北师大版数学二年级下册各单元知识点归纳
注意:（1）余数一定要比除数小
（2）试商方法：利用乘法口诀，两数相乘的积最接近被除数，而又比被除数小。
4、有余数除法应用题可分为两种类型：
类型一：商需要加1才能得到答案的情况
题目特征：需要把人或东西装完、运完或凑齐等字眼特征：至少、最少等
典型题目情境：租船、租车、分组、分桌子、存钱、装物等
例题：1、21个人去划船，每条船限乘4人，至少要租几条船？
2、有23个同学参加赛跑，每5人一组，至少分为几个小组？
3、小明每周可存4元钱，他要买一本27元的书，至少需要存几周的钱？
4、淘气有20张光碟，每个盒子能装6张，最少要多少个盒子？
类型二：商不用加1就能得到答案的情况
题目特征：按照要求使用材料制作、购物等字眼特征：最多、可以、能够等典型题目情境：买东西、制作衣服、剪绳等
例题：1、淘气有20元钱，每朵花6元，他最多能买几朵花？
2、每条船每时租金3元，10元最多可以划几时？
3、有43个扣子，每件衣服要用4个扣子，可以做几件衣服？
余数应用题该怎样带单位？
答：问题中的单位就是商的单位；被除数的单位就是余数的单位。
方向标
3、根据下图填空。
（1）少年宫在商店的（）面，在学校的（）面。
（2）动物园在体育馆的（）面，在学校的（）面。
（3）图书馆在医院的（）面，在学校的（）面。
（4）电影院在邮局的（）面，在学校的（）面。
方法提示：问甲地在乙地的什么面，就以“在”字后面的乙地为观测点，向甲地看过去，再对照方向标，看是朝向哪个面。
1、999再添1就是一千。
万以内计数单位间的关系：10个一是十；10个十是一百；10个一百是一千；10个一千是一万。
2、万以内数的数位顺序：从右起第一位开始依次为个位，十位，百位，千位，万位，即：
3、读万以内的数：从高位起，依次读出每个数位上的数字和计数单位，末尾有零都不读，中间有一个或两个零只读一个零，例如：3478读作:三千四百七十八（个位上的计数单位不读）；8402读作：八千四百零二（某个数位上的数字为零时，不读计数单位）；7004读作：七千零四。
4、写万以内的数：从高位起，依次写出每个数位上的数，哪位上一个单位也没有，就在那位上写零，例如：六千五百零二写作：6502，九千写作：9000。
5、比较万以内数的大小的方法：先比较数位的多少，数位多的数比较大，如果数位相同，先比最高位，最高位上的数相同，就比较下一位……
单位换算举例：4千米=4000米 2000m=2km 23分米=230厘米 30mm=3cm
1、整百和整百相加减的口算方法：直接用百位上的数字相加减，末尾保留相同个数的零。
2、三位数加法的竖式计算：计算过程中数位要对齐，从个位开始加起，满十就进一。
3、三位数减法的竖式计算：计算过程中数位要对齐，从个位开始减起，减不够就借位。
加数+另一个加数=和和-加数=另一个加数
被减数-减数=差差+减数=被减数被减数-差=减数
1、钟面上有3根针：时针、分针和秒针，有12个大格，60个小格。
2、时针走1大格是1时，分针走1大格是5分，走1小格才是1分，秒针走1大格是5秒，走1小格是1秒。
3、1时=60分代表：时针走1大格时，分针正好走12个大格，也就是1圈；
1分=60秒代表：分针走1小格，秒针要走60小格，也就是1圈。
4、时针走一圈是12小时，分针走一圈是60分，秒针走一圈是60秒。
5、时间常识：
1天有24小时晚上睡觉大约9小时
1节课有40分钟课间休息有10分钟
洗脸刷牙大约要6分钟吃饭大约要25分钟
写作业要花40分钟 1分钟心脏可跳动70下…
6、根据钟面说出经过的时间；
7、根据计算说出经过的时间的方法：
用后一个时间减前一个时间（分减分，时减时，“分”不够减可向“时”借位）；如果后一个时间过了中午1点则要先加12时，再减前一个时间。
例如：从上午8:40到上午12:20，可以用12:20-8:40来计算，并且可以竖式计算：
1、调查方式：可以通过举手，或者投票等来获得各个选项的得票。
2、数据统计：可以通过写“正”字的方式统计各个选项的得票数。
3、信息应用：可以通过数据统计得到哪个选项得票最多或最少，从而决定该怎样选择。
