七年级数学三视图的画法
人教版七年级数学上册三视图课件
俯视图
主视图
左视图
俯视图
考考你
正视图（ A ） 左视图 （ A ） 俯视图 （ B ）
A
B
C
正视图（ B ） 左视图（ B ） 俯视图（ C ）
A
B
C
画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
从上面看
遵循从下层向
上层、从左边
到右边的
从左面看
原则一层一层
的画。
从正面看
主视图
左视图
俯视图
分别画出图中几何体的主视图、左视图和 俯视图。
从不同方向看
晋梅中学七(7)（8）班
远横 近看 高成 低岭 各侧 不成 同峰
, .
() .
图及
其
从▼
不这
同是
方飞
向机
视模
察型
到 的 视
右 下
从正前方看
从侧面方看
从上面方看
飞机 模型
我们从不同的方向视察同一个 物体时,可能看到不同的图形.为了能 完整确切地表达物体的形状和大小,必 须从多方面视察物体.在几何中,我们 通常选择从正面、上面、左面三个方 向视察物体。
左
上
前
从
三
个
从上面看
方
向
看
从左侧看
同
一
几
何
从正面看
体
画出几何体的视图
从上面看到的图叫俯视图
从左侧看到的图叫 左视图
从正面看到的图叫 主视图
主视图
左视图
俯视图
练习1 画出几何体的视图
主视图
左视图
俯视图
练习2 画出几何体的视图
主视图
左视图
俯视图
数学北师大版七年级上册三视图
不 识 庐 山 真 面 目 ︐
远 近 高 低 各 不 同 ︒
横 看 成 岭 侧 成 峰 ︐
题 西 林 壁
苏 轼
这是两幅意大利比萨斜塔的照片， 你知道第二幅照片中的斜塔为什么 不斜了吗？
如图：桌上放着一摞书和一个 茶杯。下面A、B、C、D、E这五 幅图分别是从什么方向看到的。
（课件：由三视图确定立体图形.swf）
由三视图想象实物现状：
实 物
实 物 使用帮助
实 物
实 物
下面所给的三视图表示什么几何体?
四棱柱
下面所给的三视图表示什么几何体?
根据下面三视图说出立体图形的名称.
课件：确定物体的形状.swf
例题：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密 封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封 罐所需钢板的面积．
2
根据几何体的三视图画出它的表面展开图：
实 物
展 开 图
实 物
展 开 图
这节课我们主要学习了什么知识？
作业：
(1)请同学们寻找生活中三视图 的 例子 ； (2) 课本P101-103页第1-8题.
探索知识犹如登山 凭借你的聪明才智和顽强的毅力 你一定会获得一览众山小的喜悦！
感谢同学们努力学习， 再见！
密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为 50mm，图是它的展开图． 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
1 6 50 50 2 6 50 50 sin 60 2
3 6 50 1 2 27990 （mm2）
你能说出这三个图分别是从哪些方向观察到的吗？
分别从正面、左面、上面观察这些 立体图形，各能得到什么平面图形。Fra bibliotek立体 图形
人教版初中数学《三视图》优秀课件1
解：下图是组合体的三视图．
主视图
左视图
俯视图
巩固新知
3.画出图中简单组合体的三视图：
（2）加权平均数： =(xf+xf+…….+xf) （2）根据“油箱内剩余油量＝汽车油箱容量﹣汽车耗油量”解答即可；
解：三视图如下： （2）点M为“等轴距点”，B，M两点的“轴距长方形”为周长等于8的正方形，求M点的坐标；
_____S_1＞__S_3_＞__S_2_____．(用“＞”号连接)
6．(易错题)三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，FG＝18cm， EG＝14cm，∠EGF＝30°，则AB的长为____7cm.
