第五章岩石的流变特性
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课件岩石的流变性及影响岩石力学性质的主要因素
05
实际应用与案例分析
工程实例
隧道工程
在隧道施工过程中，岩石的流变性可能导致隧道围岩变形，影响隧道稳定性。 例如，某隧道在施工过程中出现了围岩大变形，分析认为是由于岩石的流变性 引起的。
边坡工程
岩石的流变性对边坡稳定性也有重要影响。例如，某水库大坝的边坡在蓄水过 程中发生了滑坡，分析认为是由于岩石的流变性导致的。
岩石的流变性质与岩石的微观结构、矿物成分和 缺陷等密切相关。通过研究岩石的微观结构和成 分，可以进一步揭示岩石流变性质的机制和规律 。
研究展望
未来研究可以进一步深入探 讨岩石流变性质的影响因素 和机制，如温度、应力和孔 隙压力等对岩石流变性质的 作用方式和相互关系。
针对不同类型和性质的岩石 ，可以开展更加细致和深入 的实验研究和数值模拟，以 揭示其流变性质的规律和特 点。
水和化学物质
水和其他化学物质可以与岩石中的矿物发生化学反应，改变其 结构和性质，从而影响其力学性质。例如，水可以软化某些岩 石，使其强度和硬度降低。
时间因素
时效性
随着时间的推移，岩石的力学性质可 能会发生变化。例如，长期暴露在自 然环境中，岩石可能会发生风化和侵 蚀，导致其强度和硬度降低。
疲劳效应
在循环载荷或交变载荷作用下，岩石 会发生疲劳断裂。随着时间的推移， 这种疲劳效应会导致岩石的强度逐渐 降低。
04
岩石流变性对岩石力学性质的影响
流变性对岩石强度的影响
总结词
流变性对岩石强度的影响是复杂的，它可以通过改变岩石内部的应力分布和裂纹 扩展方式来影响岩石的强度。
详细描述
岩石的流变性主要表现在其内部的微裂纹和孔隙在应力的作用下逐渐扩展和连通 ，这会导致岩石强度的降低。同时，流变性的发展也会改变岩石内部的应力分布 ，使得应力集中区域发生变化，从而影响岩石的强度。
岩石的物理力学性质
n0
Vn0 V
100%
(5)闭空隙率nc: 即岩石试件内闭型空隙的体积（Vnc)占 试件总体积(V)的百分比。
nc
Vnc V
100%
2 、空隙比(e)
所谓空隙比是指岩石试件内空隙的体积（V V)与 岩石试件内固体矿物颗粒的体积（Vs)之比。
e VV V Vs n
Vs
Vs
1 n
四、岩石的水理性质
c 具有粘性的弹性岩石
由于应变恢复 有滞后现象，即加 载和卸载曲线不重 合，加载曲线弹模 和卸载弹模也不一 样。P点加载弹模 取过P点的加载曲 线的切线斜率，P 点卸载弹模取过P 点的卸载曲线的切 线斜率。
d、弹塑性类岩石
Ee e
2、变形模量
E0 e p
变形
弹性变形 塑性变形
线弹性变形 非线弹性变形
o
理想弹性体
s
o
线性硬化弹塑性体
s
o
理想弹塑性体
o
d
dt
理想粘性体
一、岩石在单轴压缩状态下的力学特性
1、σ～ε曲线的基本形状 美国学者米勒将σ～ε曲线分为6种。
σ～ε曲线的基本形状
致密、坚硬、少裂隙 致密、坚硬、多裂隙
少裂隙、 岩性较软
较多裂隙、 岩性较软
d
Ws V
d d g
（g/cm3） (kN /m3)
式中：Ws——岩石试件烘干后的质量(g)； V——岩石试件的体积(cm3)；
g——重力加速度。
3、饱和密度（ρ ）和饱和重度(γw)
饱和密度就是饱水状态下岩石试件的密度。
w
Ww V
（g/cm3）
w wg
(kN /m3)
式中：WW——饱水状态下岩石试件的质量 (g)； V——岩石试件的体积(cm3)；
岩石流变力学
2
代入初始条件整理：
3 1 1 s2 Y s 4 8 8 s 1s 1s 3 s 1 s 1 s 3
