高考题研究PPT课件
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2025版高考数学全程一轮复习第六章数列高考大题研究课五数列的综合课件
((12))求记数数列列{{an−}的12 通an }项的公前式n；项和为Tn，若s≤Tn－T1n≤t恒成立，求t－s 的最小值．
50项和S50.
题型三 数列与不等式的综合 例 3 (12 分 )[2023·新 课 标 Ⅱ 卷 ] 已 知 {an} 为 等 差 数 列 ， bn ＝ ൝an2a−n，6，n为n为偶奇数数.记Sn，Tn分别为数列{an}，{bn}的前n项和，S4＝32， T3＝16. (1)求{an}的通项公式； (2)证明：当n>5时，Tn>Sn.
巩固训练1
[2024·安徽马鞍山模拟]已知数列{an}，a1＝3，a2＝5，数列{bn}为等 比数列，满足bn＋1＝an＋1bn－anbn，且b2，2a4，b5成等差数列．
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)记数列{cn}满足：cn＝൝bann，，
n为奇数 n为偶数
，中的新定义数列问题的一般步骤
巩固训练2 [2024·河 南 郑 州 模 拟 ] 已 知 数 列 {an} 的 前 n 项 之 积 为 Tn ＝
n n−1
2 2 (n∈N*)． (1)求数列{an}的通项公式； (2)记bm为{an}在区间(0，m](m∈N*)中的项的个数，求数列{bm}的前
题型二 数列中的新定义数列问题 例 2 [2024·河 北 石 家 庄 模 拟 ] 已 知 等 差 数 列 {an} 的 前 n 项 和 记 为 Sn(n∈N*)，满足3a2＋2a3＝S5＋6. (1)若数列{Sn}为单调递减数列，求a1的取值范围； (2)若a1＝1，在数列{an}的第n项与第n＋1项之间插入首项为1，公比 为2的等比数列的前n项，形成新数列{bn}，记数列{bn}的前n项和为Tn， 求T95.
50项和S50.
题型三 数列与不等式的综合 例 3 (12 分 )[2023·新 课 标 Ⅱ 卷 ] 已 知 {an} 为 等 差 数 列 ， bn ＝ ൝an2a−n，6，n为n为偶奇数数.记Sn，Tn分别为数列{an}，{bn}的前n项和，S4＝32， T3＝16. (1)求{an}的通项公式； (2)证明：当n>5时，Tn>Sn.
巩固训练1
[2024·安徽马鞍山模拟]已知数列{an}，a1＝3，a2＝5，数列{bn}为等 比数列，满足bn＋1＝an＋1bn－anbn，且b2，2a4，b5成等差数列．
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)记数列{cn}满足：cn＝൝bann，，
n为奇数 n为偶数
，中的新定义数列问题的一般步骤
巩固训练2 [2024·河 南 郑 州 模 拟 ] 已 知 数 列 {an} 的 前 n 项 之 积 为 Tn ＝
n n−1
2 2 (n∈N*)． (1)求数列{an}的通项公式； (2)记bm为{an}在区间(0，m](m∈N*)中的项的个数，求数列{bm}的前
题型二 数列中的新定义数列问题 例 2 [2024·河 北 石 家 庄 模 拟 ] 已 知 等 差 数 列 {an} 的 前 n 项 和 记 为 Sn(n∈N*)，满足3a2＋2a3＝S5＋6. (1)若数列{Sn}为单调递减数列，求a1的取值范围； (2)若a1＝1，在数列{an}的第n项与第n＋1项之间插入首项为1，公比 为2的等比数列的前n项，形成新数列{bn}，记数列{bn}的前n项和为Tn， 求T95.