还可以知道任意两个选项的得票数量差。
北师大版二年级下册数学知识点归纳和练习题
北师大版二年级下册数学知识点归纳和练习题第一单元除法1、余数：把一些物体平均分，如果分到最后有剩余且不够再分一次时，剩余的数就叫余数，余数一定要比除数小。
注意①余数和除数的关系：余数要比除数小②验算方法：除数×商＋余数= 被除数③试商方法：利用乘法口诀，两数相乘的积最接近被除数,而又比被除数小。
2、竖式除法：写除法算式时，被除数写在除号里面，除数写在除号左面，商写在被除数的上面。
3、用竖式计算有余数的除法时，要经过一商，二乘，三减，四比这四个步骤。
一商：那个数和除数相乘的积最接近被除数且比被除数小，商就是几。
二乘：商和除数相乘。
三减：被除数减商和除数的积四比：余数要比除数小。
4、进一法：用有余数的除法解决实际问题时，有时余数虽然不够一份，但也要算作一份，这时需要用“进一法（用商加1）如”乘船、坐车、坐板凳，住房间等等、5、去尾法：用有余数的除法解决实际问题时，有时余数不够一份，就不能算作一份，这时需要采用“去尾法”，也就是余数不能算作一份，如剪绳子，买东西等等、6、应用题中，商和余数的单位不一样，商的单位是问题单位，余数的单位和被除数单位相同;7、被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数+ 余数除数＝(被除数-余数)÷商基础练习1、计算有余数除法时，（）必须比（）小。
2、在36÷7=5……1 中，被除数是36，除数是（）商是（），余数是（）。
3、有17 个羽毛球平均分给5 个班，每班分得（）个，还剩（）个。
4、在□÷7=□, , □中，余数最大是（）。
5、括号里最大能填几？（）×4＜30 （）×5＜32 （）×7＜46 （）×9＜42 6、（）÷8=7……（），如果余数是5 时，这时被除数是（）；余数最大能填（），这时被除数是（）；余数最小能填（），这时被除数是（）。
拓展练习1、有16 个放木块。
北师大版二年级数学下册全册单元知识清单
第一单元总结智慧小锦囊除法没有余数的除法竖式15÷3=5先写“”,被除数写在除号里面,除数写在除号的左面,商写在被除数的上面,数位对齐,商和除数的乘积写在被除数的下面,用被除数减去商和除数的乘积,把结果写在横线的下面,若结果等于0,表示正好除尽有余数的除法竖式68÷9=7 (5)在有余数的除法中,余数一定要小于除数有余数的除法的试商方法括号里最大能填几?(5)×8<44(7)×4<30在计算有余数的除法时,试商的时候,商与除数的乘积要最接近被除数,并且比被除数小“去掉余数,商不进一”的实际问题明明有40元,每本故事书7元,求最多能买几本,列算式为40÷7=5(本)……5(元),最多能买5本运用有余数的除法的知识解决问题时,有时根据需要,须把余数舍去,这种方法叫作“去尾法”“去掉余20人租船游玩,每条船限乘运用有余数的除法的知识解决数,商进一”的实际问题3人,求至少要租几条船,列算式为20÷3=6(条)……2(人),至少要租7条船问题时,有时根据需要,须在求出的商的基础上加1,这种方法叫作“进一法”易错集锦易错点1:用竖式计算除法,商是一位数时,错把商和被除数的十位对齐。
误区点拨:(1)由于对竖式掌握不牢,在列竖式时,不会确定商的位置,从而导致错误。
(2)用竖式计算除法时,商是一位数,要把商和被除数的个位对齐。
易错点2:计算有余数的除法时,余数比除数大。
误区点拨:当余数比除数大的时候,说明剩下的部分还可以继续分,因而在有余数的除法中,余数一定要比除数小。
易错点3:有余数的除法的试商。
误区点拨:在计算有余数的除法时,试商的时候,商与除数的乘积要最接近被除数,且比被除数小。
易错点4:解决问题时,对“进一法”和“去尾法”不会合理地选择。
误区点拨:运用有余数的除法知识解决实际问题时,根据实际需要,决定余数的“取”“舍”,有时必须在求出的商的基础上再加1,有时则不用加。
北师大版二年级数学知识点总结
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北师大版二年级下册数学第1单元 除法_第03讲 有余除法的应用(教师版讲义含答案)
