倒数的认识导学案
《倒数的认识》课堂导学教案
《倒数的认识》课堂导学教案一、教学目标：1. 让学生理解倒数的含义，掌握求一个数的倒数的方法。
2. 培养学生运用倒数解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：理解倒数的含义，掌握求一个数的倒数的方法。
2. 教学难点：求一个分数、小数的倒数。
三、教学准备：1. 教师准备PPT，内容包括倒数的定义、求倒数的方法等。
2. 学生准备练习本，用于记录学习过程中的思考和练习。
四、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题，引发学生对倒数的思考。
2. 自主探究：学生根据已有知识，尝试求一个整数的倒数。
3. 小组交流：学生分享求倒数的方法，讨论如何求一个分数、小数的倒数。
5. 巩固练习：学生独立完成练习题，检验对倒数的理解和掌握。
五、作业设计：1. 请学生运用倒数解决一个实际问题。
2. 求几个分数、小数的倒数，并解释其意义。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究倒数的含义。
2. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 利用信息技术辅助教学，提高教学效果。
七、评价方式：1. 课堂问答：评价学生对倒数概念的理解和掌握情况。
2. 练习题：检验学生运用倒数解决问题的能力。
3. 学习心得：了解学生对倒数学习的感悟和收获。
八、教学延伸：1. 探索倒数在实际生活中的应用，如烹饪、建筑等领域。
2. 研究倒数与其他数学概念的关系，如分数、小数等。
九、教学反思：1. 反思教学目标是否达成，学生对倒数的理解和运用是否有所提高。
2. 反思教学过程中是否充分调动了学生的积极性，培养了学生的创新能力。
3. 反思教学方法是否适合学生，是否有待改进。
十、教学计划：1. 下一节课将继续讲解倒数的性质和应用，引导学生深入理解倒数。
2. 结合学生的实际情况，适当增加练习难度，提高学生的解题能力。
3. 组织一次实践活动，让学生亲身体验倒数在实际生活中的应用。
倒数的认识导学案
2. 点拨：（根据学生实际情况而定）
预设问题：
（1）理ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ倒数的意义时可能出现的问题：a. 倒数是几个数之间的
关系？b. 对“互为”的理解。
措施：a. 抓关键词；b. 举例说明。
（2）求倒数的方法时可能出现的问题：a. 如何求整数的倒数？b.
1和0有倒数吗？为什么？
措施：a. 小组讨论；b. 交流总结。
老鼠爱大米 （以学生熟知、乐玩的游戏为导入“倒数”作铺垫，在游戏中让学 生理解“倒”的含义。） 2. 尝试玩“倒数”游戏。 如：（ ） （ ） 5（ ） （ ） （引导学生将分数的分子、分母交换位置，从而引出新知——倒 数） 3. 引题质疑。 （1）引题：像这样每组中的两个数互为倒数，这节课我们一起来 认识这位新朋友——倒数。（板书：倒数的认识） （2）质疑：关于倒数，大家想知道些什么？ （通过质疑，让学生找到本节课的学习重点，明确学习目标，同 时也培养学生善于思考的习惯。） 二、设问导读： （一）认识倒数。
第二关：
。 =a×
（a≠0）=1
我会判断
1. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ）
2. 因为＋＋=1,所以是倒数。（ ） 3. 因为a和b互为倒数，所以a×b=1。 （ ） 4. 真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。（ ） 5. a的倒数是。（ ） 第三关： 我会计算 1. 与它的倒数的和是多少？ 2. 的倒数与的积是多少？ 3. 100的倒数的是多少？
认真阅读课本第24页例1，回答问题。
1. 通过计算你发现了什么？
2. 小结：
倒数。
3. 说一说你是怎么理解这句话的。
4. 举例： 和 互为倒数，也可以说 的倒数是 ，还可以说 的倒
数是 。
《倒数的认识》课堂导学教案
《倒数的认识》课堂导学教案第一章：导入1.1 教学目标让学生初步了解倒数的概念。