2024年高考真题完全解读课件：2024年高考地理真题完全解读(黑吉辽卷)
够（ C ）
A．带动新的商务中心形成 B．促使生物技术公司集聚地北移 C．带动新的人口核心形成 D．促使通信技术公司集聚地南移
6
水环境与生物
水体性质、运动和库区环境等因素影响水库浮游动物生物量及其 分布。恰甫其海是位于新疆伊犁谷地特克斯河上的水库，周边植被 以草原为主。水库消落区主要分布在 南岸。如图为2019年6月和9月恰甫其 海表层浮游动物生物量等值线图。据 此完成下面小题。
身埃森区登位机场优作势为，专用将机航场，空其与职城能主市要商为公业务融、合商务，、成紧急为救墨援尔等为本主西，并北成部为新新兴兴的商商业业 中中心心，，金融逐服步务发业为展商为业服“务空行港业，城故市A正”确。；仓据储此物完流业成更下时候面依小托题铁路。，B错；批发零售
业、休闲旅游业都不符合该机场职能，CD错误。故选A。
6．埃森登机场作为专用机场，以下最可能成为其客源的行业是
（A ）
A．金融服务业
B．仓储物流业
C．批发零售业
D．休闲旅游业
3
交通区位变化
埃森登机场曾是墨尔本近郊的综合性国际机场。1971年，墨尔本 新埃森机登场机场投区入域运能够营发，展成埃为森新登兴商机业场中心转，变基为础设以施公必定务完、善商，②务正、确；紧由急于救其属援于等近郊职 能身区机影域场响为 区，主小主 位因要，此职故的 优其能③专 势市是错用 ，场公误规务；机将模 、 埃场航相 商 森对 务 登。空墨 、 机随与尔 紧 场着城本 急 属城 救 于机市市 援 综场商区 等 合域 ， 型职业小 因 国能融， 此 际的 合因 其 机此需场改 ，市要，变 成场的交规是通， 为模高运埃 墨不素输森 尔大质便，的捷登 本故人，机 西①才因错，此场 北误劳区区 部；动域域 新由力内于价空利 兴埃格陆用 商森对交登其通自 业 中非常心便，捷，逐故步④发正确展。为故选“C空。 港城市”。据此完成下面小题。
A．带动新的商务中心形成 B．促使生物技术公司集聚地北移 C．带动新的人口核心形成 D．促使通信技术公司集聚地南移
6
水环境与生物
水体性质、运动和库区环境等因素影响水库浮游动物生物量及其 分布。恰甫其海是位于新疆伊犁谷地特克斯河上的水库，周边植被 以草原为主。水库消落区主要分布在 南岸。如图为2019年6月和9月恰甫其 海表层浮游动物生物量等值线图。据 此完成下面小题。
身埃森区登位机场优作势为，专用将机航场，空其与职城能主市要商为公业务融、合商务，、成紧急为救墨援尔等为本主西，并北成部为新新兴兴的商商业业 中中心心，，金融逐服步务发业为展商为业服“务空行港业，城故市A正”确。；仓据储此物完流业成更下时候面依小托题铁路。，B错；批发零售
业、休闲旅游业都不符合该机场职能，CD错误。故选A。
6．埃森登机场作为专用机场，以下最可能成为其客源的行业是
（A ）
A．金融服务业
B．仓储物流业
C．批发零售业
D．休闲旅游业
3
交通区位变化
埃森登机场曾是墨尔本近郊的综合性国际机场。1971年，墨尔本 新埃森机登场机场投区入域运能够营发，展成埃为森新登兴商机业场中心转，变基为础设以施公必定务完、善商，②务正、确；紧由急于救其属援于等近郊职 能身区机影域场响为 区，主小主 位因要，此职故的 优其能③专 势市是错用 ，场公误规务；机将模 、 埃场航相 商 森对 务 登。空墨 、 机随与尔 紧 场着城本 急 属城 救 于机市市 援 综场商区 等 合域 ， 型职业小 因 国能融， 此 际的 合因 其 机此需场改 ，市要，变 成场的交规是通， 为模高运埃 墨不素输森 尔大质便，的捷登 本故人，机 西①才因错，此场 北误劳区区 部；动域域 新由力内于价空利 兴埃格陆用 商森对交登其通自 业 中非常心便，捷，逐故步④发正确展。为故选“C空。 港城市”。据此完成下面小题。
北京高考化学试题27题试题分析课件
2019年北京高考化学试题27题试题分 析课件 （共20 张PPT ）
错因分析：①电化学装置与原理分析 ②遇到陌生问题的心态
2019年北京高考化学试题27题试题分 析课件 （共20 张PPT ）
答案： 制H2时，电极3发生反应： Ni(OH)2+e-+OH-=NiOOH+H2O, 制O2时上述反应逆向进行，使电 极3得以循环使用。
2019年北京高考化学试题27题试题分 析课件 （共20 张PPT ）
对2019年北京高考理综27 题的一点思考
2019年北京高考化学试题27题试题分 析课件 （共20 张PPT ）
2019年北京高考化学试题27题试题分 析课件 （共20 张PPT ）
主要内容
一、试题结构分析 二、考点分析 三、教学启示
2019年北京高考化学试题27题试题分 析课件 （共20 张PPT ）
与2017年北京卷-27异同
1. 素材：解决污染气体排放，绿色化学 2. 呈现形式：原理图，多曲线图 3. 理论推导
定性到定量 1. 如何区分两步反应？ 2. 速率变化的原因？
2019年北京高考化学试题27题试题分 析课件 （共20 张PPT ）
i . SO2 + 4I- + 4H+ === S↓+ 2I2 + 2H2O ii . I2 + 2H2O + SO2 === SO42- + 4H+ + 2I-
I2 的加入，直接影响了反应ii 的 速率，进而影响了总速率，因此
反应 ii比i快；且生成的H+和I-使
反应ⅰ加快
2019年北京高考化学试题27题试题分 析课件 （共20 张PPT ）
高考数学一轮总复习课件：专题研究 利用导数研究恒成立或存在性问题
∴g′(x)＝
[（x＋1）（1＋lnx）]′x－（x＋1）（1＋lnx） x2
＝x－x2lnx.