上式两边Laplace逆变换：
1 t t 3t yt 3e 2e e 8
岩石流变力学
1 2 3 4 5 绪论 岩石流变的力学特性 岩石流变本构理论 岩石流变室内试验 岩石流变问题的工程应用
2.5 岩石的膨胀和流变
在应力作用下，岩石的蠕变与膨胀有一定 的相似性，膨胀应变与时间的关系曲线与蠕变 曲线也比较相似。但蠕变是在应力保持恒定时 应变随时间的增长，而膨胀是在应力随时间增
长的情况下产生膨胀应变随时间增长。 含有高岭石、蒙脱石和伊利石的岩石的吸 水膨胀变形随时间的增长则与蠕变在机理上是 完全不相同。 在实际岩石工程中岩体的膨胀变形与流 变（蠕变）变形或膨胀压力与流变压力往往难 以严格区分。
例1
1 1 -1 1 -1 1 -1 1 L L s s 1 L s L s 1 ss 1 1 e t
-1
例2
1 1 1 -1 1 t L 2 L s2 s s 1 t 1 e s s 1
1 s L f ct F c c
2）相似性质
3）微分性质
L f (n) t s n F s s n1 f 0 s n 2 f 0 f (n1 ) 0
4）积分性质
t t t f t d t d t 1 F s L 0 0 sn 0
-1
③ Laplace变换的性质
设
1）线性性质
代入初始条件整理：
3 1 1 s2 Y s 4 8 8 s 1s 1s 3 s 1 s 1 s 3
上式两边Laplace逆变换：
1 t t 3t yt 3e 2e e 8
岩石流变力学
1 2 3 4 5 绪论 岩石流变的力学特性 岩石流变本构理论 岩石流变室内试验 岩石流变问题的工程应用
2.5 岩石的膨胀和流变
在应力作用下，岩石的蠕变与膨胀有一定 的相似性，膨胀应变与时间的关系曲线与蠕变 曲线也比较相似。但蠕变是在应力保持恒定时 应变随时间的增长，而膨胀是在应力随时间增
长的情况下产生膨胀应变随时间增长。 含有高岭石、蒙脱石和伊利石的岩石的吸 水膨胀变形随时间的增长则与蠕变在机理上是 完全不相同。 在实际岩石工程中岩体的膨胀变形与流 变（蠕变）变形或膨胀压力与流变压力往往难 以严格区分。
例1
1 1 -1 1 -1 1 -1 1 L L s s 1 L s L s 1 ss 1 1 e t
-1
例2
1 1 1 -1 1 t L 2 L s2 s s 1 t 1 e s s 1
1 s L f ct F c c
2）相似性质
3）微分性质
L f (n) t s n F s s n1 f 0 s n 2 f 0 f (n1 ) 0
4）积分性质
t t t f t d t d t 1 F s L 0 0 sn 0
-1
③ Laplace变换的性质
设
1）线性性质
【精品】3.4岩石的流变性质解析
3.4岩石的流变性质解析3.4岩石的流变性质在上节中所讨论的岩石变形特性都是在加载后瞬时的变形特性，这些变形特性与时间是无关。
但实际上，种类岩土工程的变形都不同程度上与时间有关。
例如，在中硬以下岩石及软岩中开掘的隧道、矿山巷道等地下工程，经常出现顶板下沉、边墙挤进和底板隆起等工程使用空间缩小现象。
这就是岩石流变性质的显现。
研究岩石流变性质，对解决岩土工程的维护设计和长期稳定性问题有十分重要的意义。
其中，蠕变现象是岩土工程中显现最明显，对工程稳定性影响最大的流变现象，是岩石流变理论研究中的常规内容。
3.4.1典型蠕变曲线特征以应变 为纵座标，时间t为横座标，作应变与时间的关系曲线（如图3.24所示），该曲线就是蠕变曲线。
它的形状和特性与岩石性质、加载水平等多种因素有关，各种蠕变曲线的形状和特性不尽相同。
