人教版《倒数的认识》教学设计

《倒数的认识》教学设计

东山湖小学师丽芳

教学目标：

1、使学生理解倒数的意义。

2、掌握求一个数的倒数的方法，能熟练准确地写出一个数的倒数。

3、在探索活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

重点难点：

重点：掌握求一个数的倒数的方法。

难点：理解倒数的意义，求1和0的倒数。

教学准备：课件

教学过程：

一、导入新知

师：前面，我们学习了分数乘法，现在我们就来比一比看谁算的快？女生算第一组，男生算第二组。（课件出示两组题）

结果女生算的快，让学生观察女生算的这组题，有什么发现？（生交流汇报）生1：两个数的分子和分母的位置正好颠倒了。

生2：它们的乘积都是1。

师：对，今天我们就来共同研究乘积是1的两个数，像这样的算式你还能再写出几个吗？给大家30秒，老师计时。

学生在练习本上完成后汇报。

师：你能写出多少个这样的算式呢？

生：无数个。

二、探索交流，解决问题

1、学习倒数的意义

（1）师：你写的这些算式和刚才女生做的这组题有什么共同点呢？

生1：乘积是1。

生2：相乘的两个分数的分子和分母位置正好颠倒……

生3：都是两个数相乘。

师：具备以上特点的这两个数我们就说互为倒数，你能总结一下什么是倒数吗？

生：乘积是1的两个数叫互为倒数（教师板书，用彩笔把关键词画出

来）<集体读三次>

（2）师：你是怎样理解互为倒数的呢？

生：“互为”是说一个数是另一个数的倒数，不能说某一个数是倒数。

比如：3883和中，不能说83是倒数，应该说83是3

8的倒数，即要说清楚 谁是谁的倒数。

师：还可以怎么说？ 生：38是8

3的倒数。 师：理解的很对，接下来老师考考你，看你是否真的理解了。

（3）判断下面说法是否正确，为什么? ①127与712的乘积为1，所以127和7

12互为倒数。（ ） ②21×34×23=1，所以21，34，2

3互为倒数。 （ ） ③因为67×76=1，所以6

7是倒数。 （ ） ④因为61+65=1，所以61和6

5互为倒数。 （ ） 2、探究找一个数的倒数的方法。

（1）师：刚才同学们都举出了许多倒数的例子。现在老师来考考你们，看看谁能很快的找出互为倒数的两个数，并说说是怎样找的？

出示例1。

生汇报结果：

生1：我找到了，53和35互为倒数，27和7

2互为倒数。我的方法是看这两个分数的分子和分母是不是颠倒了位置。

生2：我有补充，6

1和6也互为倒数。我是看两个数的乘积是否为1。 师：说说你的理由。

生2：我们要判断两个数是否互为倒数，就要看它们是否符合倒数的概念，

也就是两个数的乘积是否为1，因为61和6的乘积也是1，所以6

1和6也互为倒数。

师：都回答的很好，看来你们对“倒数”理解得很透彻。那你更喜欢哪种方法呢？

生3：第一种方法，因为比较简便，一眼就可以判断。

生4：我也喜欢第一种，因为它比较快。

师小结：看来大家都喜欢用直接观察的方法来判断，也就是看这两个分数的分子和分母是不是交换了位置。

师：谁能写出2的倒数？并说说你的方法。

(2)出示特例，深入理解。

师：刚才我们找出了例1中互为倒数的两个数，还学会了找一个数的倒数的方法。请同学们看一看，例1中还有哪些数没有找到倒数？

生：1和0。

师：1和0有没有倒数？如果有，是多少呢？请同学们讨论一下。

小组汇报：

A 、关于1的倒数。

组1：我们认为1有倒数，并且1的倒数还是1。因为根据倒数的意义，111=⨯，所以说1的倒数还是1。

组2：我们也同意他们组的看法。我们采用了刚才学习的求整数的倒数的方法，把1写成分数形式，再交换分子、分母的位置，得到数还是1，所以说1的倒数是它本身。

B 、关于0的倒数。

组1：我们组讨论的结果是：0没有倒数，因为0乘以任何数都得0，不可能得1，不符合倒数的定义。

组2：我们组是这样想的：0可以写成1

0的分数形式来找倒数，交换分子、分母的位置后，分子是1，分母就成了0，而分母不能为0，所以0没有倒数。

师小结：看来同学们通过自己的努力，不仅能找到答案，还能解释原因。1和0这两个数的倒数比较特殊：1的倒数还是1,0没有倒数。（教师板书）

三、巩固练习

1、写出下面各数的倒数

（1）52的倒数是（ ） （2）8的倒数是（ ） （3）10

1的倒数是（ ） （4）4

32的倒数是（ ） （5）0.3的倒数是（ ） (6)2.25的倒数是（ ） 2、先说出下面每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律？

（1）435274 （2）27496

13 （2）2110112

1 (4）3 9 15 3、在（）里填上合适的数

7×（ ）=215×（ ）=（ ）×3 =（ ）×3

2= 0.17×（ ）= 1 四、课堂小结

这节课你会了什么？

1、乘积是1的两个数互为倒数。

2、找一个数的倒数的方法:

①求一个分数的倒数:分子和分母调换位置。如果是带分数先化成假分数，再将分子和分母调换位置。

②求一个整数（0除外）的倒数，就是它的几分之一。

求一个小数的倒数，可以先把这个数化成分数，再将分子、分母调换位置。 1的倒数是1,0没有倒数。

五、布置作业

课本第29页练习六第1、3、4题做完。

板书设计：