七年级数学上册截面与三视图讲义(新版)新人教版

截面与三视图（讲义）
➢课前预习
1.制作一个长方体的土豆块，试着切一刀，观察切出的面是什么形状．
再换一种切法，看能否切出不同形状的面．下面是几种不同的切法，请你观察切出的面形状分别是什么，并填在对应的横线上．
2.我们知道从不同的角度观察同一个物体时，可能会看到不同形状的图
形，如图，
桌面上放着一个圆柱体和一个三棱锥，请说出下面的三幅图分别是从“上面”、“正面”、“左面”中哪个方向看到的？
➢知识点睛
1.正方体截面有．
2.观察一个几何体的形状通常从三个方向看，从正面看（主视图），从
左面看（左视图），从上面看（俯视图）．
从正面看可以看到物体的和；
从左面看可以看到物体的和；
从上面看可以看到物体的和．
➢精讲精练
1.圆柱体截面的形状可能是（至少写出两个）．
2.用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是
圆的几何体是（）
A．①②④ B．①②③ C．②③④D．①③④
3.如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）
A．B．C．D．
4.圆锥的截面不可能为（）
A．三角形 B．四边形 C．圆 D．椭圆
5.如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形
状是．
6.正方体的截面不可能是（）
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
7.写出两个三视图形状都一样的几何体：．
8.一个直立在水平面上的圆柱的主视图、俯视图、左视图分别是（）
A．长方形、圆、长方形B．长方形、长方形、圆
C．圆、长方形、长方形D．正方形、长方形、圆
9
. 如图，该物体的俯视图是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
1
0. 下图是由 7 个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的
左视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
1
. 下图是由五块积木搭成的几何体，这几块积木都是相同的立方块，请
画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图．
1
2. 下图是由五块积木搭成的几何体，请
画出它的三视图．
1
3. 如图，
1
4. 如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数
字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图与左视图．
1
5. 立体图形的小立方块有（ ） A ．4 个 B ．5 个 C ．6 个
D ．7 个
主视图 左视图
俯视图
1
6. 如图是由一些相同的小立方块构成的几何体的三视图，那么构成这个
立体图形的小立方块有（ ） A ．4 个 B ．5 个 C ．6 个
D ．7 个
主视图 左视图
俯视图
1
7.
用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示， 这样的几
何体最多要 个立方块，最少要 个立方块．
主视图
18.如图是一个由若干个相同的小立方块组成的几何体的主视图和俯视
图，则能组成这个几何体的小立方块的个数最多是
个，最少是个．
主视图俯视图19.用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下．它最多需要多少个
小立方块？最少需要多少个小立方块？请画出最多和最少时的左视图．
主视图俯视图
20.用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下．它最多需要多少个
小立方块？最少需要多少个小立方块？请画出最多和最少时的左视图．
主视图俯视图21.如图是由大小相同的小立方块组成的简单几何体的主视图和左视图，
那么组成这个几何体的小立方块最多为个．
主视图左视图
2.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和左视图
如图所示，则组成这个几何体的小立方块最多是
块．
主视图左视图
23.一个几何体是由若干个相同的小立方块组成的，其主视图和左视图如
图所示，则组成这个几何体需要的小立方块的个数最多是块
．
24.已知下图为一几何体的三视图：
（1）写出这个几何体的名称；
左视图（2）任意画出它的一种表面展开图；
（3）若主视图的长为 8 cm，俯视图中圆的半径为 3 cm，求这个几何体的表面积和体积．（结果保留π）
主视图：长方形左视图：长方形
俯视图：圆
【参考答案】
➢课前预习
1.长方形平行四边形梯形三角形
2.左面上面正面
➢知识点睛
1.三角形、四边形、五边形、六边形
2.列数、层数行
数、层数行数
、列数
➢精讲精练
1.圆、长方形（答案不唯一，圆、长方形、椭圆任选两个即可）
2. B
3. B
4. B
5.长方形
6.D
7.球体、正方体
8.A
9. C
10.A
11.略
12.略
13.略
14.略
15. B
16. B
17. 13 9
18. 13 9
19.最多需要 8 个立方块，最少需要 7 个立方块，图略．
20.最多需要 14 个立方块，最少需要 10 个立方块，图略．
21. 7
22. 10
23. 13
24. （1）圆柱；（2）略；（3）表面积为(66π) cm2，体积为(72π) cm3．。