7．如图是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形). (1)根据图中所给数据，可求出俯视图(等腰梯形)的高为___4__； (2)在虚线框内画出左视图，并标出各边的长． 解：如图所示
8．(数学建模思想)如图是一个粮仓，其顶部是一个圆锥，底部是一个圆 柱．
(1)画出粮仓的三视图； (2)若这个圆锥的底面周长为32 m，母线长为7 m，为防雨水需要在粮仓 顶部铺上油毡，则需要油毡的面积是多少？(油毡接缝重合部分不计) (3)若这个圆柱的底面半径为4 m，高为5 m，粮食最多只能装至与圆柱同 样高，则最多可以存放多少体积的粮食？
俯视图 宽
正三棱柱 （2）
球 （3）
归纳：
主视图 左视图
三视图的具体画法为：
高
1. 确定主视图的位置，画出主视图； 长
宽
2. 在主视图正下方画出俯视图，注
宽
意与主视图“长对正”；
俯视图
3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，
与俯视图“宽相等”；
4. 为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线
初一七年级上册数学 3.3 三视图
正视图
俯视图
左视图
从三个方向看
主视图
左视图
俯视图
3、基本几何体的三视图： （1）正方体的三视图都是正方形。
（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另 一个是圆。
（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另 一个是圆。
（4）棱锥的三视图中有两个是三角形，另 一个是正方形。 （5）球体的三视图都是圆形。
辨一辨，说一说：
▪ 画物体的三视图时,要符合如下原则: ▪ 位置：主视图 左视图
俯视图
▪ 大小：长对正,高平齐,宽相等. ▪ 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
1、一个几何体的视图是唯一的，但 从视图反过来考虑几何体时，它有多 种可能性。请你举一些例子加以说明。
提示：例如正方体的主视图是一个张方 形，但主视图是正方形的几何体就有很 多，如四棱柱，长方体，圆柱等。
小结 拓展
回味无穷
▪ 三视图 ▪ 主视图——从正面看到的图 ▪ 左视图——从左面看到的图 ▪ 俯视图——从上面看到的图
圆柱的三视图
圆锥的三视图
首页
从正面看到的图形， 称为正视图。
从左面看到的图形， 称为左视图。
从上面看到的图形， 称为俯视图。
正视图 三 视 左视图 图
俯视图
例1 画出如图4.2.3和图4.2.4所 示的正方形和圆柱的三视图。
4.2.3
正方体的三视图都是正方形。
首页
4.2.4
圆柱的正视图和左视图都是长方形，俯视 图是圆。
新闻连 接
新华社8月25日电: 2005年8月18日-25日 历时8天的“和平使命－2005”中俄联合军 事演习25日下午结束，曹刚川和伊万诺夫 在演兵场检阅了两军陆海空军参演部 队。 ... 伊万诺夫在俄中军事演习结束后 表示，今后两国还将会举行新的联合军事 演习，俄中携手团结将成为亚太地区和平 与稳定的重要保障。
初中数学精品课件： 三视图与表面展开图
A． 国 C． 中
【答案】 B
图 33-4
B． 的 D． 梦
5．(2019·淄博)下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完
全相同的是
()
A．
B
C．
D．
【答案】 D
题型一 判断物体的三视图
三视图是分别从正面、左面、上面三个方向看同一个物体 所得到的平面图形，判断三视图时应注意尺寸的大小，即三个 视图的特征：主视图体现物体的长和高，左视图体现物体的宽 和高，俯视图体现物体的长和宽．
【典例 2】 (2018·青岛)一个由 16 个完全相同的小立方
体搭成的几何体，其最下面一层摆放了 9 个小立方体，
它的主视图和左视图如图 33-7 所示，则这个几何体的
搭法共有
种．
图 33-7
【解析】 这个几何体的搭法共有 10 种，如解图所示．
【答案】 10
(典例 2 解)
【类题演练 2】 如图 33-8 所示的三视图所对应的几何体是 ( )
图 33-9
A． 25π
B． 24π
C． 20π
D． 15π
【解析】 由主视图可知圆锥的底面直径为 8，
∴底面半径 r＝4.
由左视图可知圆锥的高为 3，
∴母线长 l＝ 32＋42＝5，
∴S 圆锥侧＝πrl＝20π.