令h(x)＝x－lnx(分子的符号无法直接判断，故考虑再构造函 数进行分析)，
∴h′(x)＝1－1x＝x－x 1. ∵x≥1，∴h′(x)≥0， ∴h(x)在[1，＋∞)上单调递增，∴h(x)≥h(1)＝1>0， ∴g′(x)>0，∴g(x)在[1，＋∞)上单调递增， ∴g(x)min＝g(1)＝2，∴k≤2. 【答案】 (－∞，2]
【解析】 ∵f(x1)≤g(x2)恒成立，∴只需f(x1)≤g(x)min. 由g(x)＝ex－x－1，得g′(x)＝ex－1，令g′(x)>0，解得
x>0，令g′(x)<0，解得x<0.
∴g(x)在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增，
∴g(x)min＝g(0)＝0. ∴∀x1∈(0，＋∞)，ax12－(2a＋1)x1＋lnx1≤0恒成立，即只
故 h(x)在1a，1上单调递增，在(1，a)上单调递减． ∴h(x)max＝h(1)＝lna－1＋1a(a>1)． 令 φ(a)＝lna－1＋1a，a＞1， 则 φ′(a)＝1a－a12＝a－a21>0，则 φ(a)在(1，＋∞)上单调递增， ∴φ(a)>φ(1)＝0，即 h(x)max>0，与 ln(ax)－x＋1a<0 恒成立矛盾． ∴不存在 a 使 f(x)＞g(x)对∀x∈1a，a恒成立． 【答案】 ①2－1ex－y－e＝0 ②不存在 a，理由略
题型二 等价转化法求参数范围
例2 (1)(2021·河北保定模拟)已知函数f(x)＝(x－a)·ln(ax)， g(x)＝x2－a＋1ax＋1，a≥1.
高考数学复习-命题教学与研究(共23张PPT)
导函数.证明：对任意 x 0, g(x) 1 e2 .
解：（1）k 1；（2）f (x) 的单调增区间为0,1 ，
单调减区间为1,+ ；
1 ln x k
（3）原不等式为 (x2 x) x ex 1 e2 ，等价于
1 x ln x x 1 e2 ex ，直接求不等式两边函数 x 1
ln
x ex
k
（
k
为常数，
e
2.71828
是自
然对数的底数），曲线 y f (x) 在点 (1, f (1)) 处
的切线与 x 轴平行.
（1）求 k 的值； （2）求 f (x) 的单调区间；
（3）设 g(x) (x2 x) f '(x) ,其中 f '(x) 为 f (x) 的
导函数.证明：对任意 x 0, g(x) 1 e2 .
a
（ 2012 年 山 东 理 第 22 题 ） 已 知 函 数
f
(x)
ln
x ex
k
（
k
为常数，
e
2.71828
是自
然对数的底数），曲线 y f (x) 在点 (1, f (1)) 处
的切线与 x 轴平行.
（1）求 k 的值； （2）求 f (x) 的单调区间；
（3）设 g(x) (x2 x) f '(x) ,其中 f '(x) 为 f (x) 的
x2
又 f 1 0, f 0 0 ，必存在唯一 x0 1,0，使得 f x0 0 ，
当 x 2, x0 , f x 0，当 x x0,, f x 0 ，
从而
f
x min
f
x0
=
ex0
【高考】试题分析ppt课件
文科数学五年高考试题分析
综述
总体来说近几年全国II卷文科数学试题进一步以“立德树人、服务选才、引导教学”作 为高考的核心功能，加强“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”四个层次的考 查，体现“基础性、综合性、应用性、创新性”四个方面的要求。试卷以知识为载体， 以思维为核心，考查学生的数学核心素养，充分体现了数学学科特点。试题坚持新题不 难、难题不怪的命题方向，并注重知识的生成，遵循考纲又体现新课改精神，考查基础 又适当增加创新、灵活成分，强调重点、兼顾全面，体现出侧重能力的考查。
3、下面我们来看一看光从空气斜射入透明的介质玻璃中，会怎样传播2？中我们取再整来函看数看求当有光限从项透的明和的介质玻璃斜射入空气中，会怎样传
播？（播放视频）
由基本公式建立简单的方程组
6、为什么说维护民族团结,既是国家的事，也是我们应尽的责任和义务1 ?易 求a1,和d再求通项（等比，等