图3.24是一条典型的蠕变曲线。
从曲线形态上看，可将该曲线分成三个阶段：Ⅰ.AB阶段，称作为瞬态蠕变阶段（或称初始蠕变阶段）。
加载：首先岩石特产生瞬时的弹性应变，这一应变是与时间无关的，如图中所示的OA段。
当外荷载维持一定的时间后，岩石将产生一部分随时间而增大的应变，此时的应变速率将随时间的增长远渐减小，曲线呈下凹型，并向直线状态过渡。
卸载：岩石的瞬时弹性应变最先恢复，如图中的PQ段。
之后，随着时间的增加，其剩余应变亦能逐渐地恢复，如图中的QR段。
QR段曲线的存在，说明岩石具有随时间的增长应变逐渐恢复的特性，这一特性被称作为弹性后效。
Ⅱ.BC阶段，被称作为稳定蠕变阶段（或称等速蠕变阶段）。
加载：在这一阶段最明显的特点是应变与时间的关系近似地呈直线变化，应变速率为一常数，该应变率与作用的外荷载的大小和介质的粘滞系数 有关。
卸载：出现与第一阶段卸载时一样的特性，弹性后效仍然存在，但是这时的应变已无法全部恢复，存在着部分不能恢复的永久变形。
Ⅲ.C点以后阶段，为非稳态蠕变（或称加速蠕变阶段）。
加载：当应变达到C点后，岩石将进入非稳态蠕变阶段。
岩石流变理论(共享版)
理模型，数学上简便，比较形象。
岩石流变理论
1.4 描述流变性质的三个基本元件
• （1）弹性元件（用弹簧表示）
• 材料性质：物体在荷载作用下，其变形完全符合胡克
(Hooke)定律。称其为胡克体，是理想的线性弹性体。
• 力学模型：一个弹簧元件表示
K，ε
力学模型
岩石流变理论
1.4 描述流变性质的三个基本元件
+ ε
t
+ Ae
1
= σ0
利用初始条件，当t=0时，ε=0，因为施加瞬时应力σ0，由于
阻尼器的惰性，阻止弹簧产生瞬时形变。整个模型在t=0时不
产生变形，应变为0，求得
0
A=
岩石流变理论
1.5 组合模型及其性质
（3）开尔文体
蠕变方程：
0
t
将A带入求得蠕变方程为 ε = （1- e ）
此瞬应变ε = ε1。但随时间t
的增长，应变t→∞时，ε = 0，
这表明阻尼器在弹簧收缩时，
也随之逐渐恢复变形，当t→∞时，
弹性元件与粘性元件完全恢复
变形，这种现象就是前面讲的
弹性后效。
开尔文体蠕变曲线和弹性后效曲线
岩石流变理论
1.5 组合模型及其性质
（1）圣维南体（串联）
力学模型：
一个弹簧和一个摩擦片
串联组成，代表弹塑性体。
圣维南体力学模型
本构方程：σ<σs，ε=
σ≥σs，ε→∞
圣维南体本构关系示意图
岩石流变理论
1.5 组合模型及其性质
（1）圣维南体（串联）
卸载特性：
岩石的流变性质
, 2 , 2 E t1
卸载方程 蠕变方程 t1时刻,应力减为零,瞬时应变为 1;随时间增加,应变 逐渐减小，t 时, 0 。说明阻尼器在弹簧收缩时， t 时, 弹簧和阻尼器完全恢复变形， 逐渐恢复变形； 即弹性后效
E t 0 1 1 = 1 e E
1
0
令 = 0
E
1
0 C E
E
Maxwell模型的蠕变本构方程
Maxwell模型的蠕变本构方程
0 1 = 0t E
Maxwell模型的特点：
基本本构模型构成蠕变模型
蠕变曲线 卸载曲线
0 0 E
0
①有瞬时应变，并且应变随时 o t' 间逐渐增长，属于等速蠕变。 0 ②卸载时，变形 立刻恢复，但蠕变变形不可恢复 E 该模型用来模拟软硬相间的岩体，模拟垂 直层面加载条件下的本构规律。
,
,
const
0
0
（3）应变为一定值时，应力为 零。无应力松弛性能。
粘性体力学模型
2 基本模型的组合特性
基本本构模型构成蠕变模型
组合方式：串联、并联、串并联、并串联 串联时应力、应变特性： 应力：组合体总应力等于串联中任何元件的应力 应变：组合体总应变等于串联中所有元件的应变 之和