【答案】 C
【类题演练 3】 (2019·甘肃)已知某几何体的三视图如图 33-10 所示，其
的小立方体搭成，下列说法正确的是
()
A． 主视图的面积为 4
B． 左视图的面积为 4
C． 俯视图的面积为 3
D． 三种视图的面积都为 4
【答案】 A
图 33-18
4．若一个几何体的三视图如图 33-19 所示，则该几何 ( ) A． 直三棱柱 B． 长方体 C． 圆锥 D． 立方体
中考数学知识点：三视图的画法技巧
中考数学知识点：三视图的画法技巧（学习版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制学校：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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七年级上册-第四课 (三视图)
第四讲从三个方向看物体的形状一、从不同方向看简单立体图形在小学数学中，我们曾经辨认过从正面、左面（或右面）和上面三个不同方向观察同一物体时看到的物体的形状图.例如，图①是由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图②所示.1.我们从三个不同方向观察同一物体时，一般可以看到不同的形状．从正面能够看到物体的和，从上面能够看到物体的和，从左面能够看到物体的和．2.易错警示：画从三个不同方向看一个立体图形所得的形状图时，要注意进行水平观察，且要分清物体的前后位置．例1如图，从不同方向看立体图形得到一些平面图形，根据这些平面图形说出立体图形的名称．例2观察图中的几何体，分别画出从正面、左面与上面看到的图形．练1 下列立体图形中，从上面看是正方形的是()练2 下列几何体中，从正面看和从左面看都是长方形的是()练3下面四个几何体中，从上面看得到的形状图是圆的几何体共有()A．1个B．2个C．3个D．4个练4 如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其从正面看到的形状图是()练5 桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，从左面看得到的形状图是()二、根据从不同方向看到的形状图还原物体议一议一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体.你搭的几何体由几个小立方块构成？与同伴进行交流.画从正面和左面看到的形状图，有两种方法：方法一是先根据从上面看到的形状图摆出几何体，再画从正面和左面看到的形状图；方法二是先根据从上面看到的形状图确定从正面和左面看到的图形的列数，再确定每列正方形的个数．我们通常采用第二种方法．例3如图是从上面看到的由几个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和左面看这个几何体的形状图．例4如图，是从正面、左面、上面看到的由一些大小相同的小立方块搭成的几何体的形状图，那么搭成这个几何体的小立方块的个数是()A．6B．7C．8D．9练1一个几何体从三个方向看得到的形状图如图所示，则这个几何体是()A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．长方体三、课堂小结从不同的方向看立体图形的技巧：(1)从正面看立体图形时，可以想象为：将几何体从前向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内．(2)从左面看立体图形时，可以想象为：将几何体从左向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内．(3)从上面看立体图形时，可以想象为：将几何体从上向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面内．四、课堂小测1．对于一些立体图形的问题，常把它们转化为________图形来研究和处理．从不同的方向看，将会得到不同形状的平面图形．通常我们是从________、________、三个方向看，从而得到相应的平面图形．2．下列立体图形中，从正面看是圆的是()3．如图所示的几何体，从上面看到的图形为()4．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其从左面看到的图形是()5．如图，小明、小东、小刚和小华四人坐在桌子周围，桌子正中央有一把水壶，请选择他们分别看到的是水壶的哪个面：小明：______，小东：______，小刚：______，小华：______．第6题第7题6．如图是某几何体从上面看到的图形，该几何体可能是()A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体7．一个几何体从三个方向看到的平面图形如图所示，这个几何体是()A．球B．圆柱C．圆锥D．立方体8．已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从三个方向看到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是()A．6 B．7 C．8 D．99．如图是由5块完全相同的小正方体所搭成的立体图形从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其从正面看到的图形是()10．找出与图中几何体对应的从三个方向看到的图形，并在横线上填上对应的序号．11．5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．(1)该几何体的体积是________(立方单位)，表面积是________(平方单位)；(2)画出该几何体从正面、左面、上面看到的图形．12．如图是一个几何体从正面和上面看到的图形，求这个几何体的体积(π取3.14)．13．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与高度(单位：cm)的关系如下表：(1)当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示)；(2)分别从三个方向看若干碟子，得到的图形如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．碟子的个数碟子的高度1 22 2＋1.53 2＋34 2＋4.5… …。
中考数学专题复习三视图
∴最小为11
考点3： 根据视图求几何图形的表面积和体积
命题角度： 1．由三视图确定出实物的形状和结构； 2．由部分特殊视图确定出实物的形状和结构．
例 [2013·临沂] 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体 的侧面积是( C )
A．12π cm2 C．6π cm2
B．8π cm2 D．3π cm2
（4）看得见部分的轮廓线画成实线，而 看不见部分的轮廓线画成虚线.