2.水与常见的溶液：无水基的本组不成等;式某些天然水(包括硬水)和纯水的区别1;常7 用的水处差理）方法;溶解现象和溶液;溶解度与1溶2 解度曲线17;溶质质量
2、教学重点与难 练好求导运算基本功，关注曲线切线求法，单调性讨论基本方法，极值点及极
值求解方法，熟悉常见函数放缩的不等式，学会不等式证明的基本策略，灵活运用构造、 放缩、综合、分析、比较等手段证明
3、教学策略（包括教学内容处理、教学方法和考题导向等） 小题考点可总结为七类：分段函数；函数的性质；基本函数；函数图像；方程的根 （函数的零点）；函数的最值； 大题导数及其应用：主要是利用导数处理函数、方程和不等式等问题，有一定的难 度，往往放在解答题的后面两道题中的一个．纵观近几年全国新课标高考题，常见的 考点可分为六个方面：（1）变量的取值范围问题；（2）证明不等式的问题；（3）方 程的根（函数的零点）问题； （4）函数的最值与极值问题；（5）导数的几何意义问 题；（6）存在性问题。 导数中不等式的证明及利用不等式恒成立求参数取值范围是历年的高考中是一个永 恒的话题，由于不等式证明及求参数取值范围的灵活性，多样性，该考点也备受命题 者的青睐。一些常规处理不等式证明及求参数取值范围问题的手段如下：构造函数、 放缩法、切线法、二元或多元不等式的证明思路 、函数凹凸性的应用；常数分离法； 合理选择利用高等数学知识求解，如洛必达公式、拉格朗日中值定理。
综述
总体来说近几年全国II卷文科数学试题进一步以“立德树人、服务选才、引导教学”作 为高考的核心功能，加强“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”四个层次的考 查，体现“基础性、综合性、应用性、创新性”四个方面的要求。试卷以知识为载体， 以思维为核心，考查学生的数学核心素养，充分体现了数学学科特点。试题坚持新题不 难、难题不怪的命题方向，并注重知识的生成，遵循考纲又体现新课改精神，考查基础 又适当增加创新、灵活成分，强调重点、兼顾全面，体现出侧重能力的考查。
3、下面我们来看一看光从空气斜射入透明的介质玻璃中，会怎样传播2？中我们取再整来函看数看求当有光限从项透的明和的介质玻璃斜射入空气中，会怎样传
播？（播放视频）
由基本公式建立简单的方程组
6、为什么说维护民族团结,既是国家的事，也是我们应尽的责任和义务1 ?易 求a1,和d再求通项（等比，等
2.水与常见的溶液：无水基的本组不成等;式某些天然水(包括硬水)和纯水的区别1;常7 用的水处差理）方法;溶解现象和溶液;溶解度与1溶2 解度曲线17;溶质质量
2、教学重点与难 练好求导运算基本功，关注曲线切线求法，单调性讨论基本方法，极值点及极
值求解方法，熟悉常见函数放缩的不等式，学会不等式证明的基本策略，灵活运用构造、 放缩、综合、分析、比较等手段证明
3、教学策略（包括教学内容处理、教学方法和考题导向等） 小题考点可总结为七类：分段函数；函数的性质；基本函数；函数图像；方程的根 （函数的零点）；函数的最值； 大题导数及其应用：主要是利用导数处理函数、方程和不等式等问题，有一定的难 度，往往放在解答题的后面两道题中的一个．纵观近几年全国新课标高考题，常见的 考点可分为六个方面：（1）变量的取值范围问题；（2）证明不等式的问题；（3）方 程的根（函数的零点）问题； （4）函数的最值与极值问题；（5）导数的几何意义问 题；（6）存在性问题。 导数中不等式的证明及利用不等式恒成立求参数取值范围是历年的高考中是一个永 恒的话题，由于不等式证明及求参数取值范围的灵活性，多样性，该考点也备受命题 者的青睐。一些常规处理不等式证明及求参数取值范围问题的手段如下：构造函数、 放缩法、切线法、二元或多元不等式的证明思路 、函数凹凸性的应用；常数分离法； 合理选择利用高等数学知识求解，如洛必达公式、拉格朗日中值定理。
2024届新高考一轮复习湘教版 高考大题研究课二 利用导数研究函数的零点问题 课件(31张)
高考大题研究课二 利用导数研究函数的零点问题
题型一 函数零点个数问题 例 1 [2023·皖南八校联考]已知函数f(x)＝−ax2＋x ln x－x.
