初三数学错题再练

初三数学错题再练

一、填空题：

1、已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是 (只需写出一个即可).

2、在△ABC 中，AB=8，AC=6，点D 在AC 上，且AD=2，若要在AB 上找一点E ，

使△ADE 与原三角形相似，那么AE= 。

3、如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，请再添一个适当的条件，使△ADC

∽△ACB ，那么可添加的条件是

4、已知D 、E 分别是ΔABC 的边AB 、AC 上的点，请你添加一个条件，

使ΔABC 与ΔAED 相似. (只需添加一个你认为适当

的条件即可).

5、下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所

有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.

其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上).

6、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C 在x 轴上(C

与A 不重合)，当点C 的坐标为 或 时，使

得由点B 、O 、C 组成的三角形与ΔAOB 相似(至少写出两个满足条

件的点的坐标).

7、下列命题中正确的是 （ ）

①三边对应成比例的两个三角形相似

②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似

③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似

④一个角对应相等的两个等腰三角形相似

A 、①③

B 、①④

C 、①②④

D 、①③④

8、如图，已知DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列比例式中错误的是（ ）

A AC AE A

B AD = B FB EA CF CE =

C B

D AD BC D

E = D CB

CF AB EF = 9、如图，D 、E 分别是AB 、AC 上两点，CD 与BE 相交于点O ，

下列条件中不能使ΔABE 和ΔACD 相似的是 （ ）

A. ∠B=∠C

B. ∠ADC=∠AEB

C. BE=CD ，AB=AC

D. AD ∶AC=AE ∶AB

10、在矩形ABCD 中，E 、F 分别是CD 、BC 上的点，若∠AEF=

90°，则一定有 （ ）

A ΔADE ∽ΔAEF

B ΔECF ∽ΔAEF

C ΔADE ∽ΔECF

D ΔAEF ∽ΔABF

二、解答题：

11、已知：ΔACB 为等腰直角三角形，∠ACB=900 延长BA 至E ，延长AB 至F ，∠ECF=1350 求证：ΔEAC ∽ΔCBF

13、一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似

的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截法？如图，4

AB

∠BC

=

，

，

∠

B，

D

DE

1=

3

5

=

=

=

∠

∠

（1）ABC

∆∽ADE

∆吗？说明理由。

（2）求AD的长。

14、如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连接

FC(),

AE

AB>△AEF∽△EFC吗若相似，请证明；若不相似，请说明理由。

若ABCD为矩形呢？