.从上面看------俯视图
课件中给出几种立体图形从不同角度观察到的图片
以实物图为例进行变化组合引导学生观察并画出图形
作业布置
板
书
设
计
课后反思
对于组合体的立体图形的三视图学生画得不准在后续学习中应逐步强化。
数学教学设计
授课教师：授课时间：课型:新授
课题：第四章三视图
主备人
教
学
目
标
基本知识：
掌握从不同方向看一些基本几何体以及它们的简单组合得到的平面图形的画法
基本技能：
能从不同方向看一些基本几何体以及它们的简单组合得到的平面图形
基本思想方法：
在立体图形与平面图形相互转化过程中初步建立空间观念
基本活动经验
通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动感受数学思考的条理性，发展形象思维。
教学
重点
能从不同方向看一些基本几何体以及它们的简单组合得到的平面图形
教学
难点
能从不同方向看一些基本几何体以及它们的简单组合得到的平面图形
教具资料准备
教师ห้องสมุดไป่ตู้备：课件
学生准备：
教学过程
自备
补充
集备
补充
活动一复习提问
几何图形分为哪几种？
活动二
1.从正面看------主视图
2.从左面看------左视图
3.从上面看------俯视图