1 2
1
2
并联时应力、应变特性： 应力：组合体总应力等于并联中所有元件的应力之和 应变：组合体总应变等于串联中任何元件的应变
1 2
1 2
3 组合模型
（1）马克斯威尔（Maxwell）模型 弹粘性体：由一个弹簧 和一个阻尼器串联而成。 • 本构方程
,
工程岩土学第五章
（据茂木清夫）
但弹性模量与围压的关系随岩石性质（强度） 不同而不同。
a.强度较高的岩石（如辉长岩，白云岩，苏长岩等）， 弹性模量基本为常数，不随围压变化而改变； b.强度较低的弱岩（如砂岩等），弹性模量随围压的 提高而增大。
辉长岩应力差－轴应变曲线
砂岩应力差－轴应变曲线
2.不等围压三轴状态（真三轴状态）
（σ1＞σ2 ＞ σ3 ）
岩石在真三轴状态下的变形特征资料较少，而且 对一些互相矛盾的现象还没有得到统一的解释
3.等压三轴状态（静水压力状态）
（σ1=σ2 = σ3 ） 静水压力状态可看作常规三轴状态的一 种特殊情况。岩石在各向相等的压力作用下 发生体积压缩变形，一般采用体积模量表征 岩石在静水压力下体积变形的特性。
§5.1
概述
一. 岩体的力学性质——岩体在力的作用下
所表现的性质 ①变形性—— 岩体承受力的作用而发生
包括：
变形的性能
②抗破坏性——岩体抵抗力的作用而保持
其自身完整性的性能
注意：1.岩体的变形和破坏不是两个截
然分开的阶段，而是一个统一的、连续的 过程，破坏是累进性的。 2.岩体的力学性质是由结构体（岩石） 和结构面的力学性质共同决定的，二者在岩 体力学性质中各自所占的地位，与岩体的完 整性有关。但当破坏面部分沿已有裂隙，部 分通过完整岩石时，并不能将岩石力学性质 和结构面力学性质按照它们在破坏面中各自 所占的比例简单地进行加权，用以表征岩体 的力学性质。参考《岩石力学》。
σ
B
C
A
0
εa
50 100 150 200
O 0
岩石典型的全应力－应变曲线
并非所有岩石都有以上明显的变形阶段
250 200 150
但弹性模量与围压的关系随岩石性质（强度） 不同而不同。
a.强度较高的岩石（如辉长岩，白云岩，苏长岩等）， 弹性模量基本为常数，不随围压变化而改变； b.强度较低的弱岩（如砂岩等），弹性模量随围压的 提高而增大。
辉长岩应力差－轴应变曲线
砂岩应力差－轴应变曲线
2.不等围压三轴状态（真三轴状态）
（σ1＞σ2 ＞ σ3 ）
岩石在真三轴状态下的变形特征资料较少，而且 对一些互相矛盾的现象还没有得到统一的解释
3.等压三轴状态（静水压力状态）
（σ1=σ2 = σ3 ） 静水压力状态可看作常规三轴状态的一 种特殊情况。岩石在各向相等的压力作用下 发生体积压缩变形，一般采用体积模量表征 岩石在静水压力下体积变形的特性。
§5.1
概述
一. 岩体的力学性质——岩体在力的作用下
所表现的性质 ①变形性—— 岩体承受力的作用而发生
包括：
变形的性能
②抗破坏性——岩体抵抗力的作用而保持
其自身完整性的性能
注意：1.岩体的变形和破坏不是两个截
然分开的阶段，而是一个统一的、连续的 过程，破坏是累进性的。 2.岩体的力学性质是由结构体（岩石） 和结构面的力学性质共同决定的，二者在岩 体力学性质中各自所占的地位，与岩体的完 整性有关。但当破坏面部分沿已有裂隙，部 分通过完整岩石时，并不能将岩石力学性质 和结构面力学性质按照它们在破坏面中各自 所占的比例简单地进行加权，用以表征岩体 的力学性质。参考《岩石力学》。
σ
B
C
A
0
εa
50 100 150 200
O 0
岩石典型的全应力－应变曲线
并非所有岩石都有以上明显的变形阶段
250 200 150
