一轮复习静电场学案

课题：电场力的性质电荷分配原则及库仑力的理解1．完全相同的带电体接触后电荷的分配原则(1)若两带电体带同种电荷q 1、q 2，则接触后电荷量平均分配，即q 1′＝q 2′＝q 1＋q 22.(2)若两带电体带异种电荷q 1、q 2，则接触后电荷量先中和后平分，即q 1′＝q 2′＝|q 1＋q 2|2，电性与带电荷量大的带电体相同． 2．库仑力方向的判断方法根据“同种电荷相斥、异种电荷相吸”判断库仑力的方向，作用力的方向沿两电荷连线方向． 3.计算两个带电小球之间的库仑力时，公式中的r 一定是指两个球心之间的距离吗？为什么？ 答案 不一定．当两个小球之间的距离相对于两球的直径较小时，两球不能看做点电荷，这时公式中的r 大于(带同种电荷)或小于(带异种电荷)两个球心之间的距离．考法一：库仑定律的理解、库仑定律的应用1．如图1所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l ，l 为球壳外半径r 的3倍．若使它们带上等量异种电荷，电荷量的绝对值均为Q ，那么，a 、b 之间的万有引力F 1与库仑力F 2为( ) A ．F 1＝G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2B ．F 1≠G m 2l 2，F 2≠k Q 2l 2C ．F 1≠G m 2l 2，F 2＝k Q 2l2D ．F 1＝G m 2l 2，F 2≠k Q 2l22．A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷．当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的静电力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为( ) A ．－F 2 B.F2C ．－FD ．F考法二：静电力作用下的平衡问题求解涉及静电力的平衡问题的解题思路：涉及静电力的平衡问题与纯力学平衡问题分析方法一样，受力分析是基础，应用平衡条件是关键，都可以通过解析法、图示法或两种方法相结合解决问题，但要注意库仑力的大小随着电荷间距变化的特点．具体步骤如下：3.(多选)如图6所示，可视为点电荷的小球A 、B 分别带负电和正电，B 球固定，其正下方的A 球静止在绝缘斜面上，则A 球受力个数可能为( ) A ．可能受到2个力作用 B ．可能受到3个力作用 C ．可能受到4个力作用 D ．可能受到5个力作用4.如图所示，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别为m A 和m B 的小球，悬点为O ，两小球均带正电荷，当小球由于静电力作用张开一角度时，A 球悬线与竖直线夹角为α，B 球悬线与竖直线夹角为β，如果α＝30°，β＝60°，则两小球m A 和m B 之比为( )A.3∶1 B ．1∶2 C ．1∶ 3 D ．2∶15．如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6 C 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g ＝10 m/s 2；静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)，则( ) A ．支架对地面的压力大小为2.0 N B ．两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1.9 NC ．将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力 大小F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 ND ．将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0.866 N6.两个可自由移动的点电荷分别放在A 、B 两处，如图8所示．A 处电荷带正电荷量Q 1，B 处电荷带负电荷量Q 2，且Q 2＝4Q 1，另取一个可以自由移动的点电荷Q 3，放在AB 直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则( )A ．Q 3为负电荷，且放于A 左方B ．Q 3为负电荷，且放于B 右方C ．Q 3为正电荷，且放于A 、B 之间D ．Q 3为正电荷，且放于B 右方总结：三个自由点电荷在同一水平面的平衡条件：7.如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k .若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )A.3kq 3l 2 B.3kq l 2 C.3kq l 2 D.23kql 28．(多选)如图所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在天花板．三个带电小球质量相等，A 球带正电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零，则( ) A ．B 球和C 球都带负电荷 B ．B 球带负电荷，C 球带正电荷 C ．B 球和C 球所带电荷量不一定相等 D ．B 球和C 球所带电荷量一定相等 (动态平衡)9.如图所示,墙壁上的Q 处有一固定的质点A,在Q 上方P 点用绝缘丝线悬挂另一质量的小球B,A 、B 带同种电荷后而使悬线与竖直方向成 角.由于漏电使带电荷量逐渐减少,在电荷漏完之前悬线对P 点的拉力大小( ) A.保持不变 B.先变小后变大 C.逐渐减小 D.逐渐增大10.如图所示，在一绝缘斜面C 上有一带正电的小物体A 处于静止状态，现将一带正电的小球B 沿以A 为圆心的圆弧缓慢地从P 点转至A 正上方的Q 点处，已知P 、A 在同一水平线上，且在此过程中物体A 和C 始终保持静止不动，A 、B 可视为质点．关于此过程，下列说法正确的是（ ）A ．物体A 受到斜面的库仑力一直不变B ．物体A 受到斜面的支持力先增大后减小C ．地面对斜面C 的摩擦力先增大后减小D ．斜面对A 的作用力一直增大11．[应用整体法与隔离法受力分析](多选)一根套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球A 通过绝缘细线系在细环上，另一带正电的小球B 固定在绝缘支架上，A 球处于平衡状态，如图7所示．现将B 球稍向右移动，当A 小球再次平衡(该过程A 、B 两球一直在相同的水平面上)时，细环仍静止在原位置，下列说法正确的是( ) A ．细线对带电小球A 的拉力变大 B ．细线对细环的拉力保持不变 C ．细环所受的摩擦力变大 D ．粗糙杆对细环的支持力变大考法三：库仑力作用下的动力学问题12．如图2所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R ，在中心处固定一电荷量为＋Q 的点电荷．一质量为m 、电荷量为＋q 的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？13.质量为、电荷量为的带电小球固定在绝缘天花板上。