（2）
名师学堂 （1）理解题意，求需要租几只船，就是求 23 里面有几个 4，应该用除法解答，列式为： 23 4 = （5 只）（ 人），租 5 只船，还多出 3 人，多出的 3 人应该再租 1 只船，一共要租： 5 +1 = （6 只）．
拓展 2、有 36 块面包，现在把它们装在盒子里，至少需要多少个盒子？
【答案】5 【解析】36÷8＝4（个）……4（块）；4＋1＝5（个） 答：至少需要 5 个盒子．
拓展 3、30 名同学去游乐场玩．
（1）如果明明带 20 元钱去坐摩天轮，最多可以坐几次？ （2）如果 30 名同学全部坐小火车，每节车厢可坐 4 人，至少要坐多少节车厢？ 【答案】（1）2 （2）8 【解析】（1）20÷8＝2（次）……4（元） 答：最多可以坐 2 次． （2）30÷4＝7（节）……2（人） 7＋1＝8（节） 答：至少要坐 8 节车厢．
随练 随练 1、解决问题．
（1）
（2）一套学具 8 元钱，30 元最多可以买几套？ 【答案】（1）第 7 次才能进去 （2）30 元最多可以买 3 套 【解析】（1）20÷3＝6（次）……2（人） 6＋1＝7（次） 答：第 7 次才能进去． 点拨：前 6 次共进去 6×3＝18（人）献血，排在第 20 个的人应在第 7 次进去． （2）30÷8＝3（套）……6（元） 答：30 元最多可以买 3 套． 点拨：买 3 套后还剩 6 元钱，不够买一套，所以最多只能买 3 套．
例题 2、我们班有男生 23 人，女生 20 人，全部去划船，每条船限坐 5 人，至少要租几条船？ 【答案】9 条 【解析】23＋20＝43（人） 43÷5＝8（条）……3（人） 8＋1＝9（条） 答：至少要租 9 条船．
北师大版二年级数学下册各单元知识点
北师大版二年级数学下册各单元知识点第一章————除法（有余数除法认识）1、除法算式各部分名称23÷4=5……3 23是被除数;4是除数;5是商;3是余数2、在有余数除法算式中;余数一定要比除数小;也可以说;除数要比余数大。
例：在□÷7中;如果有余数; 余数最大是（ 6 ）;余数要求小于除数7。
在□÷5 = 6······中 4 ）。
余数要求小于除数5。
3、应用题当中;除数和余数的单位根据问题决定;商的单位和问题的单位相同;余数的单位和被除数的单位相同；4、解决生活问题;如提的问题是“至少需要几条船？”;用“进一法（用商加1）”；例：有22个人;每条船限乘4人;至少要租几条船？22÷4=5（条）……2（个）5+1=6（条）答：至少要租6条船。
5、如提的是问题是“最多做几件衣服？”;商作为最后的答案。
例：做一套衣服要用3米花布;25米花布最多能做几套衣服？25÷3=8（套）……1（米）答：最多可以做8套衣服。
6、计算有余数除法算式的各部分数。
例：（51）÷6=8......3 （47）÷7=6 (5)先算6×8=48;再算48+3=51。
先算7×6=42;再算42+5=47。
51÷（ 6 ）=8......3 26÷（）=4 (2)先算51-3=48;再算48÷8=6。
先算26-2=24;再算24÷4=6。
第二章————方向与位置（认识方向）1、地图是按照：上（北）、下（南）;左（西）、右（东）绘制的。
2、辨认方向时;要认准中心点。
例:“小猫在小狗的（）方”;中心点是小狗3、每天早晨太阳从（东）边升起;（西）边落下；4、指南针一头指着（南）方;一头指着（北）方。
5、早晨起床;前面是（东）;后面是（西）;左面是（北）;右面是（南）。
北师大版小学数学二年级下册 第6单元 认识图形1 认识角 教学课件
1 认识角（教材P62~63）
猜
兄 弟 两 弯 腰，
谜
游
个 子 一 样 高，
戏
一 旦 舞 大 刀，
哥 俩 互 相 咬。 （打一家居用品）
知识点1 认识角的特点 生活中的角：
抽象的角：
角是由一个顶点和两条直边组成的,如下图:
顶点
边
1 边
记作：∠1 读作：角1
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