培养学生对数学的兴趣和好奇心。
1.2 教学内容导入新课，讲解倒数的定义。
通过实际例子，让学生感受倒数的概念。
1.3 教学方法采用讲解法，引导学生理解倒数的概念。
采用实例法，让学生通过实际例子感受倒数。
1.4 教学步骤步骤1：导入新课，讲解倒数的定义。
步骤2：举例说明，让学生理解倒数的概念。
步骤3：引导学生思考，探索倒数的性质。
第二章：倒数的性质2.1 教学目标让学生了解并掌握倒数的性质。
培养学生对数学的逻辑思维能力。
2.2 教学内容讲解倒数的性质，包括乘积为1的两个数互为倒数。
举例说明倒数的性质。
采用讲解法，让学生掌握倒数的性质。
采用实例法，让学生通过实际例子理解倒数的性质。
2.4 教学步骤步骤1：讲解倒数的性质，让学生了解乘积为1的两个数互为倒数。
步骤2：举例说明，让学生通过实际例子理解倒数的性质。
步骤3：引导学生运用倒数的性质进行问题解决。
第三章：求倒数3.1 教学目标让学生学会求一个数的倒数。
培养学生对数学的运算能力。
3.2 教学内容讲解求一个数的倒数的方法。
举例说明如何求一个数的倒数。
3.3 教学方法采用讲解法，让学生掌握求倒数的方法。
采用实例法，让学生通过实际例子学会求倒数。
3.4 教学步骤步骤1：讲解求倒数的方法，让学生了解如何求一个数的倒数。
步骤2：举例说明，让学生通过实际例子学会求一个数的倒数。
步骤3：进行练习，让学生巩固求倒数的方法。
第四章：应用倒数让学生学会运用倒数解决实际问题。
培养学生对数学的应用能力。
4.2 教学内容讲解如何运用倒数解决实际问题。
举例说明倒数在实际问题中的应用。
4.3 教学方法采用讲解法，让学生了解倒数在实际问题中的应用。
采用实例法，让学生通过实际例子学会运用倒数解决问题。
4.4 教学步骤步骤1：讲解倒数在实际问题中的应用，让学生了解倒数的应用价值。
步骤2：举例说明，让学生通过实际例子学会运用倒数解决问题。
新课标人教版六年级上《倒数的认识》导学案
1六年级《倒数的认识》导学案（9）班级 姓名 时间 小组评价学习目标．．．．： 1、我会说倒数的．．．意义．．。
2、我能总结求一个数的倒数的方法。
3、我会求一个数（分数、整数、小数）的倒数 重点：会说出倒数的意义难点学习流程： 一、自主预习，我尝试1．自学课本24（1）认真观察每个算式，你发现了它们两个乘数有什么特点，再分别计算出它们积，积又有什么特点？把你的发现写在下面的横线上：（2）通过阅读课本，你知道什么叫倒数吗？“互为倒数”的意思又是什么？通过举例来说明。
2、请根据自己的理解，试着写出下列数的倒数并说一说自己的方法。
（1）85 （ ） 27 （ ） 231 （ ）如何求分数的倒数： （2）8 （ ） 5 （ ） 1 （ ） 0 （ ） 如何求自然数的倒数： 还发现1的倒数是（ ） 0呢？ （3）0.2 （ ） 0.3（ ）如何求一个小数的倒数：二、展示探究（18分钟）展示一：算式的乘数有什么特点，积有什么特点展示二： 是倒数，互为倒数 （举例即可） 展示二：答案 （写一个具体例子表示出求倒数的方法。
） 三、知识检测，我最棒（10分钟） 1、判断（5分）（1）、85×58＝1,所以85是倒数，58也是倒数。
（ ）（2）、所有的自然数都有倒数（ ） （3）真分数的倒数都比1大。
（ ） （4）一个数的倒数只能是分数，不能是小数，更不可能是整数。
（ ） （5）假分数的倒数都比1小。
（ ）（6）假分数的倒数一定比真分数大。
（ ） （7）1.5的倒数比2.5的倒数要大一些。
（ ） 2、写出下列数的倒数（10分）43613 1 21015 0.258 0.5 2.5 03、填空：（1）41的倒数乘以8，结果是（ ） （2）1341的倒数是（ ）（3）0.3的倒数是（ ） （4）2.5的倒数是（ ） （5）（ ）与7互为倒数 （6）（ ）的倒数是它本身（7）213 的倒数是（ ） （8）a1的倒数是（ ）。
《倒数的认识》导学案 (3)
《倒数的认识》导学案科目：六年级数学 时间：2014.10教学内容：教科书第28页及练习六等。
教学目标：1、知识与技能：通过学习，使学生知道什么叫倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的；掌握求倒数的方法；通过学习，使学生知道“0”没有倒数，“1”的倒数是“1”。