带电小球,质量也为,在空中水平面内的同一圆周上绕点做半径为的匀速圆周运动,如图所示。

已知小球、间的距离为,重力加速度为,静电力常量为。

则( )A.小球和一定带同种电荷B.小球转动的线速度为C.小球所带的电荷量为D.、两球间的库仑力对球做正功14.如图(a)所示,光滑绝缘水平面上有质量分别为m 1和m 2的甲、乙两个点电荷。

t=0静电力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中没有接触),它们运动的v-t 图象分别如图(b)中甲、乙两曲线所示。

则由图线可知( )A.两电荷的电性一定相反B.t 1时刻两电荷的电势能最大C.0~t 2时间内,两电荷的静电力都是先减小后增大D.m 1:m 2=2:1静电场 电场强度1．静电场：静电场是客观存在于电荷周围的一种物质，其基本性质是对放入其中电荷有力的作用． 2．电场强度(1)意义：描述电场强弱和方向的物理量．(2)公式①定义式：E ＝F q，是矢量，单位：N/C 或V/m.②点电荷的场强：E ＝k Q r2，Q 为场源电荷，r 为某点到Q 的距离．③匀强电场的场强：E ＝Ud．(3)方向：规定为正电荷在电场中某点所受电场力的方向． 3.几种典型电场的分布：①点电荷的场：大小：随着 的增大而减小；方向：正电荷的场 ；负点电荷的场②等量同号点电荷的场：中垂线上 ；连线上 对称点： 高频考点： 图示分析：③等量异号点电荷的场：中垂线上 ；连线上 对称点： 高频考点：图示分析：考法四：点电荷场的叠加，合场强的计算1.如图，真空中a 、b 、c 、d 四点共线且等距．先在a 点固定一点电荷+Q ，测得b 点场强大小为E ．若再将另一等量异种点电荷﹣Q 放在d 点时，则（）A ．b 点场强大小为 EB ．c 点场强大小为 EC ．b 点场强方向向右D ．c 点电势比b 点电势高2．如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷＋Q 和－Q .直线MN 是两点电荷连线的中垂线，O 是两点电荷连线与直线MN 的交点．a 、b 是两点电荷连线上关于O 的对称点，c 、d 是直线MN 上的两个点．下列说法中正确的是( )A ．a 点的场强大于b 点的场强；将一检验电荷沿MN 由c 移动到d ，所受电场力先增大后减小B ．a 点的场强小于b 点的场强；将一检验电荷沿MN 由c 移动到d ，所受电场力先减小后增大C ．a 点的场强等于b 点的场强；将一检验电荷沿MN 由c 移动到d ，所受电场力先增大后减小D ．a 点的场强等于b 点的场强；将一检验电荷沿MN 由c 移动到d ，所受电场力先减小后增大 3.(2015·高考山东卷)直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ 4a 2，沿y 轴正向 B ．3kQ4a 2，沿y 轴负向C.5kQ4a2，沿y 轴正向 D ．5kQ4a2，沿y 轴负向4.．如图所示，A 、B 、C 、D 、E 是半径为r 的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A 点处的电荷量为－q 外，其余各点处的电荷量均为＋q ，则圆心O 处 A ．场强大小为k qr 2，方向沿OA 方向B ．场强大小为k qr 2，方向沿AO 方向C ．场强大小为2k qr 2，方向沿OA 方向D ．场强大小为2k qr2，方向沿AO 方向5.如图，真空中有一个边长为L 的正方体，正方体的两个顶点M 、N 处分别放置一对电荷量都为q 的正、负点电荷．图中的a 、b 、c 、d 是其它的四个顶点，k 为静电力常量，下列表述正确是（ ） A ．a 、b 两点电场强度相同 B ．a 点电势高于b 点电势C ．把点电荷+Q 从c 移到d ，电势能增加D ．M 点的电荷受到的库仑力大小为F=k222Lq电场线及特点1．电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远处或负电荷． (2)电场线不相交．(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大． (4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向． (5)沿电场线方向电势降低．(6)电场线和等势面在相交处互相垂直． 3．几种典型电场的电场线(如图所示)考法五：电场线的理解1.两个等量点电荷P 、Q 在真空中产生的电场线（方向未画出）如图所示，一电子在A 、B 两点所受的电场力分别为F A 和F B ，则它们的大小关系为（ ）A ．F A =FB B ．F A ＜F BC ．F A ＞F BD ．无法确定2.如图所示为真空中两点电荷A 、B 形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O 点为A 、B 电荷连线的中点，a 、b 为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是( )A ．A 、B 可能带等量异号的正、负电荷 B ．A 、B 可能带不等量的正电荷C ．a 、b 两点处无电场线，故其电场强度可能为零D ．同一试探电荷在a 、b 两点处所受电场力大小相等，方向一定相反3.(2016·高考江苏卷)一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示．