(1)若f(x)有两个极值点，求实数a的取值范围； (2)当a＝0时，求函数h(x)＝f(x)－x＋2x的零点个数．
题后师说
利用导数确定函数零点个数的方法
2．[2022·全国乙卷]已知函数f(x)＝ax－1x－(a＋1)ln x. (1)当a＝0时，求f(x)的最大值； (2)若f(x)恰有一个零点，求a的取值范围．
题后师说 解决证明此类问题的思路一般对条件等价转化，构造合适的新函数， 利用导数知识探讨该函数的性质(如单调性、极值情况等)再结合函数 图象．
巩固训练3 已知函数f(x)＝13x3－a(x2＋2x＋2)． (1)若a＝2，求函数f(x)的单调区间；
(2)证明：函数f(x＞0且a≠1，函数f(x)＝xaax(x＞0)． (1)当a＝2时，求f(x)的单调区间； (2)若曲线y＝f(x)与直线y＝1有且仅有两个交点，求a的取值范围．
巩固训练1 设函数f(x)＝ln x＋mx ，讨论函数g(x)＝f′(x)－3x的零点个数．
题型二 利用函数的零点个数求参数范围 例 2[2023·河北沧州模拟]已知函数f(x)＝ln x＋ax(a∈R)． (1)当a＝－1时，求f(x)的极值； (2)若f(x)在(0，e2)上有两个不同的零点，求a的取值范围．
题后师说 利用函数的零点个数求参数范围的方法
巩固训练2 已知函数f(x)＝13x3－12ax2－2x(a∈R)在x＝2处取得极值． (1)求f(x)在[－2，1]上的最小值；
(2)若函数g(x)＝f(x)＋b(b∈R)有且只有一个零点，求b的取值范围．
题型一 函数零点个数问题 例 1 [2023·皖南八校联考]已知函数f(x)＝−ax2＋x ln x－x.
(1)若f(x)有两个极值点，求实数a的取值范围； (2)当a＝0时，求函数h(x)＝f(x)－x＋2x的零点个数．
题后师说
利用导数确定函数零点个数的方法
2．[2022·全国乙卷]已知函数f(x)＝ax－1x－(a＋1)ln x. (1)当a＝0时，求f(x)的最大值； (2)若f(x)恰有一个零点，求a的取值范围．
题后师说 解决证明此类问题的思路一般对条件等价转化，构造合适的新函数， 利用导数知识探讨该函数的性质(如单调性、极值情况等)再结合函数 图象．
巩固训练3 已知函数f(x)＝13x3－a(x2＋2x＋2)． (1)若a＝2，求函数f(x)的单调区间；
(2)证明：函数f(x＞0且a≠1，函数f(x)＝xaax(x＞0)． (1)当a＝2时，求f(x)的单调区间； (2)若曲线y＝f(x)与直线y＝1有且仅有两个交点，求a的取值范围．
巩固训练1 设函数f(x)＝ln x＋mx ，讨论函数g(x)＝f′(x)－3x的零点个数．
题型二 利用函数的零点个数求参数范围 例 2[2023·河北沧州模拟]已知函数f(x)＝ln x＋ax(a∈R)． (1)当a＝－1时，求f(x)的极值； (2)若f(x)在(0，e2)上有两个不同的零点，求a的取值范围．
题后师说 利用函数的零点个数求参数范围的方法
巩固训练2 已知函数f(x)＝13x3－12ax2－2x(a∈R)在x＝2处取得极值． (1)求f(x)在[－2，1]上的最小值；
(2)若函数g(x)＝f(x)＋b(b∈R)有且只有一个零点，求b的取值范围．
2024高考试题评析及教学启示第11讲--化学工艺流程题 课件 (共67张PPT)
煅烧、酸浸、碱浸、盐浸等工艺的理解和应用
2、解题方法及设问的套路
①、焙烧、煅烧、酸浸、碱浸、盐浸等工艺的理解和应用
2、解题方法及设问的套路
（1）加工工艺
①、焙烧、煅烧、酸浸、碱浸、盐浸等工艺的理解和应用
2、解题方法及设问的套路
（1）加工工艺
①、焙烧、煅烧、酸浸、碱浸、盐浸等工艺的理解和应用
重温经典，感悟高考
锌、铅、铜、铁、钴、锰的+2价氧化物及锌和铜的单质
回答下列问题：
(1)“酸浸”前，需将废渣磨碎，其目的是____________________。
增大固体与酸反应的接触面积，提高钴元素的浸出效率
(2)“酸浸”步骤中，CoO发生反应的化学方程式是____________________________。
问题方式：
答题角度：
(6)、关于产率的曲线问题
分析和解决产率曲线相关的问题
【例5】（2024北京卷）利用黄铜矿(主要成分为CuFeS2 ，含有SiO2等杂质)生产纯铜
反应条件选择的原因
试剂选择的原因
【例6】（2024湖南卷） 16.铜阳极泥(含有、、、等)是一种含贵金属的可再生资源，回收贵金属的化工流程如下：
√
√
√
浙江6月
Pb、Zn
√