2、过程与方法：学生根据自己的理解，发现求倒数的方法，知道不仅可以用乘法求一个数的倒数，还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。
3、情感态度与价值观：在知识获取过程中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，提高学生学好数学的信心。
教学重点：理解倒数的意义，学会求倒数的方法。
教学难点：熟练正确的求小数、带分数的倒数，发现倒数的一些特征。
课型：新授课。
教法：情境引入、举例讲解。
学法：观察法、小组合作法。
一、猜字游戏引入新课。
上课之前，老师来考考大家：“吞”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字？（“吞”——吴）中国汉字中，有不少字存在这样的关系，在数学中也存在这种类似的关系。
如：（板书）53，如果把这个分数的分子和分母的位置调换，是哪个分数？（ 35 ）。
师：谁还能说出这样的数？象这样把分数的分子和分母上下颠倒之后成为另一个数，你能给这些上下颠倒的数起个名字吗？今天我们就一起来研究倒数（板书）。
二、让学生自学课本内容自学课本第28页的例题,思考下面的问题:(1)什么是倒数?（2）“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）（3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）（4）想一想：1的倒数是多少？0有倒数吗？为什么？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。
又因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。
）三、小组合作，全班交流1、完成课本28页“做一做”。
2、小组交流汇报：（）是１的两个数互为倒数。
五年级下册数学导学案-4.3.1 倒数的认识 ｜冀教版
五年级下册数学导学案-4.3.1 倒数的认识 | 冀教版1. 学习目标•了解倒数的概念；•理解倒数的性质；•掌握求一个非零数的倒数的方法；•学会利用倒数解决实际问题。
2. 学习重难点2.1 学习重点•倒数的概念；•倒数的性质；•求非零数的倒数方法。
2.2 学习难点•利用倒数解决实际问题。
3. 学习内容3.1 倒数的概念和性质3.1.1 倒数的定义倒数是指一个数除以1的结果，即一个数的倒数是它的倒数分之一。
一个非零数a的倒数用分数表示为1/a，读作“a的倒数”。
例如，3的倒数为1/3，-2的倒数为-1/2。
3.1.2 倒数的性质(1)整数的倒数整数的倒数可能是分数，也可能不存在。
例如，2的倒数是1/2，-2的倒数是-1/2；而0的倒数不存在。
(2)除数的倒数除数的倒数等于被除数的倒数。
例如，如果a和b都是非零数，则(a/b)的倒数等于(b/a)的倒数。
证明：(a/b)的倒数是b/a，(b/a)的倒数是a/b，两者相等。
(3)倒数的倒数一个数的倒数的倒数等于它本身。
例如，(3的倒数)的倒数=3，(-2的倒数)的倒数=-2。
证明：(a的倒数)的倒数是(a/1)的倒数，即1/a，与原数a相等。
3.2 如何求非零数的倒数求一个非零数的倒数，只需将1除以这个数即可。
例如，求3的倒数，只需用1除以3，即1/3。
在实际问题中，我们需要根据问题的条件求出所需的倒数，进而解决问题。
3.3 利用倒数解决实际问题3.3.1 相关概念比例：两个数之间的比较关系，通常用冒号表示。
例如，3：4表示3比4小，也可以说是4比3大，可以用分数表示为3/4。
比例的两个数分别为比例的前项和后项。
例：小明家有10只鸡，小李家有15只鸭，小明家鸡和小李家鸭的数量之比是多少？解：小明家鸡和小李家鸭的数量之比为10:15，即2:3，可以用分数表示为2/3。
3.3.2 利用倒数解决实际问题题目：10件商品的价格为240元，其中6件商品的价格相同，4件商品的价格相同，那么其中一件商品的价格是多少元？解：设6件商品的价格为x元，4件商品的价格为y元，根据题意可得：•6x + 4y = 240•x/y = 4/6 = 2/3将x/y=2/3带入到第一个方程式中，得到：•6x + 4(3x/2) = 240•10x = 240•x = 24因此，一件商品的价格为x/6=4元。