容器内表面为等势面，A 、B 为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( )A ．A 点的电场强度比B 点的大 B ．小球表面的电势比容器内表面的低C ．B 点的电场强度方向与该处内表面垂直D ．将检验电荷从A 点沿不同路径移到B 点，电场力所做的功不同4.两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c 是两负电荷连线的中点，d 点在正电荷的正上方，c 、d 到正电荷的距离相等，则( ) A ．a 点的电场强度比b 点的大 B ．a 点的电势比b 点的高 C ．c 点的电场强度比d 点的大 D ．c 点的电势比d 点的低课题：电场能的性质1．静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关．(2)计算方法①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离． ②W AB ＝qU AB ，适用于任何电场． 2．电势能(1)定义：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p . (3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面的电势能规定为零． 3．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(2)定义式：φ＝E pq .(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．电势高低和电势能大小的判断方法1．电势高低的判断2.电势能大小的判断考法六：带电粒子在电场中的轨迹问题（双线问题） 1. 如图所示，电场中有a 、b 两点，则下列说法中正确的是（ ）A ．电势φa ＜φb ，场强E a ＞E bB ．电势φa ＞φb ，场强E a ＜E bC ．将电荷﹣q 从a 点移到b点电场力做正功D ．将电荷﹣q 分别放在a 、b 两点时具有的电势能E Pa ＜E Pb2 空间中某区域电场线的分布如图所示，一个带电粒子只在电场力的作用下，由P 点运动到Q 点，图中虚线表示运动轨迹，则下列判断正确的是（ ） A ．粒子带正电 B ．电场力对粒子做负功 C ．粒子在Q 点的加速度大于在P 点的加速度D ．粒子在Q 点的速度大于在P 点的速度3.如图所示,图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a 、b 是轨迹上的两点,若带电粒子在运动过程中只受到电场力的作用,根据此图可以作出的正确判断是( )A.带电粒子所带电荷的正、负B.带电粒子在a 、b 两点的受力方向C.带电粒子在a 、b 两点的加速度何处较大D.带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大4．虚线a 、b 和c 是某静电场中的三个等势而，它们的电势分别为φa 、φb 和φc ，φa ＞φb ＞φc ．一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，可知（ ） A ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功 B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功 C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加 D ．粒子从L 到M 的过程中，动能减少5.(2016年全国卷Ⅱ)如图，P 是固定的点电荷，虚线是以P 为圆心的两个圆．带电粒子Q 在P 的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内a 、b 、c 为轨迹上的三个点．若Q 仅受P 的电场力作用，其在a 、b 、c 点的加速度大小分别为a a 、a b 、a c ，速度大小分别为v a 、v b 、v c .则( ) A ．a a >a b >a c ，v a >v c >v b B ．a a >a b >a c ，v b >v c >v a C ．a b >a c >a a ，v b >v c >v a D ．a b >a c >a a ，v a >v c >v b5.(多选)如图所示，在正点电荷Q 的电场中有M 、N 、P 、F 四点，M 、N 、P 为直角三角形的三个顶点，F 为MN 的中点，∠M ＝30°.M 、N 、P 、F 四点处的电势分别用φM 、φN 、φP 、φF 表示．已知φM ＝φN ，φP ＝φF ；点电荷Q 在M 、N 、P 三点所在平面内，则( ) A ．点电荷Q 一定在MP 的连线上B ．连接PF 的线段一定在同一等势面上 C ．将正试探电荷从P 点搬运到N 点，电场力做负功 D ．φP 大于φM6.a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a 点的电势为20 V ，b 点的电势为24 V ，d 点的电势为4 V ，如图所示，由此可知c 点的电势为()A ．4 VB ．8 VC ．12 VD ．24 V总结解题技巧：考法七：带电体在复合场中的运动1.匀强电场方向水平向右，带电小球在图示水平位置轻绳刚好拉直，由静止开始释放。