5岩石流变性
2 2
d E dt
蠕变曲线：当σ保持不变，即σ＝ σ0＝常数
1 1
蠕变方程：
0
E
(1 e
E t
)
可见：当t=0时, ε=0，当t →∞时， ε＝ε0＝σ0/E ,即弹性变形(弹性后效） 凯尔文模型能模拟稳定蠕变，不能模拟瞬时弹性变形。
松弛曲线：当ε 保持不变， 即ε ＝ε 0＝常数，dε /dt=0
0 t
松弛曲线：当ε 保持不变，即ε ＝ε 0＝常数，dε /dt=0, 松弛方程：
1 1
2 2
0e
E
t
可见：马克斯威尔模型具有瞬时变形、蠕 变和松弛的性质，可模拟变形随时间增长 而无限增大的力学介质。
（3）开尔文－沃伊特模型（Kelvi-voige）
开尔文模型本构方程：
（3）塑性介质及塑性元件（圣维南体）
当: σ ＜σ
s
，ε =0
σ ≥σ s , ε →∞
可模拟刚塑性体的变形性质。
牛顿体具有粘性流动的特点。塑性元件具有刚塑性体变形（塑性变 形也称塑性流动）的特点。
粘性流动：只要有微小的力就会发生流动。 塑性流动：只有当应力σ达到或超过屈服极限σs才会产生流动。
A为试验常数，f(t)是时间t的函数。
（二）组合模型
1、流变模型元件
（1）弹性介质及弹性元件（虎克体） ：
E
d d E dt dt
弹性介质性质： （1）具有瞬时变形性质； （2）ε＝常数，则σ保持不变，故无 应力松弛性质； （3）σ＝常数，则ε也保持不变，故 无蠕变性质； （4）σ＝0（卸载），则ε＝0，无 弹性后效。 可见，σ、ε与时间t无关。
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蠕变的应变率。
表5-4 实验常数(应力单位：MPa)
岩石 种类 沙岩 沙岩 砂岩 砂岩 砂岩 花岗岩 花岗岩 花岗岩 花岗岩 花岗岩 石灰岩 石灰岩 石灰岩 石灰岩 石灰岩 石灰岩 石灰岩 应力 1.4 2.2 2.9 单轴拉伸 A(10-6) B10-6 0.67 1.08 1.33 8.91 14.02 22.44 C(10-6) 应力 64.7 87.7 122 131 142.5 80 92.4 149.2 183.9 194.4 44.1 49.5 54.8 60.2 单轴压缩 A(10-6) B10-6 0.212 0.182 0.161 0.189 0.164 0.103 0.096 0.089 0.082 0.076 0.185 0.192 0.188 0.182 20.37 17.45 19.37 32.04 30.09 1.81 3.39 3.41 4.42 4.42 4.31 6.51 8.16 14.15 C(10-6)
的BC段。蠕变曲线近似一倾斜直线，即蠕变应变率保持常
量，一直持续到C点。 若在这一阶段中进行卸载，则应变沿曲线HIJ逐渐恢 复趋近于一渐近线，最后保留一定永久应变 p 。 (3)加速蠕变阶段
加速蠕变阶段是蠕变过程中的第三阶段：图 5-1 中
的CD 段。 这一阶段中，应变率由C点开始迅速增加，达到 D点，岩石即发生破坏。
二、岩石的蠕变性态的实验研究
岩石的蠕变性态可以通过单轴或三轴压缩、扭转或弯
曲等蠕变实验来进行研究。 实验表明；在恒定载荷作用下，只要有充分长的时间， 应力低于或高于弹性极限均能产生蠕变现象。但在不同的 恒定载荷下，变形随时间增长的蠕变曲线却有差异。
典型的蠕变曲线如图 5-1 所示。
当在岩石试件上施加一个恒定载荷时，岩石立即产 生一瞬间弹性应变e （OA段）。这种变形往往按声速完
s
2 2 2 2 2
r
15 15 15 15 15
B×1048 5.2 18 5.9 12 6.6