《倒数的认识》课堂导学教案
《倒数的认识》课堂导学教案第一章：倒数的概念导入1. 教学目标：让学生理解倒数的概念，并能正确找出两个数互为倒数。
2. 教学内容：介绍倒数的定义，引导学生通过实际例子理解倒数的概念。
3. 教学步骤：a. 引入倒数的定义，解释倒数的概念。
b. 给学生发放一些数，让他们找出互为倒数的两个数。
c. 引导学生通过实际例子来加深对倒数概念的理解。
4. 练习题目：让学生独立完成一些找出互为倒数的两个数的练习题。
第二章：求倒数的方法1. 教学目标：让学生掌握求一个数倒数的方法，并能正确计算。
2. 教学内容：介绍求倒数的方法，引导学生通过实际例子掌握求倒数的方法。
3. 教学步骤：a. 讲解求倒数的方法，解释如何通过分数的倒数来求一个数的倒数。
b. 给学生发放一些数，让他们运用求倒数的方法计算。
c. 引导学生通过实际例子来加深对求倒数方法的掌握。
4. 练习题目：让学生独立完成一些求倒数的计算题。
第三章：倒数的性质1. 教学目标：让学生了解倒数的性质，并能运用性质进行相关计算。
2. 教学内容：介绍倒数的性质，引导学生通过实际例子理解并运用性质。
3. 教学步骤：a. 讲解倒数的性质，如乘积为1，倒数的倒数等于原数等。
b. 给学生发放一些题目，让他们运用倒数的性质进行计算。
c. 引导学生通过实际例子来加深对倒数性质的理解和运用。
4. 练习题目：让学生独立完成一些运用倒数性质进行计算的题目。
第四章：倒数在实际应用中的意义1. 教学目标：让学生了解倒数在实际应用中的意义，并能运用倒数解决实际问题。
2. 教学内容：介绍倒数在实际应用中的意义，如比例计算、速度与时间的关系等。
3. 教学步骤：a. 讲解倒数在实际应用中的意义，如比例计算中倒数的使用。
b. 给学生发放一些实际问题，让他们运用倒数进行解决。
c. 引导学生通过实际例子来加深对倒数在实际应用中的意义的理解和运用。
4. 练习题目：让学生独立完成一些运用倒数解决实际问题的题目。
人教版六年级数学上册第三单元《倒数的认识》学习任务单(公开课导学案)及作业设计
人教版六年级数学上册第三单元
《倒数的认识》学习任务单及作业设计
【学习目标】
1.理解倒数的意义，并会求一个数的倒数。
2.经历倒数概念的形成过程，在观察、比较过程中，发展抽象概括能力。
3.激发学习兴趣，感受数学思考的魅力。
【课上学习任务】
学习任务一：
先计算，再观察，看看有什么规律？
学习任务二：
1.求下面各数的倒数
__________________________________________________________________
【作业设计】
1.数学书第 28 页第 3 题。
2.数学书第 28 页第 4 题。
3.数学书第 28 页第 5 题。
【参考答案】
1.数学书第 28 页第 3 题。
2.数学书第 28 页第 4 题。
3.数学书第 28 页第 5 题。
小兵说的对。
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数
导学案
目标．．： 1、我会说倒数的意义．．．．．。 2、我能总结求一个数的倒数的方法。
3、培养我的观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。
一、找答案。请在下面数字中找出算式的答案
1
×（1 ）=1 0.1×（ ）=1 ×（ ）=1 ×（ ）=1
2×（ ）=1 0.2×（ ）=1 ×（ ）=1 ×（ ）=1
3×（ ）=1 0.3×（ ）=1 ×（ ）=1 ×（ ）=1
4×（ ）=1 0.4×（ ）=1 ×（ ）=1 ×（ ）=1
5×（ ）=1 0.5×（ ）=1 ×（ ）=1 ×（ ）=1
你能找到算式的规律，再写一组算式吗？
（ ）
×（ ）=1 （ ）×（ ）=1 （ ）×（ ）=1 （ ）×（ ）=1
二、想一想，这些算式都有什么特点？
1.积有什么特点。（口头展示）
2.算式的乘数有什么特点。
三、理解
1. 什么是倒数?