√
√
【例1】（2024·全国·甲卷） 26.钴在新能源、新材料领域具有重要用途。某炼锌废渣含有锌、铅、铜、铁、钴、锰的价氧化物及锌和铜的单质。从该废渣中提取钴的一种流程如下。
注：加沉淀剂使一种金属离子浓度小于等于，其他金属离子不沉淀，即认为完全分离。
已知：①。 ②以氢氧化物形式沉淀时， 和溶液pH的关系如图所示。
第11讲化学工艺流程
2、解题方法及设问的套路
①、焙烧、煅烧、酸浸、碱浸、盐浸等工艺的理解和应用
2、解题方法及设问的套路
（1）加工工艺
①、焙烧、煅烧、酸浸、碱浸、盐浸等工艺的理解和应用
2、解题方法及设问的套路
（1）加工工艺
①、焙烧、煅烧、酸浸、碱浸、盐浸等工艺的理解和应用
重温经典，感悟高考
锌、铅、铜、铁、钴、锰的+2价氧化物及锌和铜的单质
回答下列问题：
(1)“酸浸”前，需将废渣磨碎，其目的是____________________。
增大固体与酸反应的接触面积，提高钴元素的浸出效率
(2)“酸浸”步骤中，CoO发生反应的化学方程式是____________________________。
问题方式：
答题角度：
(6)、关于产率的曲线问题
分析和解决产率曲线相关的问题
【例5】（2024北京卷）利用黄铜矿(主要成分为CuFeS2 ，含有SiO2等杂质)生产纯铜
反应条件选择的原因
试剂选择的原因
【例6】（2024湖南卷） 16.铜阳极泥(含有、、、等)是一种含贵金属的可再生资源，回收贵金属的化工流程如下：
√
√
√
浙江6月
Pb、Zn
√
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【例1】（2024·全国·甲卷） 26.钴在新能源、新材料领域具有重要用途。某炼锌废渣含有锌、铅、铜、铁、钴、锰的价氧化物及锌和铜的单质。从该废渣中提取钴的一种流程如下。
注：加沉淀剂使一种金属离子浓度小于等于，其他金属离子不沉淀，即认为完全分离。
已知：①。 ②以氢氧化物形式沉淀时， 和溶液pH的关系如图所示。
第11讲化学工艺流程
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必备知识：考查学生知识储备中的基础性、通用性知识， 是学生今后进入大学学习以及终身学习所必须掌握的。高考 尽管是选拔性考试，命题者至少保证有60%的基础题；
•关键能力：重点考查学生所学知识的运用能力，强调独立 思考、分析问题和解决问题、交流与合作等学生适应未来不 断变化发展社会的至关重要的能力.坚持能力立意是高考命 题的基本原则；
④直线 AB 与 a 所成角的最小值为 60°； 其中正确的是________。（填写所有正确结论的编号）
全国III卷第16题考查动态的空间位置关系问题，此 题可以构造圆锥利用传统的几何法来做，也可以建立空 间直角坐标系利用空间向量来做，考查考生的空间想象 能力、逻辑推理能力和运算求解能力，选拔性较强。
（3）高考“怎么考”?
•基础性：要求主要体现在学生要具备适应大学学习或社会 发展的基础知识、基本能力和基本素养，包括全面合理的 知识结构、扎实灵活的能力要求和健康健全的人格素养。
•综合性：要求主要体现在学生能够综合运用不同学科知识、 思想方法，多角度观察、思考，发现、分析和解决问题。
•应用性：要求主要体现在学生要能够善于观察现象、主动 灵活地应用所学知识分析和解决实际问题，学以致用，具 备较强的理论联系实际能力和实践能力。
近四年试题难中易比例 14年： 6:7:11 15年： 5:7:12 16年： 7:12:5（7个难题中4个偏难，3个难) 17年: 5 : 11：6
•导向教学：其实就是说“高考=教学的指挥棒”，
无论你采用什么样的复习形式，什么样的教学方 式，都要紧盯高考题的命题思路。脱离高考实际 的教学和学习，是没有价值和意义的！
•创新性：要求主要体现在学生要具有独立思考能力，具备 批判性和创新性思维方式。
在这里我需要特别强调的是对应用性和创新性的考查， 着重体现了国家人才强国战略中对未来发展所需应用型和创 新型人才的基本要求，也体现了各类高校通过高考选拔人才 的共性需求，这也是18命题者的一个思路与方向.
数学《课标》明确指出：“现实世界有许多现象和问 题隐含着一定的数学规律，需要人们能从数学的角度去发 现、去探索、去寻求解决的策略，这是数学应用意识和创 新意识的重要体现，也是能否将所学知识和方法运用于实 际的关键。
数学科试题加强中国古代数学文化的渗透，强调 中国古代数学文化的传统特色。
数学文化
高考侧重中国传统数学文化.