杂岩盐F
杂岩盐G
6200
5000
2
2
15
15
42
4.7
第三节 岩石蠕变性态的影响因素
岩石的蠕变性态受到一系列因素的影响，例如应力大
小、性质、围压、周期性载荷、温度、湿度以及岩石的结
构等等。 一、应力对岩石蠕变性态的影响 Griggs (1940) 详 细 测 量 了 浸 入 水 中 雪 花 石 膏 及 Solenhofen石灰岩在不同载荷下的蠕变变形，其实验所得 的曲线如图5-2所示。 作用于雪花石膏上的应力越大，则第二阶段稳定蠕变
a b logt t a b logt1 ct
式中：t为时间；
0 t t1 t1 t t 2
a、b、c均为实验常数；a相当于瞬时的弹性应变； blogt为过渡蠕变变形；
ct为稳定蠕变。
上式中采用对数形式表示第一阶段蠕变，但当t→0时， 过渡蠕变的应变率
形，应变随时间逐渐趋向一稳定值。
Chugh(1974 ） 对 Indiana 灰 岩 , Tennessee 砂 岩 及 Barre 花岗岩进行了单轴拉伸及压缩蠕变实验。对这三种 岩石的抗拉强度、抗压强度、弹性模量、泊松系数、孔隙 率、渗透性及湿度等进行了测定，如表 5-3 所示。并提出
了下面的应变公式：
为恒定剪应力；
G 为剪切模量； t 为时间（秒）； q、a 为实验常数，且a>1。
Hardy(1967)对Indiana石灰岩、Crab Orchard砂岩及
Barre花岗岩进行蠕变实验，发现：这些蠕变曲线与 Burgers流变模型给出的曲线相吻合。因此，提出第一阶 段蠕变应变可采用下式表示：
1 (t ) A1 exp(ct)
19.3
指数n
1.8 3.3 2.0 1.7
0.005 0.007
0.01
0.00001
137.9 29.0
1.9
1.0
辉长岩
9.7
9.7
花岗闪长岩 花岗岩
页 岩
0.0002
1.0 3.0
2.7
0.003
0.003
96.5
9.7
3、Cottell(1953) 经验公式 Cottell(1953)认为蠕变变形是由于分子运动过程引
(t)趋近于无限大，为了克服这一缺点， 1
Lomnitz (1956 )对花岗岩及辉长岩进行恒定扭转蠕变实验：
试件采用45.72cm长，2.22cm直径的圆柱岩石试件，在室温
及通常大气压下进行实验。结果得到下列公式：
(t )
G
1 q log(1 at )
式中， (t ) 为剪应变（弧度）；
其中指数n是在1-5之间变化，可由实验确定。
2、Obert及Duvall(1967)提出类似的经验公式：
2 A
.
n
对不同的岩石，指数n可以由表5-1给出。
表5-1
岩石种类
板 岩 花岗岩 雪花石膏 石灰岩
岩 盐
蠕变实验指数( 应力单位：MPa)
最大应变
0.001
0.001
最大应力
351.6 344.8
在石油钻井过程中，当钻遇盐膏层时，会发生缩径现
象；油田开发过程中，由于注水，泥页岩部位的套管会受 到非均匀外载的作用等都与岩层蠕变有关。
蠕变的定义：
岩石在恒定载荷持续作用下，其变形随时间逐渐缓慢
地增长现象称为蠕变(Creep）。 应力松弛的定义： 若控制变形保持不变，应力随时间的延长而逐渐减少 的现象称松驰(Relaxation)或称应力松驰。
式中，A、C均为实验常数。 第一阶段蠕变应变公式更复杂些也可采用：
1 (t ) A1 exp(c1t ) B1 exp(c2t )
式中，A、B、C1、C2 均为实验常数。
第二阶段蠕变经验公式有： 1、Nadai(1963)提出的：
. 0 exp( / 0 ) . . 2 0 sh( / 0 ) . 0 n