谢 谢 大 家 听课时有问题，应先举手，经教师同意后， 位置和张口方向可 以不同。
知识点2 画角的方法
知识点3 比较角的大小的方法 直观操作叠合法：
把要比较的两个角的顶点和一条边分别重合,然后做比较,张口大的角就大。
∠2>∠1
1
2
比较两个三角板的角的大小：
观察上面两个三角板中的角,虽然两个三角板的大小不同,但三个 角分别完全重合,说明三个角的大小分别相等,只是三条边的长短不同。 所以角的大小与两条边的长短无关,与两条边的开口的大小有关,开口 越大,这个角就越大。
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。
例如加号曾经有好几种,目前通用“+”号。“+”号是由拉丁文“et”(“和”的 意思)演变而来的。
乘号曾经用过十几种,现代数学通用两种。一个是“×”,最早是英国数学家奥屈特 1631年提出的;一个是“·”,最早是英国数学家赫锐奥特首创的。
北师大版二年级下册数学第5单元 加与减_第01讲 三位数加减法口算与估算(教师版讲义含答案)
（2）990 440 900 380 90 330
随练
三位数加减法的估算
知识精讲
1．三位数加减三位数的估算方法：根据问题和生活实际适当采用不同的估算方法，把每个三位数看作与它接 近的整百数或几百几十数，再进行计算，取整百数还是几百几十数，要视情况而定．
2．估算时，每个数看成与原来数越接近的数，结果就越接近准确数． 典型例题六个年级的学生同时看剧幕电影坐得下吗？
千百十个
千百十个
方法二：口算．把 960 看成 9 个百和 6 个十，把 200 看成 2 个百，9 个百加上 2 个百等于 11 个百，11 个百再 加 6 个十，是 1160．即 960 + 200 =1160．
正确解答， 960 + 200 =1160（元）答：买 1 台冰箱和 1 台电扇一共花 1160 元． （4）理解题意．买 1 台冰箱需要 960 元，买 1 台电扇需要 200 元．要求买 1 台冰箱比买 1 台电扇多花多少钱， 用减法，列式为 960 − 200 ． 方法一：如图所示，可知 960 − 200 = 760 ．
318－252（ ） 297＋412（ ） 【答案】830 290 70 710 【解析】830 290 70 710
例题 5、下面是京广高铁部分路段票价表。
单位:元 始发站 终点站 二等座 一等座 特等座
甲
乙
740 988 1265
甲
丙
587 835 1045
甲
丁
322 634 892
（1）买一张甲——丁的一等座比二等座大约贵多少元？ （2）买甲——丙和甲——丁的二等座各一张，带 900 元钱够吗？ 【答案】（1）310 元，（2）不够 【解析】（1）634－322≈630－320=310（元） （2）580+320=900，587＞580，322＞320，所以 900 元不够
二年级数学下册北师大版
二年级数学下册北师大版
二年级数学下册北师大版的主要内容有：
1. 方向与位置：这部分内容包括方向板、地图上的方向和教室里的方向。
在学习方向时，建议学生早上起来面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南，以此帮助他们更好地理解方向。
2. 大数：学生将学习万以内的数的数位顺序，读数法则，写数法则，以及位数相同时的数的大小比较。
此外，他们还将学习万以内计数单位间的关系，例如10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。
此外，还有关于分橘子的教学内容，学生将经历分橘子的实际操作过程，初步了解余数的含义，体会有余数除法与生活的密切联系。
以上内容仅供参考，具体的教学内容及计划应参考北师大版二年级数学下册的教材和教师用书。
北师大版二年级数学第三单元生活中的大数知识点总结
第三单元生活中的大数一、万以内数的数位顺序：1、数位顺序：从右起起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。
千位的左边是万位，右边是百位。