备考建议：注意平时积累，不宜留大量时间，以免影响主干 部分备考。
1.必修1第91页：中外历史上的方程求解 2.必修2第30页：祖暅原理 3.必修2第124页：坐标法与机器证明（吴文俊） 4.必修3第36页：《九章算术》更相减损术 5.必修3第37页：秦九韶算法 6.必修3第45页：割圆术 7.必修5第21页：海伦和秦九韶 8.必修5第48页：一尺之锤，日取其半…… 9.必修5第59页：九连环（中国古代智力游戏） 10.选修2-3第33页：杨辉三角
•立德树人：高考再怎么重要，它也是教育的一环，都必 须服从于我国教育“立德树人”这一根本目标;
•服务选拔：高考是选拔性考试，是为了给高等学校尤其 是高水平大学挑选合适人才，试题必须有梯度和层次，能 将不同水平的考生区分开来。所以大家对高考试题的难度 要有充分心理准备，不能一厢情愿地认为高考要改革了、 上大学容易了，命题难度就会下降。
（2017 课标卷 3 第 16 题）a，b 为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形 ABC 的直 角边 AC 所在直线与 a，b 都垂直，斜边 AB 以直线 AC 为旋转轴旋转，有下列结论： ①当直线 AB 与 a 成 60°角时，AB 与 b 成 30°角； ②当直线 AB 与 a 成 60°角时，AB 与 b 成 60°角； ③直线 AB 与 a 所成角的最小值为 45°；
2、《人民日报》（2017年6月15日17版）记者专访了教育 部考试中心主任姜钢
中华优秀传统文化是我们必须世代传承的文化根 脉、文化基因，也是我们坚定道路自信、理论自信、 制度自信、文化自信的深厚基础。无论是服务选才， 还是引导教学，高考都应该加强中华优秀传统文化教 育，引导学生增强文化自觉和文化自信、培育和践行 社会主义核心价值观，从而落实立德树人的根本任务。
（三）17考题特点分析
1、加强理性思维考查，突出选拔性；
根据2017年高考数学考试大纲“削枝强干， 加强主体内容，强调理性思维”的指导思想， 2017年高考数学把考查逻辑推理能力作为命题 的首要任务，运用数学知识作为载体，加强理 性思维的考查。试题设计非常具有层次性、以 逐渐递进的方式，彰显试题的难易层次，以区 分不同能力水平的考生。
（三）17考题特点分析
1、加强理性思维考查，突出选拔性；
根据2017年高考数学考试大纲“削枝强干，加强 主体内容，强调理性思维”的指导思想，2017年高考 数学把考查逻辑推理能力作为命题的首要任务，运用 数学知识作为载体，加强理性思维的考查。试题设计 非常具有层次性、以逐渐递进的方式，彰显试题的难 易层次，以区分不同能力水平的考生。
•学科素养：要求学生能够在不同情境下综合利用所学知识 和技能处理复杂任务，具有扎实的学科观念和宽阔的学科视 野，并体现出自身的实践能力、创新精神等内化的综合学科 素养。
•核心价值：学生在知识积累、能力提升和素质养成的过程 中，逐步形成正确的核心价值观，这也体现了高考所承载的 “坚持立德树人，加强社会主义核心价值体系教育”和“增 强学生社会责任感”的育人功能和政治使命。
精研考题 科学备考
高三数学高考备考策略
一、研究高考真题，明确备考方向 二、深化备考策略，落实科学备考
一、研究高考真题，明确备考方向
(一)全国卷命题思路 (二)17考题总体评价 (三)17考题特点分析 (四)近五年考点汇总 (五)高考题真题研究 (六)18备考几点建议
(一)全国卷命题思路
1、2016年10月11日，教育部考试中心主任姜钢在《中国 教育报》发表署名文章《探索构建高考评价体系 全方位 推进高考内容改革》 （1）高考“为什么考”?
•关键能力：重点考查学生所学知识的运用能力，强调独立 思考、分析问题和解决问题、交流与合作等学生适应未来不 断变化发展社会的至关重要的能力.坚持能力立意是高考命 题的基本原则；
④直线 AB 与 a 所成角的最小值为 60°； 其中正确的是________。（填写所有正确结论的编号）
全国III卷第16题考查动态的空间位置关系问题，此 题可以构造圆锥利用传统的几何法来做，也可以建立空 间直角坐标系利用空间向量来做，考查考生的空间想象 能力、逻辑推理能力和运算求解能力，选拔性较强。
（3）高考“怎么考”?
•基础性：要求主要体现在学生要具备适应大学学习或社会 发展的基础知识、基本能力和基本素养，包括全面合理的 知识结构、扎实灵活的能力要求和健康健全的人格素养。
•综合性：要求主要体现在学生能够综合运用不同学科知识、 思想方法，多角度观察、思考，发现、分析和解决问题。
•应用性：要求主要体现在学生要能够善于观察现象、主动 灵活地应用所学知识分析和解决实际问题，学以致用，具 备较强的理论联系实际能力和实践能力。
近四年试题难中易比例 14年： 6:7:11 15年： 5:7:12 16年： 7:12:5（7个难题中4个偏难，3个难) 17年: 5 : 11：6
•导向教学：其实就是说“高考=教学的指挥棒”，
无论你采用什么样的复习形式，什么样的教学方 式，都要紧盯高考题的命题思路。脱离高考实际 的教学和学习，是没有价值和意义的！
•创新性：要求主要体现在学生要具有独立思考能力，具备 批判性和创新性思维方式。
在这里我需要特别强调的是对应用性和创新性的考查， 着重体现了国家人才强国战略中对未来发展所需应用型和创 新型人才的基本要求，也体现了各类高校通过高考选拔人才 的共性需求，这也是18命题者的一个思路与方向.