变沿着曲线EFG下降，最后应变为零。其中EF曲线为瞬时弹
性应变 为零。 由于卸载后应力立刻消失，而应变却随时间逐渐恢复， 所以应力与应变的恢复不是同步的，即应变总是落后于应
e
之恢复曲线，而FG曲线表示应变随时间逐渐恢复
力。具有这种特性的弹性变形称为滞弹性或弹性后效。
（2）稳定蠕变阶段 稳定蠕变阶段是蠕变过程中的第二阶段：图 5-1 中
/E
1 (t ) 为过渡蠕变；
2 (t ) 为稳定蠕变； 2 为应变率，近似为常数； 3 (t )为加速蠕变。
Griggs(1939)曾用石灰岩、页岩试件及某些矿物晶体
（如云母）逐级增加压应力，得出应变曲线。得出的曲线 表明：岩石、矿物中存在蠕变变形的三个阶段，并采用下 列公式表示：
具有流变性的物体”。
野外所观察的构造形迹是在漫长的地质年代中在长时 期载荷作用下（包括温度、围压等因素），逐渐发展形成
的。遗留的这些痕迹实际上就是地块中流变性的表象。
有些在特定条件下的岩体，如破碎带、软弱夹层、断 层、充填着粘土质的裂隙以及边坡等，在现今构造应力或 自重作用下，随着时间的增长亦会产生显著的蠕变现象。 石油工程中的流变现象：
成，可以近似认为在 t=0 完成，其应变为 e =
此时已进入到蠕变变形阶段。
/E。
若载荷保持恒定且持续作用，应变则随时间缓慢地增长，
一般可将蠕变变形分成三个阶段：过渡蠕变阶段、稳 定蠕变阶段、加速蠕变阶段。
（1）过渡蠕变阶段
过渡蠕变阶段是蠕变过程中的第一阶段：图5-1中的 AB段。
在这个阶段内，蠕变曲线为向下弯曲的形状，也就是 说曲线的斜率逐渐变小，相当于应变率处于本阶段的最小 值。这一阶段的完成时间因岩石种类、温度及应力大小而 各异，可达数小时或数千小时。 若在这一阶段之中（曲线上某一点E）进行卸载，则应
124~138 36 0.2
0.11
200~214 72.4 0.22
孔隙度
渗透度（达） 湿度（%）
17.2
5.210~2 0.02
6.7
3.710-4 0.50
0.7
5.010-6 0.32
从表5-3中还可以看出，砂岩拉伸时的弹性模量、 泊松系数与压缩时的相差很大。而拉伸时，弹性模量由 于应力加大而减小，但压缩时却增大。 对石灰岩、砂岩及花岗岩在不同应力下确定了系数 A、B、C，如表5-4所示。 上式中的A相当于瞬间弹性变形部分弹性模量的倒 数，而Blogt相当于过渡蠕变阶段的应变，C相当于稳定
这一阶段完成时间较短，严格地说，这一阶段可分为两
个区间： a.发育着延性变形但尚未引起破坏的阶段(CP段）； b.微裂隙剧烈发展导致变形剧增和引起破坏的阶段(PD 段）。
任何一个蠕变变形阶段的持续时间，都取决于岩石类型、
载荷值及温度等因素。同一种岩石，其载荷值越大，在第二 阶段持续的时间也越短，第三阶段破坏出现也就越快。 在载荷很大的情况下，几乎加载之后立即产生破坏。 一般中等载荷，所有的三个蠕变变形阶段表现得十分明显。
变形持续的时间越短。很快出现第三阶段即蠕变变形加速
而产生破坏的阶段（如应力为25MPa及20.5MPa的曲线）。 若应力为30MPa时，几乎不出现第二阶段蠕变变形，立即 过渡到第三阶段蠕变变形而产生破坏。
图5-2
雪花石膏在不同应力水平下的蠕变曲线
呈反S形的蠕变曲线（没有第二蠕变阶段）只能在中等 应力下产生（如应力为18.1MPa及15. MPa曲线）。 若应力偏小(如l0MPa)，则不出现第三阶段的蠕变变
在不考虑其它因素影响的前提下，若岩体中的应力小
于蠕变极限应力，随着时间的延长不会产破坏；
若岩体中的应力等于或大于蠕变极限应力，岩体由于 蠕变变形会导致破坏。 极限应力随着载荷大小、性质、岩石种类及物理环境 的变化而改变。