2、我们已经学过的计数单位有“个、十、百、千、万，每相邻两个计算单位之间的进率是10。
也就是：10个十是100，10个一百是1000，10个一千是10000，100个一百是10000。
反过来就是：10000里面有100个百，1000里面有100个十，100里面有100个一.3、万以内的数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的。
二、计数法则：①从高位起，按数位顺序读；②万位是几读几万，千位是几读几千，百位是几读几百，十位是几读几十，个位是几读几；③中间有一个0或几个0，只读一个0；末尾不管有几个0，都不读。
三、写数法则①从高位起，按数位顺序写；②几万在万位上写几，几千在千位上写几，几百在百位上写几，几十在十位上写几，几个在个位上写几；③中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写0占位。
四、比较大小1、比较数的大小，先比较位数，位数多的数就大，位数较少的数就小;2、位数相同时，从最高位比起，最高位上数大的那个数就大，最高位上数字相同，就比下一位，直到比出大小。
3、排序时：从大到小用“>”，从小到大用“<”。
五、数的估算1、估计的时候可以先估计出一部分，再通过数一数，画一画，算一算，比一比等方法，找出整体与部分的关系，估计出整体的数量。
2、如果估算到百位，就看十位数是多少，如果十位上的数小于5(4、3、2、1、0其中1个)，则百位不变，十位和个位舍去，变为0. 如果十位上的数是等于或者大于5（5、6、7、8、9）, 则百位进1，十位和个位舍去，变为0。
例一：估算635，估算到百位，就看十位数上的数，十位上的数是3，3比5小，则百位上6不变，十位和个位舍去，变为0，估算就是：635≈600。
例二：估算687，估算到百位，就看十位数上的数，这个数十位上是8，而8是比5大，则十位向百位进1，然后十位和个位舍去，变为0，估算就是：687≈700.六、其他知识点1、最大的两位数是99，最小两位数是10，最大三位数是999，最小三位数是100，最大四位数是9999，最小的四位数是1000。
北师大版数学二年级下册知识要点归纳
北师大版数学二年级下册知识要点归纳数学是一门重要的学科，它不仅培养学生良好的逻辑思维能力，还帮助他们学习解决问题的方法。
下面是北师大版数学二年级下册的知识要点归纳，希望能够帮助同学们更好地理解和掌握相关知识。
一、数的认识1. 数的读法和认识2. 数字的排列和对应3. 数字的大小比较4. 数的组成和分解5. 数的顺序和编码6. 数字间的关系二、实数运算1. 加法运算a. 加法交换律b. 加法结合律c. 加法的逆元2. 减法运算a. 减法的定义b. 减法与加法的关系c. 减法的逆运算3. 乘法运算a. 乘法的基本概念b. 乘法交换律c. 乘法结合律d. 乘法的逆元和零元4. 除法运算a. 除法的基本概念b. 除法的定义c. 除法与乘法的关系d. 除法的逆运算5. 实数的混合运算三、长度的测量1. 长度的认识和测量2. 毫米、厘米、分米和米的换算3. 长度的比较和排序4. 带有长度单位的数的加法和减法5. 简单的长度应用问题四、重量的测量1. 重量的认识和测量2. 克、千克和吨的换算3. 重量的比较和排序4. 带有重量单位的数的加法和减法5. 简单的重量应用问题五、二维图形1. 图形的基本概念a. 点、线、线段、射线和角b. 正方形、长方形、三角形和圆2. 图形的分类和命名3. 二维图形的组成和分解4. 二维图形的性质和编号a. 边的个数b. 顶点的个数c. 面的个数d. 对称性六、时间的认识1. 时间的基本单位2. 时间的读法和表示3. 时间的换算和比较4. 简单的时间应用问题七、统计与概率1. 数据的收集和整理2. 表格和图形的制作和分析3. 数据的统计和归纳4. 概率的基本概念和表示通过系统学习和掌握上述内容，学生们可以全面理解数学的基础知识并能够运用到实际生活中。
希望同学们能够通过反复练习和实践，不断提高自己的数学能力，为更高级的数学学习打下坚实的基础。
加油吧！。