考点1. 几何体的三视图
命题角度： 1．已知几何体，判定三视图； 2．由三视图，想象几何体．
从上面看
从左面看
从正面看
主视图
左视图
俯视图
从上面看 俯视图
从 左 面 看 左 视 图
从正面看 主视图
例 [2013·安徽] 如图所示的几何体为圆台，其主(正) 视图正确的是( A )
主视图和俯视图 ----长对正 主视图和左视图 ----高平齐
长对正
俯视图和左视图 ----宽相等
高平齐
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
宽相等
4、三视图的画法：
（1）先画主视图；
（2）在主视图正下方画出俯视图,注意与 主视图“长对正”；
（3）在主视图正右方画出左视图，注意 与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”；
三视图
1.三视图
从左面看 主视图
从上面看
正面
主视图
左视图
俯视图
如将物右 三体图 个的将： 投一三影张个面三投展视影开图面在.展一开个在从平一正面面个看内平，面得内到，一得张到三这视个图。
2、三视图的位置规定：
主视图
左视图
主视图要在左上边
它的下方应是俯视图
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圆台
体验三视 图的作法
俯
左
圆台
六棱柱
体验三视 图的作法
俯
左
六棱柱
练一练： 画出左图 的三视图 请同学 自己做
先布局定作图基准，从俯视图 开始画起，后画主、左视图。
请同学 自己做
先布局定作图基准，从俯视图 开始画起，后画主、左视图。
Φ
Φ
三通水管
图1 图2 如果要做一个水管的三叉接头，工人事先 看到的不是图1，而是图2，然后根据这三 个图形制造出水管接头.
宽
宽相等.
俯视图
长对正,
画 一 个 物 体 的 三视图时 , 正视图 ,侧视图,俯视图 所画的位置如图 所示 , 且要符合如 下原则:
俯视图方向 侧视图方向
三视图的作图步骤
1.确定正视图方向 2.布置视图
3.先画出能反映物体真实形状 的一个视图(一般为正视图）
4.运用 长对正、高平齐、宽相等 1 原则画出其它视图 5.检查
从上面看到的图
从左边看到的图
三视图：我们从不同的 方向观察同一物体时， 可能看到不同的图形。 其中，把从正面看到的 图叫做正视图，从左面 看到的图叫做侧视图， 从上面看到的图叫做俯 视图。三者统称三视图。
从正面看到的图
正视图
侧视图
俯视图
俯视图方向 侧视图方向
高平齐, 高
正视图
长
侧视图
正视图方向
正视图方向
正视图
侧视图
要求：俯视图安排在正视图的正下方， 侧视图安排在正视图的正右方。 俯视图
下面各图中物体形状分另可以看成什么样的几何体?
圆柱
圆锥
球
从正面,侧面,上面看这些几何体,它们的形状各是 什么样的? 正面看:长方体 等腰三角形 圆 侧面看:长方体 等腰三角形 圆 上面看: 圆 圆 圆 你能画出各物体的三视图吗?
B. 21m2 D. 34m2
例7. 图10是一块带有圆形空洞和方形 空洞的小木板，则下列物体中既可以堵 住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是 （ ）
2
3
5
2
4
D A
B
C
小 结
三视图 正视图——从正面看到的图 侧视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：正视图 侧视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等. 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
例4. 图5是由一些相同的小正方体构 成的几何体的三视图。这些相同的小 正方体的个数是（ ）
A.4个 C. 6个
B. 5个 D. 7个
例6. 一个画家有14个边长为1m的正 方体，他在地面上把它们摆成如图8 所示的形式，然后他把露出的表面都 涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积 为（ ）
A. 19m2 C. 33m2
练习: 根据三视图想 像物体的形状。
圆柱
圆台
手电筒
从左向右看
圆柱
正六棱柱
螺丝杆
从左向右看
圆柱
四棱柱
螺丝杆
从左向右看
圆柱
半圆球
螺丝钉
从左向右看
圆柱
圆台
圆柱
热水瓶
从上向下看
N
S
前后看 从上向下看
左右看
马蹄形磁铁
例2. 图中几何体的主视图是（
）
例3. 将图所示的一个直角三角形ABC（∠C＝ 90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的 正视图是下面四个图形中的_____________（只 填序号）
圆柱,圆锥三视图
正视图 侧视图 正视图 侧视图
· 俯视图 俯视图
老师提示:画锥体的三视图要注意！
球的三视图
正视图 侧视图
俯视图
老师提示:画三视图要认真准确
何画练 体出 的下习 三列一 视基： 图本 几 长方体 圆台 六棱锥
长方体
正视图
侧视图
俯视图
圆台
六棱锥的三视图
六棱锥 小结：若相邻的两平面的相 交，表面的交线是它们的分 界线，在三视图中，分界线 和可见轮廓线都用实线画出。
简单组合体的三视图
例3：画出下面几何体的三视图。
简单组合体的三视图
正视图 侧视图
俯视图
注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。
简单组合体的三视图
简单组合体的三视图
正视图 侧视图
俯视图
四棱锥