数学《课标》明确指出：“现实世界有许多现象和问 题隐含着一定的数学规律，需要人们能从数学的角度去发 现、去探索、去寻求解决的策略，这是数学应用意识和创 新意识的重要体现，也是能否将所学知识和方法运用于实 际的关键。
数学科试题加强中国古代数学文化的渗透，强调 中国古代数学文化的传统特色。
数学文化
高考侧重中国传统数学文化.
备考建议：注意平时积累，不宜留大量时间，以免影响主干 部分备考。
1.必修1第91页：中外历史上的方程求解 2.必修2第30页：祖暅原理 3.必修2第124页：坐标法与机器证明（吴文俊） 4.必修3第36页：《九章算术》更相减损术 5.必修3第37页：秦九韶算法 6.必修3第45页：割圆术 7.必修5第21页：海伦和秦九韶 8.必修5第48页：一尺之锤，日取其半…… 9.必修5第59页：九连环（中国古代智力游戏） 10.选修2-3第33页：杨辉三角
•立德树人：高考再怎么重要，它也是教育的一环，都必 须服从于我国教育“立德树人”这一根本目标;
•服务选拔：高考是选拔性考试，是为了给高等学校尤其 是高水平大学挑选合适人才，试题必须有梯度和层次，能 将不同水平的考生区分开来。所以大家对高考试题的难度 要有充分心理准备，不能一厢情愿地认为高考要改革了、 上大学容易了，命题难度就会下降。
（2017 课标卷 3 第 16 题）a，b 为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形 ABC 的直 角边 AC 所在直线与 a，b 都垂直，斜边 AB 以直线 AC 为旋转轴旋转，有下列结论： ①当直线 AB 与 a 成 60°角时，AB 与 b 成 30°角； ②当直线 AB 与 a 成 60°角时，AB 与 b 成 60°角； ③直线 AB 与 a 所成角的最小值为 45°；
2、《人民日报》（2017年6月15日17版）记者专访了教育 部考试中心主任姜钢
中华优秀传统文化是我们必须世代传承的文化根 脉、文化基因，也是我们坚定道路自信、理论自信、 制度自信、文化自信的深厚基础。无论是服务选才， 还是引导教学，高考都应该加强中华优秀传统文化教 育，引导学生增强文化自觉和文化自信、培育和践行 社会主义核心价值观，从而落实立德树人的根本任务。
（三）17考题特点分析
1、加强理性思维考查，突出选拔性；
根据2017年高考数学考试大纲“削枝强干， 加强主体内容，强调理性思维”的指导思想， 2017年高考数学把考查逻辑推理能力作为命题 的首要任务，运用数学知识作为载体，加强理 性思维的考查。试题设计非常具有层次性、以 逐渐递进的方式，彰显试题的难易层次，以区 分不同能力水平的考生。
（三）17考题特点分析
1、加强理性思维考查，突出选拔性；
根据2017年高考数学考试大纲“削枝强干，加强 主体内容，强调理性思维”的指导思想，2017年高考 数学把考查逻辑推理能力作为命题的首要任务，运用 数学知识作为载体，加强理性思维的考查。试题设计 非常具有层次性、以逐渐递进的方式，彰显试题的难 易层次，以区分不同能力水平的考生。
•学科素养：要求学生能够在不同情境下综合利用所学知识 和技能处理复杂任务，具有扎实的学科观念和宽阔的学科视 野，并体现出自身的实践能力、创新精神等内化的综合学科 素养。
•核心价值：学生在知识积累、能力提升和素质养成的过程 中，逐步形成正确的核心价值观，这也体现了高考所承载的 “坚持立德树人，加强社会主义核心价值体系教育”和“增 强学生社会责任感”的育人功能和政治使命。
精研考题 科学备考
高三数学高考备考策略
一、研究高考真题，明确备考方向 二、深化备考策略，落实科学备考
一、研究高考真题，明确备考方向
(一)全国卷命题思路 (二)17考题总体评价 (三)17考题特点分析 (四)近五年考点汇总 (五)高考题真题研究 (六)18备考几点建议
(一)全国卷命题思路
1、2016年10月11日，教育部考试中心主任姜钢在《中国 教育报》发表署名文章《探索构建高考评价体系 全方位 推进高考内容改革》 （1）高考“为什么考”?