2.“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）
3. 互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）
四、看谁写得快。请试着写出5组倒数，并与同桌说一说。
五、思考求倒数的方法，写一写再与小组讨论。（要记忆部分）
1、求一个自然数的倒数，就是 先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置 。
例如：（ ）和（ ） （ ）和（ ）
2. 求一个分数的倒数，就是 把这个分数的分子和分母交换位置 。
例如：（ ）和（ ） （ ）和（ ）
如果分数是假分数，就是把这个分数的分子和分母交换位置，例如： 。
如果分数是带分数，应该把这个分数先化成假分数，再把这个分数的分子和分母交换位置 ，例如： 。
3. 求一个小数的倒数，就是：把小数化成十进制分数，再把这个分数的分子和分母交换位置。 。
例如：0.2 =（ ），它的倒数是（ ）。 0.83=（ ），它和（ ）互为倒数。
4. 1的倒数是（ 1 ），因为（1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。）
0 没有 倒数，因为 （ 0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）
六：阅读书上24页，完成下面的练习。
倒数的认识练习
一、填空（20分）
1、（ ）的两个数互为倒数。
2、23 的倒数是（ ）；7的倒数是（ ）；（ ）没有倒数；1的倒数是（ ）。
3、（ ）×114 =9×（ ）=（ ）×57 =1×（ ）= a×（ ）(a≠0)
4、5的倒数与10的倒数比较，（ ）的倒数大于（ ）的倒数。
5、当a=（ ）时，a的倒数与a的值相等。
二、判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”） （20分）
1、任意一个数都有倒数。 （ ）
2、假分数的倒数是真分数。 （ ）
3、a是个自然数，它的倒数是1a 。 （ ）
4、因为13 +23 =1所以13 和23 互为倒数。 （ ）
5、0.3的倒数是3 （ ）
6、0.7的倒数是137 （ ）
三、选择（把正确答案的序号填在括号里） （20分）
1、因为23 ×32 =1，所以 （ ）
A、23 是倒数 B、32 是倒数 C、23 和32 互为倒数
2、最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大 （ ）
A、12 B、14 C、18
3、下面两个数互为倒数的是 （ ）
A、1和0 B、32 和1.5 C、325 和517
4、如果a×57 =b×12 =c×33 那么a、b、c这三个数中最大的数是 ( ),最小的数是( )
A 、 a B 、 b C 、 c
四、列式计算（40分）
1、89 的倒数与56 的积是多少? 2、 100的倒数的19 是多少? 3、1.4加上它的倒数，再减去57 ,结果是多少?
4、甲数是1516 ,乙数是甲数倒数的5倍,乙数是多少?
导案
教材分析：
．．．．．
“倒数”知识，是为分数除法作准备。分数
除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要
倒数的知识。因此，本单元在分数乘法的教学基
本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和
一个练习，为下一单元的教学提前作准备。
倒数的知识主要是两点： 一点是倒数的概
念，另一点是求倒数的方法。前一点是基础知识，
后一点是计算分数除法所需要的基本技能。建立
倒数概念之后，求一个数的倒数就容易了。因此，
例题十分重视概念的形成以及对概念的准确把
握。
一、 课前导入
课件出示图片导入新课。
二、 引导学生练习
1、课件出示温馨提示：我最细心，通过观察、认
真计算完成1题；再思考完成2题。
三、思考算式的特点，理解倒数的意义。
（1）认真观察每个算式，你发现了它们两个乘数
有什么特点，积又有什么特点？把你的发现写在纸
上。
（2）通过上面的计算活动，我们来认识什么是倒
数，“互为倒数”的意思又是什么？通过举例来说
明。（理解“倒数”是不能孤立存在的。）
四、组织学生展示交流写出的倒数。
总结：乘积是1的两个数互为倒数
五、引导学生思考倒数的求法
自然数 分数 小数
总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这
个数的分子、分母调换位置
特殊记忆：1的倒数是1 0没有倒数
板书设计：
倒数的认识
倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数
自然数： 分子 分母
分数 —— —调换位置→ ——
小数 分母 分子
倒数的求法：求一个数（0除外）的倒数只要
把这个数的分